數(shù)學(xué)聽課記錄（通用18篇）
為了提高教學(xué)質(zhì)量，作為一名教師，他們必須參與聽力活動(dòng)。在聽力活動(dòng)之后，他們一定有很多感覺和經(jīng)歷，在這個(gè)時(shí)候，他們可以寫一個(gè)聽課記錄，同時(shí)與其他人分享。以下是小編整理的數(shù)學(xué)聽課記錄，歡迎閱讀。
數(shù)學(xué)聽課記錄 1
聽課時(shí)間：
10月23日
聽課班級：
四年級
教師：
王xx
聽課內(nèi)容：
探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律
教學(xué)過程：
一、發(fā)現(xiàn)問題：
1、出示情境圖，讓學(xué)生估計(jì)墻面上貼了多少塊瓷磚。
2、用不同方法驗(yàn)證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計(jì)算，并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊(yùn)含著某些規(guī)律。
二、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型。
1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)。
2、驗(yàn)證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù) 觀察上題算式的特點(diǎn)，小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗(yàn)證，可借助計(jì)算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗(yàn)證。 全班交流，并用字母表示分配律。
三、運(yùn)用乘法分配律的簡算。
1、試一試 讓學(xué)生嘗試用乘法分配律解決運(yùn)算中的.簡算問題。然后進(jìn)行交流，概括出簡算的方法。
2、練一練：進(jìn)一步嘗試用用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡算問題。
數(shù)學(xué)聽課記錄 2
一、教師帶領(lǐng)幼兒開展情景表演，導(dǎo)入活動(dòng)。
1、即使帶領(lǐng)幼兒隨音樂做“小貓釣魚”“小貓捉老鼠”的情景游戲。
2、分享交流：
①小貓什么時(shí)候釣魚？什么時(shí)候捉老鼠？
②小朋友白天做什么？晚上做什么？
二、幼兒感知理解白天、黑夜。
1、幼兒從小筐中挑出蠟燭、燈泡、手電筒、燈籠、太陽鏡、太陽帽、遮陽披肩等實(shí)物，從物體的用途感知白天、黑夜。
2、教師出示標(biāo)志多種，引導(dǎo)幼兒為白天、黑夜選擇標(biāo)志，并說說白天是怎樣的？黑夜是怎樣的？
聽課評析：太陽表示白天，白天的`天是亮亮的，小朋友要上幼兒園，做游戲，學(xué)本領(lǐng)，爸爸媽媽要上班，去工作；到了晚上天就慢慢地變黑了，月亮也悄悄地出來了，我們在家里就要打開電燈才能看清東西，我們小朋友也要睡覺了。
三、幼兒區(qū)分白天、黑夜（出示幼兒《數(shù)學(xué)》用書第24頁）。
下面四幅圖中的事發(fā)生在白天，還是夜晚？發(fā)生在白天，就給太陽涂上顏色，發(fā)生在夜晚，就給月亮涂上顏色。
四、小結(jié)幼兒上課情況后結(jié)束。
聽課評析：借助幼兒生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)幼兒認(rèn)識白天、晚上。通過操作活動(dòng)，讓幼兒初步建立時(shí)間概念。提高幼兒表現(xiàn)力及參與活動(dòng)的興趣。
數(shù)學(xué)聽課記錄 3
1.聽課記錄。
主題：解一元一次方程。
教師先通過簡單的生活例子引入，讓學(xué)生們了解方程的基本概念，隨后提出了一元一次方程的概念和基本形式，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了詳細(xì)的講解。之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生們逐步學(xué)習(xí)方程的解法，并提醒學(xué)生要注意方程的變化及判斷解的合理性。最后，通過對部分學(xué)生的提問和課堂練習(xí)，鞏固了學(xué)生們的知識點(diǎn)。
2.評析。
2.1. 教師授課方式。
本節(jié)課，教師主要采用講解與討論相結(jié)合的方式，通過生動(dòng)的例子，激發(fā)學(xué)生興趣，而后把基本概念、計(jì)算方法等講解得詳細(xì)細(xì)致，使得學(xué)生在明確了學(xué)習(xí)要求的前提下更加容易理解和掌握知識點(diǎn)。
2.2. 教師課堂管理。
本節(jié)課，教師要求學(xué)生認(rèn)真聽講，積極參與討論，并通過提問、課堂練習(xí)等方式檢驗(yàn)學(xué)生的掌握情況。同時(shí)，教師在課堂上也非常注重學(xué)生的.課堂紀(jì)律，定期提醒學(xué)生注意聽講、不要遲到早退等問題。
2.3. 教學(xué)效果。
本節(jié)課通過生動(dòng)的例子和詳細(xì)的講解，讓學(xué)生們較為深入地了解了解一元一次方程的基本概念和解法，課堂練習(xí)也有能夠檢驗(yàn)學(xué)生掌握情況的作用。整堂課氣氛熱烈，學(xué)生們積極參與，取得了很好的學(xué)習(xí)效果。
綜上，本節(jié)初中數(shù)學(xué)課程在教師授課方式、課堂管理和教學(xué)效果上都有較高的水平，為學(xué)生們提供了一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。
數(shù)學(xué)聽課記錄 4
一、 發(fā)散思維，引出課題
例題：將-4，+3，+4，-3分成兩組。
1·將-4、-3分在一組，將+4、+3分為另一組，就是將負(fù)數(shù)分為一組，正數(shù)分為另一組。
2·我將-4，+4分在一組，將-3，+3分為另一組，就是把數(shù)是否相同作為分組的依據(jù)。
我將-5和6分在一組，將7和-8分在另一組。理由是兩組數(shù)中的數(shù)字具有相反的符號，并且符號后面的數(shù)也不相同。
二、比較概括，提煉定義
一般地，一個(gè)數(shù)可以由兩部分組成，即符號和數(shù)值。根據(jù)這兩個(gè)方面，我們可以采用三種不同的分類方式。如果兩個(gè)方面都不相同，則可以將它們分為一組正數(shù)和一組負(fù)數(shù)。如果只考慮符號是否相同作為分類依據(jù)，則可以得到一組正數(shù)和一組負(fù)數(shù)。如果只考慮數(shù)值是否相同作為分類依據(jù)，則可以得到一對相反數(shù)，例如-4和4，3和-3。請問，這些數(shù)又該如何稱呼呢？
這就是見天我們這節(jié)課需要你學(xué)習(xí)的內(nèi)容：相反數(shù)。
為什么叫相反數(shù)而不叫別的數(shù)呢？
一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，表示的意義相反，所以叫相反數(shù)。
符號不同、符號后面的數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)。
一個(gè)數(shù)前面添上不同的符號后得到的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)。
師：請你舉例說明。
如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反數(shù)。
課本上說“只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)”
“只有符號不同”說明其它的都相同，包含了“符號后面的數(shù)相同”的意思。
只有符號后面的數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
“只有符號后面的數(shù)相同”的言外之意是“符號不同” ，與課本上的說法是一致的。由此可見，同樣的意思，可以用不同的語言來表達(dá)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對此我們應(yīng)該多加注意。需要說明的是，課本用“只有符號不同”包含“符號后面的數(shù)相同”的意思，好處是使相反數(shù)的概念更精煉，同時(shí)也避免了使用“符號后面的數(shù)”這一說法容易引起的誤會(huì)，關(guān)于這一點(diǎn)，以后我們還將看到。
師：“互”就是“相互”的意思，如+4是-4的相反數(shù)，也可以說-4是+4的相反數(shù)，即+4與-4互為相反數(shù)。請大家一起把“+3與-3互為相反數(shù)”的意思說具體一點(diǎn)。
課本上特別指出（板書）：0的相反數(shù)是0。
口答練習(xí)：說出下列各數(shù)的相反數(shù)：
-7， -0.5， 0， 6， +1.5
三、數(shù)形結(jié)合，深入討論
例 請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出表示+4的相反數(shù)的`點(diǎn).
