正數和負數的教學設計

時間：2024-08-27 11:44:21

正數和負數的教學設計（通用11篇）

　　作為一名優秀的教育工作者，就有可能用到教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編為大家整理的正數和負數的教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

正數和負數的教學設計（通用11篇）

　　正數和負數的教學設計 1

　　教學目的：

　　（一）知識點目標：

　　1.了解正數和負數是怎樣產生的。

　　2.知道什么是正數和負數。

　　3.理解數0表示的量的意義。

　　（二）能力訓練目標：

　　1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。

　　2.會用正、負數表示具有相反意義的量。

　　（三）情感與價值觀要求：

　　通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。

　　教學重點：知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。

　　教學難點：理解負數，數0表示的量的意義。

　　教學方法：師生互動與教師講解相結合。

　　教具準備：地圖冊（中國地形圖）。

　　教學過程：

　　引入新課：

　　1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好？

　　內容：老師說出指令：

　　向前兩步，向后兩步；

　　向前一步，向后三步；

　　向前兩步，向后一步；

　　向前四步，向后兩步。

　　如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。

　　[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。

　　講授新課：

　　1.自然數的產生、分數的產生。

　　2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考－3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。

　　3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”（正號）表示正數。

　　舉例說明：3、2、0.5、等是正數（也可加上“十”）

　　－3、－2、－0.5、－等是負數。

　　4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。

　　0℃是一個確定的溫度，海拔為0的.高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

　　5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片（又見教材P5圖1.1-2-3）讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折，說出你知道的信息。

　　鞏固提高：練習：課本P5練習

　　課時小結：這節課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

　　課后作業：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。

　　活動與探究：在一次數學測驗中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。

　　（1）美美得95分，應記為多少？

　　（2）多多被記作一12分，他實際得分是多少？

　　正數和負數的教學設計 2

　　教學目的：

　　（一）知識點目標：

　　1.了解正數和負數在實際生活中的應用。

　　2.深刻理解正數和負數是反映客觀世界中具有相反意義的理。

　　3.進一步理解0的特殊意義。

　　（二）能力訓練目標：

　　1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量。

　　2.熟練地用正、負數表示具有相反意義的量。

　　（三）情感與價值觀要求：

　　通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。

　　教學重點：能用正、負數表示具有相反意義的量。

　　教學難點：進一步理解負數、數0表示的量的意義。

　　教學方法：小組合作、師生互動。

　　教學過程：

　　創設問題情境，引入新課：分小組派代表，注意數學語言規范。

　　1.認真想一想，你能用學過的知識解決下列問題嗎？

　　某零件的直徑在圖紙上注明是，單位是毫米，這樣標注表示零件直徑的標準尺寸是毫米，加工要求直徑最大可以是毫米，最小可以是毫米。

　　2.下列說法中正確的（）

　　A、帶有“一”的數是負數； B、0℃表示沒有溫度；

　　C、0既可以看作是正數，也可以看作是負數。

　　D、0既不是正數，也不是負數。

　　[師]這節課我們就來繼續認識正、負數及它們在生活中的實際意義，特別是數0。

　　講授新課：

　　例1. 仔細找一找，找了具有相反意義的'量：

　　甲隊勝5場；零下6度；向南走50米；運進糧食40噸；乙隊負4場；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。

　　例2 （1）一個月內，小明的體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

　　（2）2001年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：

　　美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，

　　英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。

　　寫出這些國家2001年年商品進出口總額的增長率。

　　例3. 下列各數中，哪些是正數，哪些是負數？哪些是正整數，哪些是負整數？哪些是正分數（小數），哪些是負分數（小數）？

　　例4. 小紅從阿地出發向東走了3千米，記作+3千米，接著她又向西走3千米，那么小紅距阿地多少千米？

　　復習鞏固：練習：課本P6 練習

　　課時小結：這節課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

　　課后作業：課本P7習題1.1 的第3、6、7、8題。

　　活動與探究：海邊的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潛水艇在海平面下30米處，現以海邊堤岸為基準，將其記為0米，那么附近建筑物及潛水艇的高度各應如何表示？

　　正數和負數的教學設計 3

　　一、內容和內容解析

　　1．內容

　　正數和負數的意義．

　　2．內容解析

　　引入負數，將數的范圍擴充到有理數，是解決實際問題的需要，也是為了解決數學內部的運算、解方程等問題的需要．本課內容是本章后續的有理數的相關概念及運算的基礎．

　　通過實例引入正數與負數，既能讓學生感受負數與現實生活的緊密聯系，體會引入負數的必要性，又有助于學生了解正數和負數的意義，從而學會用正數、負數去刻畫現實中具有相反意義的量．在刻畫現實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負．

