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(經(jīng)典)小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題及答案解析
無論是在學(xué)校還是在社會中，我們或多或少都會接觸到試題，試題可以幫助主辦方了解考生某方面的知識或技能狀況。大家知道什么樣的試題才是規(guī)范的嗎？以下是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題及答案解析，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題及答案解析 1
第一部分 教育理論與實(shí)踐
一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其選項(xiàng)寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共5小題，每小題1分，共5分)
1.包括組織教學(xué)—檢查復(fù)習(xí)，講授新教材—鞏固新知識—布置課外作業(yè)環(huán)節(jié)的課的類型是()。
A.單一課 B.活動課 C.勞技課 D.綜合課
2.標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)體系形成的著作是()。
A.《周髀算經(jīng)》 B.《孫子算經(jīng)》 C.《九章算術(shù)》 D.《幾何原本》
3.教學(xué)評價的數(shù)量化原則主張?jiān)u價應(yīng)盡可能()。
A.定量 B.定性 C.定量與定性相結(jié)合 D.以上答案都不正確
4.我國中小學(xué)學(xué)生集體的基本組織形式是()。
A.班集體 B.學(xué)生會 C.少先隊(duì) D.共青團(tuán)
5.中小學(xué)智育的根本任務(wù)是()。
A.傳授知識 B.發(fā)展學(xué)生的智力 C.形成技能 D.培養(yǎng)個性
二、填空題(本大題共2小題，每空2分，共10分)
6.數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為____、____、____、____四個維度。
7.“最近發(fā)展區(qū)”是指兒童的智力在教師指導(dǎo)下的____發(fā)展水平。
三、簡答題(5分)
8.新課程為什么要提倡合作學(xué)習(xí)?
第二部分 數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識
一、選擇題(本大題共7小題，每小題2分，共14分)
1.下圖一共有多少個小圓點(diǎn)?正確的算式是()。
A.3×4×3 B.4×4×3 C.3+3×4 D.3×(4+4)
2.下面的分?jǐn)?shù)中，不是最簡分?jǐn)?shù)的是()。
A.2/5 B.24/36 C.9/7 D.12/19
3.某種服裝原價為200元，連續(xù)兩次漲價a%后，售價為242元，則a的值為()。
A.5 B.10 C.15 D.21
4.O1和O2的坐標(biāo)分別為(-1，0)、(2，0)，⊙O1和⊙O2的半徑分別是2、5，則這兩圓的位置關(guān)系是()。
A.相離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)切
5.用每千克28元的咖啡糖3千克，每千克20元的奶糖2千克，每千克12元的花生糖5千克，混合成“利是”禮品糖后出售，則這種“利是”禮品糖平均每千克售價為()。
A.18元 B.18.4元 C.19.6元 D.20元
6.下列說法錯誤的是()。
A.絕對值最小的.數(shù)是零 B.近似數(shù)0.5410的有效數(shù)字有三個 C.若a為非負(fù)實(shí)數(shù)，則a2=a D.若x=1，則x2-1x+1的值為零
7.火車票上的車次號有兩個意義,一是數(shù)字越小表示車速越快,1～98次為特快列車,101～198次為直快列車,301～398次為普快列車,401～498次為普客列車;二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向,其中單數(shù)表示從北京開出,雙數(shù)表示開往北京,根據(jù)以上規(guī)定,杭州開往北京的某一直快列車的車次號可能是()。
A.20 B.119 C.120 D.319
二、填空題(本大題共3小題，每空2分，共18分)
8.38=()∶()=()%=()(填小數(shù))。
9.甲乙兩地相距150千米，畫在一幅地圖上是3厘米，這幅地圖的比例尺是();從這幅地圖上量得乙丙兩地的圖上距離是5厘米，乙丙兩地間的實(shí)際距離是()千米。
10.口袋里有大小相同的8個紅球和4個黃球，從中任意摸出1個球，摸出紅球的可能性是()，摸出黃球的可能性是()，摸出()球的可能性最大。
三、判斷題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)
11.甲數(shù)的13等于乙數(shù)的15，則甲乙兩數(shù)的比是5∶3。()
12.圓柱的底面半徑擴(kuò)大5倍，高縮小5倍，圓柱的體積不變。()
13.小明和哥哥去年的年齡比是5∶8,今年他們的年齡之比不變。()
