關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案
關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的教案
正數(shù)和負(fù)數(shù)教案
一、活動:
出指令：
向前一步，向后一步;
向前兩步，向后兩步;
向前三步，向后一步;
向前四步，向后兩步;
速記最后走到的位置是什么?
初步了解，認(rèn)識具有相反意義的量
舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量
二、判斷下面各對量是不是具有相反意義的量
(1) 溫度是零上25℃和零下18℃;
(2) 某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。
(3) 珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面155米。
教師針對學(xué)生的答題情況給予評價(jià)。
三、具有相反意義的量的表示方法：
一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正，并在表示這量的前面放上一個(gè)+(讀作正)來表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在表示這個(gè)量的前面放上一個(gè)-(讀作負(fù))來表示(零除外)
1、請你仿照天氣預(yù)報(bào)中對氣溫的表示方法，完成下表：
意
義 向東走1.8千米 向西走3千米 收入14200元 支出4745元 水位上升30厘米 水位下降50厘米
表
示 +1.8千米 +14200元 +30厘米
2、請你把下面句子中的量用+或-的數(shù)表示出來
(1)一輛公共汽車在一個(gè)停車站下去10個(gè)乘客
(2)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面155米
(3)商品價(jià)格上漲10%和下降15%.
正、負(fù)數(shù)的概念：在已學(xué)過的數(shù)(0除外)的前面添上-得到的這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù);在已學(xué)過的數(shù)(0除外)的前面添上一個(gè)+得到的，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。
負(fù)數(shù)
像-3,-4745,-50,-10,
-15%等在已學(xué)過的數(shù)
(0除外)的前面添上
-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
零
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
正數(shù)
像+1.8,+14200,+30,
+10%等在已學(xué)過的數(shù)
(0除外)的前面添上
+的數(shù)叫正數(shù)。
強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：
1、 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
2、 正數(shù)中的+可以省略不寫。
四、鞏固訓(xùn)練
1、下面哪對量是具有相反意義的?
(1)在知識競賽中，加20分和扣10分。
(2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。
(3)某汽車站開進(jìn)汽車28輛和開出汽車24輛。
(4)長方形的周長是24厘米和面積是27平方厘米。
2、寫出與下列各量具有相反意義的量：
(1)飛機(jī)上升200米，____________________
(2)鉛球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，_________
(3)木材公司購進(jìn)木材2000立方米，________
3、 判斷下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)
+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+ ,- ,-0.01
五、應(yīng)用遷移，拓展升華
填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，
_____，_____
第81個(gè)數(shù)是_______，第2006個(gè)數(shù)是_______.
下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進(jìn)出情況表(存入記為+)
星期 日 一 二 三 四 五 六
元 +16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6
(1) 本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?
(2) 儲蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了?
(3) 如果不用正負(fù)數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記帳?比較各種記帳方法的優(yōu)劣。
五、想一下，到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識了哪些類型的數(shù)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分
按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分
有理數(shù)的概念：
相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，0的相反數(shù)規(guī)定為0
例2：(1)分別寫出8和-12的相反數(shù)
(2)指出-11.2和 各是什么數(shù)的相反數(shù)。
六、鞏固基礎(chǔ)，加強(qiáng)訓(xùn)練
1、 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
.
，- ，0.618，+15， ，-0.3， ，-12
正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合
2下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為( )
①0是最小的正整數(shù) ②0是最小的有理數(shù)
③0不是負(fù)數(shù)
④0既是非正數(shù)，也是非負(fù)數(shù)
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
3、填空：
(1)4.5的相反數(shù)是 .
(2)-2的相反數(shù)是 .