0 4
從數(shù)軸上看，相反數(shù)的另外一個(gè)特點(diǎn)是：表示每一對相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等
相反數(shù)是指兩個(gè)數(shù)的唯一性質(zhì)是它們的符號不同，而其他屬性是相同的。更明確地說，兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對值是相等的，但符號是相反的。在數(shù)軸上，兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)表示一個(gè)相對于原點(diǎn)對稱的位置，使得它們之間的距離相等。
我們可以通過老師提到的問題分析方法來深入研究相反數(shù)。對于相反數(shù)，我們可以從兩個(gè)方面進(jìn)行探討：符號和符號后面的數(shù)。這兩方面的特點(diǎn)不僅包含在相反數(shù)的概念中，也能在數(shù)軸上體現(xiàn)出來。將這兩個(gè)方面結(jié)合起來考慮，有助于我們在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更好地理解和應(yīng)用相反數(shù)的概念。
到現(xiàn)在為止，關(guān)于零的特殊性，表現(xiàn)在哪些方面？
生眾：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；零的相反數(shù)還是零；零不能作除數(shù)。
練習(xí)及解答（略）
附（部分板書）
只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。 零的相反數(shù)還是零。
符號 相反 相反 分居原點(diǎn)兩側(cè)
到原點(diǎn)距離相等
通過這次七年級（三）班李紅鴿老師的課，發(fā)現(xiàn)了自己的不足，加油！
愿所有的人開心快樂！
數(shù)學(xué)聽課記錄 5
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
看書地20頁“走進(jìn)鄉(xiāng)村”的畫面，讓學(xué)生從圖畫中找一找自己認(rèn)識的平面圖形，一方面鼓勵(lì)學(xué)生從生活的空間中“發(fā)現(xiàn)”圖形；另一方面為圖形分類做準(zhǔn)備。
二、分一分：
1、小組活動(dòng)：把找出的圖形進(jìn)行分類。
2、匯報(bào)：分類的方法和標(biāo)準(zhǔn)。
3、對找到的四邊形進(jìn)行分類，并說明分類的標(biāo)準(zhǔn)。
4、分類后，找出同一類圖形的.共同特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出平行四邊形和梯形的定義。
三、畫一畫：
讓學(xué)生在點(diǎn)子圖上畫平行四邊形、梯形和三角形。在畫的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生用自己的語言說明圖形的特點(diǎn)，體會(huì)這些圖形的特征。
四、填一填：
通過這一活動(dòng)，學(xué)生了解長方形、正方形和平行四邊形之間的關(guān)系。
聽課評議
從情境圖中找出平面圖形并通過觀察比較，了解平行四邊形和梯形的特征，了解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
數(shù)學(xué)聽課記錄 6
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知
談話：看老師手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少個(gè)角嗎？
二、組織活動(dòng)，探究新知
1.認(rèn)識角
投影顯示：投影課本里的圖片
談話：找一找，圖片上哪些像角？（學(xué)生回答）
追問：角在我們的生活中無處不在，一個(gè)角有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾條邊？能從我們身邊的一些物體的面上找到角嗎？找到后指出它們的頂點(diǎn)和邊。
2.折一個(gè)角
談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了角，能用自己靈巧的小手折一個(gè)角嗎？看誰折得快折得好。（用準(zhǔn)備好的白紙折角）
3.角的大小比較
（1）提問：能使你折的角變得再大一些嗎？你是怎么辦的？能把它變得小一些嗎？又是怎么做到的？
（2）鐘面上的時(shí)針和分針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，形成了大小不同的角，同學(xué)們能比較出哪個(gè)角大些嗎？用什么方法比較？
（3）談話：觀察老師手上的這兩個(gè)三角形（兩個(gè)紙做的一大一小的三角形），哪個(gè)三角形大些呢？還是一樣大呢？你知道角的大小和什么有關(guān)嗎？
三、固應(yīng)用，拓展延伸
1.課本練習(xí)第1題。談話：機(jī)靈的小猴找來了一些圖形，想考考小朋友，敢接受它的挑戰(zhàn)嗎？投影展示圖形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的頂點(diǎn)和邊嗎？指名回答。
2.課本練習(xí)第2題。談話：好學(xué)的小貓覺得小朋友學(xué)得不錯(cuò)，于是來請教我們了。投影展示，圖中各有幾個(gè)角，說給同桌聽。
3.課本練習(xí)第3、第5題。談話：聰明的小兔看到大家的本領(lǐng)這么棒，終于忍不住也要來考考我們，投影展示題目。同桌討論后在班內(nèi)交流。
4.課本練習(xí)第4題。談話：山羊老師對大家很滿意，決定帶小朋友玩一玩。
動(dòng)手拉、合剪刀。說說你看到的角有什么變化
四、總結(jié)全課，布置作業(yè)
談話：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？回家給爸爸媽媽展示一下你今天學(xué)到的本領(lǐng)，找找你們家哪些物體上有角。
點(diǎn)評：
充分利用學(xué)具，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的`生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探求新知的強(qiáng)烈欲望，使學(xué)生獲得對角的感性認(rèn)識。
通過“看”、“找”，體會(huì)角在面上，初步建立對角的概念。
讓學(xué)生用喜歡的方法折一個(gè)角，在實(shí)踐中探索不同的折角方法，給學(xué)生留出充分的思考及表現(xiàn)自我的時(shí)間和空間。
充分利用創(chuàng)造條件，提供大量的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察制作等活動(dòng)，獲得感性知識，形成對角的正確表象，掌握角的本質(zhì)特征，從而親身感受學(xué)習(xí)的樂趣，成為學(xué)習(xí)的主人。
借助現(xiàn)代化教學(xué)手段，使練習(xí)更加生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣。
總評：
1.引導(dǎo)學(xué)生善于從日常生活中發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題，激活生活經(jīng)驗(yàn)。
讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)知識，并將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)踐活動(dòng)。通過“在生活中常見的物體身上找角”，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，增進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)價(jià)值和作用的認(rèn)識，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
2.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考。
注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在操作中理解知識，發(fā)展思維。一改教師主宰課堂的局面，大膽放手，變過去的單純看教師演示為學(xué)生自己動(dòng)手，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性。本節(jié)課設(shè)計(jì)“找”、“說”、“做”的環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中認(rèn)識角、感悟角的大小，使得學(xué)習(xí)興趣較為濃厚，也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、操作能力、表達(dá)能力及分析、概括能力。
數(shù)學(xué)聽課記錄 7
一、導(dǎo)入：
１、生活中你在哪見過圓？
對于圓我們有沒有深入學(xué)習(xí)的必要呢？那么今天我們就來進(jìn)一步學(xué)習(xí)一下。
２、看見過方形的車輪嗎？（課件：唐老鴨騎方形車輪的車子）
為什么笑呀？（生述原因）
３、摸一摸手中的圓片，在桌上滾一滾，感覺怎么樣？（沒有棱角）
我們說方形能給人以陽剛之美，那么圓形給人以曲線美，圓形是平面內(nèi)一種封閉的曲線圖形。
４、唐老鴨騎車時(shí)它的表情怎么樣？為什么會(huì)這樣？（不平穩(wěn)）
學(xué)生模擬平穩(wěn)著走路。
５、（課件：小強(qiáng)騎車）車輪安裝時(shí)該把車軸安裝在什么地方？（圓的中心）
（課件：小紅平穩(wěn)騎車）猜想為什么安在中心走起來就能平穩(wěn)了？（圓點(diǎn)到圓邊的長度一樣）
板書：圓中心的一點(diǎn)到圓邊上任意一點(diǎn)的線段都一樣長。
６、指名指出課題中圓的圓邊上、圓內(nèi)、圓外。
二、新課：
下面我們來證實(shí)圓中心到圓上的線段都一樣長。
１、可以怎么證明，師述方法，學(xué)生找手中圓的中心，找到后小組交流。
２、指名說是怎樣找的？
誰用的是對折的方法？能找到圓中心到圓上的線段嗎？能找到幾條？畫出來。
圓里這樣的線段有無數(shù)條。
