數學聽課記錄（通用18篇）
為了提高教學質量，作為一名教師，他們必須參與聽力活動。在聽力活動之后，他們一定有很多感覺和經歷，在這個時候，他們可以寫一個聽課記錄，同時與其他人分享。以下是小編整理的數學聽課記錄，歡迎閱讀。
數學聽課記錄 1
聽課時間：
10月23日
聽課班級：
四年級
教師：
王xx
聽課內容：
探索與發現（三）乘法分配律
教學過程：
一、發現問題：
1、出示情境圖，讓學生估計墻面上貼了多少塊瓷磚。
2、用不同方法驗證結果。讓學生用不同方法計算，并引導討論為什么方法不同結果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規律。
二、提出假設、舉例驗證、建立模型。
1、根據上題的規律提出假設。
2、驗證提出的假設是否適合其它數據 觀察上題算式的特點，小組內舉一些數據來驗證，可借助計算器，用一些較大的數據驗證。 全班交流，并用字母表示分配律。
三、運用乘法分配律的簡算。
1、試一試 讓學生嘗試用乘法分配律解決運算中的.簡算問題。然后進行交流，概括出簡算的方法。
2、練一練：進一步嘗試用用乘法分配律解決運算中的簡算問題。
數學聽課記錄 2
一、教師帶領幼兒開展情景表演，導入活動。
1、即使帶領幼兒隨音樂做“小貓釣魚”“小貓捉老鼠”的情景游戲。
2、分享交流：
①小貓什么時候釣魚？什么時候捉老鼠？
②小朋友白天做什么？晚上做什么？
二、幼兒感知理解白天、黑夜。
1、幼兒從小筐中挑出蠟燭、燈泡、手電筒、燈籠、太陽鏡、太陽帽、遮陽披肩等實物，從物體的用途感知白天、黑夜。
2、教師出示標志多種，引導幼兒為白天、黑夜選擇標志，并說說白天是怎樣的？黑夜是怎樣的？
聽課評析：太陽表示白天，白天的`天是亮亮的，小朋友要上幼兒園，做游戲，學本領，爸爸媽媽要上班，去工作；到了晚上天就慢慢地變黑了，月亮也悄悄地出來了，我們在家里就要打開電燈才能看清東西，我們小朋友也要睡覺了。
三、幼兒區分白天、黑夜（出示幼兒《數學》用書第24頁）。
下面四幅圖中的事發生在白天，還是夜晚？發生在白天，就給太陽涂上顏色，發生在夜晚，就給月亮涂上顏色。
四、小結幼兒上課情況后結束。
聽課評析：借助幼兒生活經驗，引導幼兒認識白天、晚上。通過操作活動，讓幼兒初步建立時間概念。提高幼兒表現力及參與活動的興趣。
數學聽課記錄 3
1.聽課記錄。
主題：解一元一次方程。
教師先通過簡單的生活例子引入，讓學生們了解方程的基本概念，隨后提出了一元一次方程的概念和基本形式，并結合實例進行了詳細的講解。之后，教師帶領學生們逐步學習方程的解法，并提醒學生要注意方程的變化及判斷解的合理性。最后，通過對部分學生的提問和課堂練習，鞏固了學生們的知識點。
2.評析。
2.1. 教師授課方式。
本節課，教師主要采用講解與討論相結合的方式，通過生動的例子，激發學生興趣，而后把基本概念、計算方法等講解得詳細細致，使得學生在明確了學習要求的前提下更加容易理解和掌握知識點。
2.2. 教師課堂管理。
本節課，教師要求學生認真聽講，積極參與討論，并通過提問、課堂練習等方式檢驗學生的掌握情況。同時，教師在課堂上也非常注重學生的.課堂紀律，定期提醒學生注意聽講、不要遲到早退等問題。
2.3. 教學效果。
本節課通過生動的例子和詳細的講解，讓學生們較為深入地了解了解一元一次方程的基本概念和解法，課堂練習也有能夠檢驗學生掌握情況的作用。整堂課氣氛熱烈，學生們積極參與，取得了很好的學習效果。
綜上，本節初中數學課程在教師授課方式、課堂管理和教學效果上都有較高的水平，為學生們提供了一個優秀的學習機會。
數學聽課記錄 4
一、 發散思維，引出課題
例題：將-4，+3，+4，-3分成兩組。
1·將-4、-3分在一組，將+4、+3分為另一組，就是將負數分為一組，正數分為另一組。
2·我將-4，+4分在一組，將-3，+3分為另一組，就是把數是否相同作為分組的依據。
我將-5和6分在一組，將7和-8分在另一組。理由是兩組數中的數字具有相反的符號，并且符號后面的數也不相同。
二、比較概括，提煉定義
一般地，一個數可以由兩部分組成，即符號和數值。根據這兩個方面，我們可以采用三種不同的分類方式。如果兩個方面都不相同，則可以將它們分為一組正數和一組負數。如果只考慮符號是否相同作為分類依據，則可以得到一組正數和一組負數。如果只考慮數值是否相同作為分類依據，則可以得到一對相反數，例如-4和4，3和-3。請問，這些數又該如何稱呼呢？
這就是見天我們這節課需要你學習的內容：相反數。
為什么叫相反數而不叫別的數呢？
一個正數，一個負數，表示的意義相反，所以叫相反數。
符號不同、符號后面的數相同的兩個數叫相反數。
一個數前面添上不同的符號后得到的兩個數叫相反數。
師：請你舉例說明。
如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反數。
課本上說“只有符號不同的兩個數叫做互為相反數”
“只有符號不同”說明其它的都相同，包含了“符號后面的數相同”的意思。
只有符號后面的數相同的兩個數叫做互為相反數。
“只有符號后面的數相同”的言外之意是“符號不同” ，與課本上的說法是一致的。由此可見，同樣的意思，可以用不同的語言來表達，在數學學習中，對此我們應該多加注意。需要說明的是，課本用“只有符號不同”包含“符號后面的數相同”的意思，好處是使相反數的概念更精煉，同時也避免了使用“符號后面的數”這一說法容易引起的誤會，關于這一點，以后我們還將看到。
師：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反數，也可以說-4是+4的相反數，即+4與-4互為相反數。請大家一起把“+3與-3互為相反數”的意思說具體一點。
課本上特別指出（板書）：0的相反數是0。
口答練習：說出下列各數的相反數：
-7， -0.5， 0， 6， +1.5
三、數形結合，深入討論
例 請在數軸上標出表示+4的相反數的`點.
