單項式教學設計
篇一：初一數學 單項式 教案
【教學目標】
1、理解單項式、單項式的系數和單項式的次數的該念，并能說出它們之間的區別和聯系；
2、能確定一個單項式的系數和次數；
3、通過實例，讓學生經歷由數字到用字母表示數字的過程，理解同一個式子可以表示不同的含義，即理解式子的一般性。
【教材分析】
重點：單項式及其相關的概念。
難點：區別單項式的系數和次數。
教法：通過實際問題，引導學生發現問題。
課時：1課時
教學過程：
一、創設情景，提出問題
問題1：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時,請根據這些數據回答下面問題：
列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?ｔ小時呢？
解 列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，根據速度、時間和路程之間的關系路程＝速度ｘ時間
它2小時行駛的路程是100ｘ2=200（千米）
3小時行駛的路程是 100ｘ3=300（千米）
ｔ小時行駛的路程是100ｘｔ＝100ｔ（千米）
問題2：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點：
（1）邊長為a的正方形的表面積為________ ；體積為________。
（2）鉛筆的單價為x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是________元。
（3）一輛汽車的速度是v千米/時，它ｔ小時行駛的路程為_______千米。
（4）n表示一個數，則它的相反數是________。
解 (1) 6a2 a3(2)2.5x (3)vt(4)-n
提出問題：以上幾個代數式有什么共同特征？
二：引入新課，探索新知
1、單項式的概念
上面列出的式子100t, 6a2，a3，2.5x，vt，-n，它們都是數或字母的積，像這樣的式子叫做單項式。
單獨一個數或一個字母也是單項式。
1:指出下列代數式中，哪些是單項式：
11abc ，xy2，a3， -5ab3， a+b，a， 20%m， -0.6x2y， -xy2，x?y，-1 63
2、單項式系數和次數
單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.要特別注意“系數”必須包括前面的“+”或“-”號，另外，當系數是“1”時，通常省略不寫；系數是“-1”時，只寫“-”就可以了．
單項式中所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2：說出下列單項式的系數和次數。
3ab14πx, -7xy, a2b2, a, 5ab2-a2b , -4×105a6 , -32x2y , , -a 35２223
強調：圓周率?是常數；
三、例題講解
課本55頁例1與例2
例1、用單項式填空，并指出它們的系數和次數：
（1）每包書有12冊，n包書有________冊；
（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是________；
（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積為________；
（4）一臺電視機原價a元，現按原價的9折出售，這臺電視機現在的售價為________元；
（5）一個長方形的長為0.9，寬為a，這個長方形的面積是________。
解 （1）12n ，它的系數是12，次數是1；
（2）1/2ah，它的系數是1/2，次數是2；
（3）ha2，它的系數是1，次數是3；
（4）0.9a，它的系數是0.9，次數是1；
（4）0.9a，它的系數是0.9，次數是1。
四、創新思路
,比一比看誰寫得多,并且寫得對!
四、小結:
1. 什么是單項式？單獨一個數或字母也是單項式嗎？
2. 什么是單項式的系數？
3. 什么是單項式的次數？
五、作業設計:
1.P56 1、2
2.下列各式是不是單項式,如果是單項式請指出其系數和次數: 191 y2，4a2+124， -5ab， 50%m， -0.6x2y+xy-11x，-a, 3xyz-4xyz12, 0.25xy2 , -0.6x4yz 36
3 2253-54ab -4ab，10x+xy，-2x，abc-2，-yz，
3.寫出系數是-62,且只有a、b兩個字母的6次單項式.
4.寫出系數是-46,且只有a、b、c兩個字母的10次單項式.
5.已知-8xmy2是一個6次單項式,求-2m+10的值.
6.如果-mxny是關于xy的一個單項式,且系數是5,次數是8,求m+n的值.
