三角形的面積教案
在教學工作者實際的教學活動中，時常要開展教案準備工作，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么應當如何寫教案呢？下面是小編精心整理的三角形的面積教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
三角形的面積教案1
教材分析
三角形的面積計算是學生在學習了平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形涂色，要求學生說出涂色三角形的面積。學生能通過計算或數方格的方法得出平行四邊形的面積，說出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學生復習平行四邊形面積的計算，更重要的是培養學生的數學感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探索活動提供正確的方向。例5讓學生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯系，把學生在操作階段獲得的表象上升為理性認識，將具體問題數學化，進而通過數學推理歸納出三角形的面積公式。“試一試”安排學生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題。“練一練”和練習三第1題進一步引導學生從不同角度加深對三角形與相應平行四邊形面積關系的認識，練習三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題
學情分析
通過與學生接觸，以及平時學生上課的表現與作業情況的觀察，發現此班學生學習習慣一般，特別優異的學生很少，有一小部分學生學習習慣不好。從上課發言情況、學生作業情況、主動學習狀況和朗讀感悟的基礎這幾方面進行學情分析。我覺得可在教學中，一定要一課一得，將課中的知識點進行強化，逐一過關。另外，還要多進行課外的拓展學習，進行相關聯的引申，便于把教學教活。優化教材，用好材教，加強方法指導
教學目標
1、讓學生經歷三角形面積公式的探索過程，理解并掌握三角形面積的計算方法。
2、能正確計算三角形面積，并解決一些簡單的實際問題。
3、讓學生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動過程中，體會等積變形、轉化等數學思想方法，發展空間觀念，發展初步的推理能力。
教學重點和難點
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學過程
一、激發興趣，導入新課
1、情境引入，感受聯系
同學們，學校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環境，學校準備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認為可以怎樣平均分呢？學生獨立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）
①（沿寬分） ②（沿長分） ③（沿對角線分）
最終學校選擇了第3種方案。你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉，平移重合）。請同學們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）
[設計思考：新課標很強調從學生已有的生活經驗和知識經驗出發，從學生身邊的現實生活出發。所以，上課伊始，用平分綠地的實際問題導入新課，讓學生能很快地進入預設的學習狀態，學生在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等，從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯系，給探討三角形面積的計算方法開啟思路。]
2、啟發猜想，揭示課題
談話：剛才，我們借助了學過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識來幫助解決嗎？
二、自主探索，獲取新知
1、實踐活動：
（1）拼擺
課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學具三角形拼一拼，擺一擺，你會發現什么？
a、學生拼擺每種形狀的三角形
b、展示拼擺交流情況（三種情況：請學生在黑板上拼擺）
c、結論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特殊的'平行四邊形）
（2）填表
除了對以上的認識，下面我們進一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關系，將例5中的表格填一填。從中你又發現什么？
（3）討論：初步得出三角形面積計算方法。
任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形
三角形面積=底×高÷2
[設計思考：學生由于有平分綠地的體驗，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，教學時，讓學生自己實踐研究、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學生的主體地位，培養了學生動手實踐獲得知識的能力。]
2、深化理解
出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？學生口答，交流想法。
[設計思考：把例4放在這個環節，目的是讓學生通過觀察方格直觀圖，進一步加深三角形與相應平行四邊形的面積關系的理解，證明三角形面積計算公式的科學性，建立兩者聯系的良好認知結構。另一方面通過對問題的解答，有助于學生明晰三角形面積計算的公式，獲得思維能力的提升。]
3、歸納小結
（1） 從上面的實踐活動中，說說根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
（2） 用字母表示三角形面積計算的公式（完整板書：s=ah÷2）
（3） 反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？
4、反饋練習
（1）P16練一練
①第1題。學生獨立解答，說想法。強調：為什么乘以2？
②第2題。直接寫得數。強調：為什么除以2？
[設計思考：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的。在此基礎上，讓學生通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再次體會每個三角形與平行四邊形的關系，鞏固計算方法，學以致用。]
三、應用公式，解決問題
1、教學“試一試”。你們認識這些交通警示標志嗎？（課件出示）做一塊這樣的標志牌，面積是多少呢？獨立解答，交流想法。
2、拓寬補充1：現在做2塊這樣的標志牌，面積又是多少呢？獨立解答，交流想法。
①8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎樣想的？）
3、拓展補充2：生活中還有一種也是
三角形的交通警示牌，大小如下圖：
3分米
4分米
2.5分米
你們能幫著算一算面積是多少？
（只列式不計算）
列式是：3×4÷2為什么不用2.5分米？你明白什么？
[設計思考：應用練習、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學生進一步明白三角形與相應平行四邊形面積的關系，明確計算三角形面積時，底和高的對應，提高了學生在數學思維、數學能力。在練習中建立良好的認知結構。]
四、總結全課，鞏固練習
1、這節課我們們學習了什么知識？你有什么收獲？
2、想一想，下面說法對不對？為什么？
（1） 三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
（2） 一個三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。（ ）
3、只列式不計算。
P17練習三第2題。
