《四邊形》教案

時間：2021-11-16 12:51:15 教案我要投稿

《四邊形》教案15篇

　　作為一名無私奉獻的老師，常常要寫一份優秀的教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那要怎么寫好教案呢？以下是小編收集整理的《四邊形》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《四邊形》教案15篇

《四邊形》教案1

　　教學目標

　　1、知識與技能：

　　理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。

　　2、過程與方法：

　　在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。

　　3、情感態度與價值觀：

　　在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象能力。

　　教學重難點

　　1、教學重點：

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　2、教學難點：

　　理解平行與垂直概念的本質特征。

　　教學工具

　　多媒體設備

　　教學過程

　　一、情境導入，畫圖感知

　　1.學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。

　　教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺?

　　(1)學生交流匯報。

　　(2)像這樣很平的面，我們就稱它為平面。(板書：平面)

　　我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點?

　　(3)閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現了另一條直線，這兩條直線的位置關系是怎樣的呢?會有哪幾種不同的情況?

　　2.學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系。

　　把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。

　　二、觀察分類，感受特征

　　1.展示作品。

　　教師：同學們想象力真豐富!相互看一看，你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。

　　如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。

　　不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。(板書：同一平面)

　　2.分類討論。

　　教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分?按什么標準分?

　　(1)先獨立思考：我打算怎么分?分幾類?

　　(2)再小組交流：怎么分?為什么這么分?

　　3.匯報交流。

　　教師：哪組來說一說你們的研究結果?

　　學情預設：

　　(1)分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。

　　(2)分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。

　　(3)分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。

　　教師：你們所說的交叉在數學上叫相交。(板書：相交)

　　質疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎?

　　學生說明自己的想法和理由。

　　課件演示：兩條直線延長后相交于一點。

　　圖6屬于哪一種情況?(相交)

　　小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。

　　3自主探究，揭示概念

　　1.揭示平行的概念。

　　(1)感知平行的特點。

　　教師：這兩條直線就真的不相交嗎?怎樣驗證?

　　結合學生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態過程。

　　(2)揭示平行的定義。

　　①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關系在數學上叫什么呢?

　　②課件出示：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)

　　③教師：你認為在這句話中哪個詞應重點強調?為什么?

　　結合學生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎?為什么?(出示一個長方體)

　　學生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。

　　(3)介紹平行符號。

　　①課件分別呈現三組不同位置的平行線。

　　②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

　　③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣?是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。

　　(4)體驗生活中的平行現象。

　　教師：生活中我們常常遇到平行的現象，你能舉幾個例子嗎?

　　學生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。

　　2.揭示垂直的概念。

　　(1)感知垂直的特點。

　　教師：剛才同學們在畫兩條直線的位置關系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。(課件或實物投影呈現幾組典型的作品)

　　教師：觀察一下這些相交的情況，你們發現了什么?(都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角;還有的比較特殊，四個角都是直角……)

　　教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?請同學們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度?通過測量，你們又有什么新發現?

　　學生通過測量能夠發現有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。

　　(2)認識垂直的定義。

　　教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　課件呈現三組垂線。

　　教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點?根據剛才的比較，能嘗試總結你的發現嗎?

　　預設：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關。

　　(3)介紹垂直符號。

　　教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

　　(4)感受生活中的垂直現象。

　　教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關垂直的例子嗎?

　　學生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。

　　教師：同學們，以上內容就是今天我們學習的有關平行和垂直的知識。

　　(板書課題：平行與垂直)

　　4練習鞏固，拓展延伸

　　1.下面各組直線，哪一組互相平行?哪一組互相垂直?

　　2.下面每個圖形中哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?

　　結合新知完善對長、正方形特征的認識。

　　5全課小結

　　通過今天這節課的學習，你有什么收獲?還有什么疑問?

　　1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　課后小結

　　通過今天這節課的學習，你有什么收獲?還有什么疑問?

　　1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

　　2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

《四邊形》教案2

　　教學目標：

　　(1)通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。

　　(2)能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。

　　教學重點：通過操作演示，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

　　教學難點：能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。

　　教學準備：教具、投影。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。

　　2.平行四邊形、三角形的性質。

　　3.各圖形的對稱情況。

　　4.圖形的大小用面積來表示。（引人新課）

　　二、新授

　　1.投影，并觀察，填書本P1的空格

　　2.操作：用割補法把平行四邊形拼成長方形。

　　3.量一量長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有怎樣的關系？

　　4.得出：

　　長方形的面積＝長 × 寬

　　平行四邊形的面積＝（）×（）

　　５.怎樣計算下面圖形的面積？

《四邊形》教案3

　　一、學習目標：

　　1、了解中點四邊形的概念

　　2、靈活應用三角形的中位線性質研究中點四邊形與原四邊形的關系。

　　二、學習重點、難點

　　1、重點：研究中點四邊形與原四邊形的關系；

　　2、難點：找出中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規律。

　　三、學習過程：

　　（一）、復習：三角形的中位線性質：利用右圖用幾何語言表示

　　（二）、練習：

　　1．證明：順次連結四邊形的各邊中點所組成的四邊形（簡稱中點四邊形）是平行四邊形。

　　已知：

　　求證：

　　2、與周圍的同學交流一下證明方法。

　　從以上的證明過程中可知：中點四邊形的邊與原四邊形的對角線有密切關系。

　　3、通過畫圖猜想：順次連結矩形的各邊中點所組成的四邊形是什么形狀？

　　請證明你的結論。

　　4、回味剛才的證明過程，想一想：要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？

　　由此可得：只要原四邊形的兩條對角線，就能使中點四邊形是菱

　　形。

　　5、通過畫圖猜想：順次連結菱形的各邊中點所組成的四邊形是什么形狀？

　　請證明你的結論。

　　6、回味剛才的證明過程，想一想：要使中點四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？

　　由此可得：只要原四邊形的兩條對角線，就能使中點四邊形是矩形。

　　7、討論一下：要使中點四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是

　　8、小結：

　　（1）中點四邊形最起碼是一個；

　　（2）原四邊形的對角線與中點四邊形的邊有密切關系：

　　原四邊形的兩條對角線相等中點四邊形的鄰邊也中點四邊形是形

　　原四邊形的兩條對角線垂直中點四邊形的鄰邊也中點四邊形是形

　　原四邊形的兩條對角線垂直且相等中點四邊形的鄰邊也

　　中點四邊形是形

　　作業：1、順次連結等腰梯形的各邊中點所組成的四邊形是特殊的平行四邊形嗎？

　　證明你的結論。

　　2、中點四邊形的面積與原四邊形的面積之比是。

　　第Ⅱ部分反思

　　一、教材地位與學案的設計思想

　　這節課的內容安排在華東師大版教材的九年級下冊第27章證明一章后的課題學習，這樣的安排很恰當，學生剛剛學完了用推理的方法研究三角形和四邊形。這節課的內容是三角形中位線的應用，也是對特殊平行四邊形性質、判定的鞏固，還是對學生研究變式圖形能力的訓練--------這是一個動態圖形的系列問題：無論原來的四邊形的形狀怎樣改變，順次連結它各邊的中點所得的四邊形最起碼是平行四邊形。而且平行四邊形又包含了矩形、菱形、正方形，這時，原四邊形要作怎樣的變化呢？通過這節課的學習，使學生對中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規律有一個系統的認識。

　　學生往往不重視課題學習或找不到方法去研究這個課題。而這節課的學案設計就是為學生研究這個課題在方法上搭建了一個平臺。

　　在使用舊人教版的時候，為使學生對中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規律有一個系統的認識，也曾這樣設計：

　　在每個學生一臺電腦的網絡室利用《幾何畫板》教師先做兩個頁面，第一頁原四邊形設計為平行四邊形，第二頁原四邊形設計為任意四邊形。學生只需用鼠標拖動原四邊形或中點四邊形的一個頂點，就可實現動畫。兩頁都有輔助線（原四邊形的對角線）的顯示/隱藏按鈕。每個同學須填寫一份實驗報告。實驗報告的問題設計如下：

