七年級數學上冊教案

時間：2022-10-11 18:10:22 教案我要投稿

北師大版七年級數學上冊教案模板

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，時常會需要準備好教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的北師大版七年級數學上冊教案模板，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

北師大版七年級數學上冊教案模板

北師大版七年級數學上冊教案模板1

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本課是我校七年級備課組基于新人教版實驗教科書七年級下冊第五章第三節學習完成自主開發的一節復習課。

　　主要內容是讓學生在以了解的幾何性質及判定定理的基礎上進一步開展幾何推理解題途徑思考——逆向思維。

　　邏輯推理是初中數學幾何部分一節十分重要的內容，而開展新思想方法的訓練也突顯出其重中之重。其主要體現在知識技

　　能和思想方法兩個方面。

　　本課時既是對前面所學的平行線性質及判定定理的一個回顧和延伸，又是為以后學習幾何證明反正法打下堅實的基礎，同時它還進一步培養學生的推理能力和圖形遷移能力。本節課不論從知識技能還是思想方法上，都是一節十分難得的素材，它對培養學生的探索精神、動手能力、邏輯推理能力、應用意識和抽象建模能力都有很好的作用。

　　2、教學重點、難點

　　由于學生掌握到：“平行線的判定方法”和“平行線的性質”后，能較順利完成簡

　　單的“角的關系直接得直線平行”或由“平行線直接推得角的關系”，在此基礎上引導學生體會逆向思維方式在解決平行線有關問題，經歷的“觀察—猜想—說理—驗證”的

　　思維過程

　　也是以后學習和認識世界的重要方法，具有廣泛的應用價值，

　　所以本節課的重點為在平行線判定方法及平行線性質的進一步理解運應用基礎上了解與應用逆向思維解決問題。由于從說理方法來看，對于幾何邏輯思維尚處于起始階段的七年級學生來講，認知難度較大，所以本節課的難點是：運用逆向思維解決平行線有關問題。突破難點的關鍵是：采用教師引導和學生合作的教學方法

　　二、目標分析

　　依據課程標準，結合學生的認知結構和年齡特點，從“知識技能、學習過程、情感態度”三個角度考慮，本節課確定以下教學目標。七年級學生對幾何說理缺乏足夠深度和廣度，只有通過“探索”這樣特定數學活動，獲取一些經驗方法，逐步形成較為完善嚴密的幾何說明體系。知識技能目標

　　1、進一步熟悉和掌握幾何語言能用語言說明幾何圖形。進一步熟練運用“平行線的判定方法”和“平行線的性質”解決有關幾何問題并會進行說理(通過閱讀課標，分析教材，本節課的重點為平行線判定方法及平行線性質的進一步理解運應用，而作為解決重點的方法不是讓學死記，而是主動嘗試與探索。)

　　2.了解應用逆向思維方式分析問題。(課標要求“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”所以數學思維方式訓練顯得越來越重要，同時在初步掌握的基礎上又應用具體問題情境中。過程與方法目標經歷運用“平行線的判定方法”和“平行線的性質”解決有關幾何問題過程，在活動中發展學生的合情推理意識，使學生逐步掌握說理基本方法。新舊教材設計不同，學生較之以往，邏輯推理能力有所下滑，對判別條件說理有一定難度，但動手能力、創新能力變強，那么有針對性地組織學生進行探索，就成為突破教學瓶頸和培養學生學習品質的有效手段，這也成為落實新的教育理念到課堂的關鍵。情感態度目標通過平行線有關幾何問題探索的過程，培養學生面對挑戰，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情。

　　三、教學過程分析

　　本教學過程的設計體現了建構主義的以創設“學習環境”為主要任務的理念。體現了以主動學習為核心的教學操作策略，體現了以學生為中心，以學習活動為中心，以學生主動性的知識建構為中心的思想。本教學過程設計體現以知識為載體，思維為主線，能力為目標的原則，突出多媒體這一教學技術手段在輔助知識產生發展和突破重難點的優勢。基于這種教學理念，整個教學過程按以下流程展開：

　　教學過程流程圖

　　創設情境→復習鞏固→例題學習→設問質疑→建立模型→實驗驗證→說理嘗試→抽象建模

北師大版七年級數學上冊教案模板2

　　教學目標

　　1.理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性;

　　2.能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則;

　　3.三個或三個以上不等于0的有理數相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程;

　　4.通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力;

　　5.本節課通過行程問題說明法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

　　教學建議

　　(一)重點、難點分析

　　本節的教學重點是能夠熟練進行運算。依據法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號;當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。

　　本節的難點是對法則的理解。法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號;兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的積。

　　(二)知識結構

　　(三)教法建議

　　1.有理數乘法法則，實際上是一種規定。行程問題是為了了解這種規定的合理性。

　　2.兩數相乘時，確定符號的依據是“同號得正，異號得負”.絕對值相乘也就是小學學過的算術乘法.

