誰轉出的四位數大優秀教案
誰轉出的四位數大優秀教案
誰轉出的四位數大
7.3誰轉出的四位數大
總時：11時
備時間：開學第十三周 上時間：第十四周
●教學目標
(一) 知識與技能：
在試驗中進一步體會不確定事的特點，能列舉簡單事所有可能發生的結果；
(二) 過程與方法：
通過學生對轉盤游戲的操作，以及與同伴的交流，感受到數學就在我們身邊，形成數學于實踐，又應用于實踐的理念，同時，積累數學活動經驗，提高分析歸納的能力；
(三) 情感態度與價值觀：
通過學生觀察、實驗、合作交流，使他們感受到數學活動充滿著趣味性、科學性，充滿著探索與創造．使學生在學習中獲得成功的體驗，享受數學中奧妙與無窮樂趣
●教學重點 日歷中實際問題的解決
●教學難點：建立數學模型
●教學過程
1）用你生 日的四個數字組成一個四位數，如你的生日是3月 25日，則可用0，3，2，5這四個數字任意組成一個四位數，并將它寫在紙上 。
（2）待學生寫好后，教師轉如圖所示轉盤，將每次轉出的數字依次填在“千百十個”位上。
（3）看誰的生日能和我轉出的四位數巧合，你將會在生日的那天 ，收到老師寄給你的一份禮物。先估計有沒有可能，可能性有多大？
（4）仍然是這四個數字，試著將它組成一個最大的四位數，看誰的四位數最大，你仍然會在生日的那天，收到老師寄給你的一份禮物。
（5）想一想，生日是幾月幾日的同學組成的四位數最大 ？得到禮物的同學（9月29日）靠的是智慧，還是運氣？
活動2：誰轉出的“四位數”大
游戲規則：
(1)每人畫出4個小方框“□ □ □ □”，表示一個四位數；
(2)以同桌為一組，利用如圖的轉盤、 自由轉動，當轉盤自然停止時，每人分別將轉出的數填入四個小方框中的任意一個；
(3)繼續轉動轉盤，每人再將轉出的數填入剩下的任意一個；
(4)轉動四次轉盤后，每人得到一個四位數；
(5)比較兩人得到的四位數，誰最大誰就獲勝．
問題思考：（1）你們倆是如何決定誰先玩游戲的？
(2)在上述 的游戲中，如果第一次轉出了下面的 數，你會把它填在哪個方格中？請說出為什么？① 9；②0；③7；④3.
(3)這樣可以轉出多少個不重復的四位數？其中最大的是多 少？最小的是多少？
(4)多做幾次上面的游戲,在游戲的過程中,你積累了哪些經驗?獲勝的同學靠的是智慧，還是運氣？
每人擲一個均勻的骰子，仿照上面游戲的做法，你得到的四位數是什么？與本中游戲得到的四位數有何不同，并說出最小四位數與最大四位數，從游戲中得到最小四位數與最大四位數的可能性大嗎？你認為擲出5000以下的數的可能性大嗎？
這里的四位數不能超出6666，最小四位數是 1111，最大四位數是6666，得到它們可能性很小。一枚均勻的骰子，擲一次比5小的數會有1，2，3，4這四種，更何況可以擲四次，因此，擲出的數在5000以下的可能性較大．
堂小結：師生共同完成
布置作業：習題7.3
教學反思：在本節的學習中，有些活動學生很容易就能得到結論，但要重視試驗的作用。學生通過轉動轉盤游戲、擲骰子進一步體會不確定事的特點，讓學生認識到通過大量的實驗收集數據，尋找規律，這是科學研究的重要方法 ，鼓勵學生大膽猜想，尊重科學，不能想當然。
三元一次方程組解法舉例導學案
七年級數學分層導學稿學案
一、課 題 8.4 三元一次方程組解法舉例 編寫備課組
二、本課學習目標與任務：1．了解三元一次方程和三元一次方程組的相關概念；
2．學會解三元一次方程組的方法；
3．體會類比法在學習過程中的優點；
三、知識鏈接：1、什么叫一元一次方程？二元一次方程？
2、解二元一次方程組的基本方法是 ，
其指導思想是
四、自學任務（分層）與方法指導：1、（1）什么叫三元一次方程；
（2）什么叫三元一次方程組；
（3）三元一次方程組的求解方法。
(4)用三元一次方程組解應用題應注意哪幾點。
2、解三元一次方程組
分析：方程（1）只含x,z ， 因此可以由（2）（3）消去y ,得到一個只含x, z 的方程，與方程（1）組成一個二元一次方程組。
解：（2）×3+（3）得
11x+10z=35 (4)
(1)與(4)組成方程組 ，解這個方程組得：
把x = 5, z=－2 代入（2）得 2×5+3y－2=9,所以 y = .因此，三元一次方程組的解為
五、小組合作探究問題與拓展：1、解下列方程組：
六、自學與合作學習中產生的問題及記錄
當堂檢測題
1．下列方程是三元一次方程的是（ ）
A．x+3y= z+3 B．xy+z=8 C．y+3z = －7 D．xy+xz=11
2．已知 則x : y : z的值為（ ）
A．1:2:3 B．3:2:1C．2:1:3D．不能確定
3．如果方程組 的解使式子 kx+2y－z的值為10，則k的值為（ ）
A． B．3C．－ D．－3
4、解下列方程組：
5、某工程由甲、乙兩隊合作需6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩隊合作需10天完成，廠家需支付乙、丙兩隊共8000元；甲、丙兩隊合作5天完成全部工程的 ，此時廠家需付甲、丙兩隊共5500元。
（1）求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？
（2）若要不超過15天完成全部工程，問由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由。
立方根
3．3立方根學案 姓名：__________
學習目標：1、了解立方根的概念，會用根號表示；
2、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求一個數的立方根。
重點是立方根的概念和開立方運算.難點是例2（2）涉及兩種開方運算。
【要點預習】
1.立方根的概念:如果一個數的 等于 ,這個數就叫做 的立方根,也叫做 的三次方根.記做 .
