《簡單的排列》教案（精選18篇）
作為一位杰出的教職工，就難以避免地要準備教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么你有了解過教案嗎？下面是小編為大家整理的《簡單的排列》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《簡單的排列》教案 1
【背景】
為了進一步提高堂效率，提升學生學習力，逐步落實數學堂與“學習力”相結合的自學為主堂教學模式，提升青年教師的整體素質，進步培養青年教師良好的教學能力。我們二年級數學組于XX年10月開展了全員賽活動，并取得了良好效果。本篇教案集授教師努力及組內教師智慧，較能體現學校的主流教學模式，是一篇優秀的案例。
【教材簡析】
本節的內容是數學二年級上冊數學廣角例1簡單的排列與組合。排列和組合的思想方法應用得很廣泛，是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數學思想方法時就做了一些探索，把它通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。
教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，而簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，也有不少學生通過平時的益智游戲都能做到不重復、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設計本節時，根據學生的年齡特點處理了教材。整堂堅持從低年級兒童的實際與認知出發，以“感受生活化的數學”和“體驗數學的生活化”這一教學理念，結合實踐操作活動，讓學生在活動中學習數學，體驗數學。
【教學目標】
1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規律的探索過程；
2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；
3．培養學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。
【教學重點】
經歷探索簡單事物排列與組合規律的.過程
【教學難點】
初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學準備】
多媒體、數字卡片。有關北京景色的、生字詞卡。
【課前預習】
預習數學書99頁，思考以下問題
1、用1、2兩個數字能擺出哪些兩位數？
2、用1、2、3這3個數字能擺出哪些兩位數？可以動手寫一寫。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復。
【教學過程】
1、合作探究排列
師：同學們，請看這就是數學廣角樂園，數學廣角里給我們準備了這么多的闖關游戲，敢不敢試一試？（不怕）你們真是勇敢的好孩子。我們先來創第一關。
（出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？）
師：第一關，用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？
生匯報。對不對呢?我們來驗證一下，聽清要求。
同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，寫好馬上做好，比比哪桌合作得又好又快。
實際操作，教師巡視。
板演反饋，同時匯報不同的擺法和想法。
無順序的匯報→正確的匯報→比較方法→學生說方法→師板書→起名稱
師：請把你寫出的兩位數讀出來（無序→正確，師板書，），比較一下誰的更全面一些？（提問其他的答案），為什么小明同學沒有完全擺對而這名同學卻擺得這么準呢？他有什么訣竅嗎？（生邊回答師邊數字板演示，并進行板書）
師：誰能給這個方法起一個名字呢？
誰還有其它的方法要介紹給大家？
象這樣因為數字的位置不同而拼組出了不同的兩位數，這樣的問題在數學上就叫排列。
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。順利過關，進入下一關
2、感知組合
師：同學們，第二關問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個人就是只握了一次手。
那三個人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數，其他三人演示，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。
（板書展示握手過程）
3、對比思考——追尋本質
師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？
結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。
擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。
【反思】
本節體現了兩個特色
1、預設有效問題是進行數學思維的關鍵
“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發展，首先要有一個好“問題”。因為學生數學思考的形成就是借助于對這些“問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節中，在每一個活動之前，教師都為學生創設了一個感興趣的，具有現實意義的問題：“用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數呢？”、“三個人每兩人互相握一次手，一共要握幾次手？”只有面對這樣的好“問題”，學生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規律的觀察、感悟，對所得結論的描述、解釋。而這一過程又正是學生形成數學思考的過程。
2、逐步感悟有序思維的必要性
有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學生通過學習逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數，讓學生非常自然地、主動地進行猜數，并產生怎樣思考才能既不重復也不遺漏的問題，激發學生的學習興趣。接著，通過學生獨立思考“用1、2、3寫（擺）兩位數”引導學生根據自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學生的個性差異，使每個學生在原有基礎上得到完全、自由的發展，初步感悟有序的寫（擺）；交流討論，再說一說你是怎么寫（擺）的，它好在哪里？等問題，促使學生去觀察、去發現，促進了學生對其隱藏著的數學思想的領悟、認識；最后通過全班交流，引導學生得到了兩種基本的排序方法（列表法和圖示法），進一步體驗到按一定的順序思考的價值并初步掌握方法。最后，抓住鼓勵表揚的握手游戲這一契機，突破教學的難點（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學生通過猜一猜、演一演等形式，使他們對其規律進行本質的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這里，學生經歷了猜想、驗證、反思等一系列探索活動，體會到思之要有“據”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學生在活動中學會思考，更是讓學生在探究活動中學會科學的探究方法。
這節注重了排列組合的有序性，而對排列組合的合理性詮釋得還不夠到位。還有些堂上的動態生成的資源捕捉利用不夠及時到位等等。我想這在以后教學中還應多反思，多注意的。
《簡單的排列》教案 2
設計說明
根據“數學教學是數學活動的教學，是師生之間，生生之間交往互動與共同發展的過程”這一新課標理念，本節課著眼于學生抽象思維能力和邏輯思維能力的培養以及數學思想方法的滲透，在教學設計上有以下特點：
1.以游戲激發學生的學習興趣。
對于低年級的學生而言，游戲是啟發心智與興趣，令人身心愉悅的最佳方式。因此，本節課的教學首先圍繞游戲展開，使學生的興奮點集中到游戲上來，然后通過組織學生進行數學游戲，使課堂教學充滿生機和活力，讓學生在說一說、擺一擺、猜一猜的過程中復習舊知、發現規律、掌握方法。
2.以操作促進學生的有序思考。
動手操作是一種由多個感官參與的，以感知形式為主的認知活動。教學中為學生提供充分的操作活動時間，不僅讓學生親身經歷思考與自主探究再創造的過程，還讓學生在體驗中感受，在操作中探究，在交流中合作，在學習中應用。初步培養學生全面、有序地思考問題的意識。
課前準備
教師準備PPT課件數字卡片
學生準備數字卡片彩筆
教學過程
游戲激趣，導入新課
1.游戲。