　　基于以上分析，確定本節課的教學重點為：感受引入負數的必要性；能用正數和負數表示具有相反意義的量．

　　二、目標和目標解析

　　1．教學目標

　　（1）體會引入負數的必要性；

　　（2）了解負數的意義，會用正數、負數表示具有相反意義的量．

　　2．目標解析

　　（1）學生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負數的必要性；

　　（2）學生能借助具體例子，用實際意義（如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等）說明負數的含義．在含有相反意義的量的問題情境中，學生能用正數和負數來表示相應的量．

　　三、教學問題診斷分析

　　學生在小學已經學習了整數、分數（包括小數），即正有理數及0的知識，對負數的意義也有初步的了解，還會用負數表示日常生活中的一些量，但他們對負數意義的了解非常有限．在一些比較復雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規定正、負，特別是要用正數與負數描述向指定方向變化的現象（如“負增長”）中的量，大多數學生都會有困難．這既與學生的生活經驗不足有關，同時也因為這樣的表示與日常習慣不一致．突破這一難點，需要多舉日常生活、生產中的實例，讓學生通過例子來理解正數與負數的意義，學會用正數、負數表示具有相反意義的量．

　　本節課的教學難點為：用正數、負數表示指定方向變化的量．

　　四、教學過程設計

　　1、創設情境，引入新知

　　教師展示教科書圖1．1-1，并提出

　　問題1 哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內容？

　　學生回答．教師補充說明數的產生產生與日常生活、生產實踐的關系，感受數隨著社會發展而發展的必要性．

　　【設計意圖】使學生感受數的產生和發展離不開生活和生產的需要．

　　問題2 請同學們閱讀本章的引言．你能嘗試著回答一下其中的問題嗎？

　　學生思考并嘗試解釋．對于其中的問題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區的氣溫狀況進行描述．

　　【設計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經驗可以回答，有的不能回答．讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產中需要用到負數，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學習新的數的知識，從而激發學生的求知欲．

　　2、觀察感知，理解概念

　　問題3 根據小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數，哪些是負數嗎？

　　學生回答，給出正確答案后，教師給出正數、負數的描述性定義：

　　大于0的數叫做正數，在正數前加上符號“－”（負）的數叫負數．

　　問題4 閱讀課本第2頁倒數第二段．你能舉例說明什么叫一個數的符號嗎？

　　學生閱讀，舉例．只要學生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話．

　　教師補充說明：一般的，正數的符號是“＋”，負數的符號是“－”．0既不是正數，也不是負數．

　　【設計意圖】讓學生閱讀課文，以培養他們的讀書習慣．通過學生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況．因為“0既不是正數，也不是負數”是一種規定，所以老師直接說明，學生記住就可以了．

　　3、例題示范，學會應用

　　例：（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

　　（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%．寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率．

　　提問：你是怎么理解例（1）的'？

　　如果學生回答不完善，再追問：這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認為應該怎樣表示他的體重“增長值”？

　　師生合作回答上述問題．估計學生解釋體重“增長值”的意義時會出現困難，教師可以在學生解釋的基礎上補充總結：體重增長值可能是正的，也可能是負的．體重增長值為負數，相當于體重減少．

　　再提問：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？

　　【設計意圖】通過具體問題情境，使學生學會用正數與負數表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點．通過不斷追問，引導學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞．

　　問題5 你能從例題的解答過程中，總結一下如何用正數、負數表示實際問題中具有相反意義的量嗎？

　　學生總結，師生共同補充、完善．要總結出：

　　（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；

　　（2）選定一方用正數表示，那么另一方就用負數表示；

　　（3）實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如本例中，進出口總額“減少6．4%”要表示為“增長－6．4%”，這就是說，增長量是一個負數實際上是減少了，也可以說成是“負增長”；

　　（4）當數據沒有變化時，增長率是0．

　　【設計意圖】引導學生及時總結，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論．一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正，把與它們相反的量規定為負．

