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軸對稱圖形教學(xué)實(shí)錄
軸對稱圖形教學(xué)實(shí)錄1
教學(xué)目標(biāo)
1、初步認(rèn)識軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的含義，能找出對稱圖形的對稱軸，并能用自己的方法創(chuàng)造出軸對稱圖形。
2、通過觀察、思考和動手操作，培養(yǎng)學(xué)生探索與實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略自然世界的美妙與對稱世界的神奇，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情趣。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師：多媒體教學(xué)課件等。
學(xué)生：白紙、彩紙、剪刀、顏料、釘子板等學(xué)習(xí)材料一份。
教學(xué)過程
一、“玩”對稱，談話激趣
課前交流：從“玩”這一話題引入，結(jié)合師生的撕紙作品，自然引入新課學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的興趣。
（今天有這么多老師來聽課，我有點(diǎn)擔(dān)心。同學(xué)們你們知道老師擔(dān)心什么嗎？其實(shí)老師是擔(dān)心我們六（1）班的同學(xué)不會“玩”。你們會不會玩？老師這有一張白紙，說一說你會玩什么？想知道我會怎么玩這張紙呢？先把這張紙對折，然后從折痕的地方任意的撕下一塊。雖然任意，但撕得還是挺認(rèn)真的。你們會不會像老師這樣玩呢？每人都有機(jī)會，不妨請大家也來玩一玩。）
二、“識”對稱，體悟特征
（誰愿意把自己的作品給大家展示一下？
如果我們把這些看做一個個圖形的話，這些圖形的大小？形狀？但是你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些圖形有一個共同的地方？
板書：軸對稱圖形
剛才同學(xué)們給這些圖形一個名稱，關(guān)于他們的特點(diǎn)我們還有待于深入的研究。這些圖形除了左右兩邊一樣外，試想一下，如果把這些圖形的左右兩邊對折的話會出現(xiàn)什么樣的情形呢？我想了解一下你手中的作品有沒有這樣的特點(diǎn)？請同學(xué)們自己試著折一折。
既然這樣的圖形對折以后左右兩邊都重合，那么這樣的圖形用“軸對稱圖形”這個名稱合適不合適？為什么合適？說說你的理由。1．結(jié)合學(xué)生的撕紙作品，2．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、概括，3．抽象出這類平面圖形的特點(diǎn)。
在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形的特征（對折后，折痕兩側(cè)完全重疊），師生共同揭示軸對稱圖形的概念。
4．從“軸”字出發(fā)，5．引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸，6．并通過說一說、指7．一指8．、畫一畫，9．深入認(rèn)識對稱軸，10．體會“對稱軸是折痕所在的直線”這一內(nèi)涵，11．并再次感受軸對稱圖形的特征。
（折痕所在的這條直線就是對稱軸。對稱軸通常用點(diǎn)畫線來表示。在自己的作品上也畫上一條對稱軸。對折以后，折痕的兩邊能完全重合的圖形，就叫做軸對稱圖形。你們能不能很快的說出哪些是軸對稱圖形）
12．結(jié)合軸對稱圖形的特征，13．判斷下列圖形是否為軸對稱圖形。
學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)大膽猜想。
結(jié)合手中的學(xué)具，小組合作，共同驗(yàn)證猜想。
大組進(jìn)行交流，著重引導(dǎo)學(xué)生說清判斷的依據(jù)。
引導(dǎo)學(xué)生理解一般三角形的“非對稱性”及等腰（邊）三角形的“對稱性”，并由此類推到梯形、平行四邊形等。
根據(jù)活動經(jīng)驗(yàn)，判斷如下三個圖形的對稱軸的條數(shù)。
4．判斷國旗中的圖案是否是軸對稱的。
交流時，引導(dǎo)學(xué)生說說判斷的依據(jù)。
5．判斷交通標(biāo)志中的圖案是否是軸對稱的。
寫下正確的'圖案標(biāo)志的序號。
交流：剩下的圖案為什么不是軸對稱的。
6．想象：根據(jù)給出的軸對稱圖形的左半邊，想象它的另一半，并判斷給出的是什么圖案。