　　在學生完成前12分鐘的實驗后，教師利用實物投影儀展示一些同學的證明過程、小結實驗情況、對比證明方法，讓學生明確“四邊形EFGH的形狀的變化與原四邊形的兩條對角線有著密切的關系”----為下一階段的實驗鋪路。第二階段的實驗有足夠的時間讓學生操作，而且絕大多數同學能遵循題目的暗示將中點四邊形EFGH進行動畫，通過中點四邊形EFGH形狀的改變來觀察原四邊形ABCD的變化。所以第1題完成情況良好，又為第二題鋪平了道路。最后由同學自薦所出題目，公認最好的作為作業布置。

　　二、課堂實施情況

　　對比兩種設計方案的實施情況:

　　①實驗報告的設計沒有在文字上給學生具體方法的指導，普通班相當一部分學生在實驗的第二階段中不知怎樣證明自己所得的結論，也正因為如此給成績好的學生留下了較大的思維空間；學生不用自己畫圖節省了時間。但也留下了缺憾------怎樣畫出符合題意的示意圖也是要訓練的，而且在畫圖的過程中還能對題意有更深的理解。當時在重點班的實施效果較好，普通班的實施情況不理想------大約一半學生達不到實驗的預期目的。

　　②學案（第一稿）的設計彌補了實驗報告的不足，由于設計時多種情況都讓學生從熟悉的圖形：矩形、菱形入手，證明它們的中點四邊形分別是菱形、矩形。然后通過“回味剛才的證明過程，”讓學生注意到在證明過程中運用了矩形、菱形的對角線相等、對角線互相垂直的性質，而沒有用對角線互相平分的性質，從而把圖形變式，將特殊情況予以推廣。這種過渡層層遞進，分散了難點，課堂上進行的較為順利。而且學案的設計由始至終在研究方法上貫穿一條主線：原四邊形的對角線與中點四邊形的邊有密切關系------原四邊形的兩條對角線若垂直、相等，中點四邊形的相鄰邊也垂直、相等。課堂上，學生的證明方法較為多樣，如下圖，學生通過證明圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ全等來證明中點四邊形是菱形，但大多數學生遵從學案中的“暗示”，連結兩條對角線，利用中位線證明。通過討論和展示多種證明方法既開拓了學生的思路又始終引導學生沿主線展開研究。

　　在實施過程中，由于要落實畫圖、寫已知、求證及證明，普通班兩節連堂方可完成，重點班一節課可完成。

　　三、課后作業反饋

　　第1題：

　　①有少部分學生把課堂小結的圖形變化規律當作定理直接應用于證明過程中；

　　②有少部分學生沒有寫已知、求證；

　　③有少部分學生的圖形太特殊導致中點四邊形是正方形，而在證明時又把菱形的識別當作正方形的識別；

　　第2題：在課間與學生的口頭交流得知，大部分學生知道可用特殊值法并求

　　出了正確結果，但其中有些學生對于一般情形下的解法是沒掌握的。

　　四、學案改進

　　給出學案中1、3、5、中的示意圖并將寫“已知、求證”刪去以免沖淡主題；改為要求學生畫4、6、的示意圖，讓學生更好地理解4、6、是3、5、的深入與推廣（教師注意巡堂，發現學生畫出的是3、5、條件下的圖形應予以糾正）。

　　作業的第2題要求學生交流解法。

《四邊形》教案4

　　一、學生起點分析：

　　學生的知識技能基礎：學生已經認識了生活中的軸對稱現象，掌握了軸對稱圖形的概念及其性質，因此在學習中心對稱圖形時可以進行比較。另外，學生還掌握了一些常見中心對稱圖形的性質，例如平行四邊形、矩形、圓形、正方形等，所以在研究這些圖形的中心對稱性時是有幫助的。

　　學生的活動經驗基礎：生活中存在大量的實例，可以作為這一節課的活動基礎。

　　二、學習任務分析：

　　基于已有了研究軸對稱圖形的基礎以及旋轉知識，本節課教學的重點在于理解中心對稱圖形的定義及其性質，難點在于理解中心對稱圖形的定義，會判斷哪些圖形是中心對稱圖形，并且還要發展學生的應用意識，會尋找生活中的中心對稱圖形，會分析各種圖案，標志是中心對稱圖形，還是軸對稱圖形。

　　因此本節課的教學目標是：

　　（1）經歷觀察發現中心對稱圖形的有關概念以及性質的過程，理解中心對稱圖形的概念和性質。

　　（2）會判斷一些常見圖形是否是中心對稱圖形。

　　（3）會判斷生活中的一些圖案，圖標是否具有中心對稱性。

　　（4）學會運用數學眼光分析身邊事物的能力。

　　（5）培養審美能力。

　　教學重點：理解中心對稱圖形的定義及其性質

　　教學難點：理解中心對稱圖形的定義，會判斷哪些圖形是中心對稱圖形

　　三、教學過程設計：

　　第一環節：學生課前收集一些圖案，圖標等。

　　以4人合作小組為單位，開展收集圖案活動：

　　（1）美麗圖案

　　（2）各車的標志

　　（3）商標

　　活動方式：提前準備

　　活動目的：通過以上活動，培養學生運用數學眼光分析周圍世界。

　　第二環節：情境引入

　　在學生收集到的圖案中，首先請學生先選擇出是軸對稱圖形的圖案，與學生共同回顧軸對稱圖形的知識。然后，教師挑出具有另一種對稱性的圖案（中心對稱的），引入課題。

　　第三環節：學習新知

　　1．探究活動：平行四邊形ABCD

　　運用電腦演示下列過程：連結對角線AC,BD交點為O，確定原來平行四邊形的位置，然后使它繞著點O旋轉180°。

　　2．提出問題：（1）此時的平行四邊形是否與原來的圖形重合？

　　（2）旋轉中心，旋轉角各是多少？

　　（3）為什么旋轉后的平行四邊形會與原平行四邊形重合？

　　3．定義概念：

　　像平行四邊形這樣，一個圖形繞著一個固定點旋轉180°后能與原圖形重合的圖形叫中心對稱圖形，這個固定點叫對稱中心。

　　觀察與思考：設點是某個中心對稱圖形上的一點，繞對稱中心0旋轉180°后，它變成了點B，點A與點B就是一對對應點，且OA=OB

　　結論：中心對稱圖形上的每一對對應點所連接的線段都被對稱中心平分。做一做：

　　（1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中心，并驗證作的結論。因此還可以驗證平行四邊形的哪些性質？

　　（2）線段是中心對稱圖形嗎？對稱中心是什么？

　　（3）你還能找到哪些常見的幾何圖形是中心對稱圖形？它們的對稱中心是什么？

　　活動方式：1）四人小組活動，合作交流：

　　2）全班討論

　　活動目的：盡可能多地找出常見的圖形進行知識歸納，其中包括矩形，菱形，正方形，正三角形，圓等。

　　議一議：1）下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對稱圖形嗎？

　　紅桃2 黑桃9 方片J 黑桃8 梅花3

　　答：黑桃K，方片9

　　2）再舉出生活中的一些中心對稱圖形

　　第四環節：練習提高：

　　隨堂練習1，2

　　第四環節：課堂小結

　　1）這節課我們認識了中心對稱圖形

　　2）像線段、平行四邊形、圓、偶數邊的正多邊形就是中心對稱圖形

　　3）會辨認生活中哪些圖案是中心對稱圖形

　　第五環節：作業布置

　　習題4．12 3

　　四、教學反思

　　中心對稱圖形比軸對稱圖形難理解和為學生所接受，因此應該充分運用多媒體動畫輔助教學，幫助學生理解中心對稱圖形的概念和性質，并能認識到生活中哪些圖案是中心對稱圖形為了發展學生興趣，可以引導學生進行圖案設計，把所學知識應用于實際，提升學習水平和能力。

《四邊形》教案5

　　教學目標：

　　1. 能夠認識和辨別三角形、四邊形及多邊形。

　　2. 知道長方形、正方形是特殊的四邊形。

　　3. 培養學生的空間觀念。

　　教學重難點：

　　認識和辨別三角形、四邊形及多邊形。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新知。

　　（出示書上圖1）

　　1. 同學們，老師今天要帶你們到圖形王國里去參觀，大家看看其中有你認識的朋友嗎？

　　2. 我們已經認識了三角形、正方形、長方形這幾個平面圖形，今天這節課我們再來認識幾個新朋友。

　　二、動手操作，探究新知。

　　1.先請你動動小手，把這些圖形來分分類。

　　2.把你分出的結果在小組中交流一下。

　　3.各小組匯報分類結果。

　　第一種情況：分成5類，三角形：4、8、11、12 長方形：1、3、13 正方形：6、14 四邊形：2、5、9、10 五邊形：7

　　第二種情況：分成3類，三角形：4、8、11、12 四邊形：1、2、3、5、6、9、10、13、14 五邊形：7

　　大家比較一下，這兩種分法有什么相同點和不同點？

　　4. 為什么大家都同意把4、8、11、12這些三角形放在一起，它們有什么共同的特征？（這些三角形都是由三條線段圍成的。）

　　師：我們把由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）師：什么叫“圍成”？（出示圖形）“圍成”指全部封閉起來。

