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七年級數學《單項式》教案（通用11篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，總歸要編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編整理的七年級數學《單項式》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
七年級數學《單項式》教案 1
我今天說課的課題是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學上冊第二章第1節《整式》第一課時“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學法及教學手段、教學過程、板書設計四部分來說這一節課，其中，教學過程分為：創設情境導入新課、新課講解、小結作業三部分；整個過程是先由實際問題引入新課，讓學生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程,并且運用所學的知識解決相關的問題.
教材分析
1、教材地位與作用。
就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關系。它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過本節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下作用。
2、教學目標。
根據單項式這一節課的內容，對于掌握各種單項式的系數和次數方法，乃至整個代數教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：
�。ㄒ唬┲R目標：
1．理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2．會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
�。ǘ┠芰δ繕耍�
3．初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4．通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。
（三）情感目標：
1.通過參與對單項式概念的探究活動，提高學習數學的興趣。
2.培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。
3、教學重點與難點。
本節課理解單項式的概念及組成是學習本節單項式的關鍵，而學生由數到式的變形是一個由質到量變化的抽向思維。學生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學習重點、難點確定為：
重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點：單項式概念的建立。
2/教法與學法及教學手段。
教法：為讓學生體驗單項式概念產生的過程；以及概念的形成和同化相結合，促進學生對單項式概念的理解；同時讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我采用先學后導-自主合作-問題評價教學。
學法：針對教法，在教學的過程中引導學生自主的學習：讓學生去親身體驗單向式形成的過程，使學生的認識知識、感受知識，學生在活動的'過程中積極參與，主動獲取知識，體現了以學生為主體的新教學理念，結合教材內容，讓學生“自主探索、合作交流”。通過同學之間相互講解、演示、操作等方法讓學生開動腦筋，互相討論，找出解決問題的方法。使學生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。
教學手段：利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現教師在教學過程中的思路和策略。
教學過程
本節課，一共設以下幾個環節
第一環節，設置實際問題，激發學習興趣:
興趣是最好的老師，可以激發情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發學生的興趣，這正是老師追求的一個目標。所以這個環節我設置以下的問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答問題：
列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？
�。ㄗ寣W生思考、利用已有的學習經驗輕松解答,對整節的學習也創設了良好的情緒狀態。）數學教學要緊密聯系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅復習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。
第二環節，以舊探新，引出課題(分2部分)
單項式的概念，借助于學生已有的能用字母表示是數的基礎，給學生提供一些問題背景，同時給學生留有充分思考的空間。這個環節圍繞幾個問題展開，在積極的狀態下，用觀察-猜想-驗證-自主學習的方法，找到新知生長點，把數的有關知識正遷移到式，由學生自己給出單項式的名稱，引出課題，顯得順理成章。
利用多媒體課件，依次出示，讓學生回答。
1.（回顧舊知）計算：
�。�1）.邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。
�。�2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（）元。
（3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（）。
（4）.數n的相反數是（）。
給學生一定的時間思考，在學生原有的知識結構建成的基礎上，得出答案.符合學生的認知規律.
2.(走入文本,自主學習)我們看看列出的式子有什么特點？對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實在我們的教材中給出了他們的說法,這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內容來驗證一下.大家先獨立閱讀學習,然后前后每4人為一組相互交流,體驗自己的收獲,認識不足的地方大家可以相互彌補.這一設計,主要目的是以教材為中心為學生營造自主合作學習的氛圍,形成新的學習方式.符合數學課程標準中指出:主動參與特定的數學活動,通過觀察,探索獲得數學的知識經驗.”實現培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。這個情感目標.同時對于學生的收獲及時地整理,使獲得成就感.
