《積的變化規律》說課稿

時間：2023-01-16 13:44:28 說課稿我要投稿

《積的變化規律》說課稿

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，就有可能用到說課稿，借助說課稿可以提高教學質量，取得良好的教學效果。我們該怎么去寫說課稿呢？下面是小編整理的《積的變化規律》說課稿，希望能夠幫助到大家。

《積的變化規律》說課稿

《積的變化規律》說課稿1

　　教學目標：

　　1、探索積的變化規律，嘗試用數學語言進行描述，并進行簡單運用。

　　2、經歷“積的變化規律”的發現、表達和應用的過程，初步獲得探索規律的方法和經驗，發展概括、推理能力。

　　3、感受探索、運用規律的樂趣。

　　教學過程：

　　一、從生活中來

　　1、請同學們看屏幕。一只小熊正在乘著熱氣球去旅行。如果氣球以每秒5米的速度上升，那么小熊飛2秒有多高呢？你是怎么想的？列式4秒飛多高，為什么？列式6秒又飛多高，8秒呢，齊，你們說停它就停！準備，起飛，多少米？

　　2伸出你的手我們來指一指，10秒飛多高？12秒？能列個算式嗎？14秒、18秒……什么感覺？越飛越高。為什么會越飛越高呢？有補充嗎？當每秒上升的速度不變時，氣球飛的時間越長，飛得越高。【引導學生在具體情境中感悟：速度不變時，上升的高度隨著時間的變化而變化。】下面請同學們觀察黑板上的三個算式，回想一下，乘法算式中，乘號前面的數叫做……乘號后面的數叫做什么，所得的'結果叫做……仔細觀察，因數、因數、積。誰變了，誰沒變

　　結合這三個算式說說你的發現

　　積變了，有怎樣的變化呢？

　　二、探索規律

　　1、發現規律。

　　請同學們拿出學習單一，有兩組算式，大家可以選擇其中一組研究，也可以兩組都完成。

　　在研究之前請同學讀一讀學習建議。

　　我們來聽聽他們是怎么思考的

　　按什么順序觀察的第一個因數，從（）到（）乘幾，第二個因數不變。積也乘幾，看來觀察得越全面，得到的結論才能越完整。

　　這兩組算式雖然內容不同，但卻藏著相同的規律，大家發現了嗎？那你能不能寫出一組具有這樣規律的算式，在學習單二上完成，匯報【引導學生從若干組不同的的算式中，自己探索積的變化與誰的變化有關、有什么關系，并把它們表示出來，從而初步感悟積的變化規律，為抽象、概括規律打好基礎。】

　　2、表達規律。

　　師：剛才我們通過幾組題找到了其中藏著的規律，下面你能把剛才我們發現的規律用最簡潔的方式，可以借助一句話、或一組算式表達出來嗎？寫在學習單的空白處

　　匯報，強調幾相同，0除外。把這條規律寫在黑板上。那這條重要的規律就是積的變化規律

　　教師借此整理板書，得到積的變化規律。【引導學生個性化的表達，使內隱的認識外顯化，并在全班交流中，逐漸完善對規律的認識，發展概括、推理能力。】

　　3、像剛才那樣，我們用大量的不同的例子來概括這個規律的方法，叫做不完全歸納法。

　　4、應用規律。

　　1、你能根據8×50﹦400，直接寫出下面各題的積

　　2、認識嗎？小青蛙。這只小青蛙會“吃”數，并且吃進的數與嘴里的數相乘，能“吐”出來一個新數。已知：6×=222搶答：24×=？3×=？問：方塊里的數不知道，怎么知道結果的呢？

　　三、到生活中去

　　回想一下，這節課我們是怎樣得到積的變化規律的？從熱氣球開始，通過幾組算式用不完全歸納法得到了積的變化規律，然后通過青蛙吐數運用了積的變化規律。那誰來說說這節課你有哪些收獲呢？運用積的變化規律有什么好處？學了積的變化規律你又產生了哪些猜想？【引導學生有意識的回顧學習過程，初步獲得探索規律的一般方法。】