　　3.基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。

　　4.幾個數相乘，如果有一個因數為0，那么積就等于0.反之，如果積為0，那么，至少有一個因數為0.

　　5.小學學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。

　　6.如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便于約分。

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　　教學目標

　　1.使學生在了解意義基礎上，理解有理數乘法法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性;

　　2.通過運算，培養學生的運算能力;

　　3.通過教材給出的行程問題，認識數學來源于實踐并反作用于實踐。

　　教學重點和難點

　　重點：依據法則，熟練進行運算;

　　難點：有理數乘法法則的理解.

　　課堂教學過程

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　1.計算(-2)+(-2)+(-2).

　　2.有理數包括哪些數?小學學習四則運算是在有理數的什么范圍中進行的?(非負數)

　　3.有理數加減運算中，關鍵問題是什么?和小學運算中最主要的不同點是什么?(符號問題)

　　4.根據有理數加減運算中引出的新問題主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么?(負數問題，符號的確定)

　　二、師生共同研究有理數乘法法則

　　問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米?

　　解：3×2=6(厘米) ①

　　答：上升了6厘米.

　　問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米?

　　解：-3×2=-6(厘米) ②

　　答：上升-6厘米(即下降6厘米).

　　引導學生比較①，②得出：

　　把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數.

　　這是一條很重要的結論，應用此結論，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學生答)

　　把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數“-6”，即3×(-2)=-6.

　　把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“-6”的相反數“6”，即(-3)×(-2)=6.

　　此外，(-3)×0=0.

　　綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數乘法的法則：

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;

　　任何數同0相乘，都得0.

　　繼而教師強調指出：

　　“同號得正”中正數乘以正數得正數就是小學學習的乘法，有理數中特別注意“負負得正”和“異號得負”.

　　用有理數乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為小學的乘法了.

　　因此，在進行有理數乘法時，需要時時強調：先定符號后定值.

　　三、運用舉例，變式練習

　　例1計算：

　　例2某一物體溫度每小時上升a度，現在溫度是0度.

　　(1)t小時后溫度是多少?

　　(2)當a，t分別是下列各數時的結果：

　　①a=3，t=2;②a=-3，t=2;

　　②a=3，t=-2;④a=-3，t=-2;

　　教師引導學生檢驗一下(2)中各結果是否合乎實際.

　　課堂練習

　　1.口答：

　　(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;

　　(5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);

　　2.口答：

　　(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);

　　(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.

　　這一組題做完后讓學生自己總結：一個數乘以1都等于它本身;一個數乘以-1都等于它的相反數.+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0;-a未必是負數，也可以是正數或0.

　　3.當a，b是下列各數值時，填寫空格中計算的積與和：

　　4.填空：

　　(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;

　　(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;

　　(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;

　　(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.

　　5.判斷下列方程的解是正數還是負數或0：

　　(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.

　　四、小結

　　今天主要學習了有理數乘法法則，大家要牢記，兩個負數相乘得正數，簡單地說：“負負得正”.

　　五、作業

　　1.計算：

　　(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);

　　(4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).

　　2.計算：

　　3.填空(用“>”或“<”號連接)：

　　(1)如果a<0，b<0，那么ab ________0;

　　(2)如果a<0，b<0，那么ab _______0;

　　(3)如果a>0時，那么a ____________2a;

　　(4)如果a<0時，那么a __________2a.

