關于《邏輯研究》的科學概念與純粹邏輯學的論文
摘要： 現象學開始于對科學的本質之追問。胡塞爾將論證視為科學的本質，而邏輯學是研究論證形式的學問，所以在胡塞爾看來，邏輯學跟科學就具有十分密切的關系。他將邏輯學了解為“科學論”。在胡塞爾的想法中，現象學是邏輯學的基礎，它“提供知識批判地了解純粹邏輯學所要求的‘明白性與清晰性”。文章的目的就在于指出胡塞爾思想中科學與邏輯學這種不可分割的關系，以顯示科學概念在現象學起源上的中心地位。
關鍵詞： 現象學；認知；科學；邏輯學
Abstract： Phenomenology originates from the inquiry into the essence of science. Husserl considers demonstration as the essence of science， and since logic is the study of the forms of demonstration， there is， for Husserl， a close relationship between logic and science. He understands logic as “the theory of science.”According to Husserls conception， phenomenology is the foundation of logic， giving “all the ‘clearness and distinctness needed for both an understanding and epistemological critique of pure logic.” The purpose of this paper is to indicate the inseparable connection between logic and science in Husserls thought， so as to demonstrate the central place of the concept of science in the origination of phenomenology.
Key words： Phenomenology； knowing； science； logic
中圖分類號：B516.52文獻標識碼：A文章編號： 001307
現象學往往給人一個印象，似乎它是完全無視科學研究的，甚至是違背科學的。造成這一印象的一個主要原因在于，從胡塞爾開始，很多現象學家都反對自然主義①，而科學一般又被單純地理解為自然科學，尤其是在英語世界。但從胡塞爾的《邏輯研究》（Logische Untersuchungen），特別是此書的第一卷《純粹邏輯學導引》（Prolegomena zur reinen Logik）中，我們可以看到，現象學其實開始于對“科學的本質”②和“科學的可能條件”（Hua XVIII： 238） 之追問，只不過胡塞爾對科學的了解與現在一般人對科學的了解并不一樣。現在一般人談到科學，首先想到的是實驗。但胡塞爾卻不這樣想，他的科學概念來自歐洲科學的另一個傳統。對于胡塞爾而言，科學的本質不是實驗，而是論證。我們不要忘記，胡塞爾原來是一個數學家。對于他而言，歐基里德 （Euclid） 之幾何學系統無疑是科學最早的典范。
由于胡塞爾將論證視為科學的本質，因此對他來說，邏輯學跟科學就具有十分密切的關系，邏輯學的可能性就是科學的可能性。邏輯學是研究論證形式的學問，如果沒有普遍有效的論證形式，就不可能有邏輯學。而如果論證構成科學的本質，要是沒有普遍有效的論證形式，也同樣不可能有科學，或至少沒有普遍有效的科學方法。因此，胡塞爾把研究對象為論證的邏輯學了解為“科學論”（Wissenschaftslehre），而在胡塞爾的想法中，現象學就是邏輯學的基礎，它“提供知識批判地了解純粹邏輯學所要求的‘明白性與清晰性”。③本文的目的就在于指出胡塞爾思想中科學與邏輯學這種不可分割的關系，以顯示科學概念在現象學起源上的中心地位。