14.兩個質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。()
答案：
第一部分 教育理論與實(shí)踐
一、單項(xiàng)選擇題
1.D2.C3.C4.A5.B
二、填空題
6.知識與技能數(shù)學(xué)思考解決問題情感與態(tài)度
7.潛在(或第二)
三、簡答題
8.答：合作學(xué)習(xí)是指促進(jìn)學(xué)生在一個小組中彼此互助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并以小組總體表現(xiàn)為獎勵依據(jù)的教學(xué)理論與策略體系。小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢有：(1)有利于增進(jìn)學(xué)生之間的合作精神;(2)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī);(3)有利于建立和諧平等的師生關(guān)系;(4)有利于形成正確的評價，培養(yǎng)良好的品質(zhì);(5)有利于課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
第二部分 數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識
一、選擇題
1.B[解析]略
2.B[解析]2436可化簡為23。
3.B[解析]200×(1+a%)2=242。
解得a=10。
另外本題采用代入法更為簡便。
4.D[解析]兩圓心的距離等于半徑之差，故兩圓內(nèi)切。
5.B[解析]簡單計(jì)算一下即可。
6.B[解析]B項(xiàng)的有效數(shù)字應(yīng)為四位。
7.C[解析]首先由火車開往北京，判斷應(yīng)為雙數(shù);再由直快列車區(qū)間為101至198，故C正確。
二、填空題
8.3837.50.375[解析]略。
9.1∶5000000250[解析]比例尺應(yīng)為3cm∶150km=1∶5000000，注意單位換算。
10.2313紅[解析]摸到紅球的可能性為812=23，摸到黃球的可能性為412=13。三、判斷題
11.×[解析]甲乙的比應(yīng)為3∶5。
12.×[解析]圓柱體的體積V=πr2h，依題意：v′=π·(5r)2·h5=5πr2h,因此，體積仍然是原體積的5倍。
13.×[解析]小明和哥哥的年齡是同時增長的，但是兩人的年齡之比并不是固定比值。
14.×[解析]兩個質(zhì)數(shù)的和可能仍為質(zhì)數(shù)。如：2+3=5。
小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題及答案解析 2
一、填空題。（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）
1、用0—9這十個數(shù)字組成最小的十位數(shù)是（），四舍五入到萬位，記作（）萬。
2、在一個邊長為6厘米的正方形中剪一個最大的圓，它的周長是（）厘米，面積是（）
3、△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么□=（），△=（）。
4、汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車，5路車15分鐘發(fā)一次車，車站在8：00同時發(fā)車后，再遇到同時發(fā)車至少再過（）。
5、2/7的分子增加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（）。
6、有一類數(shù)，每一個數(shù)都能被11整除，并且各位數(shù)字之和是20。問這類數(shù)中，最小的數(shù)是（）
7、在y軸上的截距是l，且與x軸平行的直線方程是（ ）
8、函數(shù)的間斷點(diǎn)為（ ）
9、設(shè)函數(shù)，則（ ）
10、函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為（ ）
二、選擇題。（在每小題的4個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其號碼寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1、自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)都是（ ）
A、合數(shù)B、質(zhì)數(shù)C、偶數(shù)D、奇數(shù)2、下列圖形中，對稱軸只有一條的是A、長方形B、等邊三角形C、等腰三角形D、圓3、把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的A、1/20 B、1/16 C、1/15 D、1/14
4、設(shè)三位數(shù)2a3加上326，得另一個三位數(shù)3b9。若5b9能被9整除，則a+b等于
A、2 B、4 C、6 D、8
5、一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果是自然堆碼，這堆鋼管最多能堆（）根。A、208 B、221 C、416 D、442
6、“棱柱的一個側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的（ ） A．充要條件B．充分但不必要條件C．必要但不充分條件D．既不充分又不必要條件
