數學教學設計方案

時間：2024-07-27 10:27:17 設計方案我要投稿

數學教學設計方案[優]

　　為了確保事情或工作得以順利進行，往往需要預先制定好方案，方案一般包括指導思想、主要目標、工作重點、實施步驟、政策措施、具體要求等項目。方案的格式和要求是什么樣的呢？以下是小編收集整理的數學教學設計方案，歡迎閱讀與收藏。

數學教學設計方案[優]

數學教學設計方案1

　　新學期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學工作中，使自己今后的教學工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學期的工作計劃要求制定初中一年級數學教學設計方案：

　　一、教材分析：

　　本學期是本年級學生初中學習階段的第二學期、新授課程主要有相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數據的收集、現行教材、教學大綱要求學生從身邊的實際問題出發，乘坐觀察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教師在靈活選用現有教材的基礎上，應適度引用新例，把初中數學各單元的知識明晰化、條理化、規律化，激勵學生自主、合作、探究學習，培養學習興趣和習慣品質、

　　二、教學目標：

　　本學期的數學教學要從學生的實際問題出發，積極引導學生觀察、思考、探究、討論、歸納數學問題，要鼓勵學生去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教學中既要注意知識的覆蓋面，關注中考的重點、熱點和難點，又要突出數學知識在社會、科技中的'運用，讓學生在學習、練習中熟記知識要點、考試內容，掌握應試技巧和數學思想方法，提高綜合素質，培養創新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績縣前五、

　　三、教學措施：

　　1、認真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學習，努力培養學生的學習興趣和個性品質、

　　2、把握學生思想動態，及時與學生溝通，搞好師生關系、

　　3、充分利用課堂教學時間，幫助學生理解教學重難點，訓練考點、熱點，強化記憶，形成能力，提高成績、

　　4、改進教學方法，用掛圖，實物創設情景進行教學，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機會、

　　5、精講多練，在教學新知識的同時，注重舊知識的復習，使所學知識系統化，條理化，讓學生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘、

　　6、開辟第二課堂，在不加重學生負擔的前提下，積極引導學生閱讀課外書，促進學生自主、合作，探究學習，培養興趣，提高能力、

　　7、加強培優補中促差生的個別輔導，因材施教，培養學生的個性特長、特別要多鼓勵后進生，提高他們的學習興趣，培養他們良好的學習習慣：（1）課前預習習慣；（2）積極思考，主動發言習慣；（3）自主作業習慣；（4）課后復習習慣。

數學教學設計方案2

　　通過對新課標的學習，本人有一些心得體會，現匯報如下：

　　一、課程的基本理念

　　總體目標中提出的數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）本人認為可以簡單的這樣表述：數學知識是“數與形以及演繹”的知識。

　　1、基本的數學思想

　　基本數學思想可以概括為三個方面：即“符號與變換的思想”、“集全與對應的思想” 和“公理化與結構的思想”，這三者構成了數學思想的最高層次。基于這些基本思想，在具體的教學中要注意滲透，從低年級開始滲透，但不必要進行理論概括。而所謂數學方法則與數學思想互為表里、密切相關，兩者都以一定的知識為基礎，反過來又促進知識的深化及形成能力。

　　2、重視數學思維方法

　　高中數學應注重提高學生的數學思維能力。數學思維的特性：概括性、問題性、相似性。數學思維的結構和形式：結構是一個多因素的動態關聯系統，可分成四個方面：數學思維的內容（材料與結果）、基本形式、操作手段（即思維方法）以及個性品質（包括智力與非智力因互素的臨控等）；其基本形式可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種類型。

　　3、應用數學的意識

　　增強應用數學的意識主要是指在教與學觀念轉變的前提下，突出主動學習、主動探究。

　　4、注重信息技術與數學課程的整合

　　高中數學課程應提倡實現信息技術與課程內容的`有機整合，整合的基本原則是有利于學生認識數學的本質。在保證筆算訓練的全體細致，盡可能的使用科學型計算器、各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。

　　5、建立合理的科學的評價體系

　　高中數學課程應建立合理的科學的評價體系，包括評價理念、評價內容、評價形式評價體制等方面。既要關注學生的數學學習的結果，也要關注他們學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中表現出來的情感態度的變化，在數學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發展。

　　二、課程設置

　　1、高中數學課程分為必修課程與選修課程兩部分

　　其確定的原則是：滿足未來公民的基本數學需求、為學生進一步的學習提供必要的數學準備。選修課程內容確定的原則是：滿足學生的興趣和對未來發展的需求，為學生進一步的學習、獲得較高數學素養奠定基礎。

　　2、設置了數學探究、數學建模、數學文化內容

　　高中數學課程設置了數學探究、數學建模，數學文化內容，他們是貫穿了整個高中數學課程的重要內容，不單獨設置，而是滲透在每個模塊或專題中，有助于培養學生勇于質疑和善于反思的習慣，培養學生發現、提出、解決數學問題的能力，有助于發展學生的創新意識和實踐能力。

　　3、模塊的邏輯順序

　　必修課程是選修課程的基礎，學校應在保證必修課程，選修系列1、2開設的基礎上，開設其他系列課程，以滿足學生的基本選擇需求，并積極開發、利用校外課程資源。教師也應根據自身條件制定個人發展計劃。

　　三、內容標準

　　高中課程的內容是數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程、和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。此外，基礎內容還增加了向量、算法、概率、統計初步等內容。

　　通過對新課標的學習，本人更深層地體會到新課標的指導思想，深切體會到作為教師，我們應該以學生發展為本，指導學生合理選擇課程、制定學習計劃；幫助學生打好基礎，提高對數學的整體認識，發展學生的能力和應用意識，注重數學知識與實際的聯系，注重數學的文化價值，促進學生的科學觀的形成。在日常教學中，就要貫徹新課標的指導思想，更新理念，改進教學方法，爭取早日成為合格的、成熟的數學教師。

數學教學設計方案3

　　一、活動目標

　　1、初步培養幼兒與人交往的本事。

　　2、培養幼兒大膽說話的本事，并經過此活動激發幼兒熱愛幼兒園工作人員的情感。

　　二、活動準備

　　1.活動前要求家長配合了解一些電臺、電視臺、報紙的名稱，有目的地觀察或了解記者的工作。

　　2.收集本園部分工作人員的照片并對他們發出邀請，自制的簡易話筒、照相機、字卡、音樂、小卡片、筆等，“會議”場地及布置物品。

　　三、活動過程

　　1.談話活動，引入主題。“小朋友，你們聽說過記者嗎”(引導幼兒回憶日常經驗)“你們明白記者有什么本領嗎他們去采訪的時候，通常要帶上什么用具”引導幼兒了解如何做一名“小記者”。“你們想當小記者嗎”

