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四年級下《三角形特性》課堂實錄
四年級下《三角形特性》課堂實錄1
教學目標：
1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
2、通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。
過程與方法：
培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識，解決實際問題的能力。
情感態度與價值觀：
體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
教學難點：
會在三角形內三條邊上畫高。
教具準備：
三角板、直尺、三角形、四邊形塑料教具。
教學過程:
一、聯系生活，情境導入。
1、師：同學們，在上課之前，老師要考考你們，你們都知道哪些平面圖形啊？
預設：（正方形、長方形、三角形、梯形、四邊形、五邊形、菱形……）
2、師：同學們說的都非常好，在我們的日常生活中也存在著很多平面圖形，（出示情境圖）請同學們認真觀察一下，在這些物體中，運用最多的是什么圖形嗎？
生：三角形。（板書：三角形）
3、引入課題：
師：為什么三角形在我們的生活中應用這么廣泛呢？它究竟有什么魔力讓設計師們這么喜歡它？（請同學回答）
（生：可能說它堅固，不容易變形等等。如果學生說不出，教師暫不做引導，直接說：通過這節課的學習，相信同學們就會知曉了）
二、實驗操作，探索特性
1.用力拉，驗證穩定性
師：是這樣嗎？讓我們一起來驗證一下。同學們看這是什么？（拿出一個三角形）誰想來用力拉一拉，（說感受）（生：拉不動。）
師：是不是她的力氣太小了？再找一個同學試一下。（生：還是拉不動。）
師：再試著拉一下這個四邊形。（說一下感受）（生：很容易變形。）
師：那你有辦法讓它穩定住，不再這么容易變形嗎？（生：在四邊形的兩個對角加一條線段。）
師：再拉一拉，為什么就拉不動了？（生：變成了兩個三角形。）
師：看來三角形真的很穩定，那你知道三角形為什么會有這么好的'穩定性嗎?
2.動手操作，驗證穩定性
師：讓我們再來做個試驗，請同學們拿出課前準備好的小棒，這些小棒都是一樣的，先請你用三根小棒做一個三角形，然后同桌兩個同學比較一下，發現了什么？
（1）學生動手擺，同桌比較交流。
（2）集體交流
師：你們發現了什么？
（指名說——完全一樣。）
師：這說明了一個什么問題呢？
生：三根相同的小棒擺出來的三角形形狀都一樣。
師：請同學們自己再用四根小棒，擺一個四邊形，擺好了之后就不要動了，用一只手展示出來。
師：請同桌之間再比較一下你擺的圖形。發現了什么？（指名說）
生：形狀都不一樣。
師：這又說明了什么呢？
生：四根相同的小棒能擺出很多種不同的四邊形，
師：很多種是多少種？
生：無數種。
師：這就是三角形之所以如此穩定的小秘密了，也就是三角形的特性——穩定性。（板書：三角形的特性—穩定性）
3.練習
（1）師：聰明的人利用三角形的穩定性解決了很多問題，因此三角形的穩定性在我們的生活中隨處可見，你能舉出生活中這樣的例子嗎？（指名說）
（2）出示圖片
例：歪斜的樹，晃動的椅子等。
師：這是一顆歪斜的樹，你能想個辦法讓它穩定嗎？
（指名說）
師：這樣就形成了什么圖形？
生：三角形。
師：很多設計大師就是利用了三角形的這個特性，來保持這些建筑物的牢固。（圖）
師：同學們再來看這幅圖，這是一把晃動的椅子，怎樣加固它呢？
（指名說）
三、認識三角形，學畫三角形。
1.畫三角形
師：同學們，三角形這么神奇，你們想不想畫一個三角形啊？
生：想。
師：好，下面請同學們在練習紙上畫一個三角形，邊畫邊想，三角形有什么特征？老師和你們一起畫。
2.揭示三角形的定義
