如何培養學生思維能力[實用]

如何培養學生思維能力1

　　如何在小學語文教學中體現以學生為主體，培養學生的思維能力，是每位小學語文教師都在思考、探索、研究的問題。我認為小學語文教學中應該做好以下幾點：

　　一是要激發學生學習興趣主動求知。要想使學生真正成為認識和實踐的主體，提高他們的創新能力，必須以激發學生興趣為出發點。小學生年齡小、注意力、控制力差，興趣的激發顯得更為重要。教師可以通過啟發式的`提問、富有感染力的教學語言、就文發揮個小故事、做個小游戲、來個小表演等靈活多樣的教學方法，使疲乏的學生振奮精神，進入主動求知狀態。

　　二是要引導學生帶著問題理解探索。小學生知識儲備量相對較少，難以理解課文的內涵，特別是難以深入理解作者的寫作意圖。因此，就需要教者巧妙設計問題，帶領學生們逐步由淺入深地對課文進行探索。

　　三是要講究課堂評價技巧鼓勵參與。不論哪個學生提出問題或回答問題后，總是希望得到老師的贊揚與肯定。要調動學生學習的積極性、主動性，老師還要注意課堂上的評價，用發展的眼光看待學生，善于發現學生身上的閃光點，以鼓勵為主進行評價。如當學生的回答遠離標準答案時，就可以從他發言的聲音大小、說話的口齒清楚程度、站立的姿勢端正與否等其他的方面來鼓勵。對于性格內向或者基礎差的同學，他們在學習中常常處于不參與或被動參與學習的狀態，他們的主動參與，本身就是一種進步，評價時就要鼓勵其積極參與。當然對學生的評價也要因人而異。如有些同學性子急、愛沖動，他們往往沒經過深思熟慮就說就問，這時評價就重在幫助其養成良好的思維方式和習慣。

如何培養學生思維能力2

　　21世紀將是一個知識創新的世紀，新世紀正在召喚大批高素質創造型人才。人的創造力包括創造思維能力和創造個性兩個方面，而創造思維是創造力的核心。所謂創造思維就是與眾不同的思考。數學教學中所研究的創造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發現新事物，提示新規律，創造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結果通常并不是首次發現或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發現或超越常規的思考。它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規和新穎獨特是創造思維的具體表現。這種思維能力是正常人經過培養可以具備的。那么如何培養學生的創造思維能力呢?

　　一、指導觀察

　　觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創造思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。兒童的觀察能力是在學習過程中實現的，在課堂中，怎樣培養學生的觀察力呢?

　　首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當的觀察方法，要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三，要科學地運用直觀教具及現代教學技術，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養學生濃厚的觀察興趣。例如教學圓的認識時，我把一根細線的兩端各系一個小球，然后甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程。提問:"你發現了什么?"學生們紛紛發言:"小球旋轉形成了一個圓"小球始終繞著中心旋轉而不跑到別的地方去。"我還看見好像有無數條線"……¨從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內涵，滲透了圓的定義:到定點的距離相等的點的軌跡。看到"無數條線"則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料。

　　二、引導想象

　　想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:"想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。"在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。

　　想象不同于胡思亂想。數學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯結，因此要有扎實的基礎知識和豐富的經驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執著追求的情感。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創設想象情境，提供想象材料，誘發學生的創造性想象。例如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形?與梯形面積有什么關系?如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形?與梯形面積有什么關系?問題一提出學生想象的閘門打開了:三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養了學生想象思維的能力。

　　三、鼓勵求異

　　求異思維是創造思維發展的基礎。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯想，好于假設、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發學生創新欲望。例如:教學"分數應用題"時，有這么一道習題:"修路隊修一條3600米的公路，前4天修了全長的.1/6，照這樣的速度，修完余下的工

　　程還要多少天?"就要引導學生從不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具體量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）]÷（3600×1/6÷4）。思維較好的同學將本題與工程問題聯系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此時學生思維處于高度活躍狀態，又有同學想出解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。學生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學參與，有利于創造思維能力的發展。

　　四、誘發靈感

　　靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。

　　在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當運用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

　　例如，有這樣的一道題:把3/7、6/13、4/9、12/25用""號排列起來。對于這道題，學生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學中，安排學生回頭觀察后桌同學抄的題目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎樣比較這些數的大小，倒過來的數字誘發了學生瞬間的靈感，使很多學生尋找到把這些分數化成同分子分數再比較大小的簡捷方法。

　　總之，人貴在創造，創造思維是創造力的核心。培養有創新意識和創造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。

如何培養學生思維能力3

　　1. 研究背景

　　隨著社會的發展和教育理念的變革，越來越多的家長和學校開始重視小學生數學思維能力的培養。小學奧數課程作為一種特殊的數學教育形式，對于培養學生的數學思維能力具有一定的優勢和特點，但其具體的影響和效果尚未得到系統的研究和驗證。

　　2. 研究目的

　　本研究旨在通過對小學奧數課程的調查和分析，探討其對學生數學思維能力的影響，明確其在小學數學教育中的作用和意義，為今后的教學實踐提供理論依據和實踐指導。

　　3. 研究方法

　　本研究采用問卷調查和實地觀察相結合的方法，通過對小學生和教師的調查和訪談，了解他們對小學奧數課程的認識和看法，分析其對學生數學思維能力的影響。

　　4. 研究內容

　　本研究將重點關注小學奧數課程對學生數學思維能力的影響，包括其在培養學生邏輯思維、創新思維和問題解決能力等方面的作用和意義，為今后的教學實踐提供一些有效的'參考和建議。

　　5. 研究結果

　　通過對小學奧數課程的調查和分析，我們發現該課程能夠有效地促進學生數學思維能力的發展，提高其在解決實際問題時的靈活性和創新性，為學生的綜合素質提升起到了積極的作用。

　　6. 結論與展望

　　小學奧數課程對學生數學思維能力的影響是積極的，但在實踐中仍存在一些問題和不足。今后需要進一步深入研究其影響機制和培養策略，不斷優化課程內容和教學方法，為學生的數學思維能力提升提供更好的保障和支持。

如何培養學生思維能力4

　　“創造是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力，一個沒有創新的民族，難以屹立于世界民族之林。”教育是國家創新體系的支柱和基礎，聯合國教科文組織“21世紀國際教育委員會”的報告中強調指出：“擴大了的教育新概念應該是使每個人都能發現、發揮和加強自己的創造潛能，也應有助于挖掘出隱藏在每個人身上的智慧財富。”

　　創造性思維是創造活動中的一種思維活動的產物，因此在教學中培養學生的創造性思維，發展創造力是時代對我們教育教學提出的必然要求。本文就數學教學中如何培養學生創造性思維能力，談談自己的一點看法。

　　一、培養學生的觀察能力

　　提高學生的觀察能力，是培養學生創造性思維能力的基礎。敏銳的觀察力是創造性思維的起步器。可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。著名心理學家魯賓斯指出：“任何思維，不管它是多么抽象的和多么理論的，都是從觀察分析經驗材料開始。”觀察的深刻與否，決定著創造思維的形成。因此，引導學生明白對一個問題要深刻觀察，去偽存真，這不但為最終解決問題奠定基礎，而且，也可能有創見性的尋找到解決問題的契機。

