數學的小故事

時間：2025-12-23 15:51:59 好文

數學的小故事經典（15篇）

數學的小故事1

　　念小學的時候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：

數學的小故事經典（15篇）

　　1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?

　　老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被叫住了！！原來呀，已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的.嗎？

　　高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：

　　1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100

　　100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1

　　=101+101+101+ ..... +101+101+101+101

　　共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于<5050>

　　從此以后高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以后的數學基礎，更讓他成為——數學天才

數學的小故事2

　　話說唐僧師徒西天取經歸來，來到郭家村，受到村民的熱烈歡迎，大家都把他們當作除魔降妖的大英雄，不僅與他們合影留念，還拉他們到家里作客。

　　面對村民的盛情款待，師徒們覺得過意不去，一有機會就幫助他們收割莊稼，耕田耙地。開始幾天豬八戒還挺賣力氣，可過不了幾天，好吃懶做的壞毛病又犯了。他覺得這樣干活太辛苦了，師傅多舒服，只管坐著講經念佛就什么都有了。其實師傅也沒什么了不起的，要不是猴哥憑著他的火眼金睛和一身的本領，師傅恐怕連西天都去不了，更別說取經了。要是我也有這么一個徒弟，也能有一番作為，到那時，哈哈，我就可以享清福了。

　　于是八戒就開始張落起這件事來，沒幾天就召收了9個徒弟，他給他們取名：小一戒、小二戒…小九戒。按理說，現在八戒應該潛心修煉，專心教導徒弟了。可是他仍然惡習不改，經常帶著徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想著他們曾經為大家做的好事，誰也不好意思到悟空那里告狀。就這樣，八戒們更是有恃無恐，大開吃戒，一頓要吃掉五、六百個饅頭，老百姓被他們吃得快揭不開鍋了。

　　鄰村有個叫靈芝的姑娘，她聰明伶俐，為人善良，經常用自己的智慧巧斗惡人。她聽了這件事后，決定懲治一下八戒們。她來到郭家村，開了一個飯鋪，八戒們聞訊趕來，靈芝姑娘假裝驚喜地說：“悟能師傅，你能到我的飯鋪，真是太榮幸了。以后你們就到我這兒來吃飯，不要到別的地方去了。”她停了一下說：“這兒有張圓桌，專門為你們準備的，你們十位每次都按不同的次序入座，等你們把所有的次序都坐完了，我就免費提供你們飯菜。但在此之前，你們每吃一頓飯，都必須為村里的一戶村民做一件好事，你們看怎么樣？”八戒們一聽這誘人的建議，興奮得不得了，連聲說好。于是他們每次都按約定的'條件來吃飯，并記下入座次序。這樣過了幾年，新的次序仍然層出不窮，八戒百思不得其解，只好去向悟空請教。悟空聽了不禁哈哈大笑起來，說：“你這呆子，這么簡單的帳都算不過來，還想去沾便宜，你們是永遠也吃不到這頓免費飯菜的。”“難道我們吃二、三十年，還吃不到嗎？”悟空說：“那我就給你算算這筆帳吧。我們先從簡單的數算起。假設是三個人吃飯，我們先給他們編上1、2、3的序號，排列的次序就有6種，即123，132，213，231，312，321。如果是四個人吃鈑，第一個人坐著不動，其他三個人的座位就要變換六次，當四個人都輪流作為第一個人坐著不動時，總的排列次序就是6×4＝24種。按就樣的方法，可以推算出：五個人去吃飯，排列的次序就有24×5＝120種……10個人去吃鈑就會有3628800種不同的排列次序。因為每天要吃3頓鈑，用3628800÷3就可以算出要吃的天數：1209600天，也就是將近3320年。你們想想，你們能吃到這頓免費鈑菜嗎？”

　　經悟空這么一算，八戒頓時明白了靈芝姑娘的用意，不禁羞愧萬分。從此以后，八戒經常帶著徙弟們幫村民們干活。他們又重新贏得了人們的喜歡。

　　取勝的對策

　　戰國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。但是田忌采納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個范例。

　　下面有一個兩人做的游戲：輪流報數，報出的數不能超過8（也不能是0），把兩面三刀個人報出的數連加起來，誰報數后使和為88，誰就獲勝。如果讓你先報數，你第一次應該報幾才能一定獲勝？

　　分析：因為每人每次至少報1，最多報8，所以當某人報數之后，另一人必能找到一個數，使此數與某所報的數之和為9。依照規則，誰報數后使和為88，誰就獲勝，于是可推知，誰報數后和為79（=88－9），誰就獲勝。88=9×9＋7，依次類推，誰報數后使和為16，誰就獲勝。進一步，誰先報7，誰就獲勝。于是得出先報者的取勝對策為：先報7，以后若對方報K（1≤K≤8），你就報（9－K）。這樣，當你報第10個數的時候，就會取得勝利。