　　5. 為什么在第二種分法中，你們要把第一種的三類合并成一類呢？（因為它們都是由四條線段圍成的圖形。）

　　你能給四條線段圍成的圖形取個名字嗎？

　　板書：由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。

　　在這些四邊形中，正方形和長方形都是由四條線段圍成的，也就是說它們是特殊的四邊形。（板書）

　　6. 這就是我們今天要學習的新本領：三角形與四邊形。（出示課題）

　　7. 認識多邊形：現在你知道圖7叫什么圖形了嗎？（五邊形）為什么？（由五條線段圍成的圖形是五邊形）

　　師：老師有一個疑問：五邊形是由五條線段圍成的，四邊形是由四條線段圍成的，三角形是由三條線段圍成的，那么六邊形是由幾條線段圍成的？七邊形呢？八邊形呢？得出結論：幾邊形就是由幾條線段圍成的圖形。

　　三、運用發展，鞏固新知。

　　口答：說出下列圖形的名稱。（出示課件）

　　四、學生用牙簽、橡皮泥動手拼搭認識的圖形。

　　（1）作品展示并介紹自己拼搭的圖形是由幾條線段圍成的。

　　（2）你能寫出它們各自的名稱嗎？完成書上題2。

《四邊形》教案6

　　【知識目標】

　　1、掌握平行四邊形有關概念；

　　2、在動手操作實踐的過程中，探索并掌握平行四邊形的性質。

　　【能力目標】

　　1、通過探索與證明平行四邊形的性質，發展演繹推理的能力；

　　2、在證明平行四邊形的性質的過程中，體會將平行四邊形問題為三角形問題的轉化思想．

　　【情感態度與價值觀】

　　在進行探索的活動過程中發展合作交流的意識．

　　【數學核心素養目標】

　　1、通過操作活動，在發現平行四邊形的性質的過程中培養直觀想象的數學素養；

　　2、通過對性質的證明，進一步提升邏輯推理的數學核心素養．

　　教材

　　分析

　　重點

　　掌握平行四邊形的概念與性質

　　難點

　　對平行四邊形性質的探究與證明

　　教學方法

　　引導類比、鼓勵操作、啟發推理

　　學法指導

　　探索發現、猜想證明、遷移應用

　　教學過程

　　一、引入新課

　　PPT呈現：類比是偉大的引路人，轉化是智慧的思想家．

　　幾何學習，是一場充滿挑戰與驚喜的旅行，老師很榮幸今天能和在座的同學們繼續我的平面幾何之旅．

　　回顧我們學過的平面圖形：

　　直線、射線、線段角三角形？

　　同學們推測一下，接著我們會研究那種平面圖形？四邊形

　　我們就從生活中常見的一類特殊的四邊形——平行四邊形研究起．

　　你能舉出一些生活中常見的平行四邊形實例嗎？

　　地磚、推拉門、活動衣架、窗格……

　　二、實踐探究

　　1、平行四邊形的相關概念

　　平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形．

　　如圖：

　　學生活動：邀請學生指導老師畫兩組分別平行的線段，并上黑板協助老師畫圖，從而得到平行四邊形．

　　平行四邊形的符號表示：ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”

　　（注意表示時，四個頂點A、B、C、D的書寫順序只能按順時針方向或逆時針方向）

　　邊、對邊、鄰邊；角、對角、鄰角

　　對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角線．

　　ABCD的對角線有兩條：AC、BD

　　2、平行四邊形是中心對稱圖形

　　活動：利用平行四邊形紙片探索平行四邊形的性質

　　活動方式：同桌或四人小組合作、討論交流．

　　教具：畫好平行四邊形的彩紙、透明紙各一張、圖釘一枚．

　　平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心．

　　3、平行四邊形的性質

　　性質1：平行四邊形的對邊相等．

　　已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．

　　因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以∠A=∠C，∠B=∠D

　　求證：AB=CD，BC=DA．

　　證明：連接AC

　　因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）

　　所以∠1=∠2，∠3=∠4

　　在△ABC與△CDA中：

　　所以（ASA）

　　所以AB=CD，BC=DA

　　幾何語言：

　　因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以AB=CD，BC=DA

　　性質2：平行四邊形的對角相等．

　　幾何語言：

　　因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以∠A=∠C，∠B=∠D

　　三、應用遷移

　　【例題探究，夯實基礎】

　　例：已知：如圖，在□ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF。

　　求證：

　　證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以AB=CD（平行四邊形的對邊相等）

　　AB∥CD（平行四邊形的定義）

　　所以∠BAE=∠DCF

　　在12鈭咥BE/與12鈭咰DF/中：

　　因為

　　所以（SAS）

　　所以BE=DF

　　【例題變式，靈活思維】

　　變式1：已知：如圖，在ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，并且AE∥DF。

　　求證：

　　變式2：已知：如圖，在ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

　　求證：

　　變式1圖變式2圖

　　【接龍練習，鞏固遷移】

　　1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，

　　若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______；

　　若AB=4，AD=5，則BC=__________，CD=________。

　　第1題圖第2題圖

　　2、如圖，在平面直角坐標系中，□ABCD的三個頂點為A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），則頂點C的坐標是_____________。

