《三角形分類》課堂實錄

時間：2024-03-12 23:08:41 好文我要投稿

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《三角形分類》課堂實錄

《三角形分類》課堂實錄1

　　一、導入

《三角形分類》課堂實錄

　　1、課件出示小船

　　師：瞧，羅老師給你們帶來精致的（小船）

　　師：它是由什么平面圖形組成的？

　　生：三角形，

　　師：它們有什么共同的特點，生：都有三條邊，三個角

　　師：但它們也有許多不同的地方，不同在哪里？

　　生：大小不一樣，，角不一樣，邊不一樣，有些三角形有鈍角、直角、銳角，有些邊有長有短，

　　師：那你們怎么知道它們角度的大小和邊的長短呢？生：可用量角器和三角尺進行度量

　　師：看來可以通過測量工具可以發現三角形的角和邊存在著不同，如果我們按邊和角的不同點給它們進行分類整理的話，對三角形的認識會更加清楚，這節課我們進行三角形的分類，板書三角形的分類并出示七個不相同的三角形

　　二、新課探究

　　師：細讀要求，小組合作交流

　　生：小組分類，交流

　　1、按角來分

　　生：匯報并上臺展示從角來看分三類（并邊擺邊說）

　　師：同學同意他的分法嗎？生：同意！367號都有三個銳角一類，14一類都一個直角兩個銳角25一類都有一個鈍角,兩個銳角

　　師：你能給它們各取一個名字嗎？

　　生：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形

　　師：同學們都同意他的取法嗎？我們的數學家也是這樣給這三類三角形進行命名的,你們真棒!

　　師：那么銳角三角、直角三角形和鈍角三角形有什么各自的特點呢？

　　生：有三個銳角的三角形叫做銳角三角形，有一個直角的三角形叫做直角三角形，有一個鈍角的三角形叫做鈍角三角形

　　師：那為什么銳角要說三個銳角，不能說有一個銳角的三角形叫做銳角三角形？

　　生：三角形都有兩個銳角

　　師：這樣就講不清楚了

　　師：那最大的角是銳角的三角形可以叫做銳角三角形嗎？

　　生：最大都是銳角了，那是了

　　師：這些三角形都是羅老師給的，你能自己在草稿上畫出一個三角形并注上它的名稱（生畫并標上名稱）

　　師；畫的是直角三角形請舉手，你說說看你怎么證明你畫的三角形就是直角三角形？

　　生：我用三角尺量了有一個角是直角

　　師：畫出的是銳角三角形請舉手，我來問問你，你畫的三角形是怎么樣子的

　　生：有三個角是銳角

　　師：畫的是鈍角三角形的請舉手，請不舉手的來回答

　　你猜猜它畫的三角形是怎么樣的？生：他有一個角是鈍角

　　師：剛才三次都沒有舉手的同學有沒有啊，沒有啊，那說明這樣分沒有遺漏

　　師：有沒有同學舉兩次的，也沒有啊，那說明這樣分沒有重復哦

　　師：如果把三角形看做是一個大家庭，那么它里面有三戶小家庭，他們互相獨立，互不干擾

　　師：課件展示

　　小練習，猜猜是什么三角形

　　2、按邊分

　　師：按角來分我們分成三種，那么還有其它的分法嗎？

　　生：按邊分，學生上臺展示作品

　　(1)指生上臺展示自己的作品(預設:三種情況)

　　生：457一類，這三條邊都不相等的126一類有兩條邊相等，另一邊不等的

　　3號三條邊都相等的.

　　(2)這三種三角形的名字，你們可以幫忙取一個嗎？

　　生：不等邊三角形等腰三角形等邊三角形（如果不是的可以引導）

　　（3）通過觀察與比較理解：等邊三角形是特殊的等腰三角形。

　　三條邊都不相等的叫做不等邊三角形，有兩條邊相等的叫做等腰三角形，三條邊都相等的叫做等邊三角形（課件展示定義數學家們也是這樣定義的）

　　學生會產生質疑，剛才除了那三種是等腰三角形，三號三角形也是等腰三角形呢？

　　生：也有兩條邊相等

　　師：哪兩條邊相等，三邊兩兩相等，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形

　　師：看來后面可以歸為一類，都是等腰三角形，等腰三角形可以有兩種，一種是兩條邊相等的第三邊不等，另一種是三條邊都相等，也就是等邊三角形

　　（4）課件出示三角形：認識等腰三角形和等邊三形形各部分的稱。

　　（5）在黑板上用彩色卡紙展示出三角形按邊分的集合。

　　（6）同學們說說生活中常見的等腰三角形和等邊三角形有哪些。

　　三、課堂練習

　　1、判斷題

　　①一個三角形中，可能只有一個銳角。

　　②一個三角形中，可能有兩個直角。

　　③等腰三角形一定是等邊三角形。

　　2、說說下列是什么三角形

　　課件展示

　　四、生活中的數學

　　五、學習這節課你有什么收獲

　　六、出示表格

　　師：按角分可以分成銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形，按邊可以分成兩大類不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形有兩種，一種是有兩條邊相等，第三邊不等，另一種是三邊都相等