師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）下面，我們一起來玩一個數學游戲，看一看誰的反應最快。
（1）快速讀數。（依次用卡片分組出示）
18、81；56、65；32、23；97、79；36、63
（2）這些數有什么共同特點？（都是兩位數，數字相同，只是位置交換了）
（3）每組數分別表示什么？（如18表示1個十和8個一；81表示8個十和1個一）
（4）用1和2這兩個數組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成哪幾個兩位數？（根據回答板書：1221）
2.導入。
師：那么用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？這節課，我們就來學習簡單的`排列問題。（板書課題）
設計意圖：將競爭機制引入課堂，通過競賽游戲激活學生已有的知識和經驗，激發學生積極參與學習的熱情，為進一步探究簡單的排列問題做準備。
探究交流，解決問題
1.課件出示教材97頁例1。
用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？
2.討論、交流。
師：從題目中，你獲取了哪些信息？想到了什么？
（引導學生明確：因為要組成兩位數，所以每次要從1、2、3這三個數字中選兩個數字）
3.操作、記錄。
師：請同學們三人一組，用1、2、3三張數字卡片組數，看哪組動作最快，擺的兩位數最多。
（引導學生分工協作：一個人當記錄員，其余兩個人擺數字卡片）
4.匯報、交流。
師：誰愿意作為小組代表說一說，你們組擺出了哪幾個兩位數？
（分組匯報：12、13、21、23、31、32）
5.討論、比較。
師：為什么有的組擺的兩位數多，而有的組擺的兩位數少呢？
預設
生1：擺的兩位數少，是因為有的組在擺數的過程中遺漏了。
生2：擺的兩位數多，是因為有的組在擺數的過程中重復了。
師：有什么好辦法能保證既不遺漏也不重復呢？
《簡單的排列》教案 3
教學目標：
1、使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列組合規律。
2、培養學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
3、使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
教學過程：
一、創設增境，激發興趣。
師：今天我們要去"數學廣角樂園"游玩，你們想去嗎？
二、操作探究，學習新知。
＜一＞組合問題
l、看一看，說一說
師：那我們先在家里挑選穿上漂亮的衣服吧。（課件出示主題圖）
師引導思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學生說一說）
2、想一想，擺一擺
（l）引導討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？
①學生小組討論交流，老師參與小組討論。
②學生匯報
（2）引導操作：小組同學互相合作，把你們設計的穿法有序的貼在展示板上。（要求：小組長拿出學具衣服圖片、展示板）
①學生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。
②學生展示作品，介紹搭配方案。
③生生互相評價。
（3）師引導觀察：
第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （４種）
第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （４種）
師小結：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。
＜二＞排列問題
師：數學廣角樂園到了，不過進門之前我們必須找到開門密碼。（課件出示課件密碼門）
密碼是由１、２ 、3 組成的兩位數．
（1）小組討論擺出不同的兩位數，并記下結果。
（2）學生匯報交流（老師根據學生的回答，點擊課件展示密碼）
（3）生生相互評價。方法一：每次拿出兩張數字卡片能擺出不同的兩位數；
方法二：固定十位上的數字，交換個位數字得到不同的兩位數；
方法三：固定個位上的數字，交換十位數字得到不同的.兩位數．
師小結：三種方法雖然不同，但都能正確并有序地擺出６個不同的兩位數，同學們可以用自己喜歡的方法．
三、課堂實踐，鞏固新知。
１、乒乓球賽場次安排。
師：我們先去活動樂園看看，這兒正好有乒乓球比賽呢．（課件出示情境圖）
（l）老師提出要求：每兩個運動員之間打一場球賽，一共要比幾場？
（2）學生獨立思考．
（3）指名學生匯報．規
２、路線選擇。（課件展示游玩景點圖）
師:我們去公園看看吧。途中要經過游戲樂園。
（l）師引導觀察：從活動樂園到游戲樂園有幾條路線？哪幾條？(甲，乙兩條)從游戲樂園去公園有幾條路線？哪幾條？(A，B，C三條)（根據學生的回答課件展示）
從活動樂園到時公園到底有幾種不同的走法?
（2）學生獨立思索后小組交流 。
（3）全班同學互相交流 。
３、照像活動。
師：我們來到公園，這兒的景色真不錯，大家照幾張像吧．
師提出要求：攝影師要求三名同學站成一排照像，每小組根據每次合影人數（雙人照或三人照）設計排列方案，由組長作好活動記錄。
（1）小組活動，老師參與小組活動 。
（2）各小組展示記錄方案 。
（3）師生共同評價 。
４、欣賞照片．
師：在同學們照像的同時，小麗一家三口人也正在照像呢，看看她們是怎樣照的．（課件展示照片集欣賞）
四、總結
今天的游玩到此結束，同學們互相握手告別好嗎？如果小組里的四個同學每兩人握一次手，一共要握幾次手？
《簡單的排列》教案 4
教學目標：
1.通過觀察、猜測、操作等活動，發現3個不同數字組成兩位數的排列數的方法，能有序地思考。
2.經歷探索簡單事物排列規律的過程，初步培養有順序地、全面地思考解決問題的意識。
3.在小組合作學習過程中，感受數學與生活的密切聯系，培養學習數學的濃厚興趣，在數學活動中養成與他人合作的良好習慣。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列的過程，滲透“排列”的數學思想。
教學難點：
在解決問題中，有序全面地思考排列問題。
教學準備：
教學課件、數學卡片。
教學過程：
一、情景引入師：同學們，今天李老師想帶大家去數學王國里玩一玩，大家想去嗎？看來大家都想去呀，那可要開動你們的小腦筋了喲，因為數學王國的大門有一把鎖，這把鎖一般的鑰匙打不開，只有密碼才能打開。大家有信心破解這個密碼嗎?（出示課件）師：它還給了我們一個提示：密碼是由1和2組成的兩位數，誰來說一下是多少呢?預設：12 21 生回答師板書 12 21師：為什么會有兩種可能呢？誰來說一下呢?預設：兩個數字的位置不一樣，組成的數也就不一樣。
師總結：十位上的數和個位上的數交換了一下位置。
師板書：在12 21前面板書：
交換師：有兩個密碼，那到底是哪個呢?老師再給你們一個提示，保準你們一下子就能說出來。十位上的數比個位上數多1.師：Bingo！你們答對了，現在數學王國的大門打開了，里面還有更多的問題等著我們去挑戰呢，你們敢接受挑戰嗎？那就讓我們勇敢地接受挑戰吧！二、探究新知出示課件用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數?師：你從中讀懂了什么?預設：1.從1、2、3三個數里選兩個數字組成兩位數。
2.十位上的數和個位上的數不能一樣。
老師追問“十位上的數和個位上的數不能一樣什么意思，你能舉例說明一下嗎?預設學生回答的不是很完整。
師：剛才你們的回答我感覺有點亂，沒有順序也沒有規律，老師不知道到底遺漏了沒有，而且有的有重復，那我們有沒有什么好方法能讓找出來的兩位數既不重復也沒有遺漏嗎？①小組合作同桌兩個互相合作，利用手中的數學卡片擺一擺，一個人擺，一個人記錄，哪組寫完整以后用你最漂亮的坐姿告訴老師。現在開始！（教師巡視，并找到運用不同方法的同學）預設：交換法、固定十位法、固定個位法②展示交流師：同學們真聰明，按照老師的要求很快用多種方法找出了答案，誰能勇敢地到前面展示自己的.成果？根據剛才的巡視結果讓不同答案的學生上臺展示交流。
③點撥提升師：剛才同學們用好多種方法整理出了這道題的結果，想不想看看老師是怎么解答這道題的呀？師出示課件，并提問：看看老師的跟誰的一樣?老師把這個給它起了一個名字，叫交換法。
依次出示課件，老師都給它們起了一個名字：固定十位法和固定個位法。
師：剛才我們從三個數字里選兩個數字作簡單的排列，要做到不重復不遺漏，用到了交換法、固定法就可以做到。這就是今天這節課我們要學的知識，就叫簡單的排列。（教師板書：簡單的排列）三、靈活運用，鞏固練習師：剛才同學們用自己的聰明才智把這個問題輕輕松松的就解決了。
（1）靈活運用現在老師想把其中的一個數字2換成0，現在這三個數字能組成幾個兩位數?生獨立完成。
抽學生回答，并說明理由。
師總結：對，0不能放到最高位，所以我們遇到問題的時候一定要多思考，考慮全面。
