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四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)（精選18篇）
作為一名教學(xué)工作者，總歸要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編收集整理的四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 1
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第58頁(yè)例4及“做一做”，練習(xí)九第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律”。
1．研究問(wèn)題。
（1）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積怎么變化。
請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么，并把發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出來(lái)。
6×2＝（ ）8×125＝（ ）
6×20＝（ ）24×125＝（ ）
6×200＝（ ）72×125＝（ ）
（2）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積又怎么變化。
請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？把發(fā)現(xiàn)也寫(xiě)出來(lái)。
80×4＝（ ）25×160＝（ ）
40×4＝（ ）25×40＝（ ）
20×4＝（ ）25×10＝（ ）
2．概括規(guī)律
（1）分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
①組織小組交流，讓每一個(gè)學(xué)生先把在第⑴組算式中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)給自己的同伴聽(tīng)。學(xué)生也許是就題說(shuō)題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的'10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
②組織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第（1）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來(lái)：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。”
③再引導(dǎo)學(xué)生討論第（2）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過(guò)程相同，最后引導(dǎo)學(xué)生概括：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積也縮小相同的倍數(shù)。”
（2）整體概括規(guī)律。
問(wèn)：“誰(shuí)能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”
引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡(jiǎn)明的話語(yǔ)表示出來(lái)：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。
3．驗(yàn)證規(guī)律。
（1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。
26×48＝124817×12＝204
26×24＝（ ）17×24＝（ ）
26×12＝（ ）17×36＝（ ）
（2）自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律。每位學(xué)生各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)，展現(xiàn)積分別隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。
4．應(yīng)用規(guī)律。
完成例4下面的“做一做”和練習(xí)九第1～4題。
二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律。”（這部分內(nèi)容作為彈性要求，應(yīng)視學(xué)生情況決定是否選用。）
（1）獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①請(qǐng)學(xué)生完成下列計(jì)算，并在組內(nèi)述說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
18×24＝105×45＝
（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝
（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝
②組織全班交流，讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小（或擴(kuò)大）相同的倍數(shù)，它們的乘積不變。
（2）應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
①在○中填上運(yùn)算符號(hào)，在□中填上數(shù)。
24×75＝180036×104＝3744
（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744
（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744
②一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小4倍，寬擴(kuò)大4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 2
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立嘗試探究。
教學(xué)時(shí)，為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題。在教學(xué)例3時(shí)，直接出示兩組題，通過(guò)對(duì)算式的觀察，讓學(xué)生討論：因數(shù)變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現(xiàn)在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學(xué)生在主動(dòng)觀察、討論交流、猜想驗(yàn)證等活動(dòng)中感受積的變化規(guī)律。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想與驗(yàn)證、辨析與交流的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂充滿活力。
2．注重規(guī)律的概括、總結(jié)與驗(yàn)證。
在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，逐步探究出一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變化規(guī)律，并及時(shí)組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生將規(guī)律從現(xiàn)象上升到文字表達(dá)。在此基礎(chǔ)上，及時(shí)舉例驗(yàn)證，強(qiáng)化規(guī)律理解，這樣的探究過(guò)程豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，突破了思維和認(rèn)知的障礙。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 計(jì)算器
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．課件出示：學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢(qián)，為災(zāi)區(qū)小朋友購(gòu)買(mǎi)一些學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買(mǎi)2盒需要多少錢(qián)？買(mǎi)20盒、200盒呢？
2．引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
師：觀察、比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？
預(yù)設(shè) 生1：其中一個(gè)因數(shù)相同，都是6。
生2：另一個(gè)因數(shù)分別是2、20、200，分別擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍。
生3：積也擴(kuò)大了。
3．揭示課題。三個(gè)算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來(lái)探究積的變化規(guī)律。(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖：例題算式?jīng)]有以純算式的方式呈現(xiàn)，而是結(jié)合身邊的`生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
⊙合作交流，探究規(guī)律
1．探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律。
(1)課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)學(xué)生獨(dú)立觀察并思考。
(3)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)所觀察到的變化。
(4)集體匯報(bào)：
預(yù)設(shè) 生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 3
一、內(nèi)容分析：
《積的變化規(guī)律》是四年級(jí)上冊(cè)第三單元第二節(jié)第三部分的內(nèi)容。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是義務(wù)教育階段整數(shù)乘法的最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生遷移類(lèi)推的能力。
例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：
1、研究問(wèn)題：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的`變化規(guī)律。
2、歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規(guī)律。
3、驗(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。
4、應(yīng)用規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
二、學(xué)生分析
1．學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準(zhǔn)確而熟練地計(jì)算。
2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)：四年級(jí)學(xué)生對(duì)于面積計(jì)算并不陌生，從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面來(lái)看，準(zhǔn)備狀況是良好的。
3．學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會(huì)很多，因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考。
4．在探索過(guò)程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式，一定要建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上
5．我的思考：學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。這堂課在設(shè)計(jì)時(shí)，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。課中讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉(zhuǎn)化，更是把學(xué)生推到了前臺(tái)，讓他們自己來(lái)推導(dǎo)出結(jié)果并解決實(shí)際問(wèn)題。
三．學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
２、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)
數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握積的變化規(guī)律。
過(guò)程與方法：
通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情。
四．教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、引入
我們?cè)跀?shù)學(xué)中遇到過(guò)很多找規(guī)律的問(wèn)題，并能運(yùn)用找到的規(guī)律解決問(wèn)題，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，今天我們一起探索積的變化規(guī)律。
二、探究新知。
（一）創(chuàng)設(shè)情境
為響應(yīng)學(xué)校的“節(jié)省零花錢(qián)，牽手好朋友”的號(hào)召，學(xué)生們捐出自己的零花錢(qián)，準(zhǔn)備為希望小學(xué)的小朋友購(gòu)買(mǎi)一些圖書(shū)和學(xué)習(xí)用品。
（二）出示問(wèn)題
請(qǐng)你們幫忙算一算，一盒美術(shù)顏料6元，買(mǎi)2盒要花多少錢(qián)？20盒、200盒呢？
（三）研究問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、列式計(jì)算
6 × 2=12
6 × 20=120
6 × 200=1200
2、非常好！同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察上面每組算式，你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接著再往下寫(xiě)2個(gè)算式嗎？試一試，學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出。
（四）自主學(xué)習(xí)，探索新知
1、現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，互相交流自己寫(xiě)的算式，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？
2、（先來(lái)匯報(bào)第一組）誰(shuí)來(lái)介紹這組算式你接下去怎樣寫(xiě)的？學(xué)生說(shuō)出自己寫(xiě)的第一組算式，你們也是這么寫(xiě)的嗎？你們寫(xiě)得這么正確，你一定發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)我們發(fā)現(xiàn)的這組算式的特點(diǎn)？
教師引導(dǎo)：剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。 如果讓你接著再往下寫(xiě)，你還能再寫(xiě)出來(lái)嗎？
3、猜一猜，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積會(huì)有怎樣的變化？
請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出一組這樣的算式驗(yàn)證一下。學(xué)生寫(xiě)出后匯報(bào)。
如果乘30呢？如果乘100呢？
4、你能試著用一句話來(lái)概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎？
讓我們一起把剛才的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)：（板書(shū)）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。
5、利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律練習(xí)
(五)、繼續(xù)探究，出示問(wèn)題：
①大袋洗衣粉每袋 20 元， 4 袋一共多少元？
②中袋洗衣粉每袋 10 元， 4 袋一共多少元？
③小袋洗衣粉每袋 5元， 4 袋一共多少元？
學(xué)生口頭列式并計(jì)算 :
20 × 4=80
10 × 4=40
5 × 4=20
(觀察第二組算式）同學(xué)們都這么愛(ài)動(dòng)腦思考，你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點(diǎn)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
同學(xué)們，讓我們?cè)賮?lái)看這組算式，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以2，積也除以2。你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會(huì)得出一個(gè)什么樣的規(guī)律？
板書(shū)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾.
根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律, 如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以5，積會(huì)有怎樣的變化？誰(shuí)來(lái)出一組算式，驗(yàn)證一下我們的猜想！
（六）概括規(guī)律：
師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律完整的表述？
同桌互說(shuō)規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書(shū)：
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾.