0 4
從數軸上看，相反數的另外一個特點是：表示每一對相反數的點到原點的距離相等
相反數是指兩個數的唯一性質是它們的符號不同，而其他屬性是相同的。更明確地說，兩個數的相反數的絕對值是相等的，但符號是相反的。在數軸上，兩個數的相反數表示一個相對于原點對稱的位置，使得它們之間的距離相等。
我們可以通過老師提到的問題分析方法來深入研究相反數。對于相反數，我們可以從兩個方面進行探討：符號和符號后面的數。這兩方面的特點不僅包含在相反數的概念中，也能在數軸上體現出來。將這兩個方面結合起來考慮，有助于我們在未來的數學學習中更好地理解和應用相反數的概念。
到現在為止，關于零的特殊性，表現在哪些方面？
生眾：零既不是正數，也不是負數；零的相反數還是零；零不能作除數。
練習及解答（略）
附（部分板書）
只有符號不同的兩個數，叫做互為相反數。 零的相反數還是零。
符號 相反 相反 分居原點兩側
到原點距離相等
通過這次七年級（三）班李紅鴿老師的課，發現了自己的不足，加油！
愿所有的人開心快樂！
數學聽課記錄 5
一、創設情境，提出問題。
看書地20頁“走進鄉村”的畫面，讓學生從圖畫中找一找自己認識的平面圖形，一方面鼓勵學生從生活的空間中“發現”圖形；另一方面為圖形分類做準備。
二、分一分：
1、小組活動：把找出的圖形進行分類。
2、匯報：分類的方法和標準。
3、對找到的四邊形進行分類，并說明分類的標準。
4、分類后，找出同一類圖形的.共同特點，引導學生總結出平行四邊形和梯形的定義。
三、畫一畫：
讓學生在點子圖上畫平行四邊形、梯形和三角形。在畫的基礎上，可以讓學生用自己的語言說明圖形的特點，體會這些圖形的特征。
四、填一填：
通過這一活動，學生了解長方形、正方形和平行四邊形之間的關系。
聽課評議
從情境圖中找出平面圖形并通過觀察比較，了解平行四邊形和梯形的特征，了解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
數學聽課記錄 6
一、創設情境，初步感知
談話：看老師手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少個角嗎？
二、組織活動，探究新知
1.認識角
投影顯示：投影課本里的圖片
談話：找一找，圖片上哪些像角？（學生回答）
追問：角在我們的生活中無處不在，一個角有幾個頂點？幾條邊？能從我們身邊的一些物體的面上找到角嗎？找到后指出它們的頂點和邊。
2.折一個角
談話：我們已經認識了角，能用自己靈巧的小手折一個角嗎？看誰折得快折得好。（用準備好的白紙折角）
3.角的大小比較
（1）提問：能使你折的角變得再大一些嗎？你是怎么辦的？能把它變得小一些嗎？又是怎么做到的？
（2）鐘面上的時針和分針轉動時，形成了大小不同的角，同學們能比較出哪個角大些嗎？用什么方法比較？
（3）談話：觀察老師手上的這兩個三角形（兩個紙做的一大一小的三角形），哪個三角形大些呢？還是一樣大呢？你知道角的大小和什么有關嗎？
三、固應用，拓展延伸
1.課本練習第1題。談話：機靈的小猴找來了一些圖形，想考考小朋友，敢接受它的挑戰嗎？投影展示圖形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的頂點和邊嗎？指名回答。
2.課本練習第2題。談話：好學的小貓覺得小朋友學得不錯，于是來請教我們了。投影展示，圖中各有幾個角，說給同桌聽。
3.課本練習第3、第5題。談話：聰明的小兔看到大家的本領這么棒，終于忍不住也要來考考我們，投影展示題目。同桌討論后在班內交流。
4.課本練習第4題。談話：山羊老師對大家很滿意，決定帶小朋友玩一玩。
動手拉、合剪刀。說說你看到的角有什么變化
四、總結全課，布置作業
談話：通過這節課的學習，你有什么收獲？回家給爸爸媽媽展示一下你今天學到的本領，找找你們家哪些物體上有角。
點評：
充分利用學具，調動學生已有的`生活經驗，激發學生探求新知的強烈欲望，使學生獲得對角的感性認識。
通過“看”、“找”，體會角在面上，初步建立對角的概念。
讓學生用喜歡的方法折一個角，在實踐中探索不同的折角方法，給學生留出充分的思考及表現自我的時間和空間。
充分利用創造條件，提供大量的感性材料，引導學生進行觀察制作等活動，獲得感性知識，形成對角的正確表象，掌握角的本質特征，從而親身感受學習的樂趣，成為學習的主人。
借助現代化教學手段，使練習更加生動有趣，激發學生的興趣。
總評：
1.引導學生善于從日常生活中發現教學問題，激活生活經驗。
讓學生充分體驗數學知識，理解數學知識，并將數學知識應用于實踐活動。通過“在生活中常見的物體身上找角”，使學生覺得數學與生活密切聯系，增進了學生對數學價值和作用的認識，激發了學生學習數學的熱情。
2.引導學生動手實踐、自主探索，促進數學思考。
注重引導學生動手實踐，在操作中理解知識，發展思維。一改教師主宰課堂的局面，大膽放手，變過去的單純看教師演示為學生自己動手，調動學生的主動性。本節課設計“找”、“說”、“做”的環節，幫助學生在數學活動中認識角、感悟角的大小，使得學習興趣較為濃厚，也有效地培養了學生的觀察能力、操作能力、表達能力及分析、概括能力。
數學聽課記錄 7
一、導入：
１、生活中你在哪見過圓？
對于圓我們有沒有深入學習的必要呢？那么今天我們就來進一步學習一下。
２、看見過方形的車輪嗎？（課件：唐老鴨騎方形車輪的車子）
為什么笑呀？（生述原因）
３、摸一摸手中的圓片，在桌上滾一滾，感覺怎么樣？（沒有棱角）
我們說方形能給人以陽剛之美，那么圓形給人以曲線美，圓形是平面內一種封閉的曲線圖形。
４、唐老鴨騎車時它的表情怎么樣？為什么會這樣？（不平穩）
學生模擬平穩著走路。
５、（課件：小強騎車）車輪安裝時該把車軸安裝在什么地方？（圓的中心）
（課件：小紅平穩騎車）猜想為什么安在中心走起來就能平穩了？（圓點到圓邊的長度一樣）
板書：圓中心的一點到圓邊上任意一點的線段都一樣長。
６、指名指出課題中圓的圓邊上、圓內、圓外。
二、新課：
下面我們來證實圓中心到圓上的線段都一樣長。
１、可以怎么證明，師述方法，學生找手中圓的中心，找到后小組交流。
２、指名說是怎樣找的？
誰用的是對折的方法？能找到圓中心到圓上的線段嗎？能找到幾條？畫出來。
圓里這樣的線段有無數條。
３、證明這無數條線段一樣長，你有什么方法？小組討論。
指名說方法。
４、邊展示邊指出定義：圓心、半徑（一樣長、無數條）
能解釋車軸為什么安裝在圓心上了嗎？
５、看圓形的折痕有沒有比半徑更長的線段的呢？
有什么特性？自己來解決，完成“工作報告單”。
學生嘗試，教師巡視。
全班對照報告單交流。（通過圓心，兩個端點都在圓上，叫直徑，無數條，長度相等，和半徑的關系，用字母表示）
６、回顧我們學到的這些知識是怎么得到的？觀察——猜想——實踐——獲得
提倡這種學習方法。
三、會畫圓嗎？自己畫一畫。
指名板演畫圓，師問生答：每一步要做什么？
學生再畫一個圓。
比較大小兩個圓，為什么大小不一樣？（指出：半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。）
四、練習拓展：
１、體育課上要在操場上畫圓，你打算怎么辦？
２、生活中隨處可見圓，圓為我們的生活增添了美感，欣賞課件：有關圓
板書設計：
圓的認識
一種封閉的曲線圖形
圓心Ｏ 圓中心的一點
半徑 r 圓中心的一點到圓上任意一點的線段都一樣長。
直徑 d 通過圓心兩端都在圓上的線段都一樣長。
直徑＝２＊半徑 半徑＝１／２直徑
課堂聽課記錄的評價：
圓是生活中最常見的一種平面圖形，也是最簡單的曲線圖形 。陳老師在教學中充分聯系生活實際，讓學生回答日常生活中圓形的物體，并通過觀察、操作、討論使學生認識圓的.形狀，掌握圓的畫法及圓各部分的名稱，特征。學生獲取知識興趣濃厚，積極主動。取得了較好的課堂效果。