　　如果既考慮邊有考慮角怎么來分，可以分幾類，

　　生活動擺一擺

　　七、布置作業

　　量一量等腰三角形各內角的度數,你發現了什么?從角的角度來看它還是什么三角形？

《三角形分類》課堂實錄2

　　課前談話：

　　師：你們是第一次到這里來上課？

　　生：不是

　　師：以前來過了嗎？那看看周圍你有什么發現？可以轉過去，也可以抬頭，怎樣看都沒關系。

　　生1：我看到了國學大師

　　生2：我看到了電腦

　　生3：我看上面有很多圓形的燈

　　生4：我看到了鋼琴

　　生5：音響

　　師：幾個？

　　生5：4個

　　生6：后面有很多老師

　　師：看來同學們都很會觀察，我們數學學習也要求同學們要有一雙會觀察的眼睛。也要向剛剛一樣會積極地發言并且聲音要響亮。

　　教學過程：

　　一、復習特征，引出課題

　　課前用12個三角形在黑板上拼成了一個小船的形狀。

　　師：睜大雙眼，你看到了什么？

　　生1：三角形

　　生2：12個三角形

　　生3：有數字標著的

　　師：觀察真仔細，那咱們看看這12個三角形有什么共同之處？

　　生1：都有數字

　　生2：都有三個角（老師板書三個角）

　　生3：都有三條邊（老師板書三條邊）

　　生4：還有面積

　　生5：全是三角形

　　師：三角形有三個頂點（板書三個頂點），三個角，三條邊，這三個頂點、三個角、三條邊就是三角形的特點。

　　師：這12個三角形除了有三個頂點、三個角、三條邊這些共同特點之外有什么不同點？

　　生：大小不同

　　邊的長短不同

　　形狀不同

　　頂點所在的地方不同

　　師：頂點所在的地方不同，所以形狀不大

　　生：角的大小不同

　　師：看來在他們的共同點之中也蘊含著不同的地方。比如角的度數不同，比如邊的長短不同，因為這些不同點我們可以把這些三角形進行分類。（板書三角形分類）今天我們來學習三角形的分類，并且是按照三角形角的不同進行分類。（板書按角分）

　　二、集體討論，得到方法

　　師：你準備怎樣按照角的不同來分類？

　　生1：一樣大小的三角形為一類

　　師：一樣大小是什么意思呢？

　　生2：有直角，有鈍角，有銳角。

　　師：總結一下

　　生3：等腰三角形為一類

　　師：我們今天分類的標準是？按什么分？是按角分

　　生4：有直角的一類，沒有直角的一類

　　師：就是說跟角的度數有關。剛剛同學提到了直角、銳角、鈍角，怎樣判斷直角、銳角、鈍角？

　　生：直角是90的，銳角比直角小，鈍角比直角大

　　師：就是用這個標準去判斷，是個好辦法。

　　生：用三角尺靠上去，然后量一下是不是直角。

　　師：這是不是一個好方法？比直角大的就是鈍角，比直角小的就是銳角，和三角尺里直角一樣大的就是直角。

　　師：這是一個好方法！還有嗎？能不能一眼看出來？

　　生齊答：能

　　指著其中一個角

　　師：這個角是？

　　生齊答：銳角

　　師：這個角是？

　　生齊答：鈍角

　　師：如果咱們能一眼看出來咱們就一眼看出來，如果不能一眼看出來，咱們就怎么樣？

　　生齊答：量

　　師：咱們先要判斷三角形里的角到底是直角、銳角還是鈍角，判斷好要怎么分類呢？你們說說看。

　　生：直角的分一類，銳角的分一類，鈍角的分一類。

　　師：是不是一個三角形當中全部都是直角，全部都是銳角，全部都是鈍角？

　　生：看最大的角。

　　師：看一個角就夠了？

　　生：夠了

　　生2：三個角都要看

　　師：同學們剛剛說了很多方法，陳老師把剛剛同學們說的歸納一下，咱們首先應該觀察對不對，觀察什么？

　　生：每個三角形的三個角分別是什么角

　　師：接下來比較，比較什么？

　　生：哪些三角形三個角的情況是一樣的。

　　師：最后思考，思考什么？先思考分成幾類，還要思考

　　生：還要思考有其他類型嗎？

　　三、動手實踐，按角分類

　　師：為了方便同學們研究，老師給同學們準備了12個和黑板上形狀完全相同的三角形，就在同學們抽屜的信封里面。

　　師：同桌兩個人一起試著分分類。

　　學生開始分類活動

　　師：哪個小組愿意把分類的結果在黑板上展示出來？誰愿意來？

　　師：要抓住表現的機會。

　　學生上去分類

　　生：有直角的分成一類。1、2號

　　生：銳角的分成一類。2、4、5、6、7號。有鈍角的分成一類。8、9、10、11、12號。

　　師：說說你的想法，為什么把這兩個分成一類。

　　生：都有一個直角

　　師：哪個是直角，指出來？

　　師：是嗎？寫上直角。（板書直角）

　　師：那另外兩個呢?