北師大版七年級數學上冊教案模板4

　　一、教材分析

　　(一)本節知識在教材中的地位

　　社會在向信息時代邁進，數據日益成為一種重要的信息，統計概率所提供的“運用數據進行推斷”的思維方法已成為現代社會一種普遍并且強有力的思維方式。從“課標”看，“統計與概率”領域主要學習收集、整理、描述、分析數據及處理數據的基本方法和概率的初步知識。本章內容是第三學段統計部分的第一章，主要內容是收集數據和整理數據的常用方法，是第三學段“統計與概率”的起始章節，起著承上啟下的作用，是今后學習的基礎。

　　(二)重點難點分析

　　1.重點

　　抽樣調查收集數據的方法和數據整理的方法。

　　2.難點

　　抽樣調查收集數據的方案設計、數據分析以及根據數據的分析結果作出合理的判斷。

　　(三)總體目標

　　1.知識目標

　　通過抽樣調查舉例的學習，了解抽樣調查的兩種方法，能從事調查過程，能從事收集、整理、描述、分析數據，作出判斷并進行交流活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握抽樣調查收集數據的方法，會用表格、析線圖反映數據信息。

　　2.能力目標

　　會設計簡單的調查問卷，在收集、整理、描述和分析數據的統計活動中，能合理地處理數學信息，逐步學會用數據事實說話，并作出合理的推斷或大膽的猜測。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

　　3.情感目標

　　通過對中小學生視力情況的抽樣調查過程，培養學生樂于接觸社會環境中的數學信息，激發學生在活動中發揮積極作用，敢于面對活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識去解決問題的勇氣和信心。體驗統計與生活的聯系，感受統計在生活和生產中的作用，養成用數據、用事實說話的習慣和事實求是的科學態度。

　　二、設計理念

　　現代課程觀認為，課程不僅是文本課程，更是體驗課程;課程不再是知識的載體，而是探求新知的過程。教學活動要充分體現學生的自主意識和個性差別，要充分尊重學生的主體地位，使學生在主動與創造中獲得發展。本節課在設計時遵循新“課標”，貫徹新理念，著眼于學生知識與技能，情感與態度的和諧發展，為學生提供大量實踐活動的機會，促進學生積極主動地參與活動。

　　統計與現實生活的聯系是非常緊密的，這一領域的內容對學生來說充滿了趣味性和吸引力。通過選擇典型的、學生感興趣的和學生生活緊密相聯系的“調查中小學生的視力情況”為例子進行教學，拓展課堂概念。在教學過程中，充分體現學生是學習的主體。通過讓學生親自動手收集和整理數據的活動，讓學生體會數學活動充滿了樂趣，使學生更好地體會統計思想，建立統計概念。在教學活動中，以活動為載體，以問題為線索，讓學生學會用數據和事實說話，培養學生實事求是的科學態度，促進學生學習方式的轉變，培養學生的創新精神與實踐能力。

　　三、教法與學法

　　(一)教法

　　1.充分以學生為主體進行教學，通過讓學生親自動手收集、整理、描述和分析數據來掌握統計的方法和原理。

　　2.采用“調查──收集──整理──分析”的過程教學，養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度。

　　分小組活動，討論交流多渠道信息反饋。

　　(二)學法

　　1.指導學生學會對數據的收集、整理、描述和分析的基本方法，利用樣本估計總體是統計的基本思想。

　　2.引導學生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑。

　　3.指導學生利用所學知識，解決實際問題。

　　四、活動目標

　　體驗統計調查的全過程，確定統計調查方案，確定樣本，收集數據，整理、描述、分析數據，得出結論。

　　五、教學活動設計

　　(一)創設情境確定方案

　　1.提出問題(多媒體課件展示問題情境)

　　隨著人們生活水平的提高，電視、電腦的普及，中小學生的視力普遍下降，專家呼吁要保護學生的視力。我市中小學生的視力狀況怎樣?我們又如何獲取這一狀況的數據進行分析?

　　(學生開展討論交流，組織學生自學第156頁第一、二和三自然段)

　　通過貼近學生生活實際的問題情景，吸引學生的注意力，讓學生自主學習，分組討論，了解本節課所要實現的目標:(1)調查本市中小學生視力的情況;(2)調查方法：①全面調查;②抽樣調查。激發學生活動愿望，從而達到全員參與活動的過程。

　　2.制定調查方案

　　(多媒體展示問題背景)

　　據統計，我市學生有67萬人，面對這樣一個巨大數據，怎樣調查才能既省時又省力地實現活動的目標呢?請看兩則閱讀材料：

　　材料一：數據來源一般有兩條渠道，一條是通過統計調查或科學試驗得到第一手或直接的統計數據，另一條是通過查閱資料等獲得統計數據。統計調查是獲得第一手數據的重要途徑，常常通過訪問、郵寄、電話、電腦輔助等形式來收集數據;科學試驗是取得自然科學數據的主要手段;各種文獻資料、報刊、廣播、電視媒體等都提供了大量的統計數據，通過這些資料和媒體可以獲得第二手數據。