胡塞爾從“認知”（Wissen） 概念開始他對科學的規定，他說：“正如其名字所指，科學指向認知�！保℉ua XVIII： 27） 單單從字面關聯我們就可以看到， 這句話的意思是：科學跟認知有關。胡塞爾所說的字面關聯，在德語里是很明白的；在英語翻譯中，如果讀者稍微懂得一點拉丁語，也是可以看出來的；但在漢語里，如果我們按照慣常的翻譯方式，卻看不到有什么字面聯絡。由此，一些人也許就會覺察到，慣常的翻譯方式是有問題的，而這些人當中的一部分人也可能會注意到，不好的翻譯不僅阻礙我們對文本的閱讀，而且還妨害我們對事情本身的了解。
在上面那句話中，“科學”用來翻譯“Wissenschaft”，這是對此詞的慣常譯法，而“認知”我用來翻譯“Wissen”。德語“Wissenschaft” 根本就是以“Wissen”為元素所構造出來的一個語詞（Wissenschaft），所以兩者的字面關聯是很明白的，一眼就可以看出來。英語以“science”來翻譯“Wissenschaft”，以“knowing”來翻譯“Wissen”，“science”與“knowing”的字面關聯相對來說就沒有那么明白了。但如果讀者稍微懂得一點拉丁語，則還是可以看到兩詞的關聯的：“science”源自拉丁語名詞“scientia”，而“scientia”出自動詞“scire”，其意義正相當于英語的“to know”。所以，從“science”這個字本身，我們還是可以看到它跟“knowing”是有關的。胡塞爾所說的字面關聯，在英語翻譯中也是可以成立的。在漢語中又如何呢？我們是否可以說：從字面上就看到“科學”跟“認知”有關呢？如果回答是否定的，那么是否就表示胡塞爾的論斷缺乏普遍性呢？在漢語中“科學”與“認知”沒有胡塞爾所斷言的字面關聯，問題其實出在“科學”這個慣常譯法上。漢語原來是沒有“科學”一詞的，它是近代為了翻譯歐語的“science”或“Wissenschaft”而構造出來的。這個構造的缺陷在于，它的字面意義與以它來表達的事情并不對應�！癢issenschaft”與“science”籠統來說是指求知活動以及此活動所產生的成果，而“科學”的字面意義則是分科的學問。因此，我曾提出在有必要時以“格知”取代“科學”來作為“Wissenschaft”或“science”的翻譯，以顯示其本來的意義。梁家榮：《本源與意義：前期海德格爾與現象學研究》，北京：商務印書館，2014年，第125頁。例如，當我們把胡塞爾的話翻譯為“正如其名字所指，格知指向認知”時，即能明白顯示其字面關聯。
從接下來的句子我們就可以看到，胡塞爾這里所謂“認知”，是指“認知行為”（Wissensakt），也就是我們的一種心理行為�？茖W與認知行為有關，但卻不等同于認知行為。胡塞爾認為，“科學只有在它的文獻中才具有客觀的存有 （objektiven Bestand）” （Hua XVIII： 27） 。求知者把他們研究的成果寫成文獻，以此方式科學可以“綿延超過個人、世代以及國族”（Hua XVIII： 28）。透過閱讀文獻，后來者再次把科學轉化為個人的認知行為。因此可以說，科學產生于個人的認知行為，最后又再次過渡到個人的認知行為。在這個意義下，胡塞爾說：“科學[格知]指向認知”，或“科學[格知]以認知為目的”（Hua XVIII： 28）。
胡塞爾認為，在嚴格的意義下，認知是伴有明證 （Evidenz） 的正確判斷，這時候我們“擁有真理”（Wahrheit），它是我們的判斷行為的對象 （Hua XVIII： 28）。判斷是對某一事態 （Sachverhalt） 之設定或否定（設定或否定S是P），正確判斷就是“符合真理的” （mit der Wahrheit übereinstimmend） （Hua XVIII： 28） 設定或否定。但認知并不能單單以正確的判斷來界定；換句話說，不能單單因為我們對某一事態具有符合真理的判斷，就可以說我們認知某事。因為，我們的判斷可能只是碰巧符合真理的，它可能只是出于猜測或“沒有根據的意想”（Hua XVIII： 29），這時候我們只是猜到，而不是認知某事。胡塞爾用“明證”這個概念來區分認知與碰巧猜到。胡塞爾說：“明證是正確性最完滿的標志，我們可以將之視為對真理本身的直接覺察 （Innewerden）” （Hua XVIII： 29）。但嚴格而言，明證不僅僅是正確性的標志，否則它就不足以區分認知與猜到，因為后者也是正確的，即也是符合真理的。兩者的差別在于，認知是正確的判斷，并且伴有明證，而猜到也是正確的判斷，但沒有明證。所以，明證應該是使認知成為認知而有別于猜到的東西。明證應該是認知的根據，胡塞爾說：“在最終根據上，任何真正的認識 （Erkenntnis）在胡塞爾的使用上，認知 （Wissen） 與認識 （Erkenntnis） 同義，參看Hua XVIII， 29。，尤其是任何科學的認識都建立在明證上，明證伸展多遠，認知概念也伸展多遠�！保℉ua XVIII： 29）