7、有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是（ ） A．十進(jìn)分?jǐn)?shù)B．分?jǐn)?shù)C．真分?jǐn)?shù)D．假分?jǐn)?shù)
8、 （）
A。 —2 B。 0 C。 1 D。 2
9、如果曲線y=xf（x）d在點(diǎn)（x， y）處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點(diǎn)（1，—3）和（2，11），則此曲線方程為（）。
A。 y=x3—2 B。 y=2x3—5 C。 y=x2—2 D。 y=2x2—5
10、設(shè)A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是（）
A。 P（AB）=1 B。 P（AB）=0
C。 P（AB）=P（A）P（B） C。 P（AB）=P（A）+P（B）
三、解答題（本大題共18分）
（1）脫式計(jì)算（能簡算的要簡算）（本題滿分4分）
[1 +（3.6—1）÷1 ]÷0.8
（2）解答下列應(yīng)用題（本題滿分4分）前進(jìn)小學(xué)六年級參加課外活動小組的人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的48%，后來又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活動的人數(shù)占全年級的52%，還有多少人沒有參加課外活動？
（3）15。（本題滿分4分）計(jì)算不定積分．
（4）（本題滿分6分）設(shè)二元函數(shù)，求（1）；（2）；（3）．
四、分析題（本大題共1個小題，6分）
分析下題錯誤的原因，并提出相應(yīng)預(yù)防措施。
“12能被O．4整除”
成因：
預(yù)防措施：
五、論述題（本題滿分5分）
舉一例子說明小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過程。
六、案例題（本大題共兩題，滿分共21分）
1、下面是兩位老師分別執(zhí)教《接近整百、整千數(shù)加減法的簡便計(jì)算》的片斷，請你從數(shù)學(xué)思想方法的`角度進(jìn)行分析。（本小題滿分共9分）
張老師在甲班執(zhí)教：1、做湊整（十、百）游戲；2、拋出算式323＋198和323－198，先讓學(xué)生試算，再小組內(nèi)部交流，班內(nèi)匯報(bào)討論，討論的問題是：把198看作什么數(shù)能使計(jì)算簡便？加上（或減去）200后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法。……練習(xí)反饋表明，學(xué)生錯誤率相當(dāng)高。主要問題是：在“323＋198＝323＋200－2”中，原來是加法計(jì)算，為什么要減2？在“323－198＋2”中，原來是減法計(jì)算，為什么要加2？
李老師執(zhí)教乙班，給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型——生活實(shí)際中收付錢款時常常發(fā)生的“付整找零”活動，以此展開教學(xué)活動。1、創(chuàng)設(shè)情境：王阿姨到財(cái)務(wù)室領(lǐng)獎金，她口袋里原有124元人民幣，這個月獲獎金199元，現(xiàn)在她口袋里一共有多少元？讓學(xué)生來表演發(fā)獎金：先給王阿姨2張100元鈔（200元），王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，買一雙運(yùn)動鞋要付198元，他給“營業(yè)員”2張100元鈔，“營業(yè)員”找還他2元。2、將上面發(fā)獎金的過程提煉為一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：王阿姨原有124元，收入199元，現(xiàn)在共有多少元？3、把上面發(fā)獎金的過程用算式表示：124＋199＝124＋200－1，算出結(jié)果并檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。4、將上面買鞋的過程加工提煉成一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：小剛原有217元，用了199元，現(xiàn)在還剩多少元？結(jié)合表演列式計(jì)算并檢驗(yàn)。5、引導(dǎo)對比，小結(jié)算理，概括出速算的法則。……練習(xí)反饋表明，學(xué)生“知其然，也知其所以然”。
2、根據(jù)下面給出的例題，試分析其教學(xué)難點(diǎn)，并編寫出突破難點(diǎn)的教學(xué)片段。（本大題共1個小題，共12分）例：小明有5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書？
一、填空題。（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）
1、1023456789 2、102345 3、6∏厘米、9∏平方厘米3、17、10 4、60分鐘
5、21 6、1199 7、x=1 8、—1 9、 10、0。