　　2.“今日。教師帶來了一些照片，你們去看看他們是誰在干什么”讓幼兒自由觀看。

　　3.提問：“小朋友，你們都看到了誰呀在干什么誰先來說說”

　　4.“小朋友，你們看，今日我把照片上的一些園長、教師、阿姨請來了，你們都想當小記者，那么想問些什么問題呢”讓幼兒自由說一說。

　　5.“哦!小記者，你們想采訪的事可真多呀，這樣吧，等一下，你們商量決定，愿意采訪誰，就和他說說，問問你們想明白的事。可是，怎樣才能讓別人愿意理解我們的采訪呢”請幼兒學習記者使用禮貌用語：我能夠問你問題嗎你能理解我的采訪嗎多謝你的合作。

　　6.“如果你真的是一位記者，你喜歡在什么電臺、電視臺或報社工作呢等一會兒，有禮貌地告訴你要采訪的人。”

　　7.“采訪完后，我們開個‘新聞發布會’把采訪到的'事告訴大家。小記者們記住啦：主辦單位是，地點是，時間是，請準時參加。”

　　8.“為了工作和聯系方便，麻煩各位記者先登記一下單位，再帶上采訪用具去采訪。”請幼兒自報自我的服務單位，工作人員即時登記。教師和幼兒一齊，自由去找自我的采訪對象談話。

　　9.師生共同采訪時，“工作人員”布置會議場地，音樂響后，集中幼兒開“新聞發布會”。

　　(1)開場白：教師代表“主辦單位”歡迎各位的到來并宣布“新聞發布會”開始。

　　(2)請幼兒自由發言，把采訪的事告訴大家。

　　(3)教師小結。

　　10.請幼兒代表“主辦單位”向幼兒園工作人員送上一份簡單的

　　禮物，多謝他們對采訪工作的支持，并對他們的辛勤工作表示敬意。

　　11.讓小記者們與各位“大合照”結束。

　　四、各領域滲透

　　語言：開展多種語言游戲，游戲中重點加強禮貌用語的訓練并提高小朋友大膽說話的本事。

　　健康：經過讓幼兒玩一些體育游戲，向幼兒滲透不怕累，不怕苦的精神，懂得我們的工作人員、社會上真正的記者為了工作都在辛勤勞動。

　　科學：認識攝影機、照相機、錄音機、話筒等的特點、用途。

　　美術：學習一些自制玩具的技能，嘗試自我制作話筒，照相機等。

　　五、生活中滲透

　　讓幼兒聽一些新聞廣播，給幼兒讀報，注意引導幼兒觀察自我身邊發生的事情，主動和幼兒園工作人員接觸。

　　六、環境中滲透

　　張貼一些記者采訪過程的照片，幼兒園工作人員的照片，剪報等。

　　七、家庭中滲透

　　請家長在家有目的地引導幼兒收看電視新聞，收聽廣播、讀報，并引導幼兒嘗試大膽地和身邊人交往。

數學教學設計方案4

　　教學目標：

　　1．經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在活動中發展學生的探究意識和合作交流的習慣；

　　2．探索并掌握平行四邊形的性質，并能簡單應用；

　　教學重點：

　　平行四邊形性質的探索。

　　教學難點：

　　平行四邊形性質的理解。

　　教學方法：

　　自主學習，合作交流

　　教學過程：

　　（一）問題導學

　　四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，它都有哪些性質呢？應該從何處著手探索平行四邊形的性質呢？

　　（二）自主學習

　　一、教材導讀

　　問題1首先讓學生通過閱讀課本內容動手拼一拼，并把重要的內容下面畫上橫線。

　　再次讓學生按照導學案上的步驟在方格紙上畫一畫，

　　從而得出結論：平行四邊形的對邊相等，對角相等。

　　注意：表示平行四邊形四個頂點的大寫字母應順時針或逆時針排列。

　　問題2首先讓學生按照導學案提示操作，再次完成課本“做一做”。

　　從而得到結論：：平行四邊形的對邊相等，對角相等。

　　二、自主測評

　　對“平行四邊形的對邊相等，對角相等”的性質進行檢測。

　　注意：答題過程的書寫。

　　三、收獲與問題

　　整個自主學習的環節，學生有什么想法，可以發表自己的觀點，教師并予以解決。

　　比如：為什么平行四邊形的.對邊相等呢？

　　為什么任意一平行四邊形都可以由兩個全等三角形拼接而成？

　　（三）合作學習

　　此題組的設計就是讓學生合作探究本節內容的難點，然后達成共識。

　　先由學生獨立完成，再合作完成有爭議的問題。

　　注意：辯題設計第三題利用三角形的三邊關系來做。

　　（四）探究展示

　　一、問題共析

　　此環節讓學生將組內問題在全班展示，組組交流，教師點評。

　　二、展題設計

　　對本節內容難點的鞏固，1題較為簡單，是對平行四邊形對邊相等該性質的直接應用。

　　2題根據提示利用條件“DE平分∠ADC”和AD∥BC。

　　注意：解題的書寫格式。

　　（五）評價歸納

　　先讓學生對著學案上的標題總結本節內容，然后自由發表觀點，談收獲。

　　（六）深化拓展

　　此環節是對本節內容進行全面檢測。試題分為三個層次：基礎反思、能力提升、拓展創新。針對不同層次的學生有不同的要求。

數學教學設計方案5

　　為了提高學生的學習興趣，增大學生的學習參與面，減小差距。努力作好教學工作，在這一學期中，下文將準備了初中二年級數學教學設計方案如下：

　　一、指導思想：

　　以學校工作計劃為指導，嚴格執行學校的各項教育、教學制度和要求，認真完成各項任務，提高教學質量，提高課堂效率，數學教研提倡嚴謹、科學、務實，以《初中數學新課程標準》為依據，全面推進素質教育。

　　二、教材目標及要求：

　　1、因式分解的重點是因式分解的四種基本方法，難點是靈活應用這四種方法。

　　2、分式的重點是分式的四則運算，難點是分式四則混算、解分式方程以及列分式方程解應用題。

　　3、數的開方的重點是平方根、算術平方根的要領及求法，難點是算術根與實數的概念。

　　4、二次根式的重點是二次根式的化簡與計算，難點是正確理解和運用公式

　　5、三角形的重點是三角形的性質，全等三角形的性質與判定，難點是推理入門。

　　6、四邊形的重點是平行四邊形的定義、性質和判定，難點是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯系和區別以及中心對稱。