四、應(yīng)用規(guī)律做練習(xí)
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 4
教材分析：
《積的變化規(guī)律》是小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，它是學(xué)生在掌握乘法運(yùn)算的基本技能的基礎(chǔ)上利用乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。教材以?xún)山M乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，歸納出積的變化規(guī)律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化。
例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：研究問(wèn)題——?dú)w納規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律，通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，而且學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的一般方法。《積的變化規(guī)律》是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從一般現(xiàn)象中尋找規(guī)律，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容提供必要的思維模式。
學(xué)情分析：新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”。因此在教學(xué)《積的變化規(guī)律》這節(jié)課中，我注重開(kāi)發(fā)利用身邊的生活資源，創(chuàng)造性地使用教材，將教材中的兩組算式調(diào)整為一組乘法算式，但是，這一組算式是以能夠體現(xiàn)我們課本所要傳達(dá)的信息與知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)這一組算式去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題從而去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律——總結(jié)規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——運(yùn)用規(guī)律這四個(gè)層次的學(xué)習(xí)。在這四個(gè)層次的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將會(huì)通過(guò)觀察、探索、交流、歸納等方式經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過(guò)程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件很愉快的事情，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：自主思考探究，歸納出積的變化規(guī)律
教學(xué)方法：先學(xué)后教（先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究，再歸納總結(jié))
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
師：今天，我們教室來(lái)了許多聽(tīng)課的老師，我們應(yīng)該怎樣表示歡迎啊？
生：鼓掌。
師：我們一分鐘最多能鼓掌多少次呢？
通過(guò)學(xué)生猜測(cè)和實(shí)際嘗試，得出學(xué)生一分鐘鼓掌的次數(shù)，接著設(shè)問(wèn)：2分鐘、4分鐘、8分鐘、10分鐘呢？引導(dǎo)學(xué)生列出算式并進(jìn)行計(jì)算。
『設(shè)計(jì)理念』這樣的設(shè)計(jì)是想讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
二、設(shè)疑自探：
1、出示自探提示：（課件出示）【找學(xué)生讀自探提示】
利用導(dǎo)學(xué)提綱自學(xué)課本51頁(yè)內(nèi)容，思考下面問(wèn)題：
（1）從上往下觀察第一組題:第?題與第?題比較，第?題與第?題比較，第一個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？第二個(gè)因數(shù)乘了幾？積怎么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出來(lái)。
（2）從上往下觀察第二組題:第?題與第?題比較，第?題與第?題比較，第二個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？第一個(gè)因數(shù)除了幾？積怎么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出來(lái)。
（3）你能用一句話將兩組題中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律概括起來(lái)嗎？
2、在學(xué)生自探時(shí)師板書(shū)課本例題：
例3觀察下面兩組題，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？
第一組：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
第二組：
20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
3、根據(jù)自探提示，學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視。
三、解疑合探
1、學(xué)生匯報(bào)自探提示第一題，總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8×50=400，直接寫(xiě)出16×50=？
32×50=？的得數(shù)，進(jìn)一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后分小組討論，自己當(dāng)小老師出題驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結(jié)論。
(課件出示第一組口算題目，演示對(duì)比這一組因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也要乘幾。)
2、學(xué)生匯報(bào)自探提示第二題，總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8×50=400，直接寫(xiě)出8×25=？
2×50=？的得數(shù)，進(jìn)一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后分小組討論，自己當(dāng)小老師出題驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結(jié)論。
(課件出示第二組口算題目，演示對(duì)比這一組因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外)，積也要除以幾。)
3、通過(guò)觀察、思考用一句話概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生總結(jié)不完整時(shí)，討論這個(gè)問(wèn)題得出結(jié)論：（課件出示）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規(guī)律。（指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來(lái)記憶）
四、運(yùn)用拓展
1、先找出規(guī)律再填空：
12×8=96 40×21=840
12×16=192 40×7=210
12×32=384 20×21=420
12×64=768
2、判斷：
（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘5。（ ）
（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)除以10，另一個(gè)因數(shù)不變，積也除以10。（ ）
（3）一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，積也一定擴(kuò)大4倍。（ ）
3、一塊寬為8米的長(zhǎng)方形綠地面積為560平方米，要求寬要增加到24米，長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少？
24÷8=3 560×3=1680（平方米）
答：擴(kuò)大后的綠地面積是1680平方米。
五、質(zhì)疑再探：
探究：
1、兩個(gè)因數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘幾，積怎樣變化？
2、兩個(gè)因數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)同時(shí)除以幾，積怎樣變化？
3、兩個(gè)因數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大另一個(gè)因數(shù)縮小時(shí)積怎么變化？）學(xué)生提出問(wèn)題，找學(xué)生來(lái)回答，老師補(bǔ)充總結(jié)。
六、板書(shū)設(shè)計(jì):
第一組：第二組：
6×2＝1220×4＝80
6×20＝120 10×4＝40
6×200＝12005×4＝20
積的變化規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
《積的變化規(guī)律》教學(xué)反思
《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生列出相應(yīng)的乘法算式，通過(guò)對(duì)算式的觀察，讓學(xué)生討論自己的發(fā)現(xiàn)，然后引出新知，再讓學(xué)生根據(jù)自探提示自主的去探索規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，并使用規(guī)律，本課主要是學(xué)生自主地去學(xué)習(xí)，我鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，大膽猜想，小心求證，積極主動(dòng)地探索新知，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了自信心。這節(jié)課上下來(lái)還是存在許多問(wèn)題：
1、由于本課例題比較簡(jiǎn)單，大部分學(xué)生通過(guò)口算就能直接算出答案，無(wú)需通過(guò)積的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，這就給部分思維發(fā)散性較差的學(xué)生形成了一個(gè)假象，以至無(wú)法真正懂得該規(guī)律的應(yīng)用。這在后面拓展應(yīng)用知識(shí)時(shí)表現(xiàn)的尤為明顯，部分學(xué)生還是用以前的老方法進(jìn)行計(jì)算，而不是找到規(guī)律直接寫(xiě)得數(shù)。在以后的教學(xué)中，要特別關(guān)注思維慢一些的學(xué)生，加強(qiáng)對(duì)他們的引導(dǎo)，使他們能更積極更有目標(biāo)的去思考，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生能積極主動(dòng)地去獲取知識(shí)。
2、要用好評(píng)價(jià)語(yǔ)言，鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中。這節(jié)課的主要特點(diǎn)是讓學(xué)生在一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行思考、探索、討論、發(fā)言，但是大部分學(xué)生還是不敢舉手大膽的交流。這部分學(xué)生主要是害怕自己說(shuō)錯(cuò)了，讓別的同學(xué)取笑。針對(duì)學(xué)生不敢發(fā)言，在以后的課堂教學(xué)中要注意多給學(xué)生鼓勵(lì)，多給學(xué)生信心，以使學(xué)生暢所欲言。
3、對(duì)于積的變化規(guī)律的運(yùn)用，學(xué)生對(duì)于基本的練習(xí)能夠運(yùn)用自如，但是靈活度較高的練習(xí)就有些困難。因此，在選擇練習(xí)時(shí)應(yīng)關(guān)注練習(xí)的廣度，讓學(xué)生見(jiàn)多識(shí)廣、靈活運(yùn)用。
4、學(xué)生參與探索活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程是新課標(biāo)教材編排的意圖，面對(duì)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師鼓勵(lì)學(xué)生在主動(dòng)觀察、猜測(cè)、討論、交流和驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性，通過(guò)看、想、說(shuō)、動(dòng)手做、練的過(guò)程，順利的完成本課的教學(xué)任務(wù)，并能充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“親歷性”，努力使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度等多方面也得到一定的進(jìn)步和發(fā)展。特別是在初步感知規(guī)律后，引導(dǎo)學(xué)生猜想：是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點(diǎn)呢，再自己想辦法加以驗(yàn)證。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)42、43頁(yè) 第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件統(tǒng)計(jì)表格
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場(chǎng)】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著數(shù)以萬(wàn)計(jì)的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車(chē)每天都在忙碌著。
“ 篩沙車(chē)每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車(chē)能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問(wèn)題都非常好！這么多的問(wèn)題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決,你知道運(yùn)用哪一個(gè)關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）
對(duì)，就是“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車(chē)的工作時(shí)間=篩沙車(chē)的工作總量”現(xiàn)在我提一個(gè)問(wèn)題“篩沙車(chē)的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學(xué)習(xí)、小組探究
1、填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨(dú)立完成表格
2、小組活動(dòng)
學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)。
如果遇到小組觀察統(tǒng)計(jì)表有困難時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出計(jì)算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)質(zhì)疑
1、全班交流----積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律
說(shuō)一說(shuō)篩沙車(chē)工作總量隨著時(shí)間的變化是怎樣變化的？
學(xué)生通過(guò)填寫(xiě)的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍。
那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，積就擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍。
2、學(xué)生探究----積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
①、剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？ ②、學(xué)生獨(dú)立思考，然后同桌交流。
③、班內(nèi)交流：
④、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的'幾倍，積也縮小到原來(lái)的幾倍。）
四、抽象概括、總結(jié)提升
剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。下面我們一起來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。
（1） 用積的變化規(guī)律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
（2）學(xué)生自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律。
提示：每位同學(xué)各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)算式，其中一組展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個(gè)因數(shù)縮小而縮小的變化情況。
（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。
（4）整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，通過(guò)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。（教師板書(shū)課題）誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律說(shuō)一說(shuō)。
小組交流“積的變化規(guī)律”
數(shù)學(xué)講究語(yǔ)言簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)，誰(shuí)能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學(xué)生交流）