　　蝸牛何時爬上井？

　　一只蝸牛不小心掉進了一口枯井里。它趴在井底哭了起來。一只癩（

　　lai）蛤蟆爬過來，甕聲甕氣的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟！哭也沒用，這井壁太高了，掉到這里就只能在這生活了。我已經在這里過了多年了，很久沒有看到過太陽，就更別提想吃天鵝肉了！”蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里！”蝸牛對癩蛤蟆說：“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬上去！請問這口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑話！這井有10米深，你小小的年紀，又背負著這么重的殼，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，總能爬出去！”第二天，蝸牛吃得飽飽的，喝足了水，就開始順著井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚終于爬了5米。蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想著想著，它不知不覺地睡著了。早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了。一看原來是癩大叔還在睡覺。它心里一驚：“我怎么離井底這么近？”原來，蝸牛睡著以后從井壁上滑下來4米。蝸牛嘆了一口氣，咬緊牙又開始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蝸牛又滑下4米。爬呀爬，最后堅強地蝸牛終于爬上了井臺。小朋友你能猜出來，蝸牛需要用幾天時間就能爬上井臺嗎？收起

數學的小故事3

　　有個人去買蔥

　　問蔥多少錢一斤？

　　賣蔥的人說 1塊錢1斤。這里一共是100斤，要賣100元。

　　買蔥的'人又問蔥白跟蔥綠分開賣不 ?

　　賣蔥的人說：賣！蔥白7毛蔥綠3毛

　　買蔥的人全都買下了

　　稱了稱蔥白50斤蔥綠50斤

　　最后一算：蔥白50*7毛等于35元蔥綠50*3毛等于15元

　　35+15等于50元

　　買蔥的人給了賣蔥的人50元就走了

　　而賣蔥的人卻納悶了

　　為什么明明要賣100元的蔥

　　而那個買蔥的人給50元就買走了呢？

　　你說這是為什么呢？

數學的小故事4

　　俗話說：“好的開端是成功的一半.” 有效的課堂導入不僅能很快集中學生的注意力，而且會激發學生學習的興趣。因而課堂導入是課堂教學這門藝術中極其重要的一部分。我在20xx年就研究《小學數學課堂導入策略的研究》這一課題。

　　從參加工作走入講臺以來，我最大的感受便是：課堂教學讓我重新認識了師生之間的關系。原來一直以為師道尊嚴，教師是高高在上，其絕對權威不容置疑。隨著工作的不斷開展、與學生的不斷接觸以及業務學習，我逐漸明白：課堂是師生間的.一種對話，師生地位應該是平等的，沒有絕對的權威，也沒有絕對的平等。在教學實踐中我漸漸意識到：只有在和諧、平等的師生關系中，才會感受到孩子們真正的自主；只有蹲下來與孩子說話時，才會發現孩子們原來也是這般的“偉大”；只有心中充滿愛，才會感覺到生活是這么豐富多彩。

　　以下的一個小故事是我教學中的點滴再現，雖平凡，但很實，正是因為有著一顆平常之心，我才覺得跟他們在一起，我學到了很多很多……

　　在教“萬以內數比較大小”這一課時，我事先讓學生帶來了厚厚的書本，告訴他們比比看看誰的書最厚，里邊裝的知識最多，就當著全體同學的面給他頒發“知識小博士”證書，學生們急不可待地搬出從家帶來的厚書，尋找著書本最后的頁碼。 “我的頁數最多，有988頁！”王春瀅第一個把自己帶來的書的頁數報了出來。

　　“988！”我一邊認可地點頭，一邊把數字一板一眼地寫到黑板上，然后鄭重其事地宣布：“這本書有988頁，這個數可真不小哇。看來這個證書得發給她了！”

　　我話音未落，就聽見一個同學大聲說：“老師，我的頁數比她的還多，有1302頁呢！”“1302？”我把這個同學報的數字寫到988的旁邊。“憑什么就說1302頁比988頁多？”文藝委員從來不肯輕易認輸：“你的都是1、2、3，還有個0，我的數都是9和8，怎么不比你的大？”她的質問還真拉來了響應的伙伴，但同時也激起了更多的反對：“988再大也沒有到1000，1302可是一千多呢！”“1302是四位數，988是三位數，四位數就比三位數大！”激烈的爭論中，同學們時而獨立思考，時而互相商量，每個學生的思維都伴著激情自由地飛翔。一次、兩次……直到我鄭重地宣布第四次，大家才心服口服地讓我把證書發給了吳夢瑤。