《積的變化規律》說課稿2

　　一、說教材

　　1、知識的聯系與地位。

　　《積的變化規律》是小學新編人教版四年級上冊第四單元的內容。它是在學生學習了三位數乘兩數計算的基礎上，引導學生探究積的一些變化規律。掌握這些規律，為學生進一步加深理解乘法運算以及為以后自主探究理解小數乘、除法的計算方法奠定基礎。教材中的例3，以兩組乘法算式為載體，引導學生重點探究，當一個因數不變，另一個因數發生變化時，積的變化規律。教材例題設計分為三個層次：研究問題（教材以兩組既有聯系又有區別的乘法算式，在觀察、計算、對比的基礎上發現問題。）歸納規律（結合探究交流，嘗試用簡潔的語言總結積的變化規律。）驗證規律（舉例驗證積的變化規律的普適性。）基于“用教材教，而不是教教材”的理念，從數學的角度出發，對教材教學內容做了靈活的改動，從而更適合本班學生的特點，更能體現因材施教。

　　2、教學目標。

　　基于以上的認識，我從知識與能力、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面，確立以下教學目標：

　　（1）、知識目標：引導學生理解并掌握“兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾”的變化規律，并能將其規律恰當地運用到計算和解決實際問題之中。（2）、能力目標：引導學生在自主探究積的變化規律過程中，培養學生初步的概括能力、表達能力以及思維能力。

　　（3）、情感目標：引導學生經歷積的變化規律的發現過程，感受數學學習的樂趣，增強自信心。

　　3、教學重難點。

　　為了能很好地達成教學目標，因此，本次教學的重點應是探究和掌握積的變化規律。難點應是在探究和掌握積的變化規律的同時，能體驗更多的學習策略和方法，發展數學思考。關鍵是學生能正確運用積的變化規律解決實際問題。

　　[設計理念]引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗，符合數學課程標準的基本理念，也是嘗試教學法倡導的。

　　二、說教法、學法

　　教法：本節課，引導學生在特定的數學情境中，用觀察、計算、比較去嘗試發現積的變化規律。教學中，教師的引導與學生的自主探究相結合，充分發揮學生學習的主動性。教學中主要運用了嘗試教學法，練習法,探究研討法，自學輔導法等。

　　學法:“教法為學法導航，學法是教法縮影”。本節課，通過運用觀察、比較、嘗試、發現等一系列方法，引導學生自主探究、合作交流，歸納概括出積的變化規律，在理解、掌握規律的基礎上，并能正確合理地運用規律，從而獲得經歷知識形成過程的體驗。

　　 三、說教學流程

　　結合本課的特點，我設計了六環節。

　　1、情境設疑。

　　（1）、口算搶答。[設計理念]：激發學生學習興趣，為學習新知識鋪路搭橋，掃清后續學習的知識障礙。

　　（2）、思維設疑。根據12345679×9=111111111，你能直接寫出算式12345679×27=的積嗎？[設計理念]：突出新知識的生長點，激發學生的求知欲望。同時引出課題，明確本節課的教學目標。

　　2、自主探疑。

　　（1）、提出問題。仔細觀察下面兩組算式，說一說你發現了什么？[設計理念]：為學生嘗試自主探究積的變化規律提供問題載體。

　　（2）、自主討論

　　（一）。學生通過導學案，觀察“6×2=12,6×20=120,6×200=1200”這組算式，思考這3個算式的因數和積，什么不變？什么變了？是怎樣變的？然后小組討論交流，探究出“兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘

　　10、100......,積也乘

　　10、100......”的變化規律。再根據算式4×25=100，直接寫出其他算式的得數，引導學生自主探究歸納出“兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾”這一積的變化規律。[設計理念]：學生通過觀察、比較、思考、探索、交流等一系列活動，獲得數學的`基礎知識，基本技能，基本思想，基本活動經驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的能力，體驗知識的形成過程。

