有理數(shù)的加法練習題

　　有理數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領域中的重要內容之一，在現(xiàn)實生活中有廣泛的應用，是繼續(xù)學習實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標系、函數(shù)、統(tǒng)計等數(shù)學內容以及相關學科知識的基礎。下面是有理數(shù)的加法練習題，請參考！

　　有理數(shù)的加法

　　◆隨堂檢測

　　1、 計算：

　　（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8）  （3）（－0.9）＋1.51  （4）

　　2、計算：

　　（1）23＋（－17）＋6＋（－22）   （2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）

　　3、計算：

　　（1）     （2）

　　4、計算：

　　（1）          （2）

　　◆典例分析

　　出租車司機小石某天下午營運全是在東西走向的人民大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：

　　＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.

　　（1） 將最后一名乘客送到目的地時，小石距下午出發(fā)地點的距離是多少千米？

　　（2） 若汽車耗油量為a升/千米，這天下午汽車耗油共多少升？

　　分析：（1）求已知10個數(shù)的和，即得小石距下午出發(fā)地點的距離；

　　（2）要求耗油量，需求出汽車一共走的路程，與所行的方向無關，即求出10個數(shù)的絕對值的和，然后乘以a升即可.

　　注意兩問的區(qū)別。

　　解：(1)（＋15）＋（－3）＋（＋14）＋（－11）＋（＋10）＋（－12）＋（＋4）＋（－15）＋（＋16）＋（－18）

　　=（15＋14＋10＋4＋16）＋【（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－15）＋（－18）】

　　=59＋（－59）

　　=0（千米）

　　（2）

　　=118（千米）

　　118×a=118a(升)

　　答：（1）將最后一名乘客送到目的地時，小石距下午出發(fā)地點的距離是0千米，即回到出發(fā)地點；

　　（2）若汽車耗油量為a升/千米，這天下午汽車耗油共118a升.

　　●拓展提高

　　1、 （1）絕對值小于4的所有整數(shù)的和是________；

　　（2）絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)的和是________。

　　2、 若 ，則 ________。

　　3、 已知 且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。

　　4、 若1＜a＜3，求 的值。

　　5、 計算：

　　6、 計算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

　　7、 10袋大米，以每袋50千克為準：超過的`千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重的記錄如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.

　　10袋大米共超重或不足多少千克？總重量是多少千克？

　　●體驗中考

　　1、（2009年，吉林）

　　數(shù)軸上A、B兩點所表示的有理數(shù)的和是________。

　　2、（2009年，武漢）

　　小明記錄了今年元月份某五天的最低氣溫（單位：℃）：1，2，0，－1，－2，

　　這五天的最低溫度的平均值是（    ）

　　A、1   B、2   C、0   D、－1

　　參考答案

　　隨堂檢測

　　1、－7，－21，0.61，－  嚴格按照加法法則進行運算。

　　2、－10，－3.把符號相同的數(shù)就、或互為相反數(shù)的數(shù)結合進行簡便運算

　　3、－1， 。把同分母的數(shù)相結合進行簡便運算。

　　4、 。拆分帶分數(shù)，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別進行加法運算；把小數(shù)化成分數(shù)進行簡便運算。

　　拓展提高

　　1、 （1）絕對值小于4的所有整數(shù)是±3，±2，±1，0，故它們的和是0.

　　（2）絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)是－3和－4，它們的和是－7.

　　2、∵   ∴

　　∴

　　∴

　　∴ 或5.

　　∴

　　又∵a＞b＞c

　　∴a=－1,b=－2,c=－3

　　∴a＋b＋c=－6

　　4、∵1＜a＜3，

　　∴1－a＜0，3－a＞0

　　∴ =

　　5、 =16.2＋ =32.9

　　6、（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

　　=【（＋1）＋（－2）】＋【（＋3）＋（－4）】＋…＋【（＋99）＋（－100）】

　　=

　　=－50

　　7、（＋0.5）＋（＋0.3）＋0＋(－0.2)＋(－0.3)＋(＋1.1)＋（－0.7）＋（－0.2）＋（＋0.6）＋（＋0.7）

　　=1.8（千克）

　　50×10＋1.8=501.8（千克）

　　答：10袋大米共超重1.8千克，總重量是501.8千克。

　　體驗中考

　　1、 數(shù)軸上A、B兩點所表示的有理數(shù)是－3和2，則它們和是－1.

　　2、 五天的最低氣溫的和是0，所以平均值是0℃。故選C。

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