　　例如：在講解“求tan35°·tan45°·tan55°的值”一題時，應引導學生細心地觀察題目。學生第一次接觸到題目，會先觀察發現式子中只有一個特殊角，其余的不是，即可拿出計算器進行銳角三角函數的操作計算，而細心的同學會發現其實這道題可以不用計算器就能直接得出結果，因為35°和55°是一對互余的角，立即可得tan35°·tan55°=1，從而能迅速地得出問題的答案是1。并引導學生能觸類旁通，舉一反三，在遇見類似的的題目如求tan1°·tan2°·…·tan89°的值也能迅速地得出結果。

　　二、培養學生的想象力

　　想象力，作為創造性思維的認識能力，是一種強大的力量。如果沒有想象力，我們的生活將毫無樂趣可言。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”數學中，從平面圖形到空間圖形，從數到式……如果離開了想象力，那么數學學習也將蒼白無力，困難異常了。在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，鍛煉數學思維。因此，培養學生的想象力，首先要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，還應指導學生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。著名的哥得巴赫猜想就是通過歸納提出來的，而仿生學的誕生則是類比聯想的典型實例。

　　三、培養學生的發散思維

　　發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的`思維過程。加強發散思維能力的訓練是培養學生創造性思維的重要環節。在教學中，訓練學生思維角度，進行變式訓練；培養學生個性，鼓勵創優創新；給出條件讓學生探究相應的結論、給出結論讓學生探究結論成立的條件、一題多解、多變、多問等方法培養學生的發散式思維。

　　例如：有一批零件，由甲單獨做需要12小時，乙單獨做需要10小時，丙單獨做需要15小時。如果三個人合做，多少小時可以完成？解答后，要求學生再提出幾個問題并解答，可能提出如下一些問題：甲單獨做，每小時完成這批零件的幾分之幾？乙呢？丙呢？甲、乙合做多少小時可以做完？甲單獨先做了3小時，剩下的由乙丙做，還要幾小時做完？甲、乙先合做2小時，再由丙單獨做8小時，能不能做完？甲、乙、丙合做4小時，完成這批零件的幾分之幾？通過這種訓練不僅使學生更深入地掌握工程問題的結構和解法，還可預防思維定勢，同時也培養了發散思維。

　　總之，在中學數學教學中，要注重培養學生的創造性思維，進而培養出一批適應時代需要，善于思考的中學生，有創新意識和創造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起。

如何培養學生思維能力5

　　邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，是值得重視和認真研究的問題。

　　邏輯思維能力是數學能力的核心，依據《大綱》和《考試說明》的精神，近年來的高考十分重視對學生邏輯思維能力的考察。本文結合高三數學復習，談以下幾點認識和教學建議。

　　一、千頭萬緒抓根本，發展邏輯思維能力是培養學生數學能力的核心，訓練只能加強，不能削弱

　　高中教學的邏輯思維能力，說到底是一個正確、嚴謹、合理地進行思考和解決問題的能力，它要求學生在對具體問題的觀察、分析、類比、歸納、演繹、綜合、抽象和概括時，周密嚴謹，有理有據；也要求在采用演繹、歸納和類比等推理方式進行推理和論證的表達中，格式、步驟要規范，要準確而有條理，符合邏輯。

　　邏輯思維能力實際上是運算能力和空間想像能力的基礎。《大綱》在提到培養學生的邏輯思維能力中，指出“注意培養良好的思維品質”。這也就進一步說明了，培養學生邏輯思維能力和提高思維品質是相互關聯、密不可分的！

　　基于以上幾點，復習課中，科學地設計和強化對學生邏輯思維能力的訓練，于素質、于能力、于思維品質，都是必需的務實之舉；抓住了這一點，無疑就抓住了核心、抓住了根本。

　　二、關于如何科學地培養和訓練學生邏輯思維能力的具體做法和教學建議

　　1.充分注意向學生展現探究問題的全部失敗或成 功的思維過程，培養學生周密、嚴謹、靈活思考問題的良好習慣。

　　著眼于方程的“二次”結構特征，學生的慣常思路是解出cosx=-1或cosx=■，而后據給定區間及解的惟一處理之，無疑，這個思考過程是正確的，符合邏輯的，但若僅局限于此，未免有些單薄，事實上，作為經驗豐富的教師，會注意向學生揭示和展現以下幾種思考這個問題時的`出發點和過程。

　　Δ=0-1≤■≤1或 Δ>0f<0f=0或δ>0f=0■<0

　　解之，亦可得a≤-3或a>1.

　　由上述可見，f的圖象與橫軸在[-l，1]上僅一個交點時，列式求值是繁難的，能否求簡？注意到交點情況在這里無外乎：在[-1，1]上有一個，在[-1，1]上有零個或有兩個。顯見f=0，故“惟一交點”的對立面即為“有兩個交點”。而在[-1，1]上有兩個交點等價于：Δ>0f≥0f≥0→-31。

　　顯然，這樣的揭示和展現，既處處體現了邏輯思維的深刻性、嚴謹性，又體現了數形結合思想方法、函數思想方法，也培養了等價轉化、遇繁思簡的思維意識；對問題的徹底解決大有裨益。

　　2.密切關注學生思維失誤的表現，通過旗幟鮮明、有的放矢地訓練和點撥，使學生在“吃一塹、長一智”中不斷提高。

　　例2.設{an}為等比數列，a1=8，公比q=■，則a6與a8的等比中項是

　　A.■； B.±■； C.■ ； D.±■

　　當觀察到a6=85，a8=87后，學生常會誤選；他們認定a6與a8的等比中項必為a7，要讓學生知道，這犯了“顧此失彼”的邏輯思維錯誤，根源在于缺乏思維的嚴謹性，而要使思維嚴謹，出發點和依據就不能出錯，教材中定義a、b、c三數成等比時，b2=ac，即b=±■，這是理論根據；在無其他限制條件時，不能更改。思維的片面性和簡單化是發生此類錯誤的根源。

　　例3.若y=log2在上是減函數，求實數a的取值范圍。

　　許多學生會這樣思考；真數u=x2-ax-a在上是減函數且大于0，于是有：

　　這個邏輯推理犯了“盲目加強條件”的錯誤，要讓學生結合教材中充要條件的論述，明白這個問題的實質不在于要求“真數u恒大于0”，而在于求y在上有意義且遞減時的充分條件，即：■≥1-■f≥0

　　由此得出：2≤a≤2。

　　3.錘煉數學語言，培養邏輯推理能力

　　數學語言是正確進行推演論證的重要工具，過不了純熟的語言關，就無法規范、流暢、準確地表達思維成果，因此，做好這方面的工作，是培養學生邏輯思維能力的重要一環。

　　最后值得強調的是，高中的后兩年，恰是學生邏輯思維能力飛速提高的階段，因此，訓練的措施與程度是否得力與深刻，確實關系著學生數學素質的奠基。

　　總之，在高中數學教學中，要發展學生思維能力，就要引導學生去分析、比較、綜合、抽象、概括、判斷、推理，然后對學生思維的過程給予肯定或糾正。有經驗的教師總是注意讓學生用語言表達自己的計算過程和解題思路，結果學生思維能力有較快的提高。教師還應有意識有計劃地注意幫助差生，鼓勵差生發言，推動他們積極思維，以便促使他們的數學成績和思維能力都取得較大的進步。

如何培養學生思維能力6

　　摘要：在新課改的背景下，要把學生培養成為適應社會、思維能力和創造能力很強的社會有用的人才。在小學數學教學中，傳授知識就不是唯一的目標，更重要的是培養學生的思維能力。培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。必須綜合運各種手段、遵循循序漸進的原則，通過持之以恒的培養，不斷提高學生的思維能力。