第三環節初步應用，鞏固新知:趁此時學生處在一個積極思維的狀態，教師給出練習
1.判斷下列各代數式哪些是單項式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；
(6)－xy2；(7)－5。
△這安排是為通過嘗試教學，引導學生主動探究，造求學生自主學習的積極勢態，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對單項式概念的理解，從而突出本節課的重點，同時尋求認識單項式的方法，為下一個環節例題的講解作了個鋪墊，降低了本節課的難點。
第四環節范例教學，練習反饋:
范例學習
用單項式填空，并指出它們的系數和次數：
�。�1）每包書有12冊，n包書有（）冊；
�。�2）底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;
�。�3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）;
(4)一臺電視機原價a元，現按原價的９折出售，這臺電視機現在的售價為（）元；
（５）一個長方形的長是０.９，寬是a,這個長方形的面積是（）．
（給學生一定的時間思考討論，教師適當引導.）
1.為了進一步淡化難點，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現學生生動活潑、主動求知所富有的個性，使學生真正成為學習的主體，我馬上讓學生模仿解題嘗試練習：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。
①x＋1；②；③πr2；④－a2b。
下面各題的判斷是否正確？
①－7xy2的系數是7；②－x2y3與x3沒有系數；③－ab3c2的次數是0＋3＋2；
�、埽璦3的系數是－1；⑤－32x2y3的次數是7；⑥πr2h的系數是。
3、填空：
�。�1）單項式－5y的系數是_____，次數是_____
(2)單項式a3b的系數是_____，次數是_____
(3)單項式的系數是_____，次數是____
(4)單項式－5πR2的系數是＿＿＿，次數是＿＿＿
學生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習，反復強調單項式判斷標準及單項式中的系數和次數的不同和概念中要求,比如只有字母的系數的不是1就是-1,單獨一個字母的指數是1等知識出現的思維錯覺必須學生通過甄別、理解，逐步提高準確度和熟練度.同時及時總結提升經驗.
第五環節知識整理，歸納小結:
讓學生形成善于歸納、總結的學習方式。當學生把所獲得的數學內容與原有的認知結構建立起密切的多方面的聯系時，才能更有效地掌握數學內容。能夠提高學生的歸納總結能力和語言表達能力.因此，學生形成歸納總結的學習方式是必須的。
本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。
針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。
七年級數學《單項式》教案 2
學習目標：
1、理解并掌握單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念；
2、能確定一個單項式的系數和次數。
3、能用含字母的式子表示簡單實際問題中的數量關系。
教學重點：
單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念
教學難點：
確定一個單項式的系數和次數。
教學流程：
一、情境誘導：
學校為了創建書香校園，每個班都配有一批圖書，現在知道一本書的價格是25元，我們七年級六班要買20本需要多少錢？要買y本書需要多少錢？你能把它表示出來嗎？（像這種用含有字母的式子來表示數量關系，那么它還有什么特征？今天我們就一起來學習---單項式 板書：課題）
二、自學指導：
（下面請同學們打開課本56頁）認真閱讀課本（56頁思考到57頁練習，用你喜歡的顏色標注定義、關鍵詞或你認為是重點的句子），并完成下面自學提綱：
1、填空：
（1）蘋果每千克8元，則買b千克蘋果（ ）元；
�。�2）某產品前年的產量是m件，去年的產量是前年產量的n倍,那么去年的產量是（ ）件；
�。�3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）；
2、你所填式子有什么特點？
3、什么是單項式？它是怎樣構成的？請舉例說明。5是單項式嗎？x呢？-n呢？
4、什么是單項式的系數和次數？請舉例說明。
5、你能給0.9b賦予一個實際意義嗎？
6、說出單項式 a , a2h, -mn, -0.8p , 單項式 ,πr2的次數和系數。
三、展示歸納：
抽有問題的學生逐個展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書，再發動其他學生進行評價、補充、完善，老師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；全部展示完畢后，老師對本節知識做系統梳理，關鍵點予以強調。（特別強調：單獨的一個字母或一個數字還有π都是單項式，單項式的.系數包括它前面的符號，單項式的次數必須是所有字母的指數和）
四、變式練習：
1、在式子單項式 , -4x, 單項式 , 0,a-b, 單項式 中，單項式有 （ ） A. 3個， B. 4個， C、5個， D、6個
2、下面各題的判斷是否正確。
①－x2y3與x3沒有系數； （ ）
�、冢璦3的系數是－1； （ ）
�、蹎雾検� πr2h的系數是單項式 ; ( )
�、�7的次數是0。 （ ）
3、說出下列單項式的系數和次數：
（1）2xny, （2）－32x2y3 .
4、（1）如果單項式52x2yn+1的次數是5，則n=___；
�。�2）若mx2yn是關于x、y的六次單項式且系數為-2，則m=___,n=_____.