一、從生活實際引入，并在進行新知的探究活動中密切聯系生產、生活實際。接著讓學生舉例生活中哪些地方見到過圓。課的開始，老師在黑板上畫了一個圓，學生很自然的說出是圓。接著讓學生舉例生活中哪些地方見到過圓形的物體。然后讓學生欣賞大自然中的圓形物體。讓學生知道圓在一切平面圖形中是最美的。課的結尾讓學生討論車輪為什么要制成圓的，車軸要裝在什么地方并出示形象的動畫，使學生具體的感知數學應用的廣泛性，調動了學生學習的積極性，潛移默化的對學生進行了學習目的教育。
二、思維往往是從動手開始的，在教學中，引導學生用多種感官參與到知識的生成過程中。要解決數學知識抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，關鍵是引導學生動手操作。本節課在認識圓的各部分名稱，理解圓的特征，教學圓的畫法時，安排了讓學生折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，引導學生用眼觀察，動腦思考，動口參與討論，收到了較好的教學效果。
三、 重視激發學生求知欲。教學圓的認識時，老師注重給學生創設思維的空間，注意引導學生積極體驗，自己產生問題意識，自己去探究、嘗試，總結，從而主動獲取知識。
值得思考和改進的地方 ：
關于在同一個圓里直徑、半徑的特征以及兩者間關系的教學。
這應是本課的重點，我覺得要通過多種形式的數學活動，使學生清晰的理解掌握概念、幫助其提升思維水平。如：在同一個圓中有多少條半徑，多少條直徑，它們的長度都相等嗎？在同一個圓中半徑和直徑的關系。學生在圓形紙片上通過畫、量、折、比等操作活動中；怎樣證明直徑和半徑的關系的討論過程中。這里的教學由于時間關系還不夠細致，有待改進。
數學聽課記錄 8
一、熱身起跑
師：口算下面10題。比一比誰能全部做對！
（學生練習。3分鐘后，教師出示答案，學生自己判斷）
師饒有興趣地數著：哦，不錯，20位同學全對。真棒！全對的同學有沒有經驗告訴大家？
（學生小組交流，幾分鐘后，組織全班交流）
師：交流后，自己有沒有收獲？你覺得最大的收獲是什么？
生：我最大的收獲是鍛煉了自己口算的能力。
師：真棒！還有特別的嗎？（學生思考，無人舉手）剛才大家說了有收獲，但是這個收獲呢，卻一時無法表達出來，或者說自己還不想表達，沒關系。這讓我忽然想到一首歌：雖然你不能開口說一句話，卻更能明白人世間的黑白與真假
（學生和聽課的老師笑）
師：其實不管做對還是做錯，我想都有自己的收獲！不急，等一會再表達。
二、跌入陷阱
剛才做10道口算題，我班有20位同學全對。還沒有做對的，接下來要好好表現了。現在，我們來完成一份練習卷，4分鐘內，看哪些同學能圓滿地解答這些題。
（師提醒學生，等試卷全部分發完后，大家同時看試卷，然后答卷）
附：綜合測試
1、請認真地把試卷讀完，然后在試卷左上角寫上自己的姓名
2.脫式計算：1.25320.25
3.解方程：6.8＋3.2Ｘ=26
4.甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行60千米，4小時后離甲地多少千米？
5.帶著小狗的小明和小兵同時分別從相距1200米的兩地相向而行，小明每分鐘行55米，小兵每分鐘行65米，小狗每分鐘跑240米。小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明這邊跑，遇到小明后再向小兵這邊跑當小明和小兵相遇時，小狗一共跑了多少米？
6.如果你已經認真讀完了7道題目，就只要完成第1題。這樣的測試有意思嗎？那就笑在心里，等待5分鐘的到來，好嗎？
7.小紅的.房間長4米，寬3.2米。她爸爸準備把南內墻刷上彩漆，這面墻上窗戶的面積是2.8平方米。算一算，小紅爸爸至少需要買多少千克彩漆？（每平方米大約用彩漆0.4千克。）
師：時間已經過去一半了，快，快！
（此時，屏幕上出現了第六題，聽課老師看后紛紛竊笑，估計很多學生要上當了。師善意地提醒：不說話，自己獨立做）
師：時間到！現在我了解一下，把這張試卷做完的請舉手！（沒人舉手）啊，不會吧，怎么一個同學也沒有做完？
生1（怒氣沖沖）：華老師，你耍我們。
師：我哪里耍你呢，為什么這樣說？
生2（語氣堅決）：看了第6題，就覺得你在耍我們。如果你已經認真讀完了7道題目，就只要完成第1題。這樣的測試有意思嗎？那就笑在心里，等待5分鐘的到來，好嗎？
師驚奇地說：哦，我真在耍你們嗎？
生3（非常冷靜）：我認為華老師并沒有在耍我們，因為試卷第一題是：請認真地把試卷讀完，然后在試卷左上角寫上自己的姓名。這就已經告訴我們要把試卷讀完，如果認真讀完試卷，應該可以看到第六題。
師（驚喜）：這個小老鄉真好，善解人意，真是我的知音。我有沒有耍你們？我開始不是說明白了嗎？拿到試卷第一件做什么事情？
生：請認真地把試卷讀完，然后在試卷左上角寫上自己的姓名。
師：剛才我發現了，有的同學做了第一件事情，還有的同學名字也沒有寫，趕緊去做題了。剛才要求大家除了寫名字，還要求做什么？
生：還要認真讀題。
師（感嘆）：你看，老師提醒你了，你沒有讀完，這能怪我嗎？
（很多學生低頭，自責狀）
師：你說能不能在4-5分鐘內把試卷做好？
生：能。
師：這份特殊的試卷是可以的，用4-5分鐘看完，再寫上名字。不過，平時的試卷是來不及完成的。是吧？說說現在你有什么收獲？
生：以后解決問題時，先審題，再好好做。
三、走出迷霧
師：那好，現在請大家完成第4、5、7三題，時間為6分鐘。
（生獨立解答。稍后進行第4題的反饋）
生1：300-460=60（千米）
師：還有別的答案嗎？
生2：604=240（千米）
師懷疑地說：啊，還有不同的答案？認同第一個答案的請舉手！同意第二個答案的呢？（生舉手表決）
師：哎，怎么這題有兩個不同的答案呢。平時一直說有不同的解題方法，怎么出現不同的答案呢。
（生都低著頭思考）
師：那你們究竟同意哪一個？同意第一個答案的請舉手。
（很多學生改變了自己的選擇）
師：為什么改變自己的想法了？
生3：因為從甲地開往乙地，平均每小時行60千米，4小時后離甲地多少千米？就是說，求4小時行了多少千米？
師：是這樣的意思嗎？那么，會畫線段圖嗎？把問題標在哪里呢？
（學生獨立畫線段圖）
師：擱筆。剛才有人畫好了，有的在頭腦里畫了圖。畫出圖以后，是不是不會錯了，看好問題求什么？
生（齊答）：求4小時后離甲地多少千米？
師：我們一開始以為求什么了？
生4：以為是離乙地多少千米？
師：剛才做這一題，最關鍵是把題目認真讀完。當你看完題后，把圖畫出來，問題就解決了。
（學生不好意思笑了）
師：做完這題有收獲嗎？
（生點頭）
師：第5題已經做出答案的請舉手。（全班只有幾個人做好）那么多人沒有答案，我就好奇地想：沒有答案一定是碰到難處了，那就請你來說說。如果把自己碰到的難處說出來，那就是水平。（無人響應）是不是題目看不懂啊？這題目特別長，能不能看清楚這個題目講什么事情，哪里看不明白？
（一生舉手）
師：你第一個勇敢地舉手，請你說。
生：小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明這邊跑，遇到小明后再向小兵這邊跑
師：接著是省略號，什么意思？（生解釋）題目意思明白了，那現在會做了嗎？
生1：我是這樣做的：
55＋65=120（米）
1200120=10（分）
24010=2400（米）
師：跟他一樣答案的舉手。（很多學生舉手）除了這個答案，還有什么答案？
生2：還用55＋65=120（米）
1200120=10（分）
24010=2400（米）