　　問題6 請同學們自己舉出一個能用正數、負數表示其中的量的實際例子，并給出答案．

　　【設計意圖】讓學生用剛剛總結出的結論解決問題．

　　4．鞏固概念，學以致用

　　練習：教科書第3頁練習1，2．

　　【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數、負數表示具有相反意義的量的掌握情況．

　　5．歸納小結，反思提高

　　師生共同回顧本節課所學內容，并請學生回答以下問題：

　　（1）你能舉例說明引入負數的必要性嗎？

　　（2）你能用例子說明負數的意義嗎？

　　（3）有人說，增長一個負數就是減少一個正數，減少一個負數就是增加一個正數．你能舉例說明嗎？

　　6．布置作業：教科書習題1．1第1，2，4，8題．

　　五、目標檢測設計

　　1．以下各數2014年07月08日 - 一帆風順 - 一帆風順祝大家健康快樂！天天都有好心情中，正數有；負數有．

　　【設計意圖】考查對正數、負數概念的理解．

　　2．向東行進-50 m表示的實際意義是．

　　【設計意圖】會用正數、負數表示具有相反意義的量．

　　3．下列結論中正確的是（）

　　A．0既是正數，又是負數

　　B．O是最小的正數

　　C．0是最大的負數

　　D．0既不是正數，也不是負數

　　【設計意圖】感受數0的特殊身份，并為學習有理數的分類做鋪墊．

　　4．舉一個能用正數、負數表示其中的量的生活實例，并解釋其中相關數量的含義．

　　正數和負數的教學設計 4

　　[教學目標]

　　1.掌握正數和負數的概念，能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數;

　　2.體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要;

　　3.激發學生學習數學的興趣.

　　[教學重點與難點]

　　重點：兩種相反意義的量.

　　難點：正確區分兩種不同意義的量.

　　[教學設計]

　　[設計說明]

　　一、創設情境激發好奇

　　歡迎同學們來到附中，成為初一年級的一名學生，從今天開始，我將帶領大家開始神奇的數學之旅。

　　在我們的這個教室中就有許多數學的應用，我們在一個長約為12米，寬8米的教室里，多數同學都是13歲，我們班54人，占全年級人數的8%，我們的講臺寬0.8米，高1.2米…….

　　[問題1]：在老師剛才的描述中出現了你所熟悉的哪幾類數字?你能將以前所學數字進行分類嗎?(學生交流后回答)

　　以前我們學過的數，實際上主要有兩類.分別是整數和分數(包括小數).

　　[問題2]：那么在實際生活中僅有整數和分數夠用嗎?你能舉例說明嗎?

　　二、觀察對比探究新知

　　[問題3]：我們將前面帶有"-"的數叫負數，那么為什么要引入負數?通常我們在日常生活中用正數和負數分別表示怎樣的量呢?結合下面的短片我們去理解.(課件)

　　三、甄別應用拓展思維

　　[問題4]：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.

　　[問題5]：你怎樣理解"正整數""負整數""正分數""負分數"呢?

　　[鞏固練習]

　　(教科書5頁練習)

　　1.讀下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。

　　-1，2.5，+，0，-3.14，120，-1.732，- .

　　2.80m表示向東走80m，那么-60m表示.

　　3.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作m.水位不升不降時水位變化記作m.

　　4.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記作°C，夜間平均溫度零下150°C，記作°C.

　　[小結]

　　從學生身邊熟悉的數據入手，回顧小學學過數的類型.

　　通過舉例發現生活中具有相反意義的量，說明引入負數的必要性.

　　利用課件是學生體會負數的應用，以及正數和負數在表示具有相反意義的量的作用.

　　通過舉例，得出正整數，負整數，正分數，負分數的定義.

　　通過練習，討論，明確0的歸屬(0即不是正數，也不是負數).

　　練習中注意糾正學生的錯誤讀法和語言的不準確性.

　　1.由于實際問題中存在著相反意義的量，所以引如負數，那么數的范圍擴大了;

　　2.正數就是以前學過的除0之外的數，負數就是在以前學過的除0以外的數前加-號的數.

　　[作業]

　　必做題：教科書7頁習題：1，2，4題

　　思考

　　1.(教科書7頁3題)"不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數"的說法對嗎?

　　2.學習了負數，對你有什么樣的啟迪，你有什么感悟?

　　[備選題]

　　1.某年度某國家有外債10億美元，有內債10億美元，應用數學知識來解釋說明，下列說法合理的是( )

　　A.如果記外債為-10億美元，則內債為+10億美元

　　B.這個國家的內債、外債互相抵消

　　C.這個國家欠債共20億美元

　　D.這個國家沒有錢

　　2.在下列橫線上填上適當的詞，使前后構成意義相反的量：

　　(1)收入1300元，800元;

　　(2) 80米，下降64米;

　　(3)向北前進30米，50米.

　　3.觀察下列排列的每一列數，研究它的排列有什么規律?并填出空格上的數.