　　7、相似形的重點是相似三角形的判定定理和性質定理及平行線段之間比的相等關系。

　　三、教學措施：

　　1、加強教學技能，面向全體學生。由于學生在知識、技能方面的'發展和興趣、特長等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學時，應從大多數學生的實際出發，并兼顧學習有困難的和學有余力的學生，對學習有困難的學生，要特別予以關心，及時采取有效措施，激發他們學習數學的興趣，指導他們改進學習方法。

　　2、主動理性學習洋思教學經驗，打造高效課堂。

　　3、改革作業結構減輕學生負擔。將學生按學習能力分成幾個層次，使每類學生都能在原有基礎上提高。

　　4、課后輔導實行動態分層，及時輔導。

　　四、教學進度安排

　　第一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》約13課時2。23—3。8

　　第二章《分解因式》約6課時3。9————3。16

　　第三章《分式》分式約10課時3。17———3。30

　　第四章《相似圖形》期中考試約20課時3。31———5。12

　　第五章《數據的收集與處理》約7課時5。12———5。26

　　第六章《證明一》你能肯定嗎約9課時5。26———6。15。

　　期末復習約9課時6。16———7月

數學教學設計方案6

　　活動名稱

　　找片片

　　活動目標

　　感知、體驗物品的共同特性，按標志找出和范例一樣的物品。

　　活動準備

　　不同顏色的圓片片。

　　活動過程

　　1．每一組幼兒的面前都有一筐圓片片，教師拿起一個紅色的圓片片，告訴幼兒：“這是紅色的圓片片”。然后，讓幼兒在自己面前的圓片片筐里找出和老師拿的一樣的紅色圓片片。

　　2．教師可以在每組幼兒的桌子上放一個紅色的圓片片，幼兒可以隨時進行比較，看自己找對了沒有。

　　3．教師和幼兒一起檢查，看看筐子里還有沒有紅色的圓片片。

　　活動建議

　　1．設計這一類的活動，關鍵在于控制物體的相同屬性。例如上面的實例，教師給幼兒提供的材料的相同屬性是圓片片，這有利于幼兒對顏色的感知。

　　2．在組織這樣的活動時，教師可以根據需要選擇集體教育、分組教育、區域活動等不同的組織形式。小班的.集體教育活動要帶有一定的情景性，以幫助幼兒理解活動的意義。

　　活動延伸

　　1．用相同的方法可以使幼兒認識藍色的、黃色的圓片片。

　　2．在此基礎上，教師可以提供顏色、形狀不同的片片，讓幼兒排除形狀的干擾，找出紅色的片片。

數學教學設計方案7

　　一、教材分析

　　全期共有六章。新授課程主要有一元一次不等式組、二元一次方程組、平面上直線的位置關系和度量關系、多項式的運算、軸對稱圖形、數據的分析與比較。

　　二、學情分析

　　本學期是本年級學生初中學習階段的第二學期。通過上期的'學習，大多數學生對學習數學產生了濃厚的學習興趣。更有像陳琦、嚴細毛、瞿俐純等同學更是對數學探究活動情有獨衷。上期期末考試中，0901整體水平稍高于兄弟班級，但有兩極分化的趨勢。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段學生高于10%，而且這部分學生對學習缺乏應有的熱情和自信，有自暴自棄之嫌。

　　三、目標任務

　　本學期的數學教學要從學生的實際問題出發，積極引導學生觀察、思考、探究、討論、歸納數學問題，要鼓勵學生去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題。教學中既要注意知識的覆蓋面，關注中考的重點、熱點和難點，又要突出數學知識在社會、科技中的運用，讓學生在學習、練習中熟記知識要點、考試內容，掌握應試技巧和數學思想方法，提高綜合素質，培養創新意識和探索能力。在期中、期末考試中力爭生均分70分左右，合格率60%以上，優秀率30%以上，并將低分率控制到10%以下。

　　四. 主要教學措施

　　1、認真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學習，努力培養學生的學習興趣和個性品質。

　　2、把握學生思想動態，及時與學生溝通，搞好師生關系。

　　3、充分利用課堂教學時間，幫助學生理解教學重難點，訓練考點、熱點，強化記憶，形成能力，提高成績。

　　4、改進教學方法，用多媒體課件，實物等創設情景進行教學，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機會。

　　5、精講多練，在教學新知識的同時,注重舊知識的復習，使所學知識系統化，條理化，讓學生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘。

　　6、開辟第二課堂，在不加重學生負擔的前提下，積極引導學生閱讀課外書，促進學生自主、合作，探究學習，培養興趣，提高能力。

數學教學設計方案8

　　教學目的

　　1.通過解答一組相關的應用題，使學生進一步理解復合應用題是怎樣在簡單應用題的基礎上發展起來的。

　　2.使學生進一步掌握分析應用題的方法，進一步提高學生分析和解答應用題的能力。

　　3.培養學生認真負責的態度和良好的學習習慣。

　　教學重點

　　能夠掌握復合應用題的結構，正確解答復合應用題。

　　教學難點

　　使學生掌握復合應用題的.關系。

　　教學過程

　　一、基本訓練。

　　1.口算。

　　2.54 127＋28 0.37＋1.6 8816

　　3.37＋6.63 8.40.7 0.1258 1.02－0.43

　　1.25＋ 1 16

　　2.要求下面的問題需要知道哪兩個條件？

　　（1）實際每天比原計劃多種多少棵？

　　（2）桃樹的棵數是梨樹棵數的多少倍？

　　（3）五年級平均每人捐款多少元？

　　（4）這堆煤實際燒了多少天？

　　（5）剩下的書還需要多少小時能夠裝訂完？

　　（6）小明幾分鐘可以從家走到學校？

　　教師總結：

　　應用已經學過的數量關系，根據題目中的問題考慮需要哪兩個直接條件，是我們分析和解答簡單應用題的關鍵。

　　二、歸納整理。

　　揭示課題：這節課，我們復習復合應用題（板書課題）。

　　（一）教學例2：

　　a.學生夏令營組織行軍訓練，原計劃每小時走3.75千米；實際每小時走4.5千米。實際比原計劃每小時多走多少千米？

　　b.學校夏令營組織行軍訓練，原計劃3小時走完11.25千米；實際每小時走了4.5千米。實際比原計劃平均每小時多走多少千米？

　　c.學校夏令營組織行軍訓練，原計劃3小時走完11.25千米；實際2.5小時走完原定路程。實際比原計劃平均每小時多走多少千米？

　　1.指名讀題，學生獨立解答。（學生板演）

　　2.小組討論：這三道題都有什么聯系？這三道題有什么區別？

　　聯系：這三道題說的是同一件事，要求的問題也相同，都是求實際比原計劃平均每小時多走多少千米？要求最后問題都需要先知道原計劃每小時走的千米數和實際每小時走的千米數。

　　區別：

　　a、實際每小時走的和原計劃每小時走的千米數都是已知的，只需要一步計算；

　　b、實際每小時走的千米數是已知的。原計劃每小時走的千米數是未知的，需要兩步計算；

　　c、實際每小時走的千米數和原計劃每小時走的千米數都是未知的，需要三步計算。

　　3.教師質疑：對于不能一步直接求出結果的應用題，我們應該怎樣進行分析呢？請你們以小組為單位試著分析b、c量道例題。

　　4.教師總結：從上面這組題我們可以看出，復合應用題都是由幾個簡單一步應用題組合而成的。在分析數量關系時我們可以從所求問題出發逐步找出所需要的已知條件，直到所需條件都是題目中的已知的為止。