五、延伸拓展，發展思維
1、學校門口的長方形綠地，兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地，你能求出它們的面積嗎？（如下圖）
4×4÷2 4×4÷2
[設計思考：突出方法的應用，繼續滲透轉化思想，讓學生感受數學與生活的聯系，培養解決問題的能力。]
2、想一想：通過剪、拼，能把一個三角形轉化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。
三角形的面積教案2
第一課時
教學內容：
三角形面積的計算（例題、做一做和練習十七第1～4題。）
教學要求：
1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2。通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念。
3。引導學生運用轉化的方法探索規律。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、激發
1．出示平行四邊形
1。5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？（板書：平行四邊形面積＝底高）
(2)底是2厘米，高是1。5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計算）
二、嘗試
1．用數方格的方法求三角形的面積。
(1)指名讀P。69頁第一段。
(2)訂正數的結果。
(3)如果不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來？
(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。
2．用直角三角形推導。
(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？
(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的.面積有什么關系？
引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
面積＝面積的一半
3．用銳角三角形推導。
(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。
提問：你發現了什么？
引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)
①把兩個銳角三角形重疊放置。
提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形？直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎？
②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面？我們用旋轉的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。
③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。
(3)教師帶著學生規范地操作。
重點指導：哪點不動？哪點動？旋轉多少度？怎樣平移？轉化的過程中旋轉和平移有什么不同？(平移時各個點沿著直線移動，旋轉時一個點不動，其它點都繞著不動點轉動。)
(4)對照拼成的圖形，你發現了什么？
引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書：
面積＝面積的一半
(5)練習十八第1題。
①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。
②通過剛才的操作，你又發現了什么？
引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝面積的一半
4．歸納、總結公式。
(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律？
(2)匯報結果。
引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上除以2？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底高2
(4)完成書空。
5．教學字母公式。
(1)學生看書71頁上面3行。
(2)提問：通過看書，你知道了什么？
引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
S＝ah2。（板書）
三、應用
1。教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5。6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？
①讀題。理解題意。
②學生試做。指名板演。
③訂正。提問：計算三角形面積為什么要除以2？
2。做一做。
訂正時提問：計算時應注意哪些問題？
3．填空。
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于(
)。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。
4．練習十七第2、3題。
5．利用公式求P。75頁方格上的三角形的面積。
四、體驗
今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導的？
五、作業
練習十七4題。
第二課時
教學內容：
三角形面積計算的練習（練習十七5～10題）
教學要求：
1。是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2。能運用公式解答有關的實際問題。
3。養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學重點：
運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。
教具準備：
投影
教學過程：
一、基本練習
1。填空。
⑴三角形的面積＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個2？
⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2。8米，高是1。5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（
）平方米。
二、指導練習
1。練習十七第7題：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？
⑵看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
⑶分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來
2。練習十七第11※題：一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是多少？
分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。
3。練習十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1。2公頃。
三、課堂練習
練習十七第6、8題。（分組完成）
四、作業
練習十七第9、10題。
三角形的面積教案3
教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教材小學數學五年級上冊第84~85頁。
教學目標：
1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。
3、培養學生的創新意識和合作精神。
教學重點：三角形面積計算公式的推導過程
教學難點：在轉化中發現內在聯系及推導說理。
教、學具準備：多媒體課件，紅領巾，學具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。