　　生：銳角

　　師板書（銳角、銳角）

　　師：這5個角為什么是一類？

　　師：咱們看看其中一個，這個是？

　　生：銳角（板書銳角、銳角、銳角）

　　師：這是一個？

　　生：鈍角

　　師：這兩個呢？

　　生：銳角

　　（板書鈍角、銳角、銳角）

　　師：不僅分類了，而且還告訴我們為什么這樣分。有沒有和他分的方法不一樣的？

　　學生沒有不同的方法

　　師：那咱們回過頭來看看我們剛剛分類的要求，我們發現第一點觀察我們有了，第二點分類也有了，第三點思考，我們分成了幾類？還有其他類型嗎？

　　學生在思考

　　師：帶著這個問題我們試著來畫一個三角形。同學們抽屜里都有一張作業紙。請在作業紙空白處任意畫一個三角形，看看你畫的三角形黑板上有沒有？

　　學生動手畫

　　師：判斷一下你畫的三角形三個角是什么角，是黑板上哪種類型？

　　師：畫的和黑板上第一類一樣有一個直角，兩個銳角的三角形的請舉手。

　　師：這么多，把手放下。畫的和第二類的一樣的呢？

　　師：畫的和黑板上第三類一樣有一個鈍角，兩個銳角的三角形的請舉手。

　　師：也很多，有沒有你畫的三角形不是這三類里面的？

　　師：都沒有。

　　有一個學生舉手

　　師：你畫的是怎樣的？

　　生：和第二類一樣。

　　師：哦，那有沒有這樣的三角形，它有一個直角、一個銳角、一個鈍角？

　　大部分學生紛紛說：沒有

　　師：想象一下。真的沒有？

　　一個學生小聲說有

　　師：有同學說有，畫畫看有沒有。

　　學生動手畫

　　師：誰來展示一下你畫的？

　　學生展示

　　師：看看她畫的你想到了嗎？

　　生1：這個是鈍角，這個是銳角，這個是直角

　　另一個學生反駁：這個不是三角形，是四角形

　　師：你來說說看。

　　生:2：三角形應該是三個頂點，三條邊，三個角，可是這個圖形四個頂點、四條邊、四個角了，這是一個四邊形了

　　師：所以這個連三角形都不是。你真是太棒了，能回到三角形的特征思考。

　　生3：還有，老師說一個直角、一個銳角、一個鈍角，可是他已經兩個銳角來了。

　　師：又一個角度證明它行不通。

　　師：我們一起來試著畫一畫。這是一個直角，我再畫一個鈍角。

　　（課件出現一個直角和一個鈍角的情形）

　　師：你看到了什么

　　生：它已經有三條邊了，但是只有兩個頂點，連三角形都不是。

　　師：剛剛我看到有個同學把邊延長了，我也延長一下，你們看看是不是？行不行啊？

　　生：不行

　　師：如果陳老師放了一個直角在這兒，怎樣才能把它圍成三角形？誰來比劃一下？

　　一個學生用手畫了一條斜線

　　電腦演示

　　師：這樣就是一個三角形了。

　　師：剛剛這個過程中，你有什么發現？

　　生：在三角形中不可能出現一個直角、一個銳角、一個鈍角的三角形。

　　師：這樣的三角形不存在。

　　生：直角和鈍角在一起不可能組成三角形。

　　師：那如果咱們把兩直角放一起能組成三角形嗎？想象一下。

　　師：你認為怎樣？

　　生：兩個直角放一起就是正方形，哦不，是不封口的正方形了。

　　師：不封口的正方形是不是正方形？我們說正方形是由四條線段圍成的正正方方的封閉圖形。我們一起來圍一圍。（課件演示）

　　師：和大家腦子里想的.是一樣的。

　　生：四個直角呢？

　　師：大家想象下，那是什么？

　　生：長方形或者正方形，不是三角形。

　　師：那兩個直角不行，那會不會三角形里有三個直角呢？誰有想法？

　　生：兩個不可能，三個更不可能。

　　師：如果兩個鈍角呢？在腦子里想象一下。

　　稍微一停頓

　　師：你想出這個圖形沒有？

　　個別學生說相出來了

　　師：那你來描述一下。你說

　　生：像一個盆子一樣。

　　師：有沒有封口？我們來畫一畫。

　　電腦演示

　　師：那假如我們已經有一個鈍角了，怎樣把它變成一個三角形？

　　學生爭先恐后地用手勢比劃。

　　師：你來比劃一下。

　　學生做動作

　　師：我們順著他的手勢一起來比劃給他畫一下。

　　生：這就是一個三角形。