　　5.檢驗應用題的方法。

　　我們想知道此題目做的對不對，你有什么好辦法嗎？

　　（1）按照題意進行計算；

　　（2）把所求得的問題作已知條件，按照題意倒著算，看最后結果是否符合題意。

　　三、鞏固反饋。

　　1.解答并且比較下面兩道應用題，說說它們之間有什么區別？

　　（1）時新手表廠原計劃25天生產手表1000只，實際每天生產50只。實際比原計劃提前幾天完成任務？

　　（2）時新手表廠原計劃25天生產手表1000只，實際比計劃提前5天完成任務。實際每天生產手表多少只？

　　2.判斷：下面列式哪一種是正確的？

　　（1）一個修路隊要筑一條長2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任務要求3天完成，平均每天要修多少米？

　　A：2100－24053B：（2100－240）3

　　C：（2100－2405）3

　　（2）一個裝訂小組要裝訂2640本書，3小時裝訂了240本，照這樣計算，剩下的書還需要幾小時才能夠裝完？

　　A：（2640－240）240B：2640（2403）

　　C：（2640－240）（2403）

　　（3）一個機耕隊用拖拉機耕6.8公頃棉田，用了4天，照這樣計算，再耕13.6公頃棉田，一共需要用多少天？

　　A：13.6（6.84）B：13.6（6.84）4

　　C：（13.6＋6.8）（6.84）

　　（4）一個筑路隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪路3.2千米，15天鋪完，實際每天比原計劃多鋪路0.8千米，實際多少天能夠鋪完這段路？

　　A：3.2150.8B：3.2 15（3.2－0.8）

　　C：3.2 15（3.2＋0.8）

　　（5）某化工廠采用新技術后，每天用原料14噸。這樣，原來用7天的原料，現在可以用10天。這個廠現在比過去每天節約多少噸原料？

　　A：14710－14B：14107－14

　　C：14－14107D：14－14710

　　四、課堂總結。

　　通過今天的學習你有什么收獲？

　　五、課后作業。

數學教學設計方案9

　　教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書》二年級下冊第37-40頁

　　教材分析：《銳角和鈍角》是在學生已初步掌握角和直角的基礎上進行教學的，這節課要求學生把角按大小分為三類，銳角、直角和鈍角。由于學生已初步認識了角和直角，這節課教師可根據學生已有的知識經驗，組織學生自主探究。正確區分銳角和鈍角是本節課的教學重點。學好本節課為以后繼續學習角的有關知識打下扎實的基礎。

　　教學準備：三角尺、直尺、白紙、活動小棒、各種有角的彩色圖形等

　　教學目標：

　　1、讓學生知道周圍許多物體的表面有各種各樣的角，了解數學與日常生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

　　2、培養學生初步的觀察能力，會從實物或平面圖形中辨析各種角。

　　3、結合生活情景，進行操作活動，使學生在已有知識的基礎上認識銳角和鈍角，會用尺子畫出各種角。

　　4、通過操作活動提高學生的觀察分析能力。初步培養學生思維的靈活性，發展學生的智力。

　　設計意圖：

　　創設學生熟悉的情境，大膽放手，給學生時間和空間，讓他們借助觀察、操作、判斷等學習方式，體驗數學問題的趣味性和挑戰性。學生通過自己動手、小組合作交流，主動參與知識的形成過程，自主探究把角按大小分為三類，然后分類驗證。并設計一些學生喜歡的活動，消化新知。在這其中學生獲取知識，完全是根據自己已有的知識經驗主動建構，并在自主探究和合作交流中真正理解和掌握數學知識與技能。

　　教學流程設計及意圖：

　　教學流程

　　設計意圖

　　一、創設情境啟發導入

　　1、（出示游樂場的圖片）談話激趣。

　　2、觀察圖片，并與同桌說說你發現了什么？

　　3、學生匯報引入角。

　　師：這位同學找到了角，你也能找到一個角嗎？（課件逐一演示）

　　4、（點擊，實物去掉、只剩角）師：上學期我們已經認識了角，請同學們回憶一下你都知道哪些有關角的知識？（直角、畫角、做角、找角）

　　5、談話引題。

　　從學生喜歡又熟悉的游樂場引人，迅速喚起學生的有意注意，使學生一上課就馬上進入最佳的學習狀態，有效地激發了學生學習的興趣和探究新知的欲望；通過對角的知識的回憶，引導學生自然的進入新知的探究中去。

　　二、主動探究獲得新知

　　(一)小組討論合作交流、

　　1、就地取材

　　師：請小朋友拿出紙和筆畫一個你喜歡的角。（學生畫，師巡視，把學生畫的不同形狀大小的角貼在黑板上。）

　　2、合作交流

　　師：這么多的角娃娃在黑板上可真有點亂，你們能把它們分分類嗎？請四人小組討論：說一說，你是怎樣分的？（允許學生對一些不明顯的角可用三角板到黑板上去比一比）

　　3、指名小組匯報結果，并說明分的理由。

　　4、引導學生展開討論。

　　(二)分類驗證滲透方法

　　1、驗證直角

　　師：（指直角一類）我們怎樣來驗證這些角是是不直角呢？（用三角板比一比）

　　2、學生上臺驗證，并說出自己是怎樣比的。

　　3、驗證其它兩類角

　　師：他說得對嗎？誰還能用這種方法來驗證其他的角嗎？

　　4、給角取名

　　設問1：你能給比直角小的角起一個好聽的名字嗎？

　　師：小朋友們給它起的名字真好聽！其實在很久很久以前數學家就給它們起了一個名字，叫銳角。和老師一起說：銳角銳角。快找一個銳角，舉起來給大家看一看？

　　設問2：你能給比直角大的角也起一個名字嗎？真不錯，數學家也給它起了一個好聽的名字叫鈍角。和老師一起說：鈍角鈍角。快找到一個鈍角，舉起來給大家看一看。

　　5、師：好！那現在誰能完整地說一說角按大小可以分成幾類？

　　根據學生已有的知識經驗出發，把學生的作品作為教學素材，更易激發學生的興趣；并給足學生一定的時間和空間，讓他們小組合作，自主探索這些角的分類，通過兩種分法的討論，，讓學生親身經歷知識的形成過程，既發揮了學生的主體性又發展了學生的思維。

