雞兔同籠練習題及答案

時間：2024-07-24 18:42:16 禧雯試題我要投稿

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雞兔同籠練習題及答案（精選27道）

　　雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。以下是小編整理的雞兔同籠練習題及答案，希望幫助到您。

　　雞兔同籠，共有30個頭，88只腳。籠中雞兔各有多少只?

　　方法一：

　　(1) 假設它們全是雞，那么一共有多少只腳?

　　(2) 與腳的實際只數相差多少?

　　(3) 將一只兔子看成一只雞，少算了幾只腳?

　　(4) 有多少只兔子?

　　(5) 有多少只雞?

　　方法二：

　　(1) 假設它們全是兔，那么一共有多少只腳?

　　(2) 與腳的實際只數相差多少?

　　(3) 將一只雞看成一只兔，多算了幾只腳?

　　(4) 有多少只雞?

　　(5) 有多少只兔子?

　　小結：從方法一可以看出，雞兔同籠問題的解題思路是：先假設它們全是雞，算出一共有幾只腳。把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看看相差多少只。每差(4-2)只腳就說明有一只兔子。將所差的腳數除以2，就可以算出一共有多少只兔子，再用雞兔總數減去兔子的只數就可以得到雞的只數。

　　于是我們得到了解雞兔同籠問題的一個基本公式：

　　兔數=(實際腳數-每只雞腳數×雞兔總數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)

　　雞數=雞兔總數-兔數

　　從方法二我們又得到了解雞兔同籠問題的另一個基本公式：

　　雞數=(每只兔腳數×雞兔總數-實際腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)

　　兔數=雞兔總數-雞數

　　《雞兔同籠》專項練習題

　　1、一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個答案，其中只有一個正確答案，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣1分，如果一個學生得90分，那么他做對了多少道題．

　　設該同學做對了x題，根據題意列方程得：

　　4x﹣（25﹣x）×1=90

　　4x﹣25+x=90

　　5x=115

　　x=23

　　答：他做對了23道。

　　2、二元和五元的人民幣共40張，面值合計125元，二元和五元的人民幣各有多少張？

　　假設全是5元的人民幣，則2元的人民幣有：

　　（5×40﹣125）÷（5﹣2）

　　=75÷3

　　=25（張）

　　則5元的有：40﹣25=15（張）

　　答：2元的有25張，5元的有15張。

　　3、一輛汽車參加拉力賽，9天行了5000公里，已知他晴天平均每天行688公里，雨天平均每天行390公里，在這次比賽期間共有幾天晴天？幾天雨天？

　　假設全是晴天，則雨天有：

　　（9×688﹣5000）÷（688﹣390）

　　=（6192﹣5000）÷298

　　=1192÷298

　　=4（天）

　　則晴天有9﹣4=5（天）

　　答：這次比賽期間共有5天晴天，4天雨天。

　　4、豐臺二中進行小測（數學），一共10道題．每做對一道得8分，錯一道扣5分．一位同學得了41分．問那位同學對幾道，錯幾道？

　　設該同學答對了x道，則錯了（10﹣x）道，根據題意得：

　　8x﹣5（10﹣x）=41

　　8x﹣50+5x=41

　　13x=91

　　x=7

　　10﹣7=3（道）

　　答：該同學答對7道，答錯3道。

　　5、一輛汽車給瓷器廠運瓷器100件，運到1件給運費2元，損壞1件不但不給運費，反而賠償廠方8元．結果只得運費170元，他損壞了幾件？

　　（100×2﹣170）÷（2+8）

　　=30÷10

　　=3（件）

　　答：他損壞了3件。

　　6、今有雞與兔同在一個籠子里，已知頭的總數是20，腿的總數是70，問雞與兔各有多少只？

　　設雞有x只，則兔有（20﹣x）只

　　2x+（20﹣x）×4=70

　　2x+80﹣4x=70

　　2x=10

　　x=5

　　則兔的只數為：20﹣5=15（只）

　　答：雞有5只，兔有15只。

　　7、在全國足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續不敗，共積23分，按比賽規則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？

