高考數學知識點總結整理

時間：2022-01-24 18:10:49 總結我要投稿

高考數學知識點總結整理

　　總結是對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況進行分析研究的書面材料，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，快快來寫一份總結吧。那么你知道總結如何寫嗎？下面是小編整理的高考數學知識點總結整理，僅供參考，大家一起來看看吧。

高考數學知識點總結整理

　　高考數學知識點總結整理1

　　兩個復數相等的定義：

　　如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di

　　a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0

　　a=0，b=0.

　　復數相等的充要條件，提供了將復數問題化歸為實數問題解決的途徑。

　　復數相等特別提醒：

　　一般地，兩個復數只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復數都是實數，就可以比較大小，也只有當兩個復數全是實數時才能比較大小。

　　解復數相等問題的方法步驟：

　　(1)把給的復數化成復數的標準形式;

　　(2)根據復數相等的充要條件解之。

　　高考數學知識點總結整理2

　　1.數列的定義

　　按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項.

　　(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.

　　(2)在數列的定義中并沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….

　　(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函數值，也就是相當于f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.

　　(5)次序對于數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由于它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別.如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.

　　2.數列的分類

　　(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分為有窮數列和無窮數列.在寫數列時，對于有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列.

　　(2)按照項與項之間的大小關系或數列的增減性可以分為以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列.

　　3.數列的通項公式

　　數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質屬性是確定這一列數的規律，這個規律通常是用式子f(n)來表示的，

　　這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數列，正像每個函數關系不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數列都能寫出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個數列前面的有限項，無其他說明，數列是不能確定的，通項公式更非.如：數列1，2，3，4。

　　高考數學知識點總結整理3

　　一次函數的定義

　　一次函數，也作線性函數，在x，y坐標軸中可以用一條直線表示，當一次函數中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。

　　函數的表示方法

　　列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規律。

　　解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示。

　　圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關系。

　　一次函數的性質

　　一般地，形如y=kx+b(k，b是常數，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數

　　注：一次函數一般形式y=kx+b(k不為0)

　　a)k不為0

　　b)x的指數是1

　　c)b取任意實數

　　一次函數y=kx+b的圖像是經過(0，b)和(-b/k，0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看做直線y=kx平移|b|個單位長度得到。(當b>0時，向上平移;b<0時，向下平移)

　　高考數學知識點總結整理4

　　一、排列組合篇

　　1. 掌握分類計數原理與分步計數原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。

　　2. 理解排列的意義，掌握排列數計算公式，并能用它解決一些簡單的應用問題。

　　3. 理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，并能用它們解決一些簡單的應用問題。

　　4. 掌握二項式定理和二項展開式的性質，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。

　　5. 了解隨機事件的發生存在著規律性和隨機事件概率的意義。

　　6. 了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。

　　7. 了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

　　8. 會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率.

　　二、立體幾何篇

　　高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道，解答題1道)，共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內。選擇填空題考核立幾中的計算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當然，二者均應以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著“多一點思考，少一點計算”的發展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關系的論證，角與距離的探求是�？汲Ｐ碌臒衢T話題。

　　知識整合

　　1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

　　2. 判定兩個平面平行的方法：

　　(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;

　　(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面;

　　(3)證明兩平面同垂直于一條直線。

　　3.兩個平面平行的主要性質：

　　(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。

　　(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行于另一個平面。

　　(3)兩個平面平行的性質定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那

　　么它們的交線平行“。

　　(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面。

　　(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

　　(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

　　以上性質(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質定理“，但在解題過程中均可直接作為性質定理引用。