３、證明這無數(shù)條線段一樣長，你有什么方法？小組討論。
指名說方法。
４、邊展示邊指出定義：圓心、半徑（一樣長、無數(shù)條）
能解釋車軸為什么安裝在圓心上了嗎？
５、看圓形的折痕有沒有比半徑更長的線段的呢？
有什么特性？自己來解決，完成“工作報(bào)告單”。
學(xué)生嘗試，教師巡視。
全班對照報(bào)告單交流。（通過圓心，兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上，叫直徑，無數(shù)條，長度相等，和半徑的關(guān)系，用字母表示）
６、回顧我們學(xué)到的這些知識是怎么得到的？觀察——猜想——實(shí)踐——獲得
提倡這種學(xué)習(xí)方法。
三、會(huì)畫圓嗎？自己畫一畫。
指名板演畫圓，師問生答：每一步要做什么？
學(xué)生再畫一個(gè)圓。
比較大小兩個(gè)圓，為什么大小不一樣？（指出：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。）
四、練習(xí)拓展：
１、體育課上要在操場上畫圓，你打算怎么辦？
２、生活中隨處可見圓，圓為我們的生活增添了美感，欣賞課件：有關(guān)圓
板書設(shè)計(jì)：
圓的認(rèn)識
一種封閉的曲線圖形
圓心Ｏ 圓中心的一點(diǎn)
半徑 r 圓中心的一點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的線段都一樣長。
直徑 d 通過圓心兩端都在圓上的線段都一樣長。
直徑＝２＊半徑 半徑＝１／２直徑
課堂聽課記錄的評價(jià)：
圓是生活中最常見的一種平面圖形，也是最簡單的曲線圖形 。陳老師在教學(xué)中充分聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生回答日常生活中圓形的物體，并通過觀察、操作、討論使學(xué)生認(rèn)識圓的.形狀，掌握圓的畫法及圓各部分的名稱，特征。學(xué)生獲取知識興趣濃厚，積極主動(dòng)。取得了較好的課堂效果。
一、從生活實(shí)際引入，并在進(jìn)行新知的探究活動(dòng)中密切聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際。接著讓學(xué)生舉例生活中哪些地方見到過圓。課的開始，老師在黑板上畫了一個(gè)圓，學(xué)生很自然的說出是圓。接著讓學(xué)生舉例生活中哪些地方見到過圓形的物體。然后讓學(xué)生欣賞大自然中的圓形物體。讓學(xué)生知道圓在一切平面圖形中是最美的。課的結(jié)尾讓學(xué)生討論車輪為什么要制成圓的，車軸要裝在什么地方并出示形象的動(dòng)畫，使學(xué)生具體的感知數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，潛移默化的對學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)目的教育。
二、思維往往是從動(dòng)手開始的，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與到知識的生成過程中。要解決數(shù)學(xué)知識抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。本節(jié)課在認(rèn)識圓的各部分名稱，理解圓的特征，教學(xué)圓的畫法時(shí)，安排了讓學(xué)生折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參與討論，收到了較好的教學(xué)效果。
三、 重視激發(fā)學(xué)生求知欲。教學(xué)圓的認(rèn)識時(shí)，老師注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間，注意引導(dǎo)學(xué)生積極體驗(yàn)，自己產(chǎn)生問題意識，自己去探究、嘗試，總結(jié)，從而主動(dòng)獲取知識。
值得思考和改進(jìn)的地方 ：
關(guān)于在同一個(gè)圓里直徑、半徑的特征以及兩者間關(guān)系的教學(xué)。
這應(yīng)是本課的重點(diǎn)，我覺得要通過多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生清晰的理解掌握概念、幫助其提升思維水平。如：在同一個(gè)圓中有多少條半徑，多少條直徑，它們的長度都相等嗎？在同一個(gè)圓中半徑和直徑的關(guān)系。學(xué)生在圓形紙片上通過畫、量、折、比等操作活動(dòng)中；怎樣證明直徑和半徑的關(guān)系的討論過程中。這里的教學(xué)由于時(shí)間關(guān)系還不夠細(xì)致，有待改進(jìn)。
數(shù)學(xué)聽課記錄 8
一、熱身起跑
師：口算下面10題。比一比誰能全部做對！
（學(xué)生練習(xí)。3分鐘后，教師出示答案，學(xué)生自己判斷）
師饒有興趣地?cái)?shù)著：哦，不錯(cuò)，20位同學(xué)全對。真棒！全對的同學(xué)有沒有經(jīng)驗(yàn)告訴大家？
（學(xué)生小組交流，幾分鐘后，組織全班交流）
師：交流后，自己有沒有收獲？你覺得最大的收獲是什么？
生：我最大的收獲是鍛煉了自己口算的能力。
師：真棒！還有特別的嗎？（學(xué)生思考，無人舉手）剛才大家說了有收獲，但是這個(gè)收獲呢，卻一時(shí)無法表達(dá)出來，或者說自己還不想表達(dá)，沒關(guān)系。這讓我忽然想到一首歌：雖然你不能開口說一句話，卻更能明白人世間的黑白與真假
（學(xué)生和聽課的老師笑）
師：其實(shí)不管做對還是做錯(cuò)，我想都有自己的收獲！不急，等一會(huì)再表達(dá)。
二、跌入陷阱
剛才做10道口算題，我班有20位同學(xué)全對。還沒有做對的，接下來要好好表現(xiàn)了。現(xiàn)在，我們來完成一份練習(xí)卷，4分鐘內(nèi)，看哪些同學(xué)能圓滿地解答這些題。
（師提醒學(xué)生，等試卷全部分發(fā)完后，大家同時(shí)看試卷，然后答卷）
附：綜合測試
1、請認(rèn)真地把試卷讀完，然后在試卷左上角寫上自己的姓名
2.脫式計(jì)算：1.25320.25
3.解方程：6.8＋3.2Ｘ=26
4.甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行60千米，4小時(shí)后離甲地多少千米？
5.帶著小狗的小明和小兵同時(shí)分別從相距1200米的兩地相向而行，小明每分鐘行55米，小兵每分鐘行65米，小狗每分鐘跑240米。小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明這邊跑，遇到小明后再向小兵這邊跑當(dāng)小明和小兵相遇時(shí)，小狗一共跑了多少米？
6.如果你已經(jīng)認(rèn)真讀完了7道題目，就只要完成第1題。這樣的測試有意思嗎？那就笑在心里，等待5分鐘的到來，好嗎？
7.小紅的.房間長4米，寬3.2米。她爸爸準(zhǔn)備把南內(nèi)墻刷上彩漆，這面墻上窗戶的面積是2.8平方米。算一算，小紅爸爸至少需要買多少千克彩漆？（每平方米大約用彩漆0.4千克。）
師：時(shí)間已經(jīng)過去一半了，快，快！
（此時(shí)，屏幕上出現(xiàn)了第六題，聽課老師看后紛紛竊笑，估計(jì)很多學(xué)生要上當(dāng)了。師善意地提醒：不說話，自己獨(dú)立做）
師：時(shí)間到！現(xiàn)在我了解一下，把這張?jiān)嚲碜鐾甑恼埮e手！（沒人舉手）啊，不會(huì)吧，怎么一個(gè)同學(xué)也沒有做完？
生1（怒氣沖沖）：華老師，你耍我們。
師：我哪里耍你呢，為什么這樣說？
生2（語氣堅(jiān)決）：看了第6題，就覺得你在耍我們。如果你已經(jīng)認(rèn)真讀完了7道題目，就只要完成第1題。這樣的測試有意思嗎？那就笑在心里，等待5分鐘的到來，好嗎？
師驚奇地說：哦，我真在耍你們嗎？
生3（非常冷靜）：我認(rèn)為華老師并沒有在耍我們，因?yàn)樵嚲淼谝活}是：請認(rèn)真地把試卷讀完，然后在試卷左上角寫上自己的姓名。這就已經(jīng)告訴我們要把試卷讀完，如果認(rèn)真讀完試卷，應(yīng)該可以看到第六題。
師（驚喜）：這個(gè)小老鄉(xiāng)真好，善解人意，真是我的知音。我有沒有耍你們？我開始不是說明白了嗎？拿到試卷第一件做什么事情？
生：請認(rèn)真地把試卷讀完，然后在試卷左上角寫上自己的姓名。
師：剛才我發(fā)現(xiàn)了，有的同學(xué)做了第一件事情，還有的同學(xué)名字也沒有寫，趕緊去做題了。剛才要求大家除了寫名字，還要求做什么？
生：還要認(rèn)真讀題。
師（感嘆）：你看，老師提醒你了，你沒有讀完，這能怪我嗎？
（很多學(xué)生低頭，自責(zé)狀）
師：你說能不能在4-5分鐘內(nèi)把試卷做好？
生：能。
師：這份特殊的試卷是可以的，用4-5分鐘看完，再寫上名字。不過，平時(shí)的試卷是來不及完成的。是吧？說說現(xiàn)在你有什么收獲？
生：以后解決問題時(shí)，先審題，再好好做。
三、走出迷霧
師：那好，現(xiàn)在請大家完成第4、5、7三題，時(shí)間為6分鐘。
（生獨(dú)立解答。稍后進(jìn)行第4題的反饋）
生1：300-460=60（千米）
師：還有別的答案嗎？
生2：604=240（千米）
師懷疑地說：啊，還有不同的答案？認(rèn)同第一個(gè)答案的請舉手！同意第二個(gè)答案的呢？（生舉手表決）
師：哎，怎么這題有兩個(gè)不同的答案呢。平時(shí)一直說有不同的解題方法，怎么出現(xiàn)不同的答案呢。
（生都低著頭思考）
師：那你們究竟同意哪一個(gè)？同意第一個(gè)答案的請舉手。
（很多學(xué)生改變了自己的選擇）
師：為什么改變自己的想法了？
生3：因?yàn)閺募椎亻_往乙地，平均每小時(shí)行60千米，4小時(shí)后離甲地多少千米？就是說，求4小時(shí)行了多少千米？
師：是這樣的意思嗎？那么，會(huì)畫線段圖嗎？把問題標(biāo)在哪里呢？
（學(xué)生獨(dú)立畫線段圖）
師：擱筆。剛才有人畫好了，有的在頭腦里畫了圖。畫出圖以后，是不是不會(huì)錯(cuò)了，看好問題求什么？
生（齊答）：求4小時(shí)后離甲地多少千米？
師：我們一開始以為求什么了？
生4：以為是離乙地多少千米？
師：剛才做這一題，最關(guān)鍵是把題目認(rèn)真讀完。當(dāng)你看完題后，把圖畫出來，問題就解決了。
（學(xué)生不好意思笑了）
師：做完這題有收獲嗎？
（生點(diǎn)頭）
