七年級上冊數學知識點總結

　　在年少學習的日子里，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！下面是小編收集整理的七年級上冊數學知識點總結，歡迎大家分享。

　　七年級上冊數學知識點總結 篇1

　　第一章 有理數

　　（一）正負數

　　1．正數：大于0的數。

　　2．負數：小于0的數。

　　3．0即不是正數也不是負數。

　　4．正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

　　（二）有理數

　　1．有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整數之比的形式。（無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環的。如：π）

　　2．整數：正整數、0、負整數，統稱整數。

　　3．分數：正分數、負分數。

　　（三）數軸

　　1．數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。）

　　2．數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

　　3．相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

　　4．絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

　　（四）有理數的加減法

　　1．先定符號，再算絕對值。

　　2．加法運算法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。

　　3．加法交換律：a+b= b+ a 兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　4．加法結合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

　　5． ab = a +（b） 減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　（五）有理數乘法（先定積的符號，再定積的大小）

　　1．同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

　　2．乘積是1的兩個數互為倒數。

　　3．乘法交換律：ab= ba

　　4．乘法結合律：（ab）c = a （b c）

　　5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac

　　（六）有理數除法

　　1．先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

　　2．除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　3．兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　（七）乘方

　　1．求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an。（乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數）

　　2．負數的'奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何正整數次冪都是0。

　　（八）有理數的加減乘除混合運算法則

　　1．先乘方，再乘除，最后加減。

　　2．同級運算，從左到右進行。

　　3．如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　（九）科學記數法、近似數、有效數字。

　　第二章 整式

　　（一）整式

　　1．整式：單項式和多項式的統稱叫整式。

　　2．單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。

　　3．系數：一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。

　　4．次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

　　5．多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

　　6．項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

　　7．常數項：不含字母的項叫做常數項。

　　8．多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

　　9．同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

　　10．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　（二）整式加減

　　整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　1．去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

　　如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

　　2．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變

　　第三章 一元一次方程

　　分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

　　（一）方程：先設字母表示未知數，然后根據相等關系，寫出含有未知數的等式叫方程。

　　（二）一元一次方程：

　　1．一元一次方程：方程里只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　2．解：求出的方程中未知數的值叫做方程的解。

　　（二）等式的性質

　　1．等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。

　　如果a= b，那么a± c= b± c

　　2．等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

　　如果a= b，那么a c= b c；

　　如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。

　　（三）解方程的步驟

　　解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數系數化為1。

　　1．去分母：把系數化成整數。

　　2．去括號

　　3．移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。

　　4．合并同類項

　　5．系數化為1

　　第四章 圖形認識初步

　　一、圖形認識初步

　　1．幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統稱。

　　2．平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，這樣的圖形是平面圖形。

　　3．立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形是立體圖形。

　　4．展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖。

　　5．點，線，面，體

　　①圖形是由點，線，面構成的。

　　②線與線相交得點，面與面相交得線。

　　③點動成線，線動成面，面動成體。

　　二、直線、線段、射線

　　1．線段：線段有兩個端點。

　　2．射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

　　3．直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

　　4．兩點確定一條直線：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

　　5．相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。

　　6．兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。

　　7．中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。

　　8．線段的性質：兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短）

　　9．距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　三、角

　　1．角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

　　2．角的度量單位：度、分、秒。

　　3．角的度量與表示：

　　①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

　　②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。

　　4．角的比較：

　　①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。

　　②平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

　　③平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　④工具：量角器、三角尺、經緯儀。

　　5．余角和補角

　　①余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。

　　②補角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。

　　③補角的性質：等角的補角相等

　　④余角的性質：等角的余角相等

　　七年級上冊數學知識點總結 篇2

　　代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數，但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。（分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式）

　　1、單項式：數或字母的積（如5n），單個的數或字母也是單項式。

　　（1）單項式的系數：單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的'系數。（如果一個單項式，只含有數字因數，系數是它本身，次數是0）。

　　（2）單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數（非零常數的次數為0）。

　　2、多項式

　　（1）概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

　　（2）多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

　　（3）多項式的排列：

　　把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列；把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