　　解答題分步驟解答可多得分

　　1. 合理安排，保持清醒。數學考試在下午，建議中午休息半小時左右，睡不著閉閉眼睛也好，盡量放松。然后帶齊用具，提前半小時到考場。

　　2. 通覽全卷，摸透題情。剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易后難，也可防止漏做題。

　　3 .解答題規范有序。一般來說，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考生得分的主要來源。對于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規范化，關鍵步驟不能丟，如三種語言(文字語言、符號語言、圖形語言)的表達要規范，邏輯推理要嚴謹，計算過程要完整，注意算理算法，應用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結構……對于解答題中的難題，得滿分很困難，可以采用“分段得分”的策略，因為高考(微博)閱卷是“分段評分”。比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度，獲取一定的分數。有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但后面的小問如果根據前面的結論你能夠解答出來，這時候不妨引用前面的結論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分。

　　三、數列問題篇

　　數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。

　　近幾年來，高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面;(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最后一題難度較大。

　　知識整合

　　1. 在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;

　　2. 在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力，進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。

　　3. 培養學生善于分析題意，富于聯想，以適應新的背景，新的設問方式，提高學生用函數的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維方法.

　　四、導數應用篇

　　專題綜述

　　導數是微積分的初步知識，是研究函數，解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導數的學習，主要是以下幾個方面：

　　1. 導數的常規問題：

　　(1)刻畫函數(比初等方法精確細微);

　　(2)同幾何中切線聯系(導數方法可用于研究平面曲線的切線);

　　(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便)等關于次多項式的導數問題屬于較難類型。

　　2. 關于函數特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。

　　3. 導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考(微博)中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。

　　知識整合

　　1. 導數概念的理解。

　　2. 利用導數判別可導函數的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。復合函數的求導法則是微積分中的重點與難點內容。課本中先通過實例，引出復合函數的求導法則，接下來對法則進行了證明。

　　3. 要能正確求導，必須做到以下兩點：

　　(1)熟練掌握各基本初等函數的求導公式以及和、差、積、商的求導法則，復合函數的求導法則。

　　(2)對于一個復合函數，一定要理清中間的復合關系，弄清各分解函數中應對哪個變量求導。

　　五、解析幾何(圓錐曲線)

　　高考解析幾何剖析：

　　1、很多高考問題都是以平面上的點、直線、曲線(如圓、橢圓、拋物線、雙曲線)這三大類幾何元素為基礎構成的圖形的問題;

　　2、演繹規則就是代數的演繹規則，或者說就是列方程、解方程的規則。

　　有了以上兩點認識，我們可以毫不猶豫地下這么一個結論，那就是解決高考解析幾何問題無外乎做兩項工作：

　　1、幾何問題代數化。

　　2、用代數規則對代數化后的問題進行處理。

　　高考數學知識點總結整理5

　　(1)隨機抽樣

　�、倌軓默F實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題。

　　②結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。

　　③在參與解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本;通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統抽樣方法。

　�、苣芡ㄟ^試驗、查閱資料、設計調查問卷等方法收集數據。

　　(2)用樣本估計總體

　�、偻ㄟ^實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數據的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖(參見例1)，體會他們各自的特點。

　�、谕ㄟ^實例理解樣本數據標準差的意義和作用，學會計算數據標準差。

　�、勰芨鶕䦟嶋H問題的需求合理地選取樣本，從樣本數據中提取基本的數字特征(如平均數、標準差)，并作出合理的解釋。

　�、茉诮鉀Q統計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征;初步體會樣本頻率分布和數字特征的隨機性。

　�、輹秒S機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題;能通過對數據的分析為合理的決策提供一些依據，認識統計的作用，體會統計思維與確定性思維的差異。

　�、扌纬蓪祿幚磉^程進行初步評價的意識。

　　(3)變量的相關性

　　①通過收集現實問題中兩個有關聯變量的數據作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。

　�、诮洑v用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程。知道最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程。

　　統計知識點已經呈現在各位考生面前，希望同學們認真閱讀學習，更多精彩盡在高考頻道!