24002=4800（米）
師：很好，剛才別人都同意這個答案，你還有答案。究竟哪個答案對呢？（師指著板書）我們先來看：55＋65=120（米）求的是什么（是指速度和）？1200120=10（分）是指什么（相遇的時間）？為什么用10240？
生1：小狗用的時間就是10分鐘，再用速度乘時
師：抓住問題來想，這題想明白了。那么，這兩個答案究竟哪個對呢？我很好奇，這位同學為什么還要用2400乘以2呢？
生2：我以為小兵也帶了一條狗。
師哈哈大笑：對，對，對，原來他以為小兵也帶了一條狗，一共兩條狗了。這就又提醒我們了，以后看題目時
生齊說：看清楚，仔細讀。
師：很好，這題確實可以這樣理解，帶著小狗的小明和小兵。有可能兩人都帶小狗，也可以理解為小明帶著一條狗。兩只狗，就走了4800米。我還真的沒有注意到這個問題，這可不是華老師有意設計的。
師：現在請大家說說最后一題，誰來匯報？
生1：43.2=12.8（平方米）
12.8＋2.8=15.6（平方米）
15.60.4=6.24（千克）
（其他同學笑了，看出來第二步好像不對）
師：哦，別說人家錯了，還有不同想法就大聲說出來。
生2：43.2=12.8（平方米）
12.8-2.8=10（平方米）
100.4=4（千克）
師：好！孩子，還有不同答案嗎？很好！哪個答案對呢？
生：第二個答案對！
師：第一個與第二個不同在哪里？看得出來，這也是一個本領。
生3：他們解題中的第二步不同：上面是加，下面是減。
師：對，區別就在這里。那究竟應該是加上2.8還是減2.8，減還是加呢？
生4：應該是減，因為窗戶上不要涂漆，應該用減法。
師：說得真逗!窗戶上不要涂油漆，所以要用減法。那這題應該選哪個結果呢？
生：應該選第二個。
師（故意放慢速度）：第二個答案是對的？
生5（很自信）：我認為這兩個答案都不對！因為題目里小紅的房間長4米，寬3.2米。要求南墻刷上彩漆。這樣就必須知道房間的高，而題目里沒有告訴我們，所以我認為這兩個答案都是錯的！
（發言精彩，全班學生主動鼓掌）
師微笑著說：佩服，真佩服！我有兩層佩服；一是發現剛才大家做試卷時，他只做了第一題，后面沒有做，我猜他在認真審題了；二是發現在大家聲音這么高，意見這么集中的時候，他有勇氣站起來發表自己的想法，這是很不容易的。掌聲！請大家為他鼓掌！
四、交流收獲
師：上完這節課，現在你有什么收獲？
生1：審題時看清楚題目，不能盲目下筆。
生2：看題目的時候，看清楚條件與問題，條件與條件之間的聯系。
師（板書：審題）：那怎么審題呢？
生3：仔細讀條件，看清楚條件與問題是不是相干。
生4：做應用題時，看問題最后求什么？就像剛才第4題，實際上仔細看了，就明白了。
師：還有其他的想法嗎？
（生竊竊私語）
師：從剛才的練習可以看出，我們在解決實際問題時，要認真讀題，不能想當然，不能根據已有的經驗，盲目判斷，經驗有時候也會害了我們。（師放慢了速度，與學生一起總結）第一步要認真把題目讀完，第二步分析題目里的條件、問題，還要注意條件與條件、條件與問題有沒有關系？有怎樣的關系？當然，解決問題還有其他的一些技巧，我們以后再交流。下課！
數學聽課記錄 9
一、回憶舊知、引出新知。
師：前面我們認識了圓柱，請同學們回憶：圓柱的側面展開圖常見的有那幾種？
生：長方形、正方形和平行四邊形。
師：同意嗎？很好！請說一說這些側面展開圖和原來的圓柱有什么聯系？比如說長方形。
生：長方形的長就是圓柱地面的周長，長方形的寬就圓柱的高。
師：非常好！側面展開圖是正方形的圓柱有什么特點？
生：圓柱底面直徑和高的長度相等。（后來自己修正為圓柱底面周長和高相等）
師：老師還想考考你們，你們還記得圓柱側面計算公式嗎？
生：S側＝ch=∏d=2∏r（教師板書）
師：你們會計算圓柱的側面積嗎？（會）
師出示圓柱形茶葉罐，你們能求出它的側面積嗎？請動手做一做。
生疑惑的看著老師：沒有數據，怎么計算？
師：你們想知道什么數據？（半徑、直徑、底面周長和高）你們最想知道哪兩個數據？（底面周長和高，因為計算簡便些。）底面周長是31、4厘米，高是20厘米、
生獨立計算，并匯報、
師：繼續觀察圓柱體茶葉罐，想一想工人師傅在制作它時是怎樣下料的（它是由幾部分組成的）？
二、自主探究新知。
師：你能求出這個圓柱體茶葉罐的表面積嗎？（能）什么是圓柱體的表面積？
強調：圓柱側面的面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。
生獨立計算，匯報，師板書。
31.4÷3.14÷2=5（厘米）5×5×3.14×2=157(平方厘米)157+31.4×20=785(平方厘米)
集體對答案、
完成做一做第2題，一生板演，集體對答案。
①2×3.14=6.28(厘米)生1：計算結果錯了，283.6應該是282.6，最后結
②2÷2=1(厘米)果應該是288.98。
③1×1×3.14=3、14(平方厘米)師：計算可一定要細心。
④3.14×2=6.28(平方厘米)生2：②、③和④可以寫在一起簡便些、
⑤6.28×45=283.6(平方厘米)生3：計算時可以先算2×45，再算3.14×90。
⑥283.6+6.28=289.88(平方厘米)師：很好知道在計算中使用簡便算法、還有嗎？
生4：①和⑤也應該寫在一起，不然⑤式中的6、28就容易使人產生誤會。
師：太好了，看來我們在做這種題的時候一定要注意書寫有條理、應分別先求出底面積和側面積，再算出表面積、同學們已經會求圓柱的表面積，你們能自己總結出圓柱的表面積的計算公式嗎？
生匯報，集體完善、S表＝S側＋2S底
師：老師這兒還有一道很難的題想考考你們，請聽題，在自己的練習本上把重點的條件記錄下來、一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數保留整百平方厘米。）
學生獨立完成，并對照課本34面進行檢查。
生質疑：為什么1821.2平方厘米不是約等于1800平方厘米。
師：請同學們自己看書找答案。
集體研究自學問題：
⑴求圓柱形水桶所需鐵片的'多少，實際是求水桶哪幾個面的面積？為什么？
⑵什么叫進一法？
⑶為什么1821、2平厘米≈1900平方厘米呢？
小結：
師：這節課你有什么收獲？(我知道了怎樣計算圓柱體的表面積，還知道了什么是進一法、)下面我們再換一個問題：有什么疑惑的地方嗎？
生1：求圓柱的側面積算不算接頭處重疊部分的面積。
師：在實際計算過程中我們一般不考慮接頭處的面積。
生2：求無蓋的鐵桶的面積時，求不求里面的面積。
師：在計算中我們一般不考慮圓柱側面的厚度，所以不計算里面的面積。
估一估：
師出示一個圓柱形塑料盒：請同學們估一估它的表面積？
無人舉手，師出示剛研究的茶葉罐比較，再讓學生估、
師請一沒舉手的生發言，并鼓勵她：你沒得出結果沒關系，你能說一說你是怎樣想的嗎？
生：我想它的高是茶葉罐的1/2，也就是10厘米，底面和茶葉罐的底面一樣大，直徑是10厘米……
師：這個同學雖然沒有估算出這個圓柱形盒子的表面積，但她告訴了我們估算的方法，我們可以先估出圓柱體的高，再估出圓柱體的底面直徑，最后估算出表面積、估計出來的請舉手。
生2：471平方厘米(結合茶葉罐的表面積計算出來的)
生3也是計算出來的
師：這兒是要求大家估算，我們可以不用精確的計算，估出大約是多少平方厘米就可以了。
下課了，沒辦法老師只好帶領大家估出大約是400平方厘米。
數學聽課記錄 10
1.創設情境，體驗收集和整理數據。
師：老師今天很高興，帶了點禮物想送給大家，大家想不想知道是什么？
生：想。
師：那我們一起來看看有什么禮物？（出示動物卡片）
生：是一些小動物。
師：你們喜歡這些小動物嗎？
生：喜歡。
師：那你們能告訴老師喜歡哪種動物嗎？