設計思路：
本節課有以下幾個特點：
1、利用遠程教育資源，通過多媒體課件復習舊知，激發學生的學習興趣。在復習舊知時，單憑教師枯燥的提問，很難調動學生的興趣。教學一開始，我利用遠程教育資源，恰當地運用多媒體課件，直觀動態地將舊知識展示在學生面前，以感染學生，為學習新知識作好鋪墊。
2、利用遠程教育資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。本節課的重點是探索三角形面積計算公式的推導，如果只有教師的講解、演示，很難使學生真正理解、掌握新知。因此，在教學中，我力求打破傳統教學以傳授知識為中心的弊端，精心設計以學生為主體的實踐活動，充分利用遠程教育資源，發揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點，解決難點，加深學生對新知識的理解，激活學生的創造思維，掌握學習方法，培養學生的學習能力。真正發揮學生的主體作用，體現新課程的理念。
教學過程
一、創境引新
1、同學們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點擊課件）
這個公式是怎樣推導出來的呢？
電腦動態演示割拼的轉化過程。
形成板書：
轉化找關系推導
學生看大屏幕，
口答：s=ah
學生口述平行四邊形面積公式的推導過程。
2、老師這里有一樣東西，你想知道嗎？（出示紅領巾）紅領巾是什么形狀的？要知道做這條紅領巾需要用多大的布，該怎么辦？
三角形的面積該怎樣計算呢？這節課老師和大家一起研究、探索這個問題。（板書課題）
生可能會說：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流1、談話啟思。
我們能不能利用前面學過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個三角形可以拼成什么圖形，下面同學們利用桌上的學具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？
2、操作探索。
（1）四人小組合作進行操作、探索。
（2）小組匯報、交流、展示。
學生可能會拼出以下圖形：
（3）課件演示拼出的各種圖形。
（4）設疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？
通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學嗎？
電腦演示轉化的動態過程。
（5）找關系。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關系？
課件出示：
a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關系？
b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關系？
c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關系？
（6）匯報
在學生回答的基礎上師用電腦演示。
（7）嘗試推導說理。
師：根據你們的發現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？
在學生的匯報中形成板書：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底×高
=底×高÷2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書：s=ah÷2
學生口答：長方形、平行四邊形。
生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學生操作，感到不是很容易。
學生觀看轉化過程。
嘗試旋轉、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發言。
學生討論后回答，并說說自己是怎樣推導的？
學生發言。
學生齊說：s=ah÷2
3、探究用一個三角形進行割補轉化推導。
師：我們在推導平行四邊形的面積公式時，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個三角形轉化成平行四邊形？
師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點擊課件）
師：同學們若有興趣，課后可以繼續探索不同的割補方法。
小組合作探究，
匯報交流。
學生觀看運用割補法將一個三角形轉化成平行四邊形過程。
三、實踐應用
拓展提高
1、（出示紅領巾）這下你會計算這條紅領巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？
你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領巾）
一條紅領巾的面積是多少平方厘米？
2、看圖計算面積。
3、你認識這些道路交通標志嗎？誰來說說。
（課件出示）
師：我們學校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標志牌，（點擊課件）
你來幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
（1）、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
（2）、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）
（3）、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）
（4）、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
5、課下請同學們找一個三角形的實物進行測量，計算出它的面積。
學生估計底的長度。
學生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。
學生口述列式。
通過圖3知道要用對應的底和高計算面積。
學生說說自己認識交通標志。
學生獨立完成，然后交流。可能出現下面兩種方法。
方法一：s=ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1
35.1×2=70.2（平方分米）
方法二：s=ah
=7.8×9
=70.2（平方分米）
學生判斷，并說明理由。
四、評價體驗
通過這節課的學習，你一定有話想對同學們說，你最想說什么？（點擊課件）
學生之間互相評價。
教學反思：
1、利用遠程教育資源，創設教學情景。
利用遠程教育資源，創設情景，能生動直觀地將教學信息再現于學生的感官。教學情景創設的好，能調動學生的好奇心，又能為學生提供生動逼真、豐富多彩的教學資源，為學生營造一個色彩繽紛，聲像同步，能動能靜的教學情景，提高學生的學習興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，其推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處。因此，我利用遠程教育資源網搜索并下載有關平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學生。這樣即吸引了學生的注意力，又激發了學生探索新知識的欲望，同時又使學生明確了探索目標與方向。
2、利用遠程教育資源，引導學生自主探索，參與知識的形成過程。
數學知識只有通過學生親身主動的參與，自主探索，才能轉化為學生自己的知識。本節課，在探索新知的過程中，我讓學生利用學具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此基礎上，讓學生發現只有兩個完全相同的`三角形才能拼成平行四邊形，但學生不會用旋轉、拼移的方法。這時，我恰當的運用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉化過程，學生在好奇的氛圍中掌握旋轉、平移的方法。滲透了轉化的數學思想。并再次觀看多媒體課件，發現拼成的平行四邊形與原三角形的內在聯系，從而推導出三角形的面積計算公式。有效的突破教學難點，幫助學生深刻理解新知識，達到了事半功倍的效果提高教學效率。
