數學的小故事

　　故事，在現實認知觀的基礎上，對其描寫成非常態性現象。是文學體裁的一種，側重于事件發展過程的描述。下面是小編整理的《數學小故事》之（精選69篇），希望對你有所幫助！（點擊對應目錄可以直接查閱哦！）

　　《數學小故事》之曹沖稱象

　　古時候有個大官，叫曹操。一天，孫權送來了一頭巨象，曹操想知道這象的重量，就問他的屬下。有的說：“得造一桿大秤，砍一棵大樹做秤桿。”有的說：“辦法倒有一個，就是把大象宰了，割成一塊一塊的再稱。”曹操聽了直搖頭。這時曹操才6歲的兒子曹沖站了出來，說到：“把象放到大船上，在水面所達到的地方做上記號，再往船上裝石頭，直到船下沉到畫線的地方為止。

　　然后稱一下石頭，就能知道大象的重量了。”曹操聽了很高興，馬上照這個辦法去做，果然稱出了大象的重量。

　　《數學小故事》之雞兔同籠

　　雞兔同籠這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》就記載了這個搞笑的問題。書中是這樣敘述的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

　　這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上方數，有35個頭；從下方數，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想明白《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎？

　　解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣：

　　（1）雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只；

　　（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。

　　因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數就是35－12＝23（只）了。

　　這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法。化歸法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題。

　　《數學小故事》之祖沖之和圓周率

　　祖沖之想必大家都很熟悉，他是我國古代一位偉大的數學家、天文學家，是圓周率精密計算第一人。祖沖之小時候熱愛數學和天文，學習非常刻苦，他“專攻數術，搜煉古今”，把從古代到6世紀所保存的觀測記錄和有關文獻，幾乎全部搜集來作為參考。他對圓周率的研究開始得很早，后來達到了如醉如癡的地步。相傳，小時候為了解惑《周髀算經》書上說的，圓周的長是直徑的3倍，就跑到馬路邊用繩子量馬車的輪子，經過再三測量，他總覺得圓周長大于直徑的3倍，究竟大多少？這個問題在他40多歲，才真正算出圓周率（π），把它精算到小數第七位，即在3.1415926和3.1415927之間。

　　因此祖沖之還被入選世界紀錄協會世界第一位將圓周率值計算到小數第7位的科學家。

　　《數學小故事》之數字趣聯

　　蘇軾為北宋著名詩人，號東坡居士，世稱蘇東坡、蘇仙。相傳蘇東坡年輕時與幾個學友進京考試，他們到達試院時為時已晚，考官說：“我出一聯，你們若對得上，我就讓你們進考場。”考官的上聯是：一葉孤舟，坐了二三個學子，啟用四槳五帆，經過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲。蘇東坡對出的下聯是：十年寒窗，進了九八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經四書，考了三番兩次，今日一定要中。

　　仔細觀察，就可以看出考官與蘇東坡都將一至十這十個數字嵌入對聯中，并且將讀書人的艱辛與刻苦情況描寫得淋漓盡致。

　　《數學小故事》之趙爽

　　三國時期東吳的數學家。曾注《周髀算經》，他所作的《周髀算經注》中有一篇《勾股圓方圖注》全文五百余字，并附有數幅插圖（已失傳），這篇注文簡練地總結了東漢時期勾股算術的重要成果，最早給出并證明了有關勾股弦三邊及其和、差關系的二十多個命題，他的證明主要是依據幾何圖形面積的換算關系。

　　趙爽還在《勾股圓方圖注》中推導出二次方程x2+ax=A（其中a>0，A>0）的求根公式。

　　在《日高圖注》中利用幾何圖形面積關系，給出了'重差術'的`證明。（漢代天文學家測量太陽高、遠的方法稱為重差術）。

　　《數學小故事》之張衡

　　《后漢書》提到，張衡曾寫過一部《算罔論》。此書遲到唐代已經失傳，以至唐代的章懷太子李賢懷疑張衡沒寫過這部書，而是因為《靈憲》是網絡天地而算之，故稱《靈憲算罔論》。

　　從《九章算術·少廣》章第二十四題的劉徽注文中得知有所謂“張衡算”，因此，張衡寫過一部數學著作是應該肯定的。從劉徽的這篇注文中可以知道，張衡給立方體定名為質，給球體定名為渾。他研究過球的外切立方體積和內接立方體積，研究過球的`體積，其中還定圓周率值為10的開方，這個值比較粗略，但卻是中國第一個理論求得π的值。另外，如果按照錢寶琮對《靈憲》的校勘：“（日月）其徑當天周七百三十分之一，地廣二百三十二分之一”，則當時π值等于730/232=3.1466，較10的開方有精密了。但錢寶琮所作的校勘似乎未必都符合張衡的原來數字。

　　《數學小故事》之李冶

　　李冶（1192年—1279年），原名李治，字仁卿，自號敬齋，真定欒城（今河北省石家莊市欒城區）人。金元時期的數學家。金正大末進士，辟知鈞州。

　　李冶在數學上的主要貢獻是天元術（設未知數并列方程的方法），用以研究直角三角形內切圓和旁切圓的性質。與楊輝、秦九韶、朱世杰并稱為“宋元數學四大家”。

　　和秦九韶一樣，李冶并不認為算學是“九九賤技”，認為“小數之假所以為大道所歸”，也就是說“道”既來源于“小數”（技藝），又借“小數”而體現。他曾經在《益古演段》序中說過：“安知軒隸之秘不于是乎始？”（誰知道軒轅隸首得道的秘訣不是始于數學呢？）也許通過對數學這種“小數”的追求也可以達到“技進乎道”的境界。

　　李冶對當時基于道教和理學的.數學神秘主義不以為然。在《測圓海鏡》的序文中，李冶認為自然之數（數字）雖然不可窮盡但數學的道理（自然之理）是可以推導的，而數學的道理如同黑暗中的光亮一般，只要明白了道理，就可以明白數學的奧妙。

　　《數學小故事》之李善蘭

　　李善蘭（1811—1882），名心蘭，庠名善蘭，字竟芳，號秋紉，別號壬叔，海寧硤石人。自幼聰穎好學，從陳奐治經學，但偏嗜數學。9歲自學通《九章算術》，14歲通歐幾里得《幾何原本》前6卷。后到杭州參加科舉考試，得《測圓海鏡》、《勾股割圓記》等書，帶回家中，潛心鉆研，造詣日深。在中國傳統數學垛積術和極限方法基礎上，發明了“尖錐術”，并據此提出“對數論”。這一獨創成果受到西方學者的高度評價。清道光二十四年（1844），住在嘉興陸家，期間結識江浙一帶數學家顧觀光、張文虎、汪日楨等，經常聚集研究數學問題。并頻頻與外地的數學家羅士琳、徐有壬等通信，切磋學術。咸豐二年（1852），到上海墨海書館，結識英國學者偉烈亞力、艾約瑟、韋廉臣等，共同探討數學。與偉烈亞力合作（偉口述，李筆錄）翻譯了《幾何原本》后9卷、棣么甘《代數學》（我國第一部符號代數學的譯本）以及羅密士《代微積拾級》，對西方近代數學作了系統介紹。與此同時，翻譯了《重學》、《談天》、《植物學》，第一次向我國介紹西方近代物理學、天文學、植物學的最新成就。在歷時8年的翻譯過程中，盡心竭力，譯文達七八十萬字，其中大量科學名詞無先例可參考，善蘭反復衡量，仔細斟酌，創譯了一大批科學名詞，如：代數、函數、指數、微分、積分、軸、坐標、切線、方位、自行、攝動、光行差、分力、合力、質點、細胞等等，一直沿用至今。為我國近代科學的傳播和發展作出了貢獻。

　　十一年，應曾國藩之邀入安慶軍械所，后又至南京主持金陵書局，積極從事與洋務新政有關的科技學術活動。同治三年（1864）七月，向曾國藩提出刻印自己的譯著和所有數學書籍的要求，得到允諾。次年由曾國藩親自書簽，《幾何原本》在南京出版。翌年，又由曾國藩資助，將所有手稿盡數付印，出版《則古昔齋算學》。在安慶曾國藩軍中，善蘭還得以安心寫作《火器真訣》（我國第一部彈道學著作）。七年，經廣東巡撫郭嵩燾推薦，赴京任同文館天文算學總教習，官至戶部郎中、總理衙門章京。十年，發表了我國第一篇關于素數的論文《考根數法》，不僅證明了費爾馬定理，而且指出了它的`逆定理之不存在。在《垛積比類》中，為解決三角自乘垛的求和問題提出了一個恒等式，后被國際間命名為“李善蘭恒等式”。對于“李善蘭等式”，著名數學家華羅庚十分推崇，并在《數學歸納法》中加以引用。善蘭是我國教育史上第一位數學教授，在同文館任教的10余年間，悉心培育了100多位科學人才。

