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四年級(jí)下《三角形特性》課堂實(shí)錄
四年級(jí)下《三角形特性》課堂實(shí)錄1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2、通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
過程與方法：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)在三角形內(nèi)三條邊上畫高。
教具準(zhǔn)備：
三角板、直尺、三角形、四邊形塑料教具。
教學(xué)過程:
一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入。
1、師：同學(xué)們，在上課之前，老師要考考你們，你們都知道哪些平面圖形啊？
預(yù)設(shè)：（正方形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形、四邊形、五邊形、菱形……）
2、師：同學(xué)們說的都非常好，在我們的日常生活中也存在著很多平面圖形，（出示情境圖）請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察一下，在這些物體中，運(yùn)用最多的是什么圖形嗎？
生：三角形。（板書：三角形）
3、引入課題：
師：為什么三角形在我們的生活中應(yīng)用這么廣泛呢？它究竟有什么魔力讓設(shè)計(jì)師們這么喜歡它？（請(qǐng)同學(xué)回答）
（生：可能說它堅(jiān)固，不容易變形等等。如果學(xué)生說不出，教師暫不做引導(dǎo)，直接說：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們就會(huì)知曉了）
二、實(shí)驗(yàn)操作，探索特性
1.用力拉，驗(yàn)證穩(wěn)定性
師：是這樣嗎？讓我們一起來驗(yàn)證一下。同學(xué)們看這是什么？（拿出一個(gè)三角形）誰想來用力拉一拉，（說感受）（生：拉不動(dòng)。）
師：是不是她的力氣太小了？再找一個(gè)同學(xué)試一下。（生：還是拉不動(dòng)。）
師：再試著拉一下這個(gè)四邊形。（說一下感受）（生：很容易變形。）
師：那你有辦法讓它穩(wěn)定住，不再這么容易變形嗎？（生：在四邊形的兩個(gè)對(duì)角加一條線段。）
師：再拉一拉，為什么就拉不動(dòng)了？（生：變成了兩個(gè)三角形。）
師：看來三角形真的很穩(wěn)定，那你知道三角形為什么會(huì)有這么好的'穩(wěn)定性嗎?
2.動(dòng)手操作，驗(yàn)證穩(wěn)定性
師：讓我們?cè)賮碜鰝�(gè)試驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的小棒，這些小棒都是一樣的，先請(qǐng)你用三根小棒做一個(gè)三角形，然后同桌兩個(gè)同學(xué)比較一下，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[，同桌比較交流。
（2）集體交流
師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（指名說——完全一樣。）
師：這說明了一個(gè)什么問題呢？
生：三根相同的小棒擺出來的三角形形狀都一樣。
師：請(qǐng)同學(xué)們自己再用四根小棒，擺一個(gè)四邊形，擺好了之后就不要?jiǎng)恿耍靡恢皇终故境鰜怼?/p>
師：請(qǐng)同桌之間再比較一下你擺的圖形。發(fā)現(xiàn)了什么？（指名說）
生：形狀都不一樣。
師：這又說明了什么呢？
生：四根相同的小棒能擺出很多種不同的四邊形，
師：很多種是多少種？
生：無數(shù)種。
師：這就是三角形之所以如此穩(wěn)定的小秘密了，也就是三角形的特性——穩(wěn)定性。（板書：三角形的特性—穩(wěn)定性）
3.練習(xí)
（1）師：聰明的人利用三角形的穩(wěn)定性解決了很多問題，因此三角形的穩(wěn)定性在我們的生活中隨處可見，你能舉出生活中這樣的例子嗎？（指名說）
（2）出示圖片
例：歪斜的樹，晃動(dòng)的椅子等。
師：這是一顆歪斜的樹，你能想個(gè)辦法讓它穩(wěn)定嗎？
（指名說）
師：這樣就形成了什么圖形？
生：三角形。