　　關鍵詞：數學教學；思維能力；培養策略

　　數學學習不僅是讓小學生擁有更多的數學知識，更重要的是在數學學習的過程中，發展學生的思維，提高學生的數學素養，能夠用數學思維去認識問題，分析問題、解決實際問題。如何用數學提高孩子的思維能力，需要教師結合教學實踐不斷探索，找到適合學生思維發展的方法。

　　1.把化抽象變為直觀，讓學生用準備好的學具親自動手演示

　　在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。在教學時，應注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維的能力。

　　2.培養舉一反三的能力，提高做題變通技巧

　　舉一反三出自孔子的《論語?述而》："舉一隅，不以三隅反，則不復也。"意思是說：我舉出一個墻角，你們應該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了。后來，大家就把孔子說的這段話變成了"舉一反三"這句成語，意思是說，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！常常聽到家長反映，孩子平時學習勤奮，請家教、上補習班，花了很多精力夯實基礎知識，可考試時還是感覺反應慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對于一些靈活性強的題目往往就束手無策。在數學的訓練中，一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直接，不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題，他還是轉不過彎了。舉一反三其實就是"師傅領進門，學藝在自身"這句話的執行行為。

　　3.通過知識聯系新舊知識

　　聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。數學知識具有嚴密的`邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。每教一新知識都盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中發展思維。如在教"加減法各部分的關系"時，先復習了加法中各部分的名稱，然后引導學生從35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25。通過比較，可以看出后兩算式的得數實際上分別是前一個算式中的加數，通過觀察、比較，讓學生自己總結出求加數的公式：一個加數=和減去另一個加數。這樣引導學生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發展。

　　4.通過想象能力來培養思維能力

　　5.成為學生學習的伙伴，樹立學生學習自信心

　　在家庭，很多家長，在孩子學習的過程中，有意無意的說一些傷及孩子信心的話語，比如：真笨、你怎么跟你老爸一樣，看看其他孩子，你這道題都不會？快別上學了……。作為家長，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師，要多表揚、多鼓勵，與孩子成為問題探討的伙伴，而不是孩子的教導者和管理者。道理越辯越明。父母要在家庭中創設一種"自由爭辯交流"的氛圍，當孩子學習遇到困難的時候，爭辯、互相交流解決問題的方法；當孩子自己獲得新的解題方法時，家長要以平和的心態，耐心地和孩子一起討論這個解題方法的獨特之處。父母和孩子爭辯解題思路，能促使孩子通過自由爭辯，加深對問題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對突破固有的思維束縛、培養思維能力和品質有著良好的幫助。

　　總而言之，培養學生的思維能力應貫穿到教學過程的各個環節中去。備課時必須在備教材、備學生的基礎上，明確思維訓練的內容和方法；上課要堅持啟發式教學，布置作業要少而精，形式要多樣，即要有鞏固性作業，也要有須經過積極思考才能做出的作業；考試測驗既要考慮知識的掌握，也要考慮思維的能力。只有這樣，才能培養和提高學生的思維能力。

　　參考文獻：

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　　[4]王子興主編，《數學教育學導論》，廣西師范大學出版社，1996年

如何培養學生思維能力7

　　新學期開學后，一部分同學即將步入高中階段，開始新學期的學習。相對于過去，高中階段對學生的素質要求更高，單靠死記硬背、機械識記為主的學習方法來提高成績是比較困難的。尤其是高中化學，學生只有通過在理解的基礎上進行邏輯推理、歸納總結、分析概括、提高思維能力，才能適應高中化學的學習。下面介紹一種對高一新生進行思維能力培養的方法。

　　通過課堂教學科學而巧妙的設問培養學生的思維能力

　　課堂教學是傳授知識的主要途徑。老師應努力挖掘教材的內涵，創造條件，啟發誘導，培養學生能力和智力的發展。例如，在進行氨氣性質教學時，引導學生分析NH3的分子結構特點，然后指出設問：它們與NH3的性質有何關系?啟發學生運用已有的相似相溶、配位鍵、氧化還原反應等知識 高中學習方法，推理出NH3的性質：易溶于水，易與酸反應，具有還原性……通過這樣長期有目的的訓練，讓學生自己動腦、分析、思考、推理，促進學生創造性思維的發展。

　　通過新穎靈活的習題訓練，培養學生的思維能力

　　思維有它的'廣闊、靈活、敏捷性，同時又有求異性、發散性、獨創性。在高一化學教學中，抓好基礎知識的同時，適當通過靈活的習題探索解題技巧，逐漸提高分析和應變能力。例如，學習鹵素后練習氰、硫氰的性質時，通過新題型的練習，提高學生的應變能力。

　　通過實驗進行思維能力的培養

　　化學是一門以實驗為基礎的學科。認真完成每一個演示實驗，在實驗過程中抓住現象，逐個推理，有利于學生積極思維。例如，在講述鈉的性質時，補充演示鈉與硫酸銅溶液反應的實驗。根據反應現象，引導學生思考：此現象和鈉與水的反應有何不同?藍色沉淀是什么物質?為什么不析出紅色物質?黑色物質是什么?此反應的本質是什么?這樣使學生通過觀察、對比、討論、分析、歸納的思維加工，實現從感性認識向理性認識的飛躍。在加強演示實驗的基礎上，還可以組織學生進行一些習題實驗，讓學生自己動手操作，促進學生創造性思維的發展。

如何培養學生思維能力8

　　音樂是創造性最強的藝術之一。音樂不僅是一種娛樂和美育方式，還是激活創新思維、開發人類智慧的特殊維生素和催化劑。新課程的改革為教師更為學生構建了一個展示自我的舞臺。在網絡環境下改變了傳統的音樂教學模式，充分發揮學生的主體作用，使學生在愉快、充滿活力的課堂氣氛中得到鍛煉，大大激發了學生學習音樂的興趣，培養了學生的創新能力和創新精神。運用現代教育技術，為學生提供一個自主學習的資源，利用計算機為教師和學生提供一個交流互動的平臺，使得在網絡環境下給予音樂教學的主動性與互動性，從而大大突破舊有的音樂教學模式。在網絡學習環境中，通過人機交互、網絡信息共享、小組合作學習、展示學習作品等內容，為學生創設輕松愉快的學習環境，加強了學生的自覺參與和親身體驗，對提高學生的創新意識和實踐能力無疑有很大的幫助。

　　一、以信息教育技術為教學的資源，創設情境，激發學習興趣 音樂作為一種信息，帶給人們無限豐富的內容，我們從音樂中得到愉悅的身心享受。所以音樂作為素質教育中的一項重要內容，能陶冶人的情操，拓展思維，豐富生活，啟發智慧，給人們以無窮的美的享受。而對于不懂音樂的耳朵來說，最美的音樂也是毫無意義的。所以音樂欣賞又是音樂教學中必須培養的一項重要內容。將音樂欣賞的教學資源、教學要素以及教學環節等各個層面，與信息技術整合，對其進行重新分類整理、優化組合，使學生在輕松愉快的審美中學習，培養學生創新精神與實踐能力，這樣既適應素質教育的要求又激發學生濃厚的學習興趣。 小提琴獨奏曲《苗嶺的早晨》由作曲家陳鋼于1975年根據同名口笛樂曲改編，以苗族飛歌特有的旋律音調為主要素材，描繪出一幅苗嶺晨曦的秀麗景色，表現了苗族人民歡樂幸福的生活情景。欣賞樂曲《苗嶺的早晨》第一樂章時，通過視頻的展示，音畫結合，小提琴在高音區奏出節奏自由、富有苗族音樂特色的飛歌旋律，把學生引入晨曦初露、山巒起伏、松柏蒼翠的苗嶺晨景春色之中，讓學生邊欣賞優美的苗嶺景色，邊聆聽美妙的小提琴音色。在欣賞的過程中，學生的視覺得到美化，聽覺得到享受，陶醉在如詩如畫的音樂情境中，審美感受進一步提高。接著教師利用網頁資源，讓學生伴著《苗嶺的早晨》第二樂章的音樂走進苗族。在網上觀看有關苗族服飾、居住、歌舞圖片。多媒體圖文介紹蘆笙、木鼓、板凳等舞蹈，激發學生即興編創幾個舞蹈動作如：苗族舞的扭跨、踢腿、跳躍。這樣運用現代教育技術，創設情境，把抽象的知識和生動的情境有機的結合起來，激發了學生對音樂課的興趣和欲望，有效地提高課堂教學效果。