　　李善蘭畢生醉心科學。年輕時，洞房花燭之夜，獨自一人悄悄登上0進行每天例行的天象觀察，至今傳為美談。光緒八年（1882）逝世前幾個月，還著手編著《級數勾股》。　　李善蘭對訓闋詞章也有研究，善詩、嗜酒，年輕時常與“鴛湖吟侶”詩友們相唱和。道光二十二年（1842），英國侵略軍攻陷乍浦，善蘭滿懷悲憤寫下了控訴侵略者的詩篇《乍浦行》、《劉烈女》、《漢奸謠》等，表達了其愛國熱忱。有《則古昔齋遺詩》1卷。　　李善蘭的墓在海寧牽罾橋東北。故居尚存。1982年10月，中國科學技術史學會在杭州舉行學術討論會，紀念李善蘭對中國近代科學發展作出的杰出貢獻。

　　《數學小故事》之張邱建

　　張邱建，北魏清河（今邢臺市清河縣）人，約公元5世紀，著名的數學家。他從小聰明好學，熱愛算術。一生從事數學研究，造詣很深。“百雞問題”是中古時期，關于不定方程整數的典型問題，邱建對此有精湛和獨到的見解。著有《張邱建算經》3卷。后世學者北周甄鸞、唐李淳風相繼為該書作了注釋。算經的體例為問答式，條理精密，文詞古雅，是中國古代數學史上的杰作，也是世界數學資料庫中的一份遺產。

　　《張丘建算經》現傳本有92問，比較突出的成就有最大公約數與最小公倍數的計算，各種等差數列問題的解決、某些不定方程問題求解等。“百雞問題”是《張邱建算經》中的一個世界著名的不定方程問題，它給出了由三個未知量的兩個方程組成的不定方程組的'解。

　　計算也幾乎成了不定方程的代名詞，從宋代到清代圍繞百雞問題的數學研究取得了很好的成就。

　　《張邱建算經》中的“百雞問題”是世界上首次提出的三元一次不定方程及其一種解法，它是我國乃至全世界古代數學史中的一個奇葩。這比歐州發現和研究這個問題要早一千多年。

　　《數學小故事》之沈括

　　沈括在我國北宋時代，有一位非常博學多才、成就顯著的科學家，他就是沈括——我國歷史上最卓越的科學家之一。他精通天文、數學、物理學、化學、生物學、地理學、農學和醫學；他還是卓越的工程師、出色的軍事家、外交家和政治家；同時，他博學善文，對方志律歷、音樂、醫藥、卜算等無所不精。他晚年所著的《夢溪筆談》詳細記載了勞動人民在科學技術方面的卓越貢獻和他自己的研究成果，反映了我國古代特別是北宋時期自然科學達到的輝煌成就。《夢溪筆談》不僅是我國古代的學術寶庫，而且在世界文化史上也有重要的地位。《夢溪筆談》是中國科學史上的坐標，是沈括一生社會和科學活動的總結，內容極為豐富，包括天文、歷法、數學、物理、化學、生物、地理、地質、醫學、文學、史學、考古、音樂、藝術等共600余條。其中200來條屬于科學技術方面，記載了他的許多發明、發現和真知灼見。

　　沈括在數學方面也有精湛的研究。他從實際計算需要出發，創立了“隙積術”和“會圓術”。沈括通過對酒店里堆起來的酒壇和壘起來的棋子等有空隙的堆體積的研究，提出了求它們的總數的'正確方法，這就是“隙積術”，也就是二階等差級數的求和方法。沈括的研究，發展了自《九章算術》以來的等差級數問題，在我國古代數學史上開辟了高階等差級數研究的方向。此外，沈括還從計算田畝出發，考察了圓弓形中弧、弦和矢之間的關系，提出了我國數學史上第一個由弦和矢的長度求弧長的比較簡單實用的近似公式，這就是“會圓術”。這一方法的創立，不僅促進了平面幾何學的發展，而且在天文計算中也起了重要的作用，并為我國球面三角學的發展作出了重要貢獻。

　　《數學小故事》之楊輝

　　楊輝（生卒年未詳），字謙光，宋錢塘縣（今杭州）人。精研數學，被列為宋元四大數學家之一。宋景定二年（1261），著《詳解九章算法》，后附《纂類》，共12卷。內有“開方作法本源圖”，即二項式定理系數表。這一方法出于北宋賈憲著《釋鎖算書》，已失傳。楊輝在書中不僅記錄下來，還作了詳盡闡述。這個外形很像一個三角形，后人稱之為“楊輝三角”。

　　歐洲著名的“巴斯加三角”與之相同，但比楊輝遲300余年。景定三年，著《日用算法》2卷，把復雜的乘除法改為簡便的`加減法，非常實用。為適合初學，還編有詩話13首，立圖草66問。又采摘古今算術，于咸淳十年（1274）撰《算法通變本末》，分上、中、下3卷。上、中兩卷又名《乘除通變算寶》，書內列有“九歸”口訣，介紹籌算乘除的各種簡捷算法。下卷又名《法算取用本末》，系與史仲榮合撰。十一年，撰《田畝比類乘除捷法》2卷，《續古摘奇算法》2卷。以上7卷，合稱《楊輝算法》。朝鮮、日本等國均有譯本出版，流傳世界。他還曾論證過弧矢公式，時人稱為“輝術”。楊輝對中國和世界數學史都作出了杰出貢獻。

　　《數學小故事》之賈憲

　　賈憲，北宋人，約于1050年左右完成《黃帝九章算經細草》，原書佚失，但其主要內容被楊輝（約13世紀中）著作所抄錄，因此傳世。楊輝《詳解九章算法》（1261）載有“開方作法本源”圖，注明“賈憲用此術”。這就是著名的“賈憲三角”，或稱“楊輝三角”。《詳解九章算法》同時錄有賈憲進行高次冪開方的“增乘開方法”。

　　賈憲的老師楚衍是北宋前期著名的天文學家和數學家，“于《九章》《緝古》《綴術》《海島》諸算經尤得其妙”。當時人王洙（997—1057）有記載：“世司天算，楚，為首。既老昏，有，子賈憲、朱吉著名。憲今為左班殿直，吉隸太史。憲運算亦妙，有書傳于世。”根據《宋史·藝文志》記載賈憲著有《黃帝九章算經細草》九卷，又據《明焦竑國史·藝文志》記載，著有《算法斅古集》二卷及《釋鎖》，可惜均已失傳。楊輝著《詳解九章算法》（1261年）中曾引用賈憲的“開方作法本源”圖(即指數為正整數的二項式展開系數表，現稱“楊輝三角形”)和“增乘開方法”（求高次冪的正根法）。前者比帕斯卡（PascalBlaise，1623—1662）三角形早600年，后者比霍納（WilliamGeogeHorner，1786—1837）的.方法（1819年）早770年。此外，“立成釋鎖開方法”的給出，“勾股生變十三圖”的完善，以及“增乘方求廉法”的創立，都表明賈憲對算法抽象化、程序化、機械化作出了重要貢獻。

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　　《數學小故事》之高斯巧解算術題

　　高斯在數學和科學的許多領域都有特殊的影響力，被列為歷史上最有影響力的數學家之一。高斯從小就是一個愛動腦筋的聰明孩子，他在8歲時就發現了數學定理。當時高斯上小學，老師在班上出了這樣一道題，讓學生從1+2+3……一直加到100為止。老師想這道題足夠這幫學生算半天的，他也可以得到半天悠閑。哪知過了一會兒，小高斯就舉起手來，說他算完了。老師一看答案，5050，完全正確。老師驚詫不已，問小高斯是怎么算出來的。

　　他就說先算1+100=101，2+99=101，...這樣一共有50個101，因此結果是5050。這就是著名數學家高斯的故事，巧解算術題。

　　《數學小故事》之阿基米德測皇冠

　　阿基米德大家都很熟悉，他是偉大的古希臘哲學家、數學家、物理學家、力學家，享有“力學之父”的美稱，和高斯、牛頓并列為世界三大數學家。阿基米德有許多故事，其中最知名的要算發現阿基米德定律的那個測皇冠的故事了。傳說希倫王召見阿基米德，讓他鑒定純金王冠是否摻假。他冥思苦想多日，在跨進澡盆洗澡時，從看見水面上升得到啟示，作出了關于浮體問題的重大發現，并通過王冠排出的水量解決了國王的疑問。

　　隨著進一步研究，沿用至今的流體力學最重要基石——阿基米德定律誕生了。

　　《數學小故事》之牛頓煮懷表

　　牛頓作為科學史上最有影響力的科學家之一，被譽為是“物理學之父”。其實牛頓除了是世界著名的物理學家外，還是一位數學家，其創立了微積分。牛頓醉心于科學研究，工作時十分投入。一次，牛頓一邊思考著問題，一邊煮雞蛋。

　　突然，鍋里的水沸騰了。牛頓趕忙掀鍋一看，“啊！”他驚叫起來，發現鍋里煮的是一塊懷表。原來他在專心考慮問題時竟心不在焉地隨手把懷表當做雞蛋放進了鍋里。

　　《數學小故事》之泰勒斯量金字塔

　　泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原先告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。于是就找法老。

　　法老問泰勒斯用什么工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的時候，他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。

　　泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。

　　《數學小故事》之高斯

　　當高斯還在上小學二年級的時候，有一天他的數學老師因為想借上課的時間處理一些自己的私事，因此打算出一道難題給學生練習。他的題目是：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？

　　因為加法剛教不久，所以老師覺得出了這題，學生肯定是要算蠻久的。自己也就能夠藉此機會來處理未完的事情。但是才一轉眼的時間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。老師看了，很生氣地訓斥高斯。