二、選擇題。（在每小題的4個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其號碼寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、B 9、B 10、B
三、解答題（本大題共18分）
（1）脫式計(jì)算（能簡算的要簡算）（本題滿分4分）
答：
[1 +（3.6—1）÷1 ]÷0.8
= ————————1分
= ————————————1分
=
= ——————————————————————1分
= ————————————————————————1分
（2）解答下列應(yīng)用題（本題滿分4分）解：全年級人數(shù)為：————————————2分
還剩下的人數(shù)是：100—52%×100=48（人）
答：還剩下48人沒有參加。————————————————————————————2分
（3）15。（本題滿分4分）
解：
= ——————————————2分
=x— 1+x +C ———————————————————————————2分
（4）（本題滿分6分，每小題2分）
解：（1） =2x（2）=
（3）=（2x ）dx+ dy
四、分析題（本大題滿分5分）
成因原因：主要是（1）整除概念不清；（2）整除和除盡兩個概念混淆。———2分
預(yù)防的措施：從講清整除的概念和整除與除盡關(guān)系和區(qū)別去著手闡述。———3分
五、簡答題（本題滿分6分）
答：概念形成過程，在教學(xué)條件下，指從打量的具體例子出發(fā)，以學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，形成表象，進(jìn)而以歸納方式抽象出事物的本質(zhì)屬性，提出個種假設(shè)加以驗(yàn)證，從而獲得初級概念，再把這一概念的本質(zhì)屬性推廣到同一類事物中，并用符號表示。（2分）如以4的認(rèn)識為例，先是認(rèn)識4輛拖拉機(jī)、2根小棒、4朵紅花等，這時的數(shù)和物建立一一對應(yīng)關(guān)系，然后排除形狀、顏色、大小等非本質(zhì)屬性，把4從實(shí)物中抽象出來，并用符號4來表示。（4分）
六、案例題（本大題共兩題，滿分共21分）
1、（本題滿分9分）
分析建議：張教師主要用了抽象與概括的思想方法；李老師用了數(shù)學(xué)模型的方法，先從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，然后通過邏輯推理得出模型的解，最后用這一模型解決實(shí)際問題。教師可從這方面加以論述。
2、（本題滿分12分）
教學(xué)重點(diǎn)：（略）————————————————4分
教學(xué)片段（略）——————————————————————8分
小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題及答案解析 3
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每小題2分，共24分)
1.α是第四象限角，tanα=-512，則sinα=( )。
A. 15
B. ―15
C. 513
D. -513
2.三峽電站的總裝機(jī)量是一千八百二十萬千瓦，用科學(xué)記數(shù)法把它表示為( )。
A. 0.182×108千瓦
B. 1.82×107千瓦
C. 0.182×10-8千瓦
D. 1.82×10-7千瓦
3.若|x+2|+y-3=0，則xy的值為( )。
A. -8
B. -6
C. 5
D. 6
4.表示a、b兩個有理數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，那么下列各式正確的是( )。
A. ab>1
B. ab<1
C. 1a<1b
D. b-a<0
5.邊長為a的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為( )。
A. 2a
B. a
C. 32a
D. 12a
6.如圖，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延長BE交AC于F，且AF=5cm，則AC的長為( )。
A. 30cm
B. 25cm
C. 15cm
D. 10cm
7.數(shù)列{an｝的前n項(xiàng)和為Sn，若an=1n(n+1)，則S5等于( )。
A. 1
B. 56
C. 16
D. 130
8.一門課結(jié)束后，教師會編制一套試題，全面考查學(xué)生的掌握情況。這種測驗(yàn)屬于( )。
A.安置性測驗(yàn)
B.形成性測驗(yàn)
C.診斷性測驗(yàn)
D. 總結(jié)性測驗(yàn)
9.教師知識結(jié)構(gòu)中的核心部分應(yīng)是( )。
A.教育學(xué)知識
B.教育心理學(xué)知識
C.教學(xué)論知識
D.所教學(xué)科的專業(yè)知識
10.下列不屬于小學(xué)中的德育方法的有( )。
A.說服法
B.榜樣法
C.談話法
D.陶冶法
11.按照學(xué)生的能力、學(xué)習(xí)成績或興趣愛好分為不同組進(jìn)行教學(xué)的組織形式稱為( )。
A.活動課時制
B.分組教學(xué)
C.設(shè)計(jì)教學(xué)法
D.道爾頓制