　　二、運用現代教育技術，優化學生認知過程，激發創新思維能力 信息技術與音樂欣賞整合，可激發學習興趣。音樂欣賞絕不只是聽覺的欣賞，視聽結合的欣賞更適合于當代小學生，二者結合能幫助他們完整地體會和理解音樂，從而吸引注意力，激發求知欲，調動起他們學習的主動性。運用現代信息技術輔助音樂欣賞教學，能夠誘發學生的想象，激起學生的情感共鳴，理解意境，激發音樂創造想象力。 在指導音樂欣賞活動中，運用計算機多媒體制作出與音樂意境相匹配的畫面，可以加強音樂作品的藝術感染力，幫助學生更容易地理解樂曲的風格與意境。根據教材的內容和教學需要，用多媒體輔助教學，化靜為動、動靜結合，使靜態的知識動態化；能直觀生動地展示音樂各要素的變化，有效地激發學生探究新知識的興趣，使教與學充滿生機，學生學得主動，加深對音樂知識的理解，潛移默化中完成音樂素養的形成過程。 《彼得和狼》是一首用不同的樂器演奏來描繪刻畫人物、動物的性格、動態和故事情節的童話樂曲。課件設計制作為當長笛的高音區演奏快速華彩的音樂時，屏幕上飛入小鳥的圖片；當雙簧管的扁哨發出嘎、嘎聲時，飛入鴨子形象的圖片；再根據節奏和音調變化，屏幕上匹配出現鴨子蹣跚走路的樣子；當音樂為單簧管低音區的跳音時，屏幕上配上小貓在捕捉獵物和行動時的那種輕步機警的形象；當音樂為大管獨特的渾厚、低粗的聲音時，屏幕上就用老爺爺的老態龍鐘神態的圖片來表現；當音樂為四支圓號奏出濃重的、刺耳的和聲效果時則用陰森可怕的狼來表現等等。通過運用多媒體教學手段，讓學生一邊看動畫一邊聽音樂，很快就被引入作品的意境中，樂曲的情緒、速度、結構具有了初步的辨析能力，對樂曲表現的故事情節更容易地理解與感受。學生在視聽結合中，懂得了音樂不同的表現手段，放飛想象的翅膀，在身臨其境中體驗感情，把音樂欣賞從官能欣賞發展為情感欣賞，有效地激發學生探究知識的興趣以及信息技術實踐操作，在信息技術環境下，人機交互、網絡信息共享、小組合作學習，使得教與學充滿生機，發展學生音樂想象力和表現力，優化了學生認知過程，激發創新思維能力。

　　三、運用現代教育技術，引導學生主動探究，培養創新思維能力 。網絡信息時代的教學模式是以學生學習發展為中心，教師在教學活動中提出問題或活動項目，引導幫助學生開展音樂欣賞、音樂演奏、演唱、問題解決。學生可隨時隨地進行網上音樂搜索、欣賞、學習、獲得指導、發表音樂信息或社會音樂調查、模擬實踐音樂活動，輕松地實現小組合作學習等。蘇霍姆林斯基曾說過：人的`心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在小學生精神世界中尤為重要。而傳統教學中，學生少主動參與，多被動接受；少自我意識，多依附性。學生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創造個性受到壓抑和扼制。運用多媒體輔助教學，可以營造良好的學習氛圍，激發學生的學習動機，開發潛力。 愛因斯坦說：想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進步的源泉。有了想象力才會有創造力。無論是創造性想象還是再造性想象，對培養學生創造性思維是非常重要的。

　　在教學中，充分運用信息技術手段，創造出逼真的立體情景，調動學生的多種感官，讓他們展開想象的翅膀，發展學生的創新思維能力。如在音樂教學《龜兔賽跑》一課時，教師播放錄像，在起跑線上定格，引導想象，問：龜兔 第二次賽跑會有怎樣的結果？請同學們展開想象把故事編完整。學生興趣盎然，思維的閘門大開，很快就編出了好幾種故事的結尾。教師課前通過個別了解，把一個學生想象的故事結尾編制成課件，此時播放說：這是我們班上一位同學編的故事結尾，真生動！請同學們繼續大膽想象，老師將會根據你講的故事結尾，再制成課件，我們一起欣賞。這時，同學們思維更積極，個個躍躍欲試，一個個生動有趣的故事結尾，在學生腦子里誕生，有的說：小兔立志得第一，于是，一口氣跑到了終點，把烏龜遠遠地甩在了后面。有的說：兔子在奮力奔跑的途中遇到了掉進狐貍設的陷阱里的小雞，它就停了下來，想辦法救小雞。當它好不容易把小雞救出來時，烏龜已沖過了終點。有的說：這會兒烏龜自大了，它覺得自己比兔子跑得快多了，這次它肯定又是第一。于是，它爬了一會兒，就停下來休息一下。沒想到一下子就睡著了。這時兔子早到終點了。……學生一邊講，一邊欣賞著各種結尾，不僅豐富了學生的創造性思維，也提高了學生的音樂想象力和語言表達能力。 多媒體課件能為學生提供生動逼真的教學情境，豐富多彩的教學資源，為學生營造一個色彩繽紛、聲像同步、能動能靜的教學情景，促使學生手腦并用，思維集中，課堂教學中有力地促進學生感受、表達、操作等綜合能力，從而有效地培養學生的創新思維能力。 建構主義認為：在學習環境中，為學生創設良好的學習情境是十分有利于學習者對所學知識進行意義建構，所以在教學過程中教師必須為學生學習創設真實、個體、生動、形象的情境。

　　信息技術以其特殊的神奇的手段，為學生提供各種圖文并茂，形聲兼備和豐富多彩的虛擬或仿真的學習情境，不但可以充分激發學生學習興趣和求知欲，還可以把信息技術作為教學的資源，作為學生學習的協作工具和研發工具。運用現代信息技術創設情境，優化教學過程，實現了人機互動，有效地培養和發展學生創新思維能力，有力地推動素質教育改革的進程。

如何培養學生思維能力9

　　一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。

　　做10道題，不如講一道題。 孩子做完家庭作業后，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數學作業中的難題，我也在群里會經常發一些比較好的訓練題，您也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感。

　　原因：做10道數學題，不如讓孩子“說”明白一道題。小學數學，重在思維的訓練，思維訓練活了，升到初高中，數學都不會差到哪去。家長要加強孩子“說”題的訓練，讓孩子把智慧說出來。孩子能開口說解題思路，是最好的思維訓練模式。很多家長以為數學就是要多做題，可是有的孩子考試做錯了題，但遇到同類或相似題型時，仍然一錯再錯。不妨讓孩子把錯題訂正后，“說”清楚錯誤環節，這樣孩子的思路一下子就豁然開朗了。