三、“做”對稱，深化體驗(yàn)
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合軸對稱圖形的特點(diǎn)，利用師生共同準(zhǔn)備的一些素材，自己想辦法創(chuàng)造一個軸對稱圖形。
交流時，著重引導(dǎo)學(xué)生說清創(chuàng)作過程，并給予激勵性評價。
教師相機(jī)進(jìn)行相關(guān)資源的分享。
四、“賞”對稱，提升認(rèn)識
由軸對稱圖形，進(jìn)而拓展到現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱現(xiàn)象。引導(dǎo)學(xué)生通過賞析，感受大自然的美妙與神奇，并進(jìn)一步拓寬學(xué)生的視野，受到美的洗禮。
軸對稱圖形
張齊華出一張紙。
如果是你的話，怎么玩？
生：我們折飛機(jī)
生：我會折青蛙，
生：我們折出星星
生：我會把這張紙剪成窗花。
師：先把紙對折，然后從折痕的地方，撕下一塊。會玩嗎？大家玩一玩。
學(xué)生撕紙
在黑板上展示學(xué)生的作品
師：如果我們這些紙看作一個個圖形的話？大家看一看這些圖形大小？（不一樣），你們有沒有發(fā)現(xiàn)共同的地方？
生：左右兩邊都相同。
生：我認(rèn)為它們軸對稱圖形的
師：你是怎么知道的這個詞兒的？
生：我是從書上看到的。
板書課題。
師：在深入的觀察，左右大小就是一樣的嗎？
生：我認(rèn)為形狀也是一樣的
生：我認(rèn)為面積也是一樣的。
生：我認(rèn)為把它疊在一起的，會重合。
師：你手中的作品有沒有這樣的特點(diǎn)。
學(xué)生動手試一試。
師：現(xiàn)在張老師有個問題，這樣的圖形對折后可以左右完全重合的。稱這個剛才同學(xué)的名稱可以嗎？
生：中間有一個軸，而且左右完全一樣。
師：剛才這位同學(xué)，一下子就兩個特點(diǎn)。第一個就是軸，我們稱為對稱軸，一般情況一我們通過一條直線來表示。看清楚了嗎？讓我們在自己的作品上也畫上一條對稱軸。
學(xué)生動手畫
師：像這樣的圖形，沿著一條對稱軸對折后，兩邊可以完全重合。
師：瞧，大家可能沒有想到吧。我通過折折發(fā)現(xiàn)我們的數(shù)學(xué)問題。其實(shí)我們數(shù)學(xué)問題就在我們身邊。
出示一組圖形
師：在判斷前，張老師提醒一下大家，不要過份的相信自己的眼睛的。因?yàn)橛行﹫D形看起來像軸對稱圖形，但它卻不是，有些圖形不像軸對稱圖形，但它卻確確是軸對稱圖形。
師：有沒有辦法呢？大家可以先猜猜，然后在口袋拿出這些圖形折一折，驗(yàn)證一下。
學(xué)生猜，驗(yàn)證。
生：我認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形。因?yàn)槠叫兴倪呅畏殖蓛蓚�部分，就可以完全重合了。
生：不是，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚难刂鴮S稱不可能重合。
師：我想你與握一次。握手并不是表示贊同你的意見。而且因?yàn)槟憬o我們課堂帶來了第二種聲音。大家想一想，如果我們的課堂只有一種聲音那多單純啊。
師：認(rèn)為對的，說理由，認(rèn)為不是的，說理由。
生：如果單講這個圖形，不讓剪的話，就不是平行四邊形了。
討論圓，正五邊形，等腰梯形，三角形。
師；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究深入。就這五個圖形，我們還有話想說。如第一個梯形是軸對稱，但是？
生：但是并不是所以的梯形都是軸對稱圖形。
通過紙片對折，得出沒法重合。
師：關(guān)于梯形，話說完了。還有其它圖形，你有話說嗎？
生：我想說三角形的，因?yàn)橛行┤切问禽S對稱圖形的。
老師給教具。
等腰三角形，等邊三角形
生：認(rèn)為平行四邊形并不是都不是軸對稱圖形的。如棱形。
師：大家認(rèn)為平行四邊形，還有那些還會是軸對稱圖形。
生：長方形，正方形。
師：還有話要說嗎？
生：我認(rèn)為所有的圓都是軸對稱圖形。
生：正五邊形
出示等腰梯形正五邊形圓
師：這三個都是軸對稱圖形，它們有什么不一樣的嗎？
生；面積不同
生：形狀不同
生：圓無論怎么折，都可以是軸對稱圖形。
師：在講圓的時候，有一個詞非常欣賞。是什么詞兒？
生：欣賞
師：如果大家都應(yīng)該知道了。這個同學(xué)把我們的眼光集中到了軸對稱上面來了。
師：圓有多少條對軸對稱。
生：無數(shù)條
師：確信嗎？自己折折看
學(xué)生折折
師：另外兩個圖形，有什么要說的。
生：梯形只有一條對稱軸。