12.提出范例教學(xué)理論的教育家是( )。
A.根舍因
B.布魯納
C.巴班斯基
D.贊科夫
二、填空題(本大題共6小題，每空2分，共28分)
13. 180的23是( );90米比50米多( )%。
14. 4030605000讀作( )，6在( )位上，表示( )。
15. 0.56是由5個( )和6個( )組成的;也可以看作是由( )個1100組成的。
16.分解因式：a3-ab2=( )。
17.有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，( )、( )與( )是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
18.根據(jù)課程的任務(wù)，可以將課程劃分為( )型課程、( )型課程和研究型課程。
三、判斷題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)
19.甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。( )
20.一件商品，先漲價20%，然后又降價20%，結(jié)果現(xiàn)價與原價相等。 ( )
21.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是9，表示甲數(shù)是乙數(shù)的9倍。( )
22.兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù)。( )
四、計(jì)算題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)
23.計(jì)算：8-2sin45°+(2-π)0-13-1
24.已知曲線y=x3-3x2-1，過點(diǎn)(1，-3)作其切線，求切線方程。
25.如圖，已知直線y=kx-3經(jīng)過點(diǎn)M，求此直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
五、應(yīng)用題(本大題共3小題，共20分)
26.快、中、慢三輛車同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人。現(xiàn)在知道快車每小時走24千米，中車每小時走20千米，那么，慢車每小時走多少千米?(6分)
27.甲、乙兩港相距720千米，輪船往返兩港需要35小時，逆流航行比順流航行多花5小時，帆船在靜水中每小時行駛24千米，問帆船往返兩港需要多少小時?(6分)
28.分多次用等量清水去沖洗一件衣服，每次均可沖洗掉上次所殘留污垢的34，則至少需要多少次才可使得最終殘留的污垢不超過初始污垢的1%?(8分)
六、簡答題(5分)
29.教師進(jìn)行課外輔導(dǎo)應(yīng)注意哪些問題?
小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)知識參考答案
一、單項(xiàng)選擇題
1.D[解析]因?yàn)閠anα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α+cos2α=1,所以sin2α=25169。因?yàn)棣潦堑谒南笙藿牵詓inα=-513，故選D。
2.B[解析]科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n，1≤|a|<10，n≥1且n∈N，只有B正確。
3.B[解析]因?yàn)閨x+2|+y-3=0，所以x+2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。
4.A[解析]由圖可知，a1，1a>1b，b-a>0。所以答案為A。
5.C[解析]由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB為正三角形，又AB=a，則OA=OB=a,AC=12a。故OC=OA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故選C。
6.B[解析]過D點(diǎn)作DG∥AC交BF與G，則AEED=AFDG，所以DG=10 cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20 cm，則AC=25 cm。
7.B[解析]因?yàn)閍n=1n(n+1)=1n-1n+1,所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=11-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56,故應(yīng)選B。 8.D[解析]略
9.D[解析]略
10. C[解析]我國小學(xué)的德育方法主要有：說服法、榜樣法、鍛煉法、陶冶法和表揚(yáng)獎勵與批評處分。
11. B[解析]分組教學(xué)是指在按年齡編班或取消按年齡編班的'基礎(chǔ)上，按學(xué)生能力、成績分組進(jìn)行編班的教學(xué)組織形式。道爾頓制是教學(xué)的一種組織形式和方法，是廢除年級和班級教學(xué)，學(xué)生在教師指導(dǎo)下，各自主動地在實(shí)驗(yàn)室(作業(yè)室)內(nèi)，根據(jù)擬定的學(xué)習(xí)計(jì)劃，以不同的教材，不同的速度和時間進(jìn)行學(xué)習(xí)，用以適應(yīng)其能力﹑興趣和需要，從而發(fā)展其個性。活動課時制試圖打破每節(jié)課45分鐘的固定死板的做法，改由根據(jù)學(xué)校不同學(xué)科和不同教學(xué)活動來確定不同的上課時間。