割補法是學習幾何知識很重要的方法。在推導平行四邊行面積計算公式時，學生已初步掌握了割補法。本節課中，當學生用旋轉、平移的方法推導出三角形的面積公式后，我又設計讓學生運用割補法，將一個三角形轉化成平行四邊形，來推導三角形的面積公式。這一環節由于學生的能力和知識水平有限，對于割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動畫，直觀地展現幾種割補方法，以拓展學生的思維能力，提高學生的推理能力。
3、利用遠程教育資源，提高學生應用新知識的能力。
練習的設計除了注重趣味性和層次性外，更注重現實性。本節課的練習除了圍繞重點設計基本練習鞏固新知識外，還設計了培養學生創新意識及實踐能力的練習題。為了節約教學時間，調動學生學習的積極性，運用多媒體課件展示練習題是必不可少的。因此我設計了讓學生認識道路交通警示標志，并計算兩塊相同標志牌面積的課件，學生在練習過程中，既發散了學生的思維，又對學生進行了交通安全教育。
總之，利用遠程教育資源，，對學生主體性發展、思維能力的培養具有獨特的優勢，教學中教師適時運用多媒體輔助教學，創設豐富的情景，調動學生多種感官參與教學過程，發揮了最佳的教學效應，從而激勵學生去探索、去發現、去創造。
三角形的面積教案4
教學內容：三角形的面積第84-85頁
教學目標：
1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。
3、培養學生的創新意識和合作精神。
教學重點: 理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學難點: 在轉化中發現內在聯系及推導說理。
學具準備： 每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領巾等。
教學過程
復習導入：
1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎么推導出來的？
指名說一說，師可再現推導過程。
2、導入：出示紅領巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
2．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？
3．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．
（1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．
（1）由學生獨立完成．
（2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
（3）三角形面積的計算公式是什么？
6、引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
7．教學例1
紅領巾的'底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書）
三、總結： （一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題．
（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習 計算下面每個三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
（三） 判斷
一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
板書設計
三角形的面積 平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
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三角形的面積教案5
教學目標：
知識與技能目標：
a、運用已有的知識和轉化的數學思想，推導三角形的面積計算公式；
b、理解并掌握三角形的面積計算公式；
c、能正確計算三角形的面積
過程與方法目標：通過動手操作，讓學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態度和價值觀目標：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的.興趣，在解決實際問題中體驗數學與生活的聯系。
【教學重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
【教學難點】：理解三角形面積公式的推導過程。
教學方法：演示法、講解法。
教學過程
1、創設情境，引入課題
出示兩組三角形卡片。請觀察兩組大小不同的三角形（形狀不同，面積相似），讓學生比較哪個面積大？怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
2、探究新知
（1）復習平行四邊形面積公式的推導方法
（2）.玩游戲，小組內交流問題。
要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發現了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：
A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？
B、拼成圖形的面積你會算嗎？
C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯系？
（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）
（3）、學生代表上臺演示匯報
（4）、根據學生的匯報，老師小結,演示拼湊過程
看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
（5）、補充課外小知識（古代數學家對三角形面積的推導）
3.學以致用，解決實際問題。
（1）計算紅領巾的面積
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？(詢問學生在計算面積時需要知道什么條件？并計算）
（2）判斷正誤。
讓學生進一步體會兩個完全一樣的含義，掌握三角形面積的推導與計算
4、課堂小結
本節課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？
5、布置作業
課本P86--87頁第2、4、5題
6、板書設計
三角形的面積教案6
教學內容：
人教版小學數學教材五年級上冊第91頁主題圖、92頁例2、 “做一做”， “你知道嗎?”
教學目標：
1、知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題
2、過程與方法：是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習的興趣。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程
考點分析：
能根據具體情況應用三角形面積公式解決實際問題
教學方法：
創設情境——新知講授——鞏固總結——練習提高
教學用具：
多媒體課件、三角形學具
教學過程：
一、創設情境
師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題?(屏幕出示紅領巾圖)
師：同學們，紅領巾是什么形狀的?
生：三角形的
師：你們會算三角形的面積嗎?這節課我們就一起來研究，探索這個問題。
板書：三角形的面積
二、新知探究
1、課件出示一個平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算?
生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?
生說推導過程
師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢?