篇二：單項式公開課教案
教材分析
本節課的主要內容是通過用字母表示簡單的數量關系引出單項式及有關的概念，為進一步學習多項式、整式的加減做充分的準備。 學情分析：
在小學他們已經學習過用字母表示數，這對于他們進一步學習用字母表示簡單的數量關系是有幫助的，因此在教學過程中除了引導他們正確地用字母表示數量關系外，應把重點放在他們對單項式有關概念的理解和運用上，為整式的加減做準備。
教學目標：
知識與技能
1、了解代數式的概念，會列代數式表示簡單的數量關系，掌握代數式的書寫注意事項；
2、理解單項
式的概念，掌握單項式的系數和次數的概念，能判斷一個代數式是不是單項式，對于一個單項式能說出它的系數和次數。
過程與方法
1通過練習、合作探究用字母表示簡單的數量關系，
2通過引導學生觀察、發現、歸納及變式訓練掌握單項式、單項式的系數和次數的概念。
情感態度與價值觀
1通過觀察、體驗、運用，讓學生經歷探索數量關系和變化規律的過程，感受到用字母表示數的優越性。
2、在進一步理解用字母表示數量關系的過程中建立符號意識，激發學生學習數學的積極性。
教學重點難點及突破
1、本節課的直接目標是讓學生了解用字母表示數的概念，理解單項式有關的概念，能分清代數式中的那些是單項式，并知道它們的系數和次數。
2、重難點的`突破在于用字母表示數量關系及理解單項式有關的概念。
教學準備：多媒體課件
【教學設計】，
一 、課前復習
前一段時間我們學習了有理數，但許多時候，我們不能用具體的數字來表示，卻可以用字母來表示，那么這種表示方法有哪些呢?同學們，你們把下面的空填上給老師看看好嗎?
n只青蛙____張嘴，____只眼睛，____條腿，____聲撲通跳下水。（打開ppt）
二 、創設情境，引入新課
（幻燈片）
（創設情境）舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,
實現了幾代中國人夢寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。
（情境問題）青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題：
（1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？
解：它2小時行駛的路程是
100×2=200（千米）
3小時行駛的路程是
100×3=300（千米）
t小時行駛的路程是
100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出現乘號，通常將乘號寫作“?”或省略不寫。如：100×a可以寫成100?a或100a
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特點（小組討論后回答）：
1、邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（ ）。
2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（ ）元。
3、一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（ ）。
4、數n的相反數是（ ）。
請同學們仔細觀察所列出的代數式，小組合作討論，探討所列出的代數式有什么共同特征。
結束討論后，各小組代表發表討論結果。
（1） 有數字，有表示數字的字母。
（2）數字與字母、字母與字母之間還有運算符號連接。
小結:用基本的運算符號（運算包括加、減、乘、除、乘方或開方）把數和表示數的字母連接起來的式子叫做代數式。
這些代數式的共同特征可以匯總為：若乘方作為乘法的特殊運算，則這些代數式都是數與字母的積的形式，像有以上特征較常用的簡單的代數式，是我們今天要著重探討、加深認識的代數式。人們還給它取了一個名字呢﹗取個什么名字呢?
問題： 板書課題：單項式(幻燈片）如何完整規定單項式？請同學們發表自己的看法。
板書：1單項式的含義：只有數與字母的積的代數式。
單獨的一個數字或字母也叫單項式．
2單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數．
3一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數．（幻燈片）
三、練習
判斷下列各代數式哪些是單項式？ (1)
(6)－xy2；(7)－5。
解：（2）abc；(3) b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7) －5
這些都是單項式。
x?1； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； 2
解剖單項式
所有字母指數的和稱為單項式的次數
單項式中的數字因數稱為單項式的系數
請分別說出下列單項式的系數和次數：
12ah -2rabcm3 2b23
通過本題，你覺得找單項式系數應注意什么？次數呢？
教師強調：（幻燈片）
（注意：單項式的系數要包括其前面的負號。）
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