12. A[解析]略
二、填空題
13. 12080[解析]略
14.四十億三千零六十萬五千十萬六個十萬[解析]略
15. 0.10.0156[解析]略
16. a(a+b)(a-b)[解析] a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)。
17.動手實(shí)踐自主探索合作交流[解析]略
18.基礎(chǔ)拓展[解析]略
三、判斷題
19. √[解析]略
20. ×[解析]漲價和降價所對照的單位是不一樣的，現(xiàn)價=原價×(1+20%)(1-20%)=原價×96%。
21. ×[解析]甲數(shù)除以乙數(shù)有可能余數(shù)不為零，若余數(shù)為零，則甲數(shù)是乙數(shù)的9倍;否則，甲數(shù)不是乙數(shù)的倍數(shù)。
22. ×[解析] 1和3為兩個自然數(shù)，積為3，是質(zhì)數(shù)。
四、計(jì)算題
23.解：原式=8-2×22+1-3 =8-2-2 =22-2-2 =2-2
24.解：y′=3x2-6x，當(dāng)x=1時，y=1-3-1=-3，即點(diǎn)(1，-3)在曲線上。可知此切線的斜率為k=3×12-6×1=-3，由點(diǎn)斜式可知，此切線的方程為y-(-3)=-3(x-1)即為y=-3x。
25.解：由圖像可知，點(diǎn)M(-2,1)在直線y=kx-3上，則-2k-3=1。解得k=-2。所以直線的解析式為y=-2x-3。令y=0，可得x=-32，所以直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-32，0。令x=0，可得y=-3，所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3)。
五、應(yīng)用題
26.解：快車6分鐘行駛的距離是：24000×660=2400(米)，中車10分鐘行駛的距離是：20000×1060=333313(米)，騎車人每分鐘走333313-2400÷(10-6)=7003(米)，慢車在12分鐘走過2400-7003×6+7003×12=3800(米)，所以慢車每小時可以行駛：3800÷12×60=19000(米)。
答：慢車每小時走19千米。
27.解：水流的速度為(72015-72020)÷2=6(千米/時),則帆船逆流的速度為18千米/時，順流的速度為30千米/時，則往返所需時間為72030+72018=64(小時)。
答：帆船往返兩港需要64小時。
28.解：每次可沖掉上次殘留污垢的34，則每次清洗之后污垢變?yōu)樵瓉淼?4，所以n次之后污垢應(yīng)為原來的(14)n，由題意得：
(14)n≤1%，即1n4n≤1100，4n≥100因?yàn)?3=64，44=256，故當(dāng)n≥4時，殘留的污垢不超過初始時污垢的1%。
答：至少需要4次才可使得最終殘留的污垢不超過初始污垢的1%。
六、簡答題
29. 參考答案：
(1)從實(shí)際出發(fā)，具體問題具體分析，做到因材施教;
(2)輔導(dǎo)要目的明確，采用啟發(fā)式，充分調(diào)動學(xué)生的積極主動性，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人;
(3)教師要注意態(tài)度，師生平等相處，共同討論，使學(xué)生有問題可問;
(4)加強(qiáng)思想教育和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，提高輔導(dǎo)效果。
小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題及答案解析 4
一、選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個符合題意的正確答案，并將其選項(xiàng)寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
1．一個數(shù)被a除，商6余3，這個數(shù)是（ ）。
A．（a-3）÷6 B．6a+3
C．6a-3 D．(a+3)÷6
2．在2，4，7，8中互為質(zhì)數(shù)有（ ）對。
A．2
B．3
C．4
D．5
3．用3，5，8排成一個三位數(shù)，使排成的三位數(shù)是5的倍數(shù)，有（ ）種排法。
A．1
B．2
C．3
D．6
4．一個長方形操場周長是28米，它的長和寬的比是4∶3，這塊地的面積是（ ）平方米。
A．192
B．48
C．28
D．12
5．下列計(jì)算正確的是（ ）。
A．a(chǎn)3-a2=a
B．(a2)3=a5
C．a(chǎn)6÷a2=a3
D．a(chǎn)2·a3=a5
8．如果圓柱的底面半徑為4cm,母線長為5cm，那么它的側(cè)面積等于（ ）。
A．20π
B．40π
C．20
D．40
9．如果十月份恰好有四個星期日，那么10月1日不可能是（ ）。
A．星期五
B．星期四
C．星期三
D．星期一
二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