師：第5題已經(jīng)做出答案的請舉手。（全班只有幾個(gè)人做好）那么多人沒有答案，我就好奇地想：沒有答案一定是碰到難處了，那就請你來說說。如果把自己碰到的難處說出來，那就是水平。（無人響應(yīng)）是不是題目看不懂啊？這題目特別長，能不能看清楚這個(gè)題目講什么事情，哪里看不明白？
（一生舉手）
師：你第一個(gè)勇敢地舉手，請你說。
生：小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明這邊跑，遇到小明后再向小兵這邊跑
師：接著是省略號，什么意思？（生解釋）題目意思明白了，那現(xiàn)在會(huì)做了嗎？
生1：我是這樣做的：
55＋65=120（米）
1200120=10（分）
24010=2400（米）
師：跟他一樣答案的舉手。（很多學(xué)生舉手）除了這個(gè)答案，還有什么答案？
生2：還用55＋65=120（米）
1200120=10（分）
24010=2400（米）
24002=4800（米）
師：很好，剛才別人都同意這個(gè)答案，你還有答案。究竟哪個(gè)答案對呢？（師指著板書）我們先來看：55＋65=120（米）求的是什么（是指速度和）？1200120=10（分）是指什么（相遇的時(shí)間）？為什么用10240？
生1：小狗用的時(shí)間就是10分鐘，再用速度乘時(shí)
師：抓住問題來想，這題想明白了。那么，這兩個(gè)答案究竟哪個(gè)對呢？我很好奇，這位同學(xué)為什么還要用2400乘以2呢？
生2：我以為小兵也帶了一條狗。
師哈哈大笑：對，對，對，原來他以為小兵也帶了一條狗，一共兩條狗了。這就又提醒我們了，以后看題目時(shí)
生齊說：看清楚，仔細(xì)讀。
師：很好，這題確實(shí)可以這樣理解，帶著小狗的小明和小兵。有可能兩人都帶小狗，也可以理解為小明帶著一條狗。兩只狗，就走了4800米。我還真的沒有注意到這個(gè)問題，這可不是華老師有意設(shè)計(jì)的。
師：現(xiàn)在請大家說說最后一題，誰來匯報(bào)？
生1：43.2=12.8（平方米）
12.8＋2.8=15.6（平方米）
15.60.4=6.24（千克）
（其他同學(xué)笑了，看出來第二步好像不對）
師：哦，別說人家錯(cuò)了，還有不同想法就大聲說出來。
生2：43.2=12.8（平方米）
12.8-2.8=10（平方米）
100.4=4（千克）
師：好！孩子，還有不同答案嗎？很好！哪個(gè)答案對呢？
生：第二個(gè)答案對！
師：第一個(gè)與第二個(gè)不同在哪里？看得出來，這也是一個(gè)本領(lǐng)。
生3：他們解題中的第二步不同：上面是加，下面是減。
師：對，區(qū)別就在這里。那究竟應(yīng)該是加上2.8還是減2.8，減還是加呢？
生4：應(yīng)該是減，因?yàn)榇皯羯喜灰科幔瑧?yīng)該用減法。
師：說得真逗!窗戶上不要涂油漆，所以要用減法。那這題應(yīng)該選哪個(gè)結(jié)果呢？
生：應(yīng)該選第二個(gè)。
師（故意放慢速度）：第二個(gè)答案是對的？
生5（很自信）：我認(rèn)為這兩個(gè)答案都不對！因?yàn)轭}目里小紅的房間長4米，寬3.2米。要求南墻刷上彩漆。這樣就必須知道房間的高，而題目里沒有告訴我們，所以我認(rèn)為這兩個(gè)答案都是錯(cuò)的！
（發(fā)言精彩，全班學(xué)生主動(dòng)鼓掌）
師微笑著說：佩服，真佩服！我有兩層佩服；一是發(fā)現(xiàn)剛才大家做試卷時(shí)，他只做了第一題，后面沒有做，我猜他在認(rèn)真審題了；二是發(fā)現(xiàn)在大家聲音這么高，意見這么集中的時(shí)候，他有勇氣站起來發(fā)表自己的想法，這是很不容易的。掌聲！請大家為他鼓掌！
四、交流收獲
師：上完這節(jié)課，現(xiàn)在你有什么收獲？
生1：審題時(shí)看清楚題目，不能盲目下筆。
生2：看題目的時(shí)候，看清楚條件與問題，條件與條件之間的聯(lián)系。
師（板書：審題）：那怎么審題呢？
生3：仔細(xì)讀條件，看清楚條件與問題是不是相干。
生4：做應(yīng)用題時(shí)，看問題最后求什么？就像剛才第4題，實(shí)際上仔細(xì)看了，就明白了。
師：還有其他的想法嗎？
（生竊竊私語）
師：從剛才的練習(xí)可以看出，我們在解決實(shí)際問題時(shí)，要認(rèn)真讀題，不能想當(dāng)然，不能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，盲目判斷，經(jīng)驗(yàn)有時(shí)候也會(huì)害了我們。（師放慢了速度，與學(xué)生一起總結(jié)）第一步要認(rèn)真把題目讀完，第二步分析題目里的條件、問題，還要注意條件與條件、條件與問題有沒有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？當(dāng)然，解決問題還有其他的一些技巧，我們以后再交流。下課！
數(shù)學(xué)聽課記錄 9
一、回憶舊知、引出新知。
師：前面我們認(rèn)識了圓柱，請同學(xué)們回憶：圓柱的側(cè)面展開圖常見的有那幾種？
生：長方形、正方形和平行四邊形。
師：同意嗎？很好！請說一說這些側(cè)面展開圖和原來的圓柱有什么聯(lián)系？比如說長方形。
生：長方形的長就是圓柱地面的周長，長方形的寬就圓柱的高。
師：非常好！側(cè)面展開圖是正方形的圓柱有什么特點(diǎn)？
生：圓柱底面直徑和高的長度相等。（后來自己修正為圓柱底面周長和高相等）
師：老師還想考考你們，你們還記得圓柱側(cè)面計(jì)算公式嗎？
生：S側(cè)＝ch=∏d=2∏r（教師板書）
師：你們會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積嗎？（會(huì)）
師出示圓柱形茶葉罐，你們能求出它的側(cè)面積嗎？請動(dòng)手做一做。
生疑惑的看著老師：沒有數(shù)據(jù)，怎么計(jì)算？
師：你們想知道什么數(shù)據(jù)？（半徑、直徑、底面周長和高）你們最想知道哪兩個(gè)數(shù)據(jù)？（底面周長和高，因?yàn)橛?jì)算簡便些。）底面周長是31、4厘米，高是20厘米、
生獨(dú)立計(jì)算，并匯報(bào)、
師：繼續(xù)觀察圓柱體茶葉罐，想一想工人師傅在制作它時(shí)是怎樣下料的（它是由幾部分組成的）？
二、自主探究新知。
師：你能求出這個(gè)圓柱體茶葉罐的表面積嗎？（能）什么是圓柱體的表面積？
強(qiáng)調(diào)：圓柱側(cè)面的面積加上兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。
生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)，師板書。
31.4÷3.14÷2=5（厘米）5×5×3.14×2=157(平方厘米)157+31.4×20=785(平方厘米)
集體對答案、
完成做一做第2題，一生板演，集體對答案。
①2×3.14=6.28(厘米)生1：計(jì)算結(jié)果錯(cuò)了，283.6應(yīng)該是282.6，最后結(jié)
②2÷2=1(厘米)果應(yīng)該是288.98。
③1×1×3.14=3、14(平方厘米)師：計(jì)算可一定要細(xì)心。
④3.14×2=6.28(平方厘米)生2：②、③和④可以寫在一起簡便些、
⑤6.28×45=283.6(平方厘米)生3：計(jì)算時(shí)可以先算2×45，再算3.14×90。
⑥283.6+6.28=289.88(平方厘米)師：很好知道在計(jì)算中使用簡便算法、還有嗎？
生4：①和⑤也應(yīng)該寫在一起，不然⑤式中的6、28就容易使人產(chǎn)生誤會(huì)。
師：太好了，看來我們在做這種題的時(shí)候一定要注意書寫有條理、應(yīng)分別先求出底面積和側(cè)面積，再算出表面積、同學(xué)們已經(jīng)會(huì)求圓柱的表面積，你們能自己總結(jié)出圓柱的表面積的計(jì)算公式嗎？
生匯報(bào)，集體完善、S表＝S側(cè)＋2S底
師：老師這兒還有一道很難的題想考考你們，請聽題，在自己的練習(xí)本上把重點(diǎn)的條件記錄下來、一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米。）
學(xué)生獨(dú)立完成，并對照課本34面進(jìn)行檢查。
生質(zhì)疑：為什么1821.2平方厘米不是約等于1800平方厘米。
師：請同學(xué)們自己看書找答案。
集體研究自學(xué)問題：
⑴求圓柱形水桶所需鐵片的'多少，實(shí)際是求水桶哪幾個(gè)面的面積？為什么？
⑵什么叫進(jìn)一法？
⑶為什么1821、2平厘米≈1900平方厘米呢？
小結(jié)：
師：這節(jié)課你有什么收獲？(我知道了怎樣計(jì)算圓柱體的表面積，還知道了什么是進(jìn)一法、)下面我們再換一個(gè)問題：有什么疑惑的地方嗎？
生1：求圓柱的側(cè)面積算不算接頭處重疊部分的面積。
師：在實(shí)際計(jì)算過程中我們一般不考慮接頭處的面積。
生2：求無蓋的鐵桶的面積時(shí)，求不求里面的面積。
師：在計(jì)算中我們一般不考慮圓柱側(cè)面的厚度，所以不計(jì)算里面的面積。
估一估：
師出示一個(gè)圓柱形塑料盒：請同學(xué)們估一估它的表面積？
無人舉手，師出示剛研究的茶葉罐比較，再讓學(xué)生估、
師請一沒舉手的生發(fā)言，并鼓勵(lì)她：你沒得出結(jié)果沒關(guān)系，你能說一說你是怎樣想的嗎？
生：我想它的高是茶葉罐的1/2，也就是10厘米，底面和茶葉罐的底面一樣大，直徑是10厘米……
師：這個(gè)同學(xué)雖然沒有估算出這個(gè)圓柱形盒子的表面積，但她告訴了我們估算的方法，我們可以先估出圓柱體的高，再估出圓柱體的底面直徑，最后估算出表面積、估計(jì)出來的請舉手。
生2：471平方厘米(結(jié)合茶葉罐的表面積計(jì)算出來的)
生3也是計(jì)算出來的
師：這兒是要求大家估算，我們可以不用精確的計(jì)算，估出大約是多少平方厘米就可以了。
下課了，沒辦法老師只好帶領(lǐng)大家估出大約是400平方厘米。
數(shù)學(xué)聽課記錄 10
1.創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)收集和整理數(shù)據(jù)。
師：老師今天很高興，帶了點(diǎn)禮物想送給大家，大家想不想知道是什么？
生：想。
師：那我們一起來看看有什么禮物？（出示動(dòng)物卡片）
生：是一些小動(dòng)物。
師：你們喜歡這些小動(dòng)物嗎？