【課件出示：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）到原來(lái)的多少倍積就擴(kuò)大（或縮小）到原來(lái)的多少倍。】
五、鞏固應(yīng)用、拓展提高
同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在讓我們運(yùn)用規(guī)律做幾道題好嗎？
1、基本練習(xí)
課本43頁(yè)第1題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習(xí)
課本43頁(yè)第2題
學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？
3、開(kāi)放練習(xí)
課本43頁(yè)第3題
運(yùn)用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問(wèn)題。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
1.探索、發(fā)現(xiàn)“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾”的變化規(guī)律；能運(yùn)用積的變化規(guī)律靈
活地進(jìn)行計(jì)算。
2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。
3.通過(guò)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律的過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入
1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題。
小明在計(jì)算“42×5”時(shí)，將因數(shù)5寫(xiě)成了50并進(jìn)行了計(jì)算。
問(wèn)題一：小明能算出這個(gè)算式的正確答案嗎？
問(wèn)題二：那他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢？
讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
2.導(dǎo)入新課。
在乘法里面，兩個(gè)因數(shù)相乘就得到了積，那因數(shù)的變化是否也會(huì)引起積的變化呢？它們之間會(huì)有怎樣的變化規(guī)律呢？今
天這節(jié)課我們就一起來(lái)探索積的變化規(guī)律。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁(yè)例題4的表格。
（1）讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，填寫(xiě)表格。
（2）指名匯報(bào)，課件出示學(xué)生完成的表格。
2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（1）獨(dú)立觀察。
請(qǐng)同學(xué)們自己觀察表格中的因數(shù)和積的.變化情況，想一想：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積怎樣變化？你有
什么發(fā)現(xiàn)？
（2）小組交流。
學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。
（3）全班匯報(bào)交流。
指名匯報(bào)交流，教師可以讓參與匯報(bào)的學(xué)生到講臺(tái)前運(yùn)用實(shí)物投影進(jìn)行匯報(bào)。
匯報(bào)預(yù)測(cè)：
①第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘2，得到的積等于原來(lái)的積乘2。
②第一個(gè)因數(shù)不變，第二個(gè)因數(shù)乘10，得到的積等于原來(lái)的積乘10。
③第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘4，得到的積等于原來(lái)的積乘4。
④第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)乘5，得到的積等于原來(lái)的積乘5。
（4）概括規(guī)律。
提問(wèn)：誰(shuí)能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括，說(shuō)一說(shuō)積的變化有什么規(guī)律？
學(xué)生交流后得出積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾。
3.驗(yàn)證規(guī)律。
引導(dǎo)：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不要急于得出結(jié)論。請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬乙恍├铀阋凰?/p>
、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律，在小組內(nèi)交流。
（1）學(xué)生在四人小組內(nèi)驗(yàn)證規(guī)律。
（2）交流驗(yàn)證的情況。
4.解決課堂導(dǎo)入時(shí)的問(wèn)題。
提問(wèn)：小明在計(jì)算“42×5”時(shí)，將因數(shù)5寫(xiě)成了50，他算出的積和正確的答案之間會(huì)有什么關(guān)系呢？
指名匯報(bào)交流，教師進(jìn)行必要的糾正。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小明在計(jì)算時(shí)，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，所以他算出的積也就等于原來(lái)的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)一個(gè)因數(shù)是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時(shí)，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2.完成教材第33頁(yè)“練一練”第2題。
讓學(xué)生先觀察每組中各個(gè)算式之間因數(shù)的聯(lián)系，再根據(jù)每組第1題的積直接寫(xiě)出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁(yè)“練習(xí)六”第10、11題。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索積的變化規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，并進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用。
2、經(jīng)歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)、表達(dá)和應(yīng)用的過(guò)程，初步獲得探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展概括、推理能力。
3、感受探索、運(yùn)用規(guī)律的樂(lè)趣。
教學(xué)過(guò)程：
一、從生活中來(lái)
1、請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。一只小熊正在乘著熱氣球去旅行。如果氣球以每秒5米的速度上升，那么小熊飛2秒有多高呢？你是怎么想的？列式4秒飛多高，為什么？列式6秒又飛多高，8秒呢，齊，你們說(shuō)停它就停！準(zhǔn)備，起飛，多少米？
2伸出你的手我們來(lái)指一指，10秒飛多高？12秒？能列個(gè)算式嗎？14秒、18秒……什么感覺(jué)？越飛越高。為什么會(huì)越飛越高呢？有補(bǔ)充嗎？當(dāng)每秒上升的速度不變時(shí)，氣球飛的時(shí)間越長(zhǎng)，飛得越高。【引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中感悟：速度不變時(shí)，上升的高度隨著時(shí)間的變化而變化。】下面請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的三個(gè)算式，回想一下，乘法算式中，乘號(hào)前面的數(shù)叫做……乘號(hào)后面的數(shù)叫做什么，所得的結(jié)果叫做……仔細(xì)觀察，因數(shù)、因數(shù)、積。誰(shuí)變了，誰(shuí)沒(méi)變
結(jié)合這三個(gè)算式說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)
積變了，有怎樣的變化呢？
二、探索規(guī)律
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單一，有兩組算式，大家可以選擇其中一組研究，也可以?xún)山M都完成。
在研究之前請(qǐng)同學(xué)讀一讀學(xué)習(xí)建議。
我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他們是怎么思考的
按什么順序觀察的第一個(gè)因數(shù)，從（ ）到（ ）乘幾，第二個(gè)因數(shù)不變。積也乘幾，看來(lái)觀察得越全面，得到的結(jié)論才能越完整。
這兩組算式雖然內(nèi)容不同，但卻藏著相同的規(guī)律，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？那你能不能寫(xiě)出一組具有這樣規(guī)律的算式，在學(xué)習(xí)單二上完成，匯報(bào)【引導(dǎo)學(xué)生從若干組不同的的`算式中，自己探索積的變化與誰(shuí)的變化有關(guān)、有什么關(guān)系，并把它們表示出來(lái)，從而初步感悟積的變化規(guī)律，為抽象、概括規(guī)律打好基礎(chǔ)。】
2、表達(dá)規(guī)律。
師：剛才我們通過(guò)幾組題找到了其中藏著的規(guī)律，下面你能把剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用最簡(jiǎn)潔的方式，可以借助一句話、或一組算式表達(dá)出來(lái)嗎？寫(xiě)在學(xué)習(xí)單的空白處
匯報(bào)，強(qiáng)調(diào)幾相同，0除外。把這條規(guī)律寫(xiě)在黑板上。那這條重要的規(guī)律就是積的變化規(guī)律
教師借此整理板書(shū)，得到積的變化規(guī)律。【引導(dǎo)學(xué)生個(gè)性化的表達(dá)，使內(nèi)隱的認(rèn)識(shí)外顯化，并在全班交流中，逐漸完善對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，發(fā)展概括、推理能力。】
3、像剛才那樣，我們用大量的不同的例子來(lái)概括這個(gè)規(guī)律的方法，叫做不完全歸納法。
4、應(yīng)用規(guī)律。
1、你能根據(jù)8×50﹦400，直接寫(xiě)出下面各題的積
2、認(rèn)識(shí)嗎？小青蛙。這只小青蛙會(huì)“吃”數(shù)，并且吃進(jìn)的數(shù)與嘴里的數(shù)相乘，能“吐”出來(lái)一個(gè)新數(shù)。已知：6×=222搶答：24×=？3×=？問(wèn)：方塊里的數(shù)不知道，怎么知道結(jié)果的呢？
三、到生活中去
回想一下，這節(jié)課我們是怎樣得到積的變化規(guī)律的？從熱氣球開(kāi)始，通過(guò)幾組算式用不完全歸納法得到了積的變化規(guī)律，然后通過(guò)青蛙吐數(shù)運(yùn)用了積的變化規(guī)律。那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有哪些收獲呢？運(yùn)用積的變化規(guī)律有什么好處？學(xué)了積的變化規(guī)律你又產(chǎn)生了哪些猜想？【引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)的回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法。】
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 8
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級(jí)上冊(cè)51頁(yè)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律。
2.初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作交流能力和歸納總結(jié)能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
積的變化規(guī)律的探究策略。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)舊知，巧導(dǎo)新課。
1.口答題：
（1）一個(gè)因數(shù)是6，另一個(gè)因數(shù)是5，積是（ ）
（2）把7擴(kuò)大9倍是（ ）
（3）把56縮小8倍是（ ）
2.找規(guī)律寫(xiě)一寫(xiě)
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
——————————————
——————————————
為什么這樣寫(xiě)呢？（第一個(gè)因數(shù)不變，第2個(gè)因數(shù)是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個(gè)題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰(shuí)有關(guān)系？（因數(shù)）那么是不是這樣的呢？我們現(xiàn)在就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題（積的變化規(guī)律）（板書(shū)課題）
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.探究規(guī)律
（我們一起來(lái)看看第一組題，算一算，再觀察這組題里面的三個(gè)算式里面的因數(shù)和積分別是怎樣變化的？
（1）出示題目
6×2=
6×20=
6×200=
（2）先自己算算，再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么，在小組中交流你的發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)備匯報(bào)。
（3）匯報(bào)：先說(shuō)結(jié)果，哪小組愿意上來(lái)邊指邊說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？（不同的學(xué)生匯報(bào)）
師：能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢？
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。
師：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘4，積會(huì)怎樣？
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘4，積乘5，行嗎？為什么？
（說(shuō)明這兩個(gè)“幾”是一樣的數(shù)。）
（4）出示題目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的？
（5)小組內(nèi)交流，匯報(bào)
一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。
有沒(méi)有想說(shuō)的？除以0可以不？（板：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積就除以幾）
（孩子們我們數(shù)學(xué)追求的是準(zhǔn)確，簡(jiǎn)練。你能不能把這兩句話合并為一句呢？）先獨(dú)立想，再匯報(bào)。
2.總結(jié)規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
（4）這條規(guī)律是不是真的適用呢，你能用這個(gè)規(guī)律寫(xiě)一組算式嗎？
要求：同桌合作，左邊的同學(xué)寫(xiě)一個(gè)算式，右邊的同學(xué)運(yùn)用規(guī)律寫(xiě)一個(gè)算式。比一比誰(shuí)做的快。
（5）匯報(bào)
三、鞏固拓展，巧用規(guī)律。
1.根據(jù)8×50=400填空
16×50=（ ）8×25=（ ）
（ ）×50=12004×（ ）=200
2.判斷
（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘4。（ ）
（2）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大8倍，另一個(gè)因數(shù)縮小1倍。積擴(kuò)大8倍。
（3）一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，積一定擴(kuò)大4倍。（ ）
(4)兩數(shù)相乘的積是20，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大a倍，積就是20×a。（ ）
3.填空
(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的`寬不變，長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍。
(2)兩個(gè)因數(shù)的積是100，把其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積是（ ）
(3)一個(gè)因數(shù)不變，把其中另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，積是90，原來(lái)兩個(gè)因數(shù)的積是（ ）
4.51頁(yè)2題
算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)了什么？
4×6=245×10=50
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50
四、課堂小結(jié)
孩子們，短暫的40分鐘過(guò)得很愉快，你們開(kāi)心嗎？這節(jié)課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下
五.課后練習(xí),拓展延伸
在乘法算式里，如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，積會(huì)（ ）。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積會(huì)（ ）
板書(shū)設(shè)計(jì)
積的變化規(guī)律
積______________因數(shù)
在乘法算式里,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數(shù).