1．2小時50分=小時
5噸40千克=噸
1040平方分米=平方米
5．汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車，5路車15分鐘發(fā)一次車，車站在8∶00同時發(fā)車后，至少再過分鐘又同時發(fā)車。
6．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成要20天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要30天。如果甲隊(duì)單獨(dú)做4天，剩下的由乙隊(duì)接著做，還要天完成任務(wù)。
7．在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=5,BC=3,則cos∠B=。
8．某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，如下圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖像，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為。
9．關(guān)于x的`某個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如上圖所示，則不等式組的解集為。
四、簡答題（本大題共2個小題，每小題5分，共10分）
1．在六（3）班聯(lián)歡會的“猜迷”搶答比賽中，有10題搶答題，規(guī)定答對1題得5分，答錯1題得-8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她搶答對幾道題？答錯幾道題？
2．某地區(qū)小靈通移動電話的繳費(fèi)方式有以下兩種：（1）免月租費(fèi)，通話每分鐘0．25元，每月基本消費(fèi)15元；（2）每月月租費(fèi)18元，通話費(fèi)用每分鐘0．1。請你算一算：每月通話時間為100分鐘和200分鐘，選擇哪種繳費(fèi)方式比較劃算？如果你有小靈通，你認(rèn)為用哪種繳費(fèi)方式比較好？為什么？
五、應(yīng)用題（本大題共1小題，8分）
某書店對顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購買同種書百冊以上，按書價90%收款。某單位到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數(shù)是甲種書的35，只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠，這時買甲種書所付總錢數(shù)是買乙種書總錢數(shù)的2倍，已知乙種書每本定價是15元，那么甲種書每本定價是多少元？
六、數(shù)學(xué)教學(xué)技能（本大題共1小題，10分）
教學(xué)評析：
《全日制九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，在這個充滿生命力的過程中，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。下面是某特級教師“相遇問題”的教學(xué)片段，請你根據(jù)新課程的教育理念，結(jié)合該教學(xué)片段，談一談，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何恰當(dāng)把握教師的角色定位。（10分）
教學(xué)片段：
……
兩生上臺模擬情境：8∶00張三、李四同時從各自家中出發(fā)，8∶05兩個相遇。
思考：張三走了幾分鐘？李四走了幾分鐘？一共走了幾分鐘？為什么？
出示例題：
小強(qiáng)和小麗同時從各自家中出發(fā)，相向而行。小強(qiáng)每分鐘走100米，小麗每分鐘走50米，4分鐘后兩人相遇。小強(qiáng)和小麗兩家相距多少米？
學(xué)生自己用文具演示。
思考：兩人在哪里相遇？相遇點(diǎn)離誰近一點(diǎn)？
選擇：老師講，還是同學(xué)們自己做？
學(xué)生強(qiáng)烈要求自己做。
做完的同學(xué)上臺演示各種不同的解法：想法一樣的，就上臺在相同的解法旁邊簽個名；不一樣的就上臺寫出來。
指名由學(xué)生當(dāng)小老師，自己組織討論解法一：100×4+50×4
學(xué)生（公開課借用學(xué)生）開始不知所措，慢慢有人指出：沒寫單位，列式太復(fù)雜。
所說均為無關(guān)緊要的枝節(jié)問題。
教師（坐在小老師的座位上，舉手）：×老師，我有不明白的地方，可以提問嗎？
得到肯定后，教師先后問：
100×4是什么意思？
400+200是什么意思？
小強(qiáng)走的路和小麗走的路怎么就是小強(qiáng)和小麗兩家的距離？
每個問題一出，學(xué)生紛紛搶著要幫助老師。有的能意會，卻解釋不清楚，其他學(xué)生就借助手勢或演示幫助他繼續(xù)理解清楚。
下一個算式，你們能自己組織討論和提問嗎？
全體學(xué)生：能！
學(xué)生自主討論（100+50）×4
學(xué)生1：100+50是什么意思？
學(xué)生2：150×4是什么意思？
小老師指名回答，學(xué)生討論熱烈，且有一部分學(xué)生能清晰說明100+50、150×4的含義。教師課件演示：1個150米，2個150米，3個150米，4個150米.
