初二數學幾何考試題

時間：2022-08-31 13:35:32 試題我要投稿

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初二數學幾何考試題

　　無論是身處學校還是步入社會，我們都不可避免地會接觸到試題，借助試題可以更好地考核參考者的知識才能。那么問題來了，一份好的試題是什么樣的呢？下面是小編收集整理的初二數學幾何考試題，僅供參考，大家一起來看看吧。

初二數學幾何考試題

　　1，如圖矩形ABCD對角線AC、BD交于O，E F分別是OA、OB的中點(1)求證△ADE≌△BCF：(2)若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長。

　　證明：(1)在矩形ABCD中，AC,BD為對角線，

　　∴AO=OD=OB=OC

　　∴∠DAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO

　　∵E,F為OA,OB中點

　　∴AE=BF=1/2AO=1/2OB

　　∵AD=BC, ∠DAO=∠CBO,AE=BF

　　∴△ADE≌△BCF

　　(2)過F作MN⊥DC于M,交AB于N

　　∵AD=4cm，AB=8cm

　　∴BD=4根號5

　　∵BF:BD=NF:MN=1：4

　　∴NF=1，MF=3

　　∵EF為△AOB中位線

　　∴EF=1/2AB=4cm

　　∵四邊形DCFE為等腰梯形

　　∴MC=2cm

　　∴FC=根號13cm。

　　2，如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，對角線AC⊥BD，垂足為F，過點F作EF∥AB，交AD于點E，CF=4cm。

　　(1)求證：四邊形ABFE是等腰梯形;

　　(2)求AE的長。

　　(1)證明：過點D作DM⊥AB，

　　∵DC∥AB，∠CBA=90°，

　　∴四邊形BCDM為矩形.

　　∴DC=MB.

　　∵AB=2DC，

　　∴AM=MB=DC.

　　∵DM⊥AB，

　　∴AD=BD.

　　∴∠DAB=∠DBA.

　　∵EF∥AB，AE與BF交于點D，即AE與FB不平行，

　　∴四邊形ABFE是等腰梯形.

　　(2)解：∵DC∥AB，

　　∴△DCF∽△BAF。

　　∴CD AB =CF AF =1 2。

　　∵CF=4cm，

　　∴AF=8cm。

　　∵AC⊥BD，∠ABC=90°，

　　在△ABF與△BCF中，

　　∵∠ABC=∠BFC=90°，

　　∴∠FAB+∠ABF=90°，

　　∵∠FBC+∠ABF=90°，

　　∴∠FAB=∠FBC，

　　∴△ABF∽△BCF，即BF CF =AF BF ，

　　∴BF2=CFAF.

　　∴BF=4 2 cm.

　　∴AE=BF=4 2 cm.

　　3，如圖，用三個全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH，連接AE與BG、CF分別交于P、Q，

　　(1)若AB=6，求線段BP的長;

　　(2)觀察圖形，是否有三角形與△ACQ全等?并證明你的結論

　　解：(1)∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形

　　∴BC=CD=DE=AB=6，BG∥DE

　　∴AD=3AB=3×6=18，∠ABG=∠D，∠APB=∠AED

　　∴△ABP∽△ADE

　　∴BP DE =AB AD∴BP=AB AD DE=6 18 ×6=2;

　　(2)

　　∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形

　　∴AB=BC=EF=FG

　　∴AB+BC=EF+FG

　　∴AC=EG

　　∵AD∥HE

　　∴∠1=∠2

　　∵BG∥CF

　　∴∠3=∠4

　　∴△EGP≌△ACQ。

　　4，已知點E,F在三角形ABC的邊AB所在的直線上,且AE=BF，FH//EG//AC，FH、EC分別交邊BC所在的直線于點H，G

　　1 如果點E。F在邊AB上，那么EG+FH=AC，請證明這個結論

　　2 如果點E在AB上，點F在AB的延長線上，那么線段EG，FH，AC的長度關系是什么?

　　3 如果點E在AB的反向延長線上，點F在AB的延長線上，那么線段EG，FH，AC的長度關系是什么?

　　4 請你就1，2，3的結論，選擇一種情況給予證明

　　解：(1)∵FH∥EG∥AC，

　　∴∠BFH=∠BEG=∠A，△BFH∽△BEG∽△BAC.

　　∴BF/FH=BE/EG=BA/AC

　　∴BF+BE/FH+EG=BA/AC

　　又∵BF=EA，

　　∴EA+BE/FH+EG=AB/AC

　　∴AB/FH+EG=AB/AC.

　　∴AC=FH+EG.

　　(2)線段EG、FH、AC的長度的關系為：EG+FH=AC.

　　證明(2)：過點E作EP∥BC交AC于P，

　　∵EG∥AC，

　　∴四邊形EPCG為平行四邊形.

　　∴EG=PC.

　　∵HF∥EG∥AC，

　　∴∠F=∠A，∠FBH=∠ABC=∠AEP.

　　又∵AE=BF，

　　∴△BHF≌△EPA.

　　∴HF=AP.

　　∴AC=PC+AP=EG+HF.

　　即EG+FH=AC.

　　5，如圖是一個常見鐵夾的側面示意圖，OA，OB表示鐵夾的兩個面，C是軸，CD⊥OA于點D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我們知道鐵夾的側面是軸對稱圖形，請求出A、B兩點間的距離。

　　解：連接AB，同時連接OC并延長交AB于E，

　　因為夾子是軸對稱圖形，故OE是對稱軸，

　　∴OE⊥AB，AE=BE，

　　∴Rt△OCD∽Rt△OAE，

　　∴OC:OA = CD:AE

　　∵OC=OD+CD ∴OC =26，∴AE= =15，∵AB=2AE ∴ AB =30(mm)。(8分)

　　答：AB兩點間的距離為30mm。

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