　　（3）、自主討論

　　（二）。在探究出第一組算式積的變化規律的基礎上，引導學生通過多媒體演示，觀察、分析、比較算式“80×4=320,40×4=160,20×4=80”因數和積的變化情況，自主交流討論出“兩數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾”這一積的變化規律。

　　[設計理念]：在學生熟悉學法的基礎上，引導學生自主探究積的變化規律，目的是引導學生學會學習，培養學生的知識遷移能力。

　　3、深化練習。

　　（1）、做一做。根據第一小題的積，寫出其余題目的得數。（2）、判一判。（對的打“√”，錯的打“×”。）（3）、想一想。根據要求填空。

　　[設計理念]在層次分明，形式多樣的練習中，通過引導學生做一做、判一判、想一想，促使學生對積的變化規律的應用中，加深學生對規律的理解和掌握。

　　（4）、試一試。根據12345679×9=111111111，你能直接寫出下面各題的積嗎？[設計理念]注重首尾相顧，前后呼應，有因有果，渾然一體，體現課堂的完整性。

　　4、總結延伸

　　（1）、總結回顧。這節課，我們學習了什么知識？你有什么收獲？（2）、拓展延伸。積還有其他的變化規律嗎？課后思考以下3個問題：

　　①兩個相乘，當兩個因數同時乘幾，積會怎樣變化？②兩個相乘，當兩個因數同時除以幾，積又會怎樣變化？③兩個相乘，當一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積又會怎樣變化？[設計理念]在回顧中總結全課，培養學生的反思意識和能力。通過課后對3個問題的思考，拓寬學生的知識面，拓展學生思維的廣度，使積的變化規律的內涵得到進一步延伸。

　　5、生活拾貝。[設計理念]引導學生用數學的眼睛去發現生活中的美，更要學會用數學的方法來創造生活中的美。

　　6、板書設計。[設計理念]力求直觀，條理清晰，便于學生理解記憶本節課的知識要點。

　　四、全課設計思路

　　縱觀全課，我為學生營造了寬松和諧的學習氛圍，以學生活動為主體，采用“六環節”教學模式，借助嘗試教學法，先練后講，以學定教。引導學生自主探究、合作交流，通過看、想、說等活動過程，總結歸納出積的變化規律。這種教學設計，豐富了學生的經驗，加深了學生的思考，激發了學生的學習興趣，讓學生真正成為了課堂教學的主人，使課堂充滿生機和活力。

《積的變化規律》說課稿3

　　一、說教材

　　1．教學內容：

　　這節課內容是人教版四年級上冊第三單元的例題、想想、做做第1—4題。

　　2．教材分析：

　　本節課是在學生已經學習了三位數乘兩位數和使用計算器進行計算的基礎上，引導學生借助計算器探索積的一些變化規律，掌握這些規律，為學生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。

　　教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，讓學生依據給出的乘法算式，探索當一個因數不變，另一個因數乘一個數，得到的積會有什么變化，引導學生作出猜想。再列舉一些例子，用計算器計算來驗證猜想。引導學生觀察，學生比較容易發現規律，提出猜想，用計算器進行驗證。由于研究的是關于運算的規律，勢必涉及較大數的計算，為了將學生的思維從繁雜的計算中解脫出來，使學生更加關注規律的發現過程，所以用計算器作為探索規律的工具。

　　3．說教學目標

　　基于以上認識，我從知識和能力、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度設計了以下教學目標：

　　（1）借助計算器的計算，使學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘幾，積也隨著乘幾的變化規律。

　　（2）經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的基本方法，進一步獲得一些探索數學規律的經驗，發展思維能力。

　　（3）通過學習活動的參與，培養學生合作交流的能力，并在探索活動中感受數學結論的嚴謹性與正確性，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。