師：誰能說一下三角形有什么特征？（三角形有三條邊、三個角、三個頂點。）那么什么樣的圖形是三角形呢？誰能用一句話來描述一下？（指名說，預設：有三個角，三條線段組成。）
（教師要重點強調是“圍成”，“圍成”是什么意思？而不能用組成，從而引導學生總結三角形的定義）
定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。（板書）
3.練習
師：同學們真棒，下面我們來做個練習，你能區分，這些圖形哪些是三角形，哪些不是三角形嗎？
4.用字母表示三角形
師：同學們，為了便于表達和區分，我們還可以用三個大寫字母來表示三角形的頂點和邊。
比如：這個頂點可以用字母A來表示，那么這個頂點呢？以此類推。
那么頂點A和頂點B之間的這條線段就叫做AB邊，（那么這條邊呢？另一條）A
BC
師：那頂點A所對的是哪條邊？（是BC邊）。頂點B的對邊是誰？
（頂點B的對邊是AC邊）頂點C的對邊是？（AB邊）
師：剛才我們用大寫字母ABC分別表示了三角形的三個頂點，這個三角形就可以表示成三角形ABC。（板書三角形ABC）
5.練習
師：請同學們拿出剛才自己畫的哪個三角形，任意選擇三個大寫字母為你的三角形命名。然后和同桌互相說一說，它各部分的名稱。
（教師巡視）
四、認識三角形的底和高
師：同學們太聰明了，認識了三角形，接下來咱們去幫笑笑解決個問題吧？（如圖）
.A笑笑家
BC
線段BC所在的位置表示一條小河，笑笑的家在A點，她家想挖一條水渠把水引到家里。應該怎樣做呢？請大家幫笑笑出出主意。
（指名說）
（如果說不到位教師引導——同學們注意看，沿AB這條線來引這條水渠近嗎？那AC呢？
生：太遠了
師：那怎么挖最近呢？
生：過A點畫一條BC邊的垂線。(課件出示，教師：是這個位置嗎？）
師：概括小結——從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。（板書）
師：知道什么是三角形的高了嗎？那你用自己的話說一說什么是三角形的底和高？
（生：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。）
師：說的真好。我們為了清楚地表示底和高之間的關系，垂足上一定要標上什么啊？
生：直角符號。
師：對，高我們一般畫成虛線。
練習
看誰眼力好
五、畫三角形的高
1、為自己畫的三角形畫一條高。
（提示：用虛線、標直角符號、和用字母表示三角形的頂點）
2、集體交流。教師揀拿到實物投影展示。
重點特例：
D
BC
師：同學們我們看這個同學畫的三角形，這是一個特殊的三角形，直角三角形，BC邊上的高是誰？AB邊上的高又是誰？（根據三角形底和高的定義引導學生）
生：BC邊上的高是AB，AB邊上的高是BC。
師：也就是說直角三角形的兩條直角邊互為底和高。
六、小結：
你這節課學會了什么？有什么收獲？
生：我知道了三角形的特性——穩定性。我還學會了如何畫三角形的高。
四年級下《三角形特性》課堂實錄2
教學目標：
1.在動手操作和觀察比較的活動中，經歷認識三角形的過程，概括三角形概念，知道三角形的特點，會在三角形內畫高。
2.在游戲活動中，感受三角形的唯一性，從而體會三角形的穩定性，理解三角形的基本特性。
3.知道三角形的穩定性及其在生活中的應用，感受數學與生活的聯系。
教學重點：
理解三角形的定義、掌握三角形的特征和三角形的穩定性。
教學難點：
準確畫出三角形的高。
教學流程：
一、聯系生活，情景導入。
師：同學們今天這節數學課任老師給大家帶來一些著名建筑的圖片，其中蘊含了人類智慧的結晶，想不想欣賞一下？（想）不過老師有個小小的要求，在這些精美的圖片中藏著我們認識的一個平面圖形，比比看誰能把它找出來？
師：找到我們的老朋友了嗎？
生：找到了，是三角形。
《三角形的特性》課堂實錄師：看來大家都有一雙智慧的眼睛。三角形在我們的生活中有著非常廣泛的應用，裝點著我們的生活。那從今天開始我們就將展開對第五單元三角形的研究，同學們看，在這一單元里我們將要學習（課件展示）