　　……

　　一節課的時間就這樣不知不覺地溜走了。這節課很好地完成了教學任務，我認為，正是在課堂一開始就營造出了一種積極思考的環境，學生才能更放得開。在課堂中，我總是盡量以學生為主體，給學生充分展現自己的機會。在學生的自由討論，自主發言，自主參與學習的過程中，學生增強了對數學知識的熱愛。我想，只有尊重學生，順其自然，學生才會學得輕松，學得愉快。

　　課后我在想：數學所要給予學生的不僅是邏輯思維和計算能力，還要讓每一個學生“長”出一雙數學的眼睛，發現并有興趣解決生活中無數個數學問題！體驗多了，信息豐富了，課堂活躍了，探索有價值了，孩子們的興趣濃了，數學也就不再枯燥了。只有這樣，學生成為學習的主體才不是一句空話；只有這樣，學生的個性才能在學習活動中盡情地舒展；也只有這樣，學生的思維才能在激情的陪伴下自由地飛翔！

數學的小故事5

　　韋達

　　韋達（1540-1603），法國數學家。年青時學習法律當過律師，后從事政治活動，當過議會議員，在西班牙的戰爭中曾為政府破譯敵軍密碼。韋達還致力于數學研究，第一個有意識地和系統地使用字母來表示已知數、未知數及其乘冪，帶來了代數理論研究的`重大進步。韋達討論了方程根的多種有理變換，發現了方程根與分數的關系，韋達在歐洲被尊稱為“代數學之父”。1579年，韋達出版《應用于三角形的數學定律》，同時還發現，這是π的第一個分析表達式。

　　主要著有《分析法入門》、《論方程的識別與修正》、《分析五章》、《應用于三角形的數學定律》等，由于他貢獻卓著，成為十六世紀法國最杰出的數學家。

數學的小故事6

　　數學小故事唐：僧師徒摘桃子

　　一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子?

　　八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數，數到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個?

　　沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個4個地數，數到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個?

　　悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個5個地數，數到最后還剩1個。你算算，我們每人摘多少個?

　　唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數。你知道他們每人摘多少個桃子嗎?

　　趣味數學小故事：一元錢哪里去了

　　三人住旅店，每人每天的價格是十元，每人付了十元錢，總共給了老板三十元，后來老板優惠了五元，讓服務員退給他們，結果服務員污了兩元，剩下三元每人退了一元錢，也就是說每人消費了9元錢。三個人總共花了27元，加上服務員貪的2元總共29元。那一元錢到哪去了?

　　分蘋果

　　小咪家里來了5位同學。小咪的爸爸想用蘋果來招待這6位小朋友，可是家里只有5個蘋果。怎么辦呢?只好把蘋果切開了，可是又不能切成碎塊，小咪的爸爸希望每個蘋果最多切成3塊。這就成了又一道題目：給6個孩子平均分配5個蘋果，每個蘋果都不許切成3塊以上。

　　小咪的爸爸是怎樣做的呢?

　　趣味數學小故事：小馬虎數雞

　　春節里，養雞專業戶小馬虎站在院子里，數了一遍雞的總數，決定留下 ,1/2外，把1/4慰問解放軍，1/3送給養老院。他把雞送走后，聽到房內有雞叫，才知道少數了10只雞。于是把房內房外的雞重數一遍，沒有錯，不多不少，正是留下1/2的數。小馬虎奇怪了。問題出在哪里呢?你知道小馬虎在院里數的雞是多少只嗎?

　　來了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小強看見了問道：“怎么洗那么多的碗 ?”“

　　家里來了客人了。”“來了多少人?”小林說：“我沒有數，只知道他們每人用一個飯碗，二人合用一個湯碗，三人合用一個菜碗，四人合用一個大酒碗，一共用了15個碗。”你知道來了多少客人嗎?

　　趣味數學小故事：數學天才高斯

　　高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：

　　1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?

　　老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時，卻被高斯叫住了!! 原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎?

　　高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：

　　1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100

　　100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1

　　=101+101+101+ ..... +101+101+101+101

　　共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于<5050>

　　從此以后高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定了他以后的數學基礎，更讓他成為——數學天才!