　　在做多項式的排列的題時注意：

　　（1）由于單項式的項包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符

　　看作是這一項的一部分，一起移動。

　　（2）有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

　　a、先確認按照哪個字母的指數來排列。

　　b、確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。

　　3、整式：單項式和多項式統稱為整式。

　　4、列代數式的幾個注意事項

　　（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫；

　　（2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；

　　（3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a；

　　（4）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式；

　　（5）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成3/a的形式；

　　（6）a與b的差寫作a—b，要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a—b和b—a 。

　　初中數學實數知識點

　　平方根：

　　①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

　　②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。

　　③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

　　④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

　　立方根：

　　①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的`立方根。

　　②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

　　③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

　　實數：

　　①實數分有理數和無理數。

　　②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

　　③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

　　初中提高數學成績訣竅

　　數學不能只依靠上課聽得懂

　　很多初中生認為自己只要上數學課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會做，但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。

　　初中同學要首先對數學做一個認知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數學成績的20%，僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以，不說明你能拿到很高的數學成績。

　　只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達到最后又快又準的做出來，這時候的數學成績才會有長足的進步。

　　三個重要的數學思想

　　1、方程的思想。數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中數學最重要的就是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是方程。

　　2、數形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強。

　　3、對應的思想。

　　初中生數學成績的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數學。

　　七年級上冊數學知識點總結 篇3

　　數軸

　　⒈數軸的概念

　　規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。

　　注意：⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不

　　可;⑶同一數軸上的單位長度要統一;⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。

　　2.數軸上的點與有理數的關系

　　⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

　　⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關系。(如，數軸上的點π不是有理數)

　　3.利用數軸表示兩數大小

　　⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的'數大;

　　⑵正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數;

　　⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。

　　4.數軸上特殊的(小)數

　　⑴最小的自然數是0，無的自然數;

　　⑵最小的正整數是1，無的正整數;

　　⑶的負整數是-1，無最小的負整數

　　5.a可以表示什么數

　　⑴a>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;

　　⑵a<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0

　　⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，則a=0

　　七年級上冊數學知識點總結 篇4

　　相反數

　　⒈相反數

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個是另一個的相反數，0的相反數是0。

　　注意：⑴相反數是成對出現的;⑵相反數只有符號不同，若一個為正，則另一個為負;

　　⑶0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。

　　2.相反數的性質與判定

　　⑴任何數都有相反數，且只有一個;

　　⑵0的相反數是0;

　　⑶互為相反數的兩數和為0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0

　　3.相反數的幾何意義

　　在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數，是互為相反數;互為相反數的兩個數，在數軸上的對應點(0除外)在原點兩旁，并且與原點的距離相等。0的相反數對應原點;原點表示0的相反數。說明：在數軸上，表示互為相反數的兩個點關于原點對稱。

　　4.相反數的求法

　　⑴求一個數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如：5的.相反數是-5);

　　⑵求多個數的和或差的相反數時，要用括號括起來再添“-”，然后化簡(如;5a+b的相反數是-(5a+b)。化簡得-5a-b);

　　⑶求前面帶“-”的單個數，也應先用括號括起來再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數是-(-5)，化

　　簡得5)

　　5.相反數的表示方法

　　⑴一般地，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。

　　當a>0時，-a<0(正數的相反數是負數)

　　當a<0時，-a>0(負數的相反數是正數)

　　當a=0時，-a=0，(0的相反數是0)

　　七年級上冊數學知識點總結 篇5

　　第一章 豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　　(1)幾何圖形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　(2)點動成線，線動成面，面動成體。

　　3、生活中的立體圖形

　　生活中的立體圖形

　　柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……

　　正有理數 整數

　　有理數 零 有理數

　　負有理數 分數

　　2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零

　　3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，三要素缺一不可)。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

　　4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。

　　5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。互為相反數的兩個數的絕對值相等。

　　6、有理數比較大小：正數大于0，負數小于0，正數大于負數;數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大;兩個負數，絕對值大的反而小。

　　7、有理數的運算：

　　(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方

　　多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負;當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。

　　有理數加法法則：

　　同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　異號兩數相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　一個數同0相加，仍得這個數。

　　互為相反數的兩個數相加和為0。

　　有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數!