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 9
一、說(shuō)教材
1、知識(shí)的聯(lián)系與地位。
《積的變化規(guī)律》是小學(xué)新編人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究積的一些變化規(guī)律。掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深理解乘法運(yùn)算以及為以后自主探究理解小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法奠定基礎(chǔ)。教材中的例3，以?xún)山M乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)探究，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)發(fā)生變化時(shí)，積的變化規(guī)律。教材例題設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：研究問(wèn)題（教材以?xún)山M既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，在觀察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。）歸納規(guī)律（結(jié)合探究交流，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言總結(jié)積的變化規(guī)律。）驗(yàn)證規(guī)律（舉例驗(yàn)證積的變化規(guī)律的普適性。）基于“用教材教，而不是教教材”的理念，從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，對(duì)教材教學(xué)內(nèi)容做了靈活的改動(dòng)，從而更適合本班學(xué)生的特點(diǎn)，更能體現(xiàn)因材施教。
2、教學(xué)目標(biāo)。
基于以上的認(rèn)識(shí)，我從知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面，確立以下教學(xué)目標(biāo)：
（1）、知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握“兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾”的變化規(guī)律，并能將其規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用到計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題之中。（2）、能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生在自主探究積的變化規(guī)律過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括能力、表達(dá)能力以及思維能力。
（3）、情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)自信心。
3、教學(xué)重難點(diǎn)。
為了能很好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，因此，本次教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)是探究和掌握積的變化規(guī)律。難點(diǎn)應(yīng)是在探究和掌握積的變化規(guī)律的同時(shí)，能體驗(yàn)更多的學(xué)習(xí)策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。關(guān)鍵是學(xué)生能正確運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
[設(shè)計(jì)理念]引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，也是嘗試教學(xué)法倡導(dǎo)的。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
教法：本節(jié)課，引導(dǎo)學(xué)生在特定的`數(shù)學(xué)情境中，用觀察、計(jì)算、比較去嘗試發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。教學(xué)中，教師的引導(dǎo)與學(xué)生的自主探究相結(jié)合，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。教學(xué)中主要運(yùn)用了嘗試教學(xué)法，練習(xí)法,探究研討法，自學(xué)輔導(dǎo)法等。
學(xué)法:“教法為學(xué)法導(dǎo)航，學(xué)法是教法縮影”。本節(jié)課，通過(guò)運(yùn)用觀察、比較、嘗試、發(fā)現(xiàn)等一系列方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，歸納概括出積的變化規(guī)律，在理解、掌握規(guī)律的基礎(chǔ)上，并能正確合理地運(yùn)用規(guī)律，從而獲得經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程的體驗(yàn)。
三、說(shuō)教學(xué)流程
結(jié)合本課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了六環(huán)節(jié)。
1、情境設(shè)疑。
（1）、口算搶答。[設(shè)計(jì)理念]：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪路搭橋，掃清后續(xù)學(xué)習(xí)的知識(shí)障礙。
（2）、思維設(shè)疑。根據(jù)12345679×9=111111111，你能直接寫(xiě)出算式12345679×27=的積嗎？[設(shè)計(jì)理念]：突出新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。同時(shí)引出課題，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
2、自主探疑。
（1）、提出問(wèn)題。仔細(xì)觀察下面兩組算式，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？[設(shè)計(jì)理念]：為學(xué)生嘗試自主探究積的變化規(guī)律提供問(wèn)題載體。
（2）、自主討論
（一）。學(xué)生通過(guò)導(dǎo)學(xué)案，觀察“6×2=12,6×20=120,6×200=1200”這組算式，思考這3個(gè)算式的因數(shù)和積，什么不變？什么變了？是怎樣變的？然后小組討論交流，探究出“兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘
10、100......,積也乘
10、100......”的變化規(guī)律。再根據(jù)算式4×25=100，直接寫(xiě)出其他算式的得數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究歸納出“兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾”這一積的變化規(guī)律。[設(shè)計(jì)理念]：學(xué)生通過(guò)觀察、比較、思考、探索、交流等一系列活動(dòng)，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本思想，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。
（3）、自主討論
（二）。在探究出第一組算式積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多媒體演示，觀察、分析、比較算式“80×4=320,40×4=160,20×4=80”因數(shù)和積的變化情況，自主交流討論出“兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾”這一積的變化規(guī)律。
[設(shè)計(jì)理念]：在學(xué)生熟悉學(xué)法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主探究積的變化規(guī)律，目的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。
3、深化練習(xí)。
（1）、做一做。根據(jù)第一小題的積，寫(xiě)出其余題目的得數(shù)。（2）、判一判。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。）（3）、想一想。根據(jù)要求填空。
[設(shè)計(jì)理念]在層次分明，形式多樣的練習(xí)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生做一做、判一判、想一想，促使學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的應(yīng)用中，加深學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解和掌握。
（4）、試一試。根據(jù)12345679×9=111111111，你能直接寫(xiě)出下面各題的積嗎？[設(shè)計(jì)理念]注重首尾相顧，前后呼應(yīng)，有因有果，渾然一體，體現(xiàn)課堂的完整性。
4、總結(jié)延伸
（1）、總結(jié)回顧。這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？（2）、拓展延伸。積還有其他的變化規(guī)律嗎？課后思考以下3個(gè)問(wèn)題：
①兩個(gè)相乘，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)乘幾，積會(huì)怎樣變化？②兩個(gè)相乘，當(dāng)兩個(gè)因數(shù)同時(shí)除以幾，積又會(huì)怎樣變化？③兩個(gè)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積又會(huì)怎樣變化？[設(shè)計(jì)理念]在回顧中總結(jié)全課，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和能力。通過(guò)課后對(duì)3個(gè)問(wèn)題的思考，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，拓展學(xué)生思維的廣度，使積的變化規(guī)律的內(nèi)涵得到進(jìn)一步延伸。
5、生活拾貝。[設(shè)計(jì)理念]引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼睛去發(fā)現(xiàn)生活中的美，更要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)創(chuàng)造生活中的美。
6、板書(shū)設(shè)計(jì)。[設(shè)計(jì)理念]力求直觀，條理清晰，便于學(xué)生理解記憶本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)。
四、全課設(shè)計(jì)思路
縱觀全課，我為學(xué)生營(yíng)造了寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，以學(xué)生活動(dòng)為主體，采用“六環(huán)節(jié)”教學(xué)模式，借助嘗試教學(xué)法，先練后講，以學(xué)定教。引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，通過(guò)看、想、說(shuō)等活動(dòng)過(guò)程，總結(jié)歸納出積的變化規(guī)律。這種教學(xué)設(shè)計(jì)，豐富了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，加深了學(xué)生的思考，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正成為了課堂教學(xué)的主人，使課堂充滿生機(jī)和活力。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 10
一、說(shuō)教材
1．教學(xué)內(nèi)容：
這節(jié)課內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)第三單元的例題、想想、做做第14題。
2．教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。
教材首先出示26 =12、206=120、2006=1200 ，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，得到的積會(huì)有什么變化，引導(dǎo)學(xué)生作出猜想。再列舉一些例子，用計(jì)算器計(jì)算來(lái)驗(yàn)證猜想。引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想，用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證。由于研究的是關(guān)于運(yùn)算的規(guī)律，勢(shì)必涉及較大數(shù)的計(jì)算，為了將學(xué)生的思維從繁雜的計(jì)算中解脫出來(lái)，使學(xué)生更加關(guān)注規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，所以用計(jì)算器作為探索規(guī)律的工具。
3．說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
基于以上認(rèn)識(shí)，我從知識(shí)和能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度設(shè)計(jì)了以下教學(xué)目標(biāo)：
（1）借助計(jì)算器的計(jì)算，使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。
（2）經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。
（3）通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
4．教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗(yàn)一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
5．課前準(zhǔn)備：課件、學(xué)生每人計(jì)算器一個(gè)、學(xué)生每人一張空白表格。
二、說(shuō)教法和學(xué)法
（1）教法：讓學(xué)生在具體的情境中用觀察、驗(yàn)證來(lái)探索積的變化規(guī)律，教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究相結(jié)合，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
（2）學(xué)法：通過(guò)觀察交流，讓學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、驗(yàn)證猜想、表述規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的自主探索過(guò)程，獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
結(jié)合本課特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
1、情境引入，猜想規(guī)律
（1）課件出示我校為福利院捐款獻(xiàn)愛(ài)心的照片，創(chuàng)設(shè)我校師生為福利院捐款買(mǎi)物品的情境，已知每千克橙子6元，買(mǎi)2千克多少元？買(mǎi)20千克？買(mǎi)200千克呢？不僅使學(xué)生感知捐款的意義，還為學(xué)生學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)熟悉的情景。
（2）引導(dǎo)學(xué)生列出第一個(gè)問(wèn)題的算式，計(jì)算出結(jié)果。并使學(xué)生清楚地知道算式中的三個(gè)數(shù)分別叫做一個(gè)因數(shù)、另一個(gè)因數(shù)和積。
（1）62= 12
（2）620=120
（3）6200=1200
（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，思考積會(huì)怎樣變化。提出猜想：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾。
『設(shè)計(jì)理念』這樣的設(shè)計(jì)是想讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及提出數(shù)學(xué)猜想的意識(shí)和能力。
2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證規(guī)律
（1）首先讓學(xué)生獨(dú)立用計(jì)算器計(jì)算出每題的結(jié)果并將得到的積與原來(lái)的積進(jìn)行比較，然后組織學(xué)生相互交流，初步驗(yàn)證猜想，老師進(jìn)行小結(jié)：經(jīng)過(guò)實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這里每一題的計(jì)算結(jié)果都符合先前的猜想 。并進(jìn)一步提出：這個(gè)猜想是不是適合所有的乘法算式？
（1） 62 = 12
（2） 620 = 120
（3） 6200 = 1200
（2）引導(dǎo)學(xué)生舉例，進(jìn)一步驗(yàn)證猜想。同桌相互合作，寫(xiě)出任意一組算式：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)。用計(jì)算器或者筆算算出結(jié)果，進(jìn)行比較。 全班交流，通過(guò)交流進(jìn)一步確認(rèn)猜想成立。
（3）語(yǔ)言表述規(guī)律，小結(jié)探索方法。首先讓學(xué)生說(shuō)規(guī)律，然后講出探索的方法：如用計(jì)算器計(jì)算，提出猜想、驗(yàn)證猜想、不完全歸納等。
