小學數學聽課記錄

時間：2024-09-01 08:36:45 記錄我要投稿

（熱）小學數學聽課記錄

小學數學聽課記錄1

　　經過一天的精彩展示，圓滿結束。縱觀整個展示課，我感覺老師們的課堂教學實踐豐富，數學素養深厚，每節課各有所長。反思整個展示課，我認為成功與缺憾并存。下面以寧曉英老師的《周長》一課為例，談談我的一點看法。我認為這節課具有以下優點：

（熱）小學數學聽課記錄

　　1、注重實踐，形成概念。

　　寧老師能將本節課的教學內容與學生原有的認知、生活經驗巧妙地結合起來，在此基礎上構建新知是本節課的亮點之一。如：開課之初，從一個“周”開始，利用教具 “樹葉、正方形、長方形、半圓形、五角星等”，讓學生動手描出周長，從而建立周長的概念，設計巧妙。老師能從學生已有的生活經驗出發注意創設生活情境，組織教學，密切數學與生活的關系。

　　2、注重參與，學生合作。

　　本節課能在體現新的教學理念上下功夫，教師起到設計者、參與者、合作者的作用。老師比較關注學生全程參與，讓學生在玩中學數學。鼓勵學生用自己的方法解決問題，獨立思考，合作交流，給學生充分的思考、探索時間。學生學的主動，學的活潑，敢于發表意見。善于動腦思考，這些都是新課標所倡導的。如：在測量周長一節中，讓學生在紙上描畫每個圖形的周長，清晰建立“周長”的概念。

　　不足之處：

　　1、老師講解過多，不敢放手讓學生動手操作

　　在”尋找周長的測量方法“這一教學環節中，寧老師一個圖一個圖的帶著學生嘗試各種方法，講解過多，包辦過多，顯得改環節顯得單調冗長。沒有放手讓學生自己動手嘗試，而是牽著學生的鼻子走路。和新課標的理念是背道而馳的.。

　　2、沒有注意引用對比的方法，鞏固學生的概念。

　　如：在教學“封閉”概念時，老師僅僅限于讓學生認識封閉圖形。而沒有設置對比圖形“不封閉圖形”，讓學生通過對比，加深對“封閉圖形”的理解。這樣教學，學生的認識就比較淡薄，對封閉的理解流于淺表，削弱了課堂教學效果。

小學數學聽課記錄2

　　教學目標：

　　1.在觀察年歷卡的活動中，認識時間單位年、月、日，知道一年有12個月，分為大月、小月和二月，大月有31天，小月有30天，能記住一年中哪幾個月是大月，哪幾個月是小月。知道一年有365天或366天。

　　2.在年歷上查找、交流一些有紀念意義的日子，感受數學與生活的聯系，提高解決簡單實際問題的能力，培養學生學習數學的興趣，接受思想教育。

　　3.通過獨立思考、合作交流的方式，開展觀察、操作、游戲、計算等學習活動，培養學生自主學習、合作探究的學習能力，充分調動學生對數學學習的積極情感。

　　學習重點：

　　認識時間單位年月日，掌握它們之間的相互關系。

　　學習難點：

　　發現并掌握閏年的判斷方法。

　　教學過程：

　　一、引入

　　師：回憶一下，之前我們學過哪些時間單位？（時、分、秒）

　　揭示課題：今天我們來學習較長的時間單位，認識年、月、日。（板書課題）

　　先了解一下年、月、日的由來。

　　（人們根據地球自轉，產生晝夜交替的現象形成了"日"的概念；根據月亮繞地球公轉，形成"月"的'概念，根據地球繞太陽公轉產生的四季交替現象而形成了"年"的概念。）”

　　二、找找圈圈，認識年歷：

　　1．師：認識時分秒要看鐘表，認識年月日要看什么呢？（年歷）

　　這是一張2005年的年歷，（課件圈出老師自己的生日）課件上圈出的這個日子，對老師來說是一個值得紀念的日子，大家來猜一猜，這一天可能是老師的什么日子？是幾月幾日？

　　2．生在年歷卡上找到自己的生日，圈一圈。

　　你的生日是哪一天能告訴大家嗎？指名說。

　　同桌互相說說自己的生日是哪一天？

　　你能在書上的年歷卡上圈出自己的生日嗎？打開數學書P17，圈一圈。

　　誰能從大屏幕上找出自己的生日，說一說你是怎么找的。

　　師：1到12這些大的數字表示什么意思？每個月里的數字呢？

　　3．師：知道祖國母親的生日是哪一天嗎？指名說一說，找一找。

　　師：你還知道哪些節日？先說一說什么節日是幾月幾日，再找一找。

　　教師可適當進行思想教育。

　　4．小結：記錄我們每個人的生日、值得紀念的重大事件的日子，都需要用到年、月、日等時間單位。

　　三、探究發現，學習大、小月。

　　1．觀察各年年歷，獲得年月日的知識。

　　師：觀察書上的年歷卡，你發現了什么？同桌討論。

　　學生回答12個月時，師引導：年歷卡是哪一年的？一年有幾個月？每年都有12個月。（板書：一年有12個月。）

　　學生回答每月的天數時，師引導：每個月的天數都一樣嗎？（板書：31天、30天、28天）

　　師：你們觀察得真仔細，老師也非常喜歡愛動腦筋的你們。

　　2．整理每月天數，認識大小月。

　　師：我們把每個月的天數來整理一下吧。填寫表格。

　　一起來把整理的結果說一下。集體交流，師把表格填完整。

　　師：誰再來看著表格說一說一年有多少個月？

　　師：觀察表格，每個月最多有多少天？31天的有哪幾個月？30天呢？還有呢？

　　課件出示：（31天）1、3、5、7、8、10、12（月）

　　（30天）4、6、9、11（月）

　　2月（28或者29天）

　　師：有31天的月份是大月（課件：大月）。有30天的月份是小月（課件：小月）。還有一個2月有28天，它既不是大月也不是小月。

　　誰再來說說哪些月是大月，哪些月是小月。（板書同課件）

　　請大家給表格里的大月涂上黃色，小月涂上藍色。

　　是這樣涂的嗎？數一數大月、小月各有多少個？

　　師：2月為什么不涂？

　　一年中有多少個大月，多少個小月？還有1個二月。總共是12個月。

　　3．記憶大、小月。

　　師：你有什么好辦法記住哪些是大月，哪些是小月？觀察這張涂色的表格，找找規律。同桌商量一下。

　　（1）兒歌記憶法：“要找大月你記住，7、8兩月挨著數；7月以前找單數，8月以后找雙數。”

　　生讀一讀，理解。記住這些大月后，其它除了2月就是小月。

　　（2）拳頭記憶法：結合課件介紹拳頭記憶法，拳頭鼓起來的地方是大月，凹進去的地方是小月，2月也在凹進去的地方，但不叫小月。

　　師引導學生用拳頭記憶；生自己練習一遍。可以結合以前學過的兒歌邊做邊念：一月大，二月平，三月大，四月小，五月大，六月小，七月大，八月大，九月小，十月大，十一月小，十二月大。

　　四．計算一年的天數。

　　20xx年的二月有幾天？2005年全年有多少天呢？我們來算一算吧。

　　學生計算一年的天數。交流算法，可以連加，可以算出7個大月和4個小月的天數，再加2月的天數。

　　五、練習鞏固

　　1、想想做做第1題

　　獨立思考，在P17用彩筆圈出國際兒童節、國際勞動節和我國的國慶節。

　　2、想想做做第2題

　　先說說下面的有紀念意義的日子分別是幾月幾日？再在年歷里圈出來。

　　六、實踐應用，鞏固新知。（課件出示）

　　1 、我會答：

　　（ 1 ）一年有幾個月？

　　（ 2 ）哪幾個月是 31 天？

　　（ 3 ）哪幾個月是 30 天？

　　（ 4 ） 8 月 1 日的前一天是幾月幾日？

　　（ 5 ） 6 月 30 日的后一天是幾月幾日？

　　2 、手勢判斷，并說理由。

　　(1) 兩年是 23 個月。（）

　　(2) 一年中有 7 個大月， 5 個小月。 ( )

　　(3) 小華說：“我爸爸 4 月 31 日才從北京開會回來。” （）

　　3 、思維訓練：

　　小麗在奶奶家連續住了兩個月，正好是 62 天。她在奶奶家可能住了哪兩個月？

小學數學聽課記錄3

　　a+30這個式子表示小紅爸爸的年齡，表示小紅爸爸比小紅大30歲，也表示小紅比小紅爸爸小30歲。

　　小結：字母可以表示變化的數

　　含有字母的式子可以表示關系。

　　五、經歷概括“數量關系的表征句”，假設字母并寫出用字母表示式子的過程，初步學會假設字母表示關系。

　　1、關系：小紅爸爸的`年齡比小紅大30歲。

　　表示小紅與小紅爸爸年齡之間的關系。

　　想一想，我們是怎么用字母去表示關系的？（課件顯示）

　　第一種方法

　　第一步：假設小紅的年齡a

小學數學聽課記錄4

　　（1）、創設情境

　　教師以講故事的形式創設情境：一天，小象、小白兔和小蜜蜂三只小動物來到老馬家作客（課件出示小象、小白兔和小蜜蜂三只小動物），老馬非常熱情的招待他們，拿出6個又大又紅的桃子（課件出示6個桃子），小象、小白兔和小蜜蜂看見了都饞得直流口水，老馬心里非常清楚，要是分的不公平，這三個小鬼一定會吵翻天，所以老馬想請我們206班的小朋友幫幫忙，把桃子分好，不過在動手之前有兩個問題考考大家：①、是要大家把6個桃子分成幾份？（當學生說3份時，教師出示3只盤子）②、該怎樣分？