（2）鞏固練習出示課件①用“海”“上”“邊”三個字能組成哪些不同的兩字詞語?(每個詞中每個字只能用一次）師；
剛才我們用三種方法解決了數字的簡單的排列問題，那它們能不能幫我們解決語文中遇到的問題呢?②出示課件課本第97頁做一做四、拓展提升出示課件數學書第98頁練習二十四第2題。（滲透書找人和人找書兩種方法）五、課堂小結今天這節課你有什么收獲?出示課件我們要給數字做個簡單的排列的話，關鍵要做到既不重復也不遺漏，可以用到交換法和固定法，它們不僅能幫我們解決數字的簡單排列，還可以幫我們解決生活中遇到的各種排列問題。數學來源于生活，我們也要把學到的知識運用到生活當中去。這節課就到上到這。下課！
《簡單的排列》教案 5
設計說明
1、利用已有的活動經驗，借助正遷移，引導學生自主探索。
教學中，教師應盡量引導學生正遷移，促進學生對所學知識的遷移與運用。上課伊始，先帶領學生回顧二年級上冊解決該類問題的思路與方法，再提出題目的變化：增加數字“0”，鼓勵學生自主探索解決問題的方案。提問“多了一個數字0，有什么不同嗎”，讓學生說一說“可選擇的數字多了一個0”“0不能寫在十位上”“雖然數字多了，但方法與二年級上冊時學習的方法一樣”，引導學生借助復習回顧時喚起的經驗，利用知識和方法的正遷移自主探索解決問題的方法。
2、讓學生在豐富多彩的教學活動中感悟新知。
本節課的教學設計以“活動”為主線，讓學生通過自己的觀察、操作、探索、交流，經歷知識生成與應用的全過程，讓學生在活動中探究新知。通過組織學生參與教學活動，充分調動了學生的多種感官協調合作，感悟了新知，發展了數感，體驗了成功。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備數字卡片
教學過程
創設情境
師：森林學校的數學課上，猴博士出了這樣一道題：用數字1、3能組成幾個沒有重復數字的兩位數？問題剛說完，小動物們就紛紛舉手說能組成兩個兩位數：13和31。接著猴博士加了一個數字5，問：“用數字1、3、5能組成幾個沒有重復數字的兩位數呢？”小豬站起來說能組成3個，小熊說5個，小狗說6個……它們到底誰說得對？
（學生回答：小狗說得對）
師：猴博士一看沒有難住小動物們，于是又說：“我再加上一個數字0，你們說說，這回能組成多少個沒有重復數字的兩位數？”這下小動物們鴉雀無聲了。同學們，你們愿意幫助小動物們解決這個問題嗎？
設計意圖：以故事情境導入，既活躍了課堂氣氛，調動了學生的學習熱情，又為學習下面的新知作鋪墊。
自主探究
1、出示探究提示，引導學生自主探究。
問題：用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數字的兩位數？
探究提示：
（1）怎樣擺能保證不重復、不遺漏？
（2）你們一共擺出了幾個兩位數？是怎樣擺的？
（3）用什么方法記錄既清楚明了又不重復、不遺漏？
（學生以小組為單位探究，教師巡視、指導）
2、交流探究結果。
師：誰愿意把你寫出來的.數向大家匯報一下？
（教師根據巡視的情況，指名回答）
預設
生1：我寫出的數有：10、13、15、30、31、35、50、51、53。
生2：我寫出的數有：10、31、53、15、30、50、13、51、35。
3、優化方法。
師：這幾名同學的方法都不太一樣，你更喜歡誰的方法？為什么？用什么方法記錄才能做到不重復、不遺漏呢？在小組內討論，用你的方法試著寫一寫。（指名匯報）
預設
生：按數位擺。
十位如果是1，可以擺出10、13、15；
十位如果是3，可以擺出30、31、35；
十位如果是5，可以擺出50、51、53。
4、小結：在排列的時候，我們要按照一定的順序才能做到不重復、不遺漏。讓我們看看教材中小朋友的排列方法。（課件出示教材中給出的排列方法）他是先確定十位上的數字，然后確定個位上的數字。這樣記錄既清晰明了，又不重復、不遺漏。
《簡單的排列》教案 6
教學目標
1、使學生通過動手操作找出簡單事物的排列數，體會數學思想和方法。2、培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識。3、培養學生對數學的興趣記憶與人合作的良好習慣。
教學重難點
使學生找到簡單事物的排列數，體會書寫思想和方法
教學工具
數字卡片，多媒體課件。
教學過程
一、創境激趣
師：這是一個特殊的箱子，叫密碼箱。要想打開它，一般的鑰匙是不行的，要知道密碼才行。密碼箱的兩個數碼孔可以分別為0~9中的一個數字，你知道這個密碼箱可以設置多少種不同的密碼嗎?
師：到底有多少種不同的密碼呢?今天，讓我們一起來研究《簡單的'排列》。
板書：簡單的排列
二、互動解疑
1、探究沒有0的四個數中任取兩個數的排列
師：用1、3、5、9能組成多少個沒有重復數字的兩位數?
請同學們拿出手中的數字卡片動手擺一擺。
課件出示操作要求：
(1)邊擺邊記錄下來，比一比，誰擺的更全面。
(2)擺完后同桌交流，你擺了哪些數?你是怎么擺的?
師：同學們都很聰明，寫得這么快，現在老師想看一看同學們的勞成果。(展示學生的表格)
師：有多少個不重復的兩位數呢?
生：十位是1的有3個，十位是3的有3個，十位是5的有3個，十位是9的有3個。一共有12個。
師：可以怎樣計算呢?
生1：3+3+3+3=12(個)
生2：3×4=12(個)
板書：3+3+3+3=12(個)3×4=12(個)
2、探究有0的四個數中任取兩個數的排列。
師：用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數字的兩位數?
請同學們用同樣的方法先擺一擺，再交流。請有序思考，做到不重復、不遺漏。
師：同學們真棒，一小會兒就寫好了，現在老師要驗收同學們的勞動成果。
師：有多少個不重復的兩位數呢?
生：十位是3的有3個，十位是4的有3個，十位是8的有3個。一共有9個。
師：可以怎樣計算呢?
生1：3+3+3=9(個)
生2：3×3=9(個)
板書：3+3+3=9(個)3×3=9(個)
三、啟思導疑
師：1、3、5、9能組成12個不重復的兩位數，為什么0、1、3、5卻只能組成9個不重復的兩位數。都是用4個數字組成沒有重復數字的兩位數，為什么結果不同呢?請同學們想一想，大家議一議。
師：現在老師想分享大家的想法，誰來說說你的想法呢?
生1：因為十位上不能為0.
小結：組成的兩位數十位不能為0.
板書：十位不能為0.
師：同學們剛才所學的按順序，不重復，不遺漏的寫數方法叫作排列。
四、實踐運用
1、拉動紙條，看看可以組成哪些兩位數，記錄下來。(2、4、9;3、6、8)
2、兩個數碼孔可以分別為0~9中的一個數字，你知道這個密碼箱可以設置多少種不同的密碼嗎?
五、總結
同學們，今天我們研究了有關排列的幾個問題，從這節課的學習中你有什么收獲呢?
課后習題
作業：第104頁練習二十二，第1題、第2題。
《簡單的排列》教案 7
教學目標
1.知識能力目標：
①通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數
②初步培養有序地全面地思考問題的能力。
③培養初步的觀察、分析、及推理能力。
2.情感態度目標：
①感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣
②初步培養有順序地、全面地思考問題的意識。
③使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。
教學重難點
教學重點：
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學過程
一、創設情境，引發探究
1、師：同學們喜歡去公園嗎?為什么?
2、師：今天王老師帶你們去一個很有趣的地方，哪呢?我們今天要到“數學廣角”里去走一走、看一看。(課件出示：去數學廣角得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的5角錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出5角錢的一種付法，就可免費到數學廣角去玩。多媒體出示1角、2角、5角三種面值的人民幣)。
3、學生小組合作后，展示學生不同的拿法：
生1：我拿的是1張5角的紙幣。
生2：我是這樣拿的，2張2角1張1角。
生3：也可以這樣拿，1張2角3張1角。
生4：還可以這樣拿，5張1角。
師：真了不起!想出了這么多種方法，有重復或遺漏的嗎?真棒!現在咱們就進數學廣角。
[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
(課件出示：小朋友們，歡迎你們來到數字宮，我們先做個擺數游戲!用數字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數呢?)
師：請孩子們先獨自擺擺，可以邊擺邊記，看誰擺最完整?
生1：我可以用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。
生2：我也是。
(課件出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢?)