　　但是高斯卻說他已經將答案算出來了，就是55。老師聽了嚇了一跳，就問高斯如何算出來的。高斯答道：“我只是發現1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因為11+11+11+11+11=55，所以我就是這么算出來了。”老師同學聽了以后，都對高斯豎起了大拇指。之后的高斯長大后，成為了一位很偉大的數學家。

　　《數學小故事》之小歐拉機智改羊圈

　　歐拉是18世紀數學界最杰出的人物、數學史上著名的數學家，他在數論、幾何學、天文數學、微積分等好幾個數學的分支領域中都取得了出色的成就。但歐拉小的時候，不討老師喜歡，被學校開除。他回家后無事，就幫爸爸放羊。有一個關于小歐拉數學趣味小故事，就是在這時發生的。爸爸的羊群漸漸增多，達到了100只，需要重新修改羊圈。正打算動工時，就發現了問題，若要按原計劃建造，就要再添10米長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會小于6平方米。小歐拉卻向父親說，不用縮小羊圈，也不用擔心每頭羊的領地會小于原來的計劃。

　　后來父親按照小歐拉的辦法來做，果真材料也夠，面積也夠。

　　《數學小故事》之陳景潤

　　陳景潤是一個家喻戶曉的數學家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻，創立了著名的“陳氏定理”，被成為“數學王子”。但有誰會想到，他的成就源于一個故事，這個故事也是十大經典數學小故事之一。一天，沈元老師在數學課上給大家講了一故事：“200年前有個法國人發現了一個有趣的現象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個大于4的偶數都可以表示為兩個奇數之和。因為這個結論沒有得到證明，所以還是一個猜想。大數學歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結論是正確的。當時陳景潤瞪著眼睛，聽得入神。

　　從此，他對這個奇妙問題產生了濃厚的興趣。正是這樣的數學故事，引發了陳景潤的興趣，引發了他的勤奮，從而引發了一位偉大的數學家。

　　《數學小故事》之庫默爾屈

　　庫默爾屈就為一個中學教師時，有一天上課，在黑板上運算卻忘了七和九的乘積!他猶豫很久講不下去時，有學生說答案是61，他依著寫下了。

　　怎知另一聲音說他應該寫69。庫默爾當然曉得正確答案只有一個，至于是61、69或其他數目，他不能決定了。于是他開始分析，高聲說61是質數，不會是一個乘積，65是5的倍數，67也是質數69看來太大，所以答案是63吧!

　　《數學小故事》之華羅庚

　　華羅庚是世界著名的數學家，出生于魚米之鄉的江蘇太湖西北一個名叫金壇的小縣城。

　　華羅庚從小就愛動腦筋，讀初中時，他的數學天分就已經顯露出來了。初中畢業不久，由于家庭經濟困難，華羅庚輟學了。以后，他就幫助父親打理小雜貨店。

　　熱愛數學的他，并沒有因為失學而放棄鉆研數學的機會。為了擠出時間學習，華羅庚每天天還 沒亮，就起床點著油燈看書，常常全神貫注到忘記了時間，直到顧客來敲門買東西，他才趕緊跑去開門招呼客人。白天，顧客來了，他就幫父親打算盤、記賬，顧客一走，就又趕緊埋頭看書或演練數學題。

　　有一次，華羅庚正在柜臺上奮筆疾書，這時，走進來一名中年男子，看著貨架上的筆問道：“這筆多少錢一支?”他頭也沒抬，脫口而出：“586892!”男子轉頭對著華羅庚驚詫地問道：“多少錢?”“586892!”男子不說話了，帶著一副不可思議的表情往店外走，正好撞見從外面辦事回來的華羅庚的父親。一問才明白，原來，華羅庚回答的是一道數學題的答案。等顧客走后，父親強忍住的怒火終于發泄出來，他臉色鐵青，一把從柜臺上扯過稿紙，撕得粉碎。他警告華羅庚說：“這已經不是第一次了，如果下次還 這樣，我就把你這些稿紙全部燒掉!”

　　華羅庚就是這樣，邊干活邊利用一切空閑時間，如饑似渴地學習。無論是數九寒天還 是盛夏酷暑，他都堅持不懈地刻苦鉆研，就連一場大病使他終身殘疾，都沒有難倒他，反而讓他更加堅強。他克服了常人難以想象的困難和阻力，不斷地朝著數學的殿堂大步邁進。他僅用了五年時間，自學了高中和大學的全部數學課程，為獨立研究數論夯實了基礎。

　　有志者事竟成。1930年春，十九歲的華羅庚的論文《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立的理由》在上海《科學》雜志上發表。著名的數學家熊慶來看后對他大加贊賞，邀請他到清華大學擔任數學系助理員。他非常珍惜這個難得的學習機會，常常通宵達旦地鉆研數學。半年之后，華羅庚已經和研究生坐在一起聽課了。第二年，華羅庚的論文開始陸續在國外著名的專業雜志上發表，清華大學也破例將只有初中學歷的華羅庚晉升為助教。

　　從初中畢業生到一個大學教師，華羅庚只花了六年半的時間。幾年之后，華羅庚經清華大學推薦，派往英國劍橋大學留學，回國之后，成為西南聯合大學的教授。

　　華羅庚不僅在學術上孜孜不倦地探索，取得了斐然的成就，更有一顆拳拳赤子之心，始終表現出對祖國的無比熱愛之情。

　　1946年9月，華羅庚應美國普林斯頓大學邀請前去講學，后被伊利諾伊大學聘為終身教授。在那里，華羅庚和家人有漂亮的洋房和豪華的汽車，生活條件十分優越;學校還 給他配備了四名助手和一名打字員，科研環境也是世界一流。但是，當新中國誕生的消息傳來，華羅庚毅然地回到祖國的懷抱。他在給留美的中國學生的一封公開信中寫道：“為了國家民族，我們應當回去!為了為人民服務，我們應當回去!”

　　這就是華羅庚，不僅代表了當時中國學術的巔峰，更是中國人的脊梁。

　　《數學小故事》之丘成桐

　　丘成桐（Shing-TungYau），原籍廣東省蕉嶺縣，1949年出生于廣東汕頭，同年隨父母移居香港，美籍華人，國際知名數學家，菲爾茲獎首位華人得主，美國國家科學院院士、美國藝術與科學院院士、臺灣中央研究院院士、中國科學院外籍院士、香港科學院名譽院士。現任香港中文大學博文講座教授兼數學科學研究所所長、哈佛大學WilliamCasperGraustein講座教授、清華大學丘成桐數學科學中心主任、北京雁棲湖應用數學研究院院長。

　　菲爾茲獎首位華人得主，丘成桐證明了卡拉比猜想、正質量猜想等，是幾何分析學科的奠基人，以他的名字命名的卡拉比-丘流形，是物理學中弦理論的基本概念，對微分幾何和數學物理的發展做出了重要貢獻。是第一位獲得這項被稱為“數學界的.諾貝爾獎”的華人，也是繼陳省身后第二位獲得沃爾夫數學獎的華人。

　　《數學小故事》之希帕蒂亞

　　希帕蒂亞 (公元約370～約415) , 西羅馬帝國時期著名的女數學家、天文學家和哲學家。她全力協助父親注釋了歐幾里德的《幾何原本》。后來《幾何原本》成為世界各國中學幾何學的教材， 先后出了1000 多種以上的版本。希帕蒂亞由於為歐氏幾何的普及做出了卓越的貢獻， 在數學發展史上成為第一位最杰出的女數學家而永載史冊。

　　希帕蒂亞生在古埃及的亞歷山大城， 她的父親是托勒密王朝開始設立的文化研究院的院長， 是大數學家和知識淵博的學者。他對女兒天資聰穎又愛動腦子非常喜歡， 想方設法幫助她一步一步踏入知識的王國， 希望她長大以后也能成為一位受人尊敬的學者。

　　10 歲的希帕蒂亞已經顯露出超人的才華。她用心攻讀數學， 對歐幾里德的《幾何原本》已經有了初步的了解， 尤其對各種各樣的數學應用題最感興趣。有天清晨， 父女倆照例進行體育鍛煉， 在林間草地上呼吸清新的空氣。

　　這時一輪紅日剛剛從地平線上升起。小希帕蒂亞全身早已熱汗淋漓了， 可她還是不肯停止運動。

　　父親說： “別練了孩子， 你該休息休息了。”

　　女兒說： “好。我們在草坪上散步吧。”

　　太陽光照射在緑茵上， 花草樹葉上的露珠開始消散了， 濕潤空氣中隱含一種淡淡的馨香。父女倆興致勃勃地交談著。

　　父親說： “你看， 草地上我們的影子是什么?”

　　女兒說： “一長一短， 一大一小， 一胖一瘦。我看爸爸的影子像一只大黑熊， 我的影子像一只小猴子。”

　　兩個人都樂得哈哈笑個不止。

　　父親說： “小東西， 也虧你想象得出來。”

　　女兒說： “本來就像么。再說它總是影子么。”

　　父親說： “好吧。我問你， 這地上的影子又是怎樣形成的呢?”

　　女兒說： “那還不簡單?物體把太陽光擋住了， 不就成了影子?”

