《多邊形的內角和》的教學設計（精選11篇）
作為一名優秀的教育工作者，就有可能用到教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家整理的《多邊形的內角和》的教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《多邊形的內角和》的教學設計 篇1
設計理念：
眾所周知，數學課堂是以學生為中心的活動的課堂。通過動手實踐、自主探索、合作交流的過程，達到知識的構建，能力的培養和意識的創新及情感的陶冶。這也是實現數學教育從“文本教育”回歸到“人本教育”。為此，就《多邊形的內角和》這一課題，我創造性的使用教材，從七個方面說一下我的教學設想。
一、教材分析：
從教材的編排上，本節課作為第三章的第三節。從三角形的內角和到四邊形的內角和至多邊形的內角和，環環相扣。同時，對今后學習的鑲嵌，正多邊形和圓等都是非常重要的。知識的聯系性比較強。因此，本節課具在承上啟下的作用，符合學生的認知規律。再從本節的教學理念看，編者從簡單的幾何圖形入手，蘊含了把復雜問題轉化為簡單問題，化未知為已知的思想。充分體現了人人學有價值的數學，這一新課程標準精神。
二、學情分析：
學生剛學完三角形的內角和，對內角和的問題有了一定的認識，加上七年級的學生具有好奇心，求知欲強，互相評價，互相提問的積極性高。因此對于學習本節課內容的知識條件已經成熟。學生參加探索活動的熱情已經具備。因此把這節課設計成一節探索活動課是必要的。
三、教學目標的確定：
新課程標準注重教學內容與現實生活的聯系，注重學生經歷觀察、操作、推理、想像等探索過程。根據學生現有的知識水平，依據課程標準的要求，我確定了以下的教學目標。
知識技能：掌握多邊形的內角和公式
數學思考：
1、通過動手實踐，自主探索，交流互 動，能夠將多邊形的問題轉化為三角形的問題。從而深刻理解多邊形的內角和，并會加以應用。
2、通過活動，發展學生的合情推理能力，積累數學活動經驗，在探索中學會交流自己的思想和方法。
3、通過探索多邊形內角和公式，讓學生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。
解決問題：通過探索多邊形的內角和公式，使學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法并能有效的解決問題。
情感態度：讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感。在解題中感受數學就在我們身邊。
四、重難點的確立：
既然是多邊形內角和具有承上啟下的作用。因此確定本節課的重點是探究多邊形的內角和的公式。由于七年級學生初學幾何，所以學生在幾何的邏輯推理上感到有難度。所以我確定本節課的難點是探究多邊形內角和公式推導的基本思想，而解決問題的關鍵是教師恰當的引導。
五、教法與學法分析：
本節課，我很大程度上借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論，
突出學生獨立數學思考的活動。希望通過活動使學生主動探索、實踐、交流，達到掌握知識目的。根據七年級學生的特點，我確定如下教法和學法：
教學策略：
1、情境教學法：創設問題情境，以學生感興趣的并容易回答的問題為開端。
2、啟發性教學法：啟發性原則是永恒的，學生在教師的啟發下自然而然的成為課堂的主體。
學習策略：對于七年級的學生，我特別注重學習方法的指導。由于他們活潑好問，渴望與人交流、合作感受團隊的力量。所以本節主要采用小組合作學習方式，依然遵循“觀察猜想，探究驗證，歸納總結”的主線進行學習的。
輔助策略：
利用多媒體借以突破難點。
六、教學程序設計：
[活動1]首先是創設情境，切入問題，我采用多媒體展示一組美麗的圖片，同時提出問題：為了美化環境，人們用各種形狀的地面磚鋪路，請回憶你們所見的地面磚有哪些形狀？這個豐富的素材，使學生感受到數學就在身邊。勾起對現實世界中已有知識的回憶與聯想，也為下節課鑲嵌作了影射。