但什么是明證呢？胡塞爾于此將之描述為“充滿光亮的確定性”（lichtvolle Gewiheit） （Hua XVIII： 28），似乎明證就相當于確定性。在《純粹邏輯學導引》的較后部分，胡塞爾則說：
當我們現在落實一個認識行為，或以我更喜歡的方式來表達，我們活在一個認識行為中，那么我們就“專注于對象性東西” （dem Gegenstndlichen），它恰恰以認識的方式被這個行為所意指和設定；而如果它是最嚴格意義下的認識，也就是說，我們伴有明證來判斷，那么對象性東西就是以本原的方式 （originr） 被給予的。事態現在不是單純以意想的方式 （blo vermeintlich） 站向我們，而是現實上在我們眼前 （vor Augen），而于此對象本身作為它所是的東西，即恰恰如此而非別的，正如它在認識中被意指的那樣：作為這些屬性的載體，作為這些關系的環節，等等。（Hua XVIII： 232）
于此，“伴有明證”（mit Evidenz） 似乎是指對象“以本原的方式被給予”。胡塞爾所謂“以本原的方式被給予”，就是指在直觀 （Anschauung） 中被給予。這個對明證的說法，在《邏輯研究》的第二卷中得到印證。例如，在“第一研究”中，胡塞爾就說：“判斷的一切明證都預設了在直觀上被充實的含義�！保℉ua XIX/1： 77）
總的來說，胡塞爾對認知的看法，大致相同于傳統的看法。傳統上將知識界定為“有理據的真實信念”（justified true belief）。真實信念相當于胡塞爾所謂“正確判斷”，而“有理據的”這一規定則是為了排除單純出于猜測的真實信念，其作用大致相當于胡塞爾所謂“明證”。但當胡塞爾將明證描述為“充滿光亮的確定性”的時候，他似乎混淆了確定性與根據。一個人對于他的判斷沒有感到足夠的確定性，并不就表示他的判斷沒有根據。經典的例子是缺乏信心的學生Jonathan Dancy， Introduction to Contemporary Epistemology， Oxford： Blackwell， 1985， p.24.，他知道某個問題的答案，而且也可以舉出證據，但在老師面前卻沒有自信，對自己的答案不是很確定。假設他的答案是正確的，而且是有根據的，他可以說出理由，只不過是很膽怯地說，難道我們就會說他沒有知識？有根據與沒有確定性似乎是可以并存的，而相反來說，個人的確定性似乎并不能拿來做理據。
胡塞爾認為科學在文獻中才具有客觀存有，但他卻不認為把任何我們知道的東西寫下來，這都是科學（格知），他說：
但現在屬于科學概念和其任務的，不僅是單純認知�！@然所要求的東西更多，即：理論意義下的系統連結 （systematishe Zusammenhang），其中包括對知識的論證，以及論證前后的銜接和排序。（Hua XVIII： 30）
科學不是零零碎碎的知識的集合。科學（格知）是知識，它由知識組成，但不是把一句又一句表達知識的命題拼湊在一起就是科學。Hua XVIII， 233： “Denn nicht jede Zusammenfügung von Wahrheiten zu einem Wahrheitsversbande， die ja auch eine ganz uerliche bleiben knnte， macht eine Wissenschaft.”科學作為知識的組合，它與隨意拼合在一起的知識集合不同，在于組成一門科學的知識之間，具有某種特定的關系或結構。這一關系使得一門科學具有統一性，讓它成為一個系統。組成一門科學的不同命題之間的特定關系，就是“論證”（Begründung），胡塞爾說：“因此，論證連結的統一性屬于科學的本質，在其中論證本身連同個別的知識，這些論證連同我們稱為理論的更高論證復合，都獲得系統的統一性�！保℉ua XVIII： 30）換句話說，論證連結的統一性亦即其系統性，就是科學的標志，是讓科學成為科學的東西。
