《比和比例》教案（通用10篇）

　　作為一位優秀的人民教師，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編收集整理的《比和比例》教案，希望對大家有所幫助。

　　《比和比例》教案 1

　　教學目標：

　　1、使學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區別，能應用比例的意義和比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

　　2、激發學生的學習興趣，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的'能力，發展學生思維。

　　教學重點：

　　理解比例的意義基本性質。

　　教學難點：

　　應用比例的意義和性質判斷兩個比是否成比例。

　　教學過程

　　一、導入新課

　　1、什么叫比？

　　2、求出下面各比的比值（小黑板）

　　12：16；1/4：1/3 ；9:12；4.5:2.7；10：6

　　二、教學新課

　　1、教學比例的意義

　　（1）出示例1：同學們能寫出多少個有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

　　（2）歸納比例的意義

　　（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

　　（4）完成第45頁“做一做”

　　2、教學比例的基本性質

　　（1）在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？

　　（2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內項和外項。

　　（3）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，雙可以發現什么？

　　（4）指導學生歸納后，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

　　（5）指導學生完成第一46頁“做一做”第1題。

　　三、鞏固練習

　　四、課堂小結

　　這節課你學到了哪些知識？

　　創意作業：

　　有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數組成多少個比例？比一比哪個同學組成的多。

　　《比和比例》教案 2

　　教學內容

　　教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習十一1，2題。

　　教學目標

　　1．理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

　　2．讓學生經歷探討兩內項之積等于兩外項之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質。并能運用比例的意義和比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

　　3．培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。

　　教學重點

　　理解比例的意義和基本性質。

　　教學難點

　　應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學準備

　　課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規一個。

　　教學過程

　　一、復習準備

　　（1）一輛汽車4時行160 km，路程和時間的比是多少?這個比表示什么?

　　（2）求下面各比的比值，你發現了什么？

　　12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

　　教師：同學們發現4.5∶2.7和10∶6的結果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。

　　二、探究新知

　　1．提出問題

　　這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。

　　揭示課題--比例的意義和基本性質。板書：比例的意義和基本性質

　　2．探究比例的意義

　　課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。列表如下：

　　竹竿長26

　　影子長39

　　教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。

　　學生討論并寫出比，完成后抽幾個學生的作業在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。

　　教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。

　　學生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93

　　教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

　　引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的'意義）

　　教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

　　指導學生說出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。

　　組織并指導學生完成書上第50頁的課堂活動。

　　3．認識比例的各部分

　　教師：在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？同學們看看書就明白了。

　　指導學生看書后匯報。

　　教師：請同學們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內項和外項。

　　學生找出后，隨學生的匯報教師板書：

　　要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內項和外項，然后引導學生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數是內項，剩下的兩個數是外項；如果寫成分數形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。

　　4．教學比例的基本性質

　　教師：前面我們已經探究發現了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，又可以發現什么？

　　學生初步發現兩個內項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規律，多找幾個比例試一試，如果把這個比例寫成分數形式，它是不是也有這樣的規律呢？