五：課堂小結：
本節課你學到了什么知識？ 你認為難點在哪兒？
你對同學們有什么提醒？還有哪個知識點沒理解？
六、作業布置：
課本練習1，2，3
選做題 ：
觀察下列單項式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…
（1）寫出第20xx個和第20xx個單項式:；
（2）試寫出第m個和第m+1個單項式（m為正整數）.
七年級數學《單項式》教案 3
學習目標：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：
單項式乘以多項式的法則
學習難點：
對法則的理解
學習過程
1．學習準備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的`應用。
2．合作探究
�。ㄒ唬┆毩⑺伎�，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
�。ǘ⿴熒骄�，合作交流
1、例3 計算：
�。�1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
�。ㄈ⿲W習
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
�。ㄋ模┳晕覝y試
1、教科書P59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算（20xx 賀州中考）
（-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
�。ㄎ澹⿷猛卣�
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
七年級數學《單項式》教案 4
一、教學目的
1．使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算．
2．注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力．
3．通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養學生的應用意識．
二、重點、難點
重點：掌握單項式與單項式相乘的法則．
難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．
三、教學過程
復習提問：
什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？
引言 我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算．先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算（給出標題）．
新課 看下面的例子：計算
�。�1）2x2y·3xy2； （2）4a2x2·（—3a3bx）．
同學們按以下提問，回答問題：
�。�1）2x2y·3xy2
①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）
�、诟鶕朔ńY合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根據乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根據乘法結合律重新組合
2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）
�、莞鶕欣頂党朔ê屯讛祪绲某朔ǚ▌t得出結論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的'分析，寫出（2）的計算步驟：
（2）4a2x2·（—3a3bx）
=4a2x2·（—3）a3bx
=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b
=（—12）·a5·x3·b
=—12a5bx3．
通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
①系數相乘為積的系數；
②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；
�、壑辉谝粋�單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；
④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；
⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用．
看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．
利用法則計算以下各題．
例1 計算以下各題：
�。�1）4n2·5n3；
�。�2）（—5a2b3）·（—3a）；
�。�3）（—5an+1b）·（—2a）；
（4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．
解：（1） 4n2·5n3
=（4·5）·（n2·n3）
=20n5；
�。�2） （—5a2b3）·（—3a）
=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3
=15a3b3；
�。�3） （—5an+1b）·（—2a）
=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b
=10an+2b；
�。�4） （4·105）·（5·106）·（3·104）
=（4·5·3）·（105·106·104）
=60·1015
=6·1016．
例2 計算以下各題（讓學生回答）：
�。�3）（—5amb）·（—2b2）；
（4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．
=3x3y3；
�。�3） （—5amb）·（—2b2）；
=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）
=10amb3
�。�4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2
=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c
=18a4b3c．
小結 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質．
七年級數學《單項式》教案 5
一、教材分析
我將對七年級數學第二章《整式的加減》第一節《整式》的第一課時《單項式》進行說課。本章是上一章有理數等知識的延伸，內容主要包括整式、單項式、多項式；合并同類項、去括號；整式的加減。這些內容既是對有理數的概括與抽象，又是后繼學習整式的乘除、分式和根式的運算、方程、不等式、函數等知識的基礎，也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可缺少的數學工具。
本節課的主要內容有用字母表示數、用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系的基礎上，進一步學習單項式、單項式的系數和次數的概念，以及用單項式表示簡單的數量關系，為后續學習多項式、整式的概念以及整式的運算打基礎.
本節課的重點單項式、單項式的.系數和次數的概念.