生1：我想把它轉化成已學過的.圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。
2、動手實驗
師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發現三角形面積的計算公式。
生小組合作，教師巡視指導。
3、展示成果，推導公式
師：同學們經過猜想，驗證，已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。
生展示
匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。
匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)÷2
=長×寬÷2
=底×高÷2
4、例題講解
紅領巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米?
三、鞏固提升
1、 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)
3、上圖是一個平行四邊形，看圖填空
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。
4 、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎?
四、 總結結課
1、學生總結
這節課你學習了什么?你有什么收獲?(小組說--組內總結--組間交流)
2、教師總結
今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。
板書設計：
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長方形的面積÷2
= 長×寬÷2
= 平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
三角形的面積教案7
教學內容：教材P91-92例2及練習二十第1、2題。
教學目標：
知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
過程與方法：經歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。
情感、態度與價值觀：培養學生觀察、比較、推理和概括能力。
教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。
教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流
教學準備：多媒體。
教學過程：
課前預習案
1、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），拼成的圖形面積是三角形面積的（）。
2、三角形的面積是和它（）的平行四邊形面積的。
3、一個三角形的面積是4.6平方米，與它等底等高的平行四邊形的'面積是（）平方米。
一、知識鋪墊
1．三角形按角分為（）,按邊分為()，三角形三邊之間的關系。
2．標出三角形的底并畫出它的高。
3.說說三角形底和高的規定。
4．寫出平行四邊形的面積計算公式。復習并檢查
5．說說三角形的面積公式及字母公式
二、自主探究
1．探究活動一：用兩個完全一樣的三角形拼擺轉化成已學過的圖形。
（1）操作：仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著動手拼一拼，看看兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
（2）展示：說一說兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
兩個銳角三角形：兩個直角三角形：
兩個鈍角三角形：
（3）觀察：先做出拼成后的圖形的底和高，看一看拼成后的圖形與三角形之間是什么關系？并完成下面的填空。
三角形的底與平行四邊形的底（），三角形的高與平行四邊形的高（），一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（）。
（4）推導：請根據拼成的平行四邊形與三角形之間的關系推導出三角形面積計算公式：
因為：平行四邊形的面積=（）×（）
所以：三角形的面積=（）
用字母表示這個公式是：
（5）小結：兩個大小形狀完全一樣的三角形一定可以拼成一個（），拼成的平行四邊形的底就是三角形的（），平行四邊形的高就是（）。因為平行四邊形的面積＝（），所以三角形的面積＝（）
2．探究活動二：用一個三角形轉化成已學過的圖形。
（1）思考并討論：用一個三角形能否轉化成我們已學過的圖形？
（2）操作：動手剪一剪，拼一拼，看看一個三角形能轉化成什么圖形？
（3）展示交流。說一說你推導的過程與方法。
3．求三角形的面積要具備什么條件?5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）
4．教學教材第92頁例2。
出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？
讓學生獨立計算，再集體訂正。
說一說都是怎樣做的，并根據學生的匯報板書計算過程：S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
5．讓學生再說一說：為什么要除以2?
學生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。
三、鞏固拓展
1．完成教材第92頁“做一做”第3題。讀題理解題意獨立完成，集體反饋。
2．完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。
3．完成教材第92頁“做一做”第1題。
先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。
（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）
4．教材第93頁練習二十第1、2題。
四、課堂小結
師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？
引導總結：
1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。
3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
布置作業：板書設計：
三角形的面積
三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
三角形的面積＝底×高÷2例2S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
三角形的面積教案8
一、復習舊知
１、說說長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式？
2、計算下面長方形和平行四邊形面積。
二、小組合作、探究三角形面積的計算
1、用自制三角形拼成我們學過的圖形。（小組代表在展臺上展示）
我們發現：兩個完全一樣的三角形可以拼成（）、（）、（）圖形。
思考：每個三角形面積是拼成后的圖形面積的（）。
三角形的底和高與拼成后圖形有什么關系？
結論：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個與它（）的平形四邊形。
2、根據實驗證明：
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
這個平行四邊形的底等于三角形的（）
這個平行四邊形的高等于三角形的（）
每個三角形的.面積是拼成的和它（）的平行四邊形面積的()。
因為平行四邊形的面積=______________
所以三角形的面積=_______________用字母表示____________
從公式中發現要求三角形的面積必須需要知道哪些條件？
三、量出紅領巾的底和高算出它的面積。
三角形的面積教案9
教學目標
1、理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。
2、培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。