生1：我最喜歡猴子。
生2：我最喜歡熊貓。
生3：我也最喜歡熊貓。
生4：我最喜歡馬。
生5：我最喜歡鴨子。
師：那你們能說說我們班上喜歡什么動物的人最多？
生1：我認為是喜歡猴子的人數量最多。
生2：我覺得是喜歡熊貓的人數最多。
生3：我猜測應該是喜歡馬的人數最多。
師：有的同學說喜歡猴子的人數最多，有的同學說喜歡熊貓的.人數更多，怎樣才能知道喜歡哪能種動物的人數最多呢？
生1：我建議喜歡熊貓的同學站一排，喜歡猴子的同學站一排，喜歡馬的同學站一排，喜歡鴨子的同學站一排。
生2：我認為這種辦法很麻煩，我們可以在紙上寫出這四種動物，然后用畫正字的方法去統計喜歡各種動物的人數。
師：你們覺得這種辦法怎么樣？
生：很好。
師：這個同學聰明，提出這么好的一個辦法，那我們就以畫正字的方式去記錄本班同學喜歡各種動物的人數。
①小組長統計各喜歡動物的人數。
②老師收集數據，老師報學生以畫正字的形式記錄喜歡各種動物的人數。
2.小組合作，自主搜索，完成統計圖。（1格表示工作單位）
數學聽課記錄 11
一、感知對稱
1、請同學們看大屏幕。
（出示：蜻蜓、蝴蝶、樹葉等圖片）
師：仔細觀察，你發現了什么？
生：我發現這些圖形的左邊和右邊一樣。
師：想一想，如果把這些圖形對折一下，會出現什么現象？
生：只能看見一半。
師：另一半哪去了？
生：被擋住了。
師：那也就是說左右兩邊完全重合了。
（板書：完全重合）
（多媒體演示：對折以后，圖形的左右兩邊完全重合在一起。）
師：像這樣對折以后能夠完全重合的圖形，我們就說他們是對稱的。
（板書課題：對稱。）
齊讀課題。
2、生活中的對稱圖形。
師：生活中，哪些東西也是對稱的，你能說給大家聽嗎？
生1：黑板是對稱的。
生2：桌子、椅子也是對稱的。
3、欣賞。
師：生活中，對稱的東西還有很多，今天，老師也給大家帶來了一些圖片，請大家一起來欣賞一下吧！
（多媒體演示：對稱圖形圖片）
師：欣賞完了，說說你的感受吧！
生：生活中對稱的東西可真多呀！
生：我覺得這些對稱的東西很美。
師：是啊，對稱的東西真漂亮，搜集完這些圖片以后，老師忍不住也動手剪了幾個圖形，大家一起來看看是什么？
二、動手操作，理解對稱
1、出示剪好的圖形。（飛機、小魚、松樹）
師：仔細觀察，這些圖形是對稱的嗎？為什么？
生：是，因為這些圖形的左右兩邊完全一樣。
師：這些圖形的左右兩邊完全一樣嗎？我有些懷疑，誰能給大家證明一下。
生動手操作，引導學生發現軸對稱圖形對折以后左右兩邊能夠完全重合，并用規范的語言描述。
2、學生自己動手，剪出一個對稱圖形。
師：這些圖形漂亮嗎？你想不想自己動手剪出一個對稱圖形？
生：想。
師：先別忙著動手，很多事情想好了再做，往往更有效。小組討論一下，怎樣剪出的圖形才是對稱的。
（小組討論，全班交流）
生：先把紙對折一下，然后再剪。
師：聽清楚了嗎？先把紙對折一下，然后在開口的一邊隨便剪幾下，就可以得到一個對稱圖形。下面就請同學們自己動手剪出一個漂亮的對稱圖形。
（學生動手操作，教師巡視指導）
3、作品展示。
小組內互相欣賞，想給大家看的可以舉高點，讓其他同學欣賞一下。
4、認識對稱軸。
師：誰能說一說你是怎樣剪的？
生：先把紙對折以后，再剪。
師：很好，把紙對折以后，剪出的圖形就是對稱的，不知大家發現沒有，我們把紙對折以后，紙上就出現了一條折痕，這條折痕所在的直線，我們把它叫做對稱軸。
師：請摸一摸你剪出的圖形的對稱軸。
（學生動手摸）
師：對稱軸不僅可以摸到，我們還可以把它畫出來。
（師示范畫對稱軸）
學生嘗試畫自己剪出的圖形的對稱軸。
師：畫之前，你有什么建議給大家提？
生1：要把線畫直。
生2：要畫正，不能畫偏。
生3：要畫虛線。
師：大家說得都很好，還要注意把對稱軸畫的長一些。
三、自主練習，鞏固提高。
1、找一找，畫一畫。
（教材P68頁做一做，找出對稱軸，并畫出對稱軸，學生完成后集體訂正。）
訂正時發現五角星的對稱軸，學生只能找到一條。
師：同學們看這個五角星，它的對稱軸只有一條嗎？你能不能再找出一條。
（給學生一個五角星紙片，讓學生動手折，指導學生找五角星的第二條對稱軸）
師：想一想，五角星的對稱軸有幾條？
生：五角星有五條對稱軸。
師：對，五角星有五條對稱軸。請大家看大屏幕。
（多媒體演示五角星的五條對稱軸。）
師：看來呀，有些對稱圖形的對稱軸還不止一條呢！ 2、折一折，說一說。
（長方形、正方形、圓各有幾條對稱軸，先用紙折一折，再說。）
師：今天，老師還給大家帶來了幾位老朋友，咱們一起來看一看，他們是誰？
（出示長方形、正方形、圓形紙片）
師：他們是對稱的嗎？
生：是，他們都是對稱的。
師：它們各有幾條對稱軸呢？選你喜歡的圖形動手折一折。
學生動手折紙，教師巡視指導。
折完以后，先小組交流，再全班匯報。
師：誰愿意說一說，你找的是哪個圖形的對稱軸，找到了幾條。
生：我折的是長方形，長方形有兩條對稱軸。
師：剛才老師發現有位同學找到了四條，這位同學能不能到講臺上來給大家演示一下。
師：大家看，對角折時，這條折痕是對稱軸嗎？為什么？
生1：不是，因為這樣折，兩邊不能完全重合。
生2：長方形只有兩條對稱軸。
師：誰折的是其他圖形，跟大家交流一下。
生：我折的是正方形，正方形有四條對稱軸（邊說邊折給大家看）
師：折正方形的同學，你們有沒有不同意見？
生：沒有。
師：那么圓有多少條對稱軸呢？
生1：我找到了兩條。
生2：我找到了8條。
師：有沒有更多的.？
生：我找到了很多，數不清。
師：數不清，就是有無數條。圓有無數條對稱軸。剛才說數不清的同學，請把你折的舉起來。讓大家看一看。
四、評價體驗
師：這節課，我們認識了對稱圖形，你覺得什么樣的圖形才是對稱的？
生1：左右兩邊一樣的圖形是對稱的。
生2：對折以后，能完全重合的圖形是對稱的。
師：大家說的很好，在我們生活中，處處有對稱，只要我們用眼睛仔細去觀察，用雙手去創造就一定能把我們的生活裝扮的更美好。
數學聽課記錄 12
一、溫故知新，直接導入
師：前面我們學過了2、5倍數的特征，回憶一下它的具體內容是什么？
生：2的倍數的個位數是0、2、4、6、8；5的倍數個位上是0、5。
師：那么3的倍數有什么特征呢？是不是還看個位數呢？這就是這節課我們要研究的內容。
教師板書課題：3的倍數的特征，學生齊讀課題。
二、小棒游戲，探究規律
1、師生小游戲
師：首先我們來做一個擺小棒的游戲，怎么玩呢？找一個同學在這張數位表上隨意用小棒擺出一個數，我能馬上猜出它是不是3的倍數。信不信？
師：你來！
師：為了驗證我猜得對不對，再請一個同學到前面的展臺上用計算器來算一算，跟我比比速度。
學生擺出：51
師：51是3的倍數。我算的比計算器快吧？
師：能擺一個三位數嗎？
學生擺出：312
師：312是3的倍數。
師：再來一個難點的。
學生擺出：1123
師：1123不是3的倍數。
師：想知道老師為什么判斷的這么快嗎？相信通過下面的操作你能發現其中的秘訣。
【評析：改變了以往先讓學生猜測3的倍數的特征入手的形式，變為直接就用操作小棒引入，讓學生一開始就拋開2、5倍數的特征的負遷移的影響。在課之始創設了學生“擺”老師“猜”這一互動環節。學生用幾根小棒在數位表中擺數，無論學生擺的是幾位數，老師都能迅速判斷出這個數是否是3的倍數。速度遠遠超過計算器。“老師為什么判斷的這么快呢？”學生被徹底征服且急于想知道答案，吊足學生的胃口。】
2、小組合作探究
（1）師：我們一起來看探究要求：用相應根數的小棒在數位表上各擺出3個數。
小組內合理分工，請大家靜靜的看一下合作要求——
①男同學操作前兩行，女同學操作后兩行，記錄員將擺出的數記錄在表格中。
②用計算器算一算，將3的.倍數圈出來。
③仔細觀察表格，從中你發現了什么？