　　假設11場比賽全是平，則勝了：

　�。�23﹣11×1）÷（4﹣2）

　　=12÷2

　　=6（場）

　　答：一共勝了6場。

　　8、劉暢同學去參加數學競賽，共有20道題，做對一道得5分，做錯一道題倒扣2分．結果劉暢同學考了72分，問他做對了幾道題？

　　做錯：（20×5﹣72）÷（5+2）

　　=28÷7

　　=4（道）

　　做對：20﹣4=16（道）

　　答：他做對了16道。

　　9、老師出了25個填空題，規定填對一個給4分，不填或填錯倒扣1分，小華得了70分．那么，他共填對多少個題？

　　假設25道題全部做對，則做錯：

　�。�25×4﹣70）÷（1+4）

　　=30÷5

　　=6（道）

　　則做對：25﹣6=19（道）

　　答：他共填對19道。

　　10、小兔子采蘑菇，晴天每天可以采30個，有雨的天每天只能采15個．它一連幾天采了360個松籽，平均每天采18個．那么，這幾天中有幾天有雨？

　　一共采了：360÷18=20（天）

　　假設全是晴天，則雨天有：

　　（20×30﹣360）÷（30﹣15）

　　=240÷15

　　=16（天）

　　答：這幾天當中有16個雨天。

　　11、全班一共有38人，共租8條船（大船每只乘6人，小船每只乘4人），每條船都剛好坐滿．大小船個租了幾條？

　　根據分析，假設全是大船

　　則小船的只數為：

　　（6×8﹣38）÷（6﹣4）

　　=10÷2

　　=5（只）

　　大船有：8﹣5=3（只），

　　答：小船有5只，大船有3只。

　　12、全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有幾只？

　　設大船有x只，小船有（12﹣x）只

　　5x+（12﹣x）×3=46

　　5x+36﹣3x=46

　　2x=10

　　x=5

　　答：大船有5只。

　　13、某快遞公司為客戶托運200箱玻璃，按合同規定每箱運費30元，若損壞一箱不給運費并賠償200元，運到后結算時共得運費4160元，共損壞了多少箱？

　�。�6000﹣4160）÷（30+200）

　　=1840÷230

　　=8（箱）

　　答：共損壞了8箱。

　　14、在一個大會議室里有一些圓桌子和方桌子，數一數，發現共有22張桌子，每張圓桌子有3條腿，每張方桌子有4條腿，所有的桌子共有76條腿，問：圓桌子和方桌子各有多少張？

　　假設全是方桌子，那圓桌子：

　　（4×22﹣76）÷（4﹣3）

　　=12÷1

　　=12（條）

　　方桌子：22﹣12=10（條）

　　答：圓桌子有12條，方桌子有10條。

　　15、小明用10元錢正好買了20分和50分的郵票共35張，求這兩種郵票名買了多少張？ 20分的郵票25張，50分的郵票10張。

　　16、小剛的儲蓄罐里共2分和5分硬幣70枚，小剛數了一下，一共有194分，求兩種硬幣各有多少枚？2分硬幣52枚，5分硬幣18枚。

　　17、三年二班45個同學向愛心基金會共計捐款100元，其中11個同學每人捐1元，其他同學每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同學各有多少人？捐2元的有27人，捐5元的有7人。

　　18、松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個。它一連8天共采了112個松籽，這八天有幾天晴天幾天雨天？晴天2天，雨天6天。

　　19、解放軍進行野營拉練。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求這期間晴天共有多少天？晴天共有6天。

　　20、某校有一批同學參加數學競賽，平均得63分，總分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求參加競賽的男女各有多少人？女生15人，男生35人。

　　21、一次數學競賽共有20道題。做對一道題得5分，做錯一題倒扣3分，劉冬考了52分，你知道劉冬做對了幾道題？劉冬做對14道題。

　　22、52名同學去劃船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各幾只？大船4只，小船7只。

　　23、在一個停車場上，停了小轎車和摩托車一共32輛，這些車一共108個輪子。求小轎車和摩托車各有多少輛？小轎車22輛，摩托車10輛。

　　24、100個和尚吃了100個面包，大和尚1人吃3個，小和尚3人吃1個。求大小和尚各有多少個？大和尚有25個，小和尚有75個。

　　25、有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對。問蜻蜓有多少只？（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀）蜘蛛5只；蜻蜓7只；蟬6只。

　　26、一隊強盜一隊狗，二隊拼作一隊走，數頭一共三百六，數腿一共八百九，問有多少強盜多少狗？強盜275人，狗85只。

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