2.開立方的概念:求一個數的 的運算,叫做開立方.
3.立方根的性質:一個正數有一個 的立方根;一個負數有一個 的立方根;零的立方根是 .
【前熱身】[
1. 的立方根是…………………………………（ ）
A． B． C． D．
2. 一個體積為8cm3的正方體，其棱長是 cm.
3.因為 的立方是27，所以27的立方根是 ，即 .
【講練互動】
【例1】求下列各數的立方根.
【例2】求下列各式的值：
（1） ； （2） +
【同步測控】
基礎自測
1. 等于……………………………………………（ ）
A. 9 B. －9 C. 3 D. －3
2. 下列說法中正確的是…………………………………（ ）
A.一個正數的平方根和立方根都只有一個 B.零的平方根和立方根是零
C.1的平方根與立方根都等于它本身 D.一個數的立方根與其自身相等的數只有－1
3.一個立方體的體積是125立方米,則它的棱長為 .
4. 若 ____________.5. －8的立方根與9的算術平方根的積是 .
能力提升
6. 一個數的立方根是它本身，則這個數是…………………………………………（ ）
A. 1 B. 0或1 C. －1或1 D. 1,0或－1
7. 若一個數的平方根是 ，則這個數的立方根是………………………………（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
.8.求下列各式中的 ：
(1) ； (2) .
用坐標表示地理位置
6．2．1 用坐標表示地理位置
[目標]
1．知識技能
了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義 及主要過程；培養學生解決實際問題的能力．
2．數學思考
通過學習如何用坐標表示地理位置， 發展學生的空間觀念．
3．解決問題
通過學習，學生能夠用坐標系來描述地理位置．
4．情感態度
通過用坐標系表示實際生活中的一些地理位置，培養學生的認真、嚴謹的做事態度．
[重點 與難點]
1．重點：利用坐標表示地理位置．
2．難點：建立適當的直角坐標系，利用平面直角坐標系解決實際問題．
[教學過程]
一、創設問題情境
觀察：教材第54頁圖6．2-1．
今天我們學習 如何用坐標系表示地理位置，首先我們來探究以下問題．
二、師生互動， 探究用坐標表示地理位置的方法
活動1：
根據以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置．
小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米．
小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米．
小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米．
問題：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？如 何選比例尺來繪制區域內地點分布情況平面圖？
小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點．根據描述，可以以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立平面直角坐標系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當于實際中10000cm，即100 米）．
由學生畫出平面直角坐標系，標出學校的位置，即（0，0）．
引導學生一同完成示意圖．
問題：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么 優點？
可以很容易地寫出三位同學家的位置．
活動2：歸納利用平面直角繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程．
經過學生討論、交流，教師適當引導后得出結論：
（1）建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；
（2）根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；
（3） 在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱．
應注 意的問題：
用坐標表示地理位置時，一是要注意選擇適當的位置為坐標原點，這里所說的適當，通常要么是比較有名的地點，要么是所要繪制的 區域內較居中的位置；二是坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致；三是要注意標明比例尺和坐標軸上的單位長度．
有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標出，在圖外另附名稱．（舉例）
活動3：進一步理解如何用坐標表示地理位置．
展示問題：（教材第62頁，公園平面圖）
春天到了，初一（13）班組織同學到人民公園春游，張明、王麗、李華三
位同學和其他同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著 景區示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置．
張明：“我這里的坐標是（300，300）”．
王麗：“我這里的坐標是（200，300）”．
李華：“我在你們東北方向約420米處”．
實際上，他們所說的位置都是正確的．你知道張明和王麗同學是如何在景區示意圖上建立的坐標系嗎？你理解李華同學所說的“東北方向約420米處”嗎？
用他們的方法，你能描述公園內其他景點的位置嗎？
讓學生分別畫出直角坐標系，標出其他景點的位置．
三、小結