　　3、小強用30米的鐵絲圍成一個平行四邊形的場地（不計接口長度），其中一條邊長是10米，則與這條邊相鄰的邊的長度是________米．

　　4、如圖，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝．

　　5、如圖，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。

　　第4題圖第5題圖

　　【游戲設計，拓展提升】

　　四位同學玩傳球游戲，三位同學已經站好位置，要求以這四位同學所占位置為頂點，組成平行四邊形，請問第四位同學應該站在哪里？

　　解：如圖，第四位同學可以站在P、Q、M這三個位置．

　　四、本課總結

　　知識：平行四邊形的概念與性質

　　探究方法與思想：類比探究，轉化思想

　　五、作業布置

　　必做題：課本P1372、3、4題．

　　選做題：將【游戲設計，拓展提升】部分的問題整理在好題本“分類討論”這一問題中．

　　設計意圖

　　提醒并滲透“類比的方法、轉化的思想”．

　　提醒學生本節課是幾何探究課程．

　　本節課是《平行四邊形》這一章的章起始課，促使學生對平面圖形的學習進行系統性的認識．

　　小學已經感知上認識了平行四邊形，由學生主動舉生活中平行四邊形的實例，感受數學源于生活而服務于生活，同時逐漸調動學生主動思考，為接下來的探究熱身．

　　突出學生課堂主體的地位，加深對平行四邊形定義的認識．

　　突出重點：

　　1、學生通過觀察、動手操作，經歷平行四邊形性質的探索和發現過程，發展合作交流的意識，提升探究能力；

　　2、在動手操作額過程中，發現并驗證了平行四邊形是中心對稱圖形；

　　3、使學生發現平行四邊形中有關元素之間的相等關系，獲得平行四邊形有關性質的猜想．

　　突破難點：

　　1、學生探索猜想性質是合情推理，而規范證明則是演繹推理，通過規范的幾何證明，提升學生的推理論證能力．

　　2、轉化思想：將四邊形問題轉化為三角形問題來研究．

　　1、引導學生探索并展示多種證明方法．

　　2、激勵學生分析、解決問題的熱情，進一步提升推理論證的能力．

　　本例是對所學的平行四邊形性質定理的簡單應用。教學時讓學生先獨立思考，再組織學生進行交流。鼓勵學生充分表達他們尋求證明思路的過程。

　　這兩個問題是對例題條件進行變化，結論不變，以促進學生對平行四邊形性質的熟練掌握與靈活運用．

　　1、這組練習的設計，層層遞進，由淺入深，可有效地開發各層次學生的`潛能及上進心，實現分類推進的教學思想．

　　2、第4題引導學生發現平行四邊形一條角平分線可以構造出等腰三角形；

　　3、第5題引導學生發現平行四邊形兩個鄰角的角平分線可以構造出直角三角形三角形．

　　（此問題根據實際授課情況，可刪減）

　　1、游戲情境，激發學生興趣；

　　2、此問題有三種情況，體現分類討論的思想，促進學生思考問題的全面性；

　　1、作業一部分是必做題，體現新課標下落實“學有價值的數學”，達到“人人都能獲得必需數學”，另一部分是選做題，讓“不同的人在數學上得到不同的發展”．

　　2、選做部分為了促進學生養成分類梳理數學問題的習慣．

《四邊形》教案7

　　教學目標

　　1．使學生掌握平行四邊形的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫出底所對應的高．

　　2．通過觀察、動手操作，培養學生抽象概括能力和初步的空間觀念．

　　教學重點

　　掌握平行四邊形的意義及特征．

　　教學難點

　　理解平行四邊形與長方形、正方形的關系．

　　教學過程

　　一、復習準備．

　　我們已經學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點？

　　在明確它們是由四條線段圍成的基礎上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形．

　　教師提問：我們學過哪些四邊形呢？

　　學生舉例．

　　說說哪些物體表面是平行四邊形？

　　教師出示下圖，讓學生初步感知平行四邊形．

　　二、學習新課．

　　1．理解平行四邊形的意義．

　　首先出示一組圖形．

　　教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？

　　（1）看到這個名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）

　　教師提問：你認為什么是四邊形？你學過的什么圖形是四邊形的？

　　（2）動手測量．

　　指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣．

　　（3）抽象概括．

　　根據你測量的結果，能說說什么叫平行四邊形嗎？

　　小組先討論，再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結果，從而引出平行四邊形的確切定義．（板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．）

　　教師強調說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”．

　　（4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習】

　　2．平行四邊形的特征和特性．

　　（1）教師演示．

　　教師拿一個長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉．引導學生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

　　學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角．

　　（2）動手操作．

　　學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行．

　　（3）歸納平行四邊形特性．

　　根據剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩定性．（板書：易變形）

　　（4）對比．

　　三角形具有穩定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩定性．

　　這種不穩定性在實踐中有廣泛的應用．你能舉出實際例子來嗎？

　　（如汽車間的保護網，推拉門、放縮尺等．）

　　3．學習平行四形的底和高．

　　（1）認識平行四邊形的底和高．

　　教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對邊叫做平行四邊形的底．

　　（2）找出相應的底和高．【繼續演示課件“平行四邊形”】

　　引導學生觀察：圖中有幾條高？它位相對應的底各是哪條線段？

　　使學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC．

　　（3）畫平行四邊形的高．【繼續演示課件“平行四邊形”】

　　教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上．

　　①教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．（還可以把平行四邊形變成長方形）

　　引導學生比較長方形和平行四邊形的異同點，使學生明確：

　　相同點是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．

　　②引導學生比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點．

　　使學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形．

　　③這三種圖形之間的關系可以用集合圖來表示【繼續演示課件“平行四邊形”】

　　三、鞏固練習．【繼續演示課件“平行四邊形”】

　　1．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？

　　2．指出平行四邊形的底，并畫出相應的高．

　　3．在釘子板上圍出不同的平行四邊形．

　　4．數一數下圖中有（）個平行四邊形．

　　四、教師小結．

　　1．提問：通過今天的學習，你都學會了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）

　　2．組織學生對所學知識提出質疑，并解疑．

　　3．教師提問：我們已學過的長方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關系？（因為長、正方形也具備平行四邊形的特點所以長、正方形是特殊的平行四邊形）

　　五、布置作業．

　　1．用一套七巧板拼出不同的平行四邊形．

　　2．在下面每個平行四邊形中分別畫出兩條不同的高。

《四邊形》教案8

　　教學目標：

　　1、在聯系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征，認識平行四邊形的高。

　　2、在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，學會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形，能測量或畫出平行四邊形的高。

　　3、感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對空間與圖形的學習興趣。

　　教學重點：進一步認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征，會畫高。

　　教學難點：引導學生發現平行四邊形的特征。

　　教學準備：實物投影。

　　教學過程：

　　一、創設情境、導入新課。

　　1、出示長方形，談話：老師手里問成的是什么圖形？

　　學生：長方形

　　教師移動成平行四邊形，談話：仔細看，現在圍成的是什么圖形？

　　學生：平行四邊形

　　揭題：今天我們進一步認識平行四邊形（揭題）

　　[從學生熟悉的長方形漸變成平行四邊形，既關注學生的原認知，又符合學生的認知規律，同時為后面發現平行四邊形邊的特點和比較長方形、平行四邊形的異同點提供了鋪墊]

　　2、教師談話：同學們在生活中見到過平行四邊形嗎？

　　生1：我們校門口的移動門上有平行四邊形；

　　生2：一種衣架是平行四邊形；

　　生3：我家曬衣服的伸向外面的欄桿是平行四邊形的；

　　生4：看，墻上那個圖上有平行四邊形；

　　談話：只要你善于觀察生活，其實生活中經常能看到平行四邊形。出示掛圖（電動移門、樓梯扶欄、籬笆），你能從中找出平行四邊形嗎？

　　學生上臺指。

　　[通過讓學生在生活實踐中找平行四邊形，比劃出平行四邊形的樣子，挖掘學生對平行四邊形的潛在表象認識，建立初步的感性表象。]

　　二、實踐操作、探究特點。

　　1、談話：同學們都認識了平行四邊形，閉上眼睛在小腦袋里想一想平形四邊形是什么樣子的？好，腦子里有平行四邊形樣子了嗎？如果老師讓你做一個平行四邊形，你準備怎么做？

　　學生思考。

　　2、學生用手頭材料做，做完后交流：我是怎么做平行四邊形的？教師巡視指導。

　　3、談話：誰愿意上臺來展示自己是怎么做的？

　　生1：我用釘子板圍；

　　生2：我用小棒擺的；

　　生3：我用方格圖上畫；

　　生4：我是直接折的；

　　生5：我是用剪刀剪的；

　　4、談話：同學們想出的辦法真多，請同學們觀察一下自己面前的平行四邊形，它的邊有什么共同特點呢？

　　小組交流：有什么發現？

　　5、交流匯報：

　　生1：我們小組覺得上下兩條邊可能平行；左右兩條邊可能平行。（師板書：互相平行）

　　師：你是怎么發現的？

　　生1：我是看出來的，上下兩條邊延長后不相交；

　　師：其他小組發現這個特點了嗎？你有辦法證明嗎？

　　生2：我們的平行四邊形上下兩條邊延長后也不相交，我可以用畫平行線方法證明，左右也一樣；

　　師明確：上下兩條邊稱為一組對邊，左右一組對邊，可以稱兩組對邊。（板書：兩組對邊）

　　生3：我們可以用三角尺平移的辦法證明對邊是平行的。

　　小組討論后提問并板書：兩組對邊互相平行。

　　生3：我們小組發現兩組對邊都是相等的？

　　師：你們聽明白他的意思了嗎？

　　生4：就是上下兩條邊相等，左右兩條邊相等。

　　師規范語言：你指的是兩組對邊分別相等，是嗎？（板書）

　　談話：其他小組發現這個特點了嗎？你有辦法證明嗎？

　　生5：上下兩個小棒長度相等，左右長度也相等；

　　生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；

　　小結：通過以上研究，我們已經知道了平行四邊形的特點：兩組對邊分別平行且相等。

　　5、教師在釘子板上圍想想做做1，判斷：哪些圖形是平行四邊形，為什么。

　　生1：1、3、4是平行四邊形，因為他們符合平行四邊形特點兩組對邊分別平行且相等。

　　生2：2不是，因為它上下對邊平行不相等，左右對邊相等又不平行，所以不是平行四邊形。

　　生3：2是梯形，所以不是平行四邊形。

　　[學生經歷制作平行四邊形的過程，討論、探究、發現平行四邊形邊的特點，學生交流自己的驗證方法，并用發現的特點去判斷圖形是否平行四邊形。經歷制做研究發現應用的過程，符合學生的認識規律。]