生：喜歡。
師：那你們能告訴老師喜歡哪種動(dòng)物嗎？
生1：我最喜歡猴子。
生2：我最喜歡熊貓。
生3：我也最喜歡熊貓。
生4：我最喜歡馬。
生5：我最喜歡鴨子。
師：那你們能說說我們班上喜歡什么動(dòng)物的人最多？
生1：我認(rèn)為是喜歡猴子的人數(shù)量最多。
生2：我覺得是喜歡熊貓的人數(shù)最多。
生3：我猜測應(yīng)該是喜歡馬的人數(shù)最多。
師：有的同學(xué)說喜歡猴子的人數(shù)最多，有的同學(xué)說喜歡熊貓的.人數(shù)更多，怎樣才能知道喜歡哪能種動(dòng)物的人數(shù)最多呢？
生1：我建議喜歡熊貓的同學(xué)站一排，喜歡猴子的同學(xué)站一排，喜歡馬的同學(xué)站一排，喜歡鴨子的同學(xué)站一排。
生2：我認(rèn)為這種辦法很麻煩，我們可以在紙上寫出這四種動(dòng)物，然后用畫正字的方法去統(tǒng)計(jì)喜歡各種動(dòng)物的人數(shù)。
師：你們覺得這種辦法怎么樣？
生：很好。
師：這個(gè)同學(xué)聰明，提出這么好的一個(gè)辦法，那我們就以畫正字的方式去記錄本班同學(xué)喜歡各種動(dòng)物的人數(shù)。
①小組長統(tǒng)計(jì)各喜歡動(dòng)物的人數(shù)。
②老師收集數(shù)據(jù)，老師報(bào)學(xué)生以畫正字的形式記錄喜歡各種動(dòng)物的人數(shù)。
2.小組合作，自主搜索，完成統(tǒng)計(jì)圖。（1格表示工作單位）
數(shù)學(xué)聽課記錄 11
一、感知對稱
1、請同學(xué)們看大屏幕。
（出示：蜻蜓、蝴蝶、樹葉等圖片）
師：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)這些圖形的左邊和右邊一樣。
師：想一想，如果把這些圖形對折一下，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？
生：只能看見一半。
師：另一半哪去了？
生：被擋住了。
師：那也就是說左右兩邊完全重合了。
（板書：完全重合）
（多媒體演示：對折以后，圖形的左右兩邊完全重合在一起。）
師：像這樣對折以后能夠完全重合的圖形，我們就說他們是對稱的。
（板書課題：對稱。）
齊讀課題。
2、生活中的對稱圖形。
師：生活中，哪些東西也是對稱的，你能說給大家聽嗎？
生1：黑板是對稱的。
生2：桌子、椅子也是對稱的。
3、欣賞。
師：生活中，對稱的東西還有很多，今天，老師也給大家?guī)砹艘恍﹫D片，請大家一起來欣賞一下吧！
（多媒體演示：對稱圖形圖片）
師：欣賞完了，說說你的感受吧！
生：生活中對稱的東西可真多呀！
生：我覺得這些對稱的東西很美。
師：是啊，對稱的東西真漂亮，搜集完這些圖片以后，老師忍不住也動(dòng)手剪了幾個(gè)圖形，大家一起來看看是什么？
二、動(dòng)手操作，理解對稱
1、出示剪好的圖形。（飛機(jī)、小魚、松樹）
師：仔細(xì)觀察，這些圖形是對稱的嗎？為什么？
生：是，因?yàn)檫@些圖形的左右兩邊完全一樣。
師：這些圖形的左右兩邊完全一樣嗎？我有些懷疑，誰能給大家證明一下。
生動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形對折以后左右兩邊能夠完全重合，并用規(guī)范的語言描述。
2、學(xué)生自己動(dòng)手，剪出一個(gè)對稱圖形。
師：這些圖形漂亮嗎？你想不想自己動(dòng)手剪出一個(gè)對稱圖形？
生：想。
師：先別忙著動(dòng)手，很多事情想好了再做，往往更有效。小組討論一下，怎樣剪出的圖形才是對稱的。
（小組討論，全班交流）
生：先把紙對折一下，然后再剪。
師：聽清楚了嗎？先把紙對折一下，然后在開口的一邊隨便剪幾下，就可以得到一個(gè)對稱圖形。下面就請同學(xué)們自己動(dòng)手剪出一個(gè)漂亮的對稱圖形。
（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)）
3、作品展示。
小組內(nèi)互相欣賞，想給大家看的可以舉高點(diǎn)，讓其他同學(xué)欣賞一下。
4、認(rèn)識對稱軸。
師：誰能說一說你是怎樣剪的？
生：先把紙對折以后，再剪。
師：很好，把紙對折以后，剪出的圖形就是對稱的，不知大家發(fā)現(xiàn)沒有，我們把紙對折以后，紙上就出現(xiàn)了一條折痕，這條折痕所在的直線，我們把它叫做對稱軸。
師：請摸一摸你剪出的圖形的對稱軸。
（學(xué)生動(dòng)手摸）
師：對稱軸不僅可以摸到，我們還可以把它畫出來。
（師示范畫對稱軸）
學(xué)生嘗試畫自己剪出的圖形的對稱軸。
師：畫之前，你有什么建議給大家提？
生1：要把線畫直。
生2：要畫正，不能畫偏。
生3：要畫虛線。
師：大家說得都很好，還要注意把對稱軸畫的長一些。
三、自主練習(xí)，鞏固提高。
1、找一找，畫一畫。
（教材P68頁做一做，找出對稱軸，并畫出對稱軸，學(xué)生完成后集體訂正。）
訂正時(shí)發(fā)現(xiàn)五角星的對稱軸，學(xué)生只能找到一條。
師：同學(xué)們看這個(gè)五角星，它的對稱軸只有一條嗎？你能不能再找出一條。
（給學(xué)生一個(gè)五角星紙片，讓學(xué)生動(dòng)手折，指導(dǎo)學(xué)生找五角星的第二條對稱軸）
師：想一想，五角星的對稱軸有幾條？
生：五角星有五條對稱軸。
師：對，五角星有五條對稱軸。請大家看大屏幕。
（多媒體演示五角星的五條對稱軸。）
師：看來呀，有些對稱圖形的對稱軸還不止一條呢！ 2、折一折，說一說。
（長方形、正方形、圓各有幾條對稱軸，先用紙折一折，再說。）
師：今天，老師還給大家?guī)砹藥孜焕吓笥眩蹅円黄饋砜匆豢矗麄兪钦l？
（出示長方形、正方形、圓形紙片）
師：他們是對稱的嗎？
生：是，他們都是對稱的。
師：它們各有幾條對稱軸呢？選你喜歡的圖形動(dòng)手折一折。
學(xué)生動(dòng)手折紙，教師巡視指導(dǎo)。
折完以后，先小組交流，再全班匯報(bào)。
師：誰愿意說一說，你找的是哪個(gè)圖形的對稱軸，找到了幾條。
生：我折的是長方形，長方形有兩條對稱軸。
師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)找到了四條，這位同學(xué)能不能到講臺上來給大家演示一下。
師：大家看，對角折時(shí)，這條折痕是對稱軸嗎？為什么？
生1：不是，因?yàn)檫@樣折，兩邊不能完全重合。
生2：長方形只有兩條對稱軸。
師：誰折的是其他圖形，跟大家交流一下。
生：我折的是正方形，正方形有四條對稱軸（邊說邊折給大家看）
師：折正方形的同學(xué)，你們有沒有不同意見？
生：沒有。
師：那么圓有多少條對稱軸呢？
生1：我找到了兩條。
生2：我找到了8條。
師：有沒有更多的.？
生：我找到了很多，數(shù)不清。
師：數(shù)不清，就是有無數(shù)條。圓有無數(shù)條對稱軸。剛才說數(shù)不清的同學(xué)，請把你折的舉起來。讓大家看一看。
四、評價(jià)體驗(yàn)
師：這節(jié)課，我們認(rèn)識了對稱圖形，你覺得什么樣的圖形才是對稱的？
生1：左右兩邊一樣的圖形是對稱的。
生2：對折以后，能完全重合的圖形是對稱的。
師：大家說的很好，在我們生活中，處處有對稱，只要我們用眼睛仔細(xì)去觀察，用雙手去創(chuàng)造就一定能把我們的生活裝扮的更美好。
數(shù)學(xué)聽課記錄 12
一、溫故知新，直接導(dǎo)入
師：前面我們學(xué)過了2、5倍數(shù)的特征，回憶一下它的具體內(nèi)容是什么？
生：2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)個(gè)位上是0、5。
師：那么3的倍數(shù)有什么特征呢？是不是還看個(gè)位數(shù)呢？這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。
教師板書課題：3的倍數(shù)的特征，學(xué)生齊讀課題。
二、小棒游戲，探究規(guī)律
1、師生小游戲
師：首先我們來做一個(gè)擺小棒的游戲，怎么玩呢？找一個(gè)同學(xué)在這張數(shù)位表上隨意用小棒擺出一個(gè)數(shù)，我能馬上猜出它是不是3的倍數(shù)。信不信？
師：你來！
師：為了驗(yàn)證我猜得對不對，再請一個(gè)同學(xué)到前面的展臺上用計(jì)算器來算一算，跟我比比速度。
學(xué)生擺出：51
師：51是3的倍數(shù)。我算的比計(jì)算器快吧？
師：能擺一個(gè)三位數(shù)嗎？
學(xué)生擺出：312
師：312是3的倍數(shù)。
師：再來一個(gè)難點(diǎn)的。
學(xué)生擺出：1123
師：1123不是3的倍數(shù)。
師：想知道老師為什么判斷的這么快嗎？相信通過下面的操作你能發(fā)現(xiàn)其中的秘訣。
【評析：改變了以往先讓學(xué)生猜測3的倍數(shù)的特征入手的形式，變?yōu)橹苯泳陀貌僮餍“粢耄寣W(xué)生一開始就拋開2、5倍數(shù)的特征的負(fù)遷移的影響。在課之始創(chuàng)設(shè)了學(xué)生“擺”老師“猜”這一互動(dòng)環(huán)節(jié)。學(xué)生用幾根小棒在數(shù)位表中擺數(shù)，無論學(xué)生擺的是幾位數(shù)，老師都能迅速判斷出這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過計(jì)算器。“老師為什么判斷的這么快呢？”學(xué)生被徹底征服且急于想知道答案，吊足學(xué)生的胃口。】
2、小組合作探究
（1）師：我們一起來看探究要求：用相應(yīng)根數(shù)的小棒在數(shù)位表上各擺出3個(gè)數(shù)。
小組內(nèi)合理分工，請大家靜靜的看一下合作要求——
①男同學(xué)操作前兩行，女同學(xué)操作后兩行，記錄員將擺出的數(shù)記錄在表格中。
②用計(jì)算器算一算，將3的.倍數(shù)圈出來。
③仔細(xì)觀察表格，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：明白要求后，小組合作完成。
（2）集體交流：
師：哪個(gè)小組來交流你們的研究成果？再找個(gè)小助手。
第一小組：
師：問問大家你們擺的數(shù)沒有問題吧！
師：給大家讀讀，你們?nèi)Τ隽四男⿺?shù)？你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我們發(fā)現(xiàn)了3根、6根小棒擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)。