胡塞爾相信，科學的系統性不是我們憑空杜撰的，而是實事本身所要求的。“真理的國土不是無序的混沌，它由法則的統一性所主宰。”（Hua XVIII： 31） 客觀的事態原來就具有系統的統一性，我們只是發現它，并在科學中將它反映 （widerspiegeln） 出來 （Hua XVIII： 31）�？茖W的系統連結反映客觀的連結 （objektiver Zusammenhang），而客觀的連結又可以細分為兩方面來說：“實事的連結”（Zusammenhang der Sachen） 與“真理的連結”（Zusammenhang der Wahrheit） （Hua XVIII： 230231）。實事的連結就是有關個別事物的連結，而真理的連結是有關事態的連接。胡塞爾認為兩者是不可分割的，它們都是在認知行為中被給予我們的，只有透過抽象我們才可以區分兩者。胡塞爾對這個區分的論述不是很清楚，他的意思似乎是，當我們在認知行為中，對象以本原的方式被給予我們，這時候認知行為的對象是個別的事物，而真理“被個別化”（vereinzelt）于其中（Hua XVIII： 232）；然后，我們對這個個別的東西進行“理念的抽象”（ideirende Abstraktion） （Hua XVIII： 232），這時候理念性的 （ideal） 真理本身就取代個別事物而成為我們認知行為的對象。個別事物是具體的， 而真理是理念性的；以傳統的哲學術語來說，真理是共相 （universals）， 而個別事物是殊相 （particulars）。一個真理可以體現或個體化于眾多的個別事態中，這時候個別事態就是觀念性的真理的實例。
我們在上面指出，明證是科學的最終根據，但事實上只有對于“一組相對來說極其有限的原始事態”（Hua XVIII： 31），我們才具有明證。其他為數眾多的真理我們只有通過論證才能發現。也就是說，我們從某些已掌握的知識出發，然后通過特定的程序，來達致未被發現的真理。“有無限眾多的真理，沒有此類方法上的程序，就永不可能轉化為知識。”（Hua XVIII： 32） 所以，論證程序對于科學來說是非常重要的。
胡塞爾將科學知識規定為“出于根據的知識”（Erkenntnis aus dem Grunde），換句話說，對某東西具有科學知識，就是知道它的根據。胡塞爾說：“認識到某東西的根據，即意謂洞察到它的狀態的必然性。”（Hua XVIII： 233） 某事態的根據就是它的充分條件，如果A是B的充分條件，那么只要有A，就必然也有B。需要注意的是，胡塞爾區分了“根據”與“前提”，他說：“所有根據都是前提，但不是所有前提都是根據�！保℉ua XVIII： 235）。兩者的分別似乎在于，前提與結論只有“實質涵蘊”（material implication） 之關系，而根據與出于根據的東西則還具有因果關系。傳統上一般以“法則”（Gesetzt） 概念來表達這種必然性。所以胡塞爾認為，認識到某事態的根據，即相當于洞察到它是“法則性的”（gesetzmig） （Hua XVIII： 233）。說B是法則性的，就是說它的出現有其根據，有其必然性。在此情況下，關于它的真理就是必然的真理。
胡塞爾認為真理有兩種，一種是個別真理 （individuelle Wahrheit），另一種是一般真理 （generelle Wahrheit） （Hua XVIII： 234）。個別真理關于“個別個體的現實實存”，對之作“出于根據的說明”（Erklrung aus Gründen）——也就是科學說明——就是顯示它在特定先決情況下的必然性。一般真理不涉及現實存在，對于一般真理要訴諸“一般法則”（generelle Gesetzte），并通過“演繹的過程”來論證。這樣的論證過程最后必然會推演到“不可再被理證的法則”（nicht mehr begründbare Gesetzte），即本身不能再從更一般的法則演繹出來的法則。這種法則胡塞爾叫作“基本法則”（Grundgesetze） （Hua XVIII： 234）。一個系統上完滿的理論，它的統一性就是由基本法則和從它們演繹出來的一般法則所組成的法則集會之統一性。以現在的術語來說，胡塞爾所謂“系統上完滿的理論”，就是一個公理系統 （axiomatic system），基本法則就是其公理 （axioms），它的最早典范無疑就是歐基里德的幾何學系統。David Woodruff Smith， Husserl， London： Routledge， 2007， pp.4849.
