八年級數(shù)學(xué)分式與分式方程練習(xí)題

時間：2021-06-22 19:17:06 試題我要投稿

八年級數(shù)學(xué)分式與分式方程練習(xí)題精選

　　一認(rèn)識分式

八年級數(shù)學(xué)分式與分式方程練習(xí)題精選

　　知識點(diǎn)一分式的概念

　　1、分式的概念

　　從形式上來看，它應(yīng)滿足兩個條件：

　　(1)寫成的形式(A、B表示兩個整式)

　　(2)分母中含有

　　這兩個條件缺一不可

　　2、分式的意義

　　(1)要使一個分式有意義，需具備的條件是

　　(2)要使一個分式無意義，需具備的條件是

　　(3)要使分式的值為0，需具備的條件是

　　知識點(diǎn)二、分式的基本性質(zhì)

　　分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個

　　分式的值不變

　　用字母表示為 = (其中M是不等于零的整式)

　　知識點(diǎn)三、分式的約分

　　1、概念：把一個分式的分子和分母中的公因式約去，這種變形稱為分式的約分

　　2、依據(jù)：分式的基本性質(zhì)

　　注意：(1)約分的關(guān)鍵是正確找出分子與分母的公因式

　　(2)當(dāng)分式的`分子和分母沒有公因式時，這樣的分式稱為最簡分式，化簡分式時，通常要使結(jié)果成為最簡分式或整式。

　　(3)要會把互為相反數(shù)的因式進(jìn)行變形，如：(x--y)2=(y--2)2

　　二、分式的乘除法

　　【鞏固訓(xùn)練】

　　1、(2013四川成都)要使分式有意義，則x的取值范圍是( )

　　(A)x≠1 (B)x>1 (C)x<1 (D)x≠-1

　　2、(2013深圳)分式的值為0，則的取值是

　　A. B. C. D.

　　3、(2013湖南郴州)函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是( )

　　A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x≠﹣3

　　4.(2013湖南婁底，7，3分)式子有意義的x的取值范圍是( )

　　A. x≥﹣ 且x≠1 B. x≠1

　　5.(2013貴州省黔西南州，2，4分)分式的值為零，則x的值為( )

　　A. ﹣1 B. 0 C. ±1 D. 1

　　6.(2013廣西欽州)當(dāng)x= 時，分式無意義.

　　7、(2013江蘇南京)使式子1? 1 x?1 有意義的x的取值范圍是。

　　8、(2013黑龍江省哈爾濱市)在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 .

　　9、 (2013江蘇揚(yáng)州)已知關(guān)于的方程 =2的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍為 .

　　10、(2013湖南益陽)化簡： = .

　　11、(2013山東臨沂，6，3分)化簡的結(jié)果是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　12、 (2013湖南益陽)化簡： = .

　　13、(2013湖南郴州)化簡的結(jié)果為( )

　　A. ﹣1 B. 1 C. D.

　　14、(2013湖北省咸寧市)化簡 + 的結(jié)果為 x .

　　15、(2013?泰安)化簡分式的結(jié)果是( )

　　A.2 B. C. D.-2

　　考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.

　　分析：這是個分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號內(nèi)的加法，此時要先確定最簡公分母進(jìn)行通分;做除法時要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分.

　　16(2011年四川樂山).若為正實(shí)數(shù)，且， =

　　17(2013重慶市(A))分式方程的根是( )

　　A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2

　　18、(2013湖南益陽)分式方程的解是( )

　　A.x = B.x = C.x = D.x =

　　19、(2013白銀)分式方程的解是( )

　　A. x=﹣2 B. x=1 C. x=2 D. x=3

　　20、(2013江蘇揚(yáng)州)已知關(guān)于的方程 =2的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍為 .

　　【答案】且 .

　　21.(2013山東臨沂)分式方程的解是_________________.

　　22. (2013廣東省)從三個代數(shù)式：① ，② ，③ 中任意選擇兩個代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進(jìn)行化簡，并求當(dāng)a=6，b=3時該分式的值.

　　23、(2013湖北孝感，19，6分)先化簡，再求值：，其中， .

　　考點(diǎn)：分式的化簡求值;二次根式的化簡求值.

　　24.(2013江蘇蘇州，21，5分)先化簡，再求值：，其中x= -2.

　　25.(2013貴州安順，20，10分)先化簡，再求值：，其中a= -1.6.(2013山東德州,18,6分)先化簡，再求值：

　　，其中a= -1.

　　26、.(2013湖南永州，19，6分)先化簡，再求值: ，

　　【思路分析】先化簡，再求值。

　　【解】原式=

　　=x-1

　　把x=2代入x-1=2-1=1

　　【方法指導(dǎo)】分式化簡及求值的一般過程：

　　(1)有括號先計算括號內(nèi)的(加減法關(guān)鍵是通分);

　　(2)除法變?yōu)槌朔?

　　(3)分子分母能因式分解進(jìn)行分解;

　　(4)約分;

　　(5)進(jìn)行加減運(yùn)算：①通分：關(guān)鍵是尋找公分母，②分子合并同類項(xiàng);

　　(6)代入數(shù)字求代數(shù)的值.(代值過程中要注意使分式有意義，即所代值不能使

　　分母為零)

　　27.(2013廣東珠海，12，6分)解方程： .

　　28、.(2013年陜西)(本題滿分5分)

　　解分式方程： .

　　29.(2013山東日照，9，4分)甲計劃用若干個工作日完成某項(xiàng)工作，從第三個工作日起，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲計劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是

　　A.8 B.7 C.6 D.5

　　【答案】A

　　【解析】設(shè)甲計劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)為x，由題意可得，

　　經(jīng)檢驗(yàn)x=8是原方程的根，且符合題意。

　　30、(2013深圳，8，3分)小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距離學(xué)校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若設(shè)小朱的速度是米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是

　　A. B.

　　C. D.

　　31.(2013河北省，7，3分)甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是

　　A.120x=100x-10 B.120x=100x+10

　　C.120x-10=100x D.120x+10=100x

　　32(2013江蘇揚(yáng)州，24，10分)某校九(1)、九(2)兩班的班長交流了為四川雅安地震災(zāi)區(qū)捐款的情況：

　　(Ⅰ)九(1)班班長說：“我們班捐款總額為1200元，我們班人數(shù)比你們班多8人.”

　　(Ⅱ)九(2)班班長說：“我們班捐款總額也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%.”

　　請根據(jù)兩個班長的對話，求這兩個班級每班的人均捐款數(shù).

　　33(2013貴州安順，21，10分)

　　某市為進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場的輕軌鐵路。實(shí)際施工時，每月的工效比原計劃提高了20%，結(jié)果提前5個月完成這一工程。求原計劃完成這一工程的時間是多少個月?

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