(3) 的相反數(shù)是2
(4) 的相反數(shù)是0
四、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請把-11，12，11，-2，-12，2分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線折成的正方體后，對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
2、請你在下面的圈中填上適合的數(shù)，使得圈內(nèi)的數(shù)依次為整數(shù)集、有理數(shù)集、正數(shù)集、分?jǐn)?shù)集、負(fù)數(shù)集。
七、基礎(chǔ)鞏固題：
1.某人存入銀行1000元，記作+1000元，取出600元，則可以記為： 。
2.向東走5米記作5米，那么向西走10米，記作： 。
3. 一潛水艇所在的高度是 50米，一條鯊魚在潛水艇的上方10米處，則鯊魚所在的高度是 米。
4.請舉出三對具有相反意義的詞語： 。
5.一個(gè)同學(xué)前進(jìn)100米。再前進(jìn) 100米，則這個(gè)同學(xué)距出發(fā)地 米。
6.氣象局預(yù)報(bào)某天溫度為 -5℃ ~ 12℃，則這天的最低氣溫是 。
7.預(yù)測某地區(qū)人口到2005年將出現(xiàn)負(fù)增長，負(fù)增長的意義是： 。
8.把下列各數(shù)分別填在對應(yīng)的橫線上：3，-0.01， 0，- 2 , +3.333, -0.010010001,
+8, -101.1 ,+ , -100 其中：正數(shù)有： 負(fù)數(shù)有：
整數(shù)有： 正分?jǐn)?shù)有： 負(fù)分?jǐn)?shù)有： 。
9. 在一種零件的直徑在圖紙上是 10 0.05(單位：㎜)，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是㎜，加工要求最大不能超過 ㎜，最小不能超過 ㎜。
10.到目前為止，同學(xué)們學(xué)過的數(shù)有： 。
11.下列說法正確的是： ( )
A 零表示什么也沒有
B 一場比賽贏4個(gè)球得+4分， -3分表示輸了3個(gè)球
C 7沒有符號
D 零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
12.下列說法中，正確的是： ( )
A 整數(shù)一定是正數(shù)
B 有這樣的有理數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
C 有這樣的有理數(shù)，它既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)
D 0是最小的正數(shù)
應(yīng)用與提高題
13.某天，小華在一條東西方向的公路上行走，他從家里出發(fā)，如果把向東350米記作-350米，那么他折回來行走280米表示什么意思?這時(shí)，他停下來休息，休息的地方在他家的什么方向上?距家有多遠(yuǎn)?小華共走了多少米?
14.某電腦批發(fā)商第一天運(yùn)進(jìn)+50臺電腦，第二天運(yùn)進(jìn)-32臺電腦，第三天運(yùn)進(jìn)40臺電腦，
第四天運(yùn)進(jìn)-29臺電腦，如果運(yùn)進(jìn)記作正的，那么四天共運(yùn)進(jìn)電腦多少臺?
15.體育課上，對初三(1)的學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測試，以能做24個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過次數(shù)
用正數(shù)來表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來表示，其中10名女學(xué)生成績?nèi)缦拢?/p>
5 -2 -1 3 0 10 0 7 -5 -1
(1) 這10名女生的達(dá)標(biāo)率為多少?
(2) 她們共做了多少個(gè)仰臥起坐?
中考鏈接
16.(2003 ，河北，3分)如果水位下降了3m記著-3m，那么,水位上升4m記作 ( )
A 1m B 7m C 4m D -7m
17. (2004，南京，3分)下列四個(gè)數(shù)中，在-2到 0之間的數(shù)是：( )
A，-1 B， 1 C -3 D 3
18.(2004，徐州，3分)我市冬季某一天的最高氣溫為-1℃，最低氣溫為 -6℃，那么，這一天的最高氣溫比最低氣溫高 ℃。
耍小聰明
話說唐僧師徒4人前往西天取經(jīng)，一路風(fēng)餐露宿，很是辛苦。一日，唐僧命悟空察看前面情況，令八戒去采些野果充饑。
沒過多一會兒，八戒采來了一大包桃和梨。八戒擦了一把汗，眼珠一轉(zhuǎn)，心想，猴哥總耍弄我，今天我要治治他。于是，他把果子平均分成三堆，用衣服蓋好，一條治猴子的妙計(jì)產(chǎn)生了。
悟空探路回來，嗅到衣服下發(fā)出陣陣果香，剛要伸手去拿，八戒眼睛一瞪說：慢著。果子是我采來的，你沒動手采果，也該動動腦才行啊!
悟空呲牙一笑說：喝，八戒長能耐了!你來說說我要怎樣動腦吧!
你好好聽著。八戒清了清嗓子說，衣服下有三堆果子，每堆的果子數(shù)都一樣多。果子分桃和梨兩種。第一堆里的梨和第二堆里的桃個(gè)數(shù)一樣
全部果子數(shù)的幾分之幾?答不出來，不能吃果子!
你把果子分成三份，就沒打算叫我吃。不過，我假如算對了，你就給我吃果子，你別吃啦!悟空說著在地上畫了三個(gè)圓圈說，這三個(gè)圓圈代表三堆果子。如果把第一堆的梨和第二堆的桃調(diào)換一下，那么第一堆全是桃，第二堆全是梨了。你說對不對?
沙和尚聽明白了，點(diǎn)點(diǎn)頭說：對、對。
算得完全正確。
悟空把一堆果子分給師傅，一堆分給沙和尚，自己留下一堆。三個(gè)人美滋滋地大嚼果子，饞得八戒直流口水。唐僧覺得八戒實(shí)在可憐，拿了兩個(gè)大桃遞給了八戒。八戒高興極了，張開大嘴吭哧就是一口。咦，明明是兩個(gè)大桃，怎么眨眼間變成了兩個(gè)小梨呢?悟空在一旁捂著嘴笑，八戒狠狠地罵了一句：死猴頭!
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