　　4．教學重點：使學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規律。

　　教學難點：在探索和發現規律上，能更多的體驗一般策略和方法，發展數學思考。

　　5．課前準備：課件、學生每人計算器一個、學生每人一張空白表格。

　　二、說教法和學法

　　（1）教法：讓學生在具體的情境中用觀察、驗證來探索積的變化規律，教師引導與學生自主探究相結合，充分發揮學生學習的主動性。

　　（2）學法：通過觀察交流，讓學生經歷提出猜想、驗證猜想、表述規律、應用規律的自主探索過程，獲得探索數學規律的經驗。

　　三、說教學過程

　　結合本課特點，我設計了以下五個教學環節：

　　1.情境引入，猜想規律

　　(1)課件出示我校為福利院捐款獻愛心的照片，創設我校師生為福利院捐款買物品的情境，已知每千克橙子6元，買2千克多少元？買20千克？買200千克呢？不僅使學生感知捐款的意義，還為學生學習新知創設熟悉的情景。

　　(2)引導學生列出第一個問題的算式，計算出結果。并使學生清楚地知道算式中的三個數分別叫做一個因數、另一個因數和積。

　　(1)6× 2= 12

　　(2) 6×20=120

　　(3) 6× 200=1200

　　(3)引導學生觀察、比較，思考積會怎樣變化。提出猜想：一個因數不變，另一個因數乘幾，積也隨著乘幾。

　　『設計理念』這樣的設計是想讓學生解決生活中的實際問題，激發學生的學習興趣，培養學生的數感及提出數學猜想的意識和能力。

　　2.動手操作，驗證規律

　　（1）首先讓學生獨立用計算器計算出每題的結果并將得到的積與原來的積進行比較，然后組織學生相互交流，初步驗證猜想，老師進行小結：經過實際計算，發現這里每一題的計算結果都符合先前的猜想。并進一步提出：這個猜想是不是適合所有的乘法算式？

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　　一個因數另一個因數積積的變化

　　(1) 6 × 2 = 12

　　(2) 6 × 20 = 120

　　(3) 6 × 200 = 1200

　　（2）引導學生舉例，進一步驗證猜想。同桌相互合作，寫出任意一組算式：一個因數不變，另一個因數乘一個數。用計算器或者筆算算出結果,進行比較。全班交流，通過交流進一步確認猜想成立。

　　（3）語言表述規律，小結探索方法。首先讓學生說規律，然后講出探索的方法：如用計算器計算，提出猜想、驗證猜想、不完全歸納等。

　　『設計理念』新課標當中指出：把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中來。因此這一環節我讓學生充分利用計算器，運用不完全歸納法，通過具體豐富的實例驗證猜想，讓學生用數學語言準確地描述自己發現的規律。引導學生掌握數學規律與知識的獲得方法，充分發揮學生學習的主動性，培養學生的合作交流的能力，幫助學生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，使學生終生受益。

　　3．實踐運用，鞏固規律

　　（1）課本P83想想做做第1題。采用題組的形式讓學生應用規律直接寫出乘法算式的積。完成后再讓學生說說是怎樣想的，使學生進一步熟悉積的變化規律。

　　（2）用規律解釋口算、筆算、和簡算。

　　口算：16×5= 16×500= 16 ×5000=

　　豎式計算：17×5 17×50 17×500

　　簡便計算：125×48=125×8×6

　　讓學生口頭回答，體會積的變化規律的應用，進一步明確乘數末尾有0的乘法的口算、筆算方法，以及積的變化規律在乘法計算中的巧妙應用。

　　（3）補充題：2008年的奧運會在北京舉行，小明的爸爸決定去北京觀看一些比賽項目，為中國健兒加油。

　　如果坐汽車，每小時行使60千米，4小時可以多少千米？

　　如果坐火車，火車的.速度是汽車的2倍，同樣的時間可以行使多少千米？

　　這題的第2個問題中蘊含著兩種解題思路，讓學生說一說、比一比。一種是根據速度×時間=路程的數量關系，先算出變化了的那個因數是多少，再求積。另一種是根據一個因數不變，另一個因數乘以幾，原來的積也乘以幾解決問題。兩種方法得出的積相同，使學生體會積的變化規律是客觀存在的普遍規律。