生：正五邊形有五條對稱軸。
（雖然張老師喜歡聽不同的聲音，不過當(dāng)只有一個聲音的時候，那就要堅信這個聲音。）
指名上臺來指一指。
師：在我們一些熟悉的圖像都可以找到。看一看這四個國旗。
生：我認(rèn)為加拿大是軸對稱圖形的。
生：我認(rèn)為俄羅斯國旗也是軸對稱圖形的。
說說中國，國旗都不是軸對稱圖形
出示交通圖標(biāo)
讓學(xué)生自己找一找。
師：根據(jù)軸對稱圖形的一半，想一想它是什么標(biāo)志。
不說只想
然后說說，這些是什么標(biāo)志。
師：你們想不想自己動手做一個軸對稱圖形。
出示材料袋了。
讓學(xué)生利用這些材料做出一個圖形。
讓學(xué)生感受到桂林山水的互相倒映。
播放生活中的動物、鳥內(nèi)，昆蟲，人都有對稱的圖形。
軸對稱圖形教學(xué)實(shí)錄2
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第62～63頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在操作活動中認(rèn)識對稱軸，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的特征。
2.感受不同的軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)可能是不一樣的，掌握畫一些簡單軸對稱圖形的對稱軸的方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、自主探究能力和動手操作能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，陶冶學(xué)生的審美情操。
學(xué)具準(zhǔn)備：長方形、正方形紙片各一張，課本119頁中的六個圖形。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
師：請同學(xué)們觀察這幾張漂亮的圖片（出示蝴蝶、松樹、花朵、五角星的圖片），它們有什么相同的地方?
生：它們都是軸對稱圖形。
師：怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形呢?
生1：把一個圖形對折后，如果兩邊能完全重合，那這個圖形就是軸對稱圖形。
師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究軸對稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的特征。
[評析：用幾張漂亮的軸對稱圖片吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的審美情趣，自然而然地復(fù)習(xí)了軸對稱圖形的特征，從而有效地打開了學(xué)生的知識儲備，使學(xué)生盡快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。]
二、操作感知
1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識對稱軸。
師：長方形是軸對稱圖形嗎?請大家拿出長方形的紙片折一折。
生1：長方形是軸對稱圖形，因?yàn)閷φ酆髢蛇吥芡耆睾稀?/p>
師：請大家打開對折后的長方形，發(fā)現(xiàn)長方形紙片上多了什么?
生2：我發(fā)現(xiàn)紙片上多了一條折痕。
師：這條折痕是怎么形成的？有什么特別的地方?
生3：它是將長方形對折后形成的，折痕的兩邊一模一樣。
生4：折痕的兩邊是對稱的。
師：這樣的折痕是軸對稱圖形中特有的，所以人們給它起了個形象簡潔的名字，猜猜看，叫什么?
生5：對稱軸。
生6：對稱線。
生7：對稱中線。
……
師：很多同學(xué)都猜對了!人們把這條折痕所在位置的直線叫做——對稱軸。(板書：對稱軸)
2.指導(dǎo)學(xué)生畫對稱軸。
師：對稱軸的畫法也很特殊，一般用點(diǎn)畫線來表示。(教師示范用點(diǎn)畫線畫出一條對稱軸)
師：請同學(xué)們沿著長方形紙中的折痕畫出對稱軸。
(學(xué)生沿著長方形紙中的折痕描畫對稱軸)
師：長方形上還有其他的對稱軸嗎?折折看，如果有，再把它畫出來。(生答略)
師：通過折、畫，你在長方形中找到幾條對稱軸?(生答略)
師：剛才我們是通過對折找折痕，畫出了長方形紙上的兩條對稱軸。
3.教學(xué)“試一試”。
師：請同學(xué)們拿出一張正方形的紙，先折一折，再畫一畫，看自己在這張正方形紙上最多能畫出幾條對稱軸。
師：你是怎樣畫的？畫了幾條?