　　要培養質疑的習慣。 在家庭教育中，家長要經常引導孩子主動提問，學會質疑、反省，并逐步養成習慣。

　　在孩子放學回家后，讓孩子回顧當天所學的知識：老師如何講解的，同學是如何回答的？當孩子回答出來之后，接著追問：“為什么？”“你是怎樣想的？”啟發孩子講出思維的過程并盡量讓他自己作出評價。有時，可以故意制造一些錯誤讓孩子去發現、評價、思考。通過這樣的訓練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養成一種質疑的習慣。

　　二、舉一反三，學會變通。

　　舉一反三出自孔子的《論語·述而》：“舉一隅，不以三隅反，則不復也。”意思是說：我舉出一個墻角，你們應該要能靈活的推想到另外三個墻角，如果不能的話，我也不會再教你們了。后來，大家就把孔子說的這段話變成了“舉一反三”這句成語，意思是說，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！

　　之前也常常聽到家長反映，接到一些學生來信，說平時學習勤奮，請家教、上補習班，花了很多精力夯實基礎知識，可考試時還是感覺反應慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對于一些靈活性強的題目往往就束手無策。

　　在數學的訓練中，一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題，他還是轉不過玩了。

　　舉一反三其實就是“師傅領進門，學藝在自身”這句話的執行行為。

　　三、建立錯題本，培養正確的思維習慣

　　每上第一次課，我所講的課程內容都和學生的錯題有關。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的.例題再講一遍。而學生的反應，或是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，但沒有思路。這些現象的發生，都是學生沒有及時總結的原因。所以第一次課后我都建議我的學生做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和錯因分析。

　　一般來說，錯題分為三種類型：第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤；第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。

　　尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型，為防范一類錯誤成為習慣性的思維。

　　四、成為孩子探討的伙伴，而非孩子的領導者

　　很多家長，在孩子學習的過程中，有意無意的說一些傷及孩子信心的話語，比如：真笨、你怎么跟你老爸一樣，看看其他孩子，我懷疑你是不是親身的，這道題都不會？快別上學了……。

　　我承認，思維能力是有超常的孩子，但覺對沒有超笨的孩子，思維能力差，一定是外部環境與平時對孩子訓練不夠。

　　作為家長，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師，要多表揚、多鼓勵，與孩子成為問題探討的伙伴，而不是孩子的教導者和管理者。

　　道理越辯越明。父母要在家庭中創設一種“自由爭辯交流”的氛圍，當孩子學習遇到困難的時候，爭辯、互相交流解決問題的方法；當孩子自己獲得新的解題方法時，家長要以平和的心態，耐心地和孩子一起討論這個解題方法的獨特之處。父母和孩子爭辯解題思路，能促使孩子通過自由爭辯，加深對問題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對突破固有的思維束縛、培養思維能力和品質有著良好的幫助。

　　五、圖形推理是培養邏輯思維能力最好的工具

　　假是真時真亦假，真是假時假亦真；邏輯思維是在規則的確定下而進行的思維，如果聯系生活就屬于非常規思維。一切看似與生活毫無聯系卻自在法則約束規范的范圍內。邏輯推理的“瞞天過海”可謂五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。

如何培養學生思維能力10

　　發展學生的智力和能力是數學教學的重要任務，而發展智力和能力的核心是培養學生的思維能力。語言是思維的重要表現手段，學生的思維發展與準確的數學語言是密不可分的。我就如何從語言入手培養學生的思維能力談一些看法。

　　語言是思維的外殼，要說就得先想。沒有脫離思維的語言，數學教學中，培養學生的邏輯思維能力和訓練學生的數學語言是分不開的。思維過程要靠語言表達出來，而語言的發展又能促進學生思維的發展，實踐證明，數學課上加強學生的語言訓練是培養學生邏輯思維能力的行之有效的辦法。教師通過讓學生聽、看、想、說等活動充分挖掘其潛能。例如:在我班上，經常發現有學生反映:這道題我會解，但我不知道如何跟大家講。鑒于這種情況，我覺得應該把培養學生的數學語言與數學知識緊密的結合起來。這樣才能更好地鍛煉學生思維的條理性與邏輯性。因此，初中生數學語言表達能力的培養在初中數學教學中就顯得尤為重要。

　　一、訓練學生口語語言表達，培養學生的思維能力

　　教師在課堂上應該盡可能多地給學生創造“說”的機會。美國著名的社會學家耐爾?卡耐基創辦的口才訓練班有一個規定，即“在每一堂課里，每個人至少有一次在全班同學面前站起來講一段話的機會”。他認為理由很簡單，要學好游泳，就得到水里去。要學講話就得多開口。教師要提供給學生表達數學語言的機會，同時，學生自己也要創造機會，光學不練是不行的。學練結合，才能不斷提高口頭語言的表達。教師應通過課堂提問、回答、討論，登臺講數學題，提高學生的口頭表達能力。在學生口頭表達想法的初期，語言并不簡煉、準確，有些甚至聽不清楚他表達的主要思想。通過老師不斷地培養和自已不斷地鍛煉，即可以提高口頭語言的表達，又可以鍛煉思維，掌握知識。

　　二、加強數學交流，促進學生對數學語言的理解和掌握。

　　所謂數學交流，就是人們運用數學思想、數學語言（包括數學概念、符號、公式、解題、應用等），去傳遞信息、表情達意，從而達到互相溝通、加深理解的過程。交流過程既包括對數學語言表達方式的選擇，又包括對頭腦中的思維成果進一步澄清、組織、提煉、概括等一系列再加工的過程。數學交流可以幫助學生在自然語言與抽象的數學語言之間建立起聯系，還可以幫助學生把實物的、圖形的、符號的、口頭的數學概念聯系起來，發展和深化學生對數學語言的理解和掌握。另外，通過數學交流暴露學生思維過程，發現其認識差異，在教師引導下，能使學生思維過程不斷地調整、理順，思維結果更加合理、準確，從而達到完善學生認識結構，促進學生思維的`發展，使學生能準確且有條理地使用數學語言。

　　三、加強學生三種數學語言的轉換

　　數學語言的呈現通常有三種形式：文字語言、符號語言、圖形語言。用來描述數學定義、定理中的文字稱之為文字語言；像(a+b)(a-b)=a2-b2這種用數字、字母、運算符號來表示的稱為符號語言；用△表示三角形的稱之為圖形語言。在數學教學中要注意這三種語言的轉換。例如：要證明等腰三角形的性質“等腰三角形的兩底角相等”，首先根據命題畫出圖形，其次根據圖形寫出已知和求證，再分析并寫出證明過程。即先將文字語言轉化為圖形語言再轉化為符號語言。每種語言各有其特點，在數學中發揮著不同的作用，數學幾何教學的本質就在于實現這三種語言之間的相互轉化，從而達到培養學生的邏輯思維能力目的。

　　四、讓學生來擔任教師角色，培養學生的語言能力。

　　學生往往對同學之間的講解比對老師的講解更感興趣。教師也可以選擇適當的教材內容，讓學生自己登臺講解。初登講臺時，學生可能心理緊張，思維往往比較僵化，語言比較零亂，沒有條理和重點。有些內容自己雖然意會，卻無法言傳，隨著不斷的鍛煉，學生會逐漸克服緊張、膽怯心理，將組織好的語言有效地表達出來。通過講、聽、評和老師的演示與建議。就會逐漸克服不足，提高自己的語言表達水平。這樣可以訓練學生的口頭表達能力和思維能力。