　　教師：同學們通過多個比例的探究，發現它們都有這個規律。你能用你自己的語言歸納這個規律嗎？

　　指導學生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的基本性質。

　　5．運用比例的基本性質判斷兩個比是否能組成比例

　　教師：用比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？

　　學生討論后回答：因為0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。

　　三、鞏固提高

　　（1）說一說比和比例有什么區別。

　　討論后指名說：比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項。

　　（2）在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）（）＝（）（）。

　　（3）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6

　　四、全課總結

　　先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。

　　五、課堂作業

　　（1）指導學生完成練習十一的第1題。

　　要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。

　　（2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。

　　《比和比例》教案 3

　　教學目標

　　1．使學生理解比例的意義，掌握組成比例的條件。

　　2．使學生能正確地判斷兩個比能否組成比例。

　　3．認識比例的各部分名稱，掌握比例的基本性質。

　　教學重點和難點

　　比例的意義和性質的理解與應用。

　　教學過程設計

　　第一部分：比例的意義

　　(一)復習準備

　　1．求比值：

　　2．請你找出比值相等的兩個比。

　　1.2∶0.4；24∶8；6∶2；1.2∶0.4；24∶8

　　(二)學習新課

　　1．一輛汽車第一次2小時行80千米，第二次6小時行240千米，請你說出第一次行駛路程和時間的比。

　　板書：80∶2

　　再請你說出第二次行駛路程和時間的比。

　　板書：240∶6

　　師：現在你分別求出兩個比的比值。(學生口述，師板書：80∶2=40，240∶6=40)

　　師：你們觀察一下兩個比的比值怎么樣？這兩個比之間有沒有關系？(學生互說)

　　得出：第一個比的比值是40，第二個比的比值也是40。因為比值相等，所以比就相等。(老師板書：兩個比相等，可以用等號把兩個比連起來。)

　　教師把80∶2和240∶6中間用等號連起來，然后邊指著邊說：“像這樣的式子在數學上是什么概念呢？這就是我們要學的新內容：比例的意義。”(老師板書課題)

　　師：至于什么叫比例以及比例的各部分名稱、組成比例的條件，請你結合思考題看書自學。(告訴學生頁數，從第幾行看到第幾行。)

　　思考題：

　　1．什么叫比例？

　　2．比例的各部分名稱？

　　3．組成比例的重要條件？

　　采取自學→兩人討論→集體討論。

　　師再次強調組成比例的條件：

　　A．必須是兩個比。

　　B．兩個比的比值必須相等。

　　C．必須是一個式子。

　　最后得出：表示兩個比相等的式子叫比例。(老師將板書完整化)兩個比表面上看不同，其實質是相同的，也就是比值相同。那么判斷兩個比能不能組成比例式，關鍵是看比值是否相等，只要比值相等就可以組成比例。

　　師：上面那些比符合比例的意義嗎？能否組成比例？(學生說，老師連線或讓學生連線。)

　　比例還有其它書寫格式嗎？請同學們看，老師怎樣寫。

　　(三)鞏固反饋

　　1．判斷下面兩個比能否組成比例？

　　(1)1∶3和3∶9( )

　　(2)60∶30和160∶80( )

　　(4)0.2∶0.4和1.6∶4( )

　　并組成比例。(學生先寫再說)

　　3．隨意寫比例，互相查看。(至少寫2個)

　　第二部分：比例的性質

　　(一)講授比例的性質

　　讓學生觀察：在比例里有幾個數？這幾個數叫什么？這幾個數有沒有區別？

　　學生發言，老師小結：比例是由兩個比組成的，組成比例的四個數叫比例的項(老師邊指邊說)，靠近等號的(中間的兩項)兩項叫內項，兩端的兩項叫外項。如：

　　請你指出黑板上比例中的內外項。

　　現在請你做一件工作：先算出兩個外項的積，再算出兩個內項的積。算完以后你發現什么規律？學生說算式，老師板書：

　　通過以上幾道題，使學生看到，在比例里兩個外項的積等于兩個內項的積。這個規律我們把它叫做比例的性質。(老師把課題補充完整。)

　　師：這個規律是在什么前提下成立的呢？必須是在比例里，才能兩個外項積等于兩個內項的積。

　　師：你們說說什么叫比例的性質？這是這節課要掌握的第二個內容。

　　師：比例寫成分數形式時，比例的性質如何理解呢？

　　80×6＝2×240 1.2×8＝24×0.4

　　即等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，積相等，用字母這樣表示：

　　(二)課堂練習

　　(放幻燈片)

　　(1)用比例性質驗證你所寫的比例是否正確？

　　(2)用2，8，5，20四個數組成比例。

　　(3)填適當的數。

　　3∶18=5∶( )