　　父親說： “說得對。過幾天我帶你去參觀有名的古埃及法老齊阿普斯的金字塔。到時候我們要測量一下金字塔的高度。我要你先想一個最方便的測量方法。行嗎?”

　　女兒高興得跳起來， 說： “太好了。我一定要想出測量的最好辦法， 又簡單又方便。”

　　父親上班去了。小希帕蒂亞把自己關在書房里學功課。花園里鳥兒的鳴叫再也驚動不了她， 要是在平時， 她早就跑出去玩了。但是父親要她先想好測量金字塔的方法， 而她到現在還沒想好， 說什么也不能出去玩。她知道父親的脾氣， 要是完不成預先指定的任務， 游金字塔就會落空。

　　希帕蒂亞在桌子上畫了許多張金字塔的圖形， 聚精會神地思考著計算塔高的方法。父親告訴過她： 金字塔的底部是一個正方形， 那么底部的邊長就是能夠用尺子測量出來的了。根據勾股弦定理， 很容易算出金字塔底面 (正方形) 對角線的長度， 如果再根據勾股弦定理演算， 只要知道金字塔一條棱的長度， 便很容易算出金字塔的'高度了。

　　《數學小故事》之吳文俊

　　吳文俊（1919年5月12日－2017年5月7日），1919年5月12日出生于上海，祖籍浙江嘉興，數學家，中國科學院院士，中國科學院數學與系統科學研究院研究員，系統科學研究所名譽所長。吳文俊畢業于交通大學數學系，1949年，獲法國斯特拉斯堡大學博士學位；1957年，當選為中國科學院學部委員（院士）；1991年，當選第三世界科學院院士；陳嘉庚科學獎獲得者，2001年2月，獲2000年度國家最高科學技術獎。

　　對數學的主要領域—拓撲學做出了重大貢獻。他引進的示性類和示嵌類被稱為“吳示性類”和“吳示嵌類”，他導出的示性類之間的關系式被稱為“吳公式”。他的工作是1950年代前后拓撲學的重大突破之一，成為影響深遠的`經典性成果。1970年代后期，他開創了嶄新的數學機械化領域，提出了用計算機證明幾何定理的“吳方法”，被認為是自動推理領域的先驅性工作。他是我國最具國際影響的數學家之一，他的工作對數學與計算機科學研究影響深遠。

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　　《數學小故事》之“0”的故事

　　羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用里，不需要“0”這個數字。

　　當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法里發現了“0”這個符號。他發現，有了“0”，進行數學運算方便極了，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。這件事被當時的羅馬教皇知道了。教皇非常惱怒，他斥責說，神圣的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有“0”這個怪物，于是下令，把這位學者抓了起來，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾住，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。

　　但是，雖然“0”被禁止使用，但是羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用“0”，做出了很多數學上的貢獻。后來，“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。

　　《數學小故事》之一塊錢哪兒去了？

　　一個唱片商店里，賣30張老式硬唱片，一塊錢兩張；另外30張軟唱片是一塊錢三張。那天，這60張唱片賣光了。30張硬唱片收入15元，30張軟唱片收入10元，總共是25元。

　　第二天，老板又拿出60張唱片。他想：“如果30張唱片是一塊錢賣兩張，30張是一塊錢賣三張，何不放在一起，兩塊錢賣5張呢？”這一天，60張唱片全按兩塊錢5張賣出去了。老板點錢時才發現，只賣得24元，而不是25元。

　　這一塊錢到哪兒去了呢？

　　《數學小故事》之大數

　　在文學語言中，說起千呀萬呀這類大數，通常只是泛指很多很多。如果“千千萬”和“萬萬千”連用，那么宜于把“萬萬千”說在后面，數目越說越大，越講越激動，情緒容易上去。

　　有一個小問題：是“千千萬”多呢，還是“萬萬千”多？

　　“千千萬”是形容數量多，“萬萬千”也是形容數量多。

　　千千萬=1000×1000×10000=1010，

　　萬萬千=10000×10000×1000=1011。

　　由此可見，從嚴格數量上說，“千千萬”是100億，“萬萬千”是1000億，“萬萬千”是“千千萬”的10倍。

　　《數學小故事》之數碼照相機

　　有一天，數字卡片在一起吃午飯的時候，最小的一位說起話來了。

　　0弟弟說：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺得怎么樣？” 0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：“好啊。” 8哥哥說：“0弟弟的主意可真不錯，我就做一回好人吧，我老8供應照相機和膠卷，好吧？”老4說話了：“8哥，好是好，就是太麻煩了一點，到不如用我的數碼照相機，就這么定了吧。”

　　于是，它們變忙了起來，終于+號幫它們拍好了，就立刻把數碼照相機送往沖印店，沖是沖好了，電腦姐姐身手想它們要錢，可它們到底誰付錢呢？它們一個個呆呆的望著對方，這是電腦姐姐說：“一共5元錢，你們一共十一個兄弟姐妹，平均一人付多少元錢？” 在它們十一個人中，就數老六最聰明，這回它還是第一個算出了結果，你知道它是怎么算出來的嗎？

　　《數學小故事》之襪子配對機率

　　關于多少只襪子能配成對的問題，答案并非兩只。而且這種情況并非只在我家發生。為什么會這樣呢？那是因為我敢擔保在冬季黑蒙蒙的早上，如果我從裝著黑色和藍色襪子的抽屜里拿出兩只，它們或許始終都無法配成一對。雖然我不是太幸運，但是如果我從抽屜里拿出3只襪子，我敢說肯定會有一雙顏色是一樣的。不管成對的那雙襪子是黑色還是藍色，最終都會有一雙顏色一樣的。如此說來，只要借助一只額外的襪子，數學規則就能戰勝墨菲法則。通過上述情況可以得出，“多少只襪子能配成一對”的答案是3只。

　　當然只有當襪子是兩種顏色的時候，這種情況才成立。如果抽屜里有3種顏色的襪子，例如藍色、黑色和白色襪子，你要想拿出一雙顏色一樣的，至少必須取出4只襪子。如果抽屜里有10種不同顏色的襪子，你就必須拿出11只。根據上述的情況總結出來的數學規則是：如果你有N種類型的襪子，你必須取出N+1只，才能確保有一雙完全一樣的。

　　《數學小故事》之同一天生日概率

　　假設你在參加一個由50人組成的婚禮，有人或許會問：“我想知道這里兩個人的生日一樣的概率是多少？此處的一樣指的是同一天生日，如5月5日，并非指出生時間完全相同。”

　　也許大部分人都認為這個概率非常小，他們可能會設法進行計算，猜想這個概率可能是七分之一。然而正確答案是，大約有兩名生日是同一天的客人參加這個婚禮。如果這群人的生日均勻地分布在日歷的任何時候，兩個人擁有相同生日的概率是97%。換句話說就是，你必須參加30場這種規模的聚會，才能發現一場沒有賓客出生日期相同的聚會。

　　人們對此感到吃驚的原因之一是，他們對兩個特定的人擁有相同的出生時間和任意兩個人擁有相同生日的概率問題感到困惑不解。兩個特定的人擁有相同出生時間的概率是三百六十五分之一。回答這個問題的關鍵是該群體的大小。隨著人數增加，兩個人擁有相同生日的概率會更高。因此在10人一組的團隊中，兩個人擁有相同生日的概率大約是12%。在50人的聚會中，這個概率大約是97%。然而，只有人數升至366人（其中有一人可能在2月29日出生）時，你才能確定這個群體中一定有兩個人的生日是同一天。

　　其實數學是非常有趣的，大家一定要開心學數學！

　　《數學小故事》之釣假魚

　　又到了周末，媽媽帶我去釣魚（我們是去釣假魚）。

　　我們來到紅石公園，釣假魚。

　　釣魚攤在紅石公園的東邊，釣魚池其實就是一個充氣水池，里面有各種各樣的塑料魚、小鴨子、章魚、海豚什么的……，魚竿也是塑料的，魚線下面掛著一個吸鐵球，魚的嘴里砸了一個釘子，這樣，就可以引魚上鉤了。

　　妹妹好奇地說：“這么一大池魚，誰能釣完呀？再說，釣了放哪兒呀？”媽媽給我們每人交了兩元五角，一共是五元，我和妹妹一人拿了一個釣魚竿，就開始釣魚了。

　　可是，魚都沉在水底，可氣的是，吸鐵球死活也不往下沉，怎么辦呢？所以，我一只手把吸鐵球摁下去，另一只手拿著釣魚竿，就這樣，我們很快就釣到了一只只海豚、章魚、熱帶魚、金魚等。

　　后來，又來了兩個小弟弟。其中一個弟弟釣得非常快，但是他一只海豚都沒釣著。我給他了4只，這下，我只剩8只了。

　　請你們猜猜吧，我原來有幾只小海豚？你們肯定猜到了吧？是12只，算式是：4+8=12（只）。

　　我們玩了約一個小時，就回家了。

　　《數學小故事》之數字是不會騙人的

　　老師說：數字是不會騙人的。一座房子，如果一個人要花上十二天才能蓋好，十二個人蓋就只要一天，二百八十八人只要一小時就夠了。

　　學生說：一萬七千二百八十人只要一分鐘，一百零三萬六千八百人只要一秒鐘。此外，如果一艘輪船橫渡大西洋要六天，六艘輪船只要一天就夠了。四杯25度的水加在一起就變開水了！數字是不會騙人的！

