《約數和倍數》教學設計
《約數和倍數》教學設計
教學目標：
1、 知識目標：使學生理解整除的意義，理清“除盡”和“整除”的關系；理解和掌握約數和倍數的意義，了解約數和倍數相互依存的關系。
2、 能力目標：能判斷一個數能否被第二個數整除，會根據約數和倍數的意義描述兩個數之間的關系，培養學生根據信息進行分類、總結、概括的能力，培養學生會進行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。
3、 情感目標：滲透初步的辯證唯物主義思想教育；并通過各種方式，激發學生的交流、對話的意識，積極探索的精神，從而樹立學好數學的自信心。
教學重點：理解和掌握整除的意義、約數和倍數的意義。
教學難點：引導學生探索并理解約數和倍數之間的相互依存的關系。
教學過程（及設計意圖）：
一、引入新課。
1、 導入：同學們，今天吳老師想和同學們一起進一步學習有關除法算式的知識，好嗎？你能在你的卡片上很快寫出一個除法算式并貼上黑板嗎？（學生寫完后任意貼。）
[學生的學習材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來源于學生自己，并從學生的已有知識經驗出發，找準知識的生長點。這樣的學習，可以使學生一開始就處于積極狀態，使學生對學習充滿著興趣，學生樂于繼續學習下去，而無須教師強迫學生學習。]
2、 提出要求：你能根據一定的依據把這些除法算式來分一分類嗎？并說明理由。（學生思考，同桌討論。）
3、（學生代表上臺進行分類）匯報交流：你們認為他這樣分類有道理嗎？為什么？其他同學是怎么分類的？
二、教學新課。
（一）教學整除。
1、觀察特點。
請同學們仔細觀察黑板上3組除法算式里的被除數、除數和商或結果，它們有什么不同的地方，每一組算式有什么特點？
[學生的分類，恰當地提供了學生學習新知的素材資源，使學生樂學、會學]
2、揭示概念。
①提問：第一組算式的被除數、除數、商有什么特點？（學生先思考后交流）
小結：被除數是整數、除數是整數，商是整數而且沒有余數。
同時指出：當被除數、除數、商都是整數而且沒有余數時，就是一個整除算式。
②追問：整除的算式有什么特點？你能再舉出一些整除的算式嗎？（學生舉例）
設疑：整除的算式太多了，能想個辦法把大家的整除算式概括成一個整除算式？
啟發：請字母來幫幫忙。如果被除數用a表示，除數用b表示，商用c表示，可以怎么表示這個整除算式？
根據學生回答，板書：a÷b=c，追問：在這個整除算式中a、 b、 c 有什么特點？
③揭示：當a、 b、 c都是整數而且沒有余數時就是一個整除的算式，我們就可以說： a能被b整除，b能整除a 。[板書：a ÷ b = c （b≠0） ]
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