初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

時間：2023-10-31 12:24:22 美云知識點(diǎn)總結(jié) 我要投稿

　　總結(jié)是事后對某一階段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，寫總結(jié)有利于我們學(xué)習(xí)和工作能力的提高，不妨讓我們認(rèn)真地完成總結(jié)吧。那么你知道總結(jié)如何寫嗎？下面是小編收集整理的初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。

初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

　　初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 1

　　(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分?jǐn)?shù)

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的'數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

　　(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負(fù)數(shù);

　　a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0?a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).

　　有理數(shù)比大小：

　　(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;

　　(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

　　(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

　　(4)兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;

　　(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　　(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

　　初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 2

　　第一章：豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　2、點(diǎn)、線、面、體

　　①幾何圖形的組成

　　點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　②點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。

　　3、生活中的立體圖形

　　生活中的立體圖形（按名稱分）

　　柱：

　　①圓柱

　　②棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

　　錐：

　　①圓錐

　　②棱錐

　　球

　　4、棱柱及其有關(guān)概念：

　　棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

　　側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

　　n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點(diǎn)。

　　5、正方體的平面展開圖：

　　11種（經(jīng)常考：考試形式：展開的圖形能否圍成正方體；正方體對面圖案）

　　6、截一個正方體：

　　用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

　　7、三視圖：

　　物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

　　主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

　　左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

　　俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

　　第二章：有理數(shù)及其運(yùn)算

　　1、有理數(shù)的分類

　　①正有理數(shù)

　　有理數(shù){ ②零

　　③負(fù)有理數(shù)

　　有理數(shù){ ①整數(shù)

　　②分?jǐn)?shù)

　　2、相反數(shù)：

　　只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

　　3、數(shù)軸：

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，三要素缺一不可）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。

　　4、倒數(shù)：

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒有倒數(shù)。

　　5、絕對值：

　　在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值，（|a|≥0）。

　　若|a|=a，則a≥0；

　　若|a|=-a，則a≤0。

　　正數(shù)的絕對值是它本身；

　　負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

　　0的絕對值是0。

　　互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。

　　6、有理數(shù)比較大小：

　　正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

　　數(shù)軸上的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；

　　兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　7、有理數(shù)的運(yùn)算：

　　①五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

　　多個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。

　　有理數(shù)加法法則：

　　同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；

　　絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。

　　有理數(shù)減法法則：

　　減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)！

　　有理數(shù)乘法法則：

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

　　任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

　　有理數(shù)除法法則：

　　兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

　　0除以任何非0的數(shù)都得0。

　　注意：0不能作除數(shù)。

　　有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

　　②有理數(shù)的運(yùn)算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。

　　③運(yùn)算律（5種）

　　加法交換律

　　加法結(jié)合律

　　乘法交換律

　　乘法結(jié)合律

　　乘法對加法的分配律

　　8、科學(xué)記數(shù)法

　　一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×

　　10n的形式，其中1≦n<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。（n=整數(shù)位數(shù)—1）

　　第三章：整式及其加減

　　1、代數(shù)式

　　用運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

　　注意：

　　①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號；

　　②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；

　　③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。

　　代數(shù)式的書寫格式：

　　①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；

　　②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；

　　③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

　　④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；

　　⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。

　　⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。

　　2、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　①單項(xiàng)式：

　　都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　注意：

　　單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式；

　　單獨(dú)一個非零數(shù)的次數(shù)是0；

　　當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或—1時，這個“1”應(yīng)省略不寫，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的系數(shù)是1。

　　②多項(xiàng)式：

　　幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　③同類項(xiàng)：

　　所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　注意：

　　①同類項(xiàng)有兩個條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數(shù)也相同。

　　②同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；

　　③幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

　　4、合并同類項(xiàng)法則：

　　把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　5、去括號法則

　　①根據(jù)去括號法則去括號：

　　括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不改變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。

　　②根據(jù)分配律去括號：

　　括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，根據(jù)乘法的分配律用+1或—1去乘括號里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號的目的。

　　6、添括號法則

　　添“+”號和括號，添到括號里的各項(xiàng)符號都不改變；添“—”號和括號，添到括號里的各項(xiàng)符號都要改變。

　　7、整式的運(yùn)算：

　　整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項(xiàng)。

　　第四章基本平面圖形

　　1、線段、射線、直線

　　名稱

　　表示方法

　　端點(diǎn)

　　長度

　　直線

　　直線AB（或BA）

　　直線l

　　無端點(diǎn)

　　無法度量

　　射線

　　射線OM

　　1個

　　無法度量

　　線段

　　線段AB（或BA）

　　線段l

　　2個

　　可度量長度

　　2、直線的性質(zhì)