本節課是研究整式的開始階段，學生開始接受由數向式進行轉化的抽象思維。本節課的難點應是對單項式概念、系數和次數的剖析與理解。
二、教學目標分析
1、知識目標：學生能理解單項式及單項式系數、次數的概念，并能準確找出單項式的系數、次數。
2、能力目標：學生會用含有字母的式子來表示數量關系，并概括出單項式的概念。初步培養學生的觀察—分析和歸納—概括能力。
3、情感目標：通過交流、研討活動，培養學生主動與他人合作的意識。學生能初步認識特殊與一般的辯證關系。通過理論聯系實際的方式，通過知識的應用，培養學生唯物主義的思想觀點。
三、學情分析
1、學生特點分析
初中階段學生邏輯思維要從經驗型逐步向理論型發展。從年齡特點來看，初中學生好動、注意力易分散，也愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住學生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的現實背景，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。
2、知識障礙分析
學生對原有小學的知識體系認識比較混淆，許多學生出現知識遺忘，所以應在課前讓學生回顧以前的相關知識。本節課是由數到式的轉換，比較抽象，為了突出重點，突破難點，我認為教學中可以把握以下兩方面：加強直觀性：從現實背景中給學生提供足夠的感知材料，以豐富學生的感性認識，幫助學生深入認識概念。注重分析：在剖析單項式結構時，抓住概念易混淆處和判斷易錯處，強化認識。
3、學法指導
概念學習法：在情境中感知概念，在問題中辨析概念，在理解概念的基礎上進行綜合運用。
自主學習策略：主動性策略、互動式策略、協作式策略。
四、教學過程
1、創設情境、導入新課
通過章前圖的引導，以及問題的設計，讓學生經歷由數學到字母表示數的過程，感受用字母表示數的意義。
2、任務驅動
讓學生明確這節課的學習任務，會使學生在學習上更加具有主動性、自主性,更加明確學習活動的目的,從而養成良好的學習習慣,提高了課堂教學的有效性。
3、用含字母的式子表示數量關系
生：解答例1后，討論問題：用字母表示數有什么意義？
小結：用字母表示數，在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡單，使用上更方便（可考慮補充：像這樣的用運算符號把數或字母連接起來的式子叫做代數式，一個數或表示數的字母也是代數式）
師生共同完成例2，進一步體會用字母表示數的意義。
鞏固練習：教材第56頁練習
4、單項式的概念
通過學生的觀察、對比、討論等一系列的活動，使學生對單項式，單項式的系數、次數等概念由感性認識上升到理性的認識，通過鞏固練習，加深學生對新學知識的理解和掌握，突出重點，同時通過多樣化的形式，突破難點。
5、單項式的系數、次數
6、例題講解
7、練習與小結
通過練習，進一步加深學生對本節所學概念的理解和掌握。而通過小結，使學生對本節課的知識有一個系統的回顧，形成一個知識體系，對單項式及有關概念有一個完整的認識。
小結：學習本節內容以后
�。�1）請你談一談你對用字母表示數的認識；
（2）請你談一談你對單項式的認識。
8、布置作業
9、板書設計
七年級數學《單項式》教案 6
【教學目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會進行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
�。�1）經歷探索乘法運算法則的過程，發展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；
�。�2）體會乘法分配律的作用與轉化思想，發展有條理的思考及語言表達能力。
情感目標：
充分調動學生學習的積極性、主動性
【教學重點】
單項式與多項式的乘法運算
【教學難點】
推測整式乘法的運算法則。
【教學過程】
一、復習引入
通過對已學知識的復習引入課題（學生作答）
1.請說出單項式與單項式相乘的.法則：
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。
�。ㄏ禂怠料禂担粒ㄍ帜竷缦喑耍羻为毜膬�
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數項分別為:2x2、-3x、-1系數分別為:2、-3、-1
問：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問題。
二、新知探究
已知一長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現將這個長方形分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長方形沒變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據什么規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學生分組討論：前后座為一組；找個別同學作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路:單×多
轉化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
�。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
七年級數學《單項式》教案 7
教學目標
1．知道“乘法交換律、結合律、同底數冪的運算性質”是進行單項式乘法的依據。
2．進行單項式乘法的'運算。
3．經歷探索單項式乘單項式運算法則的過程，發展有條理的思考及語言表達能力。
教學重點
會進行單項式乘法的運算。
教學難點
正確理解運算法則及其探索過程，并能用自己的語言進行描述法則。
單項式乘單項式學案
1.預習課本56頁——57頁
2.計算2a×3a= ,利用了乘法的 、 侓
3.某中學的校園有一塊長方形的花園，長為4a2bc，寬為2ab，則這個花園的面積是 。
4.用單項式乘單項式時，系數相乘可以使用什么法則？
用單項式乘單項式時，同底數冪相乘可以使用什么法則？
用單項式乘單項式時，只在一個單項式中出現的字母怎么處理？
5.計算
（1）3a×2a2 (2)(-2a3b2)(-3a)
(3)(-5an+1b)(-2a) (4)(-5x)(-10x4)2
(5) ( ×102)3(-6×103)2 (6)(-3x)2(-3xy3)
七年級數學《單項式》教案 8
學習目標：
1、掌握單項式除以單項式法則。
2、能運用法則進行整式除法運算。
學習重點：會進行單項式除以單項式運算。
學習難點：單項式除以單項式商的符號的'確定。
知識鏈接：同底數冪相除。
學習過程
一、知識回顧：
如何進行單項式與單項式相乘運算呢?
