數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理

時(shí)間：2022-09-01 12:43:05 總結(jié) 我要投稿

　　總結(jié)是指對(duì)某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況加以總結(jié)和概括的書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標(biāo)更加明確，因此好好準(zhǔn)備一份總結(jié)吧。那么總結(jié)要注意有什么內(nèi)容呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理，希望對(duì)大家有所幫助。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理1

　　1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

　　2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：

　　方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)。

　　3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

　　求函數(shù)的零點(diǎn)：

　　(1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根；

　　(2)(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)。

　　4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

　　二次函數(shù)。

　　1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。

　　2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)。

　　3)△<0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理2

　　1、用加、減、乘(乘方)、除等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。(注：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式)

　　2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學(xué)與字母相乘時(shí)，“×”號(hào)省略，數(shù)字寫在字母前；字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫成冪的形式；數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，“×”號(hào)不能省略；式中出現(xiàn)除法時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般寫成假分?jǐn)?shù)形式。

　　3、分段問題書寫代數(shù)式時(shí)要分段考慮，有單位時(shí)要考慮是否要()；如：電費(fèi)、水費(fèi)、出租車、商店優(yōu)惠。

　　4、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，也不是單項(xiàng)式。

　　單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；(不要漏負(fù)號(hào)和分母)

　　單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。(注意指數(shù)1)

　　5、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，(其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng))多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)(選代表)；多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式。特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)。它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

　　6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母)；整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理3

　　(1)不等關(guān)系

　　感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景。

　　(2)一元二次不等式

　�、俳�(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。

　�、谕ㄟ^函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系。

　　③會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖。

　　(3)二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題

　�、�?gòu)膶?shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。

　�、诹私舛淮尾坏仁降膸缀我饬x，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組(參見例2)。

　�、蹚膶�(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決(參見例3)。

　　(4)基本不等式：

　�、偬剿鞑⒘私饣静坏仁降淖C明過程。

　　②會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的(小)值問題。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理4

　　(一)本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

　　1、生活中的數(shù)

　　(1)認(rèn)、讀、數(shù)、寫10以內(nèi)的數(shù)。

　　(2)掌握10以內(nèi)數(shù)的順序和大小，初步體會(huì)基數(shù)與序數(shù)的含義。

　　(二)各課知識(shí)點(diǎn)：

　　1、可愛的校園(數(shù)數(shù))

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　(1)通過觀察情境圖，初步認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)。

　　(2)在數(shù)數(shù)的活動(dòng)中，體會(huì)有序數(shù)數(shù)的方法。

　　2、快樂的家園(10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí))

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　(1)初步認(rèn)識(shí)1~10各數(shù)的符號(hào)表示方法。

　　(2)在具體情境活動(dòng)中，學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)字符號(hào)表示日常生活中的一些物體的量。

　　3、玩具(1~5的認(rèn)識(shí)與書寫)

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　能正確數(shù)出5以內(nèi)物體的個(gè)數(shù)，能用數(shù)表示日常生活的一些事物，會(huì)正確書寫1~5的數(shù)字。

　　4、小貓釣魚(0的認(rèn)識(shí))

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　(1)知道在生活中“0”所表示的幾種常見的意義，知道“0”和1，2，3，…一樣也是一個(gè)數(shù)，“0”比1，2，3，…小。

　　(2)會(huì)正確書寫“0”

　　5、文具(6~10的認(rèn)識(shí)與書寫)

　　知識(shí)點(diǎn)：

　　(1)能夠正確地?cái)?shù)出數(shù)量是6~10的物體個(gè)數(shù)。

　　(2)學(xué)會(huì)6~10各數(shù)的讀寫方法。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理5

　　函數(shù)

　�、傥恢玫拇_定與平面直角坐標(biāo)系

　　位置的確定

　　坐標(biāo)變換

　　平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征

　　平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置

　　對(duì)稱問題：P(x,y)→Q(x,- y)關(guān)于x軸對(duì)稱P(x,y)→Q(- x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱P(x,y)→Q(- x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

　　變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義

　　函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢(shì)描述

　�、谝淮魏瘮�(shù)與正比例函數(shù)

