培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維之管見(jiàn)論文
培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是實(shí)施素質(zhì)教育的需要，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)愈來(lái)愈強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，強(qiáng)調(diào)思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別重視學(xué)生的創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維不僅存在于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造活動(dòng)中，也存在于學(xué)生的創(chuàng)造活動(dòng)中。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是完全可行的。
一、課堂教學(xué)中教師主導(dǎo)、學(xué)生主體是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的主陣地
新課程的教學(xué)理念要求以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。也就是課堂上充分突顯學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)遇到困難時(shí)，需要給予適當(dāng)?shù)膯⑹疽詭椭朔щy。
例如：人教版八年級(jí)在學(xué)習(xí)平方差公式（a+b）(a-b)=a2-b2時(shí)，我用學(xué)案的形式引導(dǎo)學(xué)生：（1）激活原知———多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的`方法；（2）經(jīng)歷計(jì)算、觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程，得到平方差公式；（3）試用公式，體會(huì)歸納公式左右兩邊的特點(diǎn)，用自己的語(yǔ)言加以敘述。以上這幾步都進(jìn)行很順利，主要靠學(xué)生自學(xué)完成，老師沒(méi)進(jìn)行多少講解。但我知道這并不意味著學(xué)生已很好地理解掌握了平方差公式，也許他們對(duì)其中的關(guān)鍵點(diǎn)———什么樣的項(xiàng)是a，什么樣的項(xiàng)是b，還缺乏清楚的認(rèn)識(shí)，對(duì)此我變式以下題目(-y-2x)(y-2x)：借以啟發(fā)學(xué)生建立自覺(jué)的認(rèn)識(shí)。看著變形后的題目，有的同學(xué)出現(xiàn)了困惑的表情，繼而有的展開(kāi)了討論。了解之后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在為a是否表示二次式中的第一項(xiàng)而爭(zhēng)論，拿不定主意a指的應(yīng)是y還是-2x。我抓住時(shí)機(jī)及時(shí)引導(dǎo)、啟示，學(xué)生頓悟：“表示的是完全相同的那一項(xiàng)”，創(chuàng)造性的思維油然而生。
二、合作學(xué)習(xí)為學(xué)生提供了發(fā)展創(chuàng)造性思維的有效形式
數(shù)學(xué)問(wèn)題往往可以用不同的方法加以解決，通過(guò)小組學(xué)習(xí)合作的形式，每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)提出自己的解題方法。同時(shí)，又能分享別人的解題方法，共同討論不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的解題思路，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維十分有利。
例如：一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A等于90°，∠B、∠D分別是30°和20°。
李師傅量得∠BCD=142°,就判定這個(gè)零件不合格，為什么？說(shuō)出理由。學(xué)生在解答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，主動(dòng)探究其解題思路，在課堂上展示時(shí)竟然出現(xiàn)了4種不同解法，輔助線(xiàn)連接如下圖所示：
一道習(xí)題的4種解法，學(xué)生在課堂上既看到了自己解法的正確性，又欣賞到其他同學(xué)的精彩做法，這對(duì)促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造思維起到一定的領(lǐng)進(jìn)作用，并對(duì)以后的學(xué)習(xí)也將產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。
三、合理猜想，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維
在我們的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一些情境，讓學(xué)生體會(huì)真實(shí)的問(wèn)題，得出合理的猜想，并通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作、合作交流等方法，檢驗(yàn)猜想的正確性，使數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)成為具有無(wú)限樂(lè)趣的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中不斷體會(huì)成功的喜悅，久而久之，他們的好奇心、求知欲及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣就會(huì)充分體現(xiàn)在學(xué)習(xí)中。例如：如圖四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間空出的部分是一個(gè)小正方形，這樣就組成了一個(gè)“趙爽弦圖”。如果小正方形面積為1，大正方形面積為25，此題易得直角三角形斜邊為5，學(xué)生通過(guò)觀察圖形發(fā)現(xiàn)了兩直角邊的差為1，設(shè)較小直角邊為x，則另一直角邊為x+1，由勾股定理得x2+(x+1)2=52。教學(xué)中我沒(méi)有讓學(xué)生急于解方程，而是引導(dǎo)學(xué)生猜想常見(jiàn)到的勾股數(shù)直角三角形，學(xué)生將x=3代入方程，口算就將本題解答出來(lái)，節(jié)約了學(xué)習(xí)時(shí)間，學(xué)生喜悅的心情溢于言表。
四、良好的個(gè)性是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的基本條件
人的創(chuàng)造性不僅受認(rèn)知因素的影響，而且還受個(gè)性的影響。如果沒(méi)有正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)、遠(yuǎn)大的理想以及努力進(jìn)取、持之以恒的精神狀態(tài)，就不可能經(jīng)常自覺(jué)地進(jìn)行創(chuàng)造性思維。因此教師首先在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立遠(yuǎn)大的目標(biāo)，經(jīng)常讓學(xué)生閱讀教材中的“圓周率”、“海倫—秦九韶公式”、“楊輝三角”、“《九章算術(shù)》”……了解數(shù)學(xué)家的光輝思想，幫助學(xué)生樹(shù)立尊重科學(xué)，一切從實(shí)際出發(fā)、實(shí)事求是的態(tài)度，激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，敢于創(chuàng)新，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的，樹(shù)立明確的目標(biāo)從而產(chǎn)生持久的創(chuàng)造思維的動(dòng)力。
其次提倡學(xué)生勤思與多問(wèn)。要想有創(chuàng)造，就必須勤于思考，在教學(xué)中老師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑問(wèn)難。即使學(xué)生提出的問(wèn)題非常幼稚，也是他頭腦思考的結(jié)果，教師也要耐心予以解釋?zhuān)豢纱靷麄兊姆e極性。在提問(wèn)題上教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有目的地問(wèn)，不斷提高質(zhì)疑的質(zhì)量，達(dá)到發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維的目的。
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