　　五、強化閱讀，提高數學語言表達水平。

　　要想提高數學語言表達水平，要求學生對數學語言敏感，語言之間的轉換流暢，思維敏捷。因此，數學語言水平的高低是提高數學語言表達能力的前提和基礎。沒有閱讀積累，就沒有傾吐；沒有閱讀吸收，也就沒有語言表達。加強數學閱讀是提高數學語言表達水平的有效途徑。數學教科書中的語言通常是文字語言、數學符號語言和圖形語言的交融。數學閱讀重在理解領會，而實現領會目的的行為之一就是“內部語言轉化”，即把閱讀交流內容轉化為易于接受的語言形式。因此，數學閱讀通常要靈活轉化閱讀內容，如用抽象表達方式闡述的問題轉化成為用具體的或不抽象的表達方式表達，即用你自己的語言來闡述問題。把用符號形式或圖形表述的關系轉化為言語的形式，以及把言語形式表達的關系轉化成符號或圖表形式。把一些用言語形式表述的關系轉化成用直觀的圖形表達形式，用自己更清楚的語言表達定義或定理等方式。通過閱讀．達到與書本標準數學語言的交流．才能規范自己的數學語言．提高數學語言表達水平，鍛煉數學語言的理解力和表達力。

　　學生數學語言的提高需要教師在平時教學過程中不斷加以培養。著名科學家愛因斯坦曾說過：“一個人的智力發展和他形成概念的方法，在很大程度上取決于語言”。因此，在數學教學中，培養學生學數學語言，對學生思維能力的發展和提高有著重要的意義。

如何培養學生思維能力11

　　數學是一門具有高智力價值的學科，要想在課堂上調動起全體學生的創新意識，培養他們的創新能力，就要挖掘和激活他們的數學思維能力。《數學課程標準》指出：數學是人類生活的工具，對數學的認識不僅要從數學家關于數學本質的觀點去領悟，更要從數學活動的親身實踐中去體驗。數學學習的本質，是數學創新思維活動的過程。

　　創新思維是通過重新組織己有的知識經驗， 提出新的方案或程序， 并創造出新的思維成果的思維方式。在深入開展素質教育的今天， 創新思維不再令人陌生。小學生創新思維的培養是時代發展的需要。當今， 社會已經進入了知識經濟時代， 傳統的教育由于過于嚴謹、死板， 已不適應時代發展。發展學生個性， 開發學生的創造潛能， 培養學生創新素質， 是教育發展的必然， 也是素質教育的.具體要求。而小學階段培養學生的創新思維， 是培養時代人才的基礎。

　　一、問題的提出

　　當前新課程改革正在深入開展，小學數學新課程標準在課程目的、結構、內容、評價和實施等方面都有了重要的創新和突破。要真正落實新課改的這些要求，則需要培養小學生的數學創新思維，促進學生全面發展，從而達到教學的最優化。在新課程改背景下，數學教學應重視學生的主體地位，把學生視為學習的主人，讓學生處于教學的中心位置，設計各種符合學生具有創新、科學合理的質疑，并且要結合實際，使學生對質疑的問題產生興趣的教學情景，調動學生學習的積極性，讓學生更多的參與學習，更多的思考、討論、操作，參與到對新知的探索過程中，去發現新知、形成技能，以此來加強學生創新思維的培養，從而使學生主動適應新世紀科技發展的需要。

　　二、課題研究的意義

　　數學學習主要是數學思維活動。傳統教學只注重灌輸書本知識， 只重某一點上問題的解決， 學生的創新意識和實踐能力比較薄弱、單一， 很少有人能大膽地提出自己獨特的想法和思路。教學評價也缺乏關注一個人成長的全程。在教學理論界對進行創新教育的意義己取得廣泛的認同， 而且關于創新原則、方向、模式等理論層面也進行了較多的闡述。但是， 落到某一學科的研究則比較少。本課題主要研究小學生創新思維培養的方法與途徑。為此， 一方面要對實施素質教育的實踐行為進行不斷反思， 并在新的起點上不斷探索和發展， 即在傳承與創新中實現新的跨越一方面要弘揚陶行知先生的教育思想， 實踐處處是創造天地，天天是創造之時， 人人是創造之人的教育理論， 從理論和實踐的結合上豐富素質教育的新理念、新模式， 提高教學質量， 促進學生成長、教師提高和學校發展。因此， 本課題研究具有重要的應用價值。

如何培養學生思維能力12

　　【摘要】數學思維是人腦與數學對象交互作用并按照一般思維規律認識數學內容的內在理性活動.在公式、定理、性質的教學過程中，教師精心編制一系列由簡單到復雜的變式訓練題，組織學生進行嘗試練習，引導學生參與知識的發現、探索、推導過程，可以提高思維的探究水平，更可以掌握具有廣泛性的思維方法.

　　【關鍵詞】數學思維；變式訓練

　　一、問題提出的背景

　　學生數學學習的認知水平一般分為三個層次：記憶模仿型、說明性理解型與探究性理解型.為了培養與提高學生的數學思維能力，引導學生向探究性理解型發展，教師在課堂教學中，要敢于和善于給學生提供一定的獨立思考、發現問題的條件和機會.適當地進行變式訓練、一題多解、一法多用，可以讓學生形成富于聯想的思維習慣.數學公式作為解題的工具，深刻理解并準確掌握數學公式是學好數學的第一關.數學公式應用廣泛，推導方法具有代表性，所以人們把它比喻為“數量關系的精髓”.在一般的數學教學中，我們通常是推導公式，首先教師講解例題進行示范，然后學生模仿反復練習.一兩堂課下來，學生對數學課的印象就是推導公式、代公式解題，純粹把數學課看成做題目的枯燥無味的課，長此以往，對數學課就越來越沒興趣.如何提高學生學習數學的興趣，讓學生真正地參與課堂，在實踐中培養學生的數學思維，是數學老師一直思考的問題.

　　二、案例再現

　　以五年制高等師范數學教材中的“二倍角的三角函數”這節內容為例，老師在引導學生推導出公式后，對公式進行變形研究，使學生能夠找到它的一些其他形式并進行相應的應用.這樣既能深刻理解公式，又可靈活應用于解題，課堂氣氛熱烈，學生學習積極性高.

　　公式的導出部分老師讓學生利用學過的正弦、余弦和正切的和角公式，化歸為二倍角公式，讓學生理解“二倍角” 與 “兩角和” 的內在聯系.

　　在公式的運用應用部分，老師是這樣設計的：

　　提問：二倍角公式結構特征有哪些？

　　師生互動：教師在黑板上板書且同時啟發學生注意公式結構中等號兩邊角度倍數的對比、系數的對比、冪次數的對比，學生思考并回答問題以達到熟練公式結構的目的.學生通過觀察比較，能很快地歸納出二倍角公式的結構特征.為了能很好地鞏固和理解公式中“二倍角”含義，也為下面靈活應用公式化解和求值做準備，教師設置了以下練習：梯度一 （讓學生理解倍角的相對性）

　　在以上問題中主要突出的是倍角的相對性，以及公式左右兩邊的角的變化.為了進一步鞏固所學公式與更深入熟練地掌握公式變形，特意由淺入深設計以下課堂練習以達到相關目的.學生對比二倍角公式的.形式特點，基本能準確地填出結論，并且在給出結論的同時也真正理解了“二倍”的含義.二倍角的正弦公式、余弦公式是三角恒等變換中的重要公式，在理解和掌握公式的基礎上，若能對公式作一些變形，并在解題中予以靈活運用，則可激活思維，化繁為簡，使得解題過程更加簡潔明快.教師在學生理解梯度一的基礎上，再設計了以下兩組變式訓練：梯度二：（熟練公式結構并會用公式的逆用）

　　經過三個梯度的訓練，學生對公式的結構與公式的應用達到基本熟練之后，下一步就可以提供機會讓學生利用倍角公式進行求值運算、以培養學生運算、分析和邏輯推理能力，可以很好地完成本節課的教學目標之一與難點之一.