這節數學課我們就先來重點研究三角形的特性（板書課題）。
師：相信通過對這個單元的學習大家一定會對三角形有更加理性的思考。
二、理解三角形的定義和特征
《三角形的特性》課堂實錄1描：
師：剛剛大家在這些建筑上找到了三角形，下面就請你在學習單上用筆把圖片中的三角形描出來，然后和同桌研究研究，怎樣描才能得到一個三角形呢？
生：我覺得要把三條邊連起來，才能描出一個三角形。
師：你用到了“連”這個字很好，追問：那應該怎樣連呢？
生：我認為應該首尾相連。
師：你真是個有數學頭腦的孩子，同學們他剛剛說了一個非常關鍵的詞，首尾相連。那什么是首尾相連呢？你能到前面一邊描一邊講一講嗎？
（學生拿著學習單上前板演）
生：我從三角形的這一點出發先描第一條邊，到這一點，發現這點既是第一條邊的結尾也是第二條邊的開始，（師：同學們他找到了兩個點，那三角形的邊有什么特點？（引出線段并粘貼在黑板上），這兩個點就是這條線段的（兩個端點）。生接著匯報：我沿著這個點接著描第二條邊，到這一點，我接著描第三條邊，最后回到第一條邊的端點，這樣我就首尾相連圍成了一個三角形。
師：剛剛他又說到一個關鍵之處，最后回到第一條線段的端點的目的什么呢？
生：這樣才能首尾相連的圍成一個三角形。
師：圍成這個詞太有價值了，我要把它記錄在黑板上。（粘貼圍成）
2畫：
師：剛剛我們描出了圖片中的三角形，現在請你在學習單上用直尺畫一個規范的，你喜歡的三角形，《三角形的特性》課堂實錄邊畫邊想：要想畫出一個三角形我們還應該注意些什么呢？誰愿意到黑板上來畫？（一名學生上前，在黑板上畫）
師：誰來說說，你覺得還應該注意什么？
生：要想畫出三角形就要把三條邊連起來。
師追問：關鍵是要把哪部分連起來呢？
生：把線段的端點連起來。師評價你真是善于動腦會學習的孩子。規范的說也就是要將（每相鄰兩條線段的端點相連。板書）
師：同學們請你根據剛剛描和畫三角形的過程，再結合黑板上我們發現的這些關鍵詞，和你的同桌研究研究什么樣的圖形是三角形呢？
生：由3條線段圍成的圖形是三角形。
師：（每相鄰兩條線段的端點相連）很好的解釋三條線段是怎么“圍成”的。而“圍成”一詞也體現出數學語言的嚴謹、準確和簡潔。
跟進練習
《三角形的特性》課堂實錄師：通過大家的努力我們知道了三角形的概念，下面請判斷下圖中哪個是三角形？并說說為什么？
師：大家都能抓住概念中的關鍵詞來進行判斷，都是會學習的孩子。
師：現在就請同桌之間一起來觀察你們剛剛在學習單上畫出的三角形，說一說三角形有幾條邊，幾個角和幾個頂點。（一人上前在黑板上找一找。）
師：為了表達方便。通常我們用大寫字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，黑板上這個三角形就可以表示成三角形ABC了。你能像老師這樣也給你畫的三角形起一個名字嗎？
師：采訪一下，給你自己畫的三角形起了什么名字？生：三角形DEF…….。
三、認識三角形的底和高。
師：上學期我們學習了畫平行四邊形和梯形的高，那三角形有高嗎？生：有
《三角形的特性》課堂實錄師：什么是三角形的高呢？怎樣才能正確的畫出三角形的高呢？下面我們借助學習單上的研學提示進行自學。請你先讀一讀，再按照提示中的順序自學吧。（學生獨立試畫）
師：同學們畫出三角形的高了嗎？請坐好，誰愿意和大家交流通過對書上的自學你都知道了什么？
生：在讀書自學的過程中我圈畫的重點詞是：頂點、對邊、垂線，線段。從中我知道了三角形的高必須是從頂點向它的對邊畫一條垂線段。
師：看來你自學能力很強，也很有收獲。
師：誰愿意上前一邊畫一邊給同學們講一講你是怎么畫高的。（一名學生上前邊畫邊講解畫高的過程）
生：我將三角板的一條直角邊與BC這一底邊重合，移動三角板，使得另一條直角邊通過與底邊相對的頂點A，從頂點A向對邊畫一條垂線段，我就畫出了三角形BC這條底邊上的高。注意畫高時要用虛線，標清垂直符號相應的高和底。
師：看他操作的多規范啊，可見平時學習一定很扎實，真棒。