　　①直線公理：經(jīng)過兩個點(diǎn)有且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線。）

　　②過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。

　　③直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

　　3、線段的性質(zhì)

　　①線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間線段最短。）

　　②兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

　　③線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

　　4、線段的中點(diǎn)：

　　點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。

　　5、角：

　　有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的'公共端點(diǎn)叫做這個角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

　　6、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　　①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一個大寫英文字母表示一個獨(dú)立（在一個頂點(diǎn)處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。

　　④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

　　7、角的度量

　　角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　8、角的平分線

　　從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　9、角的性質(zhì)

　　①角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

　　②角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運(yùn)算。

　　10、平角和周角：

　　一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。

　　終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

　　11、多邊形：

　　由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。

　　連接不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。

　　從一個n邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫（n—3）條對角線，把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。

　　12、圓：

　　平面上，一條線段繞著一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。

　　固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長（通常簡稱為半徑）。

　　圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；

　　由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。

　　頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

　　第五章一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質(zhì)

　　①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　　②等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、移項(xiàng)：

　　把方程中的某一項(xiàng)，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

　　6、解一元一次方程的一般步驟：

　　①去分母

　　②去括號

　　③移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）

　　④合并同類項(xiàng)

　　⑤將未知數(shù)的系數(shù)化為1

　　第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

　　1、普查與抽樣調(diào)查

　　為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。

　　其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

　　從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

　　2、扇形統(tǒng)計圖

　　扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。（各個扇形所占的百分比之和為1）

　　圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比。（各個部分的圓心角度數(shù)之和為360°）

　　3、頻數(shù)直方圖

　　頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。

　　4、各種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)

　　條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目。

　　折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 3

　　1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。

　　2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　3、一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　4、幾個單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式，其中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　5、多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　6、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

　　合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

　　7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的.符號與原來的符號相同。

　　8、如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。

　　9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)。

　　初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 4

　　1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n ，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n ，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

　　3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ，底數(shù)不變，指數(shù)相乘; (ab)n=anbn ，積的乘方等于各因式乘方的積。

　　4.零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:

　　(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。注意:00，0-2無意義。

　　(2)有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如:0.0000201=2.01×10-5。

　　5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差;

　　(2)完全平方公式:

　　① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;

　　② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;

　　※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

　　6.配方:

　　(1)若二次三項(xiàng)式x2+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式: ;

　　※ (2)二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。

　　注意:當(dāng)x=h時，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

　　※(3)注意: 。

　　7.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù):單項(xiàng)式中不為零的'數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù);

　　系數(shù)不為零時，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　8.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);

　　多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);

　　注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項(xiàng)式。

　　9.同類項(xiàng):所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。

　　10.合并同類項(xiàng)法則:系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。

　　11.去(添)括號法則:去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號。

　　注意:多項(xiàng)式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪(或降冪)排列。

　　平面幾何部分

　　1、補(bǔ)角重要性質(zhì):同角或等角的補(bǔ)角相等.

　　余角重要性質(zhì):同角或等角的余角相等.

　　2、①直線公理:過兩點(diǎn)有且只有一條直線.

　　線段公理:兩點(diǎn)之間線段最短.

　　②有關(guān)垂線的定理:(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;

　　(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.

　　比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實(shí)際距離，若圖上1厘米，表示實(shí)際距離m厘米.

　　3、三角形的內(nèi)角和等于180

　　三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

　　三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角

　　4、n邊形的對角線公式:

　　各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形

　　5、n邊形的內(nèi)角和公式:180(n-2); 多邊形的外角和等于360

　　6、判斷三條線段能否組成三角形:

　　①a+b>c(a b為最短的兩條線段)②a-b

　　7、第三邊取值范圍:

　　a-b< c

　　8、對應(yīng)周長取值范圍:

　　若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是 2a

　　如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是 14

　　9、相關(guān)命題:

　　(1) 三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。

　　(2) 銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90 。最大銳角不小于60度。

　　(3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

　　(4) 鈍角三角形有兩條高在外部。

　　(5) 全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。

　　(6) 面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。

　　(7) 三角形具有穩(wěn)定性。

　　(8) 角平分線到角的兩邊距離相等。

　　(9)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

　　初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 5

　　平面直角坐標(biāo)系

　　1.定義：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　2.平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個有序數(shù)對來表示，記為(a，b)，a是橫坐標(biāo)，b是縱坐標(biāo)。

　　3.原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，0);

　　縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸;

　　橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸;

　　x軸上的'點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為(x，0);

　　y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為(0，y)。

　　4.建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

　　5.幾個象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)：

　　第一象限(+，+);第二象限(—，+);