[活動2]接下來是合作交流探索新知。在學生回答完之后，我趁機問學生：三角形，正方形，長方形的內角和分別是多少，教師：拿出一個四邊形教具，讓學生觀看，提出問題：
（1）分別指出這個四邊形的內角，
（2）這個四邊形的內角和是多少度？你能猜一下嗎？你能找到幾種方法來加以證實？
學生會不由自主的動起來，會想到用度量，拼圖，也有的想到連對角線分割三角形的的方法等。
然后把學生分組： 以小組為單位進行討論、交流。（教師巡視，偶爾參加其中一組的討論）
活動方式：讓每小組學生代表到講臺，把求四邊形內角和的作法畫出，并講述他的想法。我給與一定的肯定和評價。由于學生之間的差異性制約了學生對幾何這樣的數學知識的抽象推理。在小組總結的時候，我加以多媒體展示。
五邊形，六邊形，七邊形呢？學生就會機智的將多邊形的問題轉化為三角形的問題，從而突破難點。然后讓學生按思想方法分組討論，選代表發言，教師配以多媒體展示。此時學生動手實踐，自主探索的能力得到進一步的升華。
[活動3]接下來教師出示三角形，四邊形，五邊形，六邊形，七邊形內角和與邊數的`關系，請同學們觀察并猜想n邊形的內角和是多少？你又如何來驗證呢？學生在獨立思考的基礎上分組活動，得出推導公式的三種方法，極大的培養學生的探究精神和集體榮譽感。
[活動4] 你能用多邊形內角和的公式解決問題嗎？以分組競賽的形式深化學習內容。通過當堂檢測，根據學生的情況作回饋調整。
所以我分層次的，有梯度的步置了練習題。
智力闖關（你能拿到三顆星嗎？）
1，十邊形的內角和是____
2，如果一個多邊形的內角和是1440 °，此多邊形是___邊形。
3，過六邊形的一個頂點的對角線把它分成___個三角形，過n邊形的一個頂點的對角線把n邊形分成___個三角形。
4，六邊形的每一個內角都相等，則每一個內角等于___
如果一個多邊形加上它的一個外角的度數和是1700 °，你能說出它是幾邊形嗎？
[活動5]為復習鞏固本節的知識，使學生學會反思、初步學會自我評價學習效果，所以我鼓勵學生大膽的談談本節的收獲的體會。
當然，為啟發學生回顧新知，激勵學生總結數學思想方法，有針對性的，有層次性了布置作業。
課后思考：老師有一個設想：2008年奧運會在北京召開，我的計劃設計一個內角和是2008 °的多邊形圖案。我的想法能實現嗎？
七、教學反思：
在本節課的教學中，我嚴格遵循學生的認知規律，由感性到理性，由抽象到具體，讓學生通過交流、合作、討論的方式積極探索，成為學習的主人，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的快感，到解決整個問題串的極大興奮，產生了強烈的學習激情。使學生的個性得以張揚。教師稍加點撥適可而止，把更多的空間留給學生。
上完這節課后，自我感覺很滿意，因為學生在課堂上表現得非常活躍，雖然學生的年齡小，基礎差，但在教師的指導和啟示下，積極思考，能夠主動地、富有個性地參與數學活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，勇于發表自己的觀點，感到不足之處：
（1）沒有充足的時間做練習。
（2）時間有限，不涉及到多邊形內角和公式在日常生活中的應用，只做課后思考。
《多邊形的內角和》的教學設計 篇2
一、教材分析
本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（六三學制）七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。
二、教學目標
1、知識目標：了解多邊形內角和公式。
2、數學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。
三、教學重、難點
重點：探索多邊形內角和。
難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學方法：
引導發現法、討論法
五、教具、學具
教具：多媒體課件
學具：三角板、量角器
六、教學媒體：
大屏幕、實物投影
七、教學過程：
（一）創設情境，設疑激思
師：大家都知道三角形的內角和是180°，那么四邊形的內角和，你知道嗎?