　　《數學小故事》之雞的總數

　　春節里，養雞專業戶小粗心站在院子里，數了一遍雞的總數，決定留下 ，1/2外，把1/4慰問解放軍，1/3送給養老院。他把雞送走后，聽到房內有雞叫，才知道少數了10只雞。于是把房內房外的雞重數一遍，沒有錯，不多不少，正是留下1/2的數。小粗心奇怪了。問題出在哪里呢？你知道小粗心在院里數的雞是多少只嗎？

　　來了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小強看見了問道：“怎么洗那么多的碗 ？”“

　　家里來了客人了。”“來了多少人？”小林說：“我沒有數，只知道他們每人用一個飯碗，二人合用一個湯碗，三人合用一個菜碗，四人合用一個大酒碗，一共用了15個碗。”你知道來了多少客人嗎？

　　《數學小故事》之旅游團的人數

　　門打開了，進來的是一個年輕的小伙子。小明先生請他坐下，小伙子自我介紹說：“我是內地的導游，叫小江，這次我帶領了旅游團到香港來旅游，聽說您的大酒店環境舒適，服務周到，我們想住你們酒店。”小明先生連忙熱情地說：“歡迎，歡迎，歡迎光臨，不知貴團一共有多少人？”

　　“人嘛，還能夠，是個大團。”小明先生心里一陣驚喜：一個大團，又一筆大生意，真是太好了。作為一名導游，小江看出小明先生的心思，他記上心來，慢條斯理的說：“先生，如果你能算出我們團的人數，我們就住您們大酒店了。”

　　“您請說吧。”小明先生自信的說。“如果我把我的團平均分成四組，結果多出一個人，再把每小組平均分成四份，結果又多出一個人，再把分成的四個小組平均分成四份，結果又多出一個人，當然，也包括我，請問我們至少有多少人？”

　　“一共多少呢？”小明先生立刻思考起來，他必須要接下這筆生意，“沒有具體的數字，就應如何下手呢？”他不愧是精明的生意人，很快就明白了答案：“至少八十五人，對不對？”小江先生高興地說：“一點都不錯，就是八十五個人。請說說你是怎樣算的？”“人數最少的狀況下是最后一次四等分時，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）”“好，我們這天就住那里了。”“那你們有多少男的和女的？”

　　“有55個男的，30個女的。”“我們這兒此刻只有11人的房間，7人、5人的房間，你們想怎樣住？”“當然是先生您給安排了，但務必男女分開，也不能有空床位。”又出了個題目，小明還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一番心思了。

　　冥思苦想之后，他最后得出了最佳方案：男的兩間11人房間，四間7人房間，一間5人房間；女的一間11人房間，兩間7人房間，一間5人的，一共11間。小江先生看了他的安排后，十分滿意，立刻辦理了住宿手續。一樁大生意做成了，雖然復雜了點，但小明先生心里還是十分高興的。

　　《數學小故事》之生日蛋糕的克數

　　今天，爸爸要過生日，媽媽給他花了50元錢買了一個生日蛋糕，媽媽告訴我，這一個蛋糕重600克，需要分成幾份，每份蛋糕重多少克，才能符合我們家的需求？我想了一想，假如把600克分成6份，爸爸和媽媽一共吃4份，我吃一份，明天再吃一份，也就是說，先切整個蛋糕的4/6，也就是重400克，最后再切兩個1/6，就可以分好了。

　　在吃蛋糕的時候，爸爸問我每1元蛋糕重多少克，我算了一下，50÷600＝600/50，也就是每12克就是1元。今天我學到了許多，我真是太開心了！

　　《數學小故事》之動物中的數學“天才”

　　蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組 成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。 丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半—— 即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默 契”？蜘蛛結的“八卦”形網，是既復雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案。冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發的熱量也最少。 真正的數學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然 是一天“畫”一條。

　　奇怪的是，古生物學家發現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩畫”。天文學家告訴我們，當 時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天。

　　《數學小故事》之八戒吃山桃

　　八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100個，八戒高興地說：“大家一起吃！”可怎樣吃呢，數了數共30只猴子，八戒找個樹枝在地上左畫右畫，列起了算式，100÷30＝3……1。

　　八戒指著上方的3，大方的說，“你們一個人吃3個山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1個吧！”小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人拿了各自的一份。

　　悟空回來后，小猴子們對悟空講這天八戒如何大方，如何自已只吃一個山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好個呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他！”

　　哈哈，你明白八戒吃了幾個山桃？

　　《數學小故事》之施肥的方法

　　傍晚，我在奧林匹克書中看到一道難題：果園里的蘋果樹是梨樹的3倍，老王師傅每一天給50棵蘋果樹20棵梨樹施肥，幾天后，梨樹全部施上肥，但蘋果樹還剩下80棵沒施肥。請問：果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵？

　　我沒有被這道題嚇倒，難題能激發我的興趣。我想，蘋果樹是梨樹的3倍，假如要使兩種樹同一天施完肥，老王師傅就就應每一天給“20×3”棵蘋果樹和20棵梨樹施肥。

　　而實際他每一天只給50棵蘋果樹施肥，差了10棵，最后共差了80棵，從那里能夠得知，老王師傅已經施了8天肥。一天20棵梨樹，8天就是160棵梨樹，再根據第一個條件，能夠明白蘋果樹是480棵。這就是用假設的思路來解題，因此我想，假設法實在是一種很好的解題方法。

　　《數學小故事》之火車的速度

　　兩列火車沿相同軌道相向而行。已知每列火車的時速都是50英里，兩車相距100英里時，一只蒼蠅以每小時60英里的速度從火車A開始向火車B方向飛行。它與火車B相遇后，馬上掉頭向火車A飛行。如此反復，直到兩列火車相撞在一起，把這只蒼蠅壓得粉碎。蒼蠅在被壓碎前一共飛行了多遠？

　　我們知道兩車相距100英里，每列車的時速都是50英里。這說明每列車行駛50英里，即一小時后兩車相撞。在火車出發到相撞的這一小時，蒼蠅一直以每小時60英里的速度飛行，因此在兩車相撞時，蒼蠅飛行了60英里。不管蒼蠅是沿直線飛行，還是沿“Z”形線路飛行，或者在空中翻滾著飛行，其結果都一樣。

　　《數學小故事》之“數學商店”

　　最近“數學商店”來了一位新服務員，它就是小“4”。

　　一天，小“3”到數學商店買了一支鉛筆，小“4”說：“你應付1元5角4分。”

　　小“3”付了1元5角后問：“還有4分可怎樣付呀？”小“4”忙說：“這4分錢你不用付了。”小“3”疑惑地問道：“那你不是要吃虧了？”“不，這是本店的一個規定，叫‘四舍五入’。凡是4分錢或4分錢以下都舍去，如果是5分或5分錢以上，那就收1角錢。”小“4”和藹可親地解釋道。小“3”高興地說：“多謝你，你真好！”

　　“對呀，我也特別喜歡4。”“25”跑過來說，“因為25×4=100，算起來比較簡便，例如：25×87×4=25×4×87，這樣算起來不是又快又簡便嗎！”

　　“不錯，的確又快又簡便，我也喜歡4。”原先是“29”。“25”忙問道：“咦，你怎樣也會喜歡‘4’了？”“29”不慌不忙地說：“這你們就不明白了，一般年份里的2月份都是28天，只有公歷年份是4的倍數的那一年，二月份才是29天，我4年才輪到一次，當然喜歡‘4’了。但是公歷年份是整百的，務必是4百的倍數，二月份才有29天，這樣的年份叫閏年。”

　　“啊，‘4’的用處可真大呀！”“25”贊嘆道。

　　這位“4”服務員真是個既溫柔又惹人喜歡的服務員。

　　《數學小故事》之燕子考青蛙

　　一天，燕子對青蛙說：“我們比一比誰的數學好。青蛙同意了。青蛙出題：上個星期一我吃了一只害蟲，星期二吃了3只害蟲，以后每一天比前一天多吃兩只害蟲，問一星期共吃多少只害蟲？燕子說：”1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝3636+13＝47，你一共吃了49只害蟲。

　　青蛙說：“你考我吧。”燕子說：“上星期一我吃了兩只害蟲，星期二吃了4只，以后每一天比前一天多吃2只害蟲，問我一個星期……”“吃了56只害蟲”。燕子沒說完，青蛙已經說了答案。燕子說：“算得這么快！教教我速算的竅門吧”。青蛙讓燕子畫7個圈，然后按第一個圈放一只害蟲，后面的圈比前一個圈多兩只，它們的順序是1、3、5、7、9、11、13，加起來是49，青蛙在每一個圈外各放一只害蟲，再用49＋7＝56。燕子贊青蛙真聰明。

　　《數學小故事》之手杖的損失

　　一家手杖店來了一個顧客，買了30元一根的手杖。他拿出一張50元的票子，要求找錢。

　　店里正巧沒有零錢，店主到鄰居處把50元的票子換成零錢，給了顧客20元的找頭。

　　顧客剛走，鄰居慌慌張張地奔來，說這張50元的票子是假的。店主不得已向鄰居賠償了50元。隨后出門去追那個顧客，并把他抓住說：“你這個騙子，我賠給鄰居50元，又給你找頭20元，你又拿走了一根手杖，你得賠償我100元的損失。”