　　在學生自主探索出角的分類后，再來分類驗證，學生通過動手動腦動口一系列活動，獲得新知。特別是給角起名字環節設計，吸引全體學生都來自由想象，輕松表達，把學習氣氛推向高潮。

　　三、實踐運用深化發展

　　1、做角：請小朋友們快速地做一個自己喜歡的角，并給身邊的小朋友說一說，它是什么角，好嗎？開始吧！

　　2、舉例：小朋友們做出了這么多的角，其實在我們的`生活中它們也隨處可見，說一說生活當中你在哪也見過這些角？

　　3、師：其實用我們人體四肢也可以表示角，誰愿意給大家展示一下。

　　4、找角（展示五角星）

　　師：你能發現這個五角星上有幾個角，它們分別是什么角？你是怎樣判斷出來的？能把你的想法告訴大家嗎？

　　5、畫角：看來生活中的數學知識可真多呀！剛才我們認識了角，也在生活中找到了角，還利用自己聰明的大腦、靈巧的小手制做出了許多自己喜歡的角，那如果老師說出一個角，你能在紙上畫出來嗎？

　　老師說學生畫，然后學生同桌之間互考。（教師巡視，選一些角貼在黑板上）

　　師：你們喜歡這些角朋友嗎？可是它們迷路了，找不到自己的家了。你們愿意幫助它們嗎？（學生練習）

　　6小小設計（用角或有角的圖形設計出自己最喜歡的作品）

　　這些活動的設計是學生消化知識的重要環節，這幾個活動的設計突出了層次性、多樣性和趣味性。如用四肢表示角學生感到非常有意思，原來人的身上也有角，每個孩子肆意的舒展自己的四肢，演示了各種角，整個環節輕松愉快。如又小小設師練習，既具有趣味性，又有意識的培養了學生的動手能力、想象力和創新思維。

　　四、課堂小結

　　這節課你學得愉快嗎？有哪些收獲？

　　對知識的梳理和情感的體會

　　教學片段實錄：（小組討論合作交流片段實錄）

　　師：請小朋友拿出紙和筆畫一個你喜歡的角（學生畫，師巡視，把學生畫的不同形狀大小的角貼在黑板上。）

　　師：這么多的角娃娃在黑板上可真有點亂，你們能把它們分分類嗎？請四人小組討論：說一

　　說，你是怎樣分的？（允許學生對一些不明顯的角可用三角板到黑板上去比一比）

　　指名小組匯報結果。

　　師：你們是根據什么來分的？

　　小組１：我們分兩類，是直角的一類，不是直角的一類。

　　小組２：不對。應該分三類。直角的一類，比直角小的一類，比直角大的也一類。

　　其余小組：對，我們也分三類。

　　師微笑：你們都贊同分三類，那分兩類到底有沒有道理？（學生思考）

　　稍一會兒。

　　生１：我知道了，分兩類也是有道理的。我們是按角的大小分，他們是按是不是直角分的。

　　生２：我懂了，兩種分法都是有道理的，只是分的標準不一樣。

　　師：是呀，很多時候，數學的答案不是唯一的。像今天我們給角分類一樣，標準不同，分法也就不同。

　　反思：

　　本節課在組織教學活動時，注重從學生已有的知識經驗出發，在活動中充分發揮學生的主體地位，教學環節的設計密切聯系學生的生活，使整個教學過程組織有序、情趣并生，學生學得輕松、扎實、愉快，收到了良好的學習效果。

　　一、創造性地使用教材，讓學生學習有價值的數學

　　教材是知識的載體，是教師進行課堂教學的依據。本節課，我在尊重教材的前提下，根據學生的實際情況，把教材上離我們的學生較遠的素材變為學生非常熟悉的游樂場所圖片出現，學生果然興致極高，立即積極的投入到學習中，使本節課的教學有了一個良好的開端。在新知探究環節中，我創造性地把學生的作品作為教學素材，引導學生主動探究，學生親身經歷了知識的形成全過程，既激發了學生的興趣又發展了學生的思維。

　　二、創設有意義的數學學習方式，讓課堂教學煥發出生命的活力

　　《數學課程標準》明確指出：動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習的重要方式。在本節課的教學過程中，我充分地為學生創設了從事數學學習活動和交流的空間。如，讓學生小組合作，比一比、分一分，并說一說你是怎么什么分？再在分的基礎上分類驗證。特別是剛才有幾個角用眼睛觀察有爭議的，通過親手驗證，大家都心服口服的讓它們歸隊。通過開展這樣的教學活動，使學生在自主探究的過程中，真正理解和掌握了數學知識、技能、思想和方法，同時也為學生運用知識解決問題的能力、創新意識和實踐能力的培養，乃至將來的學習和發展奠定了堅實的基礎。

　　三、精心預設，為生成導航

　　凡事預則立，不預則廢。沒有預設的生成往往是盲目的、低效的，甚至是毫無價值的。只有課前的精心預設，才能在課堂上有效引導與動態生成，只有課前的成竹在胸，才能在課堂上游刃有余，因此預設是為了更好的生成。如在匯報分的結果時，第一組孩子說：我們分兩類，是直角的一類，不是直角的是一類。由于我在備課時就預想過學生可能有兩種分法，所以當這位學生說出這種分法時，我從容地把球扔給學生，然后引導全體學生共同討論這種分法是否有理。（絕大部分孩子都是分三類）經過激烈討論，最后大家一致認同：角分兩類或者三類都是可以的。這樣更加完善了學生的認知結構，同時也培養了學生的發散思維。

　　當然教學的技巧并不在于能預見課的所有細節，在于根據當時的具體情況，巧妙的在學生不知不覺之中作出相應的變動。因此在圍繞學生發展精心設計的基礎上，教師要充分運用自己的智慧，在變動不已的課堂中發現、判斷、整合信息，適時調整教學思路、教學進程或教學方法，以適應學生現有的數學現實，促進課堂的有效生成。