　　材料二：幾種常用的抽樣方式。一是簡單隨機抽樣，又稱純隨機抽樣，它是按隨機原則直接從總體N個單位中抽取n個單位作樣本，這種抽樣方式能使總體中每一個單位有同等機會被抽中，這種方式是抽樣中最基本的，也是最簡單的方式;二是類型隨機抽樣，這種方式先將總體單位按某一主要標志分類，然后再從各類中隨機抽取樣本單位，這是一種將分組法和抽樣法結合起來的方式;三是機械抽樣，這種方式是將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規則，從每一部分抽取相同個數據的個體，這種抽樣叫做系統抽樣;四是整群隨機抽樣，先將總體分成若干群(組)，然后再從其中隨機抽取一些群，并對抽中各群中的全部單位一一進行調查。各樣本群中所包含的單位數可以相同也可以不同，這種抽樣方法抽取的基本單位不再是個體而是群。

　　(老師參與和學生一起交流、討論、設計不同的'個案)

　　教師是學生學習的組織者、引導者與合作者，通過上述兩篇閱讀材料給學生提供獲得數據的方法以及在統計中常用的抽樣方式，幫助學生根據具體問題感受抽樣調查的必要性，并設計出抽樣調查的方案及調查問卷的編制。

　　如果為了獲得我市中小學生視力狀況的數據，找出保護視力的措施，我們采用問卷調查，那么調查問卷中應包括哪些問題?

　　(組織學生討論編制調查問卷，讓學生廣泛發表自己的見解設制調查問卷，根據討論情況教師用課件展示中小學生視力調查問卷)

　　中小學生視力調查問卷年月日

　　讓學生通過已有的生活經驗，調查生活中影響視力的不良習慣，從而設計調查問卷，這樣設計是出于新教育理念中，數學來源于實際生活的理念。

　　(二)實施方案合作完成

　　1.教師利用多媒體展示問題背景，組織學生討論確定調查對象。全市有29所高中，400所初中，1 000多所小學，怎樣選取調查學校及人數才能較準確地反映出全市中小學生的視力情況呢?

　　(教師參與和學生一起討論，引導得出結論：采取抽樣問卷調查)

　　(1)確定調查的學校

　　高中選取2所：城區一所、農村一所;初中選取三所：市直一所、郊區一所、農村一所;小學選取四所：市直一所、區直一所、市郊一所、農村一所。

　　(2)確定調查人數

　　高中每年級抽取100人共300人，初中每年級抽取100人，共300人，小學每年級抽取50人，共300人，在抽取的人數中男女生各半。

　　(3)確定調查時間

　　利用周六、周日進行調查。

　　2.分小組活動進行調查

　　全班分成三個大組：高中組、初中組、小學組。高中組分成六個小組(兩人一組)分別調查兩所高中的每個年級的學生;初中組分成9個小組(兩人一組)，三所學校每個年級一個小組;小學組分24個小組，四所學校每個年級一個小組，各小組各采用不同方式進行問卷調查。

　　讓學生經過先思后議，從不同的角度體會到問題的普遍性和特殊性，抽樣調查的選擇要具有代表性，使學生親身體驗到在生活中通過數學為生活服務的理念，并且要使學生接受統計特有的觀念，最有效的辦法是讓他們真正投入到產生和發展統計觀念的活動中，進一步感受數學知識在實際生活中所發揮的作用。

　　(三)合作交流整理數據

　　1.各組展示調查數據并討論回答下列問題：

　　(1)一個完整的統計調查活動的基本環節及各環節中包含的主要內容有哪些?請采用畫圖的方式或列舉的方式表示;

　　(2)在數據整理的過程中，統計圖起什么作用?你知道的統計圖有哪些?

　　2.引導學生將收集的數據進行整理、統計后填入下表格中。(課件展示表格)

　　中小學生視力調查統計表

　　3.描述數據

　　(1)學生交流各自數據，畫出高中、初中、小學學生視力折線圖;

　　(2)根據活動統計的數據，畫出城市中小學生和農村中小學生的視力統計圖。(課件展示學生畫出的折線圖)

　　主要讓學生掌握抽樣調查中收集、整理、描述和分析數據等處理數據的基本方法。由數到形，由易到難，由特殊到一般，從而認識事物的變化和發展，讓不同的學生在數學上都得到發展。

　　(四)展示結果得出結論

　　1.組織學生討論分析數據(通過觀察表格、折線圖，學生進行討論)

　　(1)高中、初中及小學的視力情況各如何?