師：明白要求后，小組合作完成。
（2）集體交流：
師：哪個小組來交流你們的研究成果？再找個小助手。
第一小組：
師：問問大家你們擺的數沒有問題吧！
師：給大家讀讀，你們圈出了哪些數？你們發現了什么？
生：我們發現了3根、6根小棒擺出來的數都是3的倍數。
師評價：關鍵要看小棒的根數，了不起的發現。
師：其他小組還有補充嗎？
第二小組：
師：來，介紹一下你們的發現。
生：只要小棒的根數是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：你們認為除了3根、6根，還有其它情況是嗎？具體解釋一下。
生：9根、12根、15根……都行——
師：真是這么回事嗎？以9根為例擺擺看。
學生活動。
師：來，說說你們小組擺出了哪個數，它是不是3的倍數？
生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數。
師：哪個小組還想出三位數、四位數或是更大的數？
生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數。
生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數。
師：說得完嗎？
生：說不完。
師：大家用九根小棒擺出來的數都是3的倍數嗎？那你認為他們小組的結論合理嗎？
生：很合理。
師：大家說著，我把它記錄下來（板書）：只要小棒的根數是3的倍數，擺出來的數就是3的倍數。
【評析：通過用“小棒擺數活動”讓研究對象直觀化，降低了學生觀察發現特征的難度，使得所學新知更貼近學生的“最近發展區”。學生借助小棒這個腳手架，在好奇心的驅使下很輕易的就會發現“只要所用小棒的根數是3的倍數，擺出來的這個數就是3的倍數”。】
數學聽課記錄 13
一、導入新課
今天老師想和我們小朋友一起去參觀動物學校，你們高興嗎？
二、教學例圖
1、出示例題圖，組織學生觀察
看看小動物們正在干什么呀？（小動物們正在排隊做操）
師：小猴告訴我們它站在第1排第1個。小熊告訴我們它站在第2排第3個。
小朋友，你們能說說他們告訴我們的是什么呢？（位置）
2、課件演示：小兔在第幾排第幾個？
（詢問：怎樣數到第4排的，怎樣數到第2個的？）
師：看來小動物排隊做操都有自己的位置，而且都用第幾排第幾個來表示。
3、課件演示：你能說出其它小動物的位置嗎？
（選2個-3個小朋友自由選擇小動物說說位置）
4、同桌之間相互交流說一說小動物的位置。
三、教學試一試
小朋友，小動物做操有它們的位置，那么我們坐在教室里有沒有自己的位置呢？
1、師給小朋友明確一條為一組。
2、直接指名某個學生讓其他同學說出他的位置。
（如果有錯，讓學生幫助改正）
詢問：第5組是怎樣數的？第3個是怎樣數的？
3、請學生交流自己的位置（老師組織學生集體交流）。
4、師：今天老師發現第幾組第幾個小朋友上課真認真，誰能告訴老師他叫什么名字？
5、你還可以怎樣說？
四、鞏固練習
下面我們去看看小動物的家。
1、多媒體演示內容為：書本85頁想想做做的第1題的.前半題
（1）讓學生根據書本所給的信息我住在第2層第3號 來確定怎樣數第幾層第幾號。
（2）小朋友你們想去小動物的家玩玩嗎？那我們先一起來認識一下他們的家住在什么地方。
選幾只小動物讓學生說說他們分別住在第幾層第幾號？
（小朋友說到哪一個就點擊哪個小動物，課件會顯示你是否說的正確）
如果有錯，請其他小朋友告訴他怎樣數第幾層第幾號。
（3）小朋友，老師家的門牌號是403，說說就是第幾層第幾號？并在圖中找出相應的位置。
2、多媒體課件演示書本85頁想想做做的第1題的后半題。
（1）讓學生根據書本所給的信息第一層第二本是《新華詞典》，來確定怎樣數第幾層第幾本的。
（2）然后讓學生說說《成語詞典》、《數學家的故事》分別放在第幾層第幾本。
3、先引導學生觀察圖片，找到電影院座位的特殊規律，然后討論交流怎樣才能很快找到座位。
引導學生明確座位一般是單號在一邊，雙號在另一邊。
讓根據所給的提示知道怎樣來數第幾排的。
4、多媒體課件演示書本85頁想想做做的第3題。
（1） 按要求擺一擺：讓學生自己說說根據信息你知道了什么？
（先同桌之間進行交流，在集體交流，最后一起總結得出數第幾排是按從下往下的順序來數的，數第幾個是按從左往右的順序來數的。）
（2） 4人小組合作，一個學生說其他同學擺。
（3） 然后再請幾位小朋友到上面來通過課件操作，下面的學生說擺在什么位置，上面的同學操作！
五、全課總結
通過今天的學習，你得到了哪些收獲？
數學聽課記錄 14
一、談話交流，引入新課
今天，老師給你們帶來了一個小禮物。（出示3 3 3的魔方玩具）不過要想得到這份禮物還得回答對一個問題：這個魔方中一共有多少個小方塊？
生1：54個。
師：你是怎么想的？
生：魔方是正方體，有6個面每個面上有9個，所以是54個。
師：同學們，他算的是什么？（小正方形）而老師的問題是小方塊有多少個。你動腦筋了，可是很遺憾！
生2：15個。
生3：23個。
生4：19個。
師：第一個同學雖然沒有答對，不過他的可取之處是思考問題有根有據。
生5：我知道了，可以這樣看：假設拿一層下來，這一層每排有3個小方塊，有3排，共9個小方塊，魔方一共3層就是27個小方塊。
（其他同學點頭稱是）
師：很精彩的回答！你為大家贏得了這份禮物。今天老師也收到一個禮物（出示長方體的盒子），我覺得與我們數學學習有關家帶來了。同學們看，要想知道捆扎禮盒的繩子有多長，要用到什么計量單位？（長度單位）我們學過的長度單位有──
生齊：米、分米、厘米
一起回顧每相鄰兩個長度單位間的進率是10。
師相機板書，說明千米和毫米本課暫不研究。
師：如果要知道外面包裝紙的大小，可能用到那些計量單位？
生：平方米、平方分米、平方厘米（相鄰面積單位間進率是100）（板書）
師：同學們覺得這個禮盒還有什么數學問題值得我們研究？
學生自然想到體積，并說出剛剛學的體積單位立方米、立方分米、立方厘米。
師：猜想一下，每相鄰兩個體積單位間的進率可能是多少？
生：既然長度單位是10，面積單位是100，那么體積單位應該是1000。
師：每相鄰兩個體積單位間的進率是不是1000呢？今天這節課我們就來研究一下體積單位間的進率。（板書課題）
二、組織討論，引導驗證
談話：同學們的這一推斷和猜想是不是正確？我們能不能想辦法證明呢？請同學們小組合作共同討論，如何證明我們的猜想。
學生討論后交流。
生1：我們的方法是，拿一個1立方米的正方體把它切成1立方分米的小方塊，看能不能切成1000個。
師：你們的方法很具有說服力，但目前，特別是我們的課堂上做起來有困難，對嗎？
生2：我有一個笨方法（羞澀），找一個1立方米的大紙盒，然后把1立方分米的小方塊放進去，看是不是正好放1000個。
師：我覺得你的方法一點兒都不笨（他眼睛一亮），只不過找一個剛好1立方米的紙盒子的確有些難，同學們能不能幫他創造一個1立方米的空間，也能用小方塊擺一擺？
生：在墻角圍。
生：對！用3根米尺可以可以借助墻角圍出1立方米的空間。
生：我們學習1立方米的時候就是這樣圍的。
請3個學生幫忙圍出1立方米。
師：你們都用紙板做了1立方分米的正方體，現在可以現場來擺一擺了。不過我們真的要拿1000個來擺嗎？
生：我看不必，我們可以先擺一排看能擺幾個，再看能擺幾排，只要擺開頭的那個就行了。最后看能擺幾層，就可以知道了。
生：就是數魔方的方法。
學生自主活動，現場擺小方塊，請一個同學來當記錄員，并隨時匯報情況：“1個、2個……現在1排正好擺了10個！1排、2排……1層可以擺10排！……10層！”
師：大家可以到前面的墻角來看一看。
（生有序地來觀察）