　　趣味數學小故事：小學數學趣味小故事

　　小熊的媽媽生病了，為了能掙錢替媽媽治病，小熊每天天不亮就起床下河捕魚，趕早市到菜場賣魚。

　　一天，小熊剛擺好魚攤，狐貍、黑狗和老狼就來了。小熊見有顧客光臨，急忙招呼：“買魚嗎，我這魚剛捕來的，新鮮著呢!”狐貍邊翻弄著魚邊問：“這么新鮮的魚，多少錢一千克?”小熊滿臉堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼搖搖頭：“我老了，牙齒不行了，我只想買點魚身。”小熊面露難色：“我把魚身賣給你，魚頭、魚尾賣給誰呢? ”狐貍甩甩尾巴道：“是呀，這剩下的誰也不愿意買，不過，狼大叔牙不好，也只能吃點魚肉。這樣吧，我和黑狗牙好，咱倆一個買魚頭，一個買魚尾，不就既幫了狼大叔，又幫了你熊老弟了嗎?” 小熊一聽直拍手，但仍有點遲疑："好倒好，可價錢怎么定?”狐貍眼珠一轉，答道：“魚身2元1千克，魚頭、魚尾各1元1千克，不正好是4元1千克嗎?”小熊在地上用小棍兒畫了畫，然后一拍大腿：“好，就這么辦!”四人一齊動手，不一會兒就把魚頭、魚尾、魚身分好了，小熊一過秤，魚身35千克70元;魚頭15千克15元，魚尾10千克10元。老狼、狐貍和黑狗提著魚，飛快地跑到林子里，把魚頭魚身魚尾配好，重新平分了，……

　　小熊在回家的路上，邊走邊想：我60千克魚按4元1千克應賣240元，可怎么現在只賣了95元……小熊怎么也理不出頭緒來。

　　你知道這是怎么一回事嗎?

　　趣味數學小故事：阿拉伯數字的來源

　　阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是國際上通用的數碼。這種數字的'創制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。阿拉伯數字最初出自印度人之手，也是他們的祖先在生產實踐中逐步創造出來的。

　　公元前3世紀，印度出現了整套的數字，但各地的寫法不一，其中典型的是婆羅門式，它的獨到之處就是從1～9每個數都有專用符號，現代數字就是從它們中脫胎而來的。當時，“0”還沒有出現。到了笈多時代(300-500年)才有了“0”。這樣，一套完整的數字便產生了。這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。

　　印度數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。7-8世紀，隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起，阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯其科學著作。771年，印度天文學家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝(750-1258年)的首都巴格達，將隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了當時的哈里發曼蘇爾(757-775)，曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書中有大量的數字，因此稱“印度數字”，原意即為“從印度來的”。

　　阿拉伯數學家花拉子密(約780-850)和海伯什等首先接受了印度數字，并在天文表中運用。他們放棄了自己的28個字母，在實踐中加以修改完善，并毫無保留地把它介紹給西方。9世紀初，花拉子密發表《印度計數算法》，闡述了印度數字及應用方法。

　　印度數字取代了冗長笨拙的羅馬數字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的反對，但實踐證明優于羅馬數字。1202年意大利雷俄那多所發行的《計算之書》，標志著歐洲使用印度數字的開始。該書共15章，開章說：“印度九個數字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個數字及阿拉伯人稱作sifr(零)的記號‘0’，任何數都可以表示出來。”

　　14世紀時中國的印刷術傳到歐洲，更加速了印度數字在歐洲的推廣應用，逐漸為歐洲人所采用。

數學的小故事7

　　春天來了，森林里到處彌漫著芳草的清香，花兒迫不及待的張開了笑臉，迎接著萬物復蘇的世界，各種動物們仿佛一夜之間從冬眠中蘇醒過來，它們伸著懶腰，打著哈欠，懶洋洋得活動著筋骨，蟄伏了一個冬天，身體都有些僵硬啦！再不活動活動都要變成懶蟲咯！于是一只機靈的'松鼠向森林之王獅子建議；咱們開個運動會怎樣？一來能強生健體、二來能施展技能，最重要的是讓大伙煥發春天一般的生機，打起精神迎接新一年的挑戰。小猴自告奮勇，它一向動作敏捷，略一思索便有主意：我們可以把20只小兔子平均分成2組：一組跳繩、一組跑步；再把20只小山羊平均分成2組：一組跳繩、一組跑步。這樣一場別開生面的運動會就油然而生啦！請問一共有多少小動物參加比賽？其中參加跳繩比賽的有多少？參加跑步比賽的有多少？答：一共有20+20=40（只）或2*20=40（只）跳繩的有10*2=20（只）跑步的有10*2=20（只）