如上所言，胡塞爾將科學規定為“出于根據的認識”。換句話說，科學是由說明或論證所構成的。胡塞爾認為一切說明都要訴諸理論，而理論的核心就是它的基本法則�；谄湔f明之功能，胡塞爾又將之稱為“說明原則”（Eklrungsprinzipien） （Hua XVIII： 236）。如果一個理論的所有說明原則具有統一性，那么這個理論就具有統一性。如果一門科學是完全由這樣的理論所規定的，那么這門科學就具有本質上的統一性。胡塞爾提到這樣的科學的幾個不同的名稱，包括：抽象科學（他認為不太合適）、理論科學（不是在一般跟實踐科學和規范科學相對的意義下，而是在其理論具有統一性的意義下）、法理科學 （nomologische Wissenschaften） （因為統一它的就是基本法則）、說明的科學 （erklrende Wissenschaften） （Hua XVIII： 236）。
胡塞爾突出真理的理念性，以及強調“理念的抽象”在科學中的作用，似乎與一般人對科學的印象很不一樣，難免讓人以為他純粹是紙上談兵。但其實自然科學家本身在反思科學方法時，也同樣會用到“本質”和“抽象”這些概念。例如，牛津大學的化學教授厄金斯 （Peter Atkins） 在他的科普作品《伽利略的手指》（Galileos Finger）中 ，對科學方法的說明就跟胡塞爾的很類似。厄金斯說：
我們已經開始看到，科學透過抱持越來越大的抽象來闡明。現在的脈絡也如是。當我們把鋼鐵抽掉而剩下蒸汽機之抽象，我們就獲得所有變化來源的表象。也就是說，要是我們直觀 （look at） 一個蒸汽機的本質，它抽象的熱，以及忽略它實現 （realization） 的細節……我們就找到一個覆蓋所有事態范圍的概念�？茖W就是這樣的：科學從現實中過濾出它的本質，它的宏大理念 （ideas），然后在自然的其他地方找出相同的幽靈 （phantom spirit）。Peter Atkins， Galileos Finger， Oxford： Oxford University Press， 2003， p.110.
胡塞爾將邏輯學視為“科學論”（Wissenschaftslehre）。我們在上面已經指出，胡塞爾認為，論證連結的統一性構成了科學的本質。胡塞爾進而指出，論證具有三個特點，這些特點使得作為科學論的邏輯學成為可能：
第一，論證具有“固定架構 （feste Gefüge） 之特征”（Hua XVIII： 32）。這似乎是指，在所有具體論證中，論據（已知的東西）和結論（要被論證的東西）之間都具有某種固定的、不能隨意更動的關系或結構。不是所有已知的東西都可以拿來論證其他東西，而論證過程也有一定的步驟，這些步驟不是可以任意改變的。
第二，在不同的具體論證之間，具有“某種共同性” （etwas Gemeinsames） （Hua XVIII： 33）。具體的論證在內容上可以千變萬化，無窮無盡。但如果我們撇開內容上的不同，卻可以發現，很多不同的具體論證都具有相同的“論證形式” （Begründungsformen），而具體論證的數量可以是無限的，但論證形式的數量卻是有限的。這些數量有限的論證形式是具有法則性的，也就是說，如果一個論證具有這樣的論證形式，只要它的前提是正確的，那么它的結論也必然是正確的，無論這個論證的內容是什么。
第三，論證形式的有效性是跨越不同科學的，也就是說，有限數量的論證形式具有普遍有效性，無論在什么科學中都是有效的，這些論證形式“與一個具體規限的知識領域沒有任何本質的關系” （Hua XVIII： 34）。
基于論證所具有的以上特點，就有可能存在一門科學論。按照胡塞爾的想法，這個學科所探討的并不是現實上被稱為“科學”的知識是什么，它所研究的是“科學之理念”（die Idee der Wissenschaft），他說：
邏輯學將要研究，什么是屬于真實的、有效的科學本身的，換句話說，什么構成科學之理念，以此我們就可以衡量，經驗上已有的科學是否符合它的理念，或者它在多大程度上接近它的理念，在哪里違背它的理念。（Hua XVIII： 41）