　　(2)城區、農村學生的視力情況各如何?

　　(3)男生、女生視力不良情況及其所占比例?

　　(4)使用電腦時間長短對視力的影響如何?

　　2.根據數據分析得出結論可能有：(課件展示學生得出的結論)

　　(1)高、初、小隨年級升高，學生視力不良率也升高;

　　(2)城區的學生比農村學生視力的不良率高;

　　(3)看電視、用電腦時間長影響學生視力。

　　(4)全市的視力情況。

　　在第三學段“課標”要求，通過自然、社會、科學技術領域中的現實問題，使學生主動地從事統計的過程，進一步體驗統計是制定決策的有力手段，使學生在分析數據統計活動中，逐步學會用數據說話，自覺地用統計的方法來解決一些實際問題。

　　(五)反饋練習及作業

　　(1)設計一個方案，了解本校學生最喜歡的學科;

　　(2)針對調查統計結果，每人寫一份倡議書，號召本校全體學生如何保護自己的視力。

　　通過這道題讓學生再一次經歷數據的收集、分析、整理以及分析的基本過程，讓學生通過對問題的思考獲得結論，通過對解決問題的過程的反思加深認識和調查結果的應用。

　　(六)小結

　　引導同學們對這次活動課所學內容進行小結，組織學生交流活動的收獲和體會以及為防止視力變壞應該采取的措施。

　　六、活動設計說明

　　(一)依據“課標”，本節課分三個教學活動環節：第一個教學活動環節是學生認知本次活動的目標。教師引導學生與自己一起，討論調查對象，調查方法，建立活動方案。這個過程達到師生互動、學生主體參與的目的。學生在參與活動中，獲得統計的基本思想，編制調查問卷;第二個教學活動環節是學生親身經歷社會實踐活動，收集數據，靈活地采用不同方法和手段進行社會調查，獲取資料，實現主動參與合作的目的;第三個教學活動環節是展示成果，互動互補，完成活動目的。分小組展示成果，在交往互動中實現互補過程，使學生對抽樣調查形成一個完整的認識。

　　(二)在整個教學活動中，學生的知識，不是從教師和書本那里直接復制或灌輸到頭腦中來的，而是在主動探究、合作交流中獲得，表現為問題讓學生自己去發現，過程讓學生自己去感受，結論讓學生自己去總結。

　　(三)為了使抽取的樣本具有代表性，即使樣本的統計值近似總體的參數值，人們在實踐中總結出一些抽樣的方法，因此在閱讀材料中，介紹了幾種常用的抽樣方法。

北師大版七年級數學上冊教案模板5

　　一、教學目標

　　1.能借助長方體的棱與面、面與面的平行關系，說出空間里直線與平面、平面與平面的平行關系.

　　2.此外，在教學“空間里的平行關系”中，要培養學生的空間想象力.

　　3.通過平行關系在生活中的應用，培養學生的應用意識.

　　二、引導性材料

　　復習提問：

　　1.平面里，兩直線的位置關系有哪些?在空間里，兩直線的位置關系又有哪些?

　　2.試說出兩直線平行的意義.

　　前面，我們在學習“兩直線互相垂直”時，曾經學習過空間里的垂直關系.(可讓學生以教室為實例，說出一些線與面，面與面的垂直關系.)

　　前幾節課，又學習了“平行線”的有關知識，在實際生活中常常也說什么與什么“平行”.(教師演示：一根木條或鉛筆與桌面平行.)這種“平行”關系是什么樣的平行關系呢?你也能舉出一些這樣的實例嗎?這節課就研究這些問題.

　　三、知識產生和發展過程的教學設計

　　問題1—1：觀察下圖(也可要求學生攜帶一個長方體的包裝紙盒)中的長方體，棱AB與面A'B'C'D'的位置關系是什么?如果將棱AB向兩邊無限伸展，同時也將面A'B'C'D'向各個方向延展，它們之間有無可能相交?

　　問題1-2：圖中，你能以棱AB與面A'B'C'D'為一個具體例子，用類似于定義“平行線”的方法，給直線與平面平行下一個定義嗎?

　　(由學生口答，教師幫助完善，得出定義.)

　　問題1-3：圖中，除了棱AB外，還有與面A'B'C'D'平行的棱嗎?有哪幾條?