多媒體出示：
師：為什么長方形對角線所在的直線不是長方形的對稱軸，而正方形對角線所在的直線是正方形的對稱軸呢?
生1：因?yàn)檠亻L方形對角線對折后，兩邊不能完全重合，所以這條線不是長方形的對稱軸；而正方形沿對角線對折后，兩邊能完全重合，所以這條線是正方形的對稱軸。(學(xué)生邊說邊演示)
生2：老師，我還知道為什么。因?yàn)殚L方形只是對邊相等，鄰邊不相等，所以沿對角線對折后，兩邊不會完全重合；而正方形是四條邊都相等，所以沿對角線對折后，兩邊能完全重合。
師：你很善于觀察與思考!正因?yàn)槿绱耍叫斡?條對稱軸，而長方形只有2條對稱軸。
[評析：讓學(xué)生將長方形紙對折，打開后發(fā)現(xiàn)多了條折痕，然后以這條折痕為切入點(diǎn)認(rèn)識對稱軸，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作、猜想、比較、探究、交流等活動，使學(xué)生有效地認(rèn)識了對稱軸的特征，學(xué)會了對折后沿折痕畫出對稱軸的方法，從而感知到不同的軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)可能是不一樣的。]
三、探究提高
1. 完成“想想做做”第1題。
師：請同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的圖形(書上115頁上的六個圖形)，折一折，看哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形。是軸對稱圖形的，分別畫出它的對稱軸。
(生答略)
2. 探究在軸對稱圖形中畫對稱軸的方法。
師：剛才我們是通過對折的方法找到對稱軸的位置，然后沿著折痕描畫出對稱軸的。可是，很多軸對稱圖形是不好對折的，比如黑板上的這個長方形好對折嗎?
生：不好。
師：那怎么準(zhǔn)確地畫出黑板上這個長方形的對稱軸呢?
生1：先用紙剪下與黑板同樣大小的長方形，對折后按在黑板上畫出來。
師：是個辦法，實(shí)在沒有法子的時候可以這樣去做。
生2：估計一下對稱軸的位置，然后畫出來。
師：這樣行不行呢?
生3：不行，這樣畫不夠準(zhǔn)確。
師：有沒有既準(zhǔn)確又簡潔的'方法呢?
生4：找中點(diǎn)。
師：找中點(diǎn)?怎么找?請你上來找給大家看。
(生4跑到黑板前，找出長方形一組對邊的中點(diǎn)，然后畫出了一條對稱軸)
師：你們認(rèn)為他的方法怎么樣?
生5：這個方法好。因?yàn)橥ㄟ^兩點(diǎn)就可以確定一條直線的位置，這樣能又快又準(zhǔn)地畫出對稱軸。
師：只要找出一組對邊的中點(diǎn)，就能很快地確定對稱軸的位置，這確實(shí)是個好方法!如果再在這個長方形畫出另外一條對稱軸，需要找到哪些點(diǎn)?
生6：再找另外一組對邊的中點(diǎn)。
生7：也可以將長方形的對角線相連，必定有一個交點(diǎn)，這個交點(diǎn)就是長方形的中心，然后只需要找到一邊的中點(diǎn)，將長方形的中心與一邊的中點(diǎn)相連就行了。
師：好呀，方法越來越巧妙。
3. 完成“想想做做”的第2題：下面的圖形都是軸對稱圖形嗎?是軸對稱圖形的各有幾條對稱軸?試著把它們畫出來。
(學(xué)生各自判斷，并畫出軸對稱圖形的對稱軸)
師：哪些圖案是軸對稱圖形?(生答略)
師：你在畫對稱軸時是怎么確定關(guān)鍵的兩個點(diǎn)的?每個軸對稱圖形上分別有幾條對稱軸?