2.同底數冪的除法如何進行運算呢?
3.填空：
(1)、4x2y3xy2=()(2)、—4abc(0.5ab)=()
(3)、5abc()=-15a2b2c(4)、()2a2=24a7
二、自學探究:
1、由乘法和除法互為逆運算可知:
-15a2b2c÷5abc=()24a7÷2a2=()
思考：
(1)、通過上面的式子，你認為如何進行單項式除以單項式的運算?
(2)、類比單項式乘法法則，你能歸納出單項式除法法則嗎?
2、歸納單項式除法法則：
1.分析范例：
例1：計算：
(1)、32x5y3÷8x3y(2)、—7a8b4c2÷49a7b4
(3).12(m+n)4÷3(m+n)2(4)、-1.25a4b3÷(-5a2b)2
注：學生示范，教師幫助學生查缺補漏。
例2、見課本68業。
解：
三、自我展示：
計算：
(1)、15ab3÷(﹣5ab)(2).、﹣10a2b3÷6ab6
(3)、6a2b÷3ab(4)、(9×108)÷(3×105)
(5)、72x3y2z4÷(﹣8x2y)(6)、(﹣5x2y3)÷(﹣0.4xy)
四、檢測達標：
A組：
1.計算：
(1)、(2a3b2)2÷(﹣5a4)(2)、9(m-n)4÷3(m-n)3
(3)、(2.4×107)÷(1.2×105)(4)、(﹣0.5a2b3x3)÷(﹣0.4ax2)
2.選擇：
(1)、下列計算正確的是：()
(A)a2+2a2=3a4(B)2x3(﹣x2)=﹣2x5(C)(﹣2a2)3=﹣8a5(D)6x2m÷2xm=3x2
(2)、X2y3÷(xy)2=()
(A)xy(B)x(C)y(D)xy2
(3)、如果a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2,則a.m.n值為()
(A)3045(B)3625(C)3244(D)1625
B組：
(1)已知3m=6,9n=2,則32m-4n+1=()
(2)已知am=4,an=8,則a4m-3n=()
C組：
化簡求值：
若(y2)m(xn+1)2÷xy=x3y3,求代數式：(3m+2n)(3m-2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值。
五、學完本節課后，談談你有什么收獲和感想。
七年級數學《單項式》教案 9
教學目的：
使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算.
教學重點：
多項式除以單項式的法則是本節的重點.
教學過程：
一、復習提問
1.計算并回答問題：
(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.
(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?
2.計算并回答問題：
(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).
(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?
3.請同學利用2、3、6其間的數量關系，寫出僅含以上三個數的等式.
說明：希望學生能寫出
2×3=6，(2的3倍是6)
3×2=6，(3的2倍是6)
6÷2=3，(6是2的3倍)
6÷3=2.(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數間的關系是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關系.
二、新課
1.新課引入.
對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容?在學生思考的基礎上，點明本節的主題，并板書標題.
2.法則的推導.
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)
分析：
利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為
4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.
原乘法運算： 乘式 乘式 積
(現除法運算)：(除式) (待求的商式) (被除式)
然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的'商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考.根據課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答.
解：(8x3-12x2+4x)÷4x
=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x
=2x2-3x+4x.
思考題：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?
以上的思想，可以概括為“法則”：
(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m
法則的語言表達是：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每
一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
3.鞏固法則.
例1 計算：
(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).
小結：
(1)當除式的系數為負數時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意;
(2)多項式除以單項式是利用相應法則，轉化為單項式除以單項式而求得結果的
(3)在學習、鞏固新的法則階段，應盡量要求學生寫出表現法則的那一步.
本節是學習多項式與單項式的除法，因此對于單項式除以單項式的計算則可以從簡.
練習
1.計算：
(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).
例2 化簡[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.