『設(shè)計(jì)理念』新課標(biāo)當(dāng)中指出：把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。因此這一環(huán)節(jié)我讓學(xué)生充分利用計(jì)算器，運(yùn)用不完全歸納法，通過(guò)具體豐富的實(shí)例驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律與知識(shí)的獲得方法，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的能力，幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生終生受益。
3．實(shí)踐運(yùn)用，鞏固規(guī)律
（1）課本P83想想做做第1題。采用題組的形式讓學(xué)生應(yīng)用規(guī)律直接寫(xiě)出乘法算式的積。完成后再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉積的變化規(guī)律。
（2）用規(guī)律解釋口算、筆算、和簡(jiǎn)算。
口算：165= 16500= 16 5000=
豎式計(jì)算：175 1750 17500
簡(jiǎn)便計(jì)算：12548=12586
讓學(xué)生口頭回答，體會(huì)積的變化規(guī)律的應(yīng)用，進(jìn)一步明確乘數(shù)末尾有0的乘法的口算、筆算方法，以及積的變化規(guī)律在乘法計(jì)算中的巧妙應(yīng)用。
（3）補(bǔ)充題：2008年的奧運(yùn)會(huì)在北京舉行，小明的爸爸決定去北京觀看一些比賽項(xiàng)目，為中國(guó)健兒加油。
如果坐汽車(chē)，每小時(shí)行使60千米，4小時(shí)可以多少千米？
如果坐火車(chē)，火車(chē)的速度是汽車(chē)的2倍，同樣的時(shí)間可以行使多少千米？
這題的第2個(gè)問(wèn)題中蘊(yùn)含著兩種解題思路，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、比一比。一種是根據(jù)速度時(shí)間=路程的數(shù)量關(guān)系，先算出變化了的那個(gè)因數(shù)是多少，再求積。另一種是根據(jù)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以幾，原來(lái)的積也乘以幾解決問(wèn)題。兩種方法得出的積相同，使學(xué)生體會(huì)積的變化規(guī)律是客觀存在的普遍規(guī)律。
『設(shè)計(jì)理念』在層次分明，形式多樣的練習(xí)中，通過(guò)讓學(xué)生想一想、填一填、說(shuō)一說(shuō)，使學(xué)生在規(guī)律的應(yīng)用中逐步加深對(duì)積的變化規(guī)律的理解。
4．拓展練習(xí)，升華規(guī)律
365400＝ 1824 ＝
36540 ＝ 180240 ＝
3654 ＝ 18002400 ＝
『設(shè)計(jì)理念』這一環(huán)節(jié)是通過(guò)兩組題目的計(jì)算，讓學(xué)生用本節(jié)課的研究問(wèn)題的方法繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，使得積的變化規(guī)律的內(nèi)涵得到延伸，讓學(xué)生對(duì)這一規(guī)律有進(jìn)一步的理解。
5．總結(jié)全課，內(nèi)化規(guī)律
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
『設(shè)計(jì)理念』在回憶中總結(jié)全課，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)與能力。
四、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)。（見(jiàn)課件）
綜觀全課，我給學(xué)生營(yíng)造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在主動(dòng)觀察、討論交流、猜想驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)看、想、說(shuō)的過(guò)程，逐步探索出一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。這樣的`探索過(guò)程豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，加深了學(xué)生的思考，突破了學(xué)生思維和經(jīng)驗(yàn)的障礙，而且為學(xué)生創(chuàng)造了猜測(cè)與驗(yàn)證、辨析與交流的空間，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，使課堂充滿生命的活力。
一、說(shuō)教材
積的變化規(guī)律是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)、用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它為學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法等知識(shí)鋪平了道路，在本節(jié)課中，學(xué)生要學(xué)習(xí)積的變化規(guī)律。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。
我們都知道，四年級(jí)的學(xué)生具有一定的經(jīng)驗(yàn)，能夠?qū)⑿轮R(shí)轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)，但是他們的抽象思維還很弱，在理解積的變化規(guī)律的探究過(guò)程時(shí)會(huì)有一定的難度。基于以上對(duì)教材的分析和對(duì)學(xué)情的分析，我將理解積的變化規(guī)律確定為本節(jié)課的重點(diǎn)，將理解其探究過(guò)程確定為本節(jié)課的難點(diǎn)。并且擬定了以下三維目標(biāo)：
1、能理解并掌握積的變化規(guī)律，能正確表述積的變化規(guī)律，并能正確運(yùn)用。
2、經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探究過(guò)程，學(xué)會(huì)觀察、猜想、驗(yàn)證、概括的方法，感受變與不變的思想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
3、體驗(yàn)自主探索、合作交流的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)愛(ài)心的好品質(zhì)。
二、說(shuō)教學(xué)設(shè)想
為了有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，在實(shí)施教學(xué)時(shí)，我將努力做到以下兩個(gè)注重：
1、注重探究過(guò)程的經(jīng)歷：積的變化規(guī)律的探究過(guò)程需要經(jīng)歷從直觀到抽象，從朦朧到清晰的過(guò)程，這過(guò)程需要學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而理解積的變化規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2、注重變與不變思想的滲透：通過(guò)將一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，來(lái)探索積的變化規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
三、說(shuō)教學(xué)流程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
同學(xué)們，為了響應(yīng)學(xué)校“節(jié)省零花錢(qián)，牽手好朋友”的號(hào)召，我們班與希望小學(xué)四（1）班開(kāi)展“手拉手，獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，請(qǐng)你計(jì)算一下，一盒水彩筆6元，如果買(mǎi)2盒要花多少元？買(mǎi)20盒，買(mǎi)200盒呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出草稿紙列式計(jì)算一下，學(xué)生會(huì)列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)“買(mǎi)文具”的具體情境，激活了學(xué)生原有的知識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的積極性，為探究積的變化規(guī)律提供素材，做好鋪墊。）
（二）自主探索，理解規(guī)律
第一層次：感知規(guī)律。觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了，什么沒(méi)變？先獨(dú)立思考一下，有了想法之后四人一小組相互討論，之后教師巡視，全班反饋。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生從上往下進(jìn)行觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)從①式到②式，從②式到③式，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10；學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)從①式到③式，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。那如果從下往上觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)從式③到②式，從②式到①式，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以10，積也除以10；學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)從③式到①式，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以100，積也除以100。那誰(shuí)能用一句簡(jiǎn)潔的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，先獨(dú)立說(shuō)一說(shuō)，再同桌之間相互說(shuō)，從而由學(xué)生說(shuō)出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
第二層次：提出猜想。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？我們需要再舉一些例子來(lái)驗(yàn)證一下，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況，如果有一個(gè)例子出現(xiàn)不同的情況，我們就不能把發(fā)現(xiàn)當(dāng)成規(guī)律。
第三層次：驗(yàn)證規(guī)律。請(qǐng)每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出3個(gè)算式，同桌相互檢查，并交流因數(shù)和積是怎樣變化的？對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，還可以讓他們?cè)趧e人的算式后面接著寫(xiě)一些。學(xué)生會(huì)寫(xiě)出7×12=84、7×6=42、7×3=21；或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。
第四層次：歸納結(jié)論。同學(xué)們，黑板上這么多算式，現(xiàn)在你能完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)變化規(guī)律？先獨(dú)立地說(shuō)一說(shuō)，再同桌兩人相互說(shuō)，最后我會(huì)指名學(xué)生說(shuō)，從而得出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。這里除以的數(shù)可以為0嗎？不能為0，因?yàn)?不能作除數(shù)。
第五層次：拓展延伸。剛剛大家已經(jīng)知道了一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。那么如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)加（或減）幾，積是不是也加（或減）幾呢？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這是不成立的，例如7×（12+1）≠（84+1）。
第六層次：解釋?xiě)?yīng)用。我會(huì)出示一個(gè)神奇缺八數(shù)。
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=（ ）
12345679×36=（ ）
12345679×45=（ ）
12345679×（ ）=（ ）
通過(guò)這個(gè)神奇缺八數(shù)的應(yīng)用來(lái)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇奧秘。
有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，在本環(huán)節(jié)中，通過(guò)讓學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而豐富了學(xué)生的體會(huì)，加深學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律的理解，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
（三）學(xué)以致用，分層練習(xí)
我會(huì)將做一做作為基礎(chǔ)練，以鞏固新知識(shí)，檢查學(xué)生是否理解和掌握積的變化規(guī)律。
我會(huì)將“一所小學(xué)擴(kuò)建校園，準(zhǔn)備將長(zhǎng)方形操場(chǎng)的寬度從8變成24米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)建前的面積是560平方米，問(wèn)擴(kuò)建后的操場(chǎng)面積是多少？”作為綜合練，通過(guò)這道題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
24×75=180036×104=3744
（24○6）×（75×6）=1800（36×4）×（104○4）=3744
（24○3）×（75○□）=1800（36○□）×（104○□）=3744
我會(huì)將這道題作為拓展練，通過(guò)計(jì)算這幾道題目，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以相同的數(shù)，他們的積是不變的，從而進(jìn)行拓展，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。
（四）課堂回眸，內(nèi)化提升
第四環(huán)節(jié)：課堂回眸，內(nèi)化提升。此時(shí)，我會(huì)請(qǐng)學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么，你有什么需要提醒其他同學(xué)注意的嗎？從而結(jié)束本節(jié)課的課題。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況。
難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課
師：我們?cè)谏险n前玩一個(gè)對(duì)對(duì)子的游戲，看誰(shuí)反應(yīng)最快！
師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）
生對(duì)：1只表蛙， 4條腿。
… …
師：你們的腦子轉(zhuǎn)得真快，其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓我們一起來(lái)找一找。剛才同學(xué)們說(shuō)2只青蛙8條腿，誰(shuí)能列式？6只呢？18只呢？
2×4＝8
6×4＝24
18×4＝72
二、自主學(xué)習(xí)，探索新知。
1．師：觀察這組算式什么變了，什么沒(méi)變？
生：其中一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。另一個(gè)因數(shù)沒(méi)變。
師： 把第一個(gè)算式的因數(shù)同第二個(gè)算式的因數(shù)比較，擴(kuò)大了多少倍？積有什么變化？
生：擴(kuò)大了3倍，積也擴(kuò)大3倍。
師：第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？
師： 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？
師：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，20倍，100倍呢？積會(huì)怎么樣？
生：也會(huì)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
師：這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
總結(jié)：（板書(shū)）兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
2、運(yùn)用這個(gè)規(guī)律練習(xí)
24× 5＝120 14×5＝70
24×10＝（ ） 14×（ ）＝210
24×20＝（ ） （ ）×30＝420
學(xué)生填寫(xiě)，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
3、科學(xué)家都善于猜想，今天我們也來(lái)一次大膽的猜想，你又會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？
80×5＝400
40×5＝200
20×5＝100
小結(jié)：兩個(gè)因相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。