科學是人類心靈為了某個特定目標而創造的，這個特定的目標構成了科學之理念。邏輯學包含建立那些一般命題，它們指出具有哪些特點的連結或步驟是符合科學的理念或最終目標的。從這個角度來看，邏輯學就是一門“規范的科學”（normative Wissenschaft），因為它厘定了科學的“基本尺度”（Grundma） （Hua XVIII： 41），并以此尺度衡量現實上哪些宣稱為“科學”的學問可以稱得上是真正的科學。
胡塞爾在《純粹邏輯學導引》一開始就指出，當時對于邏輯學的爭論，其中一個主要問題是：“邏輯學是一門理論學問或是一門實踐學問（一門‘技術論）”（Hua XVIII： 23）。胡塞爾本人認為，作為一門規范的科學，邏輯學自然會擴展為技術論 （Hua XVIII： 42），探討實際上有哪些可行的方法可以讓我們符合科學的規范，有哪些技巧可以方便我們著手研究，以及如何避免非常容易觸犯的錯誤，等等。例如，笛卡爾有名的《談談方法》（Discours de la Méthode） 就可以被看作是一部技術論作品。邏輯學包括技術論是不成問題的，但胡塞爾認為，關于邏輯學的性質更重要的問題其實是：“把邏輯學界定為技術論是否切合它的本質特征”（Hua XVIII： 46）。對于這個問題，胡塞爾是持否定意見的。
首先，胡塞爾認為，所有規范的科學都以理論的科學為基礎，他說：“任何規范的學問以及任何實踐的學問，都基于一門或多門理論的學問，因為它的規則必須具有可以與規范化（應然）的思想分開的理論內容，對這些理論內容的科學研究是由那些理論學問所負責的。”（Hua XVIII： 53） 按照胡塞爾的區分，規范的學問所探討的是“應當有什么”（was sein soll），而理論的學問所探討的是“實際有什么”（was ist） （Hua XVIII： 53）。對“應當有什么”的探討涉及好的性質；因為說“一個戰士應該是勇敢的”，就相當于說“只有勇敢的戰士是好的戰士”。因此，我們必須具有對“好的戰士”的某個概念，才能做關于“應然”的判斷。胡塞爾認為，我們由此可以看到應然判斷都包含可以與規范內容分開的理論命題，他說：
任何形式為“一個A應當是B”的規范命題，都包含這樣的理論命題：“只有一個A，它是B，才具有屬性C”，在其中我們以C來顯示“好的”這個給出尺度的謂詞的建構性內容。這個新的'命題是一個純粹理論的命題，它不再具有任何規范化的思想。（Hua XVIII： 60）
胡塞爾的分析并不是很詳細，但單從他以上的形式化表達看來，他似乎還沒有充分證明規范命題總是包括一個純粹理論的命題。以胡塞爾本人的例子來說明，“一個戰士應該是勇敢的”這個規范命題，包括這樣的理論命題：“只有一個戰士他是勇敢的，才具有‘好的戰士這個屬性�！钡绻@樣一個命題具有“好的”或其他“給出尺度的謂詞”，那么這個命題是否可以稱為一個“純粹理論的命題”，卻仍然是有問題的。
無論如何，胡塞爾認為作為規范學問的邏輯學要以理論學問為基礎，這是沒有疑問的。余下的問題只是它的理論基礎是什么樣的學問。當時流行的看法是，邏輯學的理論基礎是心理學，這一想法一般稱為“心理主義”（Psychologismus），其代表人物是英國著名邏輯學家彌爾 （J. S. Mill）。胡塞爾的《純粹邏輯學導引》就是以打擊心理主義為目標的，這是此書的中心部分。我們于此不能詳細討論胡塞爾的批評。簡單來說，胡塞爾嚴格區分了進行邏輯演繹的心理行為以及此類心理行為所指向的邏輯對象。胡塞爾拿算術運算來做類比。算術運算無疑是心理行為，但這并不表示心理學是算術的理論基礎。算術所研究的是數字，而不是運算這種心理行為。作為運算對象的數字和運算這種心理行為，是完全不同的東西，胡塞爾說：
“5”這個數字不是我或其他某個人對“5”的運算，它也不是我或其他某個人對“5”的表象 （Vorstellung）。從后一角度來看，它是表象行為的可能對象，從前一角度來看，它是一個形式的理念類 （ideal Spezies），這個形式在特定的運算行為中，在對象方面、被建構的集合方面，得到具體的個別實例 （konkrete Einzelflle）。在任何情況下，不把它掌握為心理經歷的部分或面向，從而不把它掌握為一個實在的東西，都是沒有矛盾的。（Hua XVIII： 174）