3、培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。
教學建議
教材分析
本小節內容是三角形面積的計算。是在學生已經掌握了三角形的特征和平行四邊形面積計算的基礎上，運用轉化思想和方法來學習的。牢固掌握這種解決問題的思想和方法，是將來學習數學的一條捷徑。
本小節教材分為三個部分。第一部分是用數方格的方法求出三角形面積。通過數三個不同類型三角形的面積，使學生真正體會到這種方法太麻煩，不易數對，盟生一種探求更好、更簡捷的計算公式，進一步調動學生繼續探索的積極性。第二部分是用轉化的方法推導出三角形面積的計算公式。用兩個完全一樣的直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形通過平移、旋轉分別拼擺成平行四邊形，通過發現每個三角形與拼成的平行四邊形（或長、正方形）的面積關系，從而滲透“三角形面積＝底×高÷2”的計算公式。第三部分是應用三角形面積公式計算。
本節課的教學重點是理解掌握三角形面積的.計算公式及面積計算公式的應用。難點是三角形面積公式的推導過程。
教法建議
教師要先復習三角形的特征，能畫出并指出各種不同類型三角形的底和高，再復習平行四邊形面積公式的推導過程，為解決三角形面積公式做鋪墊。
在推導三角形面積計算公式之前，先用數方格求面積的方法，然后引導學生聯想平行四邊形面積公式的推導過程，啟發提問：能不能也把今天學習的三角形轉化成我們學過的其它圖形？首先利用書后材料剪下不同類型的三角形，按照書中安排的層次，先研究把兩個直角三角形轉化成學過的不同圖形，重點解決為什么不把它們轉化成三角形的道理。這樣在研“兩個銳角三角形”時，就不會轉化成沒學過面積公式的圖形，第二層中要注意解決旋轉的問題，為了便于理解，可借助課件，形象地展現在學生面前。第三層次則由學生自主探索完成，通過以上（三種不同情況）轉化前后的對比，得出三角形的面積計算公式。并重點提問為什么要除以2？由于已有平行四邊形面積計算公式的基礎，關于三角形面積公式和字母公式就可由學生自己解決了。
本節課要注重發揮學生的主體地位，注意培養學生的動手能力，在操作中學會新知。
三角形的面積教案10
教學目標
1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．
2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．
教學重點
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學難點
理解三角形面積公式的推導過程．
教學過程
一、復習鋪墊．
（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導過程．
二、指導探索
（一）數方格面積．
1．用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積．（小組內分工合作）
2．演示課件：拼擺圖形
3．評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積．
（二）推導三角形面積計算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．
2．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的`方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計
算面積呢？
3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出
三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形
的面積有什么關系？
4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．
（1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．
（1）由學生獨立完成．
（2）演示課件：拼擺圖形
6．討論：
（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
（3）三角形面積的計算公式是什么？
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
（三）教學例1．
例1．一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．這個三角形的面積是多少平方厘米？
1．由學生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個三角形的面積是11.2平方厘米．
三、質疑調節
（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題．
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？
（演示課件：三角形剪拼法）
四、反饋練習
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．
（二）計算下面每個三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
五、板書設計
教案點評：
本節課的主要特點是：1、重視知識形成的過程，注意引導學生積極參與教學過程，突出了以學生為主體，老師為主導的教學指導思想。2、注意滲透轉化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，形成良好的認知結構，同時培養了學生的邏輯思維能力。
探究活動
三角形面積計算公式
活動目的
1．掌握三角形面積公式的推導過程．
2．培養學生主動探究知識的能力．
活動準備
若干張長方形和三角形白紙．
活動過程
1．引導學生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關系．
2．引導學生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開，拼成一個長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關系．
3．啟發學生將三角形折成兩個長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關系．
4．分小組討論這種方法與新課所學三角形面積公式推導過程的異同點．
三角形的面積教案11
一、創設情境，引入課題
裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風小學要在一年級新生中發展150名少先隊員，需要做150條紅領巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？
那么，做一條紅領巾必須知道什么？（面積）
紅領巾是什么形狀的？（三角形）
怎樣才能算出三角形的面積呢？這節課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書課題）
[設計意圖]通過學生熟悉的情境，使學生產生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。
二、探究新知
1、復習平行四邊形面積公式的推導方法
請同學們回憶一下前面我們學過的平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？（學生口述）
2、三角形面積公式的推導
活動一：
請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）
（1）學生分小組進行操作實踐活動
（2）匯報交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內其他同學補充。教師根據學生的匯報出示相應的課件）
拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長寬，所以，三角形的面積=底高2。
拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2。