師：同學們，用數字卡片1、2擺成12和21這兩個兩位數。那用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢?同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺數字卡片，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。
(學生操作)
師：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數?
生1：我們擺了13、32、21
生2：我們擺了13、12、23、31、32
生3：我們擺了13、31、23、32、12、21
2、合作探究排列
師：為什么有的擺的數多，而有的卻擺的少呢?有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢?請每個小組進行討論，看看有什么好辦法?再按你們的方法，邊擺，找一個人把他記下來!
(學生帶著問題進行第二次操作)
師：哪個小組愿意來匯報?
生1：我擺出12，再交換兩個數的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。(生匯報，師板書)
生2：我先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13，我接著把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23，最后把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會漏也不會重復了!(生匯報，師板書)
生3：我先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31，我接著把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了!
(生匯報，師板書)
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊!今后我們在排列數的.時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。
[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養學生有順序地、全面的思考問題的意識。
3.感知組合
師：同學們，你們用自己的聰明才智贏來了免費游玩數學廣角的門票，老師祝賀你們
(教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手)。提到握手，老師又有一個問題想請大家幫忙，愿意嗎?問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢?
(小組匯報結果并表演)生1：6次。生2：3次。生3：4次
師：到底幾次，小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次?(學生活動)
(請2組小朋友匯報)(請這2組上臺表演握手)師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢?結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。
三、應用拓展，深化探究
1、搭配衣服(應用練習)
師：現在我們去那里玩呢?我們一起來看看!(出示課件：歡迎到游藝宮觀看時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?)書上連一連，畫一畫。(學生操作)
師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢?
生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。
生2：我是1號和3號，1號和4號，2號和3號，2號和4號。
師：書上沒序號你也學會給它們編號了，真了不起!剛才這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎?
生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。
師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什么?
生1：我喜歡1號和3號搭配，紅色的好看。
生2：我喜歡1號和4號搭配，這樣的衣服穿起來很漂亮。
2、從數學廣角出發經過學校回到家中有幾條路可走?
3、(拓展練習)終極大挑戰——電話號碼：33084()()()
最后三個數字是由1、3、9組成
的，猜一猜，明明家的電話號碼
可能是多少呢?
[設計意圖]：用實踐活動培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生受到學習的樂趣。并通過不同形式的練習不但聯系學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。
四、總結延伸，暢談感受
師：同學們，由于時間關系，我們該回家了!剛才，我們去哪里玩了!數學廣角(板書課題)，數學廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么?有什么收獲嗎?
生1：我學得真高興啊，我學到了怎樣排列數字。
生2：我也很高興，我學到了排列時有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復。
師：原來生活中有這么多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗!
《簡單的排列》教案 8
一、教學目標
（一）知識與技能
讓學生在操作、觀察、猜測等活動中了解并發現最簡單事物的排列數的基本思路和解決方法，培養學生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。
（二）過程與方法
在發現最簡單事物的排列數的過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當地進行數學表達的能力。
（三）情感態度和價值觀
使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學與生活的密切聯系。
二、目標解析
創設情境，讓學生在動手操作中探究排列問題的解決方法，在操作探究中引導學生有序、全面地思考問題，在解法交流中體會解法多樣化，在鞏固提高中體會到數學和生活的密切聯系，同時幫助學生感悟數學思想。
三、教學重難點
教學重點：經歷探索最簡單事物的排列的過程，并掌握其解決方法。
教學難點：體會排列的思想方法。
四、教學準備
課件、數字卡片等
五、教學過程
（一）創設情境，引發探究
1、猜一猜
一個密碼箱的密碼是由1、2兩個數字組成的兩位數，猜一猜：密碼箱的密碼可能是多少？
2、做一做
（1）小組內動手操作，用數字卡片來擺一擺，然后小組內交流，重點交流：找出密碼的方法（交換數字的位置）。
（2）補充條件，找出密碼。
①補充條件：個位上的數字比十位上的數字大。
②根據補充的條件，找出密碼，密碼箱的秘碼是12。
3、揭示課題
像上面找密碼的問題，實際上就是我們數學上的排列問題，今天這節課我們就來學習-簡單的排列。
【設計意圖】讓學生在找密碼的活動中初步感知排列問題，初步掌握組數的方法，培養學生全面思考問題的意識，拓展學生的思維。并放手讓學生動手擺卡片，既增強學生的動手能力，又為新知的建構提供直觀的.表象。
（二）動手操作、探究新知
1、擺數游戲，初步感知
（1）呈現問題，引導探究。
①課件出示第97頁的例1。
用1、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？
②小組內交流解決問題的方法。
（2）動手操作，交流排法。
①學生動手擺卡片，嘗試解答，組內交流擺法。
②老師巡視時發現：有的寫得多，有的寫得少呢？有什么好的方法能保證既不漏數、又不重復呢？
③學生再次交流擺法，尋找擺數時的規律。（擺數時要有序）
④學生匯報、交流擺法。
預設擺法如下：
方法一：調換位置法。
a.取卡片1和2，組成12和21。
b.取卡片1和3，組成13和31。
c.取卡片2和3，組成23和32。
方法二：固定十位法。
a.先固定十位上的數字為1，可以擺成12和13。
b.先固定十位上的數字為2，可以擺成21和23。
c.先固定十位上的數字為3，可以擺成31和32。
教師引導學生發現這種方法實際就是按從小到大的順序來列舉的
方法三：固定個位法。
a.先固定個位上的數字為1，可以擺成21和31。
b.先固定個位上的數字為2，可以擺成12和32。
c.先固定個位上的數字為3，可以擺成13和23。
⑤小結：無論采用哪種方法，只要做到有序，組成的數都是幾個？
（3）評議方法，進行優化。
你喜歡用哪種方法來解決呢？與同桌說說你喜歡的方法。
2、嘗試練習，鞏固方法