師評價(jià)：關(guān)鍵要看小棒的根數(shù)，了不起的發(fā)現(xiàn)。
師：其他小組還有補(bǔ)充嗎？
第二小組：
師：來，介紹一下你們的發(fā)現(xiàn)。
生：只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
師：你們認(rèn)為除了3根、6根，還有其它情況是嗎？具體解釋一下。
生：9根、12根、15根……都行——
師：真是這么回事嗎？以9根為例擺擺看。
學(xué)生活動(dòng)。
師：來，說說你們小組擺出了哪個(gè)數(shù)，它是不是3的倍數(shù)？
生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數(shù)。
師：哪個(gè)小組還想出三位數(shù)、四位數(shù)或是更大的數(shù)？
生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數(shù)。
生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數(shù)。
師：說得完嗎？
生：說不完。
師：大家用九根小棒擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？那你認(rèn)為他們小組的結(jié)論合理嗎？
生：很合理。
師：大家說著，我把它記錄下來（板書）：只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，擺出來的數(shù)就是3的倍數(shù)。
【評析：通過用“小棒擺數(shù)活動(dòng)”讓研究對象直觀化，降低了學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)特征的難度，使得所學(xué)新知更貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。學(xué)生借助小棒這個(gè)腳手架，在好奇心的驅(qū)使下很輕易的就會(huì)發(fā)現(xiàn)“只要所用小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，擺出來的這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)”。】
數(shù)學(xué)聽課記錄 13
一、導(dǎo)入新課
今天老師想和我們小朋友一起去參觀動(dòng)物學(xué)校，你們高興嗎？
二、教學(xué)例圖
1、出示例題圖，組織學(xué)生觀察
看看小動(dòng)物們正在干什么呀？（小動(dòng)物們正在排隊(duì)做操）
師：小猴告訴我們它站在第1排第1個(gè)。小熊告訴我們它站在第2排第3個(gè)。
小朋友，你們能說說他們告訴我們的是什么呢？（位置）
2、課件演示：小兔在第幾排第幾個(gè)？
（詢問：怎樣數(shù)到第4排的，怎樣數(shù)到第2個(gè)的？）
師：看來小動(dòng)物排隊(duì)做操都有自己的位置，而且都用第幾排第幾個(gè)來表示。
3、課件演示：你能說出其它小動(dòng)物的位置嗎？
（選2個(gè)-3個(gè)小朋友自由選擇小動(dòng)物說說位置）
4、同桌之間相互交流說一說小動(dòng)物的位置。
三、教學(xué)試一試
小朋友，小動(dòng)物做操有它們的位置，那么我們坐在教室里有沒有自己的位置呢？
1、師給小朋友明確一條為一組。
2、直接指名某個(gè)學(xué)生讓其他同學(xué)說出他的位置。
（如果有錯(cuò)，讓學(xué)生幫助改正）
詢問：第5組是怎樣數(shù)的？第3個(gè)是怎樣數(shù)的？
3、請學(xué)生交流自己的位置（老師組織學(xué)生集體交流）。
4、師：今天老師發(fā)現(xiàn)第幾組第幾個(gè)小朋友上課真認(rèn)真，誰能告訴老師他叫什么名字？
5、你還可以怎樣說？
四、鞏固練習(xí)
下面我們?nèi)タ纯葱?dòng)物的家。
1、多媒體演示內(nèi)容為：書本85頁想想做做的第1題的.前半題
（1）讓學(xué)生根據(jù)書本所給的信息我住在第2層第3號 來確定怎樣數(shù)第幾層第幾號。
（2）小朋友你們想去小動(dòng)物的家玩玩嗎？那我們先一起來認(rèn)識一下他們的家住在什么地方。
選幾只小動(dòng)物讓學(xué)生說說他們分別住在第幾層第幾號？
（小朋友說到哪一個(gè)就點(diǎn)擊哪個(gè)小動(dòng)物，課件會(huì)顯示你是否說的正確）
如果有錯(cuò)，請其他小朋友告訴他怎樣數(shù)第幾層第幾號。
（3）小朋友，老師家的門牌號是403，說說就是第幾層第幾號？并在圖中找出相應(yīng)的位置。
2、多媒體課件演示書本85頁想想做做的第1題的后半題。
（1）讓學(xué)生根據(jù)書本所給的信息第一層第二本是《新華詞典》，來確定怎樣數(shù)第幾層第幾本的。
（2）然后讓學(xué)生說說《成語詞典》、《數(shù)學(xué)家的故事》分別放在第幾層第幾本。
3、先引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，找到電影院座位的特殊規(guī)律，然后討論交流怎樣才能很快找到座位。
引導(dǎo)學(xué)生明確座位一般是單號在一邊，雙號在另一邊。
讓根據(jù)所給的提示知道怎樣來數(shù)第幾排的。
4、多媒體課件演示書本85頁想想做做的第3題。
（1） 按要求擺一擺：讓學(xué)生自己說說根據(jù)信息你知道了什么？
（先同桌之間進(jìn)行交流，在集體交流，最后一起總結(jié)得出數(shù)第幾排是按從下往下的順序來數(shù)的，數(shù)第幾個(gè)是按從左往右的順序來數(shù)的。）
（2） 4人小組合作，一個(gè)學(xué)生說其他同學(xué)擺。
（3） 然后再請幾位小朋友到上面來通過課件操作，下面的學(xué)生說擺在什么位置，上面的同學(xué)操作！
五、全課總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你得到了哪些收獲？
數(shù)學(xué)聽課記錄 14
一、談話交流，引入新課
今天，老師給你們帶來了一個(gè)小禮物。（出示3 3 3的魔方玩具）不過要想得到這份禮物還得回答對一個(gè)問題：這個(gè)魔方中一共有多少個(gè)小方塊？
生1：54個(gè)。
師：你是怎么想的？
生：魔方是正方體，有6個(gè)面每個(gè)面上有9個(gè)，所以是54個(gè)。
師：同學(xué)們，他算的是什么？（小正方形）而老師的問題是小方塊有多少個(gè)。你動(dòng)腦筋了，可是很遺憾！
生2：15個(gè)。
生3：23個(gè)。
生4：19個(gè)。
師：第一個(gè)同學(xué)雖然沒有答對，不過他的可取之處是思考問題有根有據(jù)。
生5：我知道了，可以這樣看：假設(shè)拿一層下來，這一層每排有3個(gè)小方塊，有3排，共9個(gè)小方塊，魔方一共3層就是27個(gè)小方塊。
（其他同學(xué)點(diǎn)頭稱是）
師：很精彩的回答！你為大家贏得了這份禮物。今天老師也收到一個(gè)禮物（出示長方體的盒子），我覺得與我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)家?guī)砹恕Ｍ瑢W(xué)們看，要想知道捆扎禮盒的繩子有多長，要用到什么計(jì)量單位？（長度單位）我們學(xué)過的長度單位有──
生齊：米、分米、厘米
一起回顧每相鄰兩個(gè)長度單位間的進(jìn)率是10。
師相機(jī)板書，說明千米和毫米本課暫不研究。
師：如果要知道外面包裝紙的大小，可能用到那些計(jì)量單位？
生：平方米、平方分米、平方厘米（相鄰面積單位間進(jìn)率是100）（板書）
師：同學(xué)們覺得這個(gè)禮盒還有什么數(shù)學(xué)問題值得我們研究？
學(xué)生自然想到體積，并說出剛剛學(xué)的體積單位立方米、立方分米、立方厘米。
師：猜想一下，每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率可能是多少？
生：既然長度單位是10，面積單位是100，那么體積單位應(yīng)該是1000。
師：每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是不是1000呢？今天這節(jié)課我們就來研究一下體積單位間的進(jìn)率。（板書課題）
二、組織討論，引導(dǎo)驗(yàn)證
談話：同學(xué)們的這一推斷和猜想是不是正確？我們能不能想辦法證明呢？請同學(xué)們小組合作共同討論，如何證明我們的猜想。
學(xué)生討論后交流。
生1：我們的方法是，拿一個(gè)1立方米的正方體把它切成1立方分米的小方塊，看能不能切成1000個(gè)。
師：你們的方法很具有說服力，但目前，特別是我們的課堂上做起來有困難，對嗎？
生2：我有一個(gè)笨方法（羞澀），找一個(gè)1立方米的大紙盒，然后把1立方分米的小方塊放進(jìn)去，看是不是正好放1000個(gè)。
師：我覺得你的方法一點(diǎn)兒都不笨（他眼睛一亮），只不過找一個(gè)剛好1立方米的紙盒子的確有些難，同學(xué)們能不能幫他創(chuàng)造一個(gè)1立方米的空間，也能用小方塊擺一擺？
生：在墻角圍。
生：對！用3根米尺可以可以借助墻角圍出1立方米的空間。
生：我們學(xué)習(xí)1立方米的時(shí)候就是這樣圍的。
請3個(gè)學(xué)生幫忙圍出1立方米。
師：你們都用紙板做了1立方分米的正方體，現(xiàn)在可以現(xiàn)場來擺一擺了。不過我們真的要拿1000個(gè)來擺嗎？
生：我看不必，我們可以先擺一排看能擺幾個(gè)，再看能擺幾排，只要擺開頭的那個(gè)就行了。最后看能擺幾層，就可以知道了。
生：就是數(shù)魔方的方法。
學(xué)生自主活動(dòng)，現(xiàn)場擺小方塊，請一個(gè)同學(xué)來當(dāng)記錄員，并隨時(shí)匯報(bào)情況：“1個(gè)、2個(gè)……現(xiàn)在1排正好擺了10個(gè)！1排、2排……1層可以擺10排！……10層！”
師：大家可以到前面的墻角來看一看。
（生有序地來觀察）
師：現(xiàn)在能證實(shí)1立方米的空間里可以擺多少個(gè)小方塊？（10 10 10=1000）
師：也就是說（生齊）1立方米=1000立方分米，說明我們的猜想是正確的，那么我們用了多少個(gè)小方塊解決了問題？（28個(gè)）把全班同學(xué)的小方塊都擺過來，能擺滿嗎？
生：不能，擺一層就要100個(gè)，全班60多人連一層都擺不滿。