　　第三象限(—，—);第四象限(+，—)。

　　6.(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是(—x，—y);

　　(x，y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是(x，—y);

　　(x，y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是(—x，y)。

　　7.點(diǎn)到兩軸的距離：點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;

　　點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是︱x︳。

　　8.在第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m，m);

　　在第二、四象限叫平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m，—m)。

　　不等式與不等式組

　　(1)不等式

　　用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

　　(2)不等式的性質(zhì)

　　①對稱性;

　　②傳遞性;

　　③加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;

　　④乘法單調(diào)性;

　　⑤同向正值不等式可乘性;

　　⑥正值不等式可乘方;

　　⑦正值不等式可開方;

　　(3)一元一次不等式

　　用不等號連接的，含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，未知數(shù)的系數(shù)不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。

　　(4)一元一次不等式組

　　一元一次不等式組是由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組。

　　點(diǎn)、線、面、體知識點(diǎn)

　　1.幾何圖形的組成

　　點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　2.點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。

　　點(diǎn)、直線、射線和線段的表示

　　在幾何里，我們常用字母表示圖形。

　　一個點(diǎn)可以用一個大寫字母表示。

　　一條直線可以用一個小寫字母表示。

　　一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示。

　　一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個大寫字母來表示。

　　注意：

　　(1)表示點(diǎn)、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。

　　(2)直線和射線無長度，線段有長度。

　　(3)直線無端點(diǎn)，射線有一個端點(diǎn)，線段有兩個端點(diǎn)。

　　(4)點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種：

　　①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點(diǎn)。

　　②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點(diǎn)。

　　角的種類

　　銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

　　正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和補(bǔ)角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。

　　對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

　　還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)。

　　初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 6

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2.三角形的分類

　　3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4.高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　5.中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

　　6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　7.高線、中線、角平分線的意義和做法

　　8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

　　9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個銳角互余;

　　推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;

　　推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;

　　三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。

　　10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

　　11.三角形外角的性質(zhì)

　　(1)頂點(diǎn)是三角形的'一個頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

　　(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;

　　(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

　　(4)三角形的外角和是360°。

　　12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

　　14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

　　15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。

　　16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

　　17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　19.公式與性質(zhì)

　　多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°

　　20.多邊形外角和定理：

　　(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　　(2)多邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

　　21.多邊形對角線的條數(shù)：

　　(1)從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。

　　(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。

　　初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 7

　　棱柱的基礎(chǔ)知識

　　棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個多邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱用表示底面各頂點(diǎn)的字母來表示。

　　棱柱的底面：棱柱中兩個互相平行的面，叫做棱柱的底面。

　　棱柱的側(cè)面：棱柱中除兩個底面以外的其余各個面都叫做棱柱的側(cè)面。

　　棱柱的側(cè)棱：棱柱中兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。

　　棱柱的形成方式

　　棱柱是由一個由直線構(gòu)成的平面沿著不平行于此平面的直線整體平移而形成的。

　　棱柱的頂點(diǎn)

　　在棱柱中，側(cè)面與底面的'公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。

　　棱柱的對角線：棱柱中不在表面同一平面上的兩個頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對角線。

　　棱柱的高：棱柱的兩個底面的距離叫做棱柱的高。

　　棱柱的對角面：棱柱中過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做棱柱的對角面。

　　棱柱的分類

　　斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，畫斜棱柱時，一般將側(cè)棱畫成不與底面垂直。

　　直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。畫直棱柱時，應(yīng)將側(cè)棱畫成與底面垂直。

　　正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。

　　平行六面體:底面是平行四邊形的棱柱。

　　直平行六面體：側(cè)棱垂直于底面的平行六面體叫直平行六面體。

　　長方體：底面是矩形的直棱柱叫做長方體。

　　我們學(xué)習(xí)的棱柱也包括了斜棱柱、直棱柱、正棱柱，連長方體也是棱柱的一種。

　　初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 8

　　整式

　　單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù). 單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式.單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式.

　　單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);

　　單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.

　　多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式.每個單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項(xiàng)，其次數(shù)是6;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包包括它前面的性質(zhì)符號.

　　它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。

　　單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　整式的加減

　　同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)(0)無關(guān)。

　　同類項(xiàng)必須同時滿足兩個條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可.同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)

　　合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。

　　合并同類項(xiàng)法則：

　　合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變;

　　字母的升降冪排列：按某個字母的指數(shù)從小(大)到大(小)的`順序排列。

　　如果括號外的因數(shù)是正(負(fù))數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同(反)。

　　整式加減的一般步驟：

　　1、如果遇到括號按去括號法則先去括號. 2、結(jié)合同類項(xiàng). 3、合并同類項(xiàng)