4、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)
45×20＝900 16×30＝480
45×10＝（ ） 16×15＝（ ）
45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120
并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
5、整體概括規(guī)律
師：誰(shuí)能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條？讓語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔。
板書(shū)：兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。
板書(shū)：積的變化規(guī)律
三、驗(yàn)證規(guī)律
師：大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結(jié)論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來(lái)驗(yàn)證一下吧！
根據(jù)15×6＝90，那么15×24＝？，先根據(jù)規(guī)律來(lái)填寫(xiě)，再算一下。你會(huì)接著寫(xiě)嗎？
四、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)
12345679× 9＝111111111
12345679×18＝（ ）
12345679×27＝（ ）
12345679×（ ）＝999999999
五、拓展，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
18×24＝432
（18÷2）×（24×20）=（ ）
（18×2）×（24÷20）=（ ）
小結(jié)：只要大家勤于思考，你還會(huì)發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 12
教學(xué)內(nèi)容：
教材第58頁(yè)例4“積的變化規(guī)律”
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo)。
1、創(chuàng)設(shè)情景：通過(guò)前一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)乘法的計(jì)算已經(jīng)掌握的很好了，下面同學(xué)們算一算下面各題。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
學(xué)生計(jì)算后。師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報(bào)交流，
2、師引入：是的，在乘法運(yùn)算中，積會(huì)隨著因數(shù)的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規(guī)律。
3、提出目標(biāo)：
讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)，再出示目標(biāo)：
（1）積的變化規(guī)律是什么？學(xué)這些規(guī)律有何用？
（2）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了探索規(guī)律的什么方法？
[設(shè)計(jì)意圖]上面這兩個(gè)題蘊(yùn)涵了函數(shù)思想，通過(guò)這兩組練習(xí)，使學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。
二、展示學(xué)習(xí)成果
1、小組內(nèi)個(gè)人展示。
（1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁(yè)的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內(nèi)交流展示。
（2）生自學(xué)，師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)習(xí)信息。
2、以小組為單位在全班展示發(fā)現(xiàn)的積的變化規(guī)律。
（1）積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律。
（2）積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。
3、師生共同討論把兩個(gè)規(guī)律合并。
（1）合并：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。
（2）質(zhì)疑討論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補(bǔ)充質(zhì)疑：
擴(kuò)大（或縮小）什么意思？
為什么是相同的倍數(shù)？
對(duì)“一個(gè)因數(shù)不變”中的“因數(shù)”是否適用于任何整數(shù)。
（3）在充分討論的基礎(chǔ)上，把規(guī)律補(bǔ)充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規(guī)律。
4、運(yùn)用規(guī)律，完成練習(xí)。
讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況，并說(shuō)一說(shuō)是如何根據(jù)積的變化規(guī)律來(lái)完成的.。
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的一般方法，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，相互交流。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識(shí)。
三、鞏固拓展，運(yùn)用新知
1、根據(jù)25×2=50，利用規(guī)律，直接寫(xiě)答案。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×XX= 25×（ ）=50
說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？
2、練習(xí)九第1題。
3、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)九第5題。（一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大，另一個(gè)因數(shù)縮小的積的變化規(guī)律）
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生鞏固新知，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，使學(xué)生知道積的變化規(guī)律還沒(méi)研究完，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。
四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1、學(xué)生談收獲。
2、作業(yè)：
（1）練習(xí)九的第2、3、4題。
（2）兩因數(shù)的積是345，把其中一個(gè)因數(shù)乘40，另一個(gè)因數(shù)除以5，則新的積是多少？（提高題）
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 13
教學(xué)目標(biāo)：
１、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
２、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
3、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題
屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節(jié)開(kāi)展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢(qián)，為老人們購(gòu)買(mǎi)一些物品。請(qǐng)你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買(mǎi)2千克花多少錢(qián)？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生1：有一個(gè)因數(shù)都是6。
生2：對(duì)，一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。
師 ：觀察得真仔細(xì)! 一個(gè)因數(shù)相同可以說(shuō)一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？
生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。
生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱蟆?/p>
師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過(guò)來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱蟆?/p>
師 ：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒(méi)有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化情況。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）師：在研究問(wèn)題的過(guò)程過(guò)程中，為了方便我們研究和表達(dá)，可以把這組算式分別說(shuō)成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。
（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說(shuō)得具體些嗎？
生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù) ，積也乘相同的數(shù)。
生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾 ，積也乘幾。
師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀察，用剛才比較研究的.方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？
2、研究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積的變化情況。
（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較，會(huì)不會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)呢？
學(xué)生獨(dú)立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。
（2）全班匯報(bào)交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
3、驗(yàn)證規(guī)律。
師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)相同的情況。如果有一個(gè)例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律嗎?
每位學(xué)生寫(xiě)3個(gè)算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報(bào)情況略）
師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規(guī)律再說(shuō)一說(shuō)。
生 ：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾 ，積也乘幾；一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。
師 ：數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎？
生 ：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
師 ：說(shuō)得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？
三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題
1、根據(jù)8×50=400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入西藏。我們也幫忙分析一下，一輛汽車(chē)在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（ ）千米。一列火車(chē)在青藏鐵路上行駛的速度是汽車(chē)的2倍，這列火車(chē)用同樣的時(shí)間可行千米。
生 ：一輛汽車(chē)4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師 ：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列式計(jì)算？
生 ：速度乘時(shí)間等于路程。
師 ：第二個(gè)問(wèn)題呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火車(chē)速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。
師 ：還有其它解法嗎？
生 ：240×2=480（千米），因?yàn)樗俣瘸?就是一個(gè)因數(shù)乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師 ：能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問(wèn)題，你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜歡那種方法？
生 ：喜歡第2種，只需一步計(jì)算。
師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開(kāi)闊。
……
四、全課總結(jié)，拓展延伸
師 ：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
生2：我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問(wèn)題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂(lè)無(wú)窮。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積，然后直接寫(xiě)出其他各題的積。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什么新的問(wèn)題、新的想法嗎？
生：為什么兩個(gè)因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？
師：多么有價(jià)值的問(wèn)題！下課后你們用今天研究問(wèn)題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 14
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情景中，探索出積的變化規(guī)律。
2、通過(guò)讓學(xué)生觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重難點(diǎn)：
積的變化規(guī)律
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體等
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入
談話：同學(xué)們，2008年奧運(yùn)會(huì)帆船、帆板項(xiàng)目的主賽場(chǎng)設(shè)在青島浮山灣。大家已經(jīng)知道為了給運(yùn)動(dòng)員創(chuàng)設(shè)潔凈的比賽環(huán)境，清淤船對(duì)海灣進(jìn)行了淤泥處理，同樣，為了讓觀眾在松軟的'沙灘上觀看比賽，篩沙車(chē)已經(jīng)在沙灘上忙碌起來(lái)了。
二、自主嘗試，獨(dú)立探究
出示教科書(shū)情境：清理海水浴場(chǎng)
1、談話：你能從圖片中捕捉到那些文字信息？
2、談話：根據(jù)文字信息你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
（因?yàn)閳D片上只告訴了我們篩沙車(chē)的工作效率，因此部分學(xué)生可能覺(jué)得提問(wèn)題無(wú)法下手，因此這里要盡量發(fā)揮優(yōu)等生的帶頭作用。）
3、很多同學(xué)想知道篩沙車(chē)在某一段時(shí)間內(nèi)的工作總量。老師也想提一個(gè)問(wèn)題可以嗎？篩沙車(chē)清潔沙灘的總面積與篩沙車(chē)的工作時(shí)間有什么關(guān)系？
誰(shuí)想現(xiàn)在發(fā)表自己的看法？
4、你們的觀點(diǎn)是否正確？篩沙車(chē)清潔沙灘的總面積與篩沙車(chē)的工作時(shí)間是否還存在著更有研究?jī)r(jià)值的規(guī)律呢？同學(xué)們想不想自己來(lái)深入地研究這個(gè)問(wèn)題？
三、分組合作，討論解疑
出示統(tǒng)計(jì)表：
工作效率清潔沙灘面積（平方米/分）80 80 80 80 ……
工作時(shí)間（分）15 30 60 120 ……
工作總量清潔沙灘總面積（平方米）
1、下面我們同桌合作，看那些同學(xué)又快又好得把統(tǒng)計(jì)表填完整。
2、誰(shuí)想把你的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果告訴大家？
在學(xué)生的中教師隨機(jī)板書(shū)，并在課件上依次顯示答案。
80×15=1200
80×30=2400
80×60=4800
80×120=9600
3、仔細(xì)觀察我們的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，看看從統(tǒng)計(jì)表和算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組內(nèi)交流一下。