師：全年級每一個(gè)同學(xué)來擺一個(gè)夠不夠？
生：還是不夠的，全年級600多人只能擺6層多。需要1000個(gè)人的小方塊才正好擺滿。
師：看來，剛才第一個(gè)同學(xué)的方法，毫無疑問1立方米的正方體切成1立方分米一定能切──1000個(gè)。
生：我有不同的證明方法，我們來看我手中的這個(gè)1立方分米的正方體，它是棱長1分米的正方體，棱長1分米就是棱長10厘米，所以以厘米為單位體積就是1000立方厘米，這是同一個(gè)正方體說明1立方分米=1000立方厘米，同樣可以說明1立方米=1000立方分米。
師：簡潔、明了、概括，一語道破，真棒！
生：我是這樣想的。1立方米的正方體，底面積是1平方米等于100平方分米，它的高是1米等于10分米，根據(jù)V=sh，能算出1立方米=1000立方分米。
師：你能活用面積單位和長度單位之間的關(guān)系，解決體積之間的新問題，了不起啊！
小結(jié)：每相鄰兩個(gè)體積單位間的.進(jìn)率是1000。
三、自主練習(xí)，實(shí)際應(yīng)用
師：我們學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率能解決哪些數(shù)學(xué)問題呢？你能舉例說明嗎？
生：可以進(jìn)行名數(shù)的改寫，比如5立方米=（ ）立方分米
師：能自己解決嗎？
生1：5 1000=5000 5立方米=5000立方分米
生2：高級單位的名數(shù)改寫為低級單位的名數(shù)，用高級單位的數(shù)乘進(jìn)率
（師相機(jī)板書）
生：我出800立方厘米=（ ）立方分米
生自主解答，低級單位的名數(shù)改寫為高級單位的名數(shù)，用低級單位的數(shù)除以進(jìn)率，老師相機(jī)板書。
小結(jié)：高級單位的名數(shù)改寫為低級單位的名數(shù)，用高級單位的數(shù)乘進(jìn)率，低級單位的名數(shù)改寫為高級單位的名數(shù)，用低級單位的數(shù)除以進(jìn)率。
師：想一想，體積單位之間的化聚與長度單位、面積單位之間的化聚有什么聯(lián)系與區(qū)別？
全班同學(xué)練習(xí)幾組題（略）
數(shù)學(xué)聽課記錄 15
一、導(dǎo)入
“同學(xué)們經(jīng)常可以看見馬路上汽車來來往往的情景，請你們以兩輛汽車為例，說一說兩車行駛的方向有可能出現(xiàn)哪幾種情況？
如果兩車一直相對而行又會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？”
今天我們就來研究有關(guān)相遇的問題。
板書課題：相遇問題
二、新授
1、請看大屏幕，認(rèn)真觀察兩車相遇的過程。（電腦演示兩車相遇的過程）
你能簡單的有條理的把剛才兩車相遇的情景描述一下嗎？
剛才同學(xué)們看到兩車相遇的過程有幾個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)？
（出示：兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)） 這兩個(gè)物體是怎樣運(yùn)動(dòng)的.，下面從四個(gè)方面來進(jìn)行總結(jié)。（出示：①出發(fā)的地點(diǎn)
②出發(fā)的時(shí)間
③運(yùn)動(dòng)的方向
④最后的結(jié)果）
根據(jù)學(xué)生回答一一出示答案。
①出發(fā)的地點(diǎn) 兩地
②出發(fā)的時(shí)間 同時(shí)
③運(yùn)動(dòng)的方向 相對
④最后的結(jié)果 相遇
誰能用一句話完整地再描述一次兩車相遇的過程。
[評：通過大屏幕演示，由學(xué)生概括行程問題中“兩地”“同時(shí)”“相對”“相遇”等概念，加深了對兩車相遇的全過程認(rèn)識。]
2、教學(xué)例題
（出示例題）兩輛汽車從甲乙兩地同時(shí)開出，相對而行，小汽車每小時(shí)行50千米，大貨車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)相遇。甲乙兩地相距多少千米？
（1）齊讀題。
（2）同學(xué)們想一想，試一試，在練習(xí)本上列出綜合算式解答。做完后與同學(xué)交流列式的理由。
（3）指名列式，并說明列式的理由。
板書：50×3+40×3 （50+40）×3
= 150+120 = 90×3
= 270 (千米) = 270(千米)
（4）這兩種解法同學(xué)們都說得很有道理，下面我們請電腦老師一起再來驗(yàn)證一下。
先看第一種解法：50×3是什么意思？（電腦演示）板書：小汽車行的路程
40×3呢？（電腦演示）板書：大貨車行的路程 為什么要相加？（電腦演示）
數(shù)學(xué)聽課記錄 16
一、課堂啟發(fā)，自選學(xué)標(biāo)(感動(dòng)是學(xué)習(xí)的動(dòng)力)。
利用多媒體展現(xiàn)各種不同形狀的平面圖形并提問：
1、找出你認(rèn)為最與眾不同的圖形，為什么?你最想學(xué)哪種圖形?
2、板書課題：圓的認(rèn)識
3、揭示學(xué)標(biāo)：你最想學(xué)習(xí)圓的什么知識?(認(rèn)識圓、掌握圓的特征、會(huì)畫圓)
二、預(yù)習(xí)思考，實(shí)踐操作(感覺是學(xué)習(xí)的入門，知識來源于生活)。
對比思考：我們以前學(xué)習(xí)的長方形、正方形、三角形、梯形等都是平面圖形。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的圓也是一種平面圖形，它和我們以前學(xué)的平面圖形有不同之處，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?(長方形、正方形、三角形、梯形等都是由線段圍成，而圓是由曲線圍成的平面圖形)
體驗(yàn)圓的形成：你認(rèn)為用什么方法可以得到一個(gè)圓?你認(rèn)為哪種方法好?你會(huì)畫圓嗎?用你最喜歡的方法畫出來吧!!
1、學(xué)生操作：用自己喜歡的方法畫任意一個(gè)圓(不限定用圓規(guī))。
(學(xué)生畫出的可能有些不是圓)
教師設(shè)疑問：為什么有些同學(xué)畫出的是圓，而有些同學(xué)畫出的不是圓呢?下面我們一起來尋找答案好不好?
2、圓規(guī)畫圓。
教師：請大家拿出手中的圓規(guī)，認(rèn)真觀察一下圓規(guī)的樣子，并用它嘗試畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。(學(xué)生初次畫圓)
教師：請你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫圓的?
3、討論：畫圓的步驟是分哪幾步?
教師在黑板是演示怎用圓規(guī)正確地畫一個(gè)圓，作教學(xué)使用。
4、小結(jié)：
畫圓的步驟是：一是定好兩腳的距離;二是固定一點(diǎn);三是旋轉(zhuǎn)一周。
設(shè)懸：學(xué)會(huì)了畫圓，你想不想進(jìn)一步了解圓?圓的大小跟什么有關(guān)，圓的位置跟什么有關(guān)?(為下面學(xué)習(xí)圓的特征做鋪墊。)
三、問題討論，認(rèn)識圓心(感知是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ))。
1、舉例說說日常生活中哪些物體的形狀是圓形的?
2、動(dòng)手操作：
(1)你手中的圓片是怎樣得來的?
(2)對折打開，連續(xù)3次。還可以折下去嗎?
3、觀察討論：折過若干次后你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、歸納小結(jié)：這些折痕都相交于一點(diǎn)，正好在圓的正中心，我們把圓中心的一點(diǎn)叫作圓心，用字母“O”來表示。畫圓時(shí)，圓心在哪里，圓就畫在哪里，所以圓心決定圓的位置。
5、驗(yàn)證內(nèi)化：在你手中的圓片上標(biāo)出圓心，并用字母表示。
四、教材分析、探索特征(感悟是學(xué)習(xí)的升華)。
過渡導(dǎo)入：學(xué)習(xí)了圓心，那么同學(xué)們能不能自學(xué)其它有關(guān)圓的(知識?(小組合作自學(xué))
1、認(rèn)識圓的半徑。
教師：剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，現(xiàn)在大家拿出直尺畫出從圓心到圓上的任意一點(diǎn)的線段并量一下它們的距離看看你們發(fā)現(xiàn)了什么?這樣的線段你能畫多少條出來?(這些線段的長度都相等;畫不完，這樣的線段有無數(shù)條。)
提問：你是怎樣觀察得出在一個(gè)圓內(nèi)這樣的線段有無數(shù)條的?(因?yàn)閲蓤A的曲線是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段有無數(shù)條)
教師：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段有無數(shù)條，這樣的線段我們把它叫做半徑(齊讀：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑。)半徑一般用字母r表示。
由于圓周上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以半徑就有無數(shù)條。
說明半徑的特征并板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，并且長度都相等。
2、認(rèn)識圓的'直徑。
(1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大校學(xué)生討論后回答(直徑)
教師：請學(xué)生同學(xué)們動(dòng)手畫一畫直徑。畫得越多越好。畫時(shí)要注意什么?(過圓心，兩端在圓上)齊讀：通過圓心且兩端都在圓上的線段叫圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
(2)讓學(xué)生觀察自己畫的直徑，找出直徑的特征。
(3)直徑的特征。學(xué)生動(dòng)手操作量一量數(shù)一數(shù)在同一圓內(nèi)，直徑的長度有什么特點(diǎn)，直徑能不能畫完?為什么?說明理由。(引出半徑和直徑的關(guān)系，動(dòng)手驗(yàn)證。或直尺量，或用圓紙片對折)
3、半徑和直徑的關(guān)系。
師生討論：
(1)把你學(xué)到的知識告訴老師與同學(xué)們?