讓學生歸納說出如何利用坐標表示地理位置．
四、課后作 業
教材第60頁第5題、第8題．
五、備選練習
1．根據以下條件畫一幅示意圖，標出某一公園的各個景點．
菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米；
湖心亭 ：從中心廣場向西走150米，再向北走100米；
松風亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米；
育德泉：從中心廣場向北走200米．
整式（1）單項式學案
第 1 時
題 2.1整式（1）單項式
學習目標
1．理解單項式及單項式系數、次數的概念。
2．會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
3．初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。
4．通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養
學生自主探索知識和合作交流能力。
重點：掌握單項式及單項式的系數、 次數的概念，并會準確迅速地
確定一個單項式的系數和次數。
難點：單項式概念的建立。
學法指導
本節 從生活中的實際引入，讓學生經歷由數字到用字母表示數的
過程，提出問題，讓學生列出相應的關系式，學生探究式子特點，從而
得出單項式概念。通過實際問題的 解決過程，引導學生觀察、歸納，探索學習的同時，學生掌握知識，并且滲透化歸思想。
前預習
教科書第54—56頁，2.1整式：1．單項式。回答下列問題：
1、什么是單項式？
2、怎樣確定單項式的系數、次數？
3、用字母表示數有什么好處？你能賦予0.9a一個含義嗎？
新 授 導 學 稿
堂 導 學
一、創設問題情境：
1.
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ；
(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ；
(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是 ；
(4)若m表示一個有理數，則它的相反數是 ；
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下小明捐款 元。
2.試說出所列式子的意義。
3.觀察所列式子包含哪些運算，有何共同的運算特征。
二、自主學習與合作探究：
1、檢查預習情況 。
2、學生歸納：
單項式：
由數與字母的乘積組成的代數式稱為單項式。
補充：單獨 一個數或一個字母也是單項式，如a，5……
單項式系數和次數：
進一步觀察單項式結構，總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成的。
系數：單項式中的字母因數
次數：單項式中所有字母的指數和
三、例題示范：
例1 ：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數和次數。
①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。
例2：下面各題的判斷是否正確？
①－7xy2的系數是7； ②－x2y3與x3沒有系數； ③－ab3c2的次數是0＋3＋2；
④－a3的系數是－1； ⑤－32x2y3的次數是7； ⑥ πr2h的系數是 。
堂 導 學
注意事項：
①圓周率π是常數；
②當一個單項式的系數是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；
③省略1的字母指數別漏掉；
④單項式次數只與字母指數有關。
四、當堂檢測
1、填表
單項式 10％b
所含字母r
系 數
次 數3
2、整式3x，- ab，t＋1，0.12h＋b中，單項式有_________，
3、（1）如果單項式 的次數是5，求n的值 。
（2）如果 是關于x、y的5次單項式，且系數是4，求m、n的值.
五、總結與歸納
單項式：數字或 的 叫做單項式。單獨的一個 或 ___也是單項式。
單項式 中的 叫做單項式的系數，單項式的次數是指 。但不包括 的指數。單項式的 中不能含字母。
六、布置作業
習題2.1 第1、3
廣靈三中2011——2012學年度第 一 學期
新 授 導 學 稿
板書設計 2.1整式（1）單項式
導學后反思
本節屬于概念教學 ，在教學過程中，力圖體現概念形成的過程，
即首先給學生以感性材料，讓學生觀察、比較、分析，找出材料中個體
的共同特點，之后進行歸納、抽象、概括單項式概念，這樣的教學設計，
培養了學生學習數學各方面的能力。學生積極性很高，學習效果良好。
整式的乘法復習(一)教案
內容：整式的乘法（復習）P
課型：復習
學習目標：
1、鞏固對整式乘法法則的理解，會用法則進行計算
2、在學生大量實踐的基礎上，是學生認識單項式乘以單項式法則是整式乘法的關鍵，“多乘多”、“單乘多”都轉化為單項式相乘。
3、在通過學生練習中，運算律是運算的通性，感受轉化思想。。
4、進一步培養學生有條理的思考和表達能力。
學習重點：多項式乘以多項式的法則
學習難點：計算過程中項與項相乘時的符號處理。
學習過程
1．學習準備
1.敘述單項式乘以多項式的法則
2.計算
(1) ax?(cx+d)= (2) b?(cx+d)
(3) (-2x-1)?3x （4）(-2x-1)?（-2）
2．合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、 問題：一塊長方形菜地，長為a,寬為m。現將它的長增加b，寬增加n,求擴大后的菜地的面積。
結合圖形，考慮有幾種算法？
算法一：擴大后菜地的長是a+b,寬是m+n，所以它的面積
是 ;
算法二：先算4小塊矩形的面積，再求總面積。擴大后
菜地的面積是 m2.