　　師：通過剛剛的我們一起畫，你有什么發現？回想這個過程。

　　生：三角形最多只有一個直角，一個銳角，一個鈍角。

　　生：三角形里必須有兩個銳角。

　　生：畫三角形的話有直角就沒有鈍角，有鈍角就沒有直角。

　　師：也就是說最多有幾個直角？幾個鈍角？

　　生：一個直角，一個鈍角。

　　師：最多幾個銳角？

　　學生先說兩個，后面又改成三個。

　　師：最少幾個銳角？

　　有的說一個銳角，有的說兩個銳角

　　師：三角形中最多三個銳角，最少兩個銳角，你們同意嗎？

　　師：剛剛有一位同學說三角形最多只有一個直角、一個銳角、一個鈍角，你們怎么認為？

　　生：不同意，最少應該是兩個銳角。

　　師：最少是兩個銳角的時候是黑板上哪一些三角形？

　　生：就是第一類和第三類。

　　師：那三個銳角的時候是哪種三角形？

　　生：第二類三角形。

　　師：剛剛有說最多只有一個直角、一個鈍角，有沒有可能沒有直角或者鈍角？

　　生：也就是三個角都是銳角的三角形。

　　師：我們發現我們可以把三角形分成三類，如果老師用一個圓表示所有的三角形，我們就可以把圓分成3大塊，你能根據剛剛的觀察研究，根據這些三角形的特征來給他們取個名字。

　　生1：有直角的三角形角直角三角形，有三個銳角的三角形叫做銳角三角形，有鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

　　師：你是根據三角形角的特點給三角形取名字的。有沒有不同想法的？

　　生2：等腰三角形、等邊三角形。

　　師：你們同意嗎？我們回過頭來看看我們是根據什么標準分的？

　　生：我們是按角分的。

　　師：是的，我們今天是按照角分，按照角的特點分類。

　　師：剛剛那位同學說分成直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形，你們同意嗎？

　　生：同意。

　　師：剛剛老師聽到有位同學說這個是直角瑞叫銳角三角形，你們覺得可以嗎？

　　生：可以

　　師：你們覺得哪個名字更好。

　　生1：直角三角形。

　　生2：我覺得第一種方法更好一點，第二種方法容易搞混掉。

　　師：和什么搞混掉？

　　生：直角和鈍角容易搞混掉。

　　師：他的意思是說都有兩個銳角比較容易搞混。那銳角到底要不要說進去？

　　生：三角形中至少有兩個銳角，所以不必講進去。

　　師：她說得有道理嗎？

　　生：有道理

　　師：太棒了，她很會思考。我們看看每一個三角形中最少都有兩個銳角，銳角是不是他們區別的標準，關鍵是看有沒有直角，有沒有鈍角。

　　師：我們就按照同學們說的給他們取名為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

　　師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別有什么特點呢？

　　生：銳角三角形全是銳角。

　　師：他用了一個全是，有什么好處？

　　生：都是銳角，沒有其他角。

　　師：這一類呢？

　　生：都是一個直角兩個銳角。

　　師：這是直角三角形，那鈍角三角形呢？

　　生：有一個鈍角，兩個銳角。

　　師：咱們發現這就是這三類三角形的特征。書上是這樣說這些特征，我們來看看，比較一下。

　　生：書上直角三角形和鈍角三角形只是講一個角的。我們是三個角都講進去。

　　師：你覺得這兩個銳角要不要講進去。

　　生：因為三角形至少有兩個銳角，可以不講。

　　師：有道理，銳角三角形呢？他用了一個都是，有什么好處？

　　生1：不用一個一個講

　　生2：只有銳角沒有其他角。

　　師：看來我們數學概念既要精確也要簡練。

　　師：直角三角形有什么特點？銳角三角形有什么特點？鈍角三角形有什么特點？

　　師：我們班的同學實在太棒了，我們能夠把這12個三角形或者說所有的三角形按角分成三類，分別是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