胡塞爾所謂“理念類”，可以借助傳統的“共相”概念來了解�！袄砟铑悺笔窍鄬τ凇熬唧w的個別實例”而言的，前者相當于共相，而后者則相當于殊相。當我們看到5個人的時候，這時候這5個具體的人作為一個集合是我的感知行為的對象。就以它是一個有5個人的集合而言，它是“5”這個數字的一個“具體個別實例”。但“5”這個數字本身卻不等于這個有5個人的集合�！�5”這個數字可以有很多不同的具體個別實例，例如：5個人、5個蘋果、5頭牛，但“5”這個數字卻只有一個。無論我們看到5個人、5個蘋果或者5頭牛，只要我們對它們作為一個具體集合進行“理念的抽象”，那么“5”這個數字就成為我們的心理行為的對象，所以胡塞爾說“它是表象行為的可能對象”�！�5”這個數字本身并不是具體的東西，胡塞爾將它稱為“形式類”（Formspezies） （Hua XVIII： 174），它是理念性的（ideal），而不是實在的（real），胡塞爾相信形式類是完全獨立于它的具體個別實例的。算術所研究的是理念性的形式類，而不是具體的心理行為。算術命題“5+2=7”所陳述的是“5”、“2”、“7”這些數字本身的關系，而不是特定具體對象的性質。胡塞爾認為邏輯學跟數學一樣，研究的是形式類。邏輯學所研究的是邏輯對象本身，而不是邏輯演繹行為，理念性的邏輯對象跟實在的演繹行為是完全不同的東西，所以心理學不能作為邏輯學的理論基礎。邏輯學應該有其本身獨立于任何經驗學問（探討實在界的學問）之理論基礎。這一理論基礎，胡塞爾就叫作“純粹邏輯學”，以別于也包括在邏輯學之內的技術論。
《純粹邏輯學導引》最后一章題為“純粹邏輯學之理念”，這是胡塞爾對純粹邏輯學這門理論學問的規劃，其中他提出了純粹邏輯學的三大任務。如上所言，胡塞爾認為科學的本質是論證，所以論證的可能條件就是科學的可能條件。因此，作為科學論的邏輯學，它的第一個任務就是“固定純粹的含義范疇、純粹的對象范疇以及它們法則性的復合”（Hua XVIII： 244）。簡而言之，它的第一個任務就是厘定構成論證的基本概念，這些基本概念胡塞爾稱為“范疇”。胡塞爾把范疇又分為兩類，一類涉及“含義”，另一類涉及“對象”，大致相當于現在邏輯學術語所謂的“內涵”（intension） 和“外延”（extension）。屬于含義方面的范疇，胡塞爾列舉了概念、命題、真理以及基本的銜接形式，包括連言的 （konjunktiv）、析言的 （disjunktiv）以及假言的 （hyposthetisch） 銜接形式，也就是現在所謂的“邏輯連詞”。屬于對象方面的范疇，胡塞爾列舉了對象、事態、單一、眾多、數字、關系、銜接等等 （Hua XVIII： 245）。并且他指出，對于所有這些基本概念我們都要探索其“本源”（Ursprung），但不是心理學意義下的，而是“現象學的本源”（Hua XVIII： 246）。
純粹邏輯學的第二大任務是研究“以這些范疇為根據的法則和理論”。在含義方面而言，它探索“推理理論”，也就是一般所謂“論證形式”。而在對象方面而言，它包括基于“眾多”概念的“純粹的眾多性學說”（reine Vielheit）以及基于“數字”概念的“純粹的數字學說”（reine Anzahlenlehre） 等 （Hua XVIII： 247）。之所以稱為“純粹的”，是因為這些理論涉及的不是特定的具體對象，而是一切可能的對象。
純粹邏輯學的第三大任務是“可能的理論形式的理論或純粹的流形論（Mannigfaltigkeitslehre）”。我們在上面指出，對胡塞爾而言，一個系統上完滿的理論就是一個公理系統，它由公理和從公理演繹出來的一般法則所構成。胡塞爾似乎認為，只有一定數量的理論形式是可能的。這些可能的理論形式的理念性的對象，胡塞爾稱為“可能的知識領域 （Erkenntnisgebiet）”或者“流形”，后者是一個從數學而來的概念 （Hua XVIII： 250）。雖然胡塞爾將之稱為“知識領域”，但我們必須注意實際上它不是由任何具體對象所組成的實在領域，也許我們可以說它只是空的架構，所以胡塞爾稱它為“可能的知識領域”，而對于研究它的理論他稱為“純粹的流形論”。這門學問研究一切可能的理論形式以及它們之間的關系。如果這門學問能夠成功建立起來，那么我們就會看到，任何現實上的理論都是它所研究的理論形式的“個別化”（Singularisierung） （Hua XVIII： 251）。
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