　　三、認識高、底。

　　1、談話：出示一張平行四邊形的圖，介紹：這是一個平行四邊形，上下對邊是一組平行線，你能量出兩條平行線之間的距離嗎？應該怎么量？把你量的線段畫出來。

　　學生自己嘗試后交流。教師指導明確平行線之間的垂直線段就是平行線之間的距離。

　　2、老師剛才發現，大家畫的垂直線段位置都不一樣，你們想想這是為什么呢？這樣的線段到底有多少條呢？（一組平行線之間的距離處處相等，有無數條。）

　　老師示范畫一組的垂直線段，說明：在平行四邊形里，一組對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高，而對邊就是底。

　　3、學生自主看書上P44頁，說一說：什么是平行四邊形的高？什么是底？

　　[由復習平行線之間距離入手，讓學生動手量、畫，然后明確平形四邊形高、底的含義，注重鏈接知識的最近發展區，符合學生的認知規律]

　　4、師出示實物平行四邊形，指一指兩組底邊上的高。

　　5、找出底邊上的高：（圖略）

　　6、做書上試一試，量出底和高分別是多少？

　　(1)先指一指高垂直于哪條邊；(2)量出每個平行四邊形的底和高各是多少厘米。

　　7、想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫出這條底邊上的高，注意畫上直角標記。如果有錯誤，讓學生說說錯在哪里。

　　[平行四邊形的高、底的認識是本課教學的難點，通過量平行線間的距離，使學生逐步認識平行四邊形的高和底。在扎實認識了高和底的基礎上，讓學生經歷指高、找高、量高、畫高的過程，并通過變式，加深對知識點的掌握。]

　　四、練習提高。

　　1、談話：課一開始，老師將長方形一拉變成平行四邊形，現在老師再輕輕一移又變成了長方形，同學們觀察一下，長方形和平行四邊形哪里變了，哪里沒變，討論一下它們有什么相同點和不同點呢？

　　學生小組交流，集體匯報。

　　生1：相同點是它們的對邊都是平行且相等；

　　生2 ：不同點是長方形的角都是直角，而平行四邊形的角不是直角；

　　生3：平行四邊形是長方形變形后產生的；

　　2、教師：平行四邊形不改變邊長的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩定性。請同學看書上P45頁你知道嗎？

　　提問：說一說，生活中平行四邊形的這種特點在哪些地方有應用？

　　生1：有種可以彈的那種拳擊套；

　　生2：曬衣服的衣架；

　　生3：捕魚的網；

　　五、實踐游戲：

　　1、想想做做2，用2塊、4塊完全一樣的三角尺分別拼成一個平行四邊形，在小組里交流是怎樣拼的。

　　2、想想做做3，用七巧板中的3塊拼成一個平行四邊形。

　　出示，你能移動其中的一塊將它改拼成長方形嗎？

　　3、想想做做4，想把一塊平行四邊形的木板鋸開做成一張盡可能的的長方形桌面，該從哪里鋸開呢？找一張平行四邊形紙試一試。

　　[練習設計既富有情趣，又讓學生在活動中體驗到所學平行四邊形知識的價值，再次感悟到數學知識與現實生活的密切聯系。]

　　六、全課小結

　　今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？回想一下，我們通過哪些活動進行研究的？

　　[小結簡明扼要，既突出本節課的知識重點，又提升了學生的認知策略。]

　　教學反思：

　　一、激發原認知關注學生知識儲備。

　　用發展的眼光來設計學習活動，讓學生在探究中親歷知識形成的過程，遠比讓學生直接但卻被動地獲取現成知識結論要更加具有深遠的意義和影響，學生的觀察、猜想、探索和創新等其他各方面能力都能得到有效地開發和鍛煉。紙上得來終覺淺。在體驗中自身感悟的東西理解深刻、印象久遠。對平行四邊形的特征研究，我本著讓學生親歷知識的形成過程的方法，讓學生依據探究內容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，從而得出平行四邊形的特征，學生自然也得到了有效地學習。

　　二、重視過程把探究機會讓給學生。

　　《課標》在基本理念中指出：數學教學活動，必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，為學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識。本課正是實踐這種理念的一個典范，如我在教學中提供長短不一的塑料棒和釘字板，讓學生根據印象中的平行四邊形制作平行四邊形，自主選擇學具圍成各種各樣的平行四邊形，其間學生既能采用最簡單的4根塑料棒來圍成，還有用釘字板圍。操作的成功不但讓學生對平行四邊形原有認知表現外顯，更讓學生為下面進一步觀察平行四邊形邊特點提供了素材，最重要的是提升學生靈活應用數學解決實際問題的策略與能力，并從中得到成功的體驗，樹立學習的信心。

《四邊形》教案9

　　教學目標

　　1．通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。

　　2．在觀察與比較中，使學生在頭腦里建成長方形與四邊形間的區別與聯系。

　　3．體會平行四邊形與生活的密切聯系。

　　教學重難點

　　通過生活情景與實踐操作，直觀認識平行四邊形。

　　教學準備

　　教具：活動長方形框架點子圖。

　　學具：七巧板。課時

　　安排1

　　教學過程

　　一、利用學具逐步探究

　　1．拉一拉

　　發給每位學生一個長方形的學具。輕輕地動手拉一拉，看看它發生了什么變化？

　　生動手操作，交流自己的發現。學生會發現長方形向一邊傾斜了，角的大小發生了變化等等。程度較好的學生會說出長方形變成了平行四邊形。

　　教師將拉成的平行四邊形貼在黑板上。引出課題并板書：平形四邊形

　　長方形和平行四邊形哪些地方相同，哪些地方不同呢？利用你們的學具，在四人小組里討論。

　　（1）小組觀察、討論。教師到各個小組中指導，引導他們從邊和角兩個方面探究。

　　（2）分組匯報，小組之間互相補充。得出：平行四邊形和長方形一樣，都有四條邊，四個角，對邊相等。不同的是，長方形四個角都是直角，而平行四邊形一組對角是鈍角，一組對角是銳角。

　　（設計意圖：讓學生親自動手操作，經歷將長方形拉成平行四邊形的過程。在學生初步感知平行四邊的基礎上，探索平行四邊形與長方形的聯系和區別，幫助學生建立平行四邊形的模型。）

　　2．猜一猜：[課件出示如果這些圖形都是可活動的，估計哪些能拉成平行四邊形，哪些不能拉成平行四邊形，為什么？

　　讓學生安安靜靜的思考后，交流看法。平行四邊形有四條邊，所以三角形和五邊形不能拉成。普通四邊形的對邊不相等，也不能拉成。正方形能拉成特殊的平行四邊形：菱形。長方形可以拉成平行四邊形。

　　請在導入時得到學具獎勵的學生上臺利用學具拉一拉，驗證大家的猜測）

　　3．認一認：

　　讓學生判斷大屏幕上的圖形是平形四邊形嗎？[課件出示]

　　學生逐一回答。教師隨即追問為什么第三、第五個圖形不是平形四邊形？）

　　4．找一找：

　　給出一幅畫，讓學生從這幅畫中找到平行四邊形

　　課件出示畫面：在小花園里，有菱形的瓷磚、伸縮們、回廊……圖中蘊含著各種各樣的平行四邊形。學生匯報后，讓他們數一數中有幾個平行四邊形。

　　師：除此之外，你還能從生活中找到它嗎？

　　二、動手操作拓展延伸：

　　1．畫一畫：

　　（1）生利用尺子、鉛筆在點子圖上畫平形四邊形。畫好后，在小組里互相交流。

　　（2）利用展臺展示學生作品。如果出現錯誤，讓學生當“小老師”互相糾正。

　　2．拼一拼：

　　用七巧板拼成一個平行四邊形，同桌兩人一組，比一比，哪個組拼的方法最巧妙。

　　（1）請三組同桌在黑板上拼，其余學生分組在下面拼。教師巡視，發現巧妙的拼法，讓其展示在黑板上。

　　（2）選擇一個你最喜歡的平行四邊形，說一說它是用什么形狀的七巧板拼成的。

　　三、課堂

　　1．這節課你有什么收獲？

　　2．師：只要注意積累，你們的知識會越來越多！

《四邊形》教案10

　　1、知識與技能目標：聯系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量、聯想等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步認識三角形的底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的關系。

　　2、過程與方法目標：在認識三角形的基本特征及底和高的活動中，體會認識多邊形特征的基本方法，發展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。

　　3、情感、態度與價值觀目標：認識到三角形是日常生活中的常見圖形，在學習活動中進一步產生學習圖形的興趣和積極性。

　　教學重點：認識三角形的基本特征，認識三角形的底和高。

　　教學難點：懂得底和高的對應關系，會畫三角形指定邊上的高。

　　教學準備：小棒、三角板、導學案、多媒體課件等。

　　教學過程：

　　一、聯想揭題

　　師：剛才，看到有一個家，你會想到什么?