(分別讓學(xué)生點(diǎn)出關(guān)鍵的兩個點(diǎn)，再畫出對稱軸)
4. 完成“想想做做”第3題：畫出下面每個圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。
師：要畫出每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，有沒有什么好的方法?
生1：有，找關(guān)鍵的點(diǎn)!
師：關(guān)鍵的點(diǎn)在哪?怎么找?
(學(xué)生討論交流）
師：誰上來點(diǎn)出來給大家看？
師：這些點(diǎn)有什么特別的地方嗎?
生2：都是與原來圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)相對稱。
師：對，只要找到原來圖形中關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)，就能很快畫出來了。
5. 完成“想想做做”第4題：先畫出下面每個圖形的對稱軸，再在小組里交流。
師：請大家畫出每個圖形的對稱軸，注意：能畫幾條就畫幾條。
師：每個圖形各畫出了幾條對稱軸?分別是怎么畫出來的?你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1 ：我發(fā)現(xiàn)每個圖形中每條邊的長度都相等。
師：對，它們分別是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形。
生2：我發(fā)現(xiàn)是正幾邊形，就有幾條對稱軸。
師：按照這樣推斷，那正八邊形會有幾條對稱軸?
生：8條。
師：這個推斷是否正確呢？大家課后可以動手探究一下。
生3：我還發(fā)現(xiàn)一個圖形中所有的對稱軸都相交于圖形的中心。
師：你觀察得真仔細(xì)！利用這個發(fā)現(xiàn)，我們就能又快又準(zhǔn)地畫出軸對稱圖形中的多條對稱軸了。
[評析：教師大膽放手，讓學(xué)生通過不同梯度的探究練習(xí)，加深學(xué)生對軸對稱圖形的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生通過找關(guān)鍵點(diǎn)來畫軸對稱圖形或軸對稱圖形中的對稱軸。在探究過程中，教師注意提供給學(xué)生充足的探究時間與空間，重視培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略意識，并尊重學(xué)生自主選擇的權(quán)利。在多次充分的交流中，學(xué)生的思維發(fā)生碰撞；在策略的比較中，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知能力的提高。]
四、總結(jié)反思
師：這節(jié)課我們繼續(xù)認(rèn)識了軸對稱圖形，你有什么新的收獲?(生答略)
師：現(xiàn)在看看課始的這幾個漂亮的軸對稱圖形，你能很快判斷出它們各有幾條對稱軸嗎?
(蝴蝶圖片1條，松樹圖片1條，花朵圖片2條，五角星圖片5條)
師：我們身邊哪些物體的面是軸對稱圖形，它們各有幾條對稱軸?
[評析：通過總結(jié)，使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容回味無窮。教師讓學(xué)生說出課始的幾張漂亮的軸對稱圖形中對稱軸的條數(shù)，并引申到找生活中的軸對稱圖形及說出這個軸對稱圖形中對稱軸的條數(shù)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動升華到了更高的境界。]
五、創(chuàng)新設(shè)計
師：在方格紙上設(shè)計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸。
(生設(shè)計，師巡視指導(dǎo))
師：請設(shè)計好的同學(xué)將你的作品在小組中交流一下，并比一比，看誰設(shè)計的最美觀而且有創(chuàng)意。
師：誰愿意上來展示一下自己的作品?
(引導(dǎo)學(xué)生欣賞、評價同學(xué)的作品)
[評析：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，只有放手讓學(xué)生動手操作、自主探索與合作交流，才能有效地提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。”細(xì)節(jié)決定成敗，本節(jié)課的最大特色是教師始終注意放手讓學(xué)生去探究。尤其是對一些細(xì)節(jié)上的探究，如找“折痕”、猜“折痕”的名稱、找關(guān)鍵點(diǎn)確定對稱軸的準(zhǔn)確位置……課堂上，學(xué)生積極主動，發(fā)言踴躍，爭論激烈，不斷有新的發(fā)現(xiàn)。在探究解決問題的過程中，使學(xué)生掌握了知識，學(xué)會了方法，發(fā)展了思維，提高了能力。最后，讓學(xué)生自主設(shè)計一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，學(xué)生興致頗高。下課鈴聲在欣賞、交流、評議中響起了，然而學(xué)生久久不愿離去……]
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