　　(1)1，-2，1，-2，1，-2，…

　　(2)-2，4，-6，8，-10，…

　　(3)1，0，-1，1，0，-1，…

　　小結可以結合前面的例子，而關于0的討論也可以在前面舉例出現時討論.

　　作業要求格式，書寫，抄題.

　　可以用一些有哲理的話啟發學生，并讓學生將自己的感悟語言寫在作業本后面.

　　備選題為提供給教師的，可以根據學生接受的情況選用.

　　另一份：

　　正數和負數(第1課時)

　　教學任務分析

　　學習目標：

　　1、知識技能：了解正數和負數是怎樣產生的;知道什么是正數和負數;理解數0表示的量的意義。

　　2、數學思考：體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。

　　3、解決問題：會用師生合作，聯系實際，激發

　　重點：正、負數的意義。

　　難點：負數的意義及0的內涵。

　　課前準備

　　溫度計、文具盒

　　教學流程安排

　　活動流程及活動內容和目的

　　活動1問題引入通過活動使學生了解數起源于生活。

　　活動2活動安排使學生進入問題情境。從而引出問題。

　　活動3舉例說明用更多事例，豐富問題情境。

　　活動4學習負數的概念說明什么是正、負數。

　　活動5負數概念的應用進一步認識正數和負數。

　　活動6負數概念的鞏固全面認識正數和負數。

　　教學過程設計

　　活動1

　　1、請同學們數一數自己的文具盒中共有幾支筆。(若干支筆)

　　2、請一個同學數一數老師手中的文具盒中有幾支筆。(沒有筆)

　　3、用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數來表示?

　　4、書P4圖1 .1-1自然數的產生、分數的產生

　　師生行為及設計意圖

　　通過活動說明數的產生和發展離不開生活和生產的需要。原始社會，從打獵記數開始，首先出現自然數，經過漫長歲月，人們用"0"表示沒有，隨著人類的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數使測量結果更加準確。通過創設情景問題，向學生滲透"實踐第一"的辨證唯物主義觀點。

　　活動2

　　1、各組派兩名同學進行如下活動：一名同學按老師的指令表演，另一名同學在黑板上速記，看哪一組獲勝。

　　2、各小組研究各自手中的`溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三個刻度的含義，請另一組一名同學在黑板上速記。看哪一組獲勝。

　　師生行為

　　1、教師說出指令：向前兩步，向后兩步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前四步，向后一步;

　　向前四步，向后兩步。

　　一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記。

　　2、一名同學說出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。

　　零上15℃，零上48℃，零下12℃。

　　另一名學生按指令在黑板上速記。

　　設計意圖

　　通過學生的活動，激發學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，引入新課。

　　教師分析同學們的活動情況，如果學生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，讓學生感受引入符號的必要性。

　　活動3

　　問題展示

　　1、天氣預報2003年12月某天北京的溫度為―3~3℃，它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少?

　　2、某機器零件的長度設計為100㎜，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(㎜)，這里的±0.5代表什么意思?合格廠品的長度范圍是多少?

　　3、有三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊(4∶1)，黃隊勝藍隊(1∶0)，藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個隊的凈勝球數與排名順序?

　　師生行為

　　教師解釋凈勝球數與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前;兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前;兩隊積分，凈勝球數都相同，進球多的隊排名在前。按照上述規定，紅隊第一，藍隊第二，黃隊第三。

　　學生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5的意義。

　　設計意圖

　　通過事例引出用各種符號表示的數，讓學生試著解釋，激發學生的求知欲望，讓不同水平的學生都在進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動。同時對問題背景作些說明，有利于學生對問題的理解。使學生感到數的擴充勢在必行，擴充的理由是社會生產，生活的需要及數學自生發展的需要。

　　活動4

　　1、在師生活動中和問題中出現了一些新數據：-3、-2、-5、-12、-0.5它們表示什么含義?

　　2、我們小學知道，數0表示沒有，仔細觀察上述的各例子，數0都表示沒有嗎?數0是正數嗎?是負數嗎?

　　師生行為

　　教師講解：我們把這種前面帶有"-"號的數叫做負數。并說明：為與負數相區別，我們把以前學過的0以外的數，例如3、2、0.5等，叫做正數，根據需要，有時在正數前面也加上"+"，例如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一個數前面的"+""-"號叫做它的符號。

　　教師說明數0的意義。數0既不是正數，也不是負數，0是正數與負數的分界。0℃是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示"沒有"。

　　設計意圖

　　在出現若干個新數后，采用描述性定義，并與小學學過的數對比，有利于學生理解概念。采用聯系對比的方法，采取輕松的態度，盡量避免使概念復雜化。

　　活動5

　　展示問題

　　1、學生舉例說明正、負數在實際中的應用。

　　2、在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(規定海平面的海拔高度為0)。通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義?吐魯番盆地的海拔高度為-155米。它表示什么含義?