　　（2）、動手實踐三：

　　教師：下面請同學們用數字卡片代替桃子動手分。

　　（3）、觀看動畫演示分桃子的過程

　　教師：在同學們分的時候，老馬也在分，下面看看老馬是怎樣分的。（課件演示第一次分的過程）提問：每盤放了幾個？分完了嗎？繼續分。（課件演示第二次分的過程）提問：老馬分了幾次才分完？第一次每盤放幾個？還剩幾個？第二次每盤又放幾個？

　　（4）、動手實踐四：

　　現在請同學們學老馬的樣子分一次？

　　（5）、學生上臺演示分的過程

　　教師：誰愿意上臺分給大家看？（用磁鐵演示）

　　（6）、教師歸納小結：把6個桃子放在3個盤子里，每盤放的同樣多，就是把6個桃子平均分成3份，每份是2個，可以用除法做。

　　2、學習除法算式的讀法和寫法

　　①、除號

　　表示除法的運算符號叫除號（板書：÷），先寫橫，橫要寫平，然后上下各一點，兩個圓點對齊。

　　②、除法算式的讀法和寫法

　　把要分的東西的總數6寫在除號的前面，平均分的份數3寫在除號的后面，除號表示平均分，每份分得2個，2寫在等號的后面。（教師邊講解邊板書）

　　整道算式讀作“6除以3等于2”（板書，全班齊讀一遍），學生讀“8÷4=2”進行鞏固。

　　表示把6平均分成3份，每份是2，（板書，學生齊讀），學生說“8÷4=2”的`意義。

　　<三>、形成練習

　　（1）、做“做一做”第一題的第一小題

　　①、讀題，理解題意

　　請一名學生說說題目要求我們做什么？

　　②、動手實踐五：

　　學生根據題意進行操作并填出算式。

　　③、觀看動畫

　　學生觀看動畫演示分小棒的過程。提問：總共分幾此？第一次每堆放幾根？

　　④、指導列式

　　要把12根小棒平均分成3份，求每份幾根該用12除以幾？等于幾？

　　為什么除以3？

　　算式中的12表示什么意思？除號表示什么？3表示什么？4表示什么？

　　（2）、做“做一做”第一題的第二小題

　　①、學生獨立做

　　②、集體訂正

　　把12根小棒平均分成4份，求每份是幾根該如何列式？12表示什么？4表示什么？3表示什么？

　　③、比較一、二兩題

　　為什么第一小題是除以3，而第二小題除以4？

　　（3）、做補充練習

　　教師把10本作業本平均分給2名同學，每名同學分得幾本？

　　課件出示題目，學生說說如何列式和算式中各數所表示的意義。

　　<四>、歸納小結

　　今天我們通過分東西學習了什么新知識？（板書：除法的初步認識）知道了把一些東西平均分成幾份求每一份是多少用除法做。

　　<五>、課堂作業

　　做練習十二的第一題

　　<六>、板書設計（略）

小學數學聽課記錄5

　　評價意見：

　　閆老師重視了學生學習的過程，充分使用動態的學習材料，精心組織，讓學生自主探索、合作交流，充分發揮每個學生的積極性，讓每個學生都在興奮愉悅的'氛圍中動起來，提高學習效率。學生精彩的表現，閆老師未能針對其人及時給予充滿鼓勵的評價，只是蜻蜓點水。

小學數學聽課記錄6

　　（一）

　　師：一走進咱們四（九）班，我的心里就感到非常溫暖。為什么這么說呢？因為有的同學用熱情的話語問候我；有的同學用甜甜的笑臉迎接我；還有的同學用端正的坐姿面對我，讓我迫不及待的想和你們一起走進今天的數學之旅。首先讓老師見識一下你們的數學功底。（出示課件:括號里最大能填幾）

　　生：括號里最大能填7。

　　師：為什么想到填7呢？

　　生：因為316里面最多有7個40。

　　師：說的真好，老師想請幾的個同學按照這樣的方法來完成后面幾題。

　　師：看來這幾道題對于同學們來說并沒有什么難度，請再看幾道題，你們能快速

　　的說出商是幾嗎？（出示課件：想一想，商是幾）

　　生：商是8。

　　師：為什么想到商8呢？

　　生:因為165里面有8個20。

　　師：165除以20商是8，那么175除以20 185除以20商分別是幾呢？

　　生：8和9。

　　師：除數都是20，為什么165除以20 175除以20商是8而185除以20 商卻是9呢？

　　生：因為165 175里面最多都有8個20，而185里面最多卻有9個20。

　　（二）學無止境

　　1.學習例3（1）

　　師：說的太好了，看來咱們四（九）班的同學數學功底的確很扎實，為了獎勵大家，老師帶你們到商場逛逛，這是一個文具專柜（出示課件）你發現了哪些數學信息?

　　生：一個筆袋21元，一個臺燈62元，一個計算器29元，一個足球38元。

　　師：說的真完整，小紅也在逛商場，她來到這個文具專柜，提了這樣一道數學問題（出示課件）誰來讀一讀？

　　生：我有84元，可以買多少個筆袋？

　　師：能幫她解決嗎？

　　生：能。

　　生：84÷21＝4（個）（師板書）

　　師：你真厲害，直接口算出了結果，這道題的除數和被除數都比較小，一眼就能看出商是幾，如果除數和被除數都比較大，不能直接口算應該怎么辦呢、

　　生1：估算。

　　生2：可以用筆算。

　　師：（板書課題）前面我們學習了除數是整十數的除法筆算，這里除數21不是整十數應該怎樣想商呢？把21看成多少來想商呢？

　　生：把21看成20來想商。

　　師：為什么要看成20呢？

　　生：因為21最接近整十數20。

　　師：可以商幾呢？

　　生：商4。

　　師：為什么想到商4？

　　生：因為84里面有4個20。

　　師：（板書4）4應該寫在個位上，接下來我們來看這個4行不行，我們應該用4去乘20還是去乘除數21呢？

　　生1：去乘20。

　　生2：去乘21。

　　師：這道題的除數是多少（21）所以應該用4去乘21等于84（板書豎式），再考考大家這個84是怎么來的？（生回答4×21）乘來的積等于被除數這個商行不行？

　　生：行。

　　師：積可以等于或者小于被除數，但不能大于被除數。（完善板書）

　　2 學習例3（2）

　　師：小明來到了文具店，小紅也來了，我們來看看小紅提了一道什么數學問題?(出示課件)誰來讀一讀？

　　生：我有430元錢，可以買幾個臺燈？

　　師：能解決嗎？

　　生：能。

　　師：請同學們帶著這幾個問題試著筆算一下（出示課件）

　　生獨立做師巡視，發現兩種不同的做法并請學生板書到黑板上。

　　師：做好的同學可以互相交流一下黑板上的問題。

　　師：請同學們看黑板，這是兩位同學做的，我們先來看看這位同學的，他寫了兩個豎式，我們來聽聽他的想法。

　　生1：我先把62看作60，因為430里面有7個60，所以商7，然后用7去乘62積是434，我發現積比被除數大，說明商大了，把商調小到6,6乘62積是372，余數是58。

　　師：說的真好，我們再聽聽這位只寫了一個豎式的同學的想法。

　　生2：我首先把62估成60，想到商7，用7去乘62的時候發現商大了就直接在原來的地方改商了6。

　　師：原來他們想的一樣，都是先想到7，發現商7大了就調小到了6，同學們想一想商為什么會偏大呢？

　　生：因為我們把除數看小了，所以商容易偏大。

　　師：下面請同學們和老師一起來完成板書，同學們說想的過程我來寫。（師總結估試乘調四個字）

　　（三）百煉成鋼

　　1 算一算

　　師：你們真厲害，這么快幫小明和小紅解決了問題，老師這也有兩個問題你們有信心解決嗎？

　　生：有。

　　師：（出示課件并讀題）請一二組解決第一個問題，三四組解決第二個問題，比一比那一組的速度快。

　　學生獨立做師巡視，把列了兩個豎式的同學的`本子放到投影儀上請學生說想法。

　　師：我們也可以像有些同學這樣做（把只寫了一個豎式的同學的本子放到投影儀上）

　　他們把想商和試商的過程放在心里，直接寫出準確的商，我們以后做熟練了就可以直接這樣做。

　　2估一估

　　師：同學們是不是特別的有成就感，在逛商場的時候幫到了這么多人，接下來我們到商場七樓的兒童樂園去玩一玩（出示課件兒童樂園）兒童樂園的門票不是用錢購買的，它是靠智慧獲取的，我看有些同學心動了，心動不如行動，我們一起來看一看吧！（出示課件幫小動物找家）請一組幫藍色的房子找到主人，二組幫綠色的房子找到主人，三組幫黃色的房子找到主人，四組幫紅色的房子找到主人。