　　生：房子

　　師：(課前在黑板上畫好一幅房子示意圖)

　　下面請同學看黑板，板上有一幅房子圖，從圖中你可以想到我們學過的什么圖形?

　　生1-2-3：三角形、長方形--

　　師：根據我們已學的知識，你能在推理的基礎上，說一說，這節課我們學習什么?

　　生：三角形

　　師：真棒!這節課我們就一起走進三角形的世界!(板書三角形)

　　二、探究新知

　　(一)認識三角形

　　1、想一想(聯想)

　　師：看到“三角形”，你想到了什么?

　　生：

　　2、說一說(舉例)

　　師：從房子圖上，我們找到了三角形，想想生活中的場景、結合平時觀察，你能從什么地方的圖上找出三角形?

　　生：自行車上、電線桿上----

　　師：(出示圖片)我也在課前找了一些圖片，請大家一起來看一看

　　3、做一做(操作)

　　師：數學來源于生活。平時觀察中，我們能發現三角形，你能創造出三角形嗎?

　　生：能

　　師：(課前準備：3根小棒、方格紙、一副三角尺)

　　學生活動：

　　請你們拿出課前自己準備好的小棒，每人做一個三角形。

　　(請一個學生上前面擺)

　　師：你們是這樣擺的嗎?

　　生：是的

　　4、畫一畫

　　師：好，請同學們在紙上畫出一個三角形。同時思考什么樣的圖形是三角形。

　　(學生畫三角形，請一生上黑板畫一個三角形)

　　師：表揚，畫好的同學有

　　師：請同學生們觀察我們擺出和畫出的三角形，聯系生活的圖形說一說什么樣的圖叫三角形?

　　生1-2-3-4-

　　師：這就是三角形的定義：板書

　　師：我們知道有三條線段首尾連接的叫三角形。讓你給它各部分起個名稱分別叫什么呢?

　　生：

　　師：(顯示PPT三角形名稱)(板書3個頂點、3條邊、三個角)

　　教師：板書)如果在三角形的三個頂點上分別寫上三個不同的大寫字母，如：A、B、C，那么這個三角形就是“三角形ABC”，也可以稱為“三角形ACB”或“三角形BAC”等。

　　教師：再說說，三角形ABC的3條邊、3個角、3個頂點分別是什么?3條邊：AB、AC、BC;3個頂點：A、B、C;3個角：∠A、∠B、∠C。

　　五、判斷三角形

　　師：同學們對三角形認識了，我們一起來看看下面的圖形哪個是三角形?

　　(PPT)

　　六、畫圖

　　師：大家對三角形的基礎知識掌握得很好，下面請同學們在導學案方格上任連三個點畫出三角形。

　　學生操作

　　師：(講解)你是如何畫的?

　　生1-2-3--

　　提問：觀察圖形，你有什么發現?

　　引導學生發現：不在同一條直線上的三個點都能畫出一個三角形。

　　師：有沒有同學連在一條線上的三個點?你們為什么不連?

　　過渡：請大家用筆將這四個點都連起來，想象一下，現在這連好的圖形像我們屋頂的~生：梁

　　(二)、三角形的高

　　1、引出高的定義

　　師：(PPT)出示人字梁這些線段中，哪一根最特殊?

　　生：中間的一根

　　師：為什么?

　　生：

　　師：(揭示高的定義)在數學上，人們把：從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，(板書：畫出三角形的高，標上直角標記，并在所畫線段的旁邊標出“高”字)這條對邊是三角形的底。(板書：底)

　　(黑板)隨之板書)強調：高要用虛線表示，并標上垂直符號。

　　PPT視頻畫高

　　2、教學確定底畫高

　　師：通過觀看，閉上眼睛聯想一下，畫高就和我們以前學的畫什么差不多?

　　生：畫垂線

　　師：現在，你們一定能畫出三角形指定的高，請你畫一畫(完成導學案中的第4題)

　　叫學生上黑板畫一畫學生作高，師指導。

　　展示學生作業

　　讓學生說說如何作高的。

　　3、擺三角形的高

　　師：在擺的三角形上擺出它的高。你有什么發現

　　4、畫出下面三角形各邊對應的高。

　　學生動手

　　三、鞏固練習

　　完成書第76頁練一練

　　講解

　　四、總結拓展

　　1、欣賞三角形元素的圖片、設計理念、三角形文化運用等

　　2、畫直角三角形、鈍角三角形高

《四邊形》教案11

　　教學要求：

　　1.運用生活實例和實踐操作認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征。

　　2.學會用不同方法制作一個平行四邊形，通過猜想驗證發現平行四邊形的特征。

　　3.在解決實際問題中感受圖形與生活的聯系，培養學生空間觀念和動手實踐能力。

　　教學重點：

　　在制作中發現平行四邊形的基本特征。

　　教學難點：

　　引導學生發現平行四邊形的特征。

　　教學過程：

　　一、生活引入

　　1．出示校門口伸縮門照片，問：這張照片你熟悉嗎？是哪里？請你觀察我們校門口的電動門，你能在上面找到平行四邊形嗎？誰來指給大家看。對，在這個伸縮門上有許多平行四邊形。

　　2．師：生活中，你還在哪些地方見過平行四邊形呢？（指名說）

　　3．師：是的，平行四邊形在咱們的生活中無處不在，漂亮的小籃子上，安全網上，花園的柵欄上，學校樓梯的扶手上，三菱汽車的標志上，足球門的網上，以及工人叔叔用的升降架上，各式各樣的電動門上都有平行四邊形的存在。今天這節課，老師就和大家一起來認識平行四邊形。（板書課題）

　　二、操作探究

　　1．師：看了這么多的平行四邊形，想不想自己動手做一個呢？老師為大家準備了一些材料，請你選擇其中一種材料，制作一個平行四邊形。先獨立完成，在小組里說一說你的方法。

　　2．師：誰來匯報？你選了那種材料？是怎么制作的？（讓學生依次在投影上演示，并介紹制作過程）

　　3．討論：剛才同學們用不同的材料制作了平行四邊形，大家制作的這些大小不同的平行四邊形的邊，有什么共同的特點呢？

　　4．下面，請每個小組的同學根據老師的提示進行討論。

　　小組活動：

　　（1）仔細觀察小組內每個平行四邊形，猜想：它們的邊有什么共同的特點？組長記錄在練習紙上。

　　（2）用什么方法去驗證你們的猜想？怎樣操作？

　　（3）通過觀察，操作，驗證，你們的結論是什么？

　　5．師：哪個小組來匯報？首先說你們的猜想是？怎樣驗證的？（讓學生在投影上操作演示）你的結論是什么？（根據學生回答板書）

　　6．師：同學們剛才通過觀察，操作，驗證了平行四邊形邊的特征，我們可以用一句話概括它的特征是：兩組對邊分別平行且相等。（板書）對邊是指？（課件演示）誰再來說說，平行四邊形有什么特點呀？多指名幾人說。

　　7．師：要看一個四邊形是不是平行四邊形，就要看？（多指名幾人說）下面大家來判斷，這里哪些圖形是平行四邊形？拿出練習紙，完成想想做做第一題，先獨立完成，再說說理由，你是怎么判斷的。

　　三、探索平行四邊形與長方形的相同點與不同點。

　　1．師：這節課，我們認識了平行四邊形，老師手上的這張紙片是什么形狀的？現在我想讓它變成一張長方形紙片，我該怎么辦？請大家幫一幫我。小組操作。

　　2．指名匯報，你是怎樣剪的？誰來說說它的特征是什么？

　　3．剛才我們把平行四邊形變成了長方形，下面我們再做個游戲，讓長方形變成平行四邊形，想玩嗎？

　　四、小結，并認識平行四邊形的不穩定性。

　　1．通過這節課的學習，你對平行四邊形有哪些認識？

　　2．平行四邊形對我們的生活有哪些幫助呢？它還有什么特征呢？請看。現在你知道為什么校門口的電動門要做成由許多個平行四邊形組成的了嗎？（觀看電動門伸縮過程）你還能舉出更多的例子嗎？大家課后做個有心人，搜集相關的資料吧。