學生匯報，教師板書：
平行四邊形的面積=底高
三角形的面積=底高2
拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。
拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。
教師概括：通過動手我們發現，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：
三角形的面積=底高2
[設計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。
活動二：
除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）
中線
中線
平行四邊形的面積=底高
（三角形的`面積）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底高2
活動三：
老師還會一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。
學生思考，得出結果，匯報交流并演示折疊過程。
教師講解，并用課件演示。
長方形的面積=長寬
（三角形的面積）（三角形的底2）（三角形高的2）
[設計意圖]讓學生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養了學生的創新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數學的樂趣。
3、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
S=ah2（板書）
4、公式運用
出示例題：王阿姨計劃做的紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少？
（1）學生嘗試完成
（2）交流做法和結果
S=ah2
=100332
=33002
=1650㎝2
三、鞏固拓展
1、算出下面每個三角形的面積。
2、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？
176㎡
3、已知三角形的面積和底，求高。
4、下圖中哪個三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？
[設計意圖]通過有層次的練習，使學生能夠較好的鞏固所學知識，開拓思維。2小題的設計又對學生進行了交通安全教育。
四、小結。
今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？
三角形的面積教案12
教學內容：課本第77頁的例題，練習十八的第５－１２題
教學要求：
１、使學生比較熟練地應用三角形面積的計算公式計算三角形的面積。
２、能應用公式解答有關的實際應用問題。
３、養成良好的審題，檢驗的`習慣，提高正確率。
教學重點：能比較熟練地應用公式計算三角形的面積，解答有關的實際應用問題。
教學過程：
一、復習
１、三角形的面積計算公式是什么？為什么公式中有一個“÷２”？
２、有關計算的錯因分析：
下面的結答，問題出在哪里？
一個三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面積。
解一：1.8×1.2＝16（平方米）
解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）
３、導入新課：掌握了計算公式，我們就可以著手解決許多有關的實際應用問題。（板書課題：三角形面積的計算）
二、新授
１、例題教學
（１）讀題后，讓學生嘗試練習，并指定兩名學生板演，再集體訂正。
（２）注意“÷２”這一環節是否有人失誤。
２、應用練習
完成課本第80頁第８題的填表計算，把它化為４小題來處理，解答完成后填空。
教師簡評：求圖形的面積，首先應確定所求的是什么圖形，其次考慮運用什么公式計算。
三、鞏固練習
１、課本第80頁的第７題。
先獨立思考，再交流。
議一議：（１）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點落在對面那條平行線上的兩個三角形的面積與涂色三角形面積有什么關系？為什么存在這種關系？
（２）再畫出一個與之等面積的三角形，只要怎么取頂點就可以了？
（３）你能聯想到什么？
２、練習十八第５、６、９、１０題（做在課作本上）
⑼一塊三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？
⑽右圖是人民醫院包扎用的三角巾。現在有一塊長18米，寬0.9米的白布，
可以做多少塊三角巾？
（１）學生獨立作業，教師巡視，作個別輔導，并及時反饋。
（２）提取典型錯例，進行評講。
（３）第１０題有下列各種解法，哪些是對的，哪些有毛病？
解一、14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2
學生充分議后，教師簡評：（作全課）
板書設計：
三角形面積的計算
教后感：
４、實際測量在地面上測量距離第課時總第課時
三角形的面積教案13
重點難點
使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積
教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）
教和學的過程
一、練習
二、總結
一、第5題
可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。
二、第6題
要使學生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9題
測量紅領巾高時，可以啟發學生把紅領巾對折后再測量。
四、第10題
要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題
每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
通過今天的.練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。
做練習
三角形的面積教案14
教學內容：人教版9冊 三角形面積公式推導部分
教學目的：
1、通過讓學生主動探索三角形面積計算公式，經歷三角形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數學思想和方法。
2、使學生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。
3、通過操作、觀察、比較，培養學生問題意識、概括能力和推理能力，發展學生的空間觀念。
教學過程：
一、閱讀質疑。
先請同學們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學會了哪些知識，可以提出什么問題，并把問題隨手記錄下來。
1厘米
學生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導過程。然后學生提出了質疑，主要問題有：
（1）數方格怎么求三角形的面積？
（2）不數方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？
（3）能把三角形也轉化成我們學過的圖形求面積嗎？
（4）轉化成的這些圖形跟三角形有什么關系嗎？
（析：孔子曾說：“疑是思之始，學之端”。這里老師打破了學生等待老師提問的常規，要求學生把閱讀材料作為學習主題，通過閱讀提出問題，真正體現了“以生為本”。）
二、點撥激思
1。數方格的問題
學生根據學習材料可以解答用數方格的方法求三角形的面積。
老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數方格求它的面積。
學生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學生說數方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。
嗯，看來數方格求面積是有一定局限性的， 今天我們就來研究三角形的面積。
（析：一石激起千層浪，學生由數方格方法的局限性這一認識的困惑與沖突，有效地引發了學生探究面積計算公式的生長點，使學生有了探究發現的空間。）