（1）課件出示教材第97頁的做一做，先組內交流解決的方法。
（2）學生獨立完成涂色，然后小組內交流涂法。
（3）學生涂法展示，選擇有代表性的方法進行展示。
（4）小結：在涂色時一定要有序的涂，不能亂，這樣才能不漏、不重復。
【設計意圖】讓學生經歷擺一擺、說一說等活動過程，親身體會到在組數、涂色時，一定要做到有序，只有有序才會不遺漏、不重復的將所有的數全部列舉出來。同時在匯報與交流中體會到排列方法的多樣化和優化，培養學生的動手能力、合作意識和交流能力。
（三）應用拓展，深化方法
1、拍照片
教材第99頁練習二十四第1題。
（1）找3名學生到前面來演示，幫助學生理解題意，強調：站位時要有序。
（2）學生獨立思考，然后組內交流站法。
（3）學生匯報站法，全班交流方法。
2、送書
教材第99頁練習二十四第2題
（1）找3名學生到前面來演示，幫助學生理解題意，強調：送書時要有序。
（2）學生獨立思考，然后組內交流方法。
（3）學生匯報，全班交流方法。
3、穿衣服
教材第99頁練習二十四第3題
（1）學生獨立完成，然后組內交流方法。
（2）指定不同方法的學生匯報交流。
【設計意圖】通過解決不同類型的排列問題，讓學生進一步鞏固排列問題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問題的能力，體會數學知識和現實生活的密切聯系。
（四）總結延伸，暢談感受
今天這節課我們在動手操作中學了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時應注意什么？
《簡單的排列》教案 9
【背景】
在日常生活中，有很多需要用排列組合解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等。在數學學習中經常要用到推理，如加法和乘法的一些運算定律的推導過程，能被2、5、3整除的數的推導等。這節課安排生動有趣額活動，讓學生通過這些活動進行學習。例1給出了一副學生用數學卡片擺兩位數的情境圖，學生在進行小組合作學習，先用2個卡片擺，學生通過操作感受擺的方法以后，再用3個卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復、不遺漏。
【教材分析】
“數學廣角”是新編實驗教材新增設的內容，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內容重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，并初步培養學生有順序地全面思考問題的意識。
【教學目標】
1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的'排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規律的探索過程；
2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；
3．培養學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。
【教學重點】
經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程
【教學難點】
初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學準備】
多媒體、數字卡片。
【教學方法】
觀察法、動手操作法、合作探究法等。
【課前預習】
預習數學書99頁，思考以下問題：
1、用1、2兩個數字能擺出哪些兩位數？
2、用1、2、3這3個數字能擺出哪些兩位數？可以動手寫一寫。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復。
【教學準備】
PPT
【教學過程】
……
一、以游戲形式引入新課
師：同學們，今天老師帶大家去數學廣角做游戲。在門口設置了?，?上有密碼。這個密碼盒的密碼是由數字1、2組成的一個兩位數，想不想進去呢？
師：誰告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試說出組成的數）
生：12、21
師：打開密碼盒
師：打開了密碼鎖，進入數學廣角樂園。一關一關的進行闖關活動。第一關：1、2、3能擺出哪些兩位數？第二關：如果3人見面，每兩個人握一次手，一共要握幾次手？
（設計意圖：不拘泥于教材，創設學生感興趣的游戲引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、游戲闖關活動對比
師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？
結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。
擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。
（設計意圖：以相同數量進行對比，為什么數字要比握手多一半呢？引發學生知識沖突從而引發思考，激發學生的求知欲。）
三、應用拓展，深化探究
1、數字宮
師：第三關現在我們去那里玩呢？我們一起看看！
從0、4、6中選擇兩個數字排成兩位數，有幾種排法？
總結：為什么和上面發現的結果不一樣呢？問題出在誰的身上呢？（0）
為什么？（0不能做一個數的第一位）
2、選擇線路
師：同學們，米老鼠帶我們欣賞完數學廣角，準備回家了，有幾條路供它選擇？演示：
問題：數學城堡到家里，到底有幾種走法呢？
（1）分組討論。
（2）學生匯報，教師演示。
（3）板書：A——CA——DA——EB——CB——DB——E
（設計意圖：題目層次性強，與生活聯系密切。不同的人在數學上得到不同的發展，人人學有價值的數學。）
【反思】
本節課的設計做到了以下幾個亮點突破：
1、創設游戲情境，激發學生探究的興趣。
整課節始終用創設的游戲情境吸引學生主動參與激發積極性。我設計了：門上的鎖密碼是多少？本節課通過闖關游戲創設“數字排列”中有趣的數字排列，激發了學生解決問題的探究欲望。又如通過創設“握手活動”與學生的實際生活相似的情境，喚起了學生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。
2、課堂中始終體現以學生為主體、合作學習。
“自主、探究、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式。本節課設計時，注意選則合作的時機與形式，讓學生合作學習。在教學關鍵點時，為了使每一位學生都能充分參與，我選擇了讓學生同桌合作；在解決重難點時，我選擇了學生六人小組的合作探究。在學生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學生知道合作學習解決什么問題。在學生合作探究中，盡量保證了學生合作學習的時間，并深入小組中恰當地給予指導。合作探究后，能夠及時、正確的評價，適時激發學生學習的積極性和主動性。
3、讓學生在豐富多彩的教學活動中領悟新知。
本課通過組織學生主動參與多種教學活動，充分調動了學生的多種感悟協調合作，既讓學生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數學知識，真正體現了學生在課堂教學中的主體地位。
《簡單的排列》教案 10
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第九單元的例題2。
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。
2、經歷探索簡單事物排列規律的過程。
3、培養學生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數學與生活的`緊密聯系，激發學生學好數學的信心。
教學重點：
經歷探索簡單事物排列規律的過程。
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準備：
教學課件
學具準備：
每生準備3張數字卡片，學具袋。
教學過程：
（一）創設問題情境：
師：森林學校的數學課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數字1、2能寫出幾個兩位數？
問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數：12、21。
接著猴博士又加上了一個數字3，問：“用數字1、2、3能寫出幾個兩位數呢？”
小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？
小朋友們回答能寫6個。
請問：“用數字1、2、3能寫出幾個三位數呢？”
（二）1．自主合作探索新知
師：請同學們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數字卡片擺一擺。學生活動教師巡視。