數學的小故事8

　　高斯，那個數學家嗎？

　　就是一加到一百，然后其他小朋友在積極的一個個加的時候，小高斯就用什么簡便的算法（1+99+2+98......）狠狠的打擊了其他小朋友，是這個嗎？

　　數學家高斯小時候的故事

　　從一加到一百

　　高斯有許多有趣的故事，故事的第一手資料常來自高斯本人，因為他在晚年時總喜歡談他小時后的事，我們也許會懷疑故事的真實性，但許多人都證實了他所談的故事。

　　高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發薪水給工人。在高斯三歲夏天時，有一次當他正要發薪水的時候，小高斯站了起來說：「爸爸，你弄錯了。」然后他說了另外一個數目。原來三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著他爸爸計算該給誰多少工錢。重算的結果證明小高斯是對的，這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。

　　高斯常常帶笑說，他在學講話之前就已經學會計算了，還常說他問了大人字母如何發音后，就自己學著讀起書來。

　　七歲時高斯進了St. Catherine小學。大約在十歲時，老師在算數課上出了一道難題：「把1到100的整數寫下來，然后把它們加起來！」每當有考試時他們有如下的習慣：第一個做完的.就把石板〔當時通行，寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個一個落起來。這個難題當然難不倒學過算數級數的人，但這些孩子才剛開始學算數呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經把石板放在講桌上了，同時說道：「答案在這兒！」其他的學生把數字一個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完后，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了，學生就吃了一頓鞭打。最后，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個數字：5050（用不著說，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1+100=101,2+99=101,3+98=101，……，49+52=101,50+51=101，一共有50對和為101的數目，所以答案是50*101=5050。由此可見高斯找到了算術級數的對稱性，然后就像求得一般算術級數合的過程一樣，把數目一對對地湊在一起

數學的小故事9

　　傳說古希臘的國王，想制一頂與泰爾的王冠一模一樣的純金王冠，便召見一位高明的首飾匠，向他說明了旨意，并如數讓他稱走了黃金。

　　過了一段時間之后，首飾匠如期將王冠交來，外表金碧輝煌，確實與泰爾的王冠完全相同，重量也恰如取走的黃金。國王按照自己原先的許諾，給了首飾匠重重的獎勵。

　　但是那個首飾匠的舉止行動像個騙子，被取去的黃金會不會偷換下來而摻進了別的金屬？面對這個金色的王冠，國王的心一下子冷了！但是不把王冠熔化，又怎能判定黃金中是否摻了假？這么美麗輝煌的王冠，又怎么舍得再熔化？國王被這個難解的疑團日夜纏繞，寢食不安，終于臥病不起。

　　最后，他召見了阿基米德。阿基米德是當時最著名的智者。國王把這個難題交給了他：必須檢驗王冠是不是純金制造，卻又不準損壞王冠的一絲一毫。阿基米德苦思冥想，把所有想到的`辦法，都作了嘗試，然而仍不能揭開王冠的秘密。他忘記了飲食、睡眠，忘記了洗澡、治病，癡癡迷迷，連夢中都叨念著：王冠國王首飾匠銀子金子幾個星期以后，阿基米德蓬頭垢面，妻子把他趕進了浴室里。當阿基米德浸入水中之后，突然感到自己的體重減輕了，只要輕輕用力，身體就能浮起此時，他滿腦袋的仍是王冠國王首飾匠金子銀子。身體一會兒沉下，一會兒浮上，浴盆的水位也一會兒升，一會兒降

　　阿基米德忽翻身跳起，大聲高呼：有辦法了，有辦法了！連衣服也沒穿，光著身子直向王宮奔去，路上留下一條濕漉漉的足跡

　　你知道，阿基米德從水的浮力中得到了什么啟示嗎？

　　解：阿基米德根據身體在浴缸中沉浮引起了水位升降的道理，取了一只盛滿水的容器，將王冠放進水中，容器里的水必然溢出。他把溢出的水收集在另一個容器里。

　　接著他將一塊與王冠同樣重的純金，也放進那個盛滿水的容器中，再把溢出的水收集起來。如果王冠是純金制成的，那么兩次溢出的水應該同樣多，可是王冠排出的水，與純金排出的水并不同，說明王冠中摻進了比重與純金不同的材料，從而斷定金冠中被摻了假。阿基米德終于解決了難題。狡詐的金匠因此受到了懲罰。

數學的小故事10

　　活動課上，黑熊老師笑著對大家說：“我們來做個游戲好不好？”

　　“好！”小動物們齊聲回答。“請你們每位準備兩張小紙條。”黑熊老師清了清嗓子說。小動物們不知道黑熊老師要他們做什么游戲，一個個興奮的眼睛發亮，很快都把小紙條準備好了。