　　3、記錄帳目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。則收入254元可記為多少元?支出56元可記為多少元?

　　4、 P5圖1、1-2 1、1-3

　　師生行為

　　教師安排學生分小組活動：舉一些實際中用正數、負數表示數量的例子。

　　學生分組相互交流并推選代表發言。

　　教師與同學一起對各代表的發言進行評價。

　　教師解釋：把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量，后來正數和負數在許多方面被廣泛地應用。例如，在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準。

　　設計意圖

　　通過師生活動使學生真正理解正、負數，從而正確使用正、負數。使學生感到，數的每一次發展都是為了滿足社會生產與生活的需要。

　　正數和負數的教學設計 5

　　一、概述

　　1.《正數和負數》是人教課標版七年級數學第一章第一節.

　　2.本節課所需課時為一課時，45分鐘.

　　3.“正數與負數”這節課是“有理數”這一章的第一節課，引入負數是實際的需要，也是學好后續內容的需要.本節先回顧前兩個學段學過的數，然后通過引言中溫度、凈勝球數、加工允許誤差的實例，引出負數，進而給出正數與負數的描述性定義并進一步介紹正負數在實際生活中的應用.

　　二、教學目標分析

　　1.借助生活中的實例，感受引入負數的必要性, 認識到數的產生和發展離不開生活和生產的需要;

　　2.知道什么是正數和負數，并會用正、負數表示實際問題中的數量;

　　3.理解數“0”表示的量的意義;

　　4.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法;

　　5.通過本節課的學習，培養觀察、想象、歸納與概括的能力;

　　6.通過正負數的學習，滲透對立、統一的'辯證思想.

　　三、學習者特征分析

　　1.學生已經學過了正整數、正分數和零的知識，即正有理數及“0”的知識，還學過用字母表示數的知識，這些都是學習本節內容的基礎.

　　2.負數是一個比較抽象的概念，為了讓學生能比較容易理解負數，要多采用從學生的生活實際出發，讓學生理解由于知識面的不斷擴大，引入負數的必要性.

　　四、教學策略選擇與設計

　　1.通過師生共同活動，創設問題情景，展示一些在實際生活中出現“負數”應用的圖片，激發學生對新知識的興趣，引入“負數”.

　　2.通過學生主動學習和研討，讓學生自己完成對負數概念的引入.

　　3.課前把學生分成幾個學習小組，培養學生主動學習與合作學習的能力.

　　五、教學資源與工具設計

　　1.教具：電腦，ppt課件(或相應圖片)，投影儀.

　　2.學具：地圖冊.

　　3.多媒體教室.

　　正數和負數的教學設計 6

　　教學目標

　　一、知識與技能

　　進一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個問題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義。

　　二、過程與方法

　　經歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進而發現它們的共同特征。

　　三、情感態度與價值觀

　　鼓勵學生積極思考，激發學生學習的興趣。

　　教學重、難點與關鍵

　　1.重點：正確理解正、負數的概念，能應用正數、負數表示生活中具有相反意義的量。

　　2.難點：正數、負數概念的綜合運用。

　　3.關鍵：通過對實例的進一步分析，使學生認識到正負數可以用來表示現實生活中具有相反意義的量。

　　教具準備

　　投影儀。

　　教學過程

　　復習提問，課堂引入

　　1.什么叫正數？什么叫負數？舉例說明，有沒有既不是正數也不是負數的數？

　　2.如果用正數表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？

　　新授

　　例1.一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值。

　　2.2001年下列國家的商品進出口總額比上年的'變化情況是：

　　美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%。

　　寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率。

　　分析：在一個數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數。負與正是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當與上年持平，既不增又不減時增長率是0。

　　解：1.這個月小明體重增長2kg，小華體重增長-1kg，小強體重增長0kg.