2．發現問題學生匯報所寫個數，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生發現問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
3．小組討論師：每個同學寫出的個數不同，怎樣才能很快寫出所有的用數字1、2、3組成的三位數，并做到不重復不遺漏呢？學生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時可能會出現下面幾種情況：
（1）無序的。
（2）從高位到低位，數字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
（3）從高位到低位，數字由大到小等方法。
5．教師簡單學生所想方法引出練習內容：課本113頁例2，小組討論完成。
（三）拓展應用1、數字2、3、4、5寫出不同的三位數？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。
教學反思：
《簡單的排列》教案 11
教學內容：
簡單的排列組合
教學目標：
1．使學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。
2．培養學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。
教學過程：
1．借助操作活動或學生易于理解的事例來幫助學生找出組合數。師生共同分析練習二十五第1題。讓學生小組討論，充分發表自己的意見。
2．利用直觀圖示幫助學生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數。
3、出示練習二十五第3題。
學生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數的方法。
4、學生匯報。
（1）圖示表示法（兩種）。引導學生用畫簡圖的方式來表示抽象的數學知識。
（2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個小朋友合影（分步時，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學時充分發揮學生的創造性。至于學生用哪種方法求出來，都沒關系。但要引導學生思考如何才能不重不漏，發展學生有序地思考問題的意識和能力。
（3）學生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標上序號。實際這是發展學生用數學化的'符號表示具體事件的能力的一個體現。
（4）如果學生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學生回憶一下二年級上冊的例子或借助學具卡片擺一擺。
2．“做一做”
（1）練習二十五第7題。
通過活動的方式讓學生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。
（2）練習二十五第9題。
用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學中也要允許有的學生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。
教學反思：
《簡單的排列》教案 12
教案目的：
教案準備：
1、“小紅家”背景圖兩幅。
2、室內放置物品圖：臉盆、床、桌、碗。
室外放置物品圖：被、毛巾、椅子、筷子。
一條紅線、一面小旗。
教案教具：動物頭掛件（小貓、小兔、小狗）（一半小朋友數量）動物的食物：（魚、蘿卜、骨頭）（一半小朋友數量）
教案學具：
第一組：將相關物品匹配。
每人排列方格板一塊、籃子一個、操作插卡圖片：
牙膏臉盆花瓶桌子錘
牙刷毛巾花椅子釘
第二組：找朋友。
每人排列方格圖一張、籃子一個、操作卡片六對：
床臉盆桌子碗花錘
被毛巾椅子筷子花瓶釘
第三組：找對子。
每人一個分類盒，內有四格，每人四對操作卡片：
床碗桌子臉盆
被筷子椅子毛巾
（白）（綠）（紅）（黃）
教案活動：給物品排隊、認識日常生活中的幾種用品、再認識另幾種物品。讓小朋友學習對應物品排序的方法，最后進行小組活動。
教案總結：通過小組活動可以很快讓小朋友自己去了解對應物品的'匹配。
《簡單的排列》教案 13
【活動背景】
學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。我班剛剛開展了探索活動《剪剪樂》，幼兒通過一次又一次的嘗試和比較，終于學會了螺旋形的剪法，那種由衷的笑容是那么地憾人心肺。本次數學活動《學習間隔排列》，我繼續嘗試給孩子主動學習提供機會，讓孩子努力去發現，去探索，意在提升幼兒自主學習新知的能力。
【活動目標】
1、排排、比比，學習間隔排列的方法。
2、體驗規律美。
【活動準備】
雪花片積木，各色木珠，彩色玻璃珠，瓢蟲和綠葉若干，彩色皺紋紙。
各種有規律排列的實物圖片若干。膠水，細繩。
【活動過程】
1、幼兒搭積木導入活動：
師：小朋友會搭雪花片嗎？如果老師請你選兩種顏色的雪花片來搭，你會選哪兩種顏色？
幼兒回答。
師：用兩種顏色的雪花片搭一根小棒，你會嗎？搭給我看看。
幼兒搭積木。
（以搭積木的方式導入活動，來源于幼兒的實際生活，雖樸實無華，但孩子都能做到，孩子的積極性很高，所有的孩子都動起了手，孩子已嗅到了成功的氣味。且雪花片的拼搭方便又快速，為下面的活動打下基礎。）
2、展示幼兒作品，感受有規律排列的美
師：誰來將你的小棒給大家看看？
（1）展示1名幼兒的作品，我們來看看他選了哪兩種顏色，是怎么排的？
師帶幼兒念一念“一個紅的一個黃的，一個黃的一個紅的一個紅的……”（無規律的）
（2）再展示1名幼兒的作品，并帶幼兒念一念。（也是無規律的）
（3）展示第三名幼兒的（有規律的）作品，黃的、綠的、黃的、綠的、黃的、綠的、黃的……
幼：哇……（在展示有規律排列的作品時，還沒帶孩子念呢，孩子們已不由自主地發出了叫聲，那樣的排列有一種莫名的震撼力，接下來的學排顯得自然而必要。）
師：這位小朋友的小棒和上兩位的小棒有什么不一樣？
（疑慮，思之始，學之始，將幼兒置于問題情境中，有了疑慮孩子才會去探討、去創造）
（4）幼兒回答后教師小結：原來這個小朋友是黃顏色隔著綠顏色再隔黃顏色再隔綠顏色……這樣有規律地排下去的，這樣的小棒看上去很美，我們也來學一學這種好辦法好不好？
幼兒學習用間隔的方法再搭一次雪花片。
（將孩子的作品進行分析，來作為學習的對象，比老師的說教效果要好，孩子教孩子似乎更有說服力。展示孩子的作品時讓幼兒有一個視覺上的感受，在借鑒別人經驗的基礎上進行效仿也能讓幼兒展開想的翅膀。）
3、學習有規律的間隔排列
師：讓大家看看你排的怎么樣？
（1）展示幼兒成果，師幼共同檢查排列情況。（展示中發現有一部分幼兒已經模仿成功了，還有一小部分幼兒在整個排列中有些錯誤，發生錯誤時其他孩子還幫著進行了糾正。還有少數幾個幼兒還沒有弄明白到底怎么是有規律的排。整個展示過程老師沒有任何傳授說教的意味，都是孩子自己發現的，老師給孩子的是耐心的等候、鼓勵的微笑以及大大的擁抱。在掌聲、糾正、擁抱中，孩子們在不斷的'提升著對“規律”一詞的感受，學習、檢驗的能力有所提高。）
（2）師：小朋友的這種好辦法還有一個名字呢！小朋友想知道嗎？（一系列的活動過后，孩子的好奇心上來了，比一開始就告訴幼兒來得更有吸引力。）這叫間隔排列，是一個隔一個有規律的間隔排列（師邊說邊用手指雪花片小棒）這樣排下去可以排得很長很長呢！我們來試試把兩種一樣顏色的雪花片小棒連起來。
（3）幼兒尋找一樣顏色的雪花片棒并連接。哇……
（4）我們來檢查檢查是不是一個隔一個有規律地排的？（當連成很長的雪花棒時，孩子興奮又覺神奇，笑容燦爛攝人。在檢查過程中進一步加深了對“有規律地間隔排列”的概念的理解。）
4、欣賞“有規律地間隔排列”的現實裝飾美
師：我們現在有很多地方都用這種有規律的間隔排列進行裝飾呢，我們一起來看看。（以視頻轉換儀的形式出示）
圖1：百潤發里的彩色小旗圖（有紅白兩種顏色一隔一排列而成）
圖2：人民商場里垂吊的花球（兩種顏色一個隔一個排列而成）
圖3、自己幼兒園走廊內的珠簾圖（由瓢蟲和綠葉一隔一排列而成）
（每欣賞一張圖都請幾名幼兒講述其中的排列方法，當孩子發現間隔排列的方法這樣有用時都欣喜萬分，從雪花片單調的形象轉為實物的豐富多彩，加深了對規律排列的美的享受。）
師：有規律地排列讓我們的環境變得真美啊！我們也來用這種辦法把我們的教室打扮得更漂亮好不好？
5、幼兒打扮教室，深化對規律排列的印象。
師：看老師為大家準備了哪些材料？幼兒回答。你想用什么材料進行排列？怎樣用這些材料進行竄連？幼兒回答
幼兒分組意愿活動可以選擇：竄彩色小木珠、竄彩色玻璃珠、做彩色紙鏈。教師巡回指導（豐富的材料讓孩子有了選擇的余地，且各種材料的串聯又簡單而有效，有了之前的認識，孩子信心十足，動手欲強烈）
課后延伸：打扮活動室，欣賞孩子的成果。
【教學反思】