　　『設計理念』在層次分明，形式多樣的練習中，通過讓學生想一想、填一填、說一說，使學生在規律的應用中逐步加深對積的變化規律的理解。

　　4．拓展練習，升華規律

　　36×5400＝ 18×24 ＝

　　36×540 ＝ 180×240 ＝

　　36×54 ＝ 1800×2400 ＝

　　『設計理念』這一環節是通過兩組題目的計算，讓學生用本節課的研究問題的方法繼續探索積的變化規律，使得積的變化規律的內涵得到延伸，讓學生對這一規律有進一步的理解。

　　5．總結全課，內化規律

　　通過今天這節課的學習，你有了什么收獲？還有哪些疑問？

　　『設計理念』在回憶中總結全課，培養學生的反思意識與能力。

　　四、說板書設計。（見課件）

　　綜觀全課，我給學生營造了寬松的學習氛圍，讓學生在主動觀察、討論交流、猜想驗證等數學活動中，通過看、想、說的過程，逐步探索出一個因數不變，另一個因數乘幾，積也隨著乘幾的變化規律。這樣的探索過程豐富了學生學習的體驗，加深了學生的思考，突破了學生思維和經驗的障礙，而且為學生創造了猜測與驗證、辨析與交流的空間，激發了他們的學習興趣，讓學生真正成為了學習的主人，使課堂充滿生命的活力。

《積的變化規律》說課稿4

　　一教材分析

　　規律《積的變化規律》是人教版小學數學四年級上冊第三單元的內容，教材安排了積的變化規律的例題學習，掌握這些規律，為學生進一步加深對乘法運算的理解，以及理解小數乘法的計算方法做準備。

　　二學情分析

　　本節課內容是在學生已經學習了三位數乘兩位數和使用計算器進行計算的基礎上進行的，因此這節課中，我放手讓孩子們自己去計算，去比較，再通過我的適時引導，讓孩子用簡潔的語言概括出積的變化規律。

　　三教學目標

　　根據對教材和學情的分析，我制定了以下三維目標：

　　知識目標：使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現積隨因數變化而變化的規律，并在此基礎上放手探討積的變化規律。

　　能力目標：培養學生初步的抽象概括能力和數學語言表達數學結論的能力。

　　情感目標：體驗探索和發現數學規律的過程，進一步產生對數學的好奇心與興趣。

　　四教學重難點

　　教學重點：積隨因數的變化規律。

　　教學難點：引導學生自己發現規律、驗證規律、應用規律。

　　五教法

　　我引導學生在具體的情境中通過觀察、猜想、驗證來自主探索概括出積的變化規律。

　　六學法

　　學生經歷觀察思考、提出猜想、驗證猜想、表述規律、應用規律的自主探索過程，獲得探索教學規律的一般經驗。

　　七教學具及相關資料

　　小黑板

　　八教學流程

　　談話導入——猜想規律——驗證規律——表述規律，小結探索方法——應用規律——拓展延伸——課堂小結。

　　九教學設計過程

　　1談話導入

　　課的開始我與孩子進行談話“學校為了獎勵參加大掃除的學生，每人發一本筆記本，每本筆記本6元，買2本需要多少元錢？買20本，200本呢？孩子你們算算。”

　　根據學生的回答，我板書三個算式及其結果：

　　6×2=12(元)

　　6×20=120（元）

　　6×200=1200（元）

　　設計理念：我創造性地利用教材，將純粹的算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數學知識就在身邊，從而更大地激發學生的學習興趣。2猜想規律

　　（1）我提出問題：觀察這三個算式，你會發現什么規律呢？

　　我引導孩子從上向下觀察：因數到因數，積到積有什么規律。

　　（2）小組交流，集體匯報。讓孩子把自己發現的規律講給同伴聽，經過小組內交流，孩子不難提出猜想：一個因數不變，另一個因數乘以幾，積就乘以幾。

　　（3）我引導孩子再次從下向上觀察，這次孩子很快提出新的規律：一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。