　　一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義

　　一次函數(shù)的圖象：直線，畫法

　　一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)

　　一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號(hào)與圖象位置

　　待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)

　　一次函數(shù)的平移問題

　　一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)

　　一次函數(shù)的`實(shí)際應(yīng)用

　　一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理6

　　圓的定理：

　　1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1

　　①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　推論2

　　圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　7同圓或等圓的半徑相等

　　8到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　10推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)口訣

　　有理數(shù)的加法運(yùn)算

　　同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加“大”減“小”，

　　符號(hào)跟著大的跑；絕對(duì)值相等“零”正好。

　　合并同類項(xiàng)

　　合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

　　去、添括號(hào)法則

　　去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，

　　括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，

　　括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。

　　一元一次方程

　　已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。

　　平方差公式

　　平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

　　完全平方公式

　　完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；

　　首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

　　因式分解

　　一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，

　　兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

　　四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，

　　就用一三來分組，否則二二去分組，

　　五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，

　　以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。

　　單項(xiàng)式運(yùn)算

　　加、減、乘、除、乘(開)方，三級(jí)運(yùn)算分得清，

　　系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行。

　　一元一次不等式解題步驟

　　去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來除掉，

　　兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。

　　一元一次不等式組的解集

　　大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。

　　一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集

　　大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。

　　分式混合運(yùn)算法則

　　分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘)；

　　乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；

　　加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；

　　變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。

　　中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系

　　1、平面直角坐標(biāo)系

　　在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。

　　其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

　　為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。

　　2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念

　　點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理7

　　平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：

　�、僭谕黄矫�

　�、趦蓷l數(shù)軸

　�、刍ハ啻怪�

　�、茉c(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理8

　　1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

　　復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖

　　2.復(fù)數(shù)中的難點(diǎn)

　　(1)復(fù)數(shù)的向量表示法的運(yùn)算。對(duì)于復(fù)數(shù)的向量表示有些學(xué)生掌握得不好，對(duì)向量的運(yùn)算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難。對(duì)此應(yīng)認(rèn)真體會(huì)復(fù)數(shù)向量運(yùn)算的幾何意義，對(duì)其靈活地加以證明。

　　(2)復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開方。有部分學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則知道，但對(duì)其靈活地運(yùn)用有一定的困難，特別是開方運(yùn)算，應(yīng)對(duì)此認(rèn)真地加以訓(xùn)練。

　　(3)復(fù)數(shù)的輻角主值的求法。

　　(4)利用復(fù)數(shù)的幾何意義靈活地解決問題。復(fù)數(shù)可以用向量表示，同時(shí)復(fù)數(shù)的模和輻角都具有幾何意義，對(duì)他們的理解和應(yīng)用有一定難度，應(yīng)認(rèn)真加以體會(huì)。

　　3.復(fù)數(shù)中的重點(diǎn)

　　(1)理解好復(fù)數(shù)的概念，弄清實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的不同點(diǎn)。

　　(2)熟練掌握復(fù)數(shù)三種表示法，以及它們間的互化，并能準(zhǔn)確地求出復(fù)數(shù)的模和輻角。復(fù)數(shù)有代數(shù)，向量和三角三種表示法。特別是代數(shù)形式和三角形式的互化，以及求復(fù)數(shù)的模和輻角在解決具體問題時(shí)經(jīng)常用到，是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。

　　(3)復(fù)數(shù)的三種表示法的各種運(yùn)算，在運(yùn)算中重視共軛復(fù)數(shù)以及模的有關(guān)性質(zhì)。復(fù)數(shù)的運(yùn)算是復(fù)數(shù)中的主要內(nèi)容，掌握復(fù)數(shù)各種形式的運(yùn)算，特別是復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義更是重點(diǎn)內(nèi)容。

　　(4)復(fù)數(shù)集中一元二次方程和二項(xiàng)方程的解法。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理9

　　數(shù)軸

　�、�.數(shù)軸的概念

　　規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

　　注意：

　　⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；

　�、圃c(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；

　　⑶同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；

　　⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。

　　2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

　　⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。

　�、扑械挠欣頂�(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))