（隨機(jī)深入小組引導(dǎo)正確的觀察方法：從左往右看，工作時(shí)間和工作總量是怎樣變化的？從右往左呢？能具體說(shuō)說(shuō)擴(kuò)大和縮小多少嗎？能結(jié)合乘法算式，運(yùn)用乘法算式各部分的名稱(chēng)因數(shù)、因數(shù)、積來(lái)描述這種變化規(guī)律嗎？）
4、學(xué)生匯報(bào)交流。
四、展示點(diǎn)評(píng)，提升
規(guī)律并板書(shū)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）到原數(shù)的多少倍，積也擴(kuò)大（或縮小）到原數(shù)的多少倍。
你能舉出這樣的例子嗎？
五、清理過(guò)關(guān)，挑戰(zhàn)自我
1、規(guī)律運(yùn)用（自主練習(xí)第1題。）
談話：同學(xué)們自己探究出了積的變化規(guī)律，現(xiàn)在我們先口算出每一組的第一個(gè)算式，看看根據(jù)這一規(guī)律能不能不用計(jì)算，迅速找到其他算式的答案。
學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。并具體說(shuō)說(shuō)積的變化規(guī)律。
2、直接寫(xiě)得數(shù)（第2題。）
指生回答，并說(shuō)明理由。
（要求每一道都用積的變化規(guī)律加以說(shuō)明。670×350=這一題初步感知，第二課時(shí)將重點(diǎn)研究）
3、學(xué)以致用
課件再次出示本課信息窗情境圖。
談話：同學(xué)們，我們一起研究了這輛篩沙車(chē)的工作總量和工作時(shí)間的關(guān)系。運(yùn)用這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，想一想5輛篩沙車(chē)每分鐘清潔沙灘多少平方米？15輛呢？30輛呢？
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 15
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)觀察、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索、歸納積的變化規(guī)律的過(guò)程。
2.知道擴(kuò)大幾倍、縮小幾倍的意義，理解積的變化規(guī)律，會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3.在探索、歸納積的變化規(guī)律的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性。
課前準(zhǔn)備：
口算卡片、小黑板。多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
師：同學(xué)們，我們來(lái)做幾道口算題，看誰(shuí)算的又對(duì)又快！
教師用卡片出示口算題，學(xué)生搶答。
56+34= 68+25= 73-42=
100-57= 3×4= 6×7=
42÷6= 81÷9=
二、擴(kuò)大、縮小
1、教學(xué)擴(kuò)大
師：再看下面幾道口算題。不但要口算出結(jié)果，還要說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。
課件出示課本第一組乘法算式：
37×10=
生：37×10=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一個(gè)0，就是370。
教師顯示結(jié)果：37×10=370
師：很好！下面看這道題：
出示37×100=
生：37×100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上兩個(gè)0，就是3700。
師：同學(xué)們的想法都挺好的。在數(shù)學(xué)上，37×10還可以說(shuō)成把37擴(kuò)大10倍，37×100可以說(shuō)把37擴(kuò)大100倍。
教師顯示：擴(kuò)大幾倍
師：37×10=370可以說(shuō)37擴(kuò)大10倍等于370，37×100=3700可以說(shuō)37擴(kuò)大100倍等于3700。同桌像老師這樣互相說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)能舉出一個(gè)乘法算式，并用擴(kuò)大幾倍描述一下？
2、教學(xué)縮小
師：下面，我們?cè)賮?lái)口算兩道除法題，說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？
幻燈片出示：400 ÷10=
生1：400 ÷10=40。因?yàn)?00里面有40個(gè)十。
生2：400 ÷10=40。因?yàn)?0乘10等于400。
教師顯示答案：400 ÷10=40。
師：在數(shù)學(xué)上，兩個(gè)數(shù)相除也有另一種說(shuō)法——縮小。400 ÷10可以說(shuō)把400縮小10倍。
教師顯示：縮小幾倍
師：400 ÷10=40，可以說(shuō)400縮小10倍等于40。
師：再看這道題，計(jì)算結(jié)果是多少。
出示：400 ÷100=
生：400 ÷100=4。因?yàn)?00里有4個(gè)100。
教師顯示：400 ÷100=4
師：誰(shuí)能用“縮小幾倍”這個(gè)詞描述一下400 ÷100=4？
生：400 ÷100可以說(shuō)把400縮小100倍等于4。
師：誰(shuí)能舉出一個(gè)除法算式，并試著用“縮小幾倍”描述一下？
三、探索規(guī)律：
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用擴(kuò)大幾倍描述兩個(gè)數(shù)相乘，用縮小幾倍來(lái)描述除法。下面，我們就用擴(kuò)大和縮小來(lái)描述乘法計(jì)算中的一些規(guī)律。請(qǐng)看下面這組題。
出示幻燈片：4×2=8
40×2=80
400×2=800
師：同學(xué)們，看這幾個(gè)算式，請(qǐng)你用剛學(xué)的名詞描述一下。
生1：4擴(kuò)大2倍等于8。
生2：40擴(kuò)大2倍等于80。
生3：400擴(kuò)大2倍等于800。
師：說(shuō)的很好！大家再來(lái)看這幾個(gè)算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？
生1：每個(gè)算式中有一個(gè)2。
師：就是說(shuō)，三個(gè)算式中，因數(shù)2沒(méi)變。觀察算式中另一個(gè)因數(shù)和積，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生2：第一個(gè)和第二個(gè)算式比，因數(shù)4擴(kuò)大了10倍，積也擴(kuò)大10倍。
師：就是說(shuō)，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大10倍，積8也擴(kuò)大10倍。
生3：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4擴(kuò)大100倍，積也擴(kuò)大100倍。
師：觀察的很認(rèn)真，就是說(shuō)，因數(shù)2不變，因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也就擴(kuò)大多少倍。
生4：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，因數(shù)40擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍。
師：很好！因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)4擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。同學(xué)們，分別找出了這幾個(gè)乘法算式中因數(shù)和積的變化規(guī)律。誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下這個(gè)規(guī)律呢？
生：因數(shù)2不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
教師總結(jié)歸納出規(guī)律，幻燈片顯示：
在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
師：通過(guò)剛才的三個(gè)算式，我們發(fā)現(xiàn)了，在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。再來(lái)看這組算式。
出示：25×40=1000
25×20=500
25×10=250
師：觀察這組算式的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？
生1：三個(gè)算式中第一個(gè)因數(shù)都是25。
生2：有一個(gè)因數(shù)不變，都是25。
師：對(duì)！這組算式中，也有一個(gè)因數(shù)不變。再看另一個(gè)因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。
生2：另一個(gè)因數(shù)越來(lái)越小。
師：對(duì)！另一個(gè)因數(shù)一個(gè)比一個(gè)小。再認(rèn)真看一看，它們之間有什么關(guān)系呢？
生：40除以2等于20，還可以說(shuō)40縮小2倍等于20。
師：也就是說(shuō)，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小了2倍，對(duì)嗎？
取得全班共識(shí)。
師：那請(qǐng)同學(xué)們比較一下，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：500比1000也縮小了2倍。
生2：第二個(gè)算式的積也縮小了2倍。
師：誰(shuí)能用一句完整的話，說(shuō)一說(shuō)第二個(gè)算式和第一個(gè)算式的變化。
生1：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小2倍，積也縮小2倍。
生2：第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積也縮小2倍。
教師肯定學(xué)生的不同說(shuō)法。
師：把其他算式進(jìn)行比較，并說(shuō)一說(shuō)因數(shù)和積的變化規(guī)律。
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：
生1：第三個(gè)算式和第二個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)20縮小2倍，積也縮小2倍。
生2：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，一個(gè)因數(shù)25不變，另一個(gè)因數(shù)40縮小4倍，積也縮小4倍。
……
師：通過(guò)這組算式同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了“在乘法算式里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小，積也縮小”的變化規(guī)律。誰(shuí)能總結(jié)一下這個(gè)縮小的變化規(guī)律？
生：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。
師：（指著上面兩組算式）剛才通過(guò)這兩組算式我們發(fā)現(xiàn)了因數(shù)擴(kuò)大、積也擴(kuò)大，因數(shù)縮小、積也縮小的規(guī)律，這兩條規(guī)律可以概括在一起。
教師邊說(shuō)邊整理規(guī)律
幻燈片顯示：在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。
請(qǐng)同學(xué)自己讀一讀。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特別重要的性質(zhì)叫做積的變化規(guī)律。
板書(shū)課題：積的變化規(guī)律
四、嘗試練習(xí)
師：應(yīng)用積的變化規(guī)律，可以使許多乘法計(jì)算變得簡(jiǎn)便。下面我們看，（出示幻燈片）仔細(xì)讀題目的要求，并自己完成。
學(xué)生自己做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
師：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？怎樣做的？
生1：第（1）組算式中，因數(shù)15不變，第二個(gè)算式中的另一個(gè)因數(shù)24比6擴(kuò)大4倍，所以積也應(yīng)擴(kuò)大4倍。90×4=360
生2：第（1）組算式中，第三個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)30比6擴(kuò)大5倍，積也要擴(kuò)大5倍。90×5=450
生3：第（1）組算式中，第四個(gè)算式的另一個(gè)因數(shù)60比6擴(kuò)大了10倍，積也要擴(kuò)大10倍。90×10=900
生4：第（2）組算式中，第二個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)4不變，因數(shù)23比230縮小10倍，積也縮小10倍，920÷10=92
生5：第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)40比4擴(kuò)大10倍，積也擴(kuò)大10倍，920×10=9200
生6：第四個(gè)算式和第三個(gè)算式比較，因數(shù)40不變，因數(shù)23比230縮小10倍，積也縮小10倍，9200÷10=920。
生7：第四個(gè)算式和第一個(gè)算式比較，因數(shù)230縮小10倍，因數(shù)40又?jǐn)U大10倍，積不變，是920。
五、課堂練習(xí)
師：這道題同學(xué)們做得很好，現(xiàn)在我們來(lái)完成表格：（出示幻燈片）
教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
交流計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果，(出示課件)重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的`。
師：我們?cè)賮?lái)當(dāng)一次小法官，判斷各題是否正確并說(shuō)明理由。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再全班交流。
學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律判斷，說(shuō)對(duì)意思即可。
師：下面還有一道生活中的題，（出示課件）我們來(lái)看一看。
學(xué)生讀題后，指名回答。重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)第（2）題是怎樣想的。
生1：210÷30=7（分），小明每分鐘走210米，他走路的速度不變，要走420米，比210米擴(kuò)大了2倍，需要的時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。
7×2=14（分）
生2：速度不變，路程擴(kuò)大2倍，時(shí)間也要擴(kuò)大2倍。
六、拓展練習(xí)
師：剛才大多數(shù)的同學(xué)都非常棒，在挑戰(zhàn)一下自己吧
課件：一種貨物每包重40千克，一輛卡車(chē)最多可以運(yùn)120包。如果把貨物改為每包重20千克，一輛卡車(chē)最多可以運(yùn)多少包？改為每包重10千克呢？（列出表格計(jì)算）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這道題。
指名讀題。
師：在這道題中，什么沒(méi)變？什么變化了？
生：貨物總千克數(shù)沒(méi)變，每包的質(zhì)量變化了。
師：貨物的總質(zhì)量是多少？你是怎么知道的？
生：貨物的總質(zhì)量是4800千
克，根據(jù)每包重40千克，一輛卡車(chē)最多可拉120包計(jì)算出來(lái)的。
師：那么，如果改為每包20千克或每包10千克，這批貨物有多少包呢？請(qǐng)同學(xué)們列出表格，并計(jì)算出結(jié)果。同學(xué)可以商量。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視，對(duì)有困難的進(jìn)行指導(dǎo)。
師：誰(shuí)愿意把你列的表格和計(jì)算的結(jié)果告訴大家？
生1：生2：
每包重包數(shù)總質(zhì)量總質(zhì)量每包重包數(shù)
40 120 4800 4800 40 120
20 240 4800 4800 20 240
10 480 480 4800 10 480
師：觀察表（2）中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)在貨物總重量不變的情況下，每包的質(zhì)量和包數(shù)是怎樣變化的？
生1：貨物總質(zhì)量不變，每包質(zhì)量由40千克改為20千克，縮小了2倍，而包數(shù)由120包變?yōu)?40包，擴(kuò)大了2倍。
生2：每包質(zhì)量由40千克改為10千克，縮小了4倍，包數(shù)卻由120變成了480，擴(kuò)大了4倍。
師：從上面的例子中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，它們的積不變。
師：做后看數(shù)學(xué)沖浪的題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：第一個(gè)因數(shù)沒(méi)變，都是12345678。
生：第一個(gè)算式的積是9個(gè)1。
師：利用積不變的規(guī)律自己試著寫(xiě)出“數(shù)學(xué)沖浪”中算式的積。并用計(jì)算器驗(yàn)證一下。
學(xué)生完成后，交流學(xué)生寫(xiě)出的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 16
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立嘗試探究。