　　四、趣味練習，鞏固應用

　　師：老師這兒有一些三角形他們找不到自己的家了，你能利用今天學的知識幫他們找一找自己的家嗎？

　　學生開始練習

　　一分半鐘后老師開始講解

　　師：都做好了嗎？我們一起來看一下。我請一位同學來說，看看她找對沒有，如果你有不同的意見，可以舉手告訴我。

　　生1：1、4、6、7、9是銳角三角形。

　　生2：7不是，7是直角三角形。

　　師對生1說：你再看一看。

　　師：銳角三角形是哪幾個？

　　師：直角三角形呢？

　　生：3、5、7

　　師：鈍角三角形呢？

　　生：2、8

　　師：我們幫他們找到了家。如果陳老師只告訴你三角形其中的一個角，你能猜出是什么三角形嗎？

　　學生堅定地說：能

　　師：我看到同學們都很有信心，我們一起來試試。

　　老師拿出一個直角，說：猜一猜。

　　學生紛紛喊：直角三角形。

　　有些人喊：鈍角三角形。

　　師：我看到有些同學拿出三角尺在比劃，到底是什么三角形？

　　這時學生都拿出尺子用直角比一比，都說是鈍角三角形。

　　師：有沒有人能說的更好？

　　生：這個三角形是鈍角三角形。

　　師：這位同學說得很完整。

　　生：這個三角形有一個角是鈍角，是鈍角三角形。

　　師：你把判斷的依據都說出來了。

　　師：這里到底一定是鈍角三角形還是可能是鈍角三角形？

　　生：這個三角形一定是鈍角三角形。

　　師：為什么一定是鈍角三角形。

　　生：因為露出來這個角是鈍角，下面兩個一定是銳角。

　　師：你猜對了嗎？我們一起來看一下。

　　師：我們接下里猜。

　　生：這個是銳角三角形。

　　下面唧唧喳咋議論開了，紛紛說：錯了。

　　師：說說你們的想法。

　　生：如果是銳角，不會有直角符號的。

　　師：這是一個什么三角形？

　　生：這是一個直角三角形。

　　生2：這一定是一個直角三角形。

　　學生還在議論，因為這個角經過投影變形了成了銳角。

　　師：投影有些失真了，如果這個是直角，這是一個什么三角形？

　　生：這一定是一個直角三角形。

　　師：為什么一定是直角三角形？

　　生：因為已經有一個角是直角了。

　　課件演示出整個三角形進行證實。

　　師：再給你們一個角猜一猜。

　　老師又出示了一個銳角。

　　師：用一句話說一說。這是一個什么三角形？

　　生：這一定是一個銳角三角形。

　　學生在下面急不可待地說：錯錯

　　師：為什么錯了？

　　生：這可能是任何一個角。

　　師：這可能是任何一個三角形。

　　生：這個三角形可能是三角形中的某一種類型。

　　師：某一種類型是什么類型？

　　生：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　師：真的有可能嗎？什么是銳角三角形？什么時候是鈍角三角形？什么時候是直角三角形？

　　生：往外面斜就是鈍角三角形，往里面斜一點就是直角三角形，再往里面直一點就是銳角三角形。（學生邊比劃邊說）

　　師：那為什么知道一個角知道有這些可能？帶著這個問題我們先打開信封看看。

　　課件演示從這個角分出來的三種三角形，學生發出了驚嘆聲。

　　師：我們這句話可以怎么說？知道一個銳角的話會怎樣？

　　生：知道一個銳角的話，三種都有可能

　　師：通過剛剛猜一猜，你有什么感受？

　　生：想知道這個三角形是什么三角形，要看露出來的角，如果露出的是直角就一定是直角三角形，如果露出的是鈍角就準確知道是鈍角三角形，露出的銳角就三種都有可能。

　　師：看到直角就一定是直角三角形，看到鈍角就一定是鈍角三角形，為什么？

　　生：因為下面兩個一定是銳角了。

　　師：三角形中至少有兩個銳角，那如果告訴我們一個銳角就沒有辦法猜了。

　　五、課堂小結，提煉升華

　　師：今天這節課你有什么收獲？

　　生：知道三角形按角分成三類。

　　師：好的，他收獲三角形的三個名稱。

　　生：有一個角是直角的三角形一定是直角三角形。

　　生：無論是什么三角形至少有兩個銳角。

　　師：用了一個很好的詞叫做至少，至少就是最少。還有多的時候，多的時候幾個？

　　生：三個。

　　生：知道了三角形怎么分類。

　　生：按角分只有三種三角形。

　　生：三角形最多只有一個直角或一個鈍角。

　　師：你還有什么疑惑或者還想研究點什么？

　　生：為什么最多只有一個直角或鈍角？

　　師：誰能解答她的疑問？

　　生：一個直角和一個鈍角在一起都不能構成三角形了。

　　師：還有嗎？

　　生：為什么銳角三角形要看三個角呢？

　　生：因為每個三角形中至少有兩個銳角。

《三角形分類》課堂實錄3

　　教材分析：

　　本節課的內容是“幾何與圖形”領域中的一部分，是對三角形的進一步認識。學習這部分內容之前，學生已有角的分類的認知基礎，在上節課《圖形分類》學習中也已經獲得了一些圖形分類的初步經驗，因此教材主要通過三角形分類活動，讓學生在自主探究、動手操作中感悟不同類型三角形的分類方法，從而真正認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的本質特征。通過本節課的學習，將為本單元學習《四邊形分類》積累豐富的活動經驗，同時為后續學習更多三角形的知識打下基礎。