師：很多設(shè)計(jì)大師就是利用了三角形的這個(gè)特性，來保持這些建筑物的牢固。（圖）
師：同學(xué)們?cè)賮砜催@幅圖，這是一把晃動(dòng)的椅子，怎樣加固它呢？
（指名說）
三、認(rèn)識(shí)三角形，學(xué)畫三角形。
1.畫三角形
師：同學(xué)們，三角形這么神奇，你們想不想畫一個(gè)三角形啊？
生：想。
師：好，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上畫一個(gè)三角形，邊畫邊想，三角形有什么特征？老師和你們一起畫。
2.揭示三角形的定義
師：誰能說一下三角形有什么特征？（三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。）那么什么樣的圖形是三角形呢？誰能用一句話來描述一下？（指名說，預(yù)設(shè)：有三個(gè)角，三條線段組成。）
（教師要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)是“圍成”，“圍成”是什么意思？而不能用組成，從而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三角形的定義）
定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。（板書）
3.練習(xí)
師：同學(xué)們真棒，下面我們來做個(gè)練習(xí)，你能區(qū)分，這些圖形哪些是三角形，哪些不是三角形嗎？
4.用字母表示三角形
師：同學(xué)們，為了便于表達(dá)和區(qū)分，我們還可以用三個(gè)大寫字母來表示三角形的頂點(diǎn)和邊。
比如：這個(gè)頂點(diǎn)可以用字母A來表示，那么這個(gè)頂點(diǎn)呢？以此類推。
那么頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)B之間的這條線段就叫做AB邊，（那么這條邊呢？另一條）A
BC
師：那頂點(diǎn)A所對(duì)的是哪條邊？（是BC邊）。頂點(diǎn)B的對(duì)邊是誰？
（頂點(diǎn)B的對(duì)邊是AC邊）頂點(diǎn)C的對(duì)邊是？（AB邊）
師：剛才我們用大寫字母ABC分別表示了三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形就可以表示成三角形ABC。（板書三角形ABC）
5.練習(xí)
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出剛才自己畫的哪個(gè)三角形，任意選擇三個(gè)大寫字母為你的三角形命名。然后和同桌互相說一說，它各部分的名稱。
（教師巡視）
四、認(rèn)識(shí)三角形的底和高
師：同學(xué)們太聰明了，認(rèn)識(shí)了三角形，接下來咱們?nèi)托π鉀Q個(gè)問題吧？（如圖）
.A笑笑家
BC
線段BC所在的位置表示一條小河，笑笑的家在A點(diǎn)，她家想挖一條水渠把水引到家里。應(yīng)該怎樣做呢？請(qǐng)大家?guī)托πΤ龀鲋饕狻?/p>
（指名說）
（如果說不到位教師引導(dǎo)——同學(xué)們注意看，沿AB這條線來引這條水渠近嗎？那AC呢？
生：太遠(yuǎn)了
師：那怎么挖最近呢？
生：過A點(diǎn)畫一條BC邊的垂線。(課件出示，教師：是這個(gè)位置嗎？）
師：概括小結(jié)——從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。（板書）
師：知道什么是三角形的高了嗎？那你用自己的話說一說什么是三角形的底和高？
（生：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。）
師：說的真好。我們?yōu)榱饲宄乇硎镜缀透咧g的關(guān)系，垂足上一定要標(biāo)上什么啊？
生：直角符號(hào)。
師：對(duì)，高我們一般畫成虛線。
練習(xí)
看誰眼力好
五、畫三角形的高
1、為自己畫的三角形畫一條高。
（提示：用虛線、標(biāo)直角符號(hào)、和用字母表示三角形的頂點(diǎn)）
2、集體交流。教師揀拿到實(shí)物投影展示。
重點(diǎn)特例：
D
BC
師：同學(xué)們我們看這個(gè)同學(xué)畫的三角形，這是一個(gè)特殊的三角形，直角三角形，BC邊上的高是誰？AB邊上的高又是誰？（根據(jù)三角形底和高的定義引導(dǎo)學(xué)生）