　　(由學生分別說出棱BC，CD，AD都與面A'B'C'D'平行.)

　　問題1-4：除了面A'B'C'D'外，棱AB還與哪個平面平行?

　　問題2—1：如下圖的長方體中，面ABCD與面A'B'C'D'能否相交?怎樣定義空間里的兩平面平行?

　　問題2-2：觀察你自己攜帶的長方體紙盒，能說出哪些平面平行嗎?

　　(可由學生討論后，請一位學生帶上紙盒，給學生邊演示，邊講解.)

　　四、例題解析

　　例題：如下圖，在長方體中，棱CD與哪些面平行?面A'B'C'D'與哪些棱平行?

　　答：棱CD與面A'B'BC、面A'B'C'D'平行;

　　面A'ADD'棱BB、棱BC、棱C'C、棱B'C平行;

　　面A'B'BA與面D'C'CD平行.

　　(教師可根據教學的實際情況，對此例進行變式，如提出不同位置的線面.面面平行的問題.也可讓學生自己來提出問題.由學生自己借助長方體紙盒解答這些問題，以增強學生對空間平行關系的感知，發展想象能力.)

　　五、練習

　　課本第90頁練習第l、2題.

　　六、小結

　　本堂課以長方體(教室或紙盒)為實物模型，通過觀察長方體的棱與面、面與面的位置關系，并把它們想像成空間里的直線與平面、平面與平面，研究了空間里的線與面、面與面平行的關系.

　　我們生活在空間里，因而要養成用數學的眼光去觀察世界的習慣，并逐步地學會用數學知識去研究問題、解決問題.

北師大版七年級數學上冊教案模板6

　　一、知識結構

　　在平行線知識的基礎上，教科書以學生對長方體的直觀認識為基礎，通過觀察長方體的某些棱與面、面與面的不相交，進而把它們想象成空間里的直線與平面、平面與平面的不相交，來建立空間里平行的概念.培養學生的空間觀念.

　　二、重點、難點分析

　　能認識空間里直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行關系既是本節教學重點也是難點.本節知識是線線平行的相關知識的延續，對培養學生的空間觀念，進一步研究空間中的點、線、面、體的關系具有重要的意義.

　　1.我們知道在同一平面內的兩條直線的位置關系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行這兩種關系與人類的生產、生活密切相關，所以這兩種空間位置關系歷來受到人們的關注，前面我們學過在平面內直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平面，平面與平面的垂直關系.

　　2.例如：在圖中長方體的棱AA'與面ABCD垂直,面A'ABB'與面ABCD互相垂直并且當時我們還從觀察中得出下面兩個結論:

　　(1)一條棱垂直于一個面內兩條相交的棱,這條棱與這個面就互相垂直.

　　(2)一個面經過另一個面的一條垂直的棱,這兩個面就互相垂直.

　　正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空間里也有平行的情況，首先看棱AB與面A'B'C'D'的位置關系,把棱AB向兩方延長,面A'B'C'D'向各個方向延伸,它們總也不會相交,像這樣的棱和面就是互相平行的,同樣,棱AB與面DD'C'C是互相平行的,棱AA'與面BB'C'C、與面DD'C'C也是互相平行的

　　再看面ABCD與A'B'C'D',這兩個面無論怎樣延展,它們總也不會相交,像這樣的兩個面是互相平行的,面AA'B'B與DD'C'C也是互相平行的

　　3.直線與平面、平面與平面平行的判定

　　(1)不在平面內的一條直線，只要與平面內的某一條直線平行，那么，這條直線與這個平面平行。(直線與平面平行的判定)

　　(2)如果一個平面內兩條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面互相平行。(空間里平面與平面平行的判定)

　　三、教法建議

　　1.空間里的平行關系，是高中學習《立體幾何》的重要部分，本節知識在初中階段讓學生積累一些感性的認識.學習這節內容要注意聯系實物(如火柴盒，教室)中的線與線、線與面、面與面的關系就容易得多了.

　　2.本節在已有的對長方體的直觀認識的基礎上，通過對長方體的棱與面、面與面的不相交的觀察，介紹了空間里的直線與平面、平面與平面平行的關系.目的主要是培養空間思維，但只是一個初步的感性認識，只需基本了解，不需要系統地學習.

　　3.教學時應該注意的是這里所說的平面一定是無限延伸的兩面墻平行，是指兩面墻所在的平面平行，不是指墻這一小部分平行.

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