教學(xué)時(shí)，為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題。在教學(xué)例3時(shí)，直接出示兩組題，通過(guò)對(duì)算式的觀察，讓學(xué)生討論：因數(shù)變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現(xiàn)在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學(xué)生在主動(dòng)觀察、討論交流、猜想驗(yàn)證等活動(dòng)中感受積的變化規(guī)律。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想與驗(yàn)證、辨析與交流的'空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂充滿活力。
2．注重規(guī)律的概括、總結(jié)與驗(yàn)證。
在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，逐步探究出一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾的變化規(guī)律，并及時(shí)組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生將規(guī)律從現(xiàn)象上升到文字表達(dá)。在此基礎(chǔ)上，及時(shí)舉例驗(yàn)證，強(qiáng)化規(guī)律理解，這樣的探究過(guò)程豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，突破了思維和認(rèn)知的障礙。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 計(jì)算器
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．課件出示：學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢(qián)，為災(zāi)區(qū)小朋友購(gòu)買(mǎi)一些學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買(mǎi)2盒需要多少錢(qián)？買(mǎi)20盒、200盒呢？
2．引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
師：觀察、比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？
預(yù)設(shè) 生1：其中一個(gè)因數(shù)相同，都是6。
生2：另一個(gè)因數(shù)分別是2、20、200，分別擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍。
生3：積也擴(kuò)大了。
3．揭示課題。三個(gè)算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來(lái)探究積的變化規(guī)律。(板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖：例題算式?jīng)]有以純算式的方式呈現(xiàn)，而是結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
⊙合作交流，探究規(guī)律
1．探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律。
(1)課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)學(xué)生獨(dú)立觀察并思考。
(3)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)所觀察到的變化。
(4)集體匯報(bào)：
預(yù)設(shè) 生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 17
[教學(xué)目標(biāo)]
1、經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的過(guò)程，會(huì)用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，能運(yùn)用這一規(guī)律解決問(wèn)題。
2、經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展歸納推理能力和運(yùn)算能力。
3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)探索精神和合作交往能力，并在探索活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
[教學(xué)重點(diǎn)]
探索并掌握積的變化規(guī)律。
[教學(xué)難點(diǎn)]
掌握積的變化規(guī)律，并能正確熟練地運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
[教具學(xué)具]
多媒體課件
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
師談話：同學(xué)們，開(kāi)始新課之前，我們先來(lái)猜個(gè)謎語(yǔ)。怎樣列式？其實(shí)這個(gè)問(wèn)題的思考是有一定數(shù)學(xué)規(guī)律的，那么這其中的奧秘是什么呢？這就是這節(jié)我們要研究的——積的變化規(guī)律。看到這個(gè)課題，你想知道哪些問(wèn)題？
同學(xué)們，請(qǐng)觀察這一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？今天，我們就來(lái)探究這組算式里面隱藏的秘密。（板書(shū)課題）
課件出示第二組算式：24×2= 12×2=6×2=
學(xué)生回答，教師板書(shū)。
師：請(qǐng)仔細(xì)觀察這兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
8×2=16 24×2=48
8×20=160 12×2=24
8×200=16006×2=12
二、合作探索，學(xué)習(xí)新知
（一）自主探究
課件出示探究提示：
1、從上往下觀察第一組算式：第一個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？第二個(gè)因數(shù)怎樣變化？積有什么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
2、從上往下觀察第二組算式：第一個(gè)因數(shù)怎樣變化？第二個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)？積有什么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
3、把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，小組長(zhǎng)做好記錄。
根據(jù)提示，學(xué)生合作完成，教師巡視。
（二）交流
1、學(xué)生匯報(bào)探究提示第1題，總結(jié)變化規(guī)律，教師適時(shí)板書(shū)。
預(yù)設(shè)1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍，積也擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍。
預(yù)設(shè)2：第一組的第一個(gè)因數(shù)都是8，第二個(gè)因數(shù)從2到20到200，分別擴(kuò)大到原來(lái)的10倍和100倍，積也擴(kuò)大到原來(lái)的10倍和100倍。所以一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大幾倍。
2、學(xué)生匯報(bào)探究提示第2題，總結(jié)變化規(guī)律，教師適時(shí)板書(shū)。
預(yù)設(shè)1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積也要除以幾。
預(yù)設(shè)2：第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)從24到12，縮小到原來(lái)的2倍，積也從48變到24，縮小到原來(lái)的2倍。
（三）提出猜想
師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常有價(jià)值，你們能用一句話概括這些發(fā)現(xiàn)嗎？
學(xué)生總結(jié)不完整時(shí)，可及時(shí)討論補(bǔ)充。
課件出示結(jié)論：
兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，得到的積也隨著乘（或除以）幾。
（六）質(zhì)疑完善規(guī)律
師：你對(duì)這句話還有其他意見(jiàn)嗎？還有特殊情況嗎？
若生提不出，師可以提出“0”。
0是一個(gè)特殊情況，為什么？
0乘任何數(shù)都得0，0不能做除數(shù)。所以，這個(gè)規(guī)律還得加上一句話：“0除外”。
修正板書(shū)。
再次總結(jié)規(guī)律并齊讀規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），得到的積也隨著乘（或除以）幾。
師揭示：這個(gè)規(guī)律是數(shù)學(xué)上非常重要的一個(gè)規(guī)律，叫作積的變化規(guī)律。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知
師：在大家的共同努力下探索出了積的變化規(guī)律，讓我們來(lái)大顯身手，解決以下問(wèn)題吧。
1、判斷：
（1）一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以10，積也乘以10。（ ）
（2）一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，積一定擴(kuò)大4倍。（ ）
2、 5×14= 24×2=8×7=
50×14=24×4=80×70=
500×14= 24×8=800×700=
師：請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的規(guī)律，快速寫(xiě)出每組算式的得數(shù)，并在小組里交流一下，你是怎樣算的。
全班交流時(shí)分別說(shuō)一說(shuō)每一組具體是怎樣應(yīng)用積的'變化規(guī)律，尤其是第3組，明確兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生了變化，這是積的變化規(guī)律的拓展應(yīng)用。
3、根據(jù)32×50＝1600，直接寫(xiě)出下列各式的商。
32×50＝16008×50= 32×5=
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，不計(jì)算，你是怎樣寫(xiě)出這些算式的得數(shù)的？
預(yù)設(shè)：第一個(gè)算式中，第二個(gè)因數(shù)50沒(méi)變，第一個(gè)因數(shù)除以4，所以積也除以4，得出400。
小結(jié)：看來(lái)在解決實(shí)際問(wèn)題中，積的變化規(guī)律可以使一些問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。
5、思考樂(lè)園。
算一算，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
18×24=432（18×2）×（24÷2）=？（18÷2）×（24×2）=？
發(fā)現(xiàn)規(guī)律（學(xué)生說(shuō)不出時(shí)可以討論）：
一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。
小結(jié)：積的變化規(guī)律就像孫悟空一樣，會(huì)變魔術(shù)，我們要擁有一雙火眼金睛，結(jié)合一些具體的算式，深入地理解和學(xué)習(xí)這個(gè)規(guī)律。這個(gè)規(guī)律應(yīng)用得非常廣泛，它可以使我們的計(jì)算變得有趣而簡(jiǎn)單。
四、回顧反思，總結(jié)提升
師：一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
預(yù)設(shè)：我知道了積的變化規(guī)律……
師：在探索積的變化規(guī)律時(shí)我們經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程？
預(yù)設(shè)：觀察—猜想—驗(yàn)證—得出結(jié)論
結(jié)束語(yǔ)：其實(shí)，數(shù)學(xué)就是一門(mén)研究規(guī)律的科學(xué)，生活中，處處有數(shù)學(xué)，處處有規(guī)律，我們一定要帶著會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛去探索數(shù)學(xué)的奧妙，生活的奧妙！
四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案設(shè)計(jì) 18
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力：讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀察事物的辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律的探究策略。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題
1、呈現(xiàn)研究素材：
6×20 40×5
160×5 6×10
6×40 80×5
2、口算出得數(shù)。
3、觀察這組算式，你能分一分嗎？為什么這么分？
再次呈現(xiàn)：6×10=60 160×5=800
6×20=120 80×5=400
6×40=240 40×5=200
4、仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生自由說(shuō)
師：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒(méi)有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、師：為方便研究，我們先研究第一組算式，并把第一組這三個(gè)算式分別為（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作標(biāo)準(zhǔn)，（2）式和（3）式分別與（1）比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？
2、學(xué)生小組討論，教師巡視。
3、學(xué)生交流討論結(jié)果。
4、教師相機(jī)總結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。
5、師生共同探究第二組算式，并總結(jié)出規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。
6、師：是不是其它的乘法算式也有相同的積的變化特點(diǎn)呢？師寫(xiě)算式60×8=480，你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫(xiě)幾個(gè)算式嗎？看其它乘法算式也有這個(gè)規(guī)律？
學(xué)生舉例說(shuō)明。
7、師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的`變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規(guī)律再說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生說(shuō)，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)簡(jiǎn)單些。總結(jié)出：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
8、師：這個(gè)規(guī)律我們已經(jīng)在不知不覺(jué)中使用，你知道什么地方我們使用過(guò)？
三、運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題
1、根據(jù)8×50=400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
指名學(xué)生回答
2、神奇缺8數(shù)來(lái)挑戰(zhàn)
12345679×9=111111111
12345679×18=
12345679×27=
12345679×36=
3、一輛汽車(chē)在公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（ ）千米。一列火車(chē)在鐵路上行駛的速度是汽車(chē)的2倍，這列火車(chē)用同樣的時(shí)間可行（ ）千米。
先學(xué)生獨(dú)立思考，然后交流解法，鼓勵(lì)學(xué)生用兩種方法解答。
四、全課總結(jié)，拓展延伸
師：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
學(xué)生回答
五、鞏固練習(xí)：
1、找出規(guī)律再填空。
16×17=272
16×34=272 ×（ ）
16×34=272 ×（ ）
（16 ÷ ） ×17=272÷4
2、判斷題
（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘4，積應(yīng)該乘5。 （ ）
（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以10，積應(yīng)該除以10。 （ ）
（3）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，如果長(zhǎng)不變，寬變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則面積也變?yōu)樵瓉?lái)的3倍（ ）
（4）路程=速度×?xí)r間，如果時(shí)間不變，速度變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍，路程也會(huì)變相同的倍數(shù)（ ）
3、算一算，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
18×24=432
（18×2）×（24÷2）=
（18÷2）×（24×2）=
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