生：BC邊上的高是AB，AB邊上的高是BC。
師：也就是說直角三角形的兩條直角邊互為底和高。
六、小結(jié)：
你這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？
生：我知道了三角形的特性——穩(wěn)定性。我還學(xué)會(huì)了如何畫三角形的高。
四年級(jí)下《三角形特性》課堂實(shí)錄2
教學(xué)目標(biāo)：
1.在動(dòng)手操作和觀察比較的活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)三角形的過程，概括三角形概念，知道三角形的特點(diǎn)，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。
2.在游戲活動(dòng)中，感受三角形的唯一性，從而體會(huì)三角形的穩(wěn)定性，理解三角形的基本特性。
3.知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形的定義、掌握三角形的特征和三角形的穩(wěn)定性。
教學(xué)難點(diǎn)：
準(zhǔn)確畫出三角形的高。
教學(xué)流程：
一、聯(lián)系生活，情景導(dǎo)入。
師：同學(xué)們今天這節(jié)數(shù)學(xué)課任老師給大家?guī)硪恍┲ㄖ膱D片，其中蘊(yùn)含了人類智慧的結(jié)晶，想不想欣賞一下？（想）不過老師有個(gè)小小的要求，在這些精美的圖片中藏著我們認(rèn)識(shí)的一個(gè)平面圖形，比比看誰能把它找出來？
師：找到我們的老朋友了嗎？
生：找到了，是三角形。
《三角形的特性》課堂實(shí)錄師：看來大家都有一雙智慧的眼睛。三角形在我們的生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，裝點(diǎn)著我們的生活。那從今天開始我們就將展開對(duì)第五單元三角形的研究，同學(xué)們看，在這一單元里我們將要學(xué)習(xí)（課件展示）
這節(jié)數(shù)學(xué)課我們就先來重點(diǎn)研究三角形的特性（板書課題）。
師：相信通過對(duì)這個(gè)單元的學(xué)習(xí)大家一定會(huì)對(duì)三角形有更加理性的思考。
二、理解三角形的定義和特征
《三角形的特性》課堂實(shí)錄1描：
師：剛剛大家在這些建筑上找到了三角形，下面就請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單上用筆把圖片中的三角形描出來，然后和同桌研究研究，怎樣描才能得到一個(gè)三角形呢？
生：我覺得要把三條邊連起來，才能描出一個(gè)三角形。
師：你用到了“連”這個(gè)字很好，追問：那應(yīng)該怎樣連呢？
生：我認(rèn)為應(yīng)該首尾相連。
師：你真是個(gè)有數(shù)學(xué)頭腦的孩子，同學(xué)們他剛剛說了一個(gè)非常關(guān)鍵的詞，首尾相連。那什么是首尾相連呢？你能到前面一邊描一邊講一講嗎？
（學(xué)生拿著學(xué)習(xí)單上前板演）
生：我從三角形的這一點(diǎn)出發(fā)先描第一條邊，到這一點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這點(diǎn)既是第一條邊的結(jié)尾也是第二條邊的開始，（師：同學(xué)們他找到了兩個(gè)點(diǎn)，那三角形的邊有什么特點(diǎn)？（引出線段并粘貼在黑板上），這兩個(gè)點(diǎn)就是這條線段的（兩個(gè)端點(diǎn)）。生接著匯報(bào)：我沿著這個(gè)點(diǎn)接著描第二條邊，到這一點(diǎn)，我接著描第三條邊，最后回到第一條邊的端點(diǎn)，這樣我就首尾相連圍成了一個(gè)三角形。
師：剛剛他又說到一個(gè)關(guān)鍵之處，最后回到第一條線段的端點(diǎn)的目的什么呢？
生：這樣才能首尾相連的圍成一個(gè)三角形。
師：圍成這個(gè)詞太有價(jià)值了，我要把它記錄在黑板上。（粘貼圍成）
2畫：
師：剛剛我們描出了圖片中的三角形，現(xiàn)在請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單上用直尺畫一個(gè)規(guī)范的，你喜歡的三角形，《三角形的特性》課堂實(shí)錄邊畫邊想：要想畫出一個(gè)三角形我們還應(yīng)該注意些什么呢？誰愿意到黑板上來畫？（一名學(xué)生上前，在黑板上畫）