師：現在能證實1立方米的空間里可以擺多少個小方塊？（10 10 10=1000）
師：也就是說（生齊）1立方米=1000立方分米，說明我們的猜想是正確的，那么我們用了多少個小方塊解決了問題？（28個）把全班同學的小方塊都擺過來，能擺滿嗎？
生：不能，擺一層就要100個，全班60多人連一層都擺不滿。
師：全年級每一個同學來擺一個夠不夠？
生：還是不夠的，全年級600多人只能擺6層多。需要1000個人的小方塊才正好擺滿。
師：看來，剛才第一個同學的方法，毫無疑問1立方米的正方體切成1立方分米一定能切──1000個。
生：我有不同的證明方法，我們來看我手中的這個1立方分米的正方體，它是棱長1分米的正方體，棱長1分米就是棱長10厘米，所以以厘米為單位體積就是1000立方厘米，這是同一個正方體說明1立方分米=1000立方厘米，同樣可以說明1立方米=1000立方分米。
師：簡潔、明了、概括，一語道破，真棒！
生：我是這樣想的。1立方米的正方體，底面積是1平方米等于100平方分米，它的高是1米等于10分米，根據V=sh，能算出1立方米=1000立方分米。
師：你能活用面積單位和長度單位之間的關系，解決體積之間的新問題，了不起啊！
小結：每相鄰兩個體積單位間的.進率是1000。
三、自主練習，實際應用
師：我們學習體積單位間的進率能解決哪些數學問題呢？你能舉例說明嗎？
生：可以進行名數的改寫，比如5立方米=（ ）立方分米
師：能自己解決嗎？
生1：5 1000=5000 5立方米=5000立方分米
生2：高級單位的名數改寫為低級單位的名數，用高級單位的數乘進率
（師相機板書）
生：我出800立方厘米=（ ）立方分米
生自主解答，低級單位的名數改寫為高級單位的名數，用低級單位的數除以進率，老師相機板書。
小結：高級單位的名數改寫為低級單位的名數，用高級單位的數乘進率，低級單位的名數改寫為高級單位的名數，用低級單位的數除以進率。
師：想一想，體積單位之間的化聚與長度單位、面積單位之間的化聚有什么聯系與區別？
全班同學練習幾組題（略）
數學聽課記錄 15
一、導入
“同學們經常可以看見馬路上汽車來來往往的情景，請你們以兩輛汽車為例，說一說兩車行駛的方向有可能出現哪幾種情況？
如果兩車一直相對而行又會出現什么情況呢？”
今天我們就來研究有關相遇的問題。
板書課題：相遇問題
二、新授
1、請看大屏幕，認真觀察兩車相遇的過程。（電腦演示兩車相遇的過程）
你能簡單的有條理的把剛才兩車相遇的情景描述一下嗎？
剛才同學們看到兩車相遇的過程有幾個物體在運動？
（出示：兩個物體在運動） 這兩個物體是怎樣運動的.，下面從四個方面來進行總結。（出示：①出發的地點
②出發的時間
③運動的方向
④最后的結果）
根據學生回答一一出示答案。
①出發的地點 兩地
②出發的時間 同時
③運動的方向 相對
④最后的結果 相遇
誰能用一句話完整地再描述一次兩車相遇的過程。
[評：通過大屏幕演示，由學生概括行程問題中“兩地”“同時”“相對”“相遇”等概念，加深了對兩車相遇的全過程認識。]
2、教學例題
（出示例題）兩輛汽車從甲乙兩地同時開出，相對而行，小汽車每小時行50千米，大貨車每小時行40千米，經過3小時相遇。甲乙兩地相距多少千米？
（1）齊讀題。
（2）同學們想一想，試一試，在練習本上列出綜合算式解答。做完后與同學交流列式的理由。
（3）指名列式，并說明列式的理由。
板書：50×3+40×3 （50+40）×3
= 150+120 = 90×3
= 270 (千米) = 270(千米)
（4）這兩種解法同學們都說得很有道理，下面我們請電腦老師一起再來驗證一下。
先看第一種解法：50×3是什么意思？（電腦演示）板書：小汽車行的路程
40×3呢？（電腦演示）板書：大貨車行的路程 為什么要相加？（電腦演示）
數學聽課記錄 16
一、課堂啟發，自選學標(感動是學習的動力)。
利用多媒體展現各種不同形狀的平面圖形并提問：
1、找出你認為最與眾不同的圖形，為什么?你最想學哪種圖形?
2、板書課題：圓的認識
3、揭示學標：你最想學習圓的什么知識?(認識圓、掌握圓的特征、會畫圓)
二、預習思考，實踐操作(感覺是學習的入門，知識來源于生活)。
對比思考：我們以前學習的長方形、正方形、三角形、梯形等都是平面圖形。這節課我們要學習的圓也是一種平面圖形，它和我們以前學的平面圖形有不同之處，你們發現了嗎?(長方形、正方形、三角形、梯形等都是由線段圍成，而圓是由曲線圍成的平面圖形)
體驗圓的形成：你認為用什么方法可以得到一個圓?你認為哪種方法好?你會畫圓嗎?用你最喜歡的方法畫出來吧!!
1、學生操作：用自己喜歡的方法畫任意一個圓(不限定用圓規)。
(學生畫出的可能有些不是圓)
教師設疑問：為什么有些同學畫出的是圓，而有些同學畫出的不是圓呢?下面我們一起來尋找答案好不好?
2、圓規畫圓。
教師：請大家拿出手中的圓規，認真觀察一下圓規的樣子，并用它嘗試畫一個標準的圓。(學生初次畫圓)
教師：請你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫圓的?
3、討論：畫圓的步驟是分哪幾步?
教師在黑板是演示怎用圓規正確地畫一個圓，作教學使用。
4、小結：
畫圓的步驟是：一是定好兩腳的距離;二是固定一點;三是旋轉一周。
設懸：學會了畫圓，你想不想進一步了解圓?圓的大小跟什么有關，圓的位置跟什么有關?(為下面學習圓的特征做鋪墊。)
三、問題討論，認識圓心(感知是學習的基礎)。
1、舉例說說日常生活中哪些物體的形狀是圓形的?
2、動手操作：
(1)你手中的圓片是怎樣得來的?
(2)對折打開，連續3次。還可以折下去嗎?
3、觀察討論：折過若干次后你發現了什么?
4、歸納小結：這些折痕都相交于一點，正好在圓的正中心，我們把圓中心的一點叫作圓心，用字母“O”來表示。畫圓時，圓心在哪里，圓就畫在哪里，所以圓心決定圓的位置。
5、驗證內化：在你手中的圓片上標出圓心，并用字母表示。
四、教材分析、探索特征(感悟是學習的升華)。
過渡導入：學習了圓心，那么同學們能不能自學其它有關圓的(知識?(小組合作自學)
1、認識圓的半徑。
教師：剛才同學們畫的圓都比較好，現在大家拿出直尺畫出從圓心到圓上的任意一點的線段并量一下它們的距離看看你們發現了什么?這樣的線段你能畫多少條出來?(這些線段的長度都相等;畫不完，這樣的線段有無數條。)
提問：你是怎樣觀察得出在一個圓內這樣的線段有無數條的?(因為圍成圓的曲線是由無數個點組成的連接圓心到圓上任意一點的線段有無數條)
教師：連接圓心到圓上任意一點的線段有無數條，這樣的線段我們把它叫做半徑(齊讀：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑。)半徑一般用字母r表示。
由于圓周上有無數個點，所以半徑就有無數條。
說明半徑的特征并板書：在同一圓內，半徑有無數條，并且長度都相等。
2、認識圓的'直徑。
(1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大校學生討論后回答(直徑)
教師：請學生同學們動手畫一畫直徑。畫得越多越好。畫時要注意什么?(過圓心，兩端在圓上)齊讀：通過圓心且兩端都在圓上的線段叫圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
(2)讓學生觀察自己畫的直徑，找出直徑的特征。
(3)直徑的特征。學生動手操作量一量數一數在同一圓內，直徑的長度有什么特點，直徑能不能畫完?為什么?說明理由。(引出半徑和直徑的關系，動手驗證。或直尺量，或用圓紙片對折)
3、半徑和直徑的關系。
師生討論：
(1)把你學到的知識告訴老師與同學們?