教師招聘考試模擬考卷參考答案及解析［小學(xué)數(shù)學(xué)科目］
一、選擇題
1．B ［解析］6a+3。
2．B ［解析］2,4,7,8互為質(zhì)數(shù)的有：2，7；4，7；7，8共3對。
3．B ［解析］385，835。
4．B ［解析］假設(shè)長為4a,則寬是3a，周長為2×(4a+3a)=28,所以a=2，長為8米，寬為6米，面積為48平方米。
5．D ［解析］略。
6．C ［解析］略。
7．D ［解析］x-2≠0,x≠2。
8．B ［解析］圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2π×4×5=40π。
9．A ［解析］此題重點(diǎn)考查分析、推理、判斷能力。10月份總共有31天，31÷7=4……3。如果10月份的前3天有一個星期日，則本月就會有5個星期日。若10月1日是星期五，那么10月3日就是星期日，10月份會有5個星期日；若10月1日是星期四、星期三或星期一，那么前三天不會有星期日，十月份就只有4個星期日。所以，10月1日不可能是星期五。
二、填空題
1．17/6 5．04 10．4 ［解析］略。
2．18/5 3．6 ［解析］略。
3．144/233 ［解析］略。
5．60 ［解析］依題意應(yīng)該為20，15的最小公倍數(shù)60。
8．I=6/R ［解析］略。
9．-1≤x<4 ［解析］略。
三、計(jì)算題
2．原式=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)
3．∵ a<0,b>0∴ a-b<0
∴ 原式=|a|-|b|-|a-b|=-a-b+(a-b)=-2b
四、簡答題
1．［答案解析］她搶答對4道題，答錯1道題。
玲玲共得12分，假設(shè)答錯1個，-8分，則應(yīng)答對20分，假設(shè)答錯2個，-16分，則應(yīng)答對28分，……只有20是5的倍數(shù)，所以答對4道題，答錯1道題。
2．［答案解析］100分鐘選擇（1）較好，∵ 0．25×100<18+0．1×100;
200分鐘選擇（2）較好，∵0．25×200>18+0．1×200；比較0．25a與18+0．1a,當(dāng)a=120分鐘時，兩種交費(fèi)方式費(fèi)用相同；當(dāng)每月通話時間低于120分鐘，就選擇第一種交費(fèi)方式；高于120分鐘，就選擇第二種交費(fèi)方式。
五、應(yīng)用題
［答案解析］設(shè)甲種書每本定價x元，買a本。
六、數(shù)學(xué)教學(xué)技能
［答案要點(diǎn)］明確教師在教學(xué)中的角色定位是組織者、引導(dǎo)者和合作者。
結(jié)合課例，說明作為“組織者”、“引導(dǎo)者”、“合作者”的教師應(yīng)做到：
（1）課前，應(yīng)當(dāng)精心鉆研，準(zhǔn)確解讀教材，把握學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心問題，以及恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動；
（2）課中，應(yīng)當(dāng)建立民主、平等、和諧師生關(guān)系，并營造出良好的學(xué)習(xí)氛圍；
（3）課中，有效組織活動的開展，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生廣泛、積極參與，圍繞核心問題進(jìn)行深度探索、思想碰撞、分享思維成果。
總之，在教學(xué)中教師應(yīng)準(zhǔn)確把握角色定位，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者和合作者，促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、持續(xù)地發(fā)展。
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