　　三、案例教學反思

　　上課班級的學生基礎相對較好，特別是男生，如果純粹是講公式后讓學生模仿做題目，學生沒有獨立思考的機會，沒有親自體驗公式和概念的形成過程，只能是做題目的機器，對知識一知半解，更不用說學以致用了.學生也會覺得沒有挑戰性，從而對數學學習缺乏積極性.學生只有在親自實踐中才能獲取新知識的能力、分析解決問題的能力，以及交流與合作的能力.老師在教學中對二倍角公式的深化變式，讓學生積極思維，既提高了學習的積極性，又加強了對公式的理解和應用.

　　數學的公式有很多的變式，這些變式為學生提供了廣闊的天地，同時在公式的變式過程中可以充分體現數學公式的轉化和簡化功能，從而有利于學生更深刻地理解數學公式的本質.通過探求公式的變式的應用，可以培養學生直覺思維、快速解題的能力，有利于培養學生的逆向思維、發散思維等，形成良好的思維品質.

　　（一）公式的變式應用可以培養學生簡單的直覺思維能力和解題能力

　　（二）公式的變式應用可以培養學生的逆向思維能力

　　人們習慣于沿著事物發展的正方向去思考問題并尋求解決辦法.其實，對于某些問題，尤其是一些特殊問題，從結論往回推，倒過來思考，從求解回到已知條件，反過去想或許會使問題簡單化.數學教學中可表現為某些數學公式、法則等逆用來解決有關問題.如二倍角這節課中，很多學生對于數學課本中的公式很熟練，但對它們的逆向運用卻往往忽視.因此，老師在二倍角公式教學中，貫穿雙向思維訓練，除了讓學生理解概念本身及其常規應用外，還注意引導啟發學生反過來思考，從而加深對概念的理解與拓展.如梯度一和梯度二的設計，這樣正向和逆向敘述相結合，使學生對公式的理解更加深刻，知識掌握得更加靈活，對數學思維的訓練也起著重要的作用.

　　（三）公式的變式應用可以培養學生的發散思維能力

　　贊可夫說過：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的”.在課堂教學中應該適當給學生提供獨立思考問題、自己提問題的條件與機會為發散思維的培養創造良好的內、外部的環境.老師在教學過程給出（sinα-cosα）2 和cos4β-sin4β題目給出后，沒有直接板書講解，而是讓學生討論，給學生提供探索嘗試的機會.學生們躍躍欲試，積極動腦，一部分學生能自己利用二倍角公式和平方公式推算出結論，運用已學知識去解決新問題，并進行多種嘗試，學生的解題思維得到拓展，學習積極性提高.如果老師怕學生在課堂上聽不懂、吃不飽，總是在課堂上講個不停，即使提出問題也是匆匆而過，學生沒有進行充分思考問題的時間，這樣培養的學生也不可能具有探究性思考的習慣與能力，當然談不上培養發散思維了.

　　數學教學就是數學思維活動的教學.因此，在數學教學中展現思維活動，教師在課堂教學中應該精心設計，給學生充分思考問題的機會和時間，讓學生親自參與思維活動，不僅體現了這種教學思想，而且有利于提高學生的思維的探究水平，從而提高學生學習數學的興趣.

如何培養學生思維能力13

　　作為數學教師，我們常困惑于學生“學習方法死”，學習時間長效果差，只會仿照例題解幾道題，在遇到新問題時，就束手無策。其實，學生中存在的這種現象，與我們的教學方法密不可分，我們都很重視傳授知識的正確性、全面性，重視讓學生熟記定義、定理、公式，卻很少探討它們的由來和實質，我們認真嚴格地對每一個定理加以證明，對每個公式加以推導，卻忽略證明和推導的思維過程。造成了我們教學中的眾多缺陷，使得我們的學生只知模仿，而缺乏獨立分析問題的能力。因此，作為教師的我們，就必須隨時注重培養學生科學的思維能力，提高他們的思維素質。

　　以下是我在教學中的幾點體會，以中學數學中常用的幾種數學思想和方法為例，進行一些探討。

　　一、注重“轉化”思維的訓練“

　　轉化”是數學研究中常用的一種方法。我們知道，數學知識間聯系極為密切，許多新問題經過轉化都可歸結為我們已經了解的問題去解決。有些很難解決的問題通過轉化就能歸為一個較容易研究的問題。那么，我們首先就要注意培養學生的“轉化”思想。具備這種思維能力，對于解決新問題是大有益處的。例如：解方程組問題，當學生學會一元一次方程的解法后，解二元一次方程組時解題的基本思路就是通過消元（或代入消元或加減消元），將其轉化為一元一次方程的求解。學生掌握了這種思維方法，當學習三元一次方程組的解法時，就很容易想到將其轉化為二元一次方程組，再將其轉化為一元一次方程去求解。以后學習分式方程、無理方程等時，學生就不會感到陌生，因為，雖然問題變了，但萬變不離其宗，都是把它們轉化為已經研究過的方程或方程組去求。有了這樣清晰的思路，在解題時，就不會把這些問題孤立起來對待，找不到解題方法。在數學研究中處處體現著轉化的思想。如果我們有意識的培養學生的這種思維能力，不僅能讓學生把所學知識有機的聯系在一起，而且在遇到新問題時，還會表現出較高的創造性思維能力。

　　二、使學生的思維活動展開，培養直覺思維能力

　　如何在數學教學中培養直覺思維能力呢？1.注意數形結合，建立智力圖象。數量關系借助于圖形的性質可以直觀化、形象化、簡單化。因此，要有目的地幫助學生將抽象的概念與幾何圖形聯系起來考慮，充分揭示概念和數量關系的幾何背景，為發展直覺思維創造條件。2.培養觀察、猜想、驗證能力。有些數學問題的結論需要根據已知條件，通過觀察，分析題目最簡單、最特殊的情況，從中猜想出問題的一般性結論，進而發現解決問題的途徑和方法，這是一項有意義的直覺思維訓練。3.訓練思維方法，發展直觀。直覺思維的具體過程往往是不清楚的，但是，將這減縮的過程慢鏡頭展示，會發現聯想、類比、想象等思維方法的痕跡。

　　三、通過課堂教學設計，訓練學生思維能力

　　我們在傳授知識的同時，更重要的是教會學生如何“學”，也就是使學生在掌握知識的思維實踐中訓練思維。學生往往認為學習定義、定理、公式，只要記住就行了，對定理的證明，公式的推導，很少能給以足夠的重視。如果，我們能在這些基礎理論的'教學中滲透思維訓練，那么學生不但能對基礎知識理解的更深入，而且學會了解題的思維方法。如在初中幾何中，證明等腰三角形兩底角相等。我在教學時，引導學生要證兩角相等，可利用什么方法？

　　構造全等三角形，從而引出三種作輔助線的方法。教材中給出定理的一種證明方法，教材為什么這么證？還有其它證法嗎？在研究每一個定理的證明時，我都引導學生討論這個問題，使學生認識到書上為什么采用這種證明方法，而且還能找到其它證法。通過這種教學，學生獨立思考和創新精神可以得以發揚。