活動一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發現內角和是360o。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360o。
接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學生先獨立思考每個問題再分組討論。
關注：
（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。
（2）學生能否采用不同的方法。
學生分組討論后進行交流（五邊形的`內角和）
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180°的和是540°。
方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180°的和減去一個周角360°。結果得540°。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180°的和減去一個平角180°，結果得540°。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180°加上360°，結果得540°。
師：你真聰明!做到了學以致用。
交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440°。
《多邊形的內角和》的教學設計 篇3
一、 教學目標
知識與技能目標：能夠說出多邊形的內角和公式并會運用
過程與方法目標：通過多邊形內角和公式的推導過程，提高邏輯思維能力。
情感態度與價值觀目標：養成實事求是的科學態度。
二、 教學重難點
教學重點：多邊形的內角和公式
教學難點：多邊形內角和公式
三、 教學方法
講解法、練習法、分小組討論法
四、 教學過程
結合新課程標準及以上的分析，我將我的教學過程設置為以下五個教學環節：導入新知、
生成新知、深化新知、鞏固新知、小結作業。
1. 導入新知
首先是導入新知環節，我會引導學生回顧三角形的內角和，緊接著提出問題：四邊形的
內角和是多少?五邊形的內角和是多少?六邊形的內角和是多少?引發學生思考，由此引出本節課的課題：多邊形的內角和（板書）。
通過提問的方式幫助學生回顧舊知識的同時，引導學生思考，也激發學生的求知欲，為本節課的多邊形內角和的學習奠定了基礎。
2、生成新知
接下來，進入生成新知環節，我會引導學生將四邊形分成兩個三角形來求內角和，由此
得出四邊形的內角和是2個三角形的內角和，即2x180=360，那同樣的引導學生將五邊形，六邊形分別從同一個頂點出發劃分為3個4個三角形，從而得出五邊形的內角和為3x180=540，然后，讓學生前后桌四個人為一個小組，五分鐘時間，歸納n變形的內角和是多少，討論結束后，找一個小組來回答他們討論的結果。由此生成我們的新知識：多邊形的內角和公式180x（n-2）。
驗證：七邊形驗證
在本環節中通過學生自主學習歸納總結得出多邊形的內角和公式，充分發揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。
3、深化新知
再次是深化新知環節，在本環節，我會引導學生思考一下有沒有其他的將多邊形分隔求
內角和的方法，引導學生思考，可不可以將六邊形從多個頂點出發，然后用公式驗證一下我們這樣分割可行不可行。這時候會發現有的分割可行有的分割不可行，在這個時候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來引出分割時對角線不能相交，從而強調我們分隔的一個原則。
本環節的設計主要是對多變形內角和的一個深入了解，給學生一個內化的`過程，同時引導學生不要將知識學死了，要活學活用，從多個角度來思考問題，解決問題。
4、鞏固提高
我們說數學是來源于生活，服務于生活的一門學科，所以在接下來的鞏固提高環節，
我講引領學生用我們所學過的多邊形的內角和公式來解決生活中的實際問題。
我會在PPT上播放一個蜂巢的圖片，然后提出一個問題，蜂房是幾邊形?每個蜂房的內角和是多少?由此來引發學生思考運用我們本節課所學習的知識來解決問題，對多邊形的內角和公式進一步鞏固提高。
5、小結作業
先讓學生思考一下我們本節課學習了什么知識點，然后找一位同學來總結一下我們本節課所學習的知識點。對本節課學習內容有了一個回顧之后，讓學生做一下練習題1、2題，以此來進一步提升學生運用知識的能力。
《多邊形的內角和》的教學設計 篇4
課題
探索多邊形內角和
教學目標
知識目標
1、探索多邊形內角和定義、公式
2、正多邊形定義
能力目標
1、發展學生的合情推理意識、主動探索的習慣
2、發展學生的說理能力和簡單的推理意識及能力
德育目標
培養用多邊形美花生活的意識
教學重點
多邊形內角和公式的推導
學難點
多邊形內角和公式的簡單運用
教學方法
探索、討論、啟發、講授
教學手段
利用學生剪紙、投影儀進行教學
教學過程：
一、引入：
1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場圖）、六變形螺母、八邊形。
2、給出多邊形概念：多邊形的頂點、邊、內角和、對角線及其有關概念。
二、多邊形內角和公式：
