立體幾何知識點整理

　　在我們平凡的學生生涯里，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點也可以通俗的理解為重要的內容。為了幫助大家更高效的學習，下面是小編收集整理的立體幾何知識點整理，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　數學知識點1、柱、錐、臺、球的結構特征

　　（1）棱柱：

　　幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　（2）棱錐

　　幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

　　（3）棱臺：

　　幾何特征：

　　①上下底面是相似的平行多邊形

　　②側面是梯形

　　③側棱交于原棱錐的頂點

　　（4）圓柱：

　　定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成

　　幾何特征：

　　①底面是全等的圓；

　　②母線與軸平行；

　　③軸與底面圓的半徑垂直；

　　④側面展開圖是一個矩形。

　　（5）圓錐：

　　定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成

　　幾何特征：

　　①底面是一個圓；

　　②母線交于圓錐的頂點；

　　③側面展開圖是一個扇形。

　　（6）圓臺：

　　定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸，旋轉一周所成

　　幾何特征：

　　①上下底面是兩個圓；

　　②側面母線交于原圓錐的頂點；

　　③側面展開圖是一個弓形。

　　（7）球體：

　　定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體

　　幾何特征：

　　①球的截面是圓；

　　②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

　　數學知識點2、空間幾何體的三視圖

　　定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）

　　注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體的高度和寬度。

　　數學知識點3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

　　斜二測畫法特點：

　　①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；

　　②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

　　一、平面

　　通常用一個平行四邊形來表示。

　　平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來表示，也可用表示平行四邊形的兩個相對頂點字母表示，如平面AC。

　　在立體幾何中，大寫字母A，B，C，…表示點，小寫字母，a，b，c…l，m，n…表示直線，且把直線和平面看成點的集合，因而能借用集合論中的符號表示它們之間的關系，例如：

　　a）A∈l—點A在直線l上；Aα—點A不在平面α內；

　　b）lα—直線l在平面α內；

　　c）aα—直線a不在平面α內；

　　d）l∩m=A—直線l與直線m相交于A點；

　　e）α∩l=A—平面α與直線l交于A點；

　　f）α∩β=l—平面α與平面β相交于直線l。

　　二、平面的基本性質

　　公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在這個平面內。

　　公理2如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。

　　公理3經過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面。

　　根據上面的公理，可得以下推論。

　　推論1經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。

　　推論2經過兩條相交直線，有且只有一個平面。

　　推論3經過兩條平行直線，有且只有一個平面。

　　公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

　　高三數學學習方法歸納

　　一、課后及時回憶

　　如果等到把課堂內容遺忘得差不多時才復習，就幾乎等于重新學習，所以課堂學習的新知識必須及時復習。

　　可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發，補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領進行，也可以按教材綱目結構進行，從課題到重點內容，再到例題的每部分的細節，循序漸進地進行復習。在復習過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的復習方法。

　　二、定期重復鞏固

　　即使是復習過的內容仍須定期鞏固，但是復習的次數應隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長。可以當天鞏固新知識，每周進行周小結，每月進行階段性總結，期中、期末進行全面系統的學期復習。從內容上看，每課知識即時回顧，每單元進行知識梳理，每章節進行知識歸納總結，必須把相關知識串聯在一起，形成知識網絡，達到對知識和方法的整體把握。

　　三、科學合理安排

　　復習一般可以分為集中復習和分散復習。實驗證明，分散復習的效果優于集中復習，特殊情況除外。分散復習，可以把需要識記的材料適當分類，并且與其他的學習或娛樂或休息交替進行，不至于單調使用某種思維方式，形成疲勞。分散復習也應結合各自認知水平，以及識記素材的特點，把握重復次數與間隔時間，并非間隔時間越長越好，而要適合自己的復習規律。

　　高中生可以怎么學習數學

　　1、課前預習教材。課前可以把教材上第二天老師要講的內容看一下，看看哪些能看懂，哪些不懂。這樣老師在講課的時候我們就能帶著問題去聽，把自己沒看懂的問題聽懂。

　　2、上課專心聽講。這是很重要的，很多同學以為自己什么都弄懂了，就自己做自己的題目。其實即使是自己看懂了的，也可以看看老師也沒有另外的理解方法，老師的方法是不是比自己好。聽老師有時候講比自己看更好。