　　2.六個國家2001年商品進出口總額的增長率分別為：

　　美國-6.4%，德國1.3%，法國-2.4%，英國-3.5%，意大利0.2%，中國7.5%。

　　歸納：在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的。意義，如盈利-2千元，就是虧本2千元；前進-3米，就是后退3米；浪費-14元，就是節約14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元與盈利-2千元具有相反的意義。

　　鞏固練習

　　1.課本第5頁的第8題。

　　點撥：增長-3.4%，就是減少3.4%，所以這一年里這六國中中國、意大利的服務出口額增長了，美國、德國、英國、日本的服務出口額都減少了，意大利增長最多，日本減少最多。

　　2.補充練習。

　　若向西走10米，記作-10米，如果一個人從A地先走12米，再走-15米，你能判斷此人這時在何處嗎？

　　解：向西走10米，記作-10米，那么這人走12米，則表示向東走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即這個人從A地先向東走12米，接著再向西走15米，此人這時應該在A地的西方3米處。

　　課堂小結

　　通過本節課的學習，你對正數、負數的概念是否有了進一步理解？請你用正負數表示身邊具有相反數的量。

　　作業布置

　　課本第5頁習題1.1第4.5.6.7題。

　　正數和負數的教學設計 7

　　一、教材分析

　　1、教學目標、重點、難點。

　　教學目標：

　　（1）通過實例，感受引入負數的必要性。

　　（2）了解正數、負數的概念。

　　（3）會區分兩種不同意義的量，會用正負數表示具有相反意義的量。

　　重點：理解相反意義的量，理解負數的意義。

　　難點：正確區分兩種相反意義的量，并會用正負數表示。

　　2、例、習題的意圖

　　通過補充的引例，復習回顧上一學段學習過的數的類型，歸納出我們已經學習了整數和分數，然后通過觀察、分析P3的幾幅畫和圖表所列舉出的一些實際生活中的具有相反意義的量，讓學生感受引入負數的必要性。通過分析正、負數與以前學過的整數和分數的區別與聯系，進而歸納出正、負數的概念。

　　例1為P5練習1，設置目的是強化學生對正、負數表示形式的理解。讓學生準確的認識和區分正數與負數。

　　在學生對正、負數的概念與表示形式掌握的基礎上，補充例2.例2是明確了哪一種意義的量用正數表示，則與其相反意義的量用負數表示。讓學生進一步掌握如何用正、負數表示相反意義的數量。并理解相反意義與數量的含義。進而利用課本P5觀察讓學生認識正、負數表示實際生活中的數量的意義和必要性。

　　補充例3是例2的延續，在不明確哪一種意義的量用正數表示的情況下，讓學生表示相反意義的量。通過例3的學習，訓練學生發現生活中的具有相反意義的數量，理解、體會正、負意義的相對性，并恰當的用正、負數表示。培養學生的發散思維。

　　補充例4則是對例3正、負數表示相反意義的量的加強，通過訓練，讓學生說出正、負數所表示的實際意義，進一步培養學生正、負數的應用能力，逐步提升正、負數相對性和相反性的理解。

　　習題的設置是針對例題掌握情況的檢查。教科書p5練習(2)、(3)、(4)是針對例2而設置的。補充練習1檢查學生對相反意義與數量的理解。補充練習2是對例3的掌握情況的檢查。

　　3、認知難點與突破方法：

　　對于相反意義及數量含義的理解，以及區分兩種不同意義的量是本課的難點。在教學中注意思維的層次，首先要讓學生明確數量指的是具體事物的多少。再分析是否是同一類事物，在是同類事物的基礎上確定是否是相反關系。強化學生分析的層次性。在操作上，通過大量實際生活材料的分析和例2的學習讓學生對相反意義及數量含義建立一定的感性認識，教師及時的給予適當的歸納，讓學生建立初步的理性認識，最后通過練習1的判斷對錯進一步強化鞏固對概念的理解。

　　用正、負數表示具有相反意義的過程中體現的正與負的相對性是另一個難點，通過例3的教學，鼓勵學生發散思維，多角度認識具有相反意義的量，進而讓學生認識正、負的相對性，通過例4的.教學強化進一步強化對正、負的相對性的理解。

　　二、新課引入

　　通過回顧小學學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后舉一些生活中具有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數。強調數學的嚴密性。

　　教師舉例：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師，下面我自我介紹一下，我的名字是***，身高1.71米，體重75.5千克，今年32歲，我們班有50名學生，其中男生23人，占全班總人數的46%，女生26人占總人數的53%。

　　問題1：老師在剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？試將這些數按以前學過的分類方法分類。學生思考、交流后教師總結：整數和分數兩類。

　　問題2：生活中，僅有整數和分數就夠用了嗎？

　　引例：學生觀察前面的幾幅畫中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性。討論這些帶有符號的數在實際中表示什么意義？