1、三角形的內角和是多少度？任意四邊形的內角和是多少度？怎樣得到的？那么五邊形的內角和怎樣求呢？要求學生剪紙或畫圖找出五邊形可剪成多少個三角形求內角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？
2、學生討論：在剪紙及畫圖活動中充分的探索、交流、體會，先獨立思考，然后小組討論、交流，發表不同見解。探索五邊形內角和的不同方法：（學生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）
（1）量出每個內角度數然后相加為540°；
（2）從五邊形的任一頂點出發，連結不相鄰的兩個頂點，將五邊形分割成三個三角形，得出五邊形內角和為540°（如圖一）；
（3）在五邊形內任取一點，連結各頂點，將五邊形分割成五個三角形，得出五邊形內角和為5×180°—360°=540°（如圖二）；
（4）從五邊形任意一邊上取一點，連接不相鄰的頂點，將五邊形分割成四個三角形內角和為4×180°—180°=540°（如圖三）；
（5）六邊形可怎樣剪成三角形求內角和？n邊形呢？
（6）總結規律：多邊形內角和為（n—2）×180°（n≥3）。
3、議一議：
（1）過四邊形一個頂點的對角線把四邊形分成兩個三角形；
（2）過五邊形一個頂點的對角線把五邊形分成（ ）個三角形；
（3）過六邊形一個頂點的對角線把六邊形分成（ ）個三角形。
（4）過n邊形一個頂點的對角線把n邊形分成（ ）個三角形；
三、正多邊形定義：
1、出示課本第109頁想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什么特點）
2、多邊形定義：在平面內，內角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。
四、小結：
主要表揚本節課同學們很善于思考，對所學知識應用得很好，做得好的`小組及他們做得好的地方。
五、布置作業：
課本P110、習題4、10第1、2、3題。
附：選用隨堂練習：
1、一個多邊形的每個內角都是140，它是（）邊形？
2、過四邊形一頂點的對角線把它分成兩個三角形，過五邊形一個頂點的對角線把它分成（）個三角形。
3、過六邊形的一個頂點的對角線把它分成（）個三角形，過n邊形的一個頂點的對角線把n邊形分成（）個三角形。
4、一個多邊形的每個內角都是140°，這個多邊形是（）邊形。
5、如果一個多邊形的邊數增加1，那么這時它的內角和增加了（）度。
6、下列角能成為一個多邊形的內角和的是（）
A、270°B、560°C、1800°D、1900°
《多邊形的內角和》的教學設計 篇5
教學內容：
教學目標：
1.掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些簡單的問題.
2.經歷探索多邊形內角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題.
3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認識"轉化"的數學思想.
教學重點與教學難點：
1.重點：多邊形的內角和公式
2.難點：多邊形內角和的推導
3.關鍵：.多邊形"分割"為三角形.
教具準備：
三角板、卡紙
教學過程：
一、創設情景，揭示問題
1、在一次數學基礎知識搶答賽中,老師出了這么一個問題,一個五邊形的所有角相加等于多少度?一個學生馬上能回答,你們能嗎?
2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？
你能說出五邊形的內角和是多少度嗎？（點題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調動學生的學習興趣和注意力
二、探索研究學會新知
1、回顧舊知，引出問題：
（1）三角形的內角和等于_________.外角和等于____________
（2）長方形的內角和等于_____,正方形的內角和等于__________
2、探索四邊形的`內角和：
（1）學生思考，同學討論交流.
（2）學生敘述對四邊形內角和的認識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形.）回顧三角形，正方形，長方形內角和，使學生對新問題進行思考與猜想.以四邊形的內角和作為探索多邊形的突破口。
（3）引導學生用"分割法"探索四邊形的內角和：
方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：
180°+180°=360°
從簡單的思維方式發散學生的想象力達到"分割"問題，并讓學生發現問題，解決問題教學步驟教學內容備注方法二：在四邊形內部任取一點，與頂點連接組成4個三角形.
180°×4－360°＝360°
3、探索多邊形內角和的問題，提出階梯式的問題：
你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內角和嗎？（第一二組）
你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：
n邊形3456...n分成三角形的個數1234...n-2內角和...