　　黑熊老師環視一下全班同學，說：“請你們在兩張小紙條上分別寫一個奇數和一個偶數，寫好后，兩手各握一張。不要給我也不要給你身邊的同學看。”

　　小動物們不久前剛學過關于奇數和偶數的知識，不一會兒，大家都完成了黑熊老師提出的要求。“聽著，”黑熊老師一字一句清晰地說道：“你們各位都請將右手中的數乘2，左手中的數乘3，再把乘積相加。不要算出聲音來。”

　　等小動物們一個個都算好了，黑熊老師又叫算出得數是奇數的小動物們排成一隊；得數是偶數的排成一隊。小動物們都站好了，一個個感興趣地看著黑熊老師，猜測著它下以步要它們做什么。

　　“好了！”黑熊老師指著得數是奇數的那排小動物說：“你們左手握的都是奇數。”

　　它又指著另一排小動物說：“你們左手握的都是偶數。”

　　兩排小動物們攤開手掌一看，可不是，黑熊老師猜得完全正確。

　　小動物們驚奇極了，忍不住紛紛問道：“老師，您是怎么知道的？”

　　黑熊老師于是分析道：“

　　奇數×2＝偶數奇數×3＝奇數

　　偶數×2＝偶數偶數×3＝偶數

　　偶數＋偶數＝偶數偶數＋奇數＝奇數

　　左手是奇數時，奇數×3是奇數，奇數＋偶數（右手中的偶數×2），結果是奇數。而如右手是奇數時，奇數×2成偶數，偶數＋偶數（左手中的偶數×3），結果是偶數。

　　這就是最后結果與左手中數字奇偶相同的原因，也即我這個猜法的根據。”

　　小動物們恍然大悟……

　　歐洲數學家取得過的一個偉大成就，就是發現了一元三次方程的求根公式。這成就不是一個科學家單獨獲得的，而是很多人共同努力的結果。其中，做出最大貢獻的當屬意大利數學家塔塔利亞。他的發現是源于一次激烈的數學競賽。

　　這個塔塔利亞本名叫尼克羅，在戰爭中被法國士兵砍壞了牙床，變成了結巴。由于在意大利語中“塔塔利亞”是“口吃的人”的意思，人們就習慣稱他“塔塔利亞”。他7歲時父親就去世了，家境貧寒，但他十分好學，沒有錢買紙筆，就在父親的青石墓碑上寫字計算。不到30歲，他就當上了威尼斯大學的數學教授。

　　在他教書的時候，許多人向他請教解一元三次方程的方法。但是，這是一個大難題。誰也沒有聲稱自己會解。塔塔利亞通過努力，發現了一種解特殊的一元三次方程的辦法。但是他夸大其詞，說自己會解所有的一元三次方程。

　　這個消息被一個叫菲俄的大學教授知道了。他不相信這是真的，因為他覺得：“全世界只有我才會解一元三次方程，這可是我的老師——大名鼎鼎的數學家費羅教授——傳授給我的獨家秘方。這個叫什么‘塔塔利亞’的小子怎么可能比我厲害?”菲俄不服氣地向塔塔利亞提出挑戰。他們就用當時流行的數學競賽的辦法來一決勝負。

　　這時候塔塔利亞有點后悔了，因為他只會解特殊的一元三次方程。他急得像熱鍋上的螞蟻：“這下可糟了，牛已經吹出去了，到時候肯定有很多人去看比賽，輸了就太丟臉，怎么辦?”塔塔利亞靜下心來，認真地想一元三次方程的解法。為了這個他常常徹夜難眠。一直到比賽前10天，他終于找到了一種比較好的解法!

　　比賽正式開始，菲俄出的題目果然都是一元三次方程。塔塔利亞早有準備，拿出筆來，唰唰唰，才兩個小時，就把所有的題目都解完了。比賽的結果，當然是塔塔利亞大獲全勝。

　　這次比賽以后，塔塔利亞一舉成名。很多人向他請教，他卻只字不提，因為他的解法還不完善。一直到好幾年以后，塔塔利亞終于找到了比較完善的一元三次方程解決方式。

　　沒有數學，我們無法看透哲學的深度;沒有哲學，人們也無法看透數學的深度;而沒有兩者，人們什么也看不透。下面是為大家收集的趣味數學小故事免費的午餐，供大家參考。

　　有十個年輕人到一家飯館吃飯，人都到齊了，卻為座位該怎么安排的問題發生了爭論。有人說，應該按年齡大小來坐，也有人說，應該按個子高矮來坐。爭來爭去，也沒有個完。這時，旁邊一個老侍者說：“小伙子，你們這樣爭是不會有什么結果的，不如我提個建議，怎么樣?”