(2)圓內(nèi)有多少條半徑、直徑，所有的半徑有什么關(guān)系?所有的直徑有什么關(guān)系?d=2r，r=d。這個(gè)關(guān)系的前提是什么?(同一圓內(nèi))為什么要加這個(gè)前提，不要行嗎?
(3)學(xué)習(xí)了這些特征，你知道圓的大小由什么決定了嗎?(前后呼應(yīng))
小結(jié)：在同圓或等圓里，[半徑有無數(shù)條，直徑也有無數(shù)條，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等;直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半]。
4、操作內(nèi)化：把剛才學(xué)到的知識在圓片上表示出來。
五、課堂練習(xí)，學(xué)以致用(感恩是學(xué)習(xí)的境界，知識又服務(wù)于生活)
多媒體展示：
1、判斷：
(1)兩端都在圓上的線段叫作直徑。--()
(2)直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。---()
(3)直徑和半徑都是直線。()
(4)用兩腳之間的距離是2厘米的圓規(guī)畫出的圓，它半徑是2厘米。()
2、選擇正確的半徑、直徑：bad
3、討論操作：ce
(1)：畫幾個(gè)圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓;畫幾個(gè)圓心不在同一點(diǎn)而半徑相等的圓。
數(shù)學(xué)聽課記錄 17
活動(dòng)一：了解容積單位
1、 課前老師讓同學(xué)們準(zhǔn)備了帶商標(biāo)的藥瓶，飲料等物品。現(xiàn)在請你看看它們的凈含量是多少？
生1：礦泉水的凈含量是596ml.
生2：一瓶口服液的凈含量是10ml
生3：一大瓶果汁的凈含量是2.5L
2、 這些物品的凈含量都是用什么做單位的？
生：L ml 毫升 升
3、 同學(xué)們知道這些是什么單位嗎？
生齊說：是容積單位。
4、 今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)容積和容積單位。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們要知道什么是容積，并且認(rèn)識容積單位。（板書課題）
（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖：容積的內(nèi)容和學(xué)生生活離的很近，但是由于不了解它，不注意它，雖是日常經(jīng)常看到的內(nèi)容卻沒有在頭腦中留下印象。通過這一環(huán)節(jié)的教學(xué)幫助學(xué)生回憶生活中的記憶片段，拉近了學(xué)生與這部分內(nèi)容的距離，對這部分知識產(chǎn)生親切感，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。）
活動(dòng)二：理解容積的含義
1、 誰能舉例說明什么是容積？
生1：粉筆盒能裝多少支粉筆就是粉筆盒的容積。
生2：水池能裝多少水就是水池的容積。
生3：倉庫能裝多少貨物就是倉庫的容積。
2、（隨著學(xué)生的回答，教師板書學(xué)生舉出的例子）說明它們所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
2、 計(jì)量容積，一般就用體積單位。體積單位我們都學(xué)習(xí)了那些呢？
生：立方米 立方厘米 立方分米
3、 什么時(shí)候用升和毫升做單位呢？
生：水 飲料 油 醬油 醋
4、 這些統(tǒng)稱什么？
生：液體
生：在計(jì)量液體的時(shí)候用升和毫升。
（設(shè)計(jì)意圖：五年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的.知識基礎(chǔ)和較強(qiáng)的表達(dá)能力，理解能力。我相信學(xué)生能用自己的語言概括出容積的概念，也許不夠準(zhǔn)確，但是當(dāng)教師把標(biāo)準(zhǔn)的概念呈現(xiàn)出來時(shí)，學(xué)生會(huì)理解掌握的更加深刻。）
活動(dòng)三：建立1升的表象
1、 下面我們看看1升水是多少呢？（教師演示：倒入量杯中1升水）
2、 老師給每組也準(zhǔn)備了1升水，同學(xué)們互相傳閱看一看，掂一掂，說說你有什么感覺？
生1：感覺有些重。
生2：水比較多
3、教師拿出一大瓶水讓學(xué)生估計(jì)有多少升？
活動(dòng)四：建立1毫升的表象
1、 1毫升有多少呢？教師向?qū)W生介紹醫(yī)用針管上的刻度，并找到1毫升的位置，用針管抽出1毫升，把它放在手中，讓學(xué)生看是多少？讓學(xué)生說一說1毫升是多少？
生1：1毫升很少。
生2：喝到嘴里一抿就沒了。
生3：大約有一個(gè)瓶蓋底那樣多。
數(shù)學(xué)聽課記錄 18
師：今天的學(xué)習(xí)從地圖開始，出示：玄武湖景區(qū)占地大約400公頃。
問：對那個(gè)詞陌生些？想一想它是什么單位？你是怎么想到的？生：面積、占地
師：不僅看，還要研究。
師：以前不是平方米做單位嗎？為什么改用公頃？
生：公頃比較大生：平方米比較小
師：比較大的面積單位，經(jīng)常用來表示土地面積。
板書：公頃
問：看了課題，有什么問題
生：1公頃有多大？生：與平方米有什么關(guān)系？生：公頃是怎么得來了？生：公頃里面有沒有頃？
師：什么叫公頃？從這個(gè)問題開始。可以從學(xué)過的面積單位來研究嗎？以前學(xué)過哪些面積單位？
出示：1平方厘米，什么形狀？邊長多少。
出示：平方米是什形狀的？生：邊長1米的正方形的面積。觀察三個(gè)面積單位，他們的形狀有什么發(fā)現(xiàn)？生：正方形。為什么設(shè)計(jì)成正方形。生：面積好算？師：可以鋪滿。出示圖。
依次看下去，有什么發(fā)現(xiàn)？
生：進(jìn)率是10。糾正：是100
如果屏幕夠大，讓你創(chuàng)造一個(gè)，比平方米更大的'單位，你會(huì)選什么形狀？
拿出正方形紙，創(chuàng)造一個(gè)更大的單位。
（我的創(chuàng)造單：創(chuàng)造一個(gè)比1平方米更大的單位）
師：有人創(chuàng)造了多個(gè)？
生：我創(chuàng)造的面積單位是邊長1000米的正方形。師：怎么想到的
生：平方厘米、分米、米、千米
生：我創(chuàng)造的是邊長100米，
問：和第一位同學(xué)比，是大了還是小了。
生：我創(chuàng)造的是邊長是10米的。第一個(gè)同學(xué)說的不對，老師說那幾個(gè)長度單位都是以十進(jìn)。
師：小結(jié)邊長1000米，給新的面積單位起個(gè)名字。
生：平方千米。
邊長10米的，生平方十米，邊長100米的叫平方百米。
什么叫1公頃？邊長是100米的正方形？
生：是10000平方米
師如果忘記了10000平方米，可以怎么記？
公頃也可以用英文字母表示。為什么公頃用hm來表示。
認(rèn)識了1公頃，是10000平方米，究竟有多大，感受一下。
教室地面籃球場足球場
這三個(gè)地方，那個(gè)地方最接近1公頃。
你怎么認(rèn)為是足球場是1公頃？
生：很大
生：走很久
生：10000平方米是很大的，籃球場沒有這么大
生：跑道是400米，看作一個(gè)正方形，邊長就是100米，面積大約就是10000平方米。
師：籃球場是1公頃嗎？
生：不一定不是，
生：兩片大約是100米。
師：關(guān)鍵是想100米，感悟100米對認(rèn)識公頃有幫助。
閉上眼睛：南師附小是個(gè)長方形的，長邊在進(jìn)香河路、短邊在學(xué)府路，面積有一公頃嗎？
生：
師：長140多米，短邊110米，有1公頃嗎？有2公頃嗎？大約1.5公頃。
師：進(jìn)香河路400600米，整個(gè)東大大約幾公頃。
師放大地圖，大約多少公頃。（4個(gè)東南大學(xué)）100公頃，再放大地圖，看玄武湖有多大。
玄武湖景區(qū)大約400公頃。
今天這堂課學(xué)了什么？什么是1公頃？和平方米有什么關(guān)系？
還有什么新問題呢？
生：比公頃還大的面積單位？生：平方千米
生：市公頃
生：萬平方千米
生：比公頃小，有比平方米大的單位有嗎？
生：中國的面積是多少公頃？
課在繼續(xù)……
師：公頃和平方米的進(jìn)率，為什么進(jìn)率是10000呢？以前不是100嗎？
生：跨了1個(gè)平方10米。
師：平方十米叫什么呢？
生：叫頃生：
你還能創(chuàng)造出那些面積單位？
生：平方億米
生：平方毫米、平方納米
師有什么不同？有什么相同。
為什么很少見道平方萬米？
生：太大了
師：量地球未必小。
還有好好可以繼續(xù)上下去
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