　　教學目標：

　　1、使學生經歷三角形分類的探索活動，認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形的特征。

　　2、通過分類活動，培養學生觀察、比較、操作的能力，發展空間觀念。

　　3、發展學生合作交流的意識，提高傾聽能力。

　　教學重點：

　　發現三角形角和邊的特征，給三角形分類

　　教具準備：

　　各種形狀各異的三角形，釘子板

　　學具準備：

　　7個各種形狀的三角形、量角器、直尺、三角尺

　　教學實錄：

　　一、直觀導入，初步感知

　　1、圖形導入，感知現象

　　①師：老師今天帶來了同學們上節課學習中的一位圖形朋友。（一個銳角三角形）

　　師：誰能告訴三角形有什么最基本的特征？

　　生1：三角形具有穩定性。

　　生2：三條邊、三個角。

　　②（拿出一個鈍角三角形）師：這個三角形朋友與前一位圖形朋友有什么不一樣？

　　生：它有一個鈍角，前一個沒有

　　③（再拿出一個等腰、銳角三角形）師：又與前兩位圖形朋友有什么異同？

　　生：有兩條邊相等

　　師追問：怎么知道的呢？

　　生：目測發現的

　　師：有辦法準確知道兩條邊是否相等？

　　生：用直尺測量長度

　　師：好辦法，數學學習上往往要借助工具幫助學習和判斷，有興趣的同學，等會自己可以研究一下。

　　④師再出示4個形狀不同的三角形（張貼于黑板），問：見到這么多的三角形朋友，你有什么想說的？

　　生1：每個三角形朋友的形狀都不相同

　　生2：三角形真是一個大家庭呀

　　2、滲透思想，明確課題

　　師：老師有個想法，能不能像上節課運用的分類思想來給這些三角形朋友分一分類，想不想一起來研究一下。（揭示并板書課題：三角形分類）

　　【設計意圖：通過三角形實物喚醒學生對三角形特征的基本認識，感知三角形的形狀各異，各有特征，從而激發學生對三角形分類的探究欲望】

　　二、遷移思想，深入研究

　　1、分享分類標準

　　師：一起交流一下，你打算怎么來分？

　　生1：按角的特征來分

　　師：說說你的想法？

　　生1：因為發現了有的三角形有鈍角，有的有直角。

　　師：所以你想研究一下，是嗎？是個不錯的想法

　　師：還有不同的想法嗎？（生沒有別的想法）

　　師：剛才我們知道了三角形也有兩條邊相等的情況，老師有個提議，能不能按邊的特征分類，有興趣同學等會可以研究一下。

　　2、合作交流探究

　　①同桌動手操作

　　師：接下來，老師把時間留給你們來實踐自己的想法吧。

　　（活動要求：同桌合作，先討論按什么分，怎么分；分幾類就在桌子上分幾份。）

　　師：請同學們拿出三角形學具（7個形狀大小與黑板上一致），行動吧。

　　（學生操作，教師巡視，了解學生分類情況）

　　②全班匯報交流

　　師：誰愿意把你的想法跟大家分享一下。（請學生上臺展示）

　　生1：我們按角的特征分為三類。將有直角的三角形分為一類（2個），有鈍角的三角形分為一類（2個），把三個角都是銳角的三角形又分為一類。（3個）

　　生2：按邊來分，分為兩類。將有兩條邊相等的三角形分為一類（4個），把三條邊都不一樣的三角形分為一類。

　　師：對于這兩種分類方法，有什么異議？

　　生：同意，我們有實際測量、驗證過。

　　3、深入了解特征

　　①按角的特征分類

　　認識直角三角形

　　師：為什么將這兩個三角形分為一類，說說想法。

　　生：都有一個直角

　　師：你能請把直角指出來嗎？（師做上記號）

　　師：誰能給這類三角形取個名字？

　　生：直角三角形（師板書）

　　師：再說一說直角三角形的特征？

　　生：有一個角是直角的`三角形就是直角三角形。

　　（與認識直角三角形的過程大致相同，讓學生自主依次認識鈍角三角形、銳角三角形。）

　　師：可見按角的特征我們可以把三角形分成了直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形，接下來我們一起來玩個游戲吧！