　　在學生交流的基礎上教師歸納總結：以前學的數已經不夠用了，在實際生活中我們需要引進一些新的數，只有這樣才能更好的表示生活實際中數量關系。

　　三、例題講解

　　教師引導學生通過觀察上例中出現的這些數與以前學過的數的區別，進而歸納出正負數的概念。

　　補充例1：(1)下各數哪些是正數，哪些是負數？

　　-1，2.5，0，-3.14，120，-1.732

　　正數前面的+號通常省略。了解正負數形式上的區別（符號不同），形成中的聯系（在以前學習的非0整數和分數前加上符號）

　　問題3：在整數前加上-號后這個數還是整數嗎？在分數前加上-號后這個數還是分數嗎？使學生對正整數、正分數、負整數、負分數有初步的了解。

　　（2）指出(1)中的分數、整數。（為有理數的學習做鋪墊）

　　問題4：為什么要引出負數？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量？學生回答問題。（用正負數表示相反意義的數量）

　　補充例2：用正、負數表式下列各量。

　　（1）若把上升5m記作+5m，那么下降5m記作。

　　（2）某人轉動轉盤，如果用+5表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈表示為

　　（3）向南走5000米記作-5000米，那么向北走8000米記作。

　　學會用正、負數表示具有相反意義的量，相反意義的量包含兩個要素：一是意義相反。如向東的反向是向西，上升與下降，收入與支出。二是他們都是數量。

　　練習思考書P5觀察，在此基礎上讓學生指出生活中具有相反意義的例子。(檢查學生對相反意義的數量的理解程度。

　　補充例3：用適當的數值表示下列實際問題的數量。

　　（1）某地白天的溫度是30℃，午夜的溫度是零下10℃。

　　（2）某出租車在東西走向的大街上向東行駛3km，又向西行駛了5km.

　　（3）一商店在一小時內收入200元，又支出150元。

　　（4）甲公司本月的銷售額增長13%，乙公司本月的銷售額下降了2.9%

　　本例題是一發散性問題，沒有規定哪種意義的量用正數表示，所以先要指明哪種意義的量用正數表示，其相反意義的量用負數表示。在解題中鼓勵學生的不同思維。比如：若收入200元，記作：-200元，則支出150元記作+150元。反之，若收入200元，記作：+200元，則支出150元記作-150元。進一步加深對正、負數相反性及相對性的理解。同時要明確，通常情況下，零上、增長、收入用正數表示，零下、減少、支出用負數表示。

　　補充例4：解釋下列各語句中表示各數量的數值的實際意義。

　　（1）七月份的物價比六月份增長了25%，八月份比七月份增長了-2.3%。

　　（2）經過綠化，我國沙漠化土地每年增長-4.5%。

　　（3）某倉庫上午入庫貨物-3500t。

　　（4）纜車上升了-78米。

　　（5）小紅這次考試分數比上次增加了+2分。

　　（6）盈利-300元。

　　分析：強調負數表示的是與其具有相反關系的量。(1)降低2.3%，(2)降低4.5%，(3)出庫3500t，(4)下降78米，(5)增加了2分，(6)虧損300元。

　　四、課堂練習：

　　正數和負數的教學設計 8

　　教學目標

　　一、知識與技能

　　能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。

　　二、過程與方法

　　借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性。

　　三、情感態度與價值觀

　　培養學生積極思考，合作交流的意識和能力。

　　教學重、難點與關鍵

　　1.重點：正確理解負數的意義，掌握判斷一個數是正數還是負數的方法。

　　2.難點：正確理解負數的概念。

　　3.關鍵：創設情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數意義的理解。

　　教具準備

　　投影儀。

　　教學過程

　　課堂引入

　　我們知道，數是人們在實際生活和生活需要中產生，并不斷擴充的。人們由記數、排序、產生數1，2，3，為了表示沒有物體、空位引進了數0，測量和分配有時不能得到整數的結果，為此產生了分數和小數。

　　在生活、生產、科研中經常遇到數的表示與數的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%。

　　講授新課

　　(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(即在以前學過的0以外的'數前面加上負號-的數)叫做負數。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數(即以前學過的0以外的數)叫做正數，有時在正數前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質符號。

　　(2)、中國古代用算籌(表示數的工具)進行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。

　　(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數。

　　(4)、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。

　　用正負數表示具有相反意義的量

　　(5)、把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量。正數和負數在許多方面被廣泛地應用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。

　　(6)、請學生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數和負數的含義。

　　(7)、你能再舉一些用正負數表示數量的實際例子嗎？

　　(8)、例如，通常用正數表示汽車向東行駛的路程，用負數表示汽車向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買進東西的數量，用負數表示賣出東西的數量。