　　這個顧客卻說：“一根手杖的費用就是鄰居給你換零錢時你留下的30元，因此我只拿了你70元。”

　　請你計算一下，手杖店真正的損失是多少？那里要補充一下，手杖的成本是20元。如果這個顧客行騙成功，那么共騙得了多少錢？

　　《數學小故事》之自己身體的計算器

　　我們身體真的很奇妙，手是一個常見的計算器。最常見的手的計算是9的倍數計算。家長可能不理解，但是很多小孩子很快就能學會。計算9的倍數時，將手放在膝蓋上，像下表中所示，從左到右給你的手指編號。現在選擇你想計算的9的倍數，假設這個乘式是7×9。只要像上圖所示那樣，彎曲標有數字7的手指。然后數彎曲的那根手指左邊剩下的手指數是6，它右邊剩下的手指根數是3，將它們放在一起，得出7×9的答案是63。

　　《數學小故事》之騎車速度

　　兵兵和群群都十分愛好騎車旅游。趁暑假還沒有結束，兩人又制定了一個旅游計劃：決定騎車到附近的云天湖去看看夏日的茶山。

　　這天一早，兵兵和群群同時從村里出發去云天湖茶場。兵兵始終勻速前進。而群群卻不同，他在前進1/4的路程，速度是兵兵的1.5倍；在后3/4路程，速度是兵兵的15/16。結果兩人一前一后到達目的地。那么究竟是誰先到的呢？請說出理由。

　　《數學小故事》之燃繩計時

　　一根繩子，從一端開始燃燒，燒完需要1小時。現在你需要在不看表的情況下，僅借助這根繩子和一盒火柴測量出半小時的時間。你可能認為這很容易，你只要在繩子中間做個標記，然后測量出這根繩子燃燒完一半所用的時間就行了。然而不幸的是，這根繩子并不均勻，有些地方比較粗，有些地方卻很細，因此這根繩子不同地方的燃燒率不同。也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鐘，而另一半燃燒完卻需要55分鐘。

　　面對這種情況，似乎想利用上面的繩子準確測出30分鐘時間根本不可能，但是事實并非如此，因此大家可以利用一種創新方法解決上述問題，這種方法是同時從繩子兩頭點火。繩子燃燒完所用的時間一定是30分鐘。

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　　《數學小故事》之古依木的工錢

　　從前有個大地主叫古依木，雇了一個叫扎克的長工，答應每年給一頭牛的工錢。到了年底，古依木對扎克說，你的工錢存在我這兒，將來能夠辦大事。老實的扎克同意了。一晃19年過去了，扎克年老力衰了，大地主古依木就想把他辭退。一天，古依木把扎克叫來，說：“你在我家做了19年，此刻我給你19斤油，你走吧！”扎克一聽急了，說：“老爺，你講的每年給‘一頭牛’的工錢，怎樣變成‘一斤油’了呢！”古依木兩眼一瞪，咆哮說：“那是你聽錯了，老爺還會賴你嗎？”不容分說就把他趕出了門。

　　扎克提了19斤油呆呆的坐在路旁。這時正好看見阿凡提騎著小毛驢過來了。扎克連忙把這事告訴阿凡提，請他幫忙算回工錢。阿凡提想了片刻說，好，我和你一起上古依木家里去評理。”

　　古依木在家里正在喝酒，冷不防阿凡提和扎克走了進來，古依木心里有點慌，裝著笑臉道：“阿凡提先生駕到，不知有何貴干？”阿凡提說：“扎克想做個小生意，特來借三兩銀子，由我作保，不知老爺肯不肯。”古依木一聽，心寬了，連說：“有阿凡提先生作保，當然能夠。扎克是老實人，年息對本對利就行了。”于是，三對六面寫好了借據。古依木正要去拿銀子，阿凡提拉住了他說：“辦事情要公平，借你的錢是對本對利，那么，阿凡提每年一斤油存在你那里，也就應對本對利。”古依木眼珠一轉，暗想十九斤油的利錢能有多少，大不了幾百斤油吧！就說：“好吧，看在阿凡提先生的面上，算出多少，我照付就是了。”

　　于是，阿凡提拿過算盤說：頭一年，工錢1斤，第二年加利息1斤，加工錢1斤，共3斤，第三年是7斤，第四年是15斤……不到一刻工夫，算出了結果，把大地主古依木嚇得目瞪口呆。最后連連央求：“阿凡提先生，請你向扎克說說好話，我情愿還他19頭牛的工錢！”

　　扎克拿到了19頭牛的工錢，三兩銀子當然不借了。

　　請問小朋友，每年一斤油，按照古依木對本對利的算法，19年的本息賬，到底是多少？告訴你，結果是524287斤油。你如不信，不妨自己算算看。

　　《數學小故事》之拋硬幣

　　拋硬幣是做決定時普遍使用的一種方法。人們認為這種方法對當事人雙方都很公平。因為他們認為錢幣落下后正面朝上和反面朝上的概率都一樣，都是50%。但是有趣的是，這種非常受歡迎的想法并不正確。

　　首先，雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小，但是這種可能性是存在的。其次，即使我們排除了這種很小的可能性，測試結果也顯示，如果你按常規方法拋硬幣，即用大拇指輕彈，開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51%。

　　之所以會發生上述情況，是因為在用大拇指輕彈的時候，有些時候錢幣不會發生翻轉，它只會像一個顫抖的飛碟那樣上升，然后下降。如果下次你要選出將要拋錢幣的人手上的錢幣在落地后哪面會朝上，你應該先看一看哪一面是朝上的，這樣你猜對的概率要高一些。但是如果那個人是握起錢幣，又把拳頭調了一個個兒，那么，你就應該選擇與開始時相反的一面。

　　《數學小故事》之唐·吉訶德悖論

　　小說《唐·吉訶德》里描寫過一個國家，它有一條奇怪的法律，每個旅游者都要回答一個問題：“你來這里做什么？”回答對了，一切都好辦；回答錯了，就要被絞死。

　　一天，有個旅游者回答：“我來這里是要被絞死。”

　　旅游者被送到國王那里。國王苦苦想了好久：他回答得是對還是錯？究竟要不要把他絞死。如果說他回答得對，那就不要絞死他——可這樣一來，他的回答又成了錯的了！如果說他回答錯了，那就要絞死他——但這恰恰又證明他回答對了。實在是左右為難！

　　《數學小故事》之失之毫厘，謬以千里

　　1967年8月23日，蘇聯的聯盟一號宇宙飛船在返回大氣層時，突然發生了惡性事故——減速降落傘無法打開。蘇聯中央領導研究后決定：向全國實況轉播這次事故。當電視臺的播音員用沉重的語調宣布，宇宙飛船在兩小時后將墜毀，觀眾目睹宇航員弗拉迪米·科馬洛夫殉難的消息后，舉國上下頓時被震撼了，人們都沉浸在巨大的悲痛之中。

　　在電視上，觀眾們看到了宇航員科馬洛夫鎮定自若的形象。他面帶微笑叮囑女兒說：“你學習時，要認真對待每一個小數點。聯盟一號今天發生的一切，就是因為地面檢查時忽略了一個小數點……”

　　即使是一個小數點的錯誤，也會導致永遠無法彌補的悲壯告別。

　　古羅馬的愷撒大帝有句名言：“在戰爭中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 換成我們中國的警句大概就是“失之毫厘，謬以千里”吧。

　　《數學小故事》之數學家的“健忘”

　　我國數學家吳文俊教授六十壽辰那天，仍如往常，黎明即起，整天沉浸在運算和公式中。

　　有人特地選定這一天的晚間登門拜訪，寒暄之后，說明來意：“聽您夫人說，今天是您六十大壽，特來表示祝賀。” 吳文俊仿佛聽了一則新聞，恍然大悟地說：“噢，是嗎?我倒忘了。” 來人暗暗吃驚，心想：數學家的腦子里裝滿了數字，怎么連自己的生日也記不住?