因此，(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn
2、你能用乘法分配律來求出(a+b)(m+n)的結果嗎？
3.根據上面的計算過程，你能嘗試多項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例4 計算：
（1）(ax+b)(cx+d) （2）(-2x-1)(3x-2)
2、練一練 計算：
（1）(2b+6)(n-3) (2)(3x-y)(3x+y)
4.例5 計算
（1）(a+b)(a2-ab+b2) (2)(y2+y+1)(y+2)
5、練一練
（1）(x-y)(x2+xy+y2) (2) (x+1)(x2-2x+3)
（三）學習
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P61 練習 3，結合解題的結果，觀察每一項的系數和因式中項的關系，
寫出你的想法。
2、計算：(x-6y2)(x2+9xy2+4y4
3、當x=3,y=1時，代數式(x+y)(x-y)+y2 的值是 .
4、先化簡，再求值。
a(b-c)-b(c-a)+(a-b),其中a=0.5,b=-1，c=-2.
（五）應用拓展
1、（2009 達州中考） 若a-b=1，ab=-2,則（a+1）(b-1)=
2、先化簡，后求值
x2(3-x)+x(x2-2x)+1,其中x=
3、試用a、b、c、d表示如圖所示的陰影部分的面積。
有理數的混合運算
1.7 有理數的混合運算
目標：
1、知識與技能
了解有理數的混合運算順序，在運算過程中能合理使用運算律簡化運算。
2、過程與方法
通過適量的有理數的混合運算，掌握混合運算的順序，獲得運用運算律簡化運算的經驗。
重點、難點
1、重點：有理數的混合運算。
2、難點：有理數混合運算中的符號確定以及運算中的順序問題。
過程：
一、創設情景，導入新
已學過的有理數的運算有哪些？你能分別說出有理數的加、減、乘、除、乘方的運算法則嗎？
觀察： （1） （2）－3－［－5＋（1－0.6）］
你能說出這個算式里有哪幾種運算？
二、合作交流，解讀探究
1、上面算式中，含有有理數的加、減、乘、除、乘方多種運算，我們稱為有理數的混合運算。
那有理數混合運算的順序是什么？
組織學生討論：在小學里所學的混合運算順序是什么？這些運算順序在有理數的混合運算中是否適用？
歸納有理數的混合運算順序：
先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先算括號里的
三、應用遷移，鞏固提高
1、學生活動，計算下列各題：
（1） （2） －3－［－5＋（1－0.6）］
教師活動：鼓勵學生獨立完成，指定兩名學生到黑板演示，完成后，評析，強調運算順序。
解：（1）原式＝17－8÷（－2）×3 （先乘方）
＝17－（－12） （再乘除）
＝17＋12 （后加減）
＝29
（2）原式＝－3－［－5×0.4］ （先算小括號里面的）
＝－3－（－2） （再算中括號里面的）
＝－1
注意：在運算過程中，注明運算順序，目的是使學生明確運算順序。
2、學生練習并與同伴交流：
計算：
教師活動：鼓勵學生獨立完成然后交流各自的計算方法，選三位學生上黑板演示，比較不同的解法。
解法一：原式＝ （先算括號里的）
＝ （后算乘方）
＝－11 （再算乘除）
解法二：原式＝ （運用分配律）
＝ （先算乘方）
＝－6＋（－5） （后算乘除）
＝－11 （最后算加減）
引導學生比較兩種不同的解法，體會運用運算律可以簡化運算。
3、練習：P47練習第1、2題
四、總結反思
本節我們學習了有理數的混合運算，計算時要注意以下幾點
1、要按照運算順序進行計算，在同級運算中，按從左到右的順序進行計算。
2、要正確使用符號法則，確定各步運算結果的符號。
3、在運算中，要充分利用各種運算律。
五、作業：P48習題1.7A組第1、2題
備選題
1 計算：
（1） ， （2）
（3）
2 現定義兩種新的運算：“○”、“▲”，對于任意的兩個整數a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1
求4▲的值。
3：規定a※b= ,求10※（2※4）的值。
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