師：誰來說說，你覺得還應(yīng)該注意什么？
生：要想畫出三角形就要把三條邊連起來。
師追問：關(guān)鍵是要把哪部分連起來呢？
生：把線段的端點(diǎn)連起來。師評(píng)價(jià)你真是善于動(dòng)腦會(huì)學(xué)習(xí)的孩子。規(guī)范的說也就是要將（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。板書）
師：同學(xué)們請(qǐng)你根據(jù)剛剛描和畫三角形的過程，再結(jié)合黑板上我們發(fā)現(xiàn)的這些關(guān)鍵詞，和你的同桌研究研究什么樣的圖形是三角形呢？
生：由3條線段圍成的圖形是三角形。
師：（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）很好的解釋三條線段是怎么“圍成”的。而“圍成”一詞也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確和簡(jiǎn)潔。
跟進(jìn)練習(xí)
《三角形的特性》課堂實(shí)錄師：通過大家的努力我們知道了三角形的概念，下面請(qǐng)判斷下圖中哪個(gè)是三角形？并說說為什么？
師：大家都能抓住概念中的關(guān)鍵詞來進(jìn)行判斷，都是會(huì)學(xué)習(xí)的孩子。
師：現(xiàn)在就請(qǐng)同桌之間一起來觀察你們剛剛在學(xué)習(xí)單上畫出的三角形，說一說三角形有幾條邊，幾個(gè)角和幾個(gè)頂點(diǎn)。（一人上前在黑板上找一找。）
師：為了表達(dá)方便。通常我們用大寫字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，黑板上這個(gè)三角形就可以表示成三角形ABC了。你能像老師這樣也給你畫的三角形起一個(gè)名字嗎？
師：采訪一下，給你自己畫的三角形起了什么名字？生：三角形DEF…….。
三、認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了畫平行四邊形和梯形的高，那三角形有高嗎？生：有
《三角形的特性》課堂實(shí)錄師：什么是三角形的高呢？怎樣才能正確的畫出三角形的高呢？下面我們借助學(xué)習(xí)單上的研學(xué)提示進(jìn)行自學(xué)。請(qǐng)你先讀一讀，再按照提示中的順序自學(xué)吧。（學(xué)生獨(dú)立試畫）
師：同學(xué)們畫出三角形的高了嗎？請(qǐng)坐好，誰愿意和大家交流通過對(duì)書上的自學(xué)你都知道了什么？
生：在讀書自學(xué)的過程中我圈畫的重點(diǎn)詞是：頂點(diǎn)、對(duì)邊、垂線，線段。從中我知道了三角形的高必須是從頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫一條垂線段。
師：看來你自學(xué)能力很強(qiáng)，也很有收獲。
師：誰愿意上前一邊畫一邊給同學(xué)們講一講你是怎么畫高的。（一名學(xué)生上前邊畫邊講解畫高的過程）
生：我將三角板的一條直角邊與BC這一底邊重合，移動(dòng)三角板，使得另一條直角邊通過與底邊相對(duì)的頂點(diǎn)A，從頂點(diǎn)A向?qū)叜嬕粭l垂線段，我就畫出了三角形BC這條底邊上的高。注意畫高時(shí)要用虛線，標(biāo)清垂直符號(hào)相應(yīng)的高和底。
師：看他操作的多規(guī)范啊，可見平時(shí)學(xué)習(xí)一定很扎實(shí)，真棒。
《三角形的特性》課堂實(shí)錄師追問：有和他畫的不一樣的嗎？
生：老師我畫的`高和他不一樣，我畫的是AC底邊上的高。（上前展示，另找一個(gè)孩子用三角板檢查高畫的對(duì)不對(duì)）
師：看來三角形高和底是相對(duì)應(yīng)的，不同的底對(duì)應(yīng)著不同的高。
師：還有和他們畫的不一樣的嗎？
《三角形的特性》課堂實(shí)錄生：老師我有個(gè)問題，我畫了一個(gè)直角三角形，找不到BC這條底邊上的高了？
師：會(huì)提問的孩子就是愛動(dòng)腦筋的好孩子。誰畫的也是直角三角形，你找到BC這條底邊上的高了嗎？
生：我找到BC底邊上的高了，我發(fā)現(xiàn)BC這條底邊上的高就是AB這條直角邊。