　　其實，吳文俊對日期的記憶力是很強的。他在將近花甲之年的時候，攻克了一個難題——機器證明。這是為了改變數學家“一支筆、一張紙、一個腦袋”的勞動方式，運用電子計算機來實現數學證明，以便數學家能騰出更多的時間來進行創造性的工作，他在進行這項課題的研究過程中，對于電子計算機安裝的日期、為計算機最后編成三百多道“指令”程序的日期，都記得一清二楚。

　　《數學小故事》之有數學思維的煎餅俠

　　咕 嘰 開 了 一 家 美 味 煎 餅 店 。

　　這一天，店里來了三位買餅的顧客，他們急于趕火車，限定3份煎餅的制作時間不能超過16分鐘。

　　幾個廚師算了算之后都說無能為力，因為要烙熟一個餅至少需要10分鐘( 兩面各需要五分鐘 )。

　　而店里的只有一口鍋，一次只可以放兩個餅，那么烙熟三個餅就得2O分鐘。

　　這時老板咕嘰說話啦，他說：

　　“ 有一種方法，烙熟3個餅只要15分鐘就行了。

　　如果誰可以在規定的時間內烙出3個餅，

　　那么誰就將獲得 煎餅俠 的美譽。”

　　咕嘰話音剛落，人群里站出一個小小少年，他把自己的想法一一道來

　　最后，廚師在他的指揮下真的只花了15分鐘就烙出了3個香噴噴的餅。

　　三位趕火車的顧客興高采烈的離開了咕嘰的煎餅店。

　　咕嘰為了獎勵這個小少年，不但封了他 “ 煎餅俠 ” 的稱號，并且給予他享受每日免費煎餅一個的特權。

　　《數學小故事》之進位加法和退位減法

　　動物學校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。

　　小猴第一個舉手，開始朗誦：“進位加法我會算，數位對齊才能加。個位對齊個位加，滿十要向十位進。十位相加再加一，得數算得快又準。”

　　小猴剛說完，小狗又開始朗誦：“退位減法并不難，數位對齊才能減。個位數小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以后少個一。十位數字怎么減，十位退一再去減。”

　　大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：“它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法，它們兩個都應該得冠軍，好不好?”大家同意并鼓掌祝賀它們。

　　《數學小故事》之牛奶和水

　　唐僧師徒四人走在無邊無際的沙漠上，他們又餓又累，豬八戒想：如果有一頓美餐該有多好啊!孫悟空可沒有八戒那么貪心，悟空只想喝一杯水就夠了。孫悟空想著想著，眼前就出現了一戶人家，門口的桌上正好放了一杯牛奶，孫悟空連忙上前，準備把這杯牛奶喝了，可主人家卻說：“大圣且慢，如果您想喝這杯奶就必須回答對一道數學題。”

　　孫悟空想，不就一道數學題嗎，難不倒俺老孫。孫悟空就答應了。那位主人家出題：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加滿水，再喝1/3，又加滿水，最后把這杯飲料全喝下，問你喝的牛奶和水哪個多些?為什么?

　　《數學小故事》之渡河走幾趟

　　今天晚上，我看見一道會迷惑人的數學題，題目：37個同學要渡河，渡口有一只能乘上5人的空小船，他們要全部渡過河，至少要使用這只小船多少次？

　　粗心的人往往會忽略“空小船”，就是忘了要有一個撐船，那么每次只能乘4人。這樣37人減去一位撐船的同學，剩36位同學，36除以4等于9，最后一次到對岸當船夫的同學也上岸，所以至少要走9趟。

　　《數學小故事》之風趣幽默的課堂

　　他，高高的個子，長著一張瓜子臉，濃眉大眼，看上去兇巴巴的，其實有他的課堂特別風趣幽默。

　　在他的課堂上，你總會聽到我們的笑聲。上課的時候他經常跑題，上著上著就說到課堂外面去了。有一次，我們在學習新課，他叫劉芳茹起來讀框里的一段文字，劉芳茹在讀的時候，一不小心讀錯了個字，他就給我們講了個笑話：在一個醫院里有一位醫生，他拿著一個病人的病歷表，看了好長時間，結果叫了聲下一個‘木棍’！原來是因為那個人簽名的時候，有點草了，他本來應該叫林昆的，結果他把林的那兩個木給分開了，變成了木棍，我們聽完后都前仰后合地笑起來。

　　還有一次，他在講一道計算集裝箱的題時，又跑題了,他告訴我們，如果看到像集裝箱之類的大車時，一定要離它遠點，因為這些大車的后轱輪，不會拐彎，他們只有使勁拐，才能拐過來，在拐的過程中，它不能超過黃線，所以在拐的時候后轱輪很靠著道邊，如果你在這里的話，很有可能會被壓著。這樣在他的跑題中，我們不僅是開懷大笑，還學到了知識。

　　每天我們都期待上他的課，在我們眼里他不再是兇巴巴的了，而是非常幽默的周立波。怎么樣？你猜到了他是誰了嗎？

　　《數學小故事》之梵學者的預言

　　一天，梵學者與他的女兒蘇耶發生了爭論。

　　蘇椰：你是一個大騙子，爸爸。你根本不能預言未來。

　　學者：我肯定能。

　　蘇椰：不，你不能。我現在就可以證明它！

　　蘇椰在一張紙上寫了一些字，折起來，壓在水晶球下。她說：

　　“我寫了一件事，它在3點鐘前可能發生，也可能不發生。請你預言它究竟是不是會發生，在這張白卡片上寫下‘是’字或‘不’字。要是你寫錯了，你答應現在就買輛汽車給我，不要拖到以后好嗎？”

　　“好，一言為定。”學者在卡片上寫了一個字。

　　3點鐘時，蘇椰把水晶球下面的紙拿出來，高聲讀道：“在下午3點以前，你將寫一個‘不’字在卡片上。”

　　學者在卡片上寫的是“是”字，他預言錯了：“在下午3點以前，寫一個‘不’字在卡片上”這一件事并未發生。但如果他在卡片上寫的是“不”呢？也還錯！因為寫“不”就表示他預言卡片上的事不會發生，但它恰恰發生了——他在卡片上寫的就是一個‘不’字。

　　蘇椰笑了：“我想要一輛紅色的賽車，爸爸，要帶斗形座的。”

　　《數學小故事》之數學Sir

　　數學Sir乃音樂愛好者也，其幽默度不亞于周星馳，至少我認為。

　　一日，一Student又因貪睡遲到了，而第一節恰好是數學Sir的課。這Student戰戰栗栗地走進教室：“報…報告!”只見數學Sir走到他的旁邊，摸了摸他的頭，“含情脈脈”地說：“我等你等得花兒都謝了，我等得海兒都枯了!”臺下眾生傾倒一片，從那以后，班里再也沒有人遲到過……

　　又一日，數學Sir提出了一個較有難度的問題，臺下一片寂靜，無人敢妄自發言。阿Sir見此情景，便對眾生嘆息道：“別留下單身的我獨自講課!”而后臺下立即熱鬧活躍起來……

　　于是乎，班上掀起——歌詞熱!

　　同學假期相遇，見面便問：“你在他鄉還好嗎?”

　　借像皮者：“同桌的你，問你借塊橡皮。”借來后感謝曰：“謝謝你的愛!”

　　受過數學Sir的傳承，在我遇到困難時，我會告訴自己：“風雨中，這點痛算什么，不要怕，擦干淚，至少我們還有夢……”oh，數學Sir，謝謝你，不僅是我，你聽：“數學Sir，你在我們眼中是最美，我們愛你一萬年!”

　　《數學小故事》之意想不到的老虎

　　公主要和邁克結婚，國王提出一個條件：

　　“我親愛的，如果邁克打死這五個門后藏著的一只老虎，你就可以和他結婚。邁克必須順次序開門，從1號門開始。他事先不知道哪個房間里有老虎，只有開了那扇門才知道。這只老虎的出現將是料想不到的。”

　　邁克看著這些門，對自己說道：

　　“如果我打開了四個空房間的門，我就會知道老虎在第五個房間。可是，國王說我不能事先知道它在哪里，所以老虎不可能在第五個房間。”

　　“五被排除了，所以老虎必然在前四個房間內。同樣的推理，老虎也不會在最后一個房間——第四間內。”

　　按同樣的理由推下去，邁克證明老虎不能在第三、第二和第一個房間。邁克十分快樂，他滿懷信心地去看門。使他驚駭的是，老虎從第二個房間跳了出來。

　　邁克的推理并沒有錯，但他失敗了。老虎的出現完全出乎意料，表明國王遵守了他的諾言。也許，邁克進行推理的本身就與國王關于老虎“料想不到”的條件發生了矛盾。迄今為止，邏輯學家對于邁克究竟錯在哪里還末得到一致意見。

　　《數學小故事》之橡皮繩上的蠕蟲

　　橡皮繩長1公里,一條蠕蟲在它的一端。蠕蟲以每秒1厘米的穩定速度沿橡皮繩爬行；而橡皮繩每過1秒鐘就拉長1公里。如此下去，蠕蟲最后究竟會不會到達終點呢？

　　乍一想，隨著橡皮繩的拉伸，蠕蟲離終點越來越遠了。但細心的讀者會想到：隨著橡皮繩的每次拉伸，蠕蟲也向前挪了。

　　如果用數學公式表示，蠕蟲在第n秒未在橡皮繩上的位置，表示為整條繩的分數就是（推導過程從略）：

　　當n足夠大（約為e100000）時，上式的值就超過了1，也就是說蠕蟲爬到了終點。

　　《數學小故事》之棘手的電燈

　　一盞電燈，用按鈕來開關。假定把燈擰開一分鐘，然后關掉半分鐘，再擰開1/4分鐘，再關掉1／8分鐘，如此往復，這一過程的末了恰好是兩分鐘。

　　那么，在這一過程結束時，電燈是開著，還是關著？這個問題實在是難！

　　《數學小故事》之羅素悖論

　　一天，一個理發師掛出了一塊招牌：“村里所有不自己理發的人都由我給他們理發，我也只給這些人理發。”于是有人問他：“您的頭發由誰理呢？”理發師頓時啞口無言。因為如果他給自己理發，那么他就屬于自己給自己理發的那一類。但是，招牌上說明他不給這類理發，因此他不能自己理發。如果由另外一個人給他理發，他就是不給自己理發的人，而招牌上說明他要給所有不自己理發的人理發，因此他應該自己理。由此可見，不管做怎樣的推論，理發師所說的話總是自相矛盾的。這是一個著名的悖論，稱為“羅素悖論”。這是由英國哲學家羅素提出來的，他把關于集合論的一個著名悖論用故事通俗地表述出來。 1874年，德國數學家康托爾創立了集合論，很快滲透到大部分數學分支，成為他們的基礎。到19世紀末，全部數學幾乎都建立在集合論是基礎上了。就在這時，集合論中接連出現了一些自相矛盾的結果，特別是1902年“羅素悖論”的提出，它極為簡單、明確、通俗。于是，數學的基礎被動搖了，這就是所謂的第三次“數學危機”。此后，為了克服這些悖論，數學家們做了大量研究工作，由此產生了大量新成果，也帶來了數學觀念的變革。