《四邊形》教案12

　　活動一、創設情境

　　引入：首先我們來看幾道練習題（幻燈片）

　　（復習：平行線及三角形全等的知識）

　　下面我們一起來欣賞一組圖片（幻燈片）

　　[學生活動]觀看后答問題：你看到了哪些圖形？

　　（各式各樣的圖案裝點著我們的生活，使我們這個世界變得如此美麗，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？）

　　[學生活動]小組合作交流，拼出圖案的類型。

　　同學們所拼的圖形中，除了有我們學過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質。（幻燈片出示課題）

　　活動二、合作交流，探求新知

　　問題（1）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？你怎么知道這些四邊形是平行四邊形？（拿一模型，幻燈片）

　　[學生活動]認真觀察、討論、思考、推理。

　　鼓勵學生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義。

　　學生交流，歸納：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　并說明：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。

　　平行四邊形用“”表示，如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作：平行四邊形ABCD。（幻燈片出示揭示課題）

　　問題（2）：由平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行，平行四邊形還有什么特征呢？

　　[學生活動]動手操作，小組演示交流。鼓勵學生用多種方法探究。

　　小結平行四邊形的性質：

　　平行四邊形的對邊相等

　　平行四邊形的對角相等（這里要弄清對角、對邊兩個名詞）

　　你能演示你的結論是如何得到的嗎？（學生演示）

　　你能證明嗎？（幻燈片出示證明題）

　　[學生活動]先分析思路尤其是輔助線，請學生上黑板證明。

　　自己完成性質2的證明。

　　活動三、運用新知

　　性質掌握了嗎？一起來看一道題目：

　　嘗試練習（幻燈片）例1

　　[學生活動]作嘗試性解答。

《四邊形》教案13

　　一、教學目標：

　　1．使學生掌握平行四邊形的意義及特征，了解它的特性。

　　2．通過觀察、動手，培養學生抽象概括能力和初步的空間觀念。

　　3．滲透事物是相互聯系的辯證唯物主義觀點。培養學生觀察和認識周圍圖形的興趣和認識。

　　二、教學重點：平行四邊形的意義。

　　三、教學難點：抽象概括平行四邊形的意義。

　　四、教學過程：

　　（一）、老師出示一個長方形框架．

　　1、老師動手拉它的一組相對的角，請同學們觀察：這個框架還是長方形嗎？為什么？

　　(這個圖形不是長方形了，因為它的四個角不是直角)

　　我們把這樣的圖形叫做平行四邊形．在黑板右上角貼出一個平行四邊形．

　　2.請同學們觀察：黑板上還有哪些平行四邊形？

　　(分類中的“其它四邊形”都是平行四邊形)老師把黑板上的“其它四邊形”改寫成“平行四邊形”)

　　問：同學們平時見過平行四邊形嗎？請舉例來說．(有一種防盜網上的圖形、籬笆上的圖形，有的編織圖案)

　　3.平行四邊形和長方形有什么相同點和不同點？(老師又一次演示長方形活動框架)

　　(它們的相同點是都有四條邊且對邊相等、它們都有四個角；不同點是：長方形的四個角必須是直角)

　　今天，我們又認識了一個圖形——平行四邊形．

　　（二）通過活動，再次感知平行四邊形。

　　1. 小朋友看過魔術表演嗎？咱們來變個魔術，請打開1號紙袋。看一看，里面有什么？（6根硬紙條，4個圖釘）

　　師：咱們要圍一個長方形框，得用幾根硬紙條？4根什么樣的硬紙條？請小組的同學討論選出來。

　　學生討論篩選后，教師提問：你們選了什么樣的？為什么這樣選？

　　最后小組合作用圖釘固定出長方形框。

　　圍好后，請小朋友推一推，拉一拉，看圖形變了沒有？（學生操作）

　　在日常生活中我們經常見到這種圖形。請看屏幕。（課件顯示“紡織圖案”、“樓梯扶手”、“籬笆”，并閃動其中的幾何圖形再抽象出來。）

　　2. 學生自己發現平行四邊形與長方形、正方形的共同點。觀察后交流。

　　3．分組操作、研究平行四邊形的特征。

　　（1）回憶研究長方形、正方形特點的方法。（量一量、折一折、比一比）

　　（2）打開2號紙袋（里面有兩張平行四邊形紙片），用剛才的方法，也可以想別的辦法，也可以觀察變平行四邊形框的過程，小組討論平行四邊形4條邊和 4個角的特點。

　　（3）分組交流，教師小結。

　　4．辨認平行四邊形。

　　完成課本練習三十九第2題，指生訂正并說出理由。

　　(三)鞏固練習

　　1、判斷題：

　　(1)長方形、正方形和平行四邊形都是四邊形．( )

　　(2)四個角都是直角的四邊形一定是正方形．( )

　　(3)一個四邊形，它的四條邊相等，這個四邊形一定是正方形．( )

　　(4)對邊相等的四邊形都是長方形．( )

　　(5)有個四邊形，它的四個角都是直角，那么，這個四邊形不是正方形就是長方形．( )

　　2．思考題：

　　有兩個大小一樣的長方形，長都是4分米，寬都是2分米．

　　(1)把這兩個長方形拼成一個正方形，你是怎樣拼的？

　　(2)把這兩個長方形拼成一個大的長方形，它的長是多少？寬是多少？你是怎樣拼的？

　　（四）全課總結

　　通過今天的學習你有什么收獲？談一談。

　　教學反思：

　　在整節課的設計中，我注重將游戲、活動引入教學。如在導入新課時，創設問題情境，利用教具有熟悉的長方形一拉動變成了要學的內容平行四邊形，既復習了舊知識長方形，又很自然地過渡到新知識，使學生體會到數學知識都有內在聯系。在探索階段，讓學生在實踐活動中，經歷、體驗數學知識的形成過程。在鞏固拓展時，創始了讓學生“辨、拼、說”的活動，課堂上學生始終樂此不疲，興趣盎然。

　　在教學設計中，我注重把思考貫穿教學的全過程，將實踐與思考貫穿教學的全過程，讓學生在觀察實踐交流中思考，尤其是特別注重為學生創設獨立思考的空章。然后通過學生的動手操作，最大限度地調動學生多種感觀，讓他們的手、眼、腦等都參與到學習活動中去。教學時有意識地為學生提供具有充分再創造的通道，激勵了學生進行再創造的活動。設計學生喜歡又富有挑戰性的問題，激發學生主動思考和創造的欲望。通過"變魔術＂引出平行四邊形,激發了學生的觀察興趣，從而使學生認識平行四邊形的特性，在輕松學習中學習數學。

　　教學中感到不足的是設計的練習不很多，題的類型不夠新穎，在練習的設計中，應能引起學生的興趣，使學生樂于探究。

　　教學反思:

　　學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、驗證、推理與交流等數學活動。因此，本節課我讓學生把自己制作的長方形框架拿出來拉動后可以得到一個平行四邊形引入新課，激起探究的興趣。在探究平行四邊形的特征時，引導學生小組討論：一個平行四邊形和一個三角形的框架，比較一下，它們之間有什么不同。再引導學生觀察平行四邊形，歸納、概括平行四邊形的特征。讓每個學生都有觀察、操作、分析、思考的機會，提供給學生一個廣泛的、自由的活動空間。當學生通過動手動腦，在探索中初步發現平行四邊形的特征。學生學得非常積極主動：數學教學活動要幫助學生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學思想和方法，因此在數平行四邊形時，引導學生有序地進行觀察，主動探究規律，滲透有序思維的方法。整節課從實際出發運用現代教學手段，突破了教學的難點。反思整個教學過程，我認為教學的益處在于有效地引導了學生在活動中享受到學習的樂趣，體驗到合作、交流的成功，從而大大提高了教學效果。不足：課中的練習量還是不夠，可以多做些練習突出平行四邊形的特征。

《四邊形》教案14

　　教學目標

　　1．進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。

　　2．掌握平行四邊形的對角線之間的位置關系與數量關系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。

　　3．充分利用平面圖形的旋轉變換探索平行四邊形的等量關系，進一步培養學生分析問題、探索問題的能力，培養學生的動手能力。

　　教學重點與難點

　　重點：利用平行四邊形的特征與性質，解決簡單的推理與計算問題。

　　難點：發展學生的合情推理能力。

　　教學準備直尺、方格紙。

　　教學過程

　　一、提問。

　　1．平行四邊形的特征：對邊（），對角（）。

　　2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學生回憶平行四邊形的特征。)

　　二、引導觀察。

　　1．按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點 O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關系。

　　2．在如課本圖12。1。3那樣的旋轉過程當中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關系了嗎?