　　總之，新教材給我們的老師和學生帶來了歡樂，也帶來了更多的思考和挑戰。作為一線的我們應該創造性地利用和挖掘教材資源，精心設計，讓新教材在課堂教學中煥發勃勃生機。

數學教學設計方案10

　　一、教材分析

　　第一章一元一次不等式組

　　本章主要使學生掌握一元一次不等式組的解法，以及怎樣利用一元一次不等式組解決實際問題。

　　重點：一元一次不等式的解法及其簡單應用。

　　難點：了解一元一次不等式組的解集，準確利用不等式的基本性質。

　　第二章二元一次方程組

　　本章通過實例引入二元一次方程，二元一次方程組以及二元一次方程組的概念，培養學生對概念的理解和完整性和深刻性，使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法。

　　重點：二元一次方程組的解法，列二元一次方程組解決實際問題。

　　難點：二元一次方程組解決實際問題

　　第三章平面上直線的位置關系和度量關系

　　本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系，研究了兩條直線相交時的形成的角的特征，兩條直線互相垂直所具有的特性，兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關圖形平移變換的性質，利用平移設計一些優美的圖案。

　　重點：垂線和它的性質，平行線的判定方法和它的性質，平移和它的性質，以及這些的組織運用。

　　難點：探索平行線的條件和特征，平行線條件與特征的區別，運用平移性質探索圖形之間的平移關系，以及進行圖案設計。

　　第四章多項式的運算

　　本章主要要求了解多項式的的有關概念，能進行簡單的多項式的加、減、乘運算，以及乘法公式。注重聯系實際，為將來學函數奠定基礎讓課堂內容生動、趣味化，從學生熟悉的背景引出概念。

　　重點：對于每個概念的正確理解，以及各項法則的正確、靈活的應用。

　　難點：探索各項法則的形成原因。

　　第五章軸對稱圖形

　　本章主要體會對稱之美，利用軸對稱進行圖案設計，認識和欣賞軸對稱在現實中的應用。認識特殊三角形的性質及角平分線、垂直平分線的性質，設計開放性很強的練習，關注學生情感、價值觀的培養，關注局部與整體的教學思維的訓練。

　　重點：探索軸對稱圖形的基本性質及其相互關系，豐富對空間圖形的認識和感受。

　　難點：在動手操作中探索幾何規律。

　　第六章數據的分析與比較

　　本章緊扣數據，抓住概念本質，緊密聯系實際對平均數、加權平均數、極差、方差的概念進行闡述。注重了讓學生自主思考、相互交流，形成結論的教學方法。

　　重點：掌握加權平均數的意義、計算及與普通平均數的區別與聯系；掌握理解極差、方差的`有關概念與意義；學會用計算器進行數據的分析。

　　難點：能聯系實際問題，利用數字特征分析數據組的統計特性，并對不同數據組的性質進行比較。

　　學情分析

　　本學期是本年級學生初中學習階段的第二學期。通過上期的學習，大多數學生對學習數學產生了濃厚的學習興趣。更有像陳琦、嚴細毛、瞿俐純等同學更是對數學探究活動情有獨衷。上期期末考試中，0901整體水平稍高于兄弟班級，但有兩極分化的趨勢。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段學生高于10%，而且這部分學生對學習缺乏應有的熱情和自信，有自暴自棄之嫌。

　　目標任務

數學教學設計方案11

　　教學目標

　　知識目標

　　1、使學生理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，會解比例。

　　2、使學生能夠應用解比例知識，解決生活中的數學問題。

　　能力目標

　　培養學生綜合運用知識的能力。

　　情感目標

　　使學生感悟數學知識的魅力，感受到數學就在我們身邊。

　　教學過程：

　　一、導人新課

　　教師：上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？這節課我們還要繼續學習有關比例的知識．這節課我們要學習解比例。(板書課題)

　　二、新課

　　１、自學解比例。

　　（1）學生自學教材35頁的解比例。

　　（2）學生交流解比例的意義。

　　（3）教師歸納：（出示課件）

　　我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的.另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

　　2、教學例2。

　　出示例2。

　　（1）學生讀題，理解題目里的條件和問題。

　　（2）學生試著解答此題，一名學生演板。

　　（3）師生共評。

　　（4）歸納用比例解應用題的方法：

　　A．設出題目中要求的未知量為ｘ；

　　B．根據比例的意義列出比例；

　　C．運用比例的基本性質解比例；

數學教學設計方案12

　　教學目標

　　1. 使學生理解三步計算應用題的數量關系,知道用分析法解答三步計算應用題，數學教案－三步計算應用題。

　　2. 能正確列式解答,掌握檢驗方法，進行檢驗。

　　3. 掌握解答應用題的步驟。

　　4. 養成認真審題、獨立思考的學習習慣。

　　重點

　　難點

　　學會分析數量關系。

　　靈活檢驗。

　　課型、主要教學方法

　　新授課講解法討論法練習法

　　縉云實驗小學陳耀紅

　　操作過程

　　板書設計：一般的三步計算計算的應用題

　　三年級：

　　四年級：

　　五年級：

　　少8棵

　　（1）四年級種樹多少棵？ 36×2=72（棵）

　　（2）三、四年級一共種樹多少棵？ 72＋36=108（棵）

　　（3）五年級種樹多少棵？ 108－8=100（棵）

　　教師活動預計時間（18 ）分

　　學生活動預計時間（ 22 ）分

　　一. 復習舊知.

　　1. （大屏幕出示準備題）：同學們種樹，三年級種了36課，四年級種的棵數三年級的2倍，三、四年級共種了多少棵？

　　2. 指名讀題.

　　3. 板書綜合算式.

　　4. 還有其他解法嗎?

　　二. 新授

　　1. 導入課題.

　　出示例1: (把準備題中的三、四年級一共種樹多少棵?改成五年級種的棵數比三、四年級種的棵數少8棵,五年級種樹多少棵?)----引入課題。

　　2. 指導理解題意，小學數學教案《數學教案－三步計算應用題》。

　　（1）指名說條件和問題。

　　（2）評議所畫的線段圖是否符合題意,修改。

　　3. 指導探求解題思路。

　　（1）、問：要求“五年級種多少棵”必須知道什么條件?

　　（2）、指名回答。

　　小結解題思路。

　　（3）、出示解題步驟。

　　4、指導嘗試解答。

　　（根據回答板書）

　　板書綜合算式.

　　5、教學檢驗方法。

　　問：你有什方法對這道題進行檢驗？

　　小結：(1)把得數當作已知數再算一遍.

　　(2)換一種方法解答.

　　三. 試一試.

　　出示（例1：缺少問題）

　　要求：提出一個用不同方法解答的問題。

　　四、鞏固練習。

　　1. 解題思路訓練。

　　2. 針對性練習

　　3、總結.

　　五、檢測練習.

　　1. 讀題,畫出線段圖.

　　2. 說出解題思路.

　　3. 列式解答.