什么是有規律的間隔排列？如果老師要用一兩句話讓孩子來理解，相信小學生理解起來也很困難，何況是5、6歲的孩子？如果老師直接出示效果圖，少了之前的實際操作與摸索，單純的模仿，相信孩子們不會有很深的印象。我設計的整個活動過程，孩子們一刻也沒有閑著。孩子們在排排、比比，再排排、比比的探索過程中感受著“規律”一詞的含義。一次次地操作與對比，孩子們摸索出了真知，這是一個有著心里轉換的過程。人家都說“實踐出真知”。對現實中的裝飾圖片的欣賞，讓孩子感受到這種排列方法的美好，從而產生打扮活動室的想法，順其自然。老師準備的豐富的材料，讓孩子感到材料的多樣性。整個活動樸實無華，操作性強，層層深入，讓孩子體驗到自主學習的趣味。兒童的世界是兒童自己去探索去發現的，他們自己所探求來的知識才是真知識，他們自己發現的世界才是真世界。教師創設的不同情境，讓孩子在自由的天地里，充分用眼、手、腦去發現、去創造，同時也學會學習。
《簡單的排列》教案 14
教學目標
（1）正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列；
（2）了解排列和排列數的意義，能根據具體的問題，寫出符合要求的排列；
（3）會分析與數字有關的排列問題，培養學生的抽象能力和邏輯思維能力；
教學重點難點
重點是排列的定義、排列數并運用這個公式去解決有關排列數的應用問題。
難點是解有關排列的應用題。
教學過程設計
一、復習引入
上節課我們學習了兩個基本原理，請大家完成以下兩題的練習（用投影儀出示）：
1、書架上層放著50本不同的社會科學書，下層放著40本不同的自然科學的書。
（1）從中任取1本，有多少種取法？
（2）從中任取社會科學書與自然科學書各1本，有多少種不同的取法？
2、某農場為了考察三個外地優良品種A，B，C，計劃在甲、乙、丙、丁、戊共五種類型的土地上分別進行引種試驗，問共需安排多少個試驗小區？
找一同學談解答并說明怎樣思考的的過程
第1（1）小題從書架上任取1本書，有兩類辦法，第一類辦法是從上層取社會科學書，可以從50本中任取1本，有50種方法；第二類辦法是從下層取自然科學書，可以從40本中任取1本，有40種方法。根據加法原理，得到不同的取法種數是50+40=90。第（2）小題從書架上取社會科學、自然科學書各1本（共取出2本），可以分兩個步驟完成：第一步取一本社會科學書，第二步取一本自然科學書，根據乘法原理，得到不同的取法種數是：50×40=2000。
第2題說，共有A，B，C三個優良品種，而每個品種在甲類型土地上實驗有三個小區，在乙類型的土地上有三個小區……所以共需3×5=15個實驗小區。
二、講授新課
學習了兩個基本原理之后，現在我們繼續學習排列問題，這是我們本節討論的重點。先從實例入手：
1、北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線，需要準備多少種不同飛機票？
由學生設計好方案并回答。
（1）用加法原理設計方案。
首先確定起點站，如果北京是起點站，終點站是上海或廣州，需要制2種飛機票，若起點站是上海，終點站是北京或廣州，又需制2種飛機票；若起點站是廣州，終點站是北京或上海，又需要2種飛機票，共需要2+2+2=6種飛機票。
（2）用乘法原理設計方案。
首先確定起點站，在三個站中，任選一個站為起點站，有3種方法。即北京、上海、廣泛任意一個城市為起點站，當選定起點站后，再確定終點站，由于已經選了起點站，終點站只能在其余兩個站去選。那么，根據乘法原理，在三個民航站中，每次取兩個，按起點站在前、終點站在后的順序排列不同方法共有3×2=6種。
根據以上分析由學生（板演）寫出所有種飛機票
再看一個實例。
在航海中，船艦常以“旗語”相互聯系，即利用不同顏色的旗子發送出各種不同的信號。如有紅、黃、綠三面不同顏色的旗子，按一定順序同時升起表示一定的信號，問這樣總共可以表示出多少種不同的信號？
找學生談自己對這個問題的想法。
事實上，紅、黃、綠三面旗子按一定順序的一個排法表示一種信號，所以不同顏色的同時升起可以表示出來的信號種數，也就是紅、黃、綠這三面旗子的所有不同順序的排法總數。
首先，先確定最高位置的旗子，在紅、黃、綠這三面旗子中任取一個，有3種方法；
其次，確定中間位置的旗子，當最高位置確定之后，中間位置的旗子只能從余下的兩面旗中去取，有2種方法。剩下那面旗子，放在最低位置。
根據乘法原理，用紅、黃、綠這三面旗子同時升起表示出所有信號種數是：3×2×1=6（種）。
根據學生的分析，由另外的同學（板演）寫出三面旗子同時升起表示信號的所有情況。（包括每個位置情況）
第三個實例，讓全體學生都參加設計，把所有情況（包括每個位置情況）寫出來。
由數字1，2，3，4可以組成多少個沒有重復數字的三位數？寫出這些所有的三位數。
根據乘法原理，從四個不同的數字中，每次取出三個排成三位數的方法共有4×3×2=24（個）。
請板演的學生談談怎樣想的？
第一步，先確定百位上的數字。在1，2，3，4這四個數字中任取一個，有4種取法。
第二步，確定十位上的數字。當百位上的數字確定以后，十位上的數字只能從余下的三個數字去取，有3種方法。
第三步，確定個位上的數字。當百位、十位上的數字都確定以后，個位上的數字只能從余下的兩個數字中去取，有2種方法。
根據乘法原理，所以共有4×3×2=24種。
下面由教師提問，學生回答下列問題
（1）以上我們討論了三個實例，這三個問題有什么共同的地方？
都是從一些研究的對象之中取出某些研究的.對象。
（2）取出的這些研究對象又做些什么？
實質上按著順序排成一排，交換不同的位置就是不同的情況。
（3）請大家看書，第×頁、第×行。我們把被取的對象叫做雙元素，如上面問題中的民航站、旗子、數字都是元素。
上面第一個問題就是從3個不同的元素中，任取2個，然后按一定順序排成一列，求一共有多少種不同的排法，后來又寫出所有排法。
第二個問題，就是從3個不同元素中，取出3個，然后按一定順序排成一列，求一共有多少排法和寫出所有排法。
第三個問題呢？
從4個不同的元素中，任取3個，然后按一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排法，并寫出所有的排法。
給出排列定義
請看課本，第×頁，第×行。一般地說，從n個不同的元素中，任取m（m≤n）個元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情況），按著一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。
下面由教師提問，學生回答下列問題
（1）按著這個定義，結合上面的問題，請同學們談談什么是相同的排列？什么是不同的排列？
從排列的定義知道，如果兩個排列相同，不僅這兩個排列的元素必須完全相同，而且排列的順序（即元素所在的位置）也必須相同。兩個條件中，只要有一個條件不符合，就是不同的排列。
如第一個問題中，北京?廣州，上海?廣州是兩個排列，第三個問題中，213與423也是兩個排列。
再如第一個問題中，北京?廣州，廣州?北京；第二個問題中，紅黃綠與紅綠黃；第三個問題中231和213雖然元素完全相同，但排列順序不同，也是兩個排列。
（2）還需要搞清楚一個問題，“一個排列”是不是一個數？
生：“一個排列”不應當是一個數，而應當指一件具體的事。如飛機票“北京?廣州”是一個排列，“紅黃綠”是一種信號，也是一個排列。如果問飛機票有多少種？能表示出多少種信號。只問種數，不用把所有情況羅列出來，才是一個數。前面提到的第三個問題，實質上也是這樣的。
三、課堂練習
大家思考，下面的排列問題怎樣解？
有四張卡片，每張分別寫著數碼1，2，3，4。有四個空箱，分別寫著號碼1，2，3，4。把卡片放到空箱內，每箱必須并且只能放一張，而且卡片數碼與箱子號碼必須不一致，問有多少種放法？（用投影儀示出）
分析：這是從四張卡片中取出4張，分別放在四個位置上，只要交換卡片位置，就是不同的放法，是個附有條件的排列問題。
解法是：第一步把數碼卡片四張中2，3，4三張任選一個放在第1空箱。
第二步從余下的三張卡片中任選符合條件的一張放在第2空箱。
第三步從余下的兩張卡片中任選符合條件的一張放在第3空箱。
第四步把最后符合條件的一張放在第四空箱。具體排法，用下面圖表表示：
所以，共有9種放法。
四、作業
課本：P232練習1，2，3，4，5，6，7。
《簡單的排列》教案 15
教學設計思路
本節是一節具有一定綜合性和活動性的課題學習，這個課題學習選用了與學生生活聯系密切的鍵盤上字母的排列規律問題。教科書直接把需要的數據──字母使用頻率以表格的形式提供出來，僅要求學生根據頻率，按從大到小的順序把鍵盤上的字母排列出來，最后估計每個字母出現的概率，從而解釋為什么鍵盤上的字母如此排列。
教學目標
知識與技能
能根據教科書提供的數據字母使用頻率，按從大到小的順序把鍵盤上的字母排列出來，最后估計每個字母出現的概率，從而解釋為什么鍵盤上的字母如此排列。
過程與方法
通過經歷從大到小地排列各字母使用頻率的過程，感受概率在現實生活中的重要作用。
情感態度價值觀
進一步感受用樣本估計總體的`統計思想及概率的思想，進一步體驗概率在進行決策時的重要作用。
教學重點和難點
重點是鍵盤上字母的排列規律問題的研究;
難點是體會概率的廣泛應用。
教學方法
小組討論
課時安排
1課時
教學過程設計
(一)引入
生活中許多問題都與概率有密切的關系，下面我們通過對計算機或打字機的鍵盤上英文字母的排列規律的研究，體會概率的廣泛應用。
(二)課題學習
問題1 計算機或打字機的鍵盤上英文字母是如何排列的?是按照字母表順序從A，B依次排列一直到Z嗎?