解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x
=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x
=(4x2-8x)÷2x=2x-4.
三、小結
1.多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確?
(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.
答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點)：
(1)多項式的每一項除以單項式;
(2)所得的商相加.
所以它也可以是多項式除以單項式法則的數字表示形成.
學習了負指數之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關鍵問題.
2.多項式除以單項式的商在項數與各項的符號與什么式子有聯系?有何聯系?
七年級數學《單項式》教案 10
一、教學內容分析
本節課的主要內容是通過用字母表示簡單的數量關系引出單項式及有關的概念，為進一步學習多項式、整式的加減做充分的準備。
二、教學目標
知識與技能：
了解代數式的概念，會列代數式表示簡單的數量關系，掌握代數式的書寫注意事項。
理解單項式的概念，掌握單項式的系數和次數的概念，能判斷一個代數式是不是單項式，對于一個單項式能說出它的系數和次數。
過程與方法：
通過練習、合作探究用字母表示簡單的數量關系。
通過引導學生自主學習、合作學習及變式訓練掌握單項式、單項式的系數和次數的概念。
情感態度與價值觀：
通過觀察、體驗、運用，讓學生經歷探索數量關系和變化規律的過程，感受到用字母表示數的優越性。
在進一步理解用字母表示數量關系的過程中建立符號意識，激發學生學習數學的積極性。
三、教學重難點
重點：單項式及單項式的系數、次數的概念；準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點：單項式有關概念的`建立及分析實際問題并用正確的單項式表示這些數量關系。
四、教學準備
多媒體課件、堂清檢測卡
五、教學過程
導入新課：
復習舊知識，引出新知識。
展示課件，從練習結果導出單項式的概念。
新課講授：
創設情境，通過課件演示和討論，激發學生的學習興趣。
自學課本，引導學生思考并回答問題，歸納單項式的概念。
嘗試練習，通過判斷代數式是否為單項式，加深對單項式概念的理解。
學生討論，針對嘗試練習中出現的不同答案自行討論，教師適當引導。
鞏固練習：
給出單項式，讓學生指出其系數和次數。
通過填空題和判斷題，進一步鞏固單項式的概念。
課堂小結：
回顧本節課的知識點，強調單項式及單項式的系數、次數的概念。
鼓勵學生結合本節課的學習從知識、情感、價值觀等方面談自己的收獲與感想。
布置作業：
必做題：課本相關練習題，要求指出單項式的系數與次數。
選做題：拓展題，如給出關于x、y的五次單項式，求a、b的值。
七年級數學《單項式》教案 11
一、教學內容分析
本節課主要講解單項式的概念及其系數、次數的確定方法，是整式學習的起始部分，對后續學習起著重要作用。
二、教學目標
知識與技能：
理解并掌握單項式及單項式的系數和次數的概念。
能夠準確地找出單項式的次數和系數。
過程與方法：
通過觀察、分析、討論等活動，初步培養學生的觀察、分析和抽象概括能力。
通過小組合作學習，培養學生的合作意識和交流能力。
情感態度與價值觀：
激發學生對數學的興趣和好奇心，培養探索精神。
在解決問題的過程中，了解數學的價值，增長“用數學”的信心。
三、教學重難點
重點：單項式及單項式系數、次數的概念。
難點：單項式次數的概念及單項式的書寫格式。
四、教學準備
多媒體課件、教學掛圖、練習題卡
五、教學過程
導入新課：
通過復習代數式的概念，引出單項式的概念。
展示生活中的實例，讓學生感受單項式在現實生活中的應用。
新課講授：
通過課件演示和講解，讓學生理解單項式的概念及其特征。
通過小組討論和合作學習，讓學生歸納單項式的系數和次數的概念。
通過舉例和練習，讓學生鞏固單項式的.概念及其系數、次數的確定方法。
鞏固練習：
給出單項式，讓學生指出其系數和次數。
通過填空題和選擇題，進一步鞏固單項式的概念及其系數、次數的確定方法。
課堂小結：
回顧本節課的知識點，強調單項式及單項式的系數、次數的概念。
鼓勵學生分享本節課的學習收獲和感想。
布置作業：
必做題：完成課本上的相關練習題。
選做題：拓展題，如給出關于x、y的n次單項式，求a、b的值。
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