　　高考數學知識點總結整理6

　　1、向考生強調：確保簡單題全拿分，中檔題少失分

　　《考試說明》中要求“高考數學考查中學的基礎知識、基本技能的.掌握程度”，在“考查基礎知識的同時，注重考查能力”。“試題設計力求情境熟、入口寬、方法多、有層次。”

　　高考試題很大部分是簡單題與中檔題，所以，學生如果基礎知識不掌握，那么還談什么能力呢?因此建議：老師們一定要引導考生在最后一個學期，加強基礎知識、基本方法的鞏固，保證簡單題全拿分、中檔題少失分。

　　對于難題，則要鼓勵考生切不可放棄，第一小題要拿下，最后小題多角度地思考努力尋找恰當方法，盡可能多拿分，平時一定要養成不會做的難題拿步驟分的習慣。

　　2、引導考生學會反思歸納，學會反思命題者出題意圖

　　《考試說明》指出，試題要“注重通性通法”、“常規方法”。根據此，老師們要做的是：

　　首先，引導考生反思歸納，尋找“通性通法”“常規方法”。

　　數學需要一定的訓練量，幾天不練就會感覺手生，但題海戰術并不可取，因為題海戰術會擠占反思的時間。因此平時在做練習模擬卷時，做完題目，除了訂正，還應該反思。

　　《考試說明》中關于空間想象能力是這樣敘述的：“能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質�！�

　　其次，引導考生反思命題人為什么出這個題，想考查什么?

　　比如立體幾何解答題為什么是這樣出題的?顯而易見，要考查空間想象能力。因此做完立體幾何解答題后，要再審視一下，這個幾何體是怎樣構成的，幾何元素間有哪些關系。再比如，對于很多考生而言，解析幾何難于計算，為什么難?因為不會“尋找與設計合理、簡捷的運算途徑”!

　　解析幾何解答題沒有過關的學生，引導他們反思下自己的運算求解能力，平時遇到計算時，不可畏難退卻，認認真真地做透幾個解析幾何解答題，體會其中的基本技巧，運算求解能力也就培養起來了。

　　3、用考試說明，引導考生查漏補缺，提高復習效率

　　用《考試說明》引導學生查漏補缺，看看有哪些知識點考生已經達到了考試要求，有哪些還沒有達到。比如“會求一些簡單的函數的值域”，考生不僅要能夠說出求值域的常用方法——觀察法、配方法、換元法、圖象法、單調性法等，還應該說得出與方法對應的經典例題。對于沒有達到考試要求的知識點，就需要重點加強、專項突破。

　　對于不知道的“數學概念、性質、法則、公式、公理、定理”，需要認真地看教材，補上短板。比如“理解函數的最大(小)值及其幾何意義，并能求出函數的最大值”，如果說不出最值的幾何意義，就應該再看一遍教材上關于最大(小)的定義。

　　通過研讀考試說明，把考試說明先讀厚再讀薄，對基礎知識、基本技能進行網絡化的加工整理，發現知識內在的聯系與規律，形成脈絡清晰、主線突出的知識體系，從而有利于快速提取知識解決問題。

　　比如關于“恒成立問題”的知識網絡構建，應該知道有四種常見的解法，一是變量分離，二是轉化為最值問題，三是圖象法，四是轉換主元法，應該知道四種解法內在的聯系與區別是什么，除此之外，還應該知道“恒成立問題”與“存在性問題”的區別。建議考生畫出這張知識網絡，在考試中遇到“恒成立問題”，就可以根據這張網絡快速探索合適的解題方法。

　　數學對于文科生來說是個大難題，有些同學甚至“談數學色變”。其實只要掌握恰當的學習方法，文科生一樣可以學好數學并在高考中取得滿意的分數。

　　■杜絕負面的自我暗示

　　首先對數學學習不要抱有放棄的想法。有些同學認為數學差一點沒關系，只要在其他三門文科上多用功就可以把總分補回來，這種想法是非常錯誤的。我高三時的班主任曾經說過一個“木桶原理”：一只木桶盛水量的多少取決于它最短的一塊木板。高考也是如此，只有各科全面發展才能取得好成績。其次是要杜絕負面的自我暗示。高三一年會有許許多多的考試，不可能每一次都取得自己理想的成績。在失敗的時候不要有“我肯定沒希望了”、“我是學不好了”這樣的暗示，相反的，要對自己始終充滿信心，最終成功會到你的身邊。