《三角形的特性》課堂實錄師追問：有和他畫的不一樣的嗎？
生：老師我畫的`高和他不一樣，我畫的是AC底邊上的高。（上前展示，另找一個孩子用三角板檢查高畫的對不對）
師：看來三角形高和底是相對應的，不同的底對應著不同的高。
師：還有和他們畫的不一樣的嗎？
《三角形的特性》課堂實錄生：老師我有個問題，我畫了一個直角三角形，找不到BC這條底邊上的高了？
師：會提問的孩子就是愛動腦筋的好孩子。誰畫的也是直角三角形，你找到BC這條底邊上的高了嗎？
生：我找到BC底邊上的高了，我發現BC這條底邊上的高就是AB這條直角邊。
師：（問剛剛找不到高的那名學生）：你聽懂了嗎？那AB這條底邊上的高你能找到嗎？生：是BC這條直角邊。
師：看來當三角形中有一個直角時，以一條直角邊為底，這條底邊上的高恰好就是另一條直角邊，直接在這條直角邊上標上高就行了。
師：剛剛你們畫的高對嗎？同桌之間用三角板檢查檢查。如果發現錯誤用紅筆改過來。
師：一個三角形可以畫幾個高呢？為什么？
生：一個三角形能夠畫出3條高，因為三角形的高是從頂點到它的對邊畫的一條垂線段，因為三角形有三個頂點，所以能夠畫出三條高。
《三角形的特性》課堂實錄師：通過自學和探究我們已經掌握了畫三角形高的方法，現在我要考考你們，完成學習單第三題。全班集體匯報時用三角板檢查。
四、探究三角形的穩定性。
《三角形的特性》課堂實錄師：現在我們放松一下，來場比賽怎么樣？說到比賽就要了解比賽規則。（課件出示）。
師：明白比賽規則了嗎？那開始吧，比一比哪組能贏？在拼擺的過程中看看你們有什么發現？
單雙兩號組各請一人上前展示。
雙號組：我是雙號組的，我們組能拼出無數種不同形狀的四邊形，大家看這是一個正方形（學生舉起手中的學具向大家展示），我輕輕一拉它就變成了一個平行四邊形，再一拉菱形，我們發現每拉動一次它的形狀都會發生變化，所以我們組能夠拼成無數個不同形狀的四邊形。
單號組：我是單號組的，我們用3根同樣長的小棒拼三角形，我們發現無論怎么拼我們都只能拼出一種三角形。
師：（借機追問）是嗎？（拿起這一組其他同學拼出的三角形和前面展演同學所拼擺的三角形重合在一起。）看來這組同學拼擺的三角形都一樣，其他單號組也是這樣的嗎？請舉起來讓大家看看。（老師隨手在其他單號組中拿取三角形使之與剛剛展示的那組所拼的三角形重合）。同學們你們發現了嗎，單號組所有同學拼出的三角形都一樣，也就是（師生一起說：形狀大小都一樣）他們只能擺出這唯一的一種三角形。
師：那按照比賽的規則我宣布所有雙號組的同學獲勝。（這是單號組的同學表示不滿）
生：老師我要投訴你，你制定的比賽規則太不公平了，他們雙號組拼的是四邊形，只要輕輕一拉就會變形，而我們拼的三角形怎么拉也拉不動。
師：老師承認這個游戲規則的確不公平，其實老師是想通過這個小游戲，讓你們知道什么呢？生：三角形具有穩定性。
師：剛剛通過操作，我們發現單號組的同學無論怎么擺，都只能擺出唯一的三角形，那為什么三角形的唯一性就能使你體會到三角形具有穩定性呢。
《三角形的特性》課堂實錄生：我發現三角形只要三條邊的長度確定了，三角形的形狀和大小也就完全確定了，不會再發生改變，只能拼出唯一的一種三角形。也正是這唯一性使得三角形很穩定，怎么拉都不會變形。
師：說的真好，利用這個特性，還能幫助我們解決好多生活中的實際問題呢。（出示課件）看看下圖中的三角形，它們有什么作用。
師：你還知道哪些地方也利用了三角形的穩定性？
《三角形的特性》課堂實錄生：晾衣架、房頂、帳篷、籬笆……。
師：剛剛有同學說到了籬笆，那請你看看誰圍的籬笆更牢固呢？為什么？
五、交流收獲、全課總結
師：相信通過今天的學習你一定已經喜歡上了三角形了，三角形還有哪些特征，怎么進行分類，希望同學們能夠帶著對三角形的喜愛，在這一單元里繼續學習吧，今天這節數學課就上到這里，下課。
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