師：（問剛剛找不到高的那名學(xué)生）：你聽懂了嗎？那AB這條底邊上的高你能找到嗎？生：是BC這條直角邊。
師：看來當(dāng)三角形中有一個(gè)直角時(shí)，以一條直角邊為底，這條底邊上的高恰好就是另一條直角邊，直接在這條直角邊上標(biāo)上高就行了。
師：剛剛你們畫的高對(duì)嗎？同桌之間用三角板檢查檢查。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤用紅筆改過來。
師：一個(gè)三角形可以畫幾個(gè)高呢？為什么？
生：一個(gè)三角形能夠畫出3條高，因?yàn)槿切蔚母呤菑捻旤c(diǎn)到它的對(duì)邊畫的一條垂線段，因?yàn)槿切斡腥齻�(gè)頂點(diǎn)，所以能夠畫出三條高。
《三角形的特性》課堂實(shí)錄師：通過自學(xué)和探究我們已經(jīng)掌握了畫三角形高的方法，現(xiàn)在我要考考你們，完成學(xué)習(xí)單第三題。全班集體匯報(bào)時(shí)用三角板檢查。
四、探究三角形的穩(wěn)定性。
《三角形的特性》課堂實(shí)錄師：現(xiàn)在我們放松一下，來場(chǎng)比賽怎么樣？說到比賽就要了解比賽規(guī)則。（課件出示）。
師：明白比賽規(guī)則了嗎？那開始吧，比一比哪組能贏？在拼擺的過程中看看你們有什么發(fā)現(xiàn)？
單雙兩號(hào)組各請(qǐng)一人上前展示。
雙號(hào)組：我是雙號(hào)組的，我們組能拼出無數(shù)種不同形狀的四邊形，大家看這是一個(gè)正方形（學(xué)生舉起手中的學(xué)具向大家展示），我輕輕一拉它就變成了一個(gè)平行四邊形，再一拉菱形，我們發(fā)現(xiàn)每拉動(dòng)一次它的形狀都會(huì)發(fā)生變化，所以我們組能夠拼成無數(shù)個(gè)不同形狀的四邊形。
單號(hào)組：我是單號(hào)組的，我們用3根同樣長(zhǎng)的小棒拼三角形，我們發(fā)現(xiàn)無論怎么拼我們都只能拼出一種三角形。
師：（借機(jī)追問）是嗎？（拿起這一組其他同學(xué)拼出的三角形和前面展演同學(xué)所拼擺的三角形重合在一起。）看來這組同學(xué)拼擺的三角形都一樣，其他單號(hào)組也是這樣的嗎？請(qǐng)舉起來讓大家看看。（老師隨手在其他單號(hào)組中拿取三角形使之與剛剛展示的那組所拼的三角形重合）。同學(xué)們你們發(fā)現(xiàn)了嗎，單號(hào)組所有同學(xué)拼出的三角形都一樣，也就是（師生一起說：形狀大小都一樣）他們只能擺出這唯一的一種三角形。
師：那按照比賽的規(guī)則我宣布所有雙號(hào)組的同學(xué)獲勝。（這是單號(hào)組的同學(xué)表示不滿）
生：老師我要投訴你，你制定的比賽規(guī)則太不公平了，他們雙號(hào)組拼的是四邊形，只要輕輕一拉就會(huì)變形，而我們拼的三角形怎么拉也拉不動(dòng)。
師：老師承認(rèn)這個(gè)游戲規(guī)則的確不公平，其實(shí)老師是想通過這個(gè)小游戲，讓你們知道什么呢？生：三角形具有穩(wěn)定性。
師：剛剛通過操作，我們發(fā)現(xiàn)單號(hào)組的同學(xué)無論怎么擺，都只能擺出唯一的三角形，那為什么三角形的唯一性就能使你體會(huì)到三角形具有穩(wěn)定性呢。
《三角形的特性》課堂實(shí)錄生：我發(fā)現(xiàn)三角形只要三條邊的長(zhǎng)度確定了，三角形的形狀和大小也就完全確定了，不會(huì)再發(fā)生改變，只能拼出唯一的一種三角形。也正是這唯一性使得三角形很穩(wěn)定，怎么拉都不會(huì)變形。
師：說的真好，利用這個(gè)特性，還能幫助我們解決好多生活中的實(shí)際問題呢。（出示課件）看看下圖中的三角形，它們有什么作用。
師：你還知道哪些地方也利用了三角形的穩(wěn)定性？
《三角形的特性》課堂實(shí)錄生：晾衣架、房頂、帳篷、籬笆……。
師：剛剛有同學(xué)說到了籬笆，那請(qǐng)你看看誰圍的籬笆更牢固呢？為什么？
五、交流收獲、全課總結(jié)
師：相信通過今天的學(xué)習(xí)你一定已經(jīng)喜歡上了三角形了，三角形還有哪些特征，怎么進(jìn)行分類，希望同學(xué)們能夠帶著對(duì)三角形的喜愛，在這一單元里繼續(xù)學(xué)習(xí)吧，今天這節(jié)數(shù)學(xué)課就上到這里，下課。
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