　　學生分小組完成后匯報結果。

　　3比一比

　　師：順利闖過第一關后我們快來看看第二關（出示課件根據試商的情況誰能說出準確的商。）

　　生搶答。

　　師:集體的力量可真大，我們靠集體的智慧獲取了門票，我宣布咱們四（九）班全體同學都可以免費進入到兒童樂園。（出示課件兒童樂園門開了）請同學們閉上眼睛想像一下在兒童樂園玩耍的情景。

　　4改一改

　　師：同學們玩好了嗎?請睜開眼睛可能又要請你們幫忙了，體育用品專柜的售貨員阿姨遇到了難題（出示課件）（出示課件改一改）

　　（四）拓展延伸

　　師：看來任何問題都難不倒你們，老師這里還有一道挑戰題你們敢挑戰嗎？

　　生：敢。

　　師：是的，不經歷風雨怎能見彩虹呢？我們一起來挑戰一下吧！（出示課件）這道題被除數是兩位數，十位上是6，個位上的數字被遮擋了，想一想商可能是幾？請小組討論一下。

　　生1：可能是4。

　　師：是4行嗎？

　　生：不行，如果是4 ，4乘22的積是88，被除數十位是6，積比被除數大。

　　生2：可能是1。

　　師：是1行嗎？

　　生：不行，如果是1，積是22 ，余數比除數大。

小學數學聽課記錄7

　　……

　　a ？

　　想一想，4與a有什么不同？

　　生1--生3：4是一個整數（已經知道的數、準確數）， a是一個未知數。

　　生4：4是一個已知道的數， a是一個可以代替的數。

　　生5： a是一個未知數，4是一個已知數，也可以說 a是一個變量，4是一個定量。

　　這句話什么意思？

　　生1： a可以是隨使哪個數，4是不變的。

　　生2： a是變動的，可以成為任何數，4就是4，不能變的。

　　生3： a是一個可以變成任何數的代表，4是一個被固定的數。

　　生4： a在未知情況下變成哪個數都可以，4在已知情況下只能是4。

　　4表示小紅是4歲，當小紅 a歲時，a可以是1，也可以是2，1，2，3，4這樣下去，如果2歲半也算， a也可以是2.5歲， a可以是200歲，可以嗎？估計壽命沒有那么長，如果有這么長，爸爸一定是230歲。

　　a和4還是有不同的， a表示許多可能的情況， a是可以變的。

　　小結：4只表示小紅的一個年齡， a可以表示小紅所有可能的.年齡。

　　3、4+30表示小紅4歲時，小紅爸爸的年齡； a+30表示小紅 a歲時，小紅爸爸的年齡。4+30與 a+30有什么不一樣？

　　生1： a是未知數， a+30也是未知數，4+30是個固定的數。

　　生2：4+30只能是34， a+30只要比30大就可以了。

　　生3：4+30只表示小紅爸爸是34歲， a+30表示小紅爸爸所有可能的歲數。

　　小紅的年齡小紅爸爸的年齡

小學數學聽課記錄8

　　按數排下去應該是什么？撲克牌怎么排呢？（J Q K）

　　7、K哪一張大？為什么？

　　生1：K大，因為K排在7的后面。

　　生2：K大，因為A，2，3，4，5，6……J，J比7大，K比J大，所以K比7大。

　　生3：K大，K是KING的縮寫，KING是國王，國王很大，比7大。

　　生4： K在牌中表示13，13比7大，所以K比7大。（課件顯示：7）

　　如果K表示13，J表示什么？Q呢？

　　揭題：用字母表示數。

　　二、經歷求出數列中字母表示數的過程，明確字母可以表示確定的自然數、小數和分數。

　　1、求出下面的字母分別表示的數。想一想，你是怎樣求出這些字母表示的數的？

　　1、0，1,2,m，4,5,6…… m=

　　2、1,2.3,2.5，a,2.9,3.1 a=

　　3、2/15, 4/15, 6/15, b,10/15,12/15 b=

　　想一想字母可以表示哪些數？

　　課件顯示：字母可以表示自然數，小數，分數等。

　　三、經歷求運算中字母所表示的數和用字母表示錢數的過程，明確字母可以與數一起進行運算：

　　1、求出下面字母表示的數。想一想，可以通過怎樣一個算式的計算，求出這些字母表示的數？

　　①a+5=16 a=? ② k-8=1 ,k=? ③5×y=20 ,y=? ④x÷4=2 x=？

　　（學生報答案，說算式：a=16-5,k=1+8……）

　　課件顯示（第一個算式）：a與5一起進行加法運算，根據加法各部分的關系，求出a表示的數。

　　能像這樣說一下另三個算式中的1個算式，這個字母與數字進行了什么運算？根據什么運算各部分的關系，求出字母表示的數。

　　小結：字母可以跟數一起進行加、減、乘、除的計算。

　　2、課件出示存錢罐。（說明：里面都是一元的`硬幣）

　　你估計有多少？ 100表示了什么？（100個1元硬幣）有可能不是100嗎？用數字表示時，5意味著里面有5個硬幣……用字母C表示，存錢罐里有C元錢，這句話什么意思？

　　生1：里面的錢不知道，只能用字母表示。

　　生2：里面有c個1元硬幣。

　　（1）再放進去3個一元硬幣，現在有多少呢？（C+3）

　　（2）從罐里倒出2個1元硬幣，里面有多少錢呢？（C—2）

　　（3）3個一樣的存錢罐，合起來一共多少錢呢？（C×3）

　　（4）把錢C平均分給5個人，每個人得多少？（C÷5）（第3、4兩題同時進行）

　　我們知道c到底是多少錢嗎？看一看（1）—（4）題，字母C與數一起進行了哪些運算？

　　小結：字母可以表示未知數，字母表示的未知數可以與數一起進行加、減、乘、除的運算。

　　四、經歷數量關系具體與一般的表征過程，明確含有字母的式子可以表示變化關系：

　　1、顯示：小紅的年齡小紅爸爸的年齡

小學數學聽課記錄9

　　一、教學構思

　　長方體和正方體是學生十分熟悉的立體圖形，在生活中經常要求解它們的表面積，例如：計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料。雖然學生已經學會了如何計算長方體的表面積，但是由于學生缺少生活實踐經驗，導致計算出來的結果不符合實際要求：多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學生似懂非懂：魚缸的外形是什么樣的？長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學中根據學生的實際情況、教材內容和教育資源引導學生對于以上幾個問題進行探索、發現，在認識矛盾沖突是如何產生的以及如何解決問題的驅使下開展探究活動，讓學生去解決魚缸制作的問題來開展教學。當學生經歷了探索發現的過程，就學會了如何用所學的知識運用到生活中去實踐，并且培養了學生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學生在學習中體會到了探究、發現問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現了學生在教學中的主體學習的地位。

　　二、教學目標：

　　1.使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的`表面積。

　　2.使學生能夠根據實際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積，進一步培養學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。

　　三、教學活動過程：

　　一、引導學生學習正方體表面積的計算方法

　　1.回憶

　　上節課我們學習了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積，那么誰來說一說什么叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？

　　2.聯想：

　　（拿起一個正方體的模型，手摸著面）提問：正方體的面有什么特點？正方體的表面積是指什么？正方體里每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？

　　3.歸納引入新課：

　　正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節課的主要內容（板書課題）

　　4.教學例2

　　提問：題目條件是什么，讓我們求什么？求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什么？你會算嗎？

　　（課堂實錄：有同學提出可以用長方體的表面積計算公式，因為長方體是一種特殊的正方體，所以可以這么做。有小部份同學同意這個觀點，但是通過計算后認為方法太繁，可以用簡便方法。）

　　（點評：良好的開端是成功的一半，一堂課是否有好的開頭是上好一堂課的關鍵。針對小學生的心理特點，上課一開始，我首先利用長方體和正方體的模型進行導入，先請學生思考用什么方法計算正方體的表面積，接著根據以前所學的知識進行推導，從而引出新的計算方法，使得學生愉快主動地進入學習情境，強化了有意注意，激發學生的求知欲望，對新的知識進行探索。通過教學的導入，明確了教學的目標，確定了研究方向，這時再引導學生學習就事半功倍了。）

　　師：小結：正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘6。

　　二、魚缸的制作問題

　　說明：我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據實際情況思考要求哪幾個面的面積和，并思考每一個面的面積怎樣算。如例3。

　　1.幫助學生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）

　　2.如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減去上面的面積）

　　3.教學例3

　　（出示長方體模型，把它看成魚缸的模型）

　　（1）魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）

　　（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積和？哪幾對面有相同的兩個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，沒有上面，左面=寬*高前面=長*高底面=長*寬）

　　（3）指名學生板演，集體訂正。

　　（點評：在教學中采用學生生活中較熟悉的物體“魚缸”啟發學生如何計算制作一個魚缸所需材料的面積，也就是計算長方體某幾個面的面積之和。這個事例在生活中較普遍，再加上利用一些模具進行教學，使得學生在學習中能夠更好地聯系實際情況進行學習。以上這一系列的活動表現了完整的探究過程，都體現讓學生經歷整個教學的探究過程。）