　　十個年輕人不知道老侍者想說什么，于是都停住了爭吵，聽他開了口。

　　老侍者說：“假如你們今天按一個排列的次序坐，明天再來吃飯時，再按著另一個次序排列，然后，后天、大后天……都按著不同的次序入座。這樣，等你們十個人的次序都變換完了，再也不會有新的次序出現的時候，從那一天起，我每天免費供應你們最好的午餐，你們要什么飯菜，我給你們上什么飯菜。”

　　老侍者這奇怪而特別的建議引起了年輕人們的興趣。于是，他們和老侍者約好，到了那天，一定不許反悔。年輕人們開始坐好用餐，每一個人都興奮地想象著不用花錢吃午餐的那一天。

　　從這天后，他們每天中午都到這家飯館來吃飯，有一個人專門記錄，每次都按照不同的順序排列就座。可是，一連過了幾個月，新的次序還是沒有完，他們還是吃不到免費的午餐。后來，年輕人們仔細一算，才知道，要是這么吃下去，根本吃不到免費的午餐。

　　小朋友們，你們知道這是怎么回事嗎?其實，看上去簡單的問題可不是那么簡單。我們來算一下：如果是三個人去吃午餐，排列的順序就有6種：123、132、213、231、312、321。在假設去4個人，第一個人坐著不動，后面的三個人就要變化6次，那么，當4個人都輪流作為第一個人坐著不動時，總的變化次數就是6×4=24次。用這個方法就可以算出：5個人去吃午餐，排列的次數就有24×5=120種，6個人就是120×6=720種……。他們是10個人，算起來，是3628800種不同的次序。而一年是365天，如果他們天天中午去吃午餐，那么要過將近一萬年，這個次序才能排完!

　　原來，老侍者巧妙地運用了他的數學知識，讓抱著占便宜目的的年輕人吃了個小虧，成了這個飯館固定的顧客，讓飯館小賺了一筆。所以俗話才說：天底下沒有白吃的午餐嘛!

　　高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發薪水給工人。在高斯三歲夏天時，有一次當他正要發薪水的時候，小高斯站了起來說：「爸爸，你弄錯了。」然后他說了另外一個數目。原來三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著他爸爸計算該給誰多少工錢。重算的結果證明小高斯是對的，這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。高斯常常帶笑說，他在學講話之前就已經學會計算了，還常說他問了大人字母如何發音后，就自己學著讀起書來。

　　七歲時高斯進了St.Catherine小學。大約在十歲時，老師在算數課上出了一道難題：「把1到100的整數寫下來，然后把它們加起來!」每當有考試時他們有如下的習慣：第一個做完的就把石板〔當時通行，寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個一個落起來。這個難題當然難不倒學過算數級數的人，但這些孩子才剛開始學算數呢!老師心想他可以休息一下了。但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經把石板放在講桌上了，同時說道：「答案在這兒!」其他的學生把數字一個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的.，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完后，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了，

　　學生就吃了一頓鞭打。最后，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個數字：5050(用不著說，這是正確的答案。)老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，49+52=101，50+51=101，一共有50對和為101的數目，所以答案是50×101=5050。由此可見高斯找到了算術級數的對稱性，然后就像求得一般算術級數合的過程一樣，把數目一對對地湊在一起。

　　在森林里，住著一只很聰明但是也很狡猾狐貍，森林里的小動物們總是被這只狐貍欺騙，上它的當，看看今天又發生了什么呢?下面是為大家收集的數學狐貍的詭計小故事，供大家參考。

　　狐貍、小熊、小鹿、小猴正在分它們得到的一千克餅。怎樣分好呢?狡猾的狐貍說：“餅不多，我少分一點吧!先把餅的20%給我，小猴從我分剩的餅中分25%，小鹿從小猴分剩的餅中分30%，小熊再從小鹿分剩下的餅中分35%，最后剩下的一點點給我，怎么樣?”大家覺得狐貍分得最少，就同意了。可最后發現狐貍分得的餅最多，差不多一半了。同學們，你算出狐貍、小猴、小鹿、小熊各分多少餅，戳穿狐貍的詭計么?