2。轉化的問題
你想把三角形轉化成什么圖形？學生會轉化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學生在討論中達成共識：必須轉化成學過的，可以計算面積的圖形。
師：三角形怎樣才能轉化成這些圖形？請同學們利用手中學具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉化成這些圖形來解決下面的幾個問題。
（析：這里把“新”問題轉化成了“老”問題來解決，有效地把學法指導融入到了教學中，給學生創造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利于學生可持續性發展。）
三、探索解疑
學生操作，討論，匯報。
1。轉化的圖形
學生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對折，兩邊也折轉化成了2層的長方形。
2。 解決轉化前后圖形間的關系
（1）大小的關系
通過比較學生們發現，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關系是S = S÷2。一個三角形轉化成的'圖形跟三角形關系是S =S
（2）底和高的關系
拼割前后各部分有什么關系？（指底和高）能推導出三角形的面積公式嗎？
生1：兩個完全一樣的銳角三角形轉化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因為平行四邊形的面積是底×高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2
師：思路真清晰，為什么÷2，誰還想說。
（學生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）
（3）公式推導
師；同學們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？
生：底×高÷2
師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？
生：S=a×h÷2
（4）推導拓展
師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉化來推導它的面積公式嗎？
學生1：我是把一個等腰三角形對折，然后從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因為長方形的面積是長×寬，長方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。
學生2：我是把一個直角三角形的上面對折下來，然后剪開，把它補在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。
生3：我是把一個三角形沿著兩邊的重點對折，然后又把底邊的重點這樣對折，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2
師：這個方法怎樣，誰來評價一下。學生評價，太棒了。
生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊，因為長方形的面積是長×寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2
（析：把探究的權利充分的交給學生，學生自由組合，利用已有的知識經驗，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達到了同一目的，得到了正確的三角形面積計算公式，更重要的是探究過程中學生的思維空間得到了拓展，思維個性得到了發揮。）
<三>歸納小結
出示學習材料2，學生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，20xx多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發現，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
師：好，今天這節課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？回去繼續反思整理，寫出你們的反思報告。
（析：課堂總結不僅要關注學生學會了什么，更要關注用什么方法學，學后有什么感想，要有意識的促進學生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學習的系統連續的過程中。）
總析：本節課有以下兩個特點
1。 充分體現了“問題意識的培養”。
老師用了一種新的教學流程進行教學。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當一個問題得到解決后，新的問題接著出現，學生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發展。
2。重視研究問題的過程。
這節課以思維訓練代替了重復練習，以發展學生的創造思維為重點，引導學生用多種方法進行轉化，然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養和提高的過程。
三角形的面積教案15
教學內容：練習十九的第11～15題。
教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。
教具準備：將復習題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和兩個完全相同的梯形。
教學過程：
一、復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。
出示下列圖形：
問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）
平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah）
平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（教師出示一個平行四邊形，讓一學生說推導過程，教師邊聽邊演示）
三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah÷2）
為什么要除以2？（學生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼擺一個平行四邊形的過程）
梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=（a＋b）h÷2）
梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形拼擺一個平行四邊形的過程。）
量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓學生到黑板前量一量，并標在圖上。讓每個學生在自己的.練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）
二、做練習十九中的題目。
1、第12題，先讓學生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學生獨立計算。教師注意巡視，了解學生做的情況，核對時，進行有針對性的講解。
2、第13題和第15題，讓學生獨立計算，做完后集體訂正。
3、第18題，學生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的？
這個最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點在梯形的上底上的三角形有無數個，它們的面積是相等的。）
4、練習十九后面的思考題，學生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計算；也可以用含有未知數X的等式來計算。
三、作業。
練習十九第11題和第14題。
課后小結：
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