觀察實際的鍵盤可以發現，鍵盤一般是按照如圖25.41的方式排列英文字母的，并不是按照字母表順序。
《簡單的排列》教案 16
設計意圖：
通過"動物運動會""捉迷藏""小動物找家"等游戲，讓幼兒在輕松愉快的活動中學會用不同方向辨別數序，并通過動手操作，輕松獲得1--5序數認知經驗，同時，讓幼兒把序數與生活經驗結合起來。如：游戲"小孩、小孩真愛玩"，親身感知和體驗序數在生活中的存在，知道用數學方法解決生活的簡單問題。
活動目標：
1、幼兒通過學習5以內的序數，進一步感知序數的順序性，會用不同方向辨別數序。
2、發展幼兒的觀察力和分析能力。
3、培養幼兒思維的靈活性，建立良好的秩序感。
活動準備：
1、運動會跑道一副， 5種小動物各一個。
2、樓房圖片每組一副，5種小動物每人一套。
3、小動物胸卡10個。
活動過程：
游戲1：
一、導入活動 ，比賽前。
師：小朋友，森林里要小動物要開運動會，它們排著整齊的隊伍出發了。他們開始做準備前的有關工作了。你看。
他們在：
1、比賽開始前先點名：參加賽跑的有5只小動物。（教師依次出示小動物：共5只，為小豬、小貓、小狗、小象、小虎）
2、（這里必須告訴幼兒：從左往右數，排在最前面的是第一，第一后面的是第二，后面依次類推。）
師：哪只小動物排在第一？你是從哪里開始數的？（引導幼兒說出從左往右數的順序）哪只小動物排在第四？排在第五的是什么小動物？（這里讓幼兒鞏固一下新學的概念：xx排在第一，xx排在第二……）
二、現在比賽開始了。（這里先讓孩子看一下一共有幾個跑道，5道。從左往右依次是第一跑道，第二跑道……）
師：請幼兒看圖說出小動物站在第幾跑道？
師：還可以問第幾跑道站的是誰？
師：哪個小動物跑在第一？第二？……（老師隨意擺放）
三、比賽結果怎么樣呢？（與原來排隊的順序不同了）××小動物跑在第一，××小動物跑在第二……。
游戲2：
四、游戲"捉迷藏"小動物在玩"捉迷藏"的游戲。
師：咱們看看第幾只小動物不見了？小動物是誰？（從左往右排隊，從上往下排隊，讓幼兒找。）（難點）
五、游戲"幫小動物找家"出示：樓房圖片。讓小朋友從下往上數一數有幾層樓，并貼上數字。
師：請將××小動物送到第一層樓房里……。
游戲3：
六、游戲"小孩、小孩真愛玩"
幼兒戴好胸卡將幼兒分成兩組，每組5個小朋友，聽口令做完動作排隊，看一看你的隊伍從前往后數，是誰排第幾？變換形式，游戲反復進行。
活動延伸：
小結：（今天小朋友學會了按照數字排順序，排在最前面的`是第一，接下來是第二……，還學會了從左往右，從前往后，從上往下，從下往上按照不同的方向排順序。生活中還有按照數字順序排列的物體，比如看電影的座位，站隊的位置等等，只要我們認真觀察就可以找到，請把你的發現告訴我們大家哦！）
教學反思：
整個活動以孩子們的操作為主，讓每個孩子都有自己動手操作的機會，活動的目的基本達到，大部分孩子都能掌握按規律排序。活動的過程能兼顧全體幼兒的需要，注意幼兒的個體差異，讓每個幼兒都有成功和進步的體驗。
《簡單的排列》教案 17
活動目標：
1、繼續學習手口一致地點數3以內物體的數量，能準確說出總數。
2、學習按量匹配相應實物，感知3以內數量的排列順序。
活動重點：
學習按量匹配相應實物，感知3以內數量的排列順序。
活動難點：
學習按量匹配相應實物，感知3以內數量的排列順序。
活動準備：
1、草地背景圖。
2、小動物卡片。(數量分別為1、2、3)
3、點卡卡片。(數量分別為1、2、3)
活動過程：
一、創設情境，激發興趣，繼續鞏固學習手口一致地點數3以內的數量。
教師：你們喜歡和小朋友一起玩，小動物也喜歡和你們玩，你們看，有好多小動物出來玩了呢!都有誰來了呢?
教師：哦，有小狗，小豬還有小猴子呢!
教師：小狗有幾只?
教師：小豬有幾只?
教師：小猴子又有幾只呢?
教師小結：小狗有一只，小豬有2只，還來了三只小猴子。
二、通過比較準確感知數量的多少。
教師：每種小動物的數量一樣多嗎?
教師小結：每一種動物的數量都不一樣。有的多有的少。
三、給小動物排隊，準確感知數序。
教師：我們現在就來給它們排排隊好嗎?
教師：小朋友好好想一想誰排在最前面，誰排在最后面呢?
1、請個別幼兒上前操作，一邊排一邊說：xx排在最前面，xx跟在xx的后面。(集體驗證排的結果)。
要求幼兒完整講述排序的結果。
3、引導幼兒一起描述排隊結果。
教師小結：我們把小動物按照從少到多的順序給排列好了，現在它們就可以一去有秩序的'玩了。
四、對應匹配點卡。
1、引導幼兒給小動物送點卡。
教師：小朋友們，你們看看，這個是什么?這是點卡，這樣的方形卡紙上畫了點的叫做點卡，一個點表示有一個小動物或者別的東西。教師;小動物第一次認識點卡，我們送些給它們好嗎?該怎么送呢?
教師小結：我們給一只小狗送1的點卡，兩只小豬送2的點卡，三只猴子送3的點卡，因為它們數量一樣多。
五、結束活動。
老師把點卡放在了區角里，你們在區域活動時也可以去拿來給小動物找一找朋友。
《簡單的排列》教案 18
活動目標
1、初步嘗試按交替規律排列物體，并能邊操作邊講述：一個╳╳，一個╳╳。
2、通過觀察范例和教師語言的引導，能發現實物交替排列的規律。
3、樂意制作串串香，感知體驗制作成功的快樂。
4、培養幼兒比較和判斷的能力。
5、發展幼兒邏輯思維能力。
活動準備
教具：用橡皮泥捏的黃瓜、香蕉、冬棗、圣女果等，按交替規律串成兩串“串串香。
學具：
——橡皮泥做的'水果若干，長竹簽若干根，彩色木珠若干。
——幼兒用書，彩色筆。
活動過程
1、觀察串串香。
——教師推著插有串串香的推車邊走邊說：賣串串香啦，誰來買，誰來買？呦！這么多的小朋友要買呀，可我的串串香不多了，怎么辦呢？引導幼兒提出自己制作串串香。
——師幼共同觀察串串香（按交替規律排列的香蕉、黃瓜串）：看看這個串串香是怎么排隊的？發現其排列規律：串串香是一個香蕉、一個黃瓜間隔排隊的。
——引導幼兒認識操作材料，討論操作規則。教師：你想怎樣串呢？請個別幼兒講述，并在集體中討論。
2、制作串串香。
——串串香：選擇兩種橡皮泥捏的水果按交替規律做水果串串香。
——冰糖葫蘆：用兩種彩色木珠按交替規律做葫蘆串。
3、展示串串香。
請幼兒介紹自己串的什么？是怎么串的？欣賞幼兒作品，體驗活動成功的快樂。
活動反思
按規律排序是幼兒園數學活動的一項基本活動內容，有多種變化的規律。在活動中，我們發現孩子們常有不同的排列方式，如名稱、大小、方向、數量的變化等多種排序。整個活動下來，孩子們的興趣點和排序技能的掌握大部分目標已經達到了，還有個別能力較弱的幼兒還需要加強指導。
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