　　4．可能有：36×（2+1）

　　1．齊讀課題

　　2．仔細讀題.

　　(1) 說說題中的條件和問題.

　　(2) 根據條件在準備題已畫的`線段圖上進行修改。

　　3．探求解題方法.

　　(1)、討論，回答。

　　(2)、同桌互說解題思路，指名說。

　　4．嘗試解答。

　　（1）（1）分步列式

　　（2）綜合列式

　　（3）還有什么方法？

　　5．想一想:有那些方法可以進行檢驗?

　　說出方法。

　　嘗試練習.

　　（1）提出問題。

　　（2）列式解答

　　（3）集體評議.

　　讀題并填空。

　　（1）小明有12張郵票，小青的郵票張數是小明的3倍，小華的郵票比小明和小青的總數多8張，小華有幾張？想：要求小華有幾張郵票，要知道

　　( )和（）各有幾張郵票，已知（）

　　，所以要先求出（）的郵票張數，再求出（），最后求（）。

　　完成練一練1。

　　1．板演。

　　2．校對，集體講評。

　　編應用題。（三

　　數學教案－三步計算應用題

數學教學設計方案13

　　教學目標

　　1、具體情境中，進一步體會加減法的意義。

　　2、探索并掌握兩位數加減一位數（不進位、不退位）的計算。

　　3、體會加法的交換律。教學重點、難點 1、學會兩位數加減一位數的計算方法。

　　2、探索計算兩位數加減一位數的計算方法。教學資源計數器、游戲棒。教學過程教學活動1 導入新課

　　創設情境，提出問題：

　　小松鼠們去采松果，你能幫他們數數有多少個松果嗎？

　　剛才我們根據松果的排數，寫出了這些乘法算式，看看這些算式，你有什么想法？

　　把他們編成口訣并且熟練地背誦下來，以后就會很快了。

　　1×5可以簡單地說成一五，那么2×5……呢？（學生完成板書）

　　師：一個五的結果是五，就說成一五得五

　　二個五的結果是十，就說成二五一十三五呢？

　　學生數松果

　　1×5＝5 2×5＝10 3×5＝15 4×5＝20

　　一五得五二五一十三五十五四五二十

　　5×5＝25 5×6＝30 5×7＝35 5×8＝40 5×9＝45

　　五五二十五五六三十五七三十五五八四十五九四十五

　　學生互相交流提問教學活動2 1、基礎訓練：主要是鞏固基礎知識，為做后面的題作好準備，教案《教學設計方案》。

　　（1）把口訣補充完整。

　　一五（）三五（）五五（）

　　四五（）二五（）

　　（2）5×3= 1×5= 5×2= 5×4= 3×5=

　　5×1= 5×5= 4×5= 2×5= 5×1=

　　2、師：老師想和大家玩個游戲，我說一只手，你來告訴老師用哪句口訣知道一只手有幾個手指？那兩只手呢？

　　師：在日常生活中還有很多地方能用到乘法口訣來解決問題你知道哪能用到乘法口訣來解決問題嗎?（讓學生結合生活實際，說出哪些地方能用到5的乘法口訣）

　　想一想，在生活中你發現哪些問題可以用5的`乘法口訣來解決？

　　這樣的練習設計，既落實了知識和技能目標，又為學生解決問題提供保障，還能為學生創造性地學習創造條件。教學活動3 鞏固應用

　　練習一：對口令

　　1.老師說“四五”，同學說“二十”

　　2.老師說“四五二十”同學說“4×5”或“5×4”

　　3.同桌對口令，男生女生選代表對口令

　　完成第2、3、4題和數學游戲

　　練習二：

　　師：老師想和大家玩個游戲，我說一只手，你來告訴老師用哪句口訣知道一只手有幾個手指？那兩只手呢？

　　教學活動4 拓展練習

　　師：有一天，學校樂隊的同學準備到廣場演出，一共有19個人，他們打算乘出租車去，每輛出租車能坐4個人， 5輛車夠嗎？為什么？

數學教學設計方案14

　　教學內容：第43頁例2及練習十一。

　　教學目標：

　　1、使學生根據簡單的統計表求平均數。

　　2、讓學生體會平均數在統計學上的作用。

　　3、培養學生的分析、綜合能力。

　　重點、難點：理解平均數的含義和求法。

　　教學過程：

　　一、創設情境引入新課

　　1、出示兩個籃球隊的身高統計表，讓學生根據統計表說一說誰最高，誰最矮。

　　2、如果兩個籃球隊進行身高比較，你認為哪個隊隊員身高高些？

　　王強是歡樂隊中最高的隊員，我們能不能根據這個信息就下結論歡樂隊總體身高比開心隊高嗎？為什么？

　　3、討論：怎樣比較兩支球隊的整體身高情況。

　　二、引導學生探究新知（引導學生探索用平均數的方法比較）

1、合作學習

　　讓學生自己進行平均數計算。

　　2、提問：142厘米表示什么？它是指歡樂隊某個隊員的身高嗎？

　　3、144厘米表示什么？它是指開心隊某個隊員的身高嗎？

　　4、你能告訴我們兩個隊的總體身高比較情況嗎？

　　雖然歡樂隊中的王強是兩個隊中最高的，但歡樂隊的總體身高情況不如開心隊，體會平均數是反映一組數據總體情況的一個很好的統計量。

　　說一說我們在生活中哪些地方也需要運用“平均數”知識來解決問題？

　　師：看到你們這么勤奮好學，又學得那么有水平。老師今天也特別高興，我相信你們以后會發現和自學到更多的'數學知識。其實“平均數“的知識還有很多，在生活實際中應用也很廣，你們回憶得起來嗎？

　　對我們上課的評分，也可以來比較，哪一周課堂得分高、哪一周課堂得分低？我們也可以進行比較

　　出示上兩周課堂評分。

　　[板書： 100分 98]

　　[板書： 99分 99]

　　[板書： 98分 99]

　　[板書： 100分 100]

　　[板書： 96分 98]

　　[板書： 98分 100]

　　你們認為第一周課課堂評分肯定比幾分多，比幾分少？

　　師生共同演算：

　　平均分是多少？

　　三、鞏固練習：課本練習十一。

　　四、全課小結。

第五課時練習十一練習題

　　一、練習內容：第44頁至第45頁的練習。

　　二、練習要求：運用本單元所學過的知識靈活運用到練習中，不明白的可以互相討論。

　　三、練習題：

　　第一題，是一道實踐活動題，要讓學生在進行實際調查的基礎上，再估算平均身高和平均體重。每個小組計算完了以后，再在小組間對比一下，并和第39頁中國10歲兒童身高、體重的正常進行比較，看看能發現什么信息。