　　（4）改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發現了什么現象？怎樣計算比較簡便？

　　學生1：長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。

　　學生2：長方體的寬和高相等時，它的前、后、上、下四個面是完全相同的長方形。

　　學生3：這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、后面、下面這三個面完全相同

　　說明：寬和高長度相等時，長方體的前面、后面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數量。

　　（點評：數學是很嚴謹的，所以在學生敘述的時候要規范學生的語言。我在教學的時候還注重評價，運用語言和體態及時給予適當的鼓勵和指導，促進學生的學習和發展。第三位同學回答地最完善，所以我表揚了他在敘述數學問題時所具有的嚴謹性，同時要求全班同學在這方面要向他學習。）

　　4、練習

　　書P42頁練習二的第一、二題。

　　（點評：要計算長方體某幾個面的面積之和，關鍵是要知道如何計算長方體每一個面的面積，這些練習可以幫助學生進行鞏固，而且通過指名學生口答練習，可以及時了解學生的掌握情況，有利于以后教學的實施）

小學數學聽課記錄10

　　任老師第三次試講“什么是周長”，讓我對“悟”這個字有了更深的想法。

　　悟是一個逐漸深入的過程，它體現出學生對知識的理解由表及里，由形象到抽象。悟不是一蹴而就的，它需要積累。

　　新課伊始任老師創設生動、有趣的情境，以美麗的樹葉引入課堂，讓學生動手把樹葉的外形描到白紙上，對周長獲得初步感知。

　　接下讓學生說說周長的含義也只是以學生的知識經驗為基礎進行的猜想，此時學生對周長的理解是淺層的、表面的。緊接著用“小螞蟻爬樹葉”的情境，來激發學生的`學習興趣，并讓學生初步感知"一周"和"周長"這兩個詞語。

　　任老師創設了第二個教學環節，讓學生用彩筆來描一描書上45頁樹葉的輪廓和數學書的輪廓，并要求學生能像小螞蟻那樣用一句話描述，這樣就抓住了學生的心態，使課堂氣氛馬上熱烈起來，從而揭示了周長的意義。這是學生對物體周長最初的感受和體驗。

　　當描周長、說周長、摸（指）周長及量周長環節結束時，學生頭腦中對周長的理解已經越來越深刻了，那積淀在頭腦里的概念不是教師說教式的灌輸進去的，而是在學生豐富的體驗中獲得的。

　　對概念的理解由淺入深，這就是悟。

小學數學聽課記錄11

　　第二節課

　　一、創設情境，引入新課

　　1、教師放錄像（介紹第一小學的校園），然后讓學生觀察主

　　題圖（課本的圖）

　　教師提問①：“在圖中你能看到什么？”（讓同桌互相交流）

　　②：“你看到圖形了嗎？”

　　學生1：我看到了正方形的藍色地板磚

　　學生2：我看到了長方形的藍色地磚 ….（接著請好幾個學生回答）

　　2、點明主題

　　在這個美麗的校園里有許多的圖形。其中像正方形、長方形、藍色地磚的形狀和推拉門的形狀，都叫四邊形。

　　（引出主題：四邊形）

　　二、探究交流，學習新知識

　　（1）、涂一涂（教師向每位學生發一張畫有許多圖形卡片）

　　教師的問題：在卡片上找出你認為是四邊形的圖形，并把它涂上顏色。

　　學生都很認真地找和涂

　　最后老師展示兩張學生的結果，在學生之間進行評價

　　（2）、四邊形的特點

　　教師投影出涂好的四邊形，并問；“觀察一下這些四邊形有什么特點？”

　　（讓學生以四人為一小組進行討論）

　　小組討論匯報結果：四邊形的特點是有四條邊、四個角

　　師生共同探究，進一步讓學生發現和認識到四邊形都有四條直的邊，有四個角

　　（3）、舉例進一步深化

　　請兩個學生到電視前提出長方體的.面是四邊形

　　（得出結論：長方形的六個面是四邊形）

　　教師還讓學生聯系周圍的東西有哪些是四邊形

　　（學生爭先恐后地回答）

　　三、動手實踐，取得新知識

　　1、課前教師給每個小組一個信封（里有很多圖形卡）

　　教師要求每個小組按不同的分法把圖形卡分組。

　　討論后小組匯報分類結果：

　　（1）、按圖形的相似來分

　　（2）、按圖形的顏色來分…

　　點評：

　　利用錄像引起學生的注意。老師根據學生回答在屏幕上隨機出現各種圖形，這加深學生對四形的認識，從而引出新課的主題（四邊形）。

　　讓學生通過觀察、直觀感知四邊形，能夠區分和正確辨認四邊形，并以小禮物獎勵的形式去表揚學生，從而調動學生的積極性。

　　以小組討論形式培養學生間的相互合作；師生共同探究問題的教學設計由淺入深，使學生容易接受知識

　　教師循循善誘，使學生跟著一起動腦、動手，且讓學生去發表自己的意見，提高課堂氣氛

　　2、游戲（準備工具：橡皮根、釘子板）

　　要求學生親自動手圍一個四邊形

　　教師提問：①“你圍成什么四邊形”

　　學生答：①“長方形” 或 “正方形”

　　教師提問：②“為什么圍成的是長方形或正方形？為什么認為它是長方形或正方形？”

　　先讓學生討論，然后請多個學生回答

　　再討論“長方形和正方形有什么特點？”（小組討論，每組項基本原則找一至兩個發言）

　　在教師的引導下學認識長方形和正方形的邊和角的特點，最后教師在屏幕上顯示總結：

　　①長方形、正方形的角是直角

　　②長方形的對邊相等

　　正方形的四邊相等

　　2、聯系實際問題引入另一游戲：

　　“我們鎮是毛織重鎮，用毛線編織出美麗的衣服”（回歸生活）引出游戲，教師用彩色的橡皮根用手指編織多種四邊形，這時學生自己動手編織出長方形、正方形等圖形。

　　四、讓學生再次閱讀課本，如果有不明的地方提出，教師解答，并總結整節課。

　　五、板書：

　　四邊形

　　四條直的邊

　　四個角

　　但教師沒有說出正確的分法

　　以游戲的形式，讓學生親自動手，提高其積極性，發揮其創造思維,并且讓學生去總結知識點，加深對知識的理解

　　使學生在活動中感受到數學與生活的密切聯系，培養學生對家鄉的關注。

　　反饋學生掌握的知識的程度

　　板書簡潔而明了，突出四邊形的特征

　　總評：

　　這節課教師合理地運用多媒體教學，使學生能夠全面掌握知識點。

　　通過多種游戲，讓學生感受到生活中的四邊形無處不在，并認識四邊形的特征，進一步掌握長方形和正方形的特征，培養學生的觀察、比較、抽象概括能力和積極參與數學學習活動的態度，以及與他人合作的良好習慣。

小學數學聽課記錄12

　　1、教師語言語調抑揚頓挫，普通話過硬，板書優美，基本功扎實，能循循善誘，逐步引導學生思考問題及分析事件與人物，解決討論要點有成效。并注重學生的誦讀能力口頭表達能力的培養，學生的學習習慣較好。

　　2、學生對知識的掌握較好，從中可看出熱愛上了這門功課，大多同學能圍繞教師的提問動腦思考。授課形式多樣，通過講授討論朗讀等方式，達到了示范課的目的。教師能在組織舊知識的基礎上講新課，且從舊知到新知的過渡自然，學生積極性也高。教師能很有耐心地進行個別指導，很有親和力。但示范效果不好，其實在這里分組學習會更好。

　　3、教學有個性，有自己的特點與風格。在教學設計上有新的突破，課堂給人耳目一新的感覺。

　　4、X老師的課注重培養學生的自主學習意識，討論式，參與式運用自如，揮灑入流。備課充分講解精辟重點突出善于調動學生積極性。思路清晰語言流暢安排合理效果良好。

　　5、教學重難點突出，板書清晰有條理。教學步驟設計合理，由淺入深，循序漸進。

　　6、教學過程思路清晰，始終圍繞教學目標。把握重點，突出難點。教師能夠引導學生開展觀察操作比較猜想推理交流等多種形式的活動，使學生有效地經歷數學知識的形成過程教師能根據具體的教學內容，引導學生動手實踐自主探索合作交流等。體現培養學生學數學思維方式，培養思維能力反思能力和動手操作能力。能夠從學生實際出發，充分相信學生自己會學。關注學生已有的知識經驗，學生在課堂上能夠主動參與積極交往和諧互動。教態親切儀表端莊舉止自然。教學民主，師生關系平等和諧，尊重學生，對學生有耐心。教師的應變和調控課堂能力強，教學效果：達到預定的教學目標，教學效果好。學生思維活躍，信息交流暢通;學生會學，課堂氣氛好。使學生在獲得必要的基礎知識與基本技能的同時，促進學生情感態度和價值觀的和諧發展，培養學生的實踐能力與創新意識。

　　7、教師語言表述能力好，課堂講解層次清晰，注重啟發拓展，教師的基本功扎實，講解中注重知識的記憶整理，結合習題在授課中及時鞏固，并做到精批精講，板書相當清晰規范。但做為復習課，對學生能力要求可再提高一些，課堂上可適當給予學生互動的空間。

　　8、教師能讓學生在理解中背誦，逐步掌握本文的重點難點，但氣氛少活潑。教師注意引導學生積累一些文言虛詞和固定用法，能一定程度上自譯成文。做到講練結合，聯系疏通新舊知識，分析精當。