　　通過探索，引導學生得出結論：OA=OC，OB=OD。同時又引導學生說出平行四邊形的特征：平行四邊形的對角線互相平分。

　　(培養學生用自己的語言敘述性質。)

　　三、應用舉例。

　　如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。

　　(引導學生得出結論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應用。)

　　例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少?

　　(本題應讓學生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養學生數學說理的習慣與能力。)

　　四、鞏固練習。

　　1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（）厘米，OD=（）厘米。

　　2．在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是（），△BOC的周長是（）。

　　3．平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長是18厘米，那么△AOD的周長是（）厘米。

　　4。試一試。

　　在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質：平行線之間的距離處處相等。

　　5.練習。

　　如圖，如果直線l1∥l2．那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎?你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?

　　五、看誰做得又快又正確？

　　課本第34頁練習的第一題。

　　六、課堂小結

　　這節課你有什么收獲？學到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問題？

　　七、作業

　　補充習題

《四邊形》教案15

　　【教學內容】

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊70頁至71頁。

　　【教學目標】

　　1、通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。

　　2、通過活動，在對各種四邊形分類整理中，了解平行四邊形與長方形和正方形的關系。

　　3、注意培養學生的空間觀念和想像力。

　　【教學重點】

　　通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。

　　【教學難點】

　　了解平行四邊形與長方形和正方形的關系。

　　【教學準備】

　　教師準備：直尺，三角板，課件。

　　學生準備：直尺，三角板，白紙，鉛筆。

　　【教學過程】

　　一、通過觀察，加深學生對四邊形特點的了解。

　　1、用課件出示一組（三角形和四邊形）平面圖形，讓學生認識四邊形的特點。

　　（1）（2）（3）

　　（4）（5）（6）

　　師：請同學們看電腦，上面有6個圖形，你知道它們叫什么圖形嗎？

　　生：（1）、（4）、（5）是三角形（同學們很熟悉），（2）、（3）（6）是四邊形（部分學生回答不出來，原因是對四邊形的概念不怎么理解）。

　　師：你知識三角形和四邊形有什么特點嗎？

　　生1：三角形有三條邊，三個角。

　　生2：四邊形有四條邊，四個角。

　　師：對，今天我們來學習兩種特殊的四邊形。

　　[設計說明：通過這部分的教學活動，加深學生對三角形和四邊形的理解，為下一步學習平行四邊形和梯形作準備。]

　　二、通過觀察討論，讓學生發現平行四邊形和梯形的特點。

　　1、通過讓學生觀察討論，認識平行四邊形和長方形的定義。

　　出示課件：在電腦上出示一組四邊形。

　　（1）（2）（3）

　　（4）（5）（6）

　　師：電腦上的這組圖形都是什么圖形?

　　生:四邊形。（有前面的知識作鋪墊，學生很容易回答出來）

　　師：你能把它們分類嗎？

　　生：能。（引導學生思考問題，從而發現平行四邊形和梯形的特征。）

　　生1：我覺得圖（1）、（3）、（6）可以分為一組，圖（2）、（4）、（5）可以分為一組。

　　師：你能說說把圖（1）、（3）、（6）分為一組道理嗎？

　　生1:因為圖（1）、（3）、（6）有兩組平行線。

　　師：同學們，這位同學說得有道理嗎？用你學過的方法驗證圖（1）、（3）、（6）這三個圖形有兩組平行線嗎？（通過學生發現、驗證、得出結論這三個步聚，使學生探索中發現平行四邊形的特點，并復習了平行線的畫法。）

　　生：確實有兩組平行線。

　　師：回答得好，我們把有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（揭示平行四邊形的定義，并板書）

　　師：誰能說說把圖（2）、（4）、（5）分為一組的道理？

　　生2：它們只有一組平行線。

　　師：對，我們把只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（揭示梯形的定義，并板書）

　　2、通過學生討論，發現長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

　　師：同學們，我們已學習了平行四邊形的定義，請問長方形和正方形是不是平行四邊形呢？

　　生1：我覺得長方形和正方形不是平行四邊形，因為我覺得平行四邊形應該是斜的。

　　生2：我覺得長方形和正方形不是平行四邊形，因為我覺得平行四邊形的四個角大小應該是不一樣的。

　　生3：我覺得長方形和正方形是平行四邊形，根據平行四邊形的定義，只要有兩組對邊平行的四邊形就是平行四邊形，

　　師：贊成第一位同學的舉手，贊成第二位同學的舉手，贊成第三位同學的舉手。看來贊成第三個同學的人比較多。

　　師：只要符合有兩組對邊分別平行的四邊形這個條件就是平行四邊形。長方形和正方形符合了有兩組對邊分別平行的四邊形這個條件，所以長方形和正方形也是平行四邊形，只是它有點特殊吧了。我們把長方形和正方形叫做特殊的平行四邊形。

　　師：你們能說說長方形和正方形特殊的地方嗎？

　　生：它的四個角都是直角。

　　師：對，這說是平行四邊形特殊的地方。

　　（通過學生的討論，使學生認識到長方形和正方形是特殊的平行四邊形，同時更進一步理解平行四邊形的定義。）

　　3、進一步認識平行四邊形和梯形的特點。

　　師：請大家看一看這幾個平行四邊形，它們還有什么特點，同學們可留意它的邊和角。（老師提示，讓學生進一步發現平行四邊形的特點）

　　生1：我發現平行四邊形對邊是相等的。

　　師：請同學們用尺子量一量。

　　生2：我發現平行四邊形的對角相等。

　　師：請同學們用量角器量一量。

　　師：這兩位同學的發現正確嗎？

　　生：完全正確。

　　師：梯形有這些特點嗎？請同學們量一量。

　　生：沒有，梯形的對邊不相等，對角也不相等。

　　（通過學生的操作，進一點了解平行四邊形和梯形的特點）

　　師：下面我們可以用圖表表示平行四邊形和梯形的特點。

　　圖形對邊平行對邊對角

　　平行四邊形有兩組對邊平行相等相等

　　梯形只有一組對邊平行不相等不相等

　　（用圖表表示平行四邊形的特點，使學生更好地理解平行四邊形和梯形的區別和聯系。）

　　三、認識四邊形之間的關系。

　　師：同學們，平行四邊形和梯形是不是四邊形？

　　生：是。

　　師：我們可以用這個圖來表示：

　　平行四邊形

　　梯形

　　四邊形

　　師：長方形和正方形應怎樣表示呢？

　　生1：應在平行四邊形圈內畫圈表示，因為它們是特殊的平行四邊形。

　　師：對，應這樣表示：

　　平行四邊形

　　長方形梯形

　　正方形

　　四邊形

　　四、鞏固練習。

　　1判斷下面那些圖形的平行四邊形，那些圖形的梯形。

　　（1）（2） (3)

　　(4) (5) (6)

　　(7) (8) (7)

　　(使學生運用平行四邊形和梯形的定義，判斷那些圖形是平行四邊形和梯形，那些是梯形。增強學生對定義的理解)

　　2填空。

　　1、兩組對邊（）的四邊形叫做平行四邊形。

　　2、（）的四邊形叫做梯形。

　　3、長方形和正方形都有兩組對邊分別（）且（），所以它們是特別的（）。

　　4、平行四邊形和梯形都是（）形，它們都有（），（）個角。

　　（通過練習，使學生更深刻理解平行四邊形和梯形的定義和特點）

　　五、全課小結。

　　師：今天你們學到了什么？

　　生：我們今天學習了平行四邊形和梯形，并了解它們的特點。并了解到長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

　　[設計說明：本設計通過學生對平行四邊形和梯形的觀察和探索，發現平行四邊形和梯形的特點，并動手驗證所發現的觀點，從而了解平行四邊形和梯形的定義。再通過學生的討論，得出長方形和正方形是特殊的平行四邊形的結論。本設計體現了探索-發現-驗證的學習過程，使學生在動手、動腦和動口的過程中掌握本節課的重點和難點。]

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