　　第二題，先讓學生根據圖中的溫度記錄理解什么是最高溫度，什么是最低溫度，再把統計表補充完整，最后計算出一周平均最高溫度和一周最低溫度。

　　學生了解最高溫度、最低溫度、一周平均最高溫度、平均最低溫度等概念后，再讓學生實際記錄本地一周的氣溫情況，再計算出一周平均最高溫度和平均最低溫度。學生記錄氣溫的方式可以通過廣播、電視、報紙、網絡等媒體獲得信息。

　　第3題，也是一道實踐活動題，通過收集、整理數據、計算平均等過程，進一步培養學生的統計能力。

　　第4題，讓學生根據甲乙兩種餅干第一季度的銷量統計圖，先比較他們第一季度月平均銷量的多少，然后分析一下乙種餅干銷量越來越大的原因，讓學生初步體會統計在實際生活中的作用，挖掘數據背后隱藏的現實原因。第三小題是開放題，讓學生根據統計圖進一步發現信息，如學生會發現兩種餅干二月份的銷量是相同的，但甲種餅干的銷量逐月下降，乙種餅干的銷量逐月上升，也可以預測一下兩種下個季度的銷售情況。

　　第5題，讓學生明確，王叔叔走的路程分為4段，一共騎了3天，而所求的是平均每天騎的路程，所以除數應是3而不是4。

數學教學設計方案15

　　教學建議

　　（一）教材分析

　　1、知識結構

　　2、重點、難點分析

　　重點：找出命題的題設和結論．因為找出一個命題的題設和結論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎．

　　難點：找出一個命題的題設和結論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設和結論，所以找出一個命題的題設和結論是十分重要的問題．但有些命題的題設和結論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設，哪是結論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設和結論是教學的一個難點．

　　（二）教學建議

　　1、教師在教學過程中，組織或引導學生從具體到抽象，結合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設和結論，并能判斷一些簡單命題的真假．

　　2、命題是數學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：

　　（1）假命題可分為兩類情況：

　　①題設只有一種情形，并且結論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．

　　②題設有多種情形，其中至少有一種情形的結論是錯誤的．例如，“內錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設可分為兩種情形：第一種情形是兩個內錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．整體說來，這是錯誤的命題．

　　（2）是否是命題：

　　命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設+結論”構成．

　　另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結果！”以上三個句子都不是命題．

　　（3）命題的組成

　　每個命題都是由題設、結論兩部分組成．題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果…，那么…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論．

　　有些命題，沒有寫成“如果…，那么…”的形式，題設和結論不明顯．對于這樣的命題，要經過分折才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式．

　　另外命題的題設（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述．

　　教學設計示例：

　　教學目標

　　1．使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解．

　　2．使學生理解幾何命題的組成，能夠區分命題的題設和結論兩部分，并能將命題改寫成“如果……，那么……”的形式．

　　3．會判斷一些命題的真假．

　　教學重點和難點

　　本節的重點和難點是：找出一個命題的'題設和結論．

　　教學過程設計

　　一、分析語句，理解命題

　　1．教師讓學生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學說，如：

　　（1）我是中國人。

　　（2）我家住在北京。

　　（3）你吃飯了嗎？

　　（4）兩條直線平行，內錯角相等。

　　（5）畫一個45°的角。

　　（6）平角與周角一定不相等。

　　2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？

　　學生答：（1），（2），（4），（6）。

　　3．教師給出命題的概念，并舉例。

　　命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子，每組再選一個同學說．（不要讓說過的再說）

　　如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題．

　　教師分析以上命題

　　（1）對頂角相等。

　　（2）等角的余角相等。

　　（3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。

　　（4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。

　　（5）當a＞0時，|a|=a。

　　（6）小于直角的角一定是銳角。

　　在學生舉例的基礎上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題。

　　（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

　　（8）2與3的和是4。

　　有些學生可能給與否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解。

　　4．分析命題的構成，改寫命題的形式。

　　例兩條直線平行，同位角相等．

　　（l）分析此命題的構成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結論．已知事項為“題設”，由已知推出的事項為“結論”。

　　（2）改寫命題的形式。

　　由于題設是條件，可以寫成“如果……”的形式，結論寫成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等。”

　　請同學們將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，例：

　　①對頂角相等。

　　如果兩個角是對頂角，那么它們相等。

　　②兩條直線平行，內錯角相等。

　　如果兩條直線平行，那么內錯角相等。

　　③等角的補角相等。

　　如果兩個角是等角，那么它們的補角相等。（注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等。）

　　以上三個命題的改寫由學生進行，對（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內錯角相等。”

　　提示學生注意：題設的條件要全面、準確．如果條件不止一個時，要一一列出。

　　如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：

　　“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。”

　　二、分析命題，理解真、假命題

　　1．讓學生分析兩個命題的不同之處。

　　（l）若a＞0，b＞0，則a+b＞0

　　（2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0

　　相同之處：都是命題．為什么？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設和結論。

　　不同之處：（1）中的結論是正確的，（2）中的結論是錯誤的。

　　教師及時指出：同學們發現了命題的兩種情況。結論是正確的或結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。

　　2．給出真、假命題定義

　　真命題：如果題設成立，那么結論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。

　　假命題：如果題設成立，結論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。

　　注意：

　　（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。

　　（2）假命題中“結論不成立”是指“不能保證結論總是正確”，如：“a的倒數一定是”，顯然當a=0時命題不正確，所以也是假命題。

　　（3）注意命題與假命題的區別．如：“延長直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。

　　（4）命題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調真假命題的大前提，首先是命題。

　　3．運用概念，判斷真假命題。

　　例請判斷以下命題的真假。

　　（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。

　　（2）兩條直線相交，只有一個交點。

　　（3）如果n是整數，那么2n是偶數。

　　（4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等。

　　（5）直角是平角的一半。

　　解：（l）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．

　　4．介紹一個不辨真偽的命題．

　　“每一個大于4的偶數都可以表示成兩個質數之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

　　我們可以舉出很多數字，說明這個結論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數正確．我國著名的數學家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數都可以表示成一個質數與兩個質數之積的和”．即已經證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”．所以這個命題的真假還不能做最好的判定。

　　5．怎樣辨別一個命題的真假。

　　（l）實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標準。

　　（2）數學中判定一個命題是真命題，要經過證明。

　　（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。

　　三、總結

　　師生共同回憶本節的學習內容。

　　1．什么叫命題？真命題？假命題？

　　2．命題是由哪兩部分構成的？

　　3．怎樣將命題寫成“如果……，那么……”的形式。

　　4．初步會判斷真假命題．

　　教師提示應注意的問題：

　　1．命題與真、假命題的關系。