　　■抄筆記別丟了“西瓜”

　　高考數學試卷中大部分的題目都是基礎題，只要把這些基礎題做好，分數便不會低了。要想做好基礎題，平時上課時的聽課效率便顯得格外重要。一般教高三的都是有著豐富經驗的老師，他們上課時的內容可謂是精華，認真聽講45分鐘要比自己在家復習2個小時還要有效。聽課時可以適當地做些筆記，但前提是不影響聽課的效果。有些同學光顧著抄筆記卻忽略了老師解題的思路，這樣就是“撿了芝麻丟了西瓜”，反而有些得不償失。

　　■題目最好做兩遍

　　要想學好數學，平時的練習必不可少，但這并不意味著要進行題海戰術，做練習也要講究科學性。在選擇參考書方面可以聽一下老師的意見，一般來說老師會根據自己的教學方式和進度給出一定的建議，數量基本在1—2本左右，不要太多。在選好參考書以后要認真完整地做，每一本好的參考書都存在著一個知識體系，有些同學這本書做一點，那本書做一點，到最后做了許多本書但都沒有做完，無法形成一個完整的知識體系，效果反而不好。做題的時候要多做簡單題，并且要定好時間，這樣可以提高解題速度。在高考前的沖刺階段要保證1—2天做一套試卷來保持狀態。最重要的是要通過做題發現并解決自己已有的問題，總結出各類題目的解題方法并且熟練掌握。在這里有兩個小建議：一是在做填空選擇題時可以在旁邊的空白處寫一些解題過程以方便以后復習;二是題目最好做兩遍以上，可以加深印象。

　　■應考時要舍得放棄

　　對于大部分數學基礎不是很扎實的同學來說，放棄最后兩題應該是一個比較明智的選擇。高考數學試卷的最后兩題對于能力的要求較高，數學較弱的同學不要花太多的時間在上面，而應把精力放在前面的基礎題上，這樣成績反而會有所提高。高考的大題目都是按過程給分的，所以萬一遇到不會的題也不要空著，應根據題意盡量多寫一些步驟。在對待粗心這個常見問題上，我有兩個建議：一是少打草稿，把步驟都寫在試卷上;二是規范草稿，讓草稿一目了然，這樣便不太會出現看錯或抄錯的現象了�？荚囍杏袝r可以用代數字、特殊情況和計算器等方法來提高解題速度解決難題，但在考試過后一定要把題目正規的解題思路了解清楚。每一次考試的試卷和高考前各區的模擬卷都是珍貴的復習資料，一定要妥善保存。

　　高考數學知識點總結整理7

　　一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節

　　主要是考函數和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性；第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

　　二、平面向量和三角函數

　　對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式；第二，掌握三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質；第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

　　三、數列

　　數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項；一個是求和。

　　四、空間向量和立體幾何

　　在里面重點考察兩個方面：一個是證明；一個是計算。

　　五、概率和統計

　　概率和統計主要屬于數學應用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率；……事件；獨立事件和獨立重復事件發生的概率。

　　六、解析幾何

　　這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關系，要掌握它的通法；第二類動點問題；第三類是弦長問題；第四類是對稱問題；第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。

　　七、壓軸題

　　同學們在最后的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

　　高考數學直線方程知識點：什么是直線方程

　　從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交于一點。常用直線向上方向與X軸正向的夾角（叫直線的傾斜角）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線（對于X軸）的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標軸的交點在該坐標軸上的坐標，稱為直線在該坐標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。

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