　　《數學小故事》之錢包游戲

　　史密斯教授和兩個學生一道吃午飯。教授說：“我來告訴你們一個新游戲。把你們的錢包放在桌子上，我來數里面的錢。錢少的人可以贏掉另一個錢包中的所有錢。”

　　學生甲想：“如果我的錢多，就會輸掉我這些錢；如果他的多，我就會贏多于我的錢。所以贏的要比輸的多，這個游戲對我有利。”

　　同樣的道理，學生乙也認為這個游戲對他有利。

　　請問，一個游戲怎么會對雙方都有利呢？

　　《數學小故事》之驚人的編碼

　　外星的一位科學家基塔先生，來到地球收集人類的資料，遇到了赫爾曼博士。

　　赫爾曼：“你何不帶一套大英百科全書回去？這套書最全面地匯總了我們的所有知識。”

　　基塔：“可惜，我帶不走那么重的東西。不過，我可以把整套百科全書編碼，然后只要在這根金屬棒上作個標記，就代表了百科全書中的全部信息。”真是再簡單不過了！

　　基塔先生是怎樣做到的呢？

　　基塔：“我先把每個字母、數字、符號，都用一個數來代表，零用來隔開它們。例如cat一詞就編為3－0－1－0－22。我用高級袖珍計算機快速掃描，就能把百科全書的全部內容轉變為一個龐大的數字。前面加一個小數點，就使它變成了一個十進制的分數，例如0.2015015011……

　　基塔先生在金屬棒上找到了一個點，這個點將棒分為a和b兩段，而a／b剛好等于上面那個十進制分數值。

　　基塔：“回去后，測出a和b的值，就求出了它們的比值；根據編碼的規定，你們的百科全書就被破譯出來了。”

　　這樣，基塔離開地球時只帶了一根金屬棒，而他卻已“滿載而歸”了！

　　《數學小故事》之不可逃遁的點

　　帕特先生沿著一條小路上山。他早晨七點動身，當晚七點到達山頂。第二天早晨沿同一小路下，晚上七點又回到山腳，遇見了拓撲學老師克萊因。

　　克萊因：“帕特，你可曾知道你今天下山時走過這樣一個地點，你通過這點的時刻恰好與你昨天上山時通過這點的時刻完全相同？”

　　帕特：“這絕不可能！我走路時快時慢，有時還停下來休息。”

　　克萊因：“當你開始下山時，設想你有一個替身同時開始登山，這個替身登山的過程同你昨天登山時完全相同。你和這個替身必定要相遇。我不能斷定你們在哪一點相遇，但一定會有這樣一點。……”

　　帕特明白了。你明白了嗎？

　　《數學小故事》之蝸牛爬井臺用了多少天

　　一只蝸牛不留意掉進了一只枯井里，它趴在井底上哭起來，一只癩蛤蟆過來，翁聲翁氣的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟，哭也沒用，這井壁又高又滑，掉到那里只能在那里生活了。我已經在那里生活了許多年了。”

　　蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里。”蝸牛對癩蛤蟆說：“癩大叔，我不能生活在那里，我必須要爬出去，請問這口井有多深？”“哈哈哈……真是笑話，這井有10米深，你小小年紀。又背負著這么重的殼，怎樣能爬出去呢？”

　　“我不怕苦不怕累，每一天爬一段，總能爬出去！”第二天，蝸牛吃得飽飽的，開始順著井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，最后爬了5米，蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就能夠爬出去了。”

　　想著想著不知不覺睡著了，早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了，一看，原先是癩大叔還以睡覺，他心里一驚：“我怎樣離井底這么近？”

　　原先，蝸牛睡著以后，從井壁上滑下來4米，蝸牛嘆了一口氣，咬咬牙，又開始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蝸牛又滑下來4米，就這樣，爬呀爬，滑呀滑，最后堅強的蝸牛最后爬上了井臺。聰明的小朋友你能猜出來蝸牛用了多少天才爬上井臺的嗎？

　　《數學小故事》之伽利略

　　伽利略17歲那年，考進了比薩大學醫科專業。他喜歡提問題，不問個水落石出決不罷休。

　　有一次上課，比羅教授講胚胎學。他講道：“母親生男孩還是生女孩，是由父親的強弱決定的。父親身體強壯，母親就生男孩；父親身體衰弱，母親就生女孩。”

　　比羅教授的話音剛落，伽利略就舉手說道：“老師，我有疑問。”

　　比羅教授不高興地說：“你提的問題太多了！你是個學生，上課時應該認真聽老師講，多記筆記，不要胡思亂想，動不動就提問題，影響同學們學習！”“這不是胡思亂想，也不是動不動就提問題。我的鄰居，男的身體非常強壯，可他的妻子一連生了5個女兒。這與老師講的.正好相反，這該怎么解釋？”伽利略沒有被比羅教授嚇倒，繼續反問。

　　“我是根據古希臘著名學者亞里士多德的觀點講的，不會錯！”比羅教授搬出了理論根據，想壓服他。

　　伽利略繼續說：“難道亞里士多德講的不符合事實，也要硬說是對的嗎？科學一定要與事實符合，否則就不是真正的科學。”比羅教授被問倒了，下不了臺。

　　后來，伽利略果然受到了校方的批評，但是，他勇于堅持、好學善問、追求真理的精神卻絲毫沒有改變。正因為這樣，他才最終成為一代科學巨匠。

　　《數學小故事》之箭射

　　一位老獵人常教導他的三個兒子要有勇有謀。一次，老獵人在盤子上放了四個大蘋果，讓三個兒子用最少的箭射掉全部蘋果。

　　大兒子比劃了一下："我要用三支箭。"

　　二兒子一聽，急忙說：“那我只要用兩只箭。”

　　小兒子先想了一下，說：“我覺得一只箭就足夠了。”老獵人聽了很高興，夸獎小兒子聰明，讓大兒子和二兒子向小兒子學習，不僅要有技術，還要善于開動腦筋。大兒子與二兒子聽了不服氣，認為小兒子在說大話。

　　于是小兒子一箭射出，四個至關緊要全部落地。你知道他是怎樣射的嗎？

　　《數學小故事》之數學天使

　　很久以前，數學王國比較混亂。0—9十個兄弟不僅在王國稱霸，而且彼此吹噓自己的本領最大。數學天使看到這種情況很生氣，派﹤、﹥和﹦三個小天使到數學王國建立次序，避免混亂。

　　三個小天使來到數學王國，0—9十個兄弟輕蔑地看著它們。9問道：“你們三個來數學王國干什么，我們不歡迎你們！”

　　笑著說：“我們是天使派來你們王國的法官，幫你們治理好你們國家。我是‘等號’，這兩位是‘大于號’和‘小于號’，它們開口朝誰，誰就大；它們尖尖朝誰，誰就小。”

　　0—9十個兄弟聽說它們是天使派來的法官，就乖乖地服從﹤、﹥和﹦的命令。從此，數學王國有了嚴格的次序，任何人不會違反。

　　《數學小故事》之數字王國

　　一天，乘號從四則運算國旅游到了數字王國。乘號真有緣哪!沒過幾分鐘就認識了兩個朋友。一個是數字7，另一個是數字4，三兄弟正要抱在一起的時候，乘號好像察覺到了什么似的，正想阻止，可是已經來不急了，三兄弟猛的抱在了一起，突然三兄弟的身子徐徐上升，天空中出現了兩道乘法算式：4×7=28 7×4=28。

　　忽然，從天上降下來兩個身影，等兩個身影完全降到地上，國民們才看清楚是乘號和從未見過的數字28，這可怎么辦呢?乘號忽然想到了一個好辦法，打給除號，焦急地說：“除號，除號!我在數字王國，這里有事需要你幫忙。”除號說：“我5分鐘就到。”5分鐘后，除號趕到了，除號說：“把7的媽媽叫過來，我需要她地幫忙。”7的媽媽來了，除號又把28叫了過來，除號說：“等我數1、2、3，你們就以同樣的速度往我這邊跑。明白嗎?”“明白!”他們異口同聲地回答。1、2、3!兩位國民以最快的速度向前跑去。

　　同時碰到了除號，當然也像4和7碰到乘號那樣徐徐上升，出現了一道除法算式28÷7=4。4出來了，7也出來了。這驚險的一天終于過去了。

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