4、及時運用，掌握新知：
（1）一個八邊形的內角和是_____________度
（2）一個多邊形的內角和是720度，這個多邊形是_____邊形
（3）一個正五邊形的每一個內角是________，那么正六邊形的每個內角是_________
通過學生動手去用分割法求五（六）邊形的內角和，從簡單到復雜，從而歸納出n邊形的內角和
三、點例透析
運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系呢？
四、應用訓練強化理解
4、第83頁練習1和2多邊形內角和定理的應用
五、知識回放
課堂小結提問方式：本節課我們學習了什么？
1、多邊形內角和公式
2、多邊形內角和計算是通過轉化為三角形
六、作業練習
1、書面作業：
2、課外練習：
《多邊形的內角和》的教學設計 篇6
一、教學任務分析
1、教學目標定位
根據《數學課程標準》和素質教育的要求，結合學生的認知規律及心理特征而確定，即：七年級的學生對身邊有趣事物充滿好奇心，對一些有規律的問題有探求的欲望，有很強的表現欲，同時又具備了一定的歸納、總結表達的能力。因此，確定如下教學目標：
（1）知識技能目標
讓學生掌握多邊形的內角和的公式并熟練應用。
（2）過程和方法目標
讓學生經歷知識的形成過程，認識數學特征，獲得數學經驗，進一步發展學生的說理意識和簡單推理，合情推理能力。
（3）情感目標
激勵學生的學習熱情，調動他們的學習積極性，使他們有自信心，激發學生樂于合作交流意識和獨立思考的習慣。
2、教學重、難點定位
教學重點是多邊形的內角和的得出和應用。
教學難點是探索和歸納多邊形內角和的過程。
二、教學內容分析
1、教材的地位與作用
本課選自人教版數學七年級下冊第七章第三節《多邊形的內角和》的第一課時。本節課作為第七章第三節，起著承上啟下的作用。在內容上，從三角形的內角和到多邊形的內角和，層層遞進，這樣編排易于激發學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。
2、聯系及應用
本節課是以三角形的知識為基礎，仿照三角形建立多邊形的有關概念。因此
多邊形的邊、內角、內角和等等都可以同三角形類比。通過這節課的學習，可以培養學生探索與歸納能力，體會把復雜化為簡單，化未知為已知，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術和實用圖案等方面有許多的實際應用，下一節平面鑲嵌就要用到，讓學生接觸一些多邊形的實例，可以加深對它的概念以及性質的理解。
三、教學診斷分析
學生對三角形的知識都已經掌握。讓學生由三角形的內角和等于180°，是一個定值，猜想四邊形的內角和也是一個定值，這是學生很容易理解的地方。由幾個特殊的四邊形的內角和出發，譬如長方形、正方形的內角和都等于360°，可知如果四邊形的內角和是一個定值，這個定值是360°。要得到四邊形的內角和等于360°這個結論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學生動手探索實踐，在探索過程中發現問題"度量會有誤差"。發現問題后接著引導學生聯想對角線的作用，四邊形的一條對角線，把它分成了兩個三角形，應用三角形的內角和等于180°，就得到四邊形的內角和等于360°。讓學生從特殊四邊形的內角和聯想一般四邊形的內角和，并在思想上引導，學習將新問題化歸為已有結論的思想方法，這里學生都容易理解。課堂教學設計中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內角和時，讓學生動手實踐，設置探究活動二，為了讓學生拓寬思路，從不同的角度去思考這個問題，這個活動對學生的動手能力要求進一步提高了，學生對這個問題的理解稍微有些難度，但學生可根據自己本身的特點來加以補充和完善。在教學設計中，要求根據小組選擇的方法探索多邊形的內角和。首先，小組內各個成員對所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識運用到實踐中；再者，小組內各個成員需要分工協作，才能夠順利的把任務完成；最后，學生還需要把自己的思維從感性認識提升到理性認識的高度，這樣就培養了學生合情推理的意識。
四、教法特點及預期效果分析
本節課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學"的理論和葉圣陶先生所倡導的'"解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間"的思想，我確定如下教法和學法：
1、教學方法的設計
我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，學生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。
2、活動的開展
利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。
3、現代教育技術的應用
我利用課件輔助教學，適時呈現問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。探究活動在本次教學設計中占了非常大的比例，探究活動一設置目的讓學生動手實踐，并把新知識與學過的三角形的相關知識聯系起來；探究活動二設置目的讓學生拓寬思路，為放開書本的束縛打下基礎；培養學生動手操作的能力和合情推理的意識。通過師生共同活動，訓練學生的發散性思維，培養學生的創新精神；使學生懂得數學內容普遍存在相互聯系，相互轉化的特點。練習活動的設計，目的一檢查學生的掌握知識的情況，并促進學生積極思考；目的二凸現小組合作的特點，并促進學生情感交流。
以上是我對《多邊形的內角和》的教學設計說明。
《多邊形的內角和》的教學設計 篇7
一、教學目標：
1.讓學生經歷探索多邊形外角和公式的過程，培養學生主動探究的習慣.