(2)圓內有多少條半徑、直徑，所有的半徑有什么關系?所有的直徑有什么關系?d=2r，r=d。這個關系的前提是什么?(同一圓內)為什么要加這個前提，不要行嗎?
(3)學習了這些特征，你知道圓的大小由什么決定了嗎?(前后呼應)
小結：在同圓或等圓里，[半徑有無數條，直徑也有無數條，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等;直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半]。
4、操作內化：把剛才學到的知識在圓片上表示出來。
五、課堂練習，學以致用(感恩是學習的境界，知識又服務于生活)
多媒體展示：
1、判斷：
(1)兩端都在圓上的線段叫作直徑。--()
(2)直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。---()
(3)直徑和半徑都是直線。()
(4)用兩腳之間的距離是2厘米的圓規畫出的圓，它半徑是2厘米。()
2、選擇正確的半徑、直徑：bad
3、討論操作：ce
(1)：畫幾個圓心在同一點而半徑不相等的圓;畫幾個圓心不在同一點而半徑相等的圓。
數學聽課記錄 17
活動一：了解容積單位
1、 課前老師讓同學們準備了帶商標的藥瓶，飲料等物品。現在請你看看它們的凈含量是多少？
生1：礦泉水的凈含量是596ml.
生2：一瓶口服液的凈含量是10ml
生3：一大瓶果汁的凈含量是2.5L
2、 這些物品的凈含量都是用什么做單位的？
生：L ml 毫升 升
3、 同學們知道這些是什么單位嗎？
生齊說：是容積單位。
4、 今天這節課我們就來學習容積和容積單位。通過這節課的學習我們要知道什么是容積，并且認識容積單位。（板書課題）
（此環節設計意圖：容積的內容和學生生活離的很近，但是由于不了解它，不注意它，雖是日常經常看到的內容卻沒有在頭腦中留下印象。通過這一環節的教學幫助學生回憶生活中的記憶片段，拉近了學生與這部分內容的距離，對這部分知識產生親切感，激起學生學習的欲望。）
活動二：理解容積的含義
1、 誰能舉例說明什么是容積？
生1：粉筆盒能裝多少支粉筆就是粉筆盒的容積。
生2：水池能裝多少水就是水池的容積。
生3：倉庫能裝多少貨物就是倉庫的容積。
2、（隨著學生的回答，教師板書學生舉出的例子）說明它們所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
2、 計量容積，一般就用體積單位。體積單位我們都學習了那些呢？
生：立方米 立方厘米 立方分米
3、 什么時候用升和毫升做單位呢？
生：水 飲料 油 醬油 醋
4、 這些統稱什么？
生：液體
生：在計量液體的時候用升和毫升。
（設計意圖：五年級的學生已經有了一定的.知識基礎和較強的表達能力，理解能力。我相信學生能用自己的語言概括出容積的概念，也許不夠準確，但是當教師把標準的概念呈現出來時，學生會理解掌握的更加深刻。）
活動三：建立1升的表象
1、 下面我們看看1升水是多少呢？（教師演示：倒入量杯中1升水）
2、 老師給每組也準備了1升水，同學們互相傳閱看一看，掂一掂，說說你有什么感覺？
生1：感覺有些重。
生2：水比較多
3、教師拿出一大瓶水讓學生估計有多少升？
活動四：建立1毫升的表象
1、 1毫升有多少呢？教師向學生介紹醫用針管上的刻度，并找到1毫升的位置，用針管抽出1毫升，把它放在手中，讓學生看是多少？讓學生說一說1毫升是多少？
生1：1毫升很少。
生2：喝到嘴里一抿就沒了。
生3：大約有一個瓶蓋底那樣多。
數學聽課記錄 18
師：今天的學習從地圖開始，出示：玄武湖景區占地大約400公頃。
問：對那個詞陌生些？想一想它是什么單位？你是怎么想到的？生：面積、占地
師：不僅看，還要研究。
師：以前不是平方米做單位嗎？為什么改用公頃？
生：公頃比較大生：平方米比較小
師：比較大的面積單位，經常用來表示土地面積。
板書：公頃
問：看了課題，有什么問題
生：1公頃有多大？生：與平方米有什么關系？生：公頃是怎么得來了？生：公頃里面有沒有頃？
師：什么叫公頃？從這個問題開始。可以從學過的面積單位來研究嗎？以前學過哪些面積單位？
出示：1平方厘米，什么形狀？邊長多少。
出示：平方米是什形狀的？生：邊長1米的正方形的面積。觀察三個面積單位，他們的形狀有什么發現？生：正方形。為什么設計成正方形。生：面積好算？師：可以鋪滿。出示圖。
依次看下去，有什么發現？
生：進率是10。糾正：是100
如果屏幕夠大，讓你創造一個，比平方米更大的'單位，你會選什么形狀？
拿出正方形紙，創造一個更大的單位。
（我的創造單：創造一個比1平方米更大的單位）
師：有人創造了多個？
生：我創造的面積單位是邊長1000米的正方形。師：怎么想到的
生：平方厘米、分米、米、千米
生：我創造的是邊長100米，
問：和第一位同學比，是大了還是小了。
生：我創造的是邊長是10米的。第一個同學說的不對，老師說那幾個長度單位都是以十進。
師：小結邊長1000米，給新的面積單位起個名字。
生：平方千米。
邊長10米的，生平方十米，邊長100米的叫平方百米。
什么叫1公頃？邊長是100米的正方形？
生：是10000平方米
師如果忘記了10000平方米，可以怎么記？
公頃也可以用英文字母表示。為什么公頃用hm來表示。
認識了1公頃，是10000平方米，究竟有多大，感受一下。
教室地面籃球場足球場
這三個地方，那個地方最接近1公頃。
你怎么認為是足球場是1公頃？
生：很大
生：走很久
生：10000平方米是很大的，籃球場沒有這么大
生：跑道是400米，看作一個正方形，邊長就是100米，面積大約就是10000平方米。
師：籃球場是1公頃嗎？
生：不一定不是，
生：兩片大約是100米。
師：關鍵是想100米，感悟100米對認識公頃有幫助。
閉上眼睛：南師附小是個長方形的，長邊在進香河路、短邊在學府路，面積有一公頃嗎？
生：
師：長140多米，短邊110米，有1公頃嗎？有2公頃嗎？大約1.5公頃。
師：進香河路400600米，整個東大大約幾公頃。
師放大地圖，大約多少公頃。（4個東南大學）100公頃，再放大地圖，看玄武湖有多大。
玄武湖景區大約400公頃。
今天這堂課學了什么？什么是1公頃？和平方米有什么關系？
還有什么新問題呢？
生：比公頃還大的面積單位？生：平方千米
生：市公頃
生：萬平方千米
生：比公頃小，有比平方米大的單位有嗎？
生：中國的面積是多少公頃？
課在繼續……
師：公頃和平方米的進率，為什么進率是10000呢？以前不是100嗎？
生：跨了1個平方10米。
師：平方十米叫什么呢？
生：叫頃生：
你還能創造出那些面積單位？
生：平方億米
生：平方毫米、平方納米
師有什么不同？有什么相同。
為什么很少見道平方萬米？
生：太大了
師：量地球未必小。
還有好好可以繼續上下去
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