　　設計理念：孩子通過獨立觀察，小組交流，使學生真正體驗自主探索和發現數學規律的過程。同時，我活用教材，用一組算式揭示兩條規律，先后有序，主次分明。

　　3驗證規律

　　孩子都看出規律來了，那么這些規律是不是適合所有的算式呢？下面請孩子自己來驗證一下。

　　我出示小黑板，男生女生分為兩組，一組應用規律直接寫出結果，另一組用筆算或計算器驗證。兩組交換角色再次驗證。

　　設計理念：通過學生分組協作，體驗驗證數學規律的過程。

　　4表述規律，小結探索方法。

　　我首先讓學生說規律，趁勢解釋說明“乘以幾=擴大幾倍，除以幾=縮小幾倍”，學生在以往的基礎之上，很容易接受這點。然后引導學生如何把兩條規律歸納成一條，得出積的變化規律：兩個因數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）幾倍，積就擴大（或縮小）幾倍。我板書規律，揭示本課主題。最后我讓孩子們說說這規律是如何得來的？

　　設計理念：孩子通過對探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。

　　5應用規律

　　孩子自己完成教材1-4題。指明孩子自己說說如何得出結果的。個別孩子可能會提出：我用筆算也挺簡單的，那我今天學的有什么用呢。好問題出來了，進入下一環節。

　　6拓展延伸。

　　(1)一個數乘以18積是270，如果這個數乘以54，積是（）。

　　(2)36×10=360

　　（36÷2）×（36×2）=

　　（36×3）×（36÷3）=

　　設計理念：通過層次分明，形式多樣的`練習，可以有效地激發學生學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。

　　7課堂總結，內化規律。

　　這節課你學到了什么？學的高興嗎？

　　設計理念：培養學生自我總結、自我反思的學習能力。

　　十教學效果分析

　　本節課我創造性地活用教材，營造了寬松、自主的學習氛圍，孩子們通過看、想、說、做等數學活動，去經歷主動觀察——獨立思考——小組交流——提出猜想——驗證規律——運用規律的過程，豐富了學生學習的體驗，培養學生的數學思維。

《積的變化規律》說課稿5

各位評委，各位老師：

　　你們好！今天我說課的內容是積的變化規律，它選自人教版小學數學四年級上冊第58頁。

　　一、說教材

　　積的變化規律是在學生已經學習了三位數乘兩位數、用計算器進行計算等知識的基礎上進行教學的，它為學生今后學習小數乘法等知識鋪平了道路，在本節課中，學生要學習積的變化規律。通過本節課的學習，對于發展學生的運算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。

　　我們都知道，四年級的學生具有一定的經驗，能夠將新知識轉化為已有的知識，但是他們的抽象思維還很弱，在理解積的變化規律的探究過程時會有一定的'難度。基于以上對教材的分析和對學情的分析，我將理解積的變化規律確定為本節課的重點，將理解其探究過程確定為本節課的難點。并且擬定了以下三維目標：

　　1.能理解并掌握積的變化規律，能正確表述積的變化規律，并能正確運用。

　　2.經歷積的變化規律的探究過程，學會觀察、猜想、驗證、概括的方法，感受變與不變的思想，發展學生的合情推理能力。

　　3.體驗自主探索、合作交流的樂趣，培養學生獻愛心的好品質。

　　二、說教學設想

　　為了有效地實現教學目標，在實施教學時，我將努力做到以下兩個注重：

　　1.注重探究過程的經歷：積的變化規律的探究過程需要經歷從直觀到抽象，從朦朧到清晰的過程，這過程需要學生通過觀察、猜想、驗證、概括等數學活動，從而理解積的變化規律，積累數學活動經驗。