2.能靈活的運用多邊形內角和與外角和公式解決有關問題.
二、教材分析
本節的主要內容是多邊形的外角定義和公式.多邊形的外角和是三角形的一個重要性質，與前面的內角和公式綜合運用能解決一些較難的問題.為提供三角形的外角提供了一種方法.
三、教學重點、難點
1.多邊形的外角和公式及公式的'探索過程.
2.能靈活運用多邊形的內角和與外角和公式解決有關問題.
四、教學建議
關于外角和公式關鍵要讓學生理解它是不隨多邊形邊數的增加而增大，因此在教學中應設置由特殊到一般的題目，讓學生親身體會這個外角和是360°.
五、教具、學具準備
投影儀、題板、畫圖工具
六、教學過程
1.復習提問：
（1）多邊形的內角和是多少？
（2）正八邊形的每一個內角為度？
2.創設問題情景，引入新課：
教師投放課本51頁圖9-35時，并出示以下問題：
小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按順時針方向跑步
（1）小明從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪個角？在圖中標出它們.
（2）觀察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的兩邊分別與它相鄰的五邊形的內角的邊有何關系？
（3）問題：你能計算小明跑完一圈，身體轉過的角度和嗎？如何計算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？
點撥：
請填寫下題：
如圖，OA‘∥AE，OB‘∥AB，OC‘∥BC，OD‘∥CD，OE‘∥DE，則∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ=.
因為∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ=.
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=.
由此可得：五邊形的外角和是360°
（4）你能借助內角和來推導五邊形的外角和嗎？
點撥：
因五邊形的每一個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以五邊形的內角和加外角和等于5×180°
所以外角和等于5×180°-（5-2）×180°=360°
（5）你用第二種方法推導下列多邊形的外角和
三角形的外角和四邊形的外角和五邊形的外角和n邊形的外角和是
得出結論：多邊形的外角和都等于360°
4.應用舉例：
例一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？
點撥：
設出未知數，根據相等關系：內角和=3×外角和列出方程
5.練習：
見學案練習一和練習二
6.達標檢測
見學案達標檢測
7.小結
本節課你學到了什么？有什么收獲？
8.作業
學生口答，并計算出度數
學生獨立觀察分析思考找出特征，試概括所得結論，從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書課題
學生質疑思考，一時找不到方法，可按點撥的引導繼續思考
生充分思考，認真分析，小組討論交流得出答案
學生找關系，小組積極討論、交流，小組匯報結果
學生獨立探究，很快得出答案
學生獨立解決
《多邊形的內角和》的教學設計 篇8
教學目的
使學生能熟練靈活地利用三角形內角和，外角和以及外角的兩條性質進行有關計算。
重點：利用三角形的內角和與外角的兩條性質來求三角形的內角或外角。
難點：比較復雜圖形，靈活應用三角形外角的性質。
教學過程
一、復習提問
1.三角形的.內角和與外角和各是多少?
2.三角形的外角有哪些性質?
二、新授
例1.在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，求△ABC各內角的度數。
分析：由已知條件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A所以可以根據三角形的內角和等于180°來解決。
做一做：如圖,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°
A
BDEA
(1)你會求∠DAE的度數嗎?與你的同伴交流。
(2)你能發現∠DAE與∠B、∠C之間的關系嗎?
(2)若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度數嗎?
分析：(1)∠DAE是哪個三角形的內角或外角?
(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?
(3)∠AED是哪個三角形的外角?
(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?
(5)怎樣求∠EAC的度數?