　　9、本堂課知識點明確，條理清晰，板書大方，教師注意歸納總結，能聯系書本以外的知識，擴大學生聽聞。教學語言形象豐富生動，淺入深出，但與學生互動交流稍顯欠缺。該課語言幽默風趣，生動形象，著力于學生積極性的調動，引導學生動手動口，注意矯正反饋，注重雙基訓練。

　　10、X老師的教學組織能力有了很大進步，知識點講解清晰，所選練習講解較精當，教學中各環節能有效衍接，課堂容量較足。但根據初一學生狀況，課堂教學中學生口語練習還可增加，十一、通過課前學生的講述新聞，不但能培養學生的能力，還能培養所有學生參與分類，評價，鑒別能力。對重點詞句作了必要分析，為學生語文素質打下了堅實基礎學生參與面廣，但似乎缺少點激情。

　　11、教師教態自然，語調親切，并不斷鼓勵學生，充分發揮學生的主體作用。使學生在和諧融洽的課堂氛圍中學習，推進了知識的掌握和智力的發展，達到了良好的教學效果。教師準確的把握了設疑的方向，調動了學生學習的興趣，使學生進入積極的的思維狀態。

　　12、X老師的課教學思路清晰，重點突出，充分發揮學生的自主性。通過引導學生提煉信息提出問題解決問題，使學生再次感受了數學與現實生活的密切聯系，經歷了運用乘法口訣求商的計算方法的形成過程，培養了學生對知識的遷移能力。通過討論交流，引導學生概括計算方法，培養了學生的歸納概括的能力。對于書上提出的三個除法問題的信息，這節課不是由教師直接提出羅列出來，而是由學生自己根據信息提出來的，問題來自于學生，培養學生自主探究式學習。

　　13、X老師的課有一定改進，但仍需努力，要加強教師基本功訓練，虛心學習，不斷提高，力爭成為學校骨干教師。知識點的講解鞏固如能使用多媒體設備來輔助教學效益會更高。

　　14、3教師語言表述能力好，課堂講解層次清晰，注重啟發拓展，教師的基本功扎實，講解中注重知識的記憶整理，結合習題在授課中及時鞏固，并做到精批精講，板書相當清晰規范。但做為復習課，對學生能力要求可再提高一些，課堂上可適當給予學生互動的空間。

　　15、教師準確的把握了設疑的方向，調動了學生學習的興趣，使學生進入積極的的思維狀態。

　　16、“請坐，請讀，請……”，“請”字拉近了師生的互敬情誼，道出了教師關愛學生之心聲，再現了和諧的課堂，忠誠黨的教育事業，熱愛學生是教師本能的素質。

　　17、授課老師思路清晰語言流暢安排合理效果良好。給我的感受是備課充分講解精辟重點突出善于調動學生積極性。處理好智能培養與情感教育的關系，著眼于全面素質的落實。提高課堂教學效率的出路，在某種意義上來說，就在于真正發揮學生的主觀能動性。因為學生在課堂上除了接受知識，還帶著自身的情感。動機需要等一并投入了課堂，他們是一個個活生生的個體。在課堂上，他們除了與教師交往以外，還有與同伴之間的相互交往。因此，學生課堂學習遠不只是學習知識，還有提高自己的能力學習審美情操培養個性等。課堂活動開展的很有實際性，并且活動很有效果很成功，該老師先是讓學生閉上眼然后老師來描述，然后學生再通過回憶老師說的話來話兩條直線，這樣的教學很有創意學生的思維會很廣，在這樣的學習中學生不僅學的快樂同時也學到了知識。要是授課老師的表情更豐富一點就更完美了。

　　18、教師教態自然，語調親切，并不斷鼓勵學生，充分發揮學生的主體作用。使學生在和諧融洽的課堂氛圍中學習，推進了知識的掌握和智力的發展，達到了良好的教學效果。

　　19、X老師的《分式的通分》，通過類比學習是數學教學的一種重要方法，X老師恰當地采用了這一點，值!教師示范——-學生板演——-鞏固練習的過程清晰且訓練較具體，鞏固及時。但教學過程中，教師不注意細節，另外也多了一點嚴肅，少了一點輕松。

　　20、X老師在課堂上能把握學生的認知規律，通過復習舊知導入新知，注意解題的示范作用，課堂容量足，條理清晰。但課堂少活潑，很多可由學生解決的由教師替代了，拖堂也較長。

　　21、本節課學習內容是與學生生活學習緊密結合息息相關的課題，教師授課中有針對性地探討了學生面臨的問題及相應對策，教學中能密切結合校園內及學生身邊熟悉的事件開展教學，深入淺出，啟發學生進行思考，開展討論。教師語言表述清晰精要幽默。建議教師要對學生的`分析提煉總結問題的能力加強培養，提高要求。

　　22、X老師以淵博的知識，青春的激昂，璀璨的語言，悅耳的語音，扮演者精典式的演講，令人心悅誠服，耳目一新，有身臨其境之感，真是眾妙畢絕啊。本節課引經據典，恰如其分，啟發深思，事半功倍，旁敲側擊，循循善誘。無粉飾之患，無喧賓奪主之影。X老師注重讀，讀是語文教學的根，抓住了讀，就抓住了整個語;書讀百遍，其義自見，這是睿智的選擇。

　　23、教師組織課堂教學效果好，語言清晰，能注重學法指導，培養學生的創新能力，問題設計富有啟發性。

　　24、該專題內容豐富多彩，一定程度上積淀了學生的文學素養，學生參與多，課件精美，涉及知識范圍廣，開闊學生眼界，點面結合加練筆，讓學生對鳥的認識逐步深入，效果較好。

　　25、本節語法課內容緊扣知識要點，所選內容突出了重點難點，加深了學生的體會，便于學生理解。教師語法授課中講解能注意引導啟發。在課堂中學生朗讀能力培養還略顯欠缺，各環節緊湊性還可加強，老師對學生紀律要提高要求。

　　26、教師基本功扎實，知識講解準確，教學設計合理，始終以學生為主體，自主學習，小組交流討論，上臺交流展示等形式，師生配合默契，取得了較好的學習效果。

　　27、教學重難點突出，板書清晰有條理。教學步驟設計合理，由淺入深，循序漸進。教師基本功扎實，知識講解準確，教學設計合理，始終以學生為主體，自主學習，小組交流討論，上臺交流展示等形式，師生配合默契，取得了較好的學習效果。

　　28、教師組織課堂教學效果好，語言清晰，能注重學法指導，培養學生的創新能力，問題設計富有啟發性。教學環節設計安排清晰明了，過渡自然。

　　29、語言富有情趣，給人的感覺很親切教態恩好，同時在課堂中讓學生了解到數學與生活息息相關，使學生對數學產生了求知欲，對數學的知識也產生了興趣，從而這樣的課堂效果會很好，該老師的提問也很到位，在同學產生疑問的時候也引導的很到位，課件做的也非常好，很吸引小朋友的眼球，那么這樣的教學就會避免小朋友做與課堂其它的事情，而是去仔細的觀察課件，思考問題，唯有一點點不足的地方就是課件有點小小的問題。

　　30、習題設計難易合理有序。整堂課圍繞找古詩賞析這個關鍵，設計了多種題型，并通過老師講解、學生探索、學生口答、學生模擬練習、學生板演等多種形式，使學生基本上能解決問題，但課堂氣氛略顯沉悶。

　　31、老師的課語言精練，教學環節過渡自然，過程由淺入深，方法靈活多樣。

　　32、小學語文聽課評語評語。教學語言形象豐富生動，淺入深出，但與學生互動交流稍顯欠缺。該課語言幽默風趣，生動形象，著力于學生積極性的調動，引導學生動手動口，注意矯正反饋，注重雙基訓練。

　　33、組織學生討論，通過學生的相互交流互相補充，讓學生深刻理解其中的道理。

　　34、教師能夠有效地組織和引導學生開展以探究為特征的研究性學習，使接受與探究相輔相成，學生的學習境界更高，學習效果更好。

　　35、老師課堂激情高，教學環節緊湊，合理把握重點，突破教學難點。通過有效的合作交流和自主探索，把一節枯燥的計算課上的很精彩。

　　36、老師課堂激情高，教學環節緊湊，合理把握重點，突破教學難點。

　　37、通過有效的合作交流和自主探索，把一節枯燥的計算課上的很精彩。

　　38、大膽放手讓學生參與對新知的探究，對提高學生的學習品質和和自學能力起起到了一定的幫助。

　　39、老師的課語言精練，教學環節過渡自然，過程由淺入深，方法靈活多樣。

　　40、教材是知識的載體，教師在充分把握教材知識點的前提下靈活處理教材內容。

　　41、本節課，教師創設了學生愛好的猜謎活動，學生們非常感興趣。興趣是最好的老師，只有感興趣，才會全神貫注，積極主動地去參與。

　　42、整節課學生情緒高漲，興致勃勃。

　　43、充分體出了學生的主體和教師的主導作用。

　　44、最后環節讓學生計算身高，設計好，調動了學生的積極性。老師這節課上得很成功，學生們上課的積極性和參與率極高，特別是老師能抓住兒童的心理特點，創設一定的情境。

　　45、老師并提供了豐富的內容，在整個教學過程中給予了學生比較充分的自主探究機會，讓學生在活動中學習提升。

　　46、教學目標明確，教學設計合理，重點難點突出，課堂容量適當，符合學生認知；能有效創設學生自主合作的情境，重視學生對過程的體驗；師生生生互動，運用啟發式討論式教學，學生參與性強，氣氛融洽。