　　3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

　�、旁跀�(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

　�、普龜�(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

　�、莾蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。

　　4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)

　　⑴最小的自然數(shù)是0，無的自然數(shù)；

　�、谱钚〉恼麛�(shù)是1，無的正整數(shù)；

　�、堑呢�(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)

　　5.a可以表示什么數(shù)

　　⑴a>0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a>0；

　　⑵a<0表示a是負(fù)數(shù)；反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0

　　⑶a=0表示a是0；反之，a是0,，則a=0

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理10

　　一、同余的定義：

　�、偃魞蓚€(gè)整數(shù)a、b除以的余數(shù)相同，則稱a、b對(duì)于模同余。

　�、谝阎齻€(gè)整數(shù)a、b、，如果|a-b，就稱a、b對(duì)于模同余，記作a≡b(d )，讀作a同余于b模。

　　二、同余的性質(zhì)：

　�、僮陨硇裕篴≡a(d )；

　　②對(duì)稱性：若a≡b(d )，則b≡a(d )；

　�、蹅鬟f性：若a≡b(d )，b≡c(d )，則a≡ c(d )；

　�、芎筒钚裕喝鬭≡b(d )，c≡d(d )，則a+c≡b+d(d )，a-c≡b-d(d )；

　　⑤相乘性：若a≡ b(d )，c≡d(d )，則a×c≡ b×d(d )；

　�、蕹朔叫裕喝鬭≡b(d )，則an≡bn(d )；

　�、咄缎裕喝鬭≡ b(d )，整數(shù)c，則a×c≡ b×c(d ×c)；

　　三、關(guān)于乘方的預(yù)備知識(shí)：

　　①若A=a×b，則MA=Ma×b=(Ma)b

　　②若B=c+d則MB=Mc+d=Mc×Md

　　四、被3、9、11除后的余數(shù)特征：

　�、僖粋€(gè)自然數(shù)M，n表示M的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡n(d 9)或(d 3)；

　　②一個(gè)自然數(shù)M，X表示M的各個(gè)奇數(shù)位上數(shù)字的和，表示M的各個(gè)偶數(shù)數(shù)位上數(shù)字的和，則M≡-X或M≡11-(X-)(d 11)；

　　五、費(fèi)爾馬小定理：如果p是質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))，a是自然數(shù)，且a不能被p整除，則ap-1≡1(d p)。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理11

　　1、變量與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

　　2、函數(shù)解析式

　　用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

　�。�1）解析法

　　兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　�。�2）列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　�。�3）圖像法

　　用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

　　（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值。

　�。�2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。

　�。�3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。

　　數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理12

　　第一章：解三角形。掌握正弦余弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。

　　第二章：數(shù)列。考試必考。等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和及一些性質(zhì)。這一章屬于學(xué)起來很容易，但做題卻不會(huì)做的類型�？荚囶}中，一般都是要求通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和，所以拿到題目之后要帶有目的的去推導(dǎo)。

　　第三章：不等式。這一章一般用線性規(guī)劃的形式來考察。這種題一般是和實(shí)際問題聯(lián)系的，所以要會(huì)讀題，從題中找不等式，畫出線性規(guī)劃圖。然后再根據(jù)實(shí)際問題的限制要求求最值。

　　選修中的簡(jiǎn)單邏輯用語、圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)：邏輯用語只要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是后者，四種命題的真假性關(guān)系，邏輯連接詞，及否命題和命題的否定的區(qū)別，考試一般會(huì)用選擇題考這一知識(shí)點(diǎn)，難度不大；圓錐曲線一般作為考試的壓軸題出現(xiàn)。而且有多問，一般第一問較簡(jiǎn)單，是求曲線方程，只要記住圓錐曲線的表達(dá)式難度就不大。后面兩到三問難打一般會(huì)很大，而且較費(fèi)時(shí)間。所以不建議做。

　　這一章屬于學(xué)的比較難，考試也比較難，但是考試要求不高的內(nèi)容；導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)公式、運(yùn)算法則、用導(dǎo)數(shù)求極值和最值的方法。一般會(huì)考察用導(dǎo)數(shù)求最值，會(huì)用導(dǎo)數(shù)公式就難度不大。