　　有理數乘法法則：

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數與0相乘，積仍為0。

　　有理數除法法則：

　　兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　0除以任何非0的數都得0。

　　注意：0不能作除數。

　　有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。

　　正數的任何次冪都是正數,負數的偶次冪是正數,負數的奇次冪是負數。

　　(2)有理數的運算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。

　　(3)運算律

　　加法交換律 加法結合律

　　乘法交換律 乘法結合律

　　乘法對加法的分配律

　　8、科學記數法

　　一般地，一個大于10的數可以表示成的形式，其中，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。(n=整數位數-1)

　　第三章 整式及其加減

　　1、代數式

　　用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

　　注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號;

　　②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;

　　③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

　　※代數式的書寫格式：

　　①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt;

　　②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a;

　　③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數，如應寫作;

　　④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;

　　⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式，如4÷(a-4)應寫作;注意：分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。

　　⑥在表示和(或)差的代數式后有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米。

　　2、整式：單項式和多項式統稱為整式。

　　①單項式：都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數;數字因數叫做這個單項式的系數。

　　注意：1.單獨的一個數或一個字母也是單項式;2.單獨一個非零數的次數是0;3.當單項式的系數為1或-1時，這個“1”應省略不寫，如-ab的系數是-1，a3b的系數是1。

　　②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數最高的項的次數叫做多項式的次數。

　　3、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

　　注意：①同類項有兩個條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數也相同。

　　②同類項與系數無關，與字母的排列順序無關;

　　③幾個常數項也是同類項。

　　4、合并同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

　　5、去括號法則

　　①根據去括號法則去括號：

　　括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。

　　②根據分配律去括號：

　　括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。

　　6、添括號法則

　　添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。

　　7、整式的運算：

　　整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項。

　　第四章 基本平面圖形

　　2、直線的性質

　　(1)直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線。)

　　(2)過一點的直線有無數條。

　　(3)直線是是向兩方面無限延伸的.，無端點，不可度量，不能比較大小。

　　3、線段的性質

　　(1)線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。(兩點之間線段最短。)

　　(2)兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

　　(3)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

　　4、線段的中點：

　　點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。

　　5、角：

　　有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的。

　　6、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　　①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。

　　④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

　　7、角的度量

　　角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　8、角的平分線

　　從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　9、角的性質

　　(1)角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

　　(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。

　　10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

　　11、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

　　從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫(n-3)條對角線，把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。

　　12、圓：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。

　　圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

　　第五章 一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知數的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質

　　(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。

　　(2)等式的兩邊同時乘以同一個數((或除以同一個不為0的數)，所得結果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、移項：把方程中的某一項,改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.

　　6、解一元一次方程的一般步驟：

　　(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類項(5)將未知數的系數化為1

　　第六章 數據的收集與整理

　　1、普查與抽樣調查

　　為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

　　從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

　　2、扇形統計圖

　　扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。(各個扇形所占的百分比之和為1)

　　圓心角度數=360°×該項所占的百分比。(各個部分的圓心角度數之和為360°)

　　3、頻數直方圖

　　頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。

　　4、各種統計圖的特點

　　條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。

　　折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　七年級上冊數學知識點總結 篇6

　　初一數學三角函數知識點

　　1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方a2+b2=c2。

　　2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數為(∠A可換成∠B)：

　　3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

　　4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值;任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。

　　5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數值(重要)

　　6、正弦、余弦的增減性：

　　當0°≤α≤90°時，sinα隨α的增大而增大，cosα隨α的增大而減小。

　　7、正切、余切的增減性：當0°<α<90°時，tanα隨α的增大而增大，cotα隨α的增大而減小。

　　初一數學知識點總結

　　1.有理數：

　　(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

　　(2)有理數的分類: ① ②

　　2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

　　3.相反數：

　　(1)只有符號不同的'兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

　　(2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.

　　4.絕對值：

　　(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

　　(2)絕對值可表示為：或;絕對值的問題經常分類討論;

　　5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數> 0，小數-大數< 0.