　　47、教學內容難易適當，由淺入深。注重引導學生思考，但師生雙邊活動較少，課堂氣氛不夠活躍。板書工整有條理，分析透徹，提示恰到好處。但二倍角的相對性要著重強調。

　　48、課前準備充分，充分利用了多媒體教學，為學生創造了良好的語言學習情境，激發了學生的學習熱情，調動了學生的學習積極性。

　　49、教學重難點突出，板書清晰有條理。教學步驟設計合理，由淺入深，循序漸進。教師基本功扎實，知識講解準確，教學設計合理，始終以學生為主體，自主學習，小組交流討論，上臺交流展示等形式，師生配合默契，取得了較好的學習效果。

　　50、基礎理論扎實，專業知識面廣，教學中無科學性錯誤，詳略得當，布局合理，字跡工整規范。儀表端莊，教態自然，舉止大方。對教學內容分析處理恰當，層次分明，條理清晰，容量適度，環節連貫緊湊。能揭示知識的內在聯系，重點突出，難點把握準確，課堂結構設計符合學生的實際。

　　51、教學目的全，準，科學性強，切合實際。教學重點明確，突出重點的方法恰當有效。教學難點找到，解決的方法恰當有效。教學內容信息量最大，教學結構安排科學，從容自然，有張有弛。教學過程體現兩性（工具性和人文性），兩種積極性（教師的教和學生的學）調動了學生。教學方法靈活有效，課堂反饋渠道暢通無阻，形式多樣，方向多維，矯正及時有效。

　　52、課堂上，為學生營造了一個民主平等的課堂氛圍，讓人感到親切自然。應該說，這是一節重過程重發現重生活重主體的具有探究精神和啟發教育的課，讓人耳目一新，感觸頗多。結合評價，互助互動，評價時，同伴之間進行借鑒學習，有利于培養他們寬容的合作精神和敏銳的審美鑒賞力。我們不僅要將學生視為教育的主體，更應切實地將他們看作教育過程的平等參與者合作者。教，關鍵在于授之以漁，教師給予學生的不應是魚，而應該是捉魚的方法。

　　53、教師課前準備充分，教學安排容量適當，目標明確，重點難點突出；講授清晰注重啟發學生，引導學生積極思考；教師點撥得法，總結歸納反饋等過程及時到位。

　　54、劉老師教學內容確定符合實際的內容范圍和難度要求。為學生創設寬松和諧的學習環境。教學有寬松和諧的學習氣氛，使學生能在探索和學習過程中產生豐富的情感體驗。關注學生的學習過程，讓學生有體驗數學的機會。尊重學生的需要，保護學生的自尊心和自信心。運用靈活的方法，適應學生的實際和內容的要求，為學生留下思考的時間。

　　55、許老師整節課始終體現著“互動合作與探究”的課堂教學氛圍，師生互動生生互動生本互動的課堂探究意識濃。教學活動本來就是一種創造性活動，正是通過師生之間生生之間的不斷互動，創設一種和諧的教學環境，從而創生出一節優秀的課。在這過程中，學生受益了，教師也在教學相長中獲益。

　　56、習題設計難易合理有序。整堂課圍繞找公因式這個關鍵，設計了多種題型，并通過老師講解學生探索學生口答學生模擬練習學生板演等多種形式，使學生基本上能解決問題，但課堂氣氛略顯沉悶。

　　57、老師能從學生特點出發，讓學生在玩活動過程中探究新知識理解新知，人整體上來看，效果確實不錯，值得學習。

　　58、教師講授目標明確，重點、難點分析到位，基本功扎實，課堂氣氛融洽，學生思考積極；教學設計合理、科學，教學要素配合默契，各種關系處理得當。

　　59、本課從書法欣賞入手，能激發學生學習興趣，課堂內容安排有序，但學生反映稍顯沉悶。能結合生活實例引入課程，課堂氣氛活躍，內容傳授形式多樣。

　　60、教學目標明確，教材處理較好，過程操作符合學生實際，注重分層教學，課堂整體結構的安排、環節的處理、作業的設置，始終圍繞教學目標進行，符合特殊學生的學習特點和心智發展規律。教學過程清晰，能引導學生先想再算，注重學生能力的培養，教師語言簡練，平時扎實有效的教學工作在本課中初顯成效。

　　61、教學設計合理、科學。課堂容量適當，符合學生的學習特點。教師的知識面廣，分析課文中的人物性格、心理特點透徹，到位，讓學生能深入其中，聽的津津有味。課堂的民主意識強，與學生共同探討問題，學生積極主動。

　　62、老師對新授課的課堂授課模式掌握的很好，重視知識產生的過程（導入）和知識掌握的過程。教師激勵評價學生語言精練、親切、得體，過渡自然，能充分利用學生已有知識經驗解決新問題，在教學過程中教給學生（新舊知識遷移）學數學的方法，滲透一些數學思想。如果能聯系實際，豐富多媒體內容，會更精彩。

　　63、教師授課儀態大方、聲音清晰洪亮。根據學生具體情況：年齡大小、知識接受能力、自主學習的能力等因素，教師安排教學任務，進行教學設計。學生在教師的引導中循序漸進的獲得新知學生能夠按照在教師的引導下參與學習活動，思考、交流、合作、演示、實驗等活動，能在教師的引導下積極參與學習、實踐，學習興趣濃厚。部分學生自主學習能力較差，不能夠和其他同學一起完成教學任務。

　　64、教學目標正確、明確，符合課程標準和教學理念的要求，符合教材要求，符合學生實際，適合學生發展的要求。教學重點、難點突出，全面關注學生，與學生互動好。

　　65、教學目標正確、明確，符合學生的實際，適合學生發展的需要。教師課前做足準備工作，創設模擬課文情景，讓學生自主表演，能夠深刻體會文中人物特點和心理特征，學生能主動學習。

　　66、教學設計合理、科學。教學重點、難點突出，現代教育技術運用恰當、熟練。全面關注學生的知識、能力，重視學生良好學習習慣的培養。師生互動氛圍好，學生在老師的啟發下能積極回答問題。

　　67、知識面廣，教態親切和藹，與學生互動好，啟發式、討論式恰到好處。教學重點突出，課堂容量適當。課件制作有效到位，幫助學生更好學習。

　　68、教態親切，語音清晰，講解層次性較強，推理正確，能突出重點，課堂嚴謹，解題思路清晰，教學方法使用得當，目標設置準確，內容安排合理，有思想教育的內容。結構完整時間分配合理。

　　69、教學中在設計、實施、內容符合課程目標，包含若干有效教學的要素，有目的性。環節設計合理，知識銜接自然，嚴謹流暢，疏密有致。能注意學生主體意識，積極推進學生自主活動。教學經過了認真的設計，教師能較好地實施教學。能調動學生的學習積極性和主動性，重視知識的運用和技能訓練，注重能力培養。

　　70、教師和學生的課前準備工作都做得非常好，預習要求適當、貼合學生實際，有一定自學要求，高而不高。學生思考積極，課堂氣氛非常好，回答踴躍；教師講授環節條理清晰、重點突出，完成目標情況良好，課堂效率較高；體現出以學生為主體的課堂模式，重視對學生能力的培養。

　　71、教師精心設計了課堂的導入，有利于激發學生的興趣，有較好的教學效果；教授語言生動，課堂氣氛活躍，有較強的課堂掌控能力。

　　72、教學重點難點突出，操作演示正確規范，課堂容量、密度適當，符合認知與發展規律。能有效地創設學生自主、合作、探究的情境，重視學生對過程的體驗，啟發得當，發問有利于學生思考，學生練習充分，作業量適當。

　　73、教學目標制定的全面、具體、明確、符合大綱、教材和學生實際；教學思路清晰，所教知識準確；從實際出發，熟練運用現代教學手段；講練結合；教態親切、自然、端莊、大方，非常具有親和力，教學效果較好。

　　74、教學重點、難點突出，課件使用正確恰當，能有效配合學生的學習。創設模擬面試情景，老師能進行適當的點評，抓住學生的特點。教師知識面廣，態度和藹可親，語言規范、流暢。

　　75、老師的課教學思路清晰，重點突出，充分發揮學生的自主性。通過引導學生提煉信息提出問題解決問題，使學生再次感受了數學與現實生活的密切聯系，經歷了運用乘法口訣求商的計算方法的形成過程，培養了學生對知識的遷移能力。通過討論交流，引導學生概括計算方法，培養了學生的歸納概括的能力。對于書上提出的三個除法問題的信息，這節課不是由教師直接提出羅列出來，而是由學生自己根據信息提出來的，問題來自于學生，培養學生自主探究式學習。