三、鞏固練習
1.如圖，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADC，∠ADB的度數。
2.已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各內角的度數。
四、小結
三角形的內角和，外角的性質反映了三角形的三個內角外角是互相聯系與制約的，我們可以用它來求三角形的內角或外角，解題時，有時還需添加輔助線，有時結合代數，用方程來解比較方便。
《多邊形的內角和》的教學設計 篇9
教學目標：
1、知識目標：通過測量、拼、折疊等方法探索和發現三角形的內角和等于180°；已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。
2、能力目標：通過討論爭辯、操作、推理等培養學生的思維能力和解決問題的能力；培養學生的空間觀念，使學生的創新能力得到發展；使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗證的研究問題的方法。
3、情感目標：培養學生的合作精神和探索精神；培養學生運用數學的意識。
教學重、難點：
掌握三角形的內角和是180°。驗證三角形的內角和是180°。
學生分析：
在上學期學生已經掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學生又研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。
教學流程：
一、創設情境，激發興趣
（課件出示：兩個三角形爭論，大的對小的說，我的內角和比你大。）
（學生小聲議論著，爭論著。）
師：同學們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個問題啊？
生：可以把這兩個三角形的內角比一比。
生：它們不是一個角在比較，可怎么比呀？
生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量這兩個三角形三個內角的度數，這樣就知道誰的內角和大，誰的內角和小啦。
師：那好，我們今天就來研究“三角形的內角和”。（板書課題。）
【設計意圖：通過多媒體出示，引起學生興趣，使學生想探索大、小三角形的內角和到底誰大？】
二、動手操作，探索新知
1、初步感知。
師讓學生分別畫出不同形狀的三角形。學生用量角器測量三角形三個內角的度數，并做著記錄，并統一填表格。（表格略。）
生匯報測量的結果：內角和約等于180°。
師啟發學生發現三角形的內角和180°。（師板書：三角形的內角和是180°。）
【設計意圖：通過這種方法可以得出準確的結論，也容易被學生理解和接受。可能出現問題：用測量的方法得到的結果不是剛好180°。使學生明白是因為測量存在誤差的緣故。】
2、用拼角法驗證。
師：剛才同學們發現，三角形的內角和約等于180°，那么到底是不是這樣呢？
生：我們手里有一些三角形，可以動手拼一拼。
生：還可以剪一剪。
師：那同學們就開始吧！
（學生動手進行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內角和的度數。）
生：銳角三角形的內角可以拼成一個平角。因為平角是180°，所以銳角三角形的三個內角和是180°。
生：我把一個直角三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角，所以直角三角形的三個內角和也是180°。
生：鈍角三角形的內角和也是180°。
（師板書：三角形的內角和是180°。）
【設計意圖：使學生明確，因為全面研究了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內角和，所以可以得出“三角形的內角和等于180°”這一結論。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。】
三、鞏固新知，拓展應用
1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數。
2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學生猜后，教師抽去遮蓋的紙，進行驗證。
通過以上的練習使學生對三角形內角和的應用有個初步認識，并積累解決問題的經驗。
3．師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個小三角形）它的內角和是多少度？（生有的答90°，有的'答180°。）
師：哪個對？為什么？
生：180°對，因為它還是一個三角形。
師：每個小三角形的度數是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？（這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢？（學生臉上露出疑問。經過一番激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。）
生：180°。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。
生：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。
師：你真聰明。（課件演示。）
四、小結
師：同學們，你們今天學了“三角形的內角和是180°”的新知識，現在能來幫助大、小三角形進行評判了吧？（生答能。）
師：說一說本節課的收獲。這節課你掌握了哪些知識？學會了哪些研究問題的方法？
五、探究性作業
求下面幾個多邊形的內角和。（圖形略。）
【設計意圖：通過這樣的練習，培養學生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學生得到不同的發展，體現教學的層次性。】
反思：
1、重視動手操作，讓學生在探究中收獲知識。《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”本節課通過量、折、剪、拼等多種活動，使學生主動探究，找到新舊知識的聯系，得出研究問題的結論，有利于學生培養空間觀念和動手操作能力。
2、小組合作學習是新課程倡導的學習方式，有利于培養學生的合作意識、探索能力、團隊精神。我們要從平時抓起，在平常的課堂中開展小組合作學習，可以是前后四人為一組，深入探究合作學習的方法和途徑。這樣學生學習方式的轉變才能落到實處，才不會變成某些公開課的擺設
《多邊形的內角和》的教學設計 篇10
教學內容：
p.28、29
教材簡析：
本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發學生的好奇心，進而引發三角形內角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。
教學目標：
1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現三角形的內角和是180。
2、讓學生學會根據三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數。
3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發展空間觀念。
教學準備：
三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學過程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個算式你有什么猜想？
（三角形的三個角加起來等于180度）
二、驗證猜想
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。
老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發現。
2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。
繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。
小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，結果相同嗎？
三、完成想想做做
１、算出下面每個三角形中未知角的度數。
在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的'算法。
2、一塊三角尺的內角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360 呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？
一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？
四、布置作業
第4、5題
《多邊形的內角和》的教學設計 篇11
教學目標：
1、通過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學生探索并發現三角形內角和等于180度。