　　游戲：猜一猜（根據露出的一個角猜三角形）

　　師：這是什么三角形？（只露出一個直角）

　　生：直角三角形，因為有一個角是直角的三角形是直角三角形

　　師：猜猜這個呢？（只露出一個鈍角）

　　生：鈍角三角形，因為有一個角是直角的三角形是鈍角三角形

　　師：這個又是什么三角形（只露出一個銳角）

　　生1：銳角三角形，因為有一個角是直角的三角形是鈍角三角形

　　生2：不對，每個三角形都有銳角

　　師：那老師再告訴同學們它還有一個角也是銳角，能猜出來了吧！

　　生1：還是不能確定，因為每一個三角形都有兩個銳角

　　生2：再告訴我們第三個角，就知道是什么三角形呢？

　　師：那我告訴同學們第三個角，它是直角

　　生：那一定是直角三角形

　　【設計意圖：放手讓學生嘗試對三角形進行分類，充分提供給學生自主探究的時間與空間，讓學生經歷分類探究的全過程，并通過師生、生生相互交流，逐漸清晰對三角形的認識。在進一步探究三角形角的特征中，重在讓學生經歷自主歸納和總結出直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形特征的過程。同時通過有趣的“猜一猜”游戲活動，讓學生更加深刻體驗直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的本質特征】

　　②按邊的特征分類

　　師：這些三角形的共同特征是什么？

　　生：有兩條邊相等

　　師：有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。（引導兩條邊叫做三角形的腰，并讓學生找出其他等腰三角形的腰。）

　　師：（拿出釘子板圍成的三角形）釘子板上是一個什么三角形？

　　生1：等腰三角形

　　生2：既是銳角三角形、又是等腰三角形

　　師：如果只移動兩條腰，能得出新的等腰三角形嗎？

　　（生沿著頂點上下平移）

　　師：可以理解為只要是上下移動構成的三角形都是等腰三角形，老師有個大膽設想：有沒有可能移動到某一個位置，等腰三角形的兩條腰正好與第三條邊相等？

　　生：有（生上臺找出大致的位置）

　　師：這樣的三角形我們叫做等邊三角形，誰來說說什么是等邊三角形？

　　生：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形

　　師：找一找剛才分的等腰三角形中，有沒有等邊三角形？

　　生：有（找出等邊三角形）

　　師：是的，等邊三角形是特殊的等腰三角形，我們可以用集合圈表示它們的相互關系。

　　【設計意圖：通過觀察、操作與思考，引導學生發現等腰三角形與等邊三角形的本質特征，體驗等邊三角形是特殊的等腰三角形的內涵，并運用集合圈直觀，加深學生對等腰三角形和等邊三角形相互關系的認識。】

　　三、課后延續，鞏固升華

　　1、師：認識了三角形有這么多特征，想不想自己來創造一個三角形。請課后完成，下節課交流。

　　2、本節課有什么新的收獲或感受？可寫成數學日記，下節課一起交流。

　　【設計意圖：通過自主創造三角形活動，讓學生在動手操作的過程中進一步加深對不同特征三角形的認識，發展學生的創新意識。回顧與反思，促進學生梳理知識的形成過程，總結學習經驗。】

《三角形分類》課堂實錄4

　　教學內容分析：

　　三角形的分類，教材分兩個部分編排。第一部分按角分，認識銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形；第二部分按邊分，認識特殊的三角形：等腰三角形、等邊三角形。教材用集合圖直觀地表示出三角形整個集合與銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形之間整體與部分的關系。三角形按邊分，分為不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含有等邊三角形。但按邊分類難度大一些，教材沒有強調分成了幾類，而是著重引導學生認識等腰三角形和等邊三角形和角的特性。

　　學情分析：

　　學生在已經學習過三角形，并在日常生活中對三角形也有豐富的感知，且已經具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形，由研究圖形的特點到根據特點分類，再由抽象圖形辨析轉為具體操作，即由“具體——抽象——具體”的過程，使學生學得的知識得到拓展、升華。

　　教學目標：

　　知識目標：

　　1、認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形及其特征。

　　2、會按一定標準給三角形分類。

　　能力目標：

　　在經歷觀察與探索的過程中，培養學生觀察能力，動手操作能力，歸納推理能力，進一步發展學生的空間觀念。

　　情感態度與價值觀：激發學生的主動參與意識、合作學習意識和創新精神。

　　教學資源：

　　課件、量角器、三角尺、裝有不同類型的三角形的學具袋（有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形共7個）

　　課前預學：

　　學生畫出自己認識的各種三角形，并剪下來，再與同學進行交流。

　　教學過程：

　　師：現在我想給我們教室里的人進行分類，你打算怎么分？

　　生：按男女分（性別）、大人和小孩、高矮、胖瘦、屬相……

　　師：因為采用不同的分類標準，就出現了不同的分類結果。今天我們來給我們認識的三角形分分類。板書課題：三角形的分類

　　一、復習導入

　　（課件出示三個角）

　　師：有三位老朋友已經恭候我們多時了，看看他們是誰？（銳角、直角、鈍角）你能說說什么樣的角是銳角，什么樣的角是鈍角，什么樣的角是直角嗎？（學生一一作答）我想知道這個角是不是銳角該怎么辦？（用量角器量、用三角板上的.直角去比）