　　76、“請坐，請讀，請……”“請”字拉近了師生的互敬情誼，道出了教師關愛學生之心聲，再現了和諧的課堂，忠誠黨的教育事業，熱愛學生是教師本能的素質。

　　77、老師的課注重培養學生的自主學習意識，討論式，參與式運用自如，揮灑入流。備課充分講解精辟重點突出善于調動學生積極性。思路清晰語言流暢安排合理效果良好。

　　78、老師的課有一定改進，但仍需努力，要加強教師基本功訓練，虛心學習，不斷提高，力爭成為學校骨干教師。知識點的講解鞏固如能使用多媒體設備來輔助教學效益會更高。

　　79、本節課學習內容是與學生生活學習緊密結合息息相關的課題，教師授課中有針對性地探討了學生面臨的問題及相應對策，教學中能密切結合校園內及學生身邊熟悉的事件開展教學，深入淺出，啟發學生進行思考，開展討論。教師語言表述清晰精要幽默。建議教師要對學生的分析提煉總結問題的能力加強培養，提高要求。

　　80、本節語法課內容緊扣知識要點，所選內容突出了重點難點，加深了學生的體會，便于學生理解。教師語法授課中講解能注意引導啟發。在課堂中學生朗讀能力培養還略顯欠缺，各環節緊湊性還可加強，老師對學生紀律要提高要求。

　　81、教師教態自然，語調親切，并不斷鼓勵學生，充分發揮學生的主體作用。使學生在和諧融洽的課堂氛圍中學習，推進了知識的掌握和智力的發展，達到了良好的教學效果。教師準確的把握了設疑的方向，調動了學生學習的興趣，使學生進入積極的的思維狀態。

　　82、教師語言表述能力好，課堂講解層次清晰，注重啟發拓展，教師的基本功扎實，講解中注重知識的記憶整理，結合習題在授課中及時鞏固，并做到精批精講，板書相當清晰規范。但做為復習課，對學生能力要求可再提高一些，課堂上可適當給予學生互動的空間。

　　83、老師的教學組織能力有了很大進步，知識點講解清晰，所選練習講解較精當，教學中各環節能有效衍接，課堂容量較足。但根據初一學生狀況，課堂教學中學生口語練習還可增加。

　　84、教師能讓學生在理解中背誦，逐步掌握本文的重點難點，但氣氛少活潑。教師注意引導學生積累一些文言虛詞和固定用法，能一定程度上自譯成文。做到講練結合，聯系疏通新舊知識，分析精當。

　　85、教學基本功尚可，能利用對話，播放錄音，觀看錄像片斷、圖片等訓練學生的基本技能（聽、說、讀、寫）。

　　86、能利用網絡培養學生搜集資料、分析信息的能力，以及分享成果，獲得成功喜悅的情感、態度，并促進師生互動，提高課堂效率。

　　87、引課能跟生活實際相結合，引發學生討論，激發學生學習興趣并培養學生合作精神。

　　88、能創設例情景，引發學生思考，培養學生思維能力，促進師生互動，活躍課堂氣氛，提高課堂教學效果。

　　89、本節課實際上不需要利用網絡教學，只需要引用多媒體課件就足矣。

　　90、課堂教學方式較傳統，希望年輕教師要大膽探索、大膽改革。

　　91、建議：①板書；②引導學生做筆記；③教學節奏感的控制（“激情”）；④注意答案播放時機的控制；⑤多“靠近”學生，加強交流溝通，提高教學效果。

　　92、本節課的一大亮點：學生主持分組搶答活動，促進生生互動，激發學生學習的主動性和積極性，并采用激勵式評價活躍課堂氛圍，讓學生溶入課堂教學中，體現學生的主體地位。

　　93、教學設計思路較清晰，能系統復習本節課的內容，并能與考綱中的考點緊密聯系，針對性較強。

　　94、能合理利用多媒體進行“直觀”教學；（2）能拓寬課本內容，擴大學生的知識面。

　　95、應注意培養學生分析資料（問題）和總結歸納資料（解決問題的能力）。

　　96、教學設計能大膽突破傳統教學模式，力求達到“三維”目標的要求，教學過程課堂氛圍生動，活躍輕松（教師的表情親近感）教學效果總體良好。

　　97、能按常規教學思路落實好聽、說、讀、寫等技能的訓練。

　　98、教學設計思路總體上較清晰，能通過創設例情景，學生探究實驗及“活動”等促進師生互動，活躍課堂氣氛；引發學生思維，培養創新能力；分析討論數據處理，培養學生分析例的能力等以實現“三維教學目標”。

　　99、能利用網絡優勢培養學生搜集資料的能力。

　　100、能充分利用多媒體展示有關資料，使學生直觀感受學習內容。

　　101、能通過創設例情景，激發學生的求知欲；能利用課件直觀解決教學中的“難點”。

　　102、能利用分組實驗培養學生的探究能力和科學的態度，團結協作的精神，以及分析數據的能力。

　　103、教學過程邏輯性較強，教學思路嚴謹，作為一名新教師來說教學基本功較扎實。

　　104、教學設計思路尚可，在教學實施過程中應注意通過過渡語言的把握，教學節奏的控制以及師生互動的促進來展現教學設計，以達到較好的課堂教學效果。

　　105、建議：在現代化教學中，還應注意充分發揮教師的語言，肢體動作等情感藝術，加強師生交流，活躍課堂氣氛，以提高課堂教學質量。

　　106、能創設思維，引發學生思考、討論、發表個人觀點。

　　107、體會：利用例貫穿于英語教學中，確實能提高學生學習的樂趣及掌握學習英語的基本技能。

　　108、能通過物理學史的教學，引發學生學習物理的興趣。

　　109、應留有一定的時間讓學生思考、討論（新教師的缺點），注意控制課堂節奏、語言節奏。

　　110、教學方式較傳統，應利用例引發同學思考、討論，活躍同學思維，提高課堂教學效果。

　　111、教學設計思路清晰，且課堂教學實施較好，基本達到教學目的。

　　112、倘若更好把握語言的節奏、情感，鼓勵更多同學參與課堂教學，充分發揮學生的互動性，則是一節很成功的課。

　　113、教學設計思路清晰，知識由淺入深：諄諄誘導，創設情景：引發學生思維。

　　114、能創設例情景，引發學生思考討論，促進師生互動，但應留有充分的時間讓學生動手、動腦，訓練基本技能及培養學生的思維能力。

　　115、能合理使用現代教育技術手段輔助教學；（錄音→錄像片段）→資料庫。

　　116、建議：注意語速、節奏以及過渡性語言（數學的邏輯）；讓學生充足的時間發表意見；課堂容量較大；注意板書；小游戲→親身體驗（與實際相結合）→調查研究→研究性學習課題，能利用課件展示示意圖、實驗過程進行直觀教學，較好突破教學中的一些難點；能利用點拔引導學生回顧學過的知識，提高復習的效果。

　　117、能借助多媒體播放電視片段，使學生“身臨其境”為學習理解課文打開“方便之門”。

　　118、能合理使用多媒體輔助教學，使學生直觀感受與課本內容相關的知識（“親身”體驗）。

　　119、能利用課前演講及課文資源訓練學生聽、說、讀、寫等基本技能。

小學數學聽課記錄13

　　一、創設情景，體驗列舉

　　1.讀課題：談話：以前在解決問題的時候一般采用哪些策略?

　　【板】畫圖、列表、操作

　　2.飛鏢激趣：如果讓你來投一次，可能得幾環?【板】10、8、6、0

　　列舉也是一種解決問題的策略，那為什么要把它們列舉出來呢?

　　3.揭示課題【板】一一列舉

　　回顧舊知：【課件】認識小數和四年級搭配的規律

　　二、自主探究，運用列舉

　　談話：用一一列舉的策略玩中解決一些稍復雜的實際問題。

　　1.教學例1

　　師：蘇州樂園的管理員王大叔家想在一塊空地上圍一個花圃，他用什么來圍呢?

　　解決 18 ÷ 2= 9(米)

　　周長一條長寬之和

　　(1)四人小組研究、操作。可以用你熟悉的方式探究，如畫圖、列表，有困難用小棒圍圍看。將你的想法先在四人小組內交流。

　　(2)全班交流、投影展示作品(巡視中選擇學生三張作業紙：不全、全而無序、全而有序)，填到長5米寬4米時，追問：還有不同的圍法嗎?為什么?

　　重點交流問題：你是怎樣想的?與上一張比較好在哪里?有順序地列舉有什么好處?(或怎樣才能做到不重復、不遺漏?)

　　【板書】：不重復、不遺漏有序

　　明確：不重復、不遺漏也是一一列舉策略的基本要求。

　　(3)屏示：直觀圖形與有序表格，初步感受有序的.優越性。

　　伺機比較表格：

　　長(米)8765

　　寬(米)1234

　　長(米)8765

　　寬(米)1234

　　引思：都有序思考，你喜歡哪一種(更合理容易些)?為什么?

　　感悟：從寬最短1米，也就是長最長8米思考起比較方便。

　　如果你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法?為什么?比較：是最大嗎?我們一起來算一算。【課件】

　　觀察圖和表格： 4種圍法中什么沒變，什么發生了變化，你有什么發現?把你的發現和同桌說一說。

　　(4)小結：屏示后讀一讀【長和寬越接近，面積就越大;長和寬差的越大，面積就越小】有序的列舉不但能找全答案，也更容易發現隱藏的規律。(說得真好，你們也都是這樣想的嗎?

　　2.教學例2【改編題】蘇州樂園的游樂場

　　“最少可參加 1項，最多可參加3項”是什么意思?可不可以不參加呢?