　　答案解析：

　　20%就是0.2，狐貍分走0.2千克餅后，剩下0.8千克餅了。我們就從小猴分得的餅算起。

　　小猴分得的餅為：

　　0.8 ×0.25=0.2(下克)

　　剩下0.8—0.2=0.6(千克)

　　小鹿分得的餅為：

　　0.6×0.30=0 l 8(千克)

　　剩下0.6—0.18=0.42(千克)

　　小熊分得的餅為：

　　0.42×0.35=0.147(千克)

　　剩下0.42—0.147=0.273(千克)

　　狐貍分得的餅為：

　　0.2+0.273=0.473(千克)

　　結果狐貍分得的餅最多，差不多有一半了。

　　在神秘的數學王國里，胖子0與瘦子1這兩個小有名氣的數字，常常為了誰重要而爭執不休。瞧!今天，這兩個小冤家狹路相逢，彼此之間又展開了一場舌戰。

　　瘦子1搶先發言：哼!胖胖的0，你有什么了不起?就像100，如果沒有我這個瘦子1，你這兩個胖0有什么用?

　　胖子0不服氣了：你也甭在我面前耍威風，想想看，要是沒有我，你上哪找其它數來組成100呢?

　　喲!1不甘示弱，你再神氣也不過是表示什么也沒有，看!1+0還不等于我本身，你哪點兒派得上用場啦?

　　去!10結果也還不是我，你1不也同樣沒用!0針鋒相對。

　　你1頓了頓，隨機應變道，不管怎么說，你0就是表示什么也沒有!

　　這就是你見識少了。0不慌不忙地說，你看，日常生活中，氣溫0度，難道是沒有溫度嗎?再比如，直尺上沒有我作為起點，哪有你1呢?

　　再怎么比，你也只能做中間數或尾數，如1037、1307，永遠不能領頭。1信心十足地說。聽了這話，0更顯得理直氣壯地說：這可說不定了，如0.1，沒有我這個0來占位，你可怎么辦?

　　眼看著胖子0與瘦子1爭得臉紅耳赤，誰也不讓誰，一旁觀戰的其他數字們都十分著急。這時，9靈機一動，上前做了個暫停的手勢：你倆都別爭了，瞧你們，1、0有哪個數比我大?這胖子0、瘦子1啞口無言。這時，9才心平氣和地說：1、0，其實，只要你們站在一塊，不就比我大了嗎?1、0面面相覷，半晌才搔搔頭笑了。這才對嘛!團結的力量才是最重要的!9語重心長地說。

數學的小故事11

　　“悖論”這個詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經驗相矛盾的數學結論。那些結論會使我們驚訝無比。

　　悖論主要有三種形式：

　　1.一種論斷看起來好象肯定錯了，實際上卻是對的（佯謬）；

　　2.一種論斷看起來好象肯定對了，實際上卻錯了（似是而非）；

　　3.一系列理論看起來好象無懈可擊，卻導致了邏輯上自相矛盾。

　　悖論有點象變戲法，人們看完以后，幾乎沒有一個不驚訝得馬上就想知道：“這套戲法是怎么搞成的？”當把技巧告訴他后，他便不知不覺地被引進深奧而有趣的'數學世界中。

　　著名的《科學美國人》雜志社編的《數學悖論奇景》中，有不少生動而奇妙的題目，下面幾則便選自其中。有的題目作了簡略的分析，有的只提出問題，留侍讀者去思索。

數學的小故事12

　　乾隆皇帝千叟宴兩百多年以前，在清代乾隆五十年的時候，乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴，3900多位老年人應邀參加宴會。其中有一位客人的年紀特別大。大臣紀昀(“昀”讀“yún”)在一旁湊熱鬧，也說一說這位老壽星的歲數，當然也不是明說，而是對出了下聯：古稀雙慶，又多一個春秋。對聯里講些什么呢?這位老者的歲數究竟是多少?

　　先看上聯。花甲就是甲子，一個甲子是60年時間。“花甲重開”，是說經過了兩個甲子，就是120年，這還不夠，還要“外加三七歲月”，3和7相乘，是21年，所以總數是60×2+3×7=141。

　　可見乾隆皇帝是說，這位老人家141歲。

　　再看下聯。“古稀”是70歲。唐代詩人杜甫《曲江二首》詩中說，“人生七十古來稀”。當然，我們現在生活條件和醫療條件好了，七十自稱小弟弟，活到八十不稀奇，可是直到半個世紀以前，能活70歲還是值得驕傲和令人羨慕的.，往往要好好地慶賀一番。“古稀雙慶”，是說這位老先生居然有兩次慶賀古稀，度過了兩個70年，并且不止這些，還“又多一個春秋”，總數是70×2+1=141。

　　可見紀昀是在變個花樣說，不錯，這位老年人是141歲。這位年齡特大的老壽星有多大歲數呢? 乾隆帝說了，不過不是明說，而且是出了一道對聯的上聯：

　　花甲重開，外加三七歲月。