　　四、在歸納總結中訓練思維能力

　　我國古代的學者韓愈就提倡要先把書讀厚再把書讀神實質。如果學生能把學過的每一部分知識進行總結，而且能歸納出解決某類問題的方法，那么他們的知識水平就提高了，運用這部分知識去解決問題的能力也提高了。我們教師應當及時地引導學生進行此項工作。例如：初中幾何證明題中會經常遇到證線段相等和角相等的問題，在學生學過了全等三角形后，我們可以歸納出通過三角形全等可證明以上問題，進而回憶總結三角形全等的幾種證明方法，在學過等腰三角形性質后，我們還可利用性質定理：即等邊對等角的方法來證明。原來書上的定義、定理是按知識順序排列的，經過這種需要重新復習總結的過程，學生對于運用這些定義定理去解決問題的能力就提高了，對于這些問題的實質就更清楚了，不再苦于找不到解題方法。今天進行這種能力的培養，對他們將來的學習也會受益。

　　五、克服解題教學傾向，啟迪創新思維我們所說的創新思維指在解決問題時，具有主動性和獨特。

　　中學數學新大綱已將創新意識和創新思維能力的培養引入教學目的之中。所以，在教學實踐中應注重培養學生的創新思維能力。首先，應培養學生學習興趣，強化應用意識，激發學生的創新欲望。其次，在解題時，引導學生打破思維定勢，變換思維角度，從不同角度去探究，拓展廣闊的思維空間。在注重題型歸類的同時，注意設法營造發散點，提高創新思維能力。另外，在解決問題之后，進一步對題目特征、解題思路、途徑、方法、結論作反思，從解題規律、解題設計、適用范圍、推廣變式等多個方面進一步暴露數學解題的思維過程，把學生從題海中解放出來，做到舉一反三，觸類旁通，從而達到訓練思維的目的。

如何培養學生思維能力14

　　一、統觀全局，環環相扣

　　數學以其高度的抽象性著稱，數學中大量的概念、定理、公式使不少學生覺得枯燥、晦澀。然而，數學的系統性邏輯性很強，新舊知識聯系緊密，作為數學教師應能駕馭全部教材，掌握其內在聯系，做到知第一步，走第二步，為第三步，想第四步，才能幫助學生把頭腦中最基本的數學概念、規律和方法構成緊密聯系、融匯貫通的知識網絡。當出現新知識時，學生就能從原有的知識結構中找出有關聯系，進行改組、轉換，使其與新知識相適應，促成知識的遷移，并在這一過程中將知識轉化為能力。

　　教學過程中，既要考慮到學生如何將知識學會，還要考慮如何幫助邏輯思維的方法。如教“一次式的同類項”時，組成5x兩個正整數系數的項有四組，除了課本例舉的3x+2x=5x外，還有5x=2x+3x=4x+x=x+4x，但組成5x的整數系數的兩項有無數組。練習8x的組成和分解時，我們不應讓學生東拼西湊地說出七組，而是啟發學生有順序地進行分解。組成8x還有9x-x=-x+9x=10x-2x+10=……這樣不僅使學生鞏固了合并同類項法則和加法交換律，還使學生能有順序地思考和無限地想問題，發展了邏輯思維能力和邏輯記憶能力。

　　二、重在引導，貴在啟發

　　影響學生邏輯思維發展的因素很多，而教師的指導思想正確與否極其重要。如果只重視數學結論忽視思考過程，只重視記憶，忽視理解，那么學生在解題時只會機械模仿，缺乏觸類旁通和解決實際問題的能力。素質教育應著眼于使學生“會學”，“會學”才能出人才。“會學”的'關鍵在于思維，教學中要善于啟發學生分析推理，學會發散思維。引導學生多角度，多層次的思考探討問題，這也是訓練學生邏輯思維能力和創新思維能力的有效途經之一。故教學中一方面要引導學生運用正確的思維方法去獲得知識；另一方面要精心設計練習題，啟發學生按邏輯順序去思考問題。學生通過分析、綜合、比較、抽象、概括和具體化等思維活動來實現，由特殊到一般和由一般到特殊的歸納法和演繹法的邏輯順序來進行。學生的興趣盎然，始終處于積極的思維狀態之中。

　　三、有意識培養，有目的訓練

　　邏輯思維能力的形成和發展，要靠教師的長期培養和訓練，貫穿于各個環節、名個階段之中，不僅新概念新知識的教學要培養，而且練習、復習、考試也要培養，初一、初二年級要抓，初三年級更要抓。老師不僅在擬定計劃時要考慮知識要求，還要考慮到達到思維能力的指標。

　　初中階段列方程（組）解應用題的教學是培養邏輯思維能力的有效途徑。解應用題是中考的必考題型，它與證明題同樣重要，解應用題是一種復雜的智力活動，學生要從題目的敘述中進行觀察比較，抓住數量關系認真分析、綜合、判斷、推理才行。報以，在應用題的教學和訓練中要培養學生獨立理解題意，按邏輯順序分析數量關系，有效地培養學生的邏輯思維能力。

如何培養學生思維能力15

　　語言是思維的外殼，從思維的開始，經歷中間過程，再到結果，都要以語言來定型。在數學課堂教學中，要有效地向學生傳授數學知識、發展邏輯思維能力，就必須重視對學生進行數學語言訓練。通過說這條主線，促使學生思維活躍起來，從而培養學生數學思維能力。

　　一、在說中體會、理解、完善數學概念，提高思維能力。

　　數學概念是揭示現實世界空間形式與數量關系本質特征屬性的思維方式，其本身具有嚴密性、抽象性、科學性和明確規定性。數學教學的本質是思維展示和發展的過程，在這個過程中，數學概念教學是一個重要環節，也是學生數學思維能力產生和發展的初始階段。抓好這個環節可以培養學生良好的數學思維能力，進而在整個數學學習過程中達到事半功倍的'效果。如在教學《立體圖形體積的復習課時》針對這個課題學生提出有關的問題：1我們學過的立體圖形有哪些？2這些立體圖形的體積公式是什么？3體積公式是怎樣推導的？4，這些立體圖形之間有什么關系？通過擺一擺，說一說，說出長方體、正方體、圓柱和圓錐體積計算公式，加強學生對這些形體之間的內在聯系的認識，使學生對所學的知識進一步系統化和概括化。

　　公式、法則等的教學，要展開推導過程，在這個過程中，既要注意為學生創設主動探索的空間，提供大量所需的感性材料，又要引導學生借助語言對感性材料進行概括，使學生逐步掌握分析綜合、歸納推理等一些基本思維方法。

　　二、在說中培養審題、分析、概括能力，提高思維品質。

　　要培養數學思維，從低年級開始就應加強訓練。例如，可以讓學生完整地表達思維過程，總結和概括本節課學到的知識。到了中高年級，就應該培養學生整理和歸納本單元知識要點的能力，形成知識體系，并讓學生抓住題目的本質、規律與內在聯系進行高度概括。同時，還可以設計一些練習題，培養學生概括和推理的能力。例如：客車每小時行70千米，貨車每小時行80千米，兩車同時從相距500千米的地方出發，經過2小時，兩車相距多少千米?這道題由于條件不明確，從而存在三種情況：第一種是兩車相對而行，兩車相距為500-(70+80)2=200(千米)。第二種是兩車背向而行，兩車相距為500+ (70+80)2=800(千米)。第三種是兩車同向而行，如果貨車在前，則兩車相距為500-702+802=520(千米)；如果客車在前，則兩車相距為500-802+702=480(千米)。

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