　　6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若a≠0，那么的倒數是;若ab=1? a、b互為倒數;若ab=-1?a、b互為負倒數.

　　7.有理數加法法則：

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

　　(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　　(3)一個數與0相加，仍得這個數.

　　8.有理數加法的運算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　9.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

　　10有理數乘法法則：

　　(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

　　(2)任何數同零相乘都得零;

　　(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

　　11有理數乘法的運算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

　　12.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.

　　13.有理數乘方的法則：

　　(1)正數的任何次冪都是正數;

　　(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,當n為正偶數時:(-a)n =an或(a-b)n=(b-a)n .

　　14.乘方的定義：

　　(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

　　(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

　　15.科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

　　16.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

　　17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

　　18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減.

　　七年級上冊數學知識點總結 篇7

　　難點

　　三角形內角和定理的推理的過程;

　　在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;

　　用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。

　　知識點、概念總結

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2.三角形的分類

　　3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　7.高線、中線、角平分線的意義和做法

　　8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

　　9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個銳角互余;

　　推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;

　　推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;

　　三角形的內角和是外角和的一半。

　　10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

　　2分數與小數的互化

　　重要程度--四顆星。最早接觸到分數是在三年級的課本上，學習了分數的意義、比較大小和同分母的加減法，這里的分數則是更加全面的去學習、認識分數。其中分數的基本性質里面會有分數的.化簡、約分，這也是接下來數學中非常常用的運算性質(類似四年級學習的乘法分配率);分數的大小比較也不再是簡單的同分母或者一個個體的比較，復雜的一些還需要用到“放縮法”;分數的乘除運算法則則是數學運算的基本功了，越熟練越好(讓孩子多練)。孩子在學習過程中遇到的第一個難點，那就屬分數的應用題了(學生不明白什么時候用乘法什么時候用除法)，往年很多學生都分不清題目中的：整體(單位“1”)、部分和占比(率)，誤區是學生們總認為整體比部分要大，但是學習分數以后就不一定了;

　　3多邊形外角和定理：

　　(1) n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　　(2)多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°

　　4多邊形對角線的條數：

　　(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。 (2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。

　　七年級上冊數學知識點總結 篇8

　　一.有理數

　　知識網絡：

　　概念、定義：

　　1、大于0的數叫做正數(positive number)。

　　2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數(negative number)。

　　3、整數和分數統稱為有理數(rational number)。

　　4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸(number axis)。

　　5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

　　6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value)。

　　7、由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

　　8、正數大于0，0大于負數，正數大于負數。

　　9、兩個負數，絕對值大的反而小。

　　10、有理數加法法則

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。

　　(3)一個數同0相加，仍得這個數。

　　11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。

　　12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

　　13、有理數減法法則

　　減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　14、有理數乘法法則

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。

　　任何數同0相乘，都得0。

　　15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

　　17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

　　18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　19、有理數除法法則

　　除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　20、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　21、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。在an 中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponeht)

　　22、根據有理數的乘法法則可以得出

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

　　顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

　　23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：

　　(1)先乘方，再乘除，最后加減;

　　(2)同級運算，從左到右進行;

　　(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　24、把一個大于10數表示成a×10n 的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學計數法。

　　25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數(approximate number)。

　　26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字(significant digit)

　　注：黑體字為重要部分

　　二.整式的加減

　　知識網絡：

　　概念、定義：

　　1、都是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個數或一個字母也是單項式。

　　2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。

　　3、一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree of a monomial)。

　　4、幾個單項的和叫做多項式(polynomial)，其中，每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數項(constantly

　　term)。

　　5、多項式里次數最高項的'次數，叫做這個多項式的次數(degree of a polynomial)。

　　6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。

　　7、如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;

　　8、如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

　　9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

　　三.一元一次方程

　　知識網絡：

　　概念、定義：

　　1、列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式——方程(equation)。

　　2、含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。

　　3、分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

　　4、等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

　　5、等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。

　　6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　7、應用：行程問題：s=v×t 工程問題：工作總量=工作效率×時間