　　3、課后認真復習。剛學的知識，還沒完全被消化吸收成為自己的知識，如果不及時復習，就很容易忘記。所以，課后一定要抽出一些時間，及時對所學進行鞏固。

　　4、公式定理牢記。高中數學很多題目就是各種公式定理的理解與應用，不牢記就別談做題。

　　5、通過習題鞏固。數學是理科，需要通過一定量的習題來鞏固，量變積累到了一定量才能質變嘛。這個并非要各位打題海戰術，只要求各位做到熟練為止。

　　6、錯題反復研究。自己準備一個錯題本，把考試時候做錯的題目記錄下來，寫上做錯的原因，反復研究，避免再次出錯。

　　高考前如何復習數學

　　回答：高考前復習數學的方法如下：

　　1、數學是讓很多同學飲恨的學科。因為數學一旦形成差距，分數拉開的很大，很多同學復習的時候往往注重公式、定理、推論的記背，這是不夠的。數學要想掌握全部的知識點，必須學會理解。即復習課本時，把主要精力放在公式是如何來的，怎么推導的，用來解決數學什么問題的。這樣的思維去過一次課本，才能把知識朝著應用方向轉化。

　　2、在做數學題的時候，要充分利用題目信息去處理問題，而不是套用知識點。面對當今的高考，整理知識點式，不斷重復式的復習效率已經不高，意義不大。因為題型的新穎性和靈活性，需要同學們處理的是，不再是單純的知識點應用，而是如何利用題目的提示信息。也就是解題的入手點和關鍵點。

　　3、要把數學教材中的常規題型做好，所謂做好就是要用少的時間把題目做對。部分同學在第一輪復習時對基礎題不予以足夠的重視，認為題目看上去會做就可以不加訓練，結果常在一些“不該錯的地方錯了”，終把原因簡單的歸結為粗心，從而忽視了對基本概念的掌握，對基本結論和公式的記憶及基本計算的訓練和常規方法的積累，造成了實際成績與心理感覺的偏差。

　　高考復習階段溫馨提醒

　　第一、高考的學習在目前這個階段，要想復習的效果好，那么就要先放松自己的心態，這點很多高考生做不好。緊張的心態會使你的學習狀態下降，這也你的努力也就白費了，所以要學會放松一下自己，這樣學習效率才能夠提高。

　　第二、千萬不要在高考復習的時候，被其他的事情轉移注意力，有些高考生在關鍵時刻，會因為早戀的情況，耽誤自己的學業，這是要不得的事情，自己一定要集中注意力學習，因為高考是你一輩子重要的機會。

　　第三、高考的學生一定要制定一個自己的高考計劃，這個計劃要把自己的生活合理的安排一下，有了詳細的計劃，你才能開始集中注意力學習，有計劃的復習各個課程，沒有制定計劃的學生，學習效率就會降低。

　　第四、高考和其他時候的考試復習完全不一樣，因為高考的時候，需要我們的平均分數好，而不是某一個課程好。因此大家復習的時候要采取先易后難的復習辦法，把自己有把握先復習，比較難的放到后，這樣可以加強記憶力！

　　第五、高考的復習要學會攻克難點的技巧，一道題目你不是很明白，此時我們要做的是先跟老師進行咨詢，明白一個我們要舉一反三的進行鞏固，這樣你就會掌握這一系列題目的解答技巧，鞏固自己的學習成績，穩步提高復習效果！

　　第六、高考期間要把老師布置的一些難點，反復的進行學習，做到熟練的掌握這些難點，同時大家要去書店買一些參考資料，多做類型不同的難題。在這樣的復習之中，你的學習成績會一步一步提高，高考的時候會很扎實！

　　第七、每天復習的難點，第二天要繼續溫習一下，這樣你才可以掌握這些知識。大家記住高考前的復習，一定要反復進行鞏固，快速的多進行一些題目的嘗試，這樣你才能切實的做到學習進步。

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