　　鞏固練習

　　課本第3頁，練習1.2.3.4題。

　　課堂小結

　　為了表示現實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數。正數就是我們過去學過的數(除0外)，在正數前放上-號，就是負數，但不能說：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，在一個數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數。如果原數是一個負數，那么前面放上-號后所表示的數反而是正數了，另外應注意0既不是正數，也不是負數。

　　作業布置

　　課本第5頁習題1.1復習鞏固第1.2.3題。

　　正數和負數的教學設計 9

　　教學目標:

　　1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數和負數的概念,能利用正負數正確表示具有相反意義的量(規定了向指定方向變化的量);

　　2.進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力.

　　教學重點:

　　深化對正負數概念的理解.

　　教學難點:

　　正確理解和表示向指定方向變化的量.

　　教與學互動設計:

　　(一)知識回顧和理解

　　通過對上節課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區分它們,我們用正數和負數來分別表示它們.

　　[問題1]:“零”為什么既不是正數也不是負數呢?

　　學生思考討論,借助舉例說明.

　　參考例子:用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

　　思考“0”在實際問題中有什么意義?

　　歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.

　　如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.

　　[問題2]:引入負數后,數按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

　　(二)深化理解,解決問題

　　[問題3]:(課本P3例題)

　　【例1】(1)一個月內,小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

　　【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:

　　美國減少6.4%,德國增長1.3%,

　　法國減少2.4%,英國減少3.5%,

　　意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

　　寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

　　解后語:在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數表示它們.

　　鞏固練習

　　1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

　　2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的.量.

　　3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

　　中國減少866,印度增長72,

　　韓國減少130,新西蘭增長434,

　　泰國減少3247,孟加拉減少88.

　　(1)用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

　　(2)如何表示森林面積減少量,所得結果與增長量有什么關系?

　　(3)哪個國家森林面積減少最多?

　　(4)通過對這些數據的分析,你想到了什么?

　　閱讀與思考

　　(課本P6)用正數和負數表示加工允許誤差.

　　問題:

　　1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?

　　2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.

　　(三)應用遷移,鞏固提高

　　1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.

　　2.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

　　3.摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數不一定相等,實際每天生產量(與計劃量相比)的增減值如下表:

　　星期一二三四

　　增減-5 +7 -3 +4

　　根據上面的記錄,問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛?

　　類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數的應用.

　　(四)課時小結(師生共同完成)

　　正數和負數的教學設計 10

　　教學目標：

　　1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明;

　　2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。

　　重點：

　　通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的'大小比較、加法和乘法法則打基礎。

　　難點：

　　對負數的意義的理解。

　　教學過程：

　　一、知識導向：

　　本節課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。

　　二、新課拆析：

　　1、回顧小學中有關數的范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的。

　　如：0，1，2，3，…，

　　2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發現事物之間存在的對立面。

　　如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米

　　溫度是零上10°C和零下5°C;

　　收入500元和支出237元;

　　水位升高1.2米和下降0.7米;

　　3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發現：如果只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量。

　　一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數(零除外)前面放上一個“—”號來表示。

　　如：在表示溫度時，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C

　　概括：我們把這一種新數，叫做負數，如：-3，-45，…

　　過去學過的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…

　　零既不是正數，也不是負數

　　例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

　　三、階梯訓練：

　　P18 練習：1，2，3，4。

　　四、知識小結：

　　從本節課所學的內容中，應能從數的角度來區分小學與初中的異同點，通過運用發現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。

　　五、作業鞏固：

　　1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;

　　并用正、負數來表示;

　　2、分別舉出幾個正數與負數(最少6個)。

　　3、P20習題2.1：1題。

　　正數和負數的教學設計 11

　　一、教學目標

　　1、整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；

　　2、能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

　　3、體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。

　　二、教學重點、難點

　　1、正確區分兩種不同意義的量。

　　2、兩種相反意義的量

　　三、教學過程

　　先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的`實際．

　　材料：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是xxx，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數的54%?

　　問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？（學生活動：思考，交流。）

　　總結：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）．問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

　　（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流，從而引入了負數：一種前面帶有“－”的新數。問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？（這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示．）

　　讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．

　　強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含

　　兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數

　　量，而且是同類的量．

　　問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子．

　　問題5：你是怎樣理解“正整數”、“負整數”、“正分數”和“負分數”的呢？

　　請舉例說明．

　　四、課堂練習：教科書第5頁練習

　　五、課堂小結：

　　圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

　　1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范

　　圍就擴大了；