　　盈虧問題：利潤=售價-成本 利率=利潤÷成本×100%

　　售價=標價×折扣數×10% 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間

　　本息和=本金+利息

　　四.圖形初步認識

　　知識網絡：

　　概念、定義：

　　1、我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形(geometric figure)。

　　2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(solidfigure)。

　　3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(planefigure)。

　　4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(net)。

　　5、幾何體簡稱為體(solid)。

　　6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。

　　7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。

　　8、點動成面，面動成線，線動成體。

　　9、經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

　　簡述為：兩點確定一條直線(公理)。

　　10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection)。

　　11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點(center)。

　　12、經過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。(公理)

　　13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。

　　14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。

　　15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

　　16、從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angular bisector)。

　　17、如果兩個角的和等于90°(直角)，就是說這兩個叫互為余角(complementary

　　angle)，即其中的每一個角是另一個角的余角。

　　18、如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementary

　　angle)，即其中一個角是另一個角的補角

　　19、等角的補角相等，等角的余角相等。

　　七年級上冊數學知識點總結 篇9

　　一、單項式

　　1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

　　2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

　　3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

　　4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

　　5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

　　6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

　　7、單獨的一個非零常數的次數是0。

　　8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

　　9、單項式的系數包括它前面的符號。

　　10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

　　11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。

　　12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

　　二、多項式

　　1、幾個單項式的和叫做多項式。

　　2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

　　3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

　　4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

　　5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

　　6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

　　7、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　三、整式

　　1、單項式和多項式統稱為整式。

　　2、單項式或多項式都是整式。

　　3、整式不一定是單項式。

　　4、整式不一定是多項式。

　　5、分母中含有字母的代數式不是整式；而是今后將要學習的分式。

　　四、整式的`加減

　　1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

　　2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類項。

　　3、幾個整式相加減的一般步驟：

　　（1）列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

　　（2）按去括號法則去括號。

　　（3）合并同類項。

　　4、代數式求值的一般步驟：

　　（1）代數式化簡。

　　（2）代入計算

　　（3）對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。

　　五、同底數冪的乘法

　　1、n個相同因式（或因數）a相乘，記作an，讀作a的n次方（冪），其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。

　　2、底數相同的冪叫做同底數冪。

　　3、同底數冪乘法的運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即：am﹒an=am+n。

　　4、此法則也可以逆用，即：am+n = am﹒an。

　　5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。

　　六、冪的乘方

　　1、冪的乘方是指幾個相同的'冪相乘。（am）n表示n個am相乘。

　　2、冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。（am）n =amn。

　　3、此法則也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。

　　七、積的乘方

　　1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。

　　2、積的乘方運算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即（ab）n=anbn。

　　3、此法則也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

　　八、三種“冪的運算法則”異同點

　　1、共同點：

　　（1）法則中的底數不變，只對指數做運算。

　　（2）法則中的底數（不為零）和指數具有普遍性，即可以是數，也可以是式（單項式或多項式）。

　　（3）對于含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。

　　2、不同點：

　　（1）同底數冪相乘是指數相加。

　　（2）冪的乘方是指數相乘。

　　（3）積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。

　　九、同底數冪的除法

　　1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即：am÷an=am—n（a≠0）。

　　2、此法則也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。

　　十、零指數冪

　　1、零指數冪的意義：任何不等于0的數的0次冪都等于1，即：a0=1（a≠0）。

　　十一、負指數冪

　　1、任何不等于零的數的―p次冪，等于這個數的p次冪的倒數，即：

　　注：在同底數冪的除法、零指數冪、負指數冪中底數不為0。

　　十二、整式的乘法

　　（一）單項式與單項式相乘

　　1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。

　　2、系數相乘時，注意符號。

　　3、相同字母的冪相乘時，底數不變，指數相加。

　　4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數一起寫在積里，作為積的因式。

　　5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。

　　6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

　　（二）單項式與多項式相乘

　　1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

　　2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　3、積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。