　　2.注重變與不變思想的滲透：通過將一個因數不變，另一個因數變化，來探索積的變化規律，發展學生的合情推理能力。

　　三、說教學流程

　　（一）創設情境，引入新課

　　同學們，為了響應學校“節省零花錢，牽手好朋友”的號召，我們班與希望小學四（1）班開展“手拉手，獻愛心”活動，請你計算一下，一盒水彩筆6元，如果買2盒要花多少元？買20盒，買200盒呢？請同學們拿出草稿紙列式計算一下，學生會列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。（設計意圖：通過創設“買文具”的具體情境，激活了學生原有的知識，激發了學生的積極性，為探究積的變化規律提供素材，做好鋪墊。）

　　（二）自主探索，理解規律

　　第一層次：感知規律。觀察這組算式，你發現了什么？什么變了，什么沒變？先獨立思考一下，有了想法之后四人一小組相互討論，之后教師巡視，全班反饋。我會引導學生從上往下進行觀察，學生會發現從①式到②式，從②式到③式，一個因數不變，另一個因數乘10，積也乘10；學生也會發現從①式到③式，一個因數不變，另一個因數乘100，積也乘100。那如果從下往上觀察，你又發現了什么？學生會發現從式③到②式，從②式到①式，一個因數不變，另一個因數除以10，積也除以10；學生也會發現從③式到①式，一個因數不變，另一個因數除以100，積也除以100。那誰能用一句簡潔的話來說一說你發現的規律，先獨立說一說，再同桌之間相互說，從而由學生說出：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

　　第二層次：提出猜想。同學們發現的規律是不是具有普遍性呢？我們需要再舉一些例子來驗證一下，看看會不會出現相同的情況，如果有一個例子出現不同的情況，我們就不能把發現當成規律。

　　第三層次：驗證規律。請每個同學寫出3個算式，同桌相互檢查，并交流因數和積是怎樣變化的？對于學有余力的學生，還可以讓他們在別人的算式后面接著寫一些。學生會寫出7×12=84、7×6=42、7×3=21；或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。

　　第四層次：歸納結論。同學們，黑板上這么多算式，現在你能完整地說一說這個變化規律？先獨立地說一說，再同桌兩人相互說，最后我會指名學生說，從而得出：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。這里除以的數可以為0嗎？不能為0，因為0不能作除數。

　　第五層次：拓展延伸。剛剛大家已經知道了一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。那么如果一個因數不變，另一個因數加（或減）幾，積是不是也加（或減）幾呢？學生會發現這是不成立的，例如7×（12+1）≠（84+1）。

　　第六層次：解釋應用。我會出示一個神奇缺八數。

　　12345679×9=111111111

　　12345679×18=222222222

　　12345679×27=（）

　　12345679×36=（）

　　12345679×45=（）

　　12345679×（）=（）

　　通過這個神奇缺八數的應用來讓學生感受數學的神奇奧秘。

　　有效地數學學習是學生學與教師教的統一，在本環節中，通過讓學生觀察、猜想、驗證、概括等數學活動，從而豐富了學生的體會，加深學生對積的變化規律的理解，從而突出重點，突破難點。

　　（三）學以致用，分層練習

　　我會將做一做作為基礎練，以鞏固新知識，檢查學生是否理解和掌握積的變化規律。

　　我會將“一所小學擴建校園，準備將長方形操場的寬度從8變成24米，長不變，擴建前的面積是560平方米，問擴建后的操場面積是多少？”作為綜合練，通過這道題來培養學生綜合運用知識的能力。

　　24×75=1800 36×104=3744

　　（24○6）×（75×6）=1800 （36×4）×（104○4）=3744

　　（24○3）×（75○□）=1800 （36○□）×（104○□）=3744

　　我會將這道題作為拓展練，通過計算這幾道題目，讓學生發現一個因數乘幾，另一個因數除以相同的數，他們的積是不變的，從而進行拓展，發展學生的抽象思維。

　　（四）課堂回眸，內化提升

　　第四環節：課堂回眸，內化提升。此時，我會請學生來說說這節課你學習到了什么，你有什么需要提醒其他同學注意的嗎？從而結束本節課的課題。

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