2、在活動交流中培養學生合作學習的意識和能力，讓學生經歷猜測探索總結的數學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。
3、通過運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題，使學生體會數學與現實生活的聯系，體會到數學的價值，增加學生學數學的信心和興趣。
教學重點：
探索發現三角形內角和等于180并能應用。
教學難點：
三角形內角和是180的探索和驗證。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
師：大家喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山，穩定性能堅。三竿首尾連，學問不簡單。
（打一幾何圖形）)
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學問？
生：三角形有三條邊，三個角，具有穩定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個三角形中最多只能有一個直角，最多只能有一個鈍角，最少有兩個銳角。
生：三角形的內有和是180。
生：（一臉疑惑）
師：（板書：三角形的內角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內角？
生：每個三角形的內角和都是180嗎？
（根據學生的問題，在三角形的內角和是180后面加上一個？）
二、自主探索，實踐驗證
1、理解內角 師：什么是內角？
生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個角。
師：三角形的每個角都是三角形的內角，每個三角形都有三個內角。
2、理解內角和。
師：那三角形的內角和又是指什么？
生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個內角的度數加起來的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數和，就是這個三角形的內角和。
3、實踐驗證
師：每個三角形的內角和都是180嗎？用什么方法來驗證呢？
生：量一量每個角的度數，然后加起來看看是不是180。
師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學生動手量一量）
師：誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下？
生：我量的這個三角形的三個內角的度數分別是60、60、60，加起來一共是180。
師：這位同學量的是一個銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個三角形的三個內角的度數分別是45、45、90，加起來一共是180。
師：這是我們三角尺中的一個，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個，三個內角的度數分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內角的度數分別是85、60、38，加起來一共是183。
師：你發現了什么？
生：有的三角形的內角和是180，而有的三角形的內角和卻不是180。
師：看來三角形的內角和不一定是180。
生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那么求出來的結果也不夠精確。雖然不都是三個內角加起來不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說一定是180嗎？
師：科學來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來驗證呢？下面請同學們小組合作，發揮小組成員的智慧，充分利用大家的學具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！
（學生在小組內進行探索驗證。教師巡視，參與到學生的研究中）
師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內角都向內折，三個內角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。
師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
（其它的成員展示不同的三角形）
師：看這個小組的同學想問題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個內角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。
師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那么長方形的內角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180。
師：你們小組很聰明，從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結
師：剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無論是什么樣的三角形的內角和都是1800，你還有什么疑問嗎？
生：沒有。
師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內角和是1800。
三、鞏固應用，加深理解
1、說一說每個三角形的內角和是多少度
師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內角和是多少度？
生： 180
師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內角和是多少度？
生：180
師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？
生：180
師：為什么每個三角形的內角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？
生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內角，所以少了180
師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的.度數
師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數，你能說出第三個角的度數嗎？
（出）
生：三角形內角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？
生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70
師：三角形的內角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家帶來一個在建筑中應用的例子。
在設計這座大橋時，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建筑師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？
生：用量角器量一量
師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56
師：你真是個善于觀察、善于思考的孩子，努力學習，將來一定會成為一名優秀的建筑師。
四、回顧總結，拓展延伸
師：40分鐘很快就過去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：我知道了三角形的內角和是180。
生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180。
生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內角和是180。
師：這個同學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。
師：那你現在知道為什么一個三角形內只能有一個直角或一個鈍角嗎？
生：兩個直角的度數之和是180，再加上一個角，三個角的度數之和超過了180，所以一個三角形中最多只能有一個直角。
生：兩個鈍角的度數之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多只能有一個鈍角。
師：我們學習知識，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學問，讓我們在以后的學習中繼續去研究。
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