　　4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結果。

　　（三）多項式與多項式相乘

　　1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

　　2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數等于兩個多項式項數的積。

　　3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。

　　4、運算結果中有同類項的要合并同類項。

　　5、對于含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

　　十三、平方差公式

　　1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方之差。

　　2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。

　　3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

　　4、平方差公式還能簡化兩數之積的運算，解這類題，首先看兩個數能否轉化成

　　（a+b）？（a—b）的形式，然后看a2與b2是否容易計算。

　　學數學的方法有哪些

　　1注重打好數學基礎

　　對于學生來說，想要學好數學，那么一定從小打好基礎，因為數學是一個非常注重基礎，一環扣一環的學科，之前知識上的欠缺也會影響后續的學習，所以對于數學不好的學生來說首先應該做的就是打基礎，把自己欠缺的基礎都補上，才能更好的進行后續的學習。

　　2整理筆記

　　關于數學的筆記我有兩本，一個是我們老師總結的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類的（這個要好好記！做題的時候經常用到！沒有公式做題簡直是… ）另一本是關于一些好題難題錯題典型題，把這些題從紙上剪下來貼到本子上再做一遍，到中考前我把這個錯題本又全部重新做了一遍（當然，這個由于太懶，有的題有點三天打漁兩天曬網 ）

　　怎么樣才能打好初一數學基礎

　　第一，重視初一數學公式。有很多同學數學學不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現為對初一數學概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數學概念的特殊情況不明白。還有對數學概念和公式有的學生只是死記硬背，初一學生缺乏對概念的理解。

　　還有一部分初一同學不重視對數學公式的記憶。其實記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數學公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數學題目中熟練的應用呢？

　　第二，就是總結那些相似的數學題目。當我們養成了總結歸納的習慣，那么初一的學生就會知道自己在解決數學題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。

　　同時善于總結也會明白自己掌握哪些數學的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了初一數學的解題技巧。其實，做到總結和歸納是學會數學的關鍵，如果初一學生不會做到這一點那么久而久之，不會的數學題目還是不會。

　　七年級上冊數學知識點總結 篇10

　　單項式

　　1.單項式的定義：數或字母的乘積叫做單項式，單獨做一個數或字母也是單項式。

　　2.系數：單項式中的數字因數

　　3.次數：單項式中所有的字母的指數和

　　多項式

　　1.幾個單項式的和叫做多項式。

　　2.每個單項式叫做多項式的'項。

　　3.不含字母的項叫做常數項。

　　4.多項式里次數項的次數，叫做這個多項式的次數。多項式里次數的那一項叫做多項式的次

　　項。

　　整式

　　1.單項式和多項式統稱為整式。

　　整式的加減

　　1.所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項。

　　2.把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

　　3.合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。

　　合并同類項——去括號

　　1.如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;

　　如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

　　七年級上冊數學知識點總結 篇11

　　一.正數和負數

　　⒈正數和負數的概念

　　負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數。

　　注意：

　　①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數;當a表示負數時，-a是正數;當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)

　　②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。

　　2.具有相反意義的量

　　若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃

　　支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數：比原先多了的數,增加增長了的數一般記為正數;相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記為負數。3.0表示的意義

　　⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;

　　⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。

　　二.有理數

　　1.有理數的概念

　　⑴正整數、0、負整數統稱為整數(0和正整數統稱為自然數)

　　⑵正分數和負分數統稱為分數

　　⑶正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的`形式，這樣的數稱為有理數。

　　理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。

　　注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶數，-1,-3,-5?也是奇數。

　　凡能寫成q(p,q為整數且p?0)形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負p

　　分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;?不是有理數;

　　七年級上冊數學知識點總結 篇12

　　一元一次方程

　　1.方程是含有未知數的等式。

　　2.方程是等式，等式不一定是方程。

　　3.只含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　列方程

　　1.分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

　　2.列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數。

　　解方程

　　1.解方程就是求出式方程中等號兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

　　等式的性質

　　1.等式的性質1等式兩邊同時加(減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

　　2.等式的性質2等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

　　合并同類項

　　1.把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項。

　　移項

　　把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一

　　邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

　　去括號

　　1.括號前面有"+"號,把括號和它前面的."+"號去掉,括號里各項的符號不改變

　　2.括號前面是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉,括號里各項的符號都要改變成相反的符號。

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