　　(1)練習紙獨立嘗試：提問：你準備什么策略來解決這個問題?接著你能用你喜歡的的方法一一列舉，你覺得要注意什么？【課件】出示三種分類

　　(2)全班交流，投影展示。(畫圖連線、字母或數字列舉、接近列表的形式)

　　(3)逐步完善列表的策略，體會表格清晰、簡明特點。

　　【課件展示】用打鉤的方法列舉的過程

　　提問：從表格上怎么看一共有多少種不同的玩法?(一列就是一種)

　　(4)小結：剛才同學們的嘗試都很有創意，但是不管用哪一種形式來列舉，都要怎樣?當情況比較復雜時都是——先分幾種情況去考慮，即分類去思考。

　　【板書】：先分類

　　三、比較反思，感悟策略。

　　我們解決了圍花圃和游樂場的問題，一一列舉的策略好不好?什么時候用?(答案多種時)比較：兩種一一列舉有什么不一樣嗎?

　　四、辨析應用，優化策略。

　　1.放手嘗試解決飛鏢問題： “小華投中2次，可能得到多少環?”

　　思考：讀題，你準備用什么策略來解決?要不要分類?可以怎么分類?兩次的環數能否通過計算來列舉呢?(引導到算式列舉更簡單實用)

　　【預設】一種分類：兩次同一環，兩次不同環

　　另一種分類：最好成績10環、最好成績8環、最好成績6環。

　　但注意不能交叉劃分。分類列舉后因題目實際情況也有可能重復的，即列舉情況與答案是有差別的，要具體問題具體分析。

　　改題：將“投中2次”改成“投了2次”，又增加了哪幾種分類情況?你會繼續一一列舉出來嗎?

　　2.練習第1題。蘇迪廣場是1路游覽車和2路游覽車的起始站。1路車早上6時20分開始發車，以后每隔10分鐘發一輛車。2路車早上6時40分開始發車，以后每隔15分鐘發一輛車。這兩路車幾時幾分第二次同時發車?

　　1路車6:20

　　2路車6:40

　　你會找第一次發車時間嗎?順次第三次?第四次呢?

　　【板書】：先列舉，找規律

　　3. {機動}練習第2題(改編成馬戲團演出時間)。

　　精彩的動物表演就要開始了，已經知道上午表演了四場： 9:00、9:40、10:20 和11：00，那么下面哪個時刻也正好是一場表演的開始時間?

　　13：00 14：40 15：40 16：00

　　將表格簡化成流程圖。

　　【板書】：先找規律，再列舉

　　四、總結提升

　　同學們，有什么收獲?根據板書回顧我們這節課是怎樣用一一列舉的策略解決問題的。

　　五、練習作業

　　{機動}自主探究：小明用24個1平方厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法?(請有序列舉)(表略)我發現了：……

　　【板書設計】

　　解決問題的策略

　　先分類一一列舉10、8、6、0

　　有序：不重復、不遺漏18 ÷ 2= 9(米)

　　(先列舉，找規律周長一條長寬之和

　　先找規律，再列舉)

　　解決問題的策略課堂小練習姓名：

　　1.綠化管理員王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃，有多少種不同的圍法?

　　我想畫圖：

　　也可以列表試試：

　　長(米)

　　寬(米)

　　2. 游樂場有三個游樂項目可選擇，空中飛人、天旋地轉、豪華波浪，最少可參加 1項，最多可參加3項，有多少種不同的游樂方法?

　　思考：可以分成( )種情況，再用你喜歡的方法一一列舉出來：

　　一共有( )種游樂方法。

　　3. 蘇迪廣場是1路游覽車和2路游覽車的起始站。1路車早上6時20分開始發車，以后每隔10分鐘發一輛車。2路車早上6時40分開始發車，以后每隔15分鐘發一輛車。這兩路車幾時幾分第二次同時發車?

　　1路車6:20

　　2路車6:40

　　4.精彩的動物表演就要開始了，已經知道上午表演了四場： 9:00、9:40、10:20 和11：00，那么下面哪個時刻也正好是一場表演的開始時間?

小學數學聽課記錄14

　　科目：數學

　　年級：五年級

　　授課者：張xx

　　課題：方程

　　教學過程：

　　一、導入

　　老師：我們去菜市場買東西用什么稱呢？

　　學生：秤、電子秤

　　老師：那你見過這樣的秤嗎？出示天平

　　二、介紹天平

　　它有兩個托盤，中間有刻度，兩天刻度相等，中間刻度為0.這就是天平。

　　三、探究新知，觀看課件

　　（一）等式

　　1、在天平的兩邊放入砝碼，左盤：20克和30克，右盤：50克，中間刻度指向0，那么說明天平平衡了。

　　提問：你能根據此列出一個式子嗎？

　　學生：20+30=50

　　2、觀看課件，列式子。

　　30+X=80 X+20=70 2X=100

　　3、何為等式？學生一起說：表示相等的式子叫做等式。

　　舉例：60+X=80 70+20=90 50-20=30

　　4、總結：我們剛剛說的都是等式，先找等量關系，等式是表示相等關系的式子。

　　5、舉反例：5X＞29 30＜70是等式嗎？

　　學生：不是。

　　6、齊說兩遍等式的概念。

　　（二）方程

　　1、像30+X=80、X+20=70、2X=100這樣的式子又叫什么呢？

　　學生：方程

　　老師：看來這位學生已經預習了本節內容，值得表揚。

　　2、對，就是方程，像這樣含有未知數的等式叫做方程。反復讀。舉方程的例子。

　　3、等式和方程的.關系。

　　所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。

　　（三）板書

　　20+30=50

　　表示相等關系的式子叫做等式

　　30+X=50

　　X+20=70

　　2X=100

　　含有未知數的等式

　　四、練習

　　1、判斷哪些是方程，哪些是等式？為什么？

　　五、總結：何為等式？方程？

　　表示相等關系的式子叫做等式。

　　含有未知數的等式叫做方程。

　　聽課意見：

　　1、從生活中事物導入，來吸引學生們的眼球。

　　2、在課堂安排上具有邏輯性：等量關系——→等式——→方程

　　3、在板書上，注重用彩筆區分，清晰的描繪出了概念。

　　4、在課堂中照顧到了大部分學生，能做到一視同仁。

　　5、在強調重點時，采用多讀、多念的方法，加深學生們的印象。

小學數學聽課記錄15

　　一、發散思維，引出課題

　　例題：將-4，+3，+4，-3分成兩組。

　　1·將-4、-3分在一組，將+4、+3分為另一組，就是將負數分為一組，正數分為另一組。

　　2·我將-4，+4分在一組，將-3，+3分為另一組，就是把數是否相同作為分組的依據。

　　3·我把-4與+3分在一組，把+4與-3分在另一組。理由是兩個數的符號不同，符號后面的數也不相同。

　　二、比較概括，提煉定義

　　一般地，一個數由兩部分構成，即符號和剛才提到的“符號后面的數”，考慮這兩個方面，大家也就采用了三種不同的分法。兩個方面都不相同是一種分法，把“符號”是否相同作為分組的依據，得到的是已經學過的一組正數和一組負數，把“符號后面的數”是否相同作為分組的依據，得到了-4與+4、+3與-3這樣成對的數，那么它們又應該叫什么數呢？

　　這就是見天我們這節課需要你學習的內容：相反數。

　　為什么叫相反數而不叫別的數呢？

　　一個正數，一個負數，表示的'意義相反，所以叫相反數。

　　符號不同、符號后面的數相同的兩個數叫相反數。

　　一個數前面添上不同的符號后得到的兩個數叫相反數。

　　師：請你舉例說明。

　　如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反數。

　　課本上說“只有符號不同的兩個數叫做互為相反數”

　　“只有符號不同”說明其它的都相同，包含了“符號后面的數相同”的意思。

　　只有符號后面的數相同的兩個數叫做互為相反數。

　　“只有符號后面的數相同”的言外之意是“符號不同” ，與課本上的說法是一致的。由此可見，同樣的意思，可以用不同的語言來表達，在數學學習中，對此我們應該多加注意。需要說明的是，課本用“只有符號不同”包含“符號后面的數相同”的意思，好處是使相反數的概念更精煉，同時也避免了使用“符號后面的數”這一說法容易引起的誤會，關于這一點，以后我們還將看到。

　　師：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反數，也可以說-4是+4的相反數，即+4與-4互為相反數。請大家一起把“+3與-3互為相反數”的意思說具體一點。

　　課本上特別指出（板書）：0的相反數是0。

　　口答練習：說出下列各數的相反數：

　　-7, -0.5, 0, 6, +1.5

　　三、數形結合，深入討論

　　例請在數軸上標出表示+4的相反數的點.

　　0 4

　　從數軸上看，相反數的另外一個特點是：表示每一對相反數的點到原點的距離相等

　　相反數的概念中“只有符號不同”包含著其它的相同，就是“符號后面的數相同”，在數軸上就是距離相等。

　　掌握了老師提到的分析問題的方法。關于相反數，我們是從“符號”和“符號后面的數”兩個方面去研究的，這兩方面的特點既包含在相反數的概念中，又體現在數軸上，將二者結合起來考慮將有助于以后的數學學習。

　　到現在為止，關于零的特殊性，表現在哪些方面？

　　生眾：零既不是正數，也不是負數；零的相反數還是零；零不能作除數。