　　二、探究學習

　　（一）、三角形按角分類

　　師：我們首先來做一個找朋友的游戲。

　　1、認識銳角三角形（老師出示銳角三角形的學具）

　　（1）師：我的朋友在哪里？

　　讓學生從自己的學具袋中找，再與同桌交流自己的意見（允許學生出錯）。

　　（2）、匯報。多讓幾名學生說說自己的想法。生：我發現我這個三角形跟老師的一樣，三個內角都是銳角。（及時表揚回答正確的學生）

　　（3）小結：三個內角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

　　2、認識鈍角三角形（老師出示鈍角三角形的學具）

　　（1）、師：我的朋友在哪里？讓學生從自己的學具袋中找，再與同桌交流自己的意見。

　　（2）、匯報。多讓幾名學生說說自己的方法。生：我發現我這個三角形跟老師的一樣，三個角中有一個角是鈍角，有兩個是銳角。（及時表揚回答正確的學生）

　　（3）小結：有一個角是鈍角的三角形叫做銳角三角形。

　　3、認識直角三角形（老師出示直角三角形的學具）

　　（1）、師：我的朋友在哪里？學生從自己的學具袋中找，再與同桌交流自己的意見。

　　（2）、匯報。師多找學生說說自己的方法。生：我發現我這個三角形跟老師的一樣，是直角三角形。（及時表揚回答正確的學生）

　　（3）小結：有一個角是直角角的三角形叫做直角角三角形。

　　4、引導概括

　　師：我們剛剛認識的銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形是按什么標準得出的？（按角的特點）

　　也就是說三角形按角分分成了三類，出示電子課本63頁集合圖。

　　三角形

　　5、認識直角三角形邊的特點

　　學生動手量學具袋中直角三角形三條邊的長度，并觀察其邊的特點。

　　生：有一條邊是最長的。

　　小結：（出示電子課本63面直角三角形）直角三角形三條邊分別叫做直角邊、直角邊、斜邊，斜邊大于任意一條直角邊。

　　6、鞏固練習

　　判斷對錯：

　　（1）、一個三角形中，至少有兩個銳角。

　　（2）、有一個直角的三角形是直角三角形。

　　（3）、三角形中最多有兩個鈍角。

　　（二）三角形按邊分類

　　師：三角形按角分成了三類，它還會有其他的分類方法嗎？

　　生：我們可以按邊的情況分。板書：按邊分

　　小組合作，量一量學具袋里的三角形邊的長度。

　　1、小組匯報，教師板書

　　師：為什么③⑥⑦分一類？

　　生：三條邊都不相等。（板書三邊不等）

　　師：①④⑤呢？

　　生：有兩條邊相等。（板書兩邊相等）

　　師：②呢？

　　生：三條邊都相等。（板書三邊相等）

　　師：你們組根據三角形邊的特征把三角形分成三邊不等，兩邊相等和三邊相等三種情況，你們試著說說給它們起了什么樣的名字？

　　生：三邊不等的叫不等邊三角形。（板書：不等邊三角形）

　　兩邊相等的叫等腰三角形。（板書：等腰三角形）

　　三邊相等的叫等邊三角形。（板書：等邊三角形）

　　師：大家同意嗎？（同意）

　　2、認識等腰三角形和等邊三角形各部分名稱

　　師：我們這節課著重認識等腰三角形和等邊三角形，來看大屏幕。（出示電子課本64頁教師引導學生認識這兩種特殊三角形的各部分名稱）

　　師：現在兩人一組互相指一指等腰三角形各部分名稱。

　　3、明確等邊三角形是特殊的等腰三角形。

　　師：老師有一個問題不明白，等邊三角形是等腰三角形嗎？（學生展開討論）

　　引導學生明確：只要有兩邊相等就是等腰三角形，而等邊三角形的三條邊兩兩相等，滿足等腰三角形的條件，所以我們可以說等邊三角形是特殊的等腰三角形。

　　師：等腰三角形和等邊三角形除了邊的特點，分別看看它們的角各有什么特點？（讓學生把不等邊三角形放在一邊）想辦法驗證一下。

　　（學生同桌驗證）

　　生：等腰三角形兩底角相等，等邊三角形三個角都相等。

　　師：你怎么知道的？

　　生：用量角器量或對折的方法。

　　師：好，都正確，你們覺得哪種方法更快捷？（對折）其他同學也折折試試。

　　4、鞏固練習

　　(1)、判斷對錯

　　等腰三角形是特殊的等邊三角形。

　　等邊三角形也是銳角三角形。

　　(2)、出示等腰的三角尺，問：這是什么三角形？

　　三、全課總結

　　師：今天這節課我們學習了什么？

　　四、拓展練習

　　下面的三角形都被一張紙遮住了一部分，你能直接確定他們各是什么三角形嗎？

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