　　為什么填30？有幾個答案？

　　4.8∶0.6=( )∶2

　　為什么只能填16？

　　12∶( )=( )∶5

　　有幾個答案？

　　(4)在比例中兩個外項的'積是80，那么這個比例中的內項積一定是幾？為什么？

　　(5)在比例中兩個內項分別是45和2，那么這個比例中的兩個外項積應該是幾？為什么？

　　(三)課堂總結

　　(學生小結這節課所學內容。)

　　1．質疑：(學生、老師質疑)(幻燈片)

　　①表示兩個相等的式子叫比例。對嗎？

　　2．思考題：

　　(1)根據30×3=45×2寫比例式。

　　(2)求x：

　　12∶30=8∶x

　　能不能應用今天所學的內容解決？怎么解決？比例的性質還可以應用在什么問題上？

　　課堂教學設計說明

　　本教案是在學生學過比的意義和性質的基礎上設計的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質及應用比例的基本性質解比例問題。本教案分為兩部分，先教授比例的意義，再教授比例的性質。

　　第一部分，首先通過復習求比值，找出比值相等的比，為教學比例的意義做好鋪墊工作，然后再通過例題，用汽車兩次行駛路程和時間的比，得出兩個比的比值相等，從而概括出比例的意義，再利用比例意義判斷兩個比能否組成比例，老師安排了讓學生寫出比值相等的比，再組成比例，還安排了四個數組比例，目的在于加深對比例意義的認識和理解。

　　第二部分，教學比例的性質。首先認識比例的各部分名稱，認識內項和外項，然后引導學生計算出在比例中兩個外項積和兩個內項積，從而發現其中的規律，下面通過把比例寫成分數形式，讓學生形象地看到兩個外項積和兩個內項積就是將比例中等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等，最后得出比例的性質。讓學生應用比例的性質驗證自己寫的比例成立不成立，使學生明白，驗證比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求兩個外項積和兩個內項積是否相等的方法。課上安排應用比例性質進行填空練習，進一步加深學生對比例性質的認識與掌握。

　　另外，在學生沒有提出問題的情況下，老師出了兩道題，目的是鞏固對比例意義的認識與理解，最后老師出的思考題，為解比例做鋪墊工作。

　　在整個教學過程中，老師要重視學生的全面參與，通過學生動手、動腦、觀察、計算、自學與討論等活動，使學生學會比例的意義和性質。老師可根據本班學生的實際情況可做些調整，這一教學過程的設計，是符合學生的認知規律的，按照這個程序教學是會收到較好的教學效果的。

　　板書設計

　　《比和比例》教案 4

　　【教學內容】

　　比和比例（1）。

　　【教學目標】

　　1.使學生進一步理解比和比例的含義及性質，會化簡比和求比值，會解比例。

　　2.經歷比和比例的復習，體驗對比、歸納的學習方法，培養學生歸納整理、靈活運用知識的能力。

　　【重點難點】

　　理解比和比例、求比值及化簡比等知識。

　　【教學準備】

　　多媒體課件。

　　【復習導入】

　　教師：我們已經學習了比和比例，你知道比和比例的哪些知識？

　　學生逐一說出一些知識后，教師揭示課題。

　　【歸納整理】

　　1.復習比和比例的意義和性質

　　出示表格，通過提問進行填空。

　　引導提問：

　　什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？

　　什么叫做比的基本性質？舉例說明。

　　什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？

　　什么叫做比例的基本性質？舉例說明。

　　（1）組織學生議一議，并相互交流。

　　（2）指名學生匯報，匯報時注意舉例說明，并進行集體評議。

　　（3）學生匯報后，教師板書表格。

　　比例的基本性質有什么用處？

　　指名學生回答。

　　練習：解比例：

　　一人板演，其余做在草稿本上。

　　2.復習比、分數、除法的關系。

　　提問：比和分數有什么關系？

　　比和除法有什么關系？

　　出示表格：

　　比、分數與除法的關系:

　　組織學生認真填寫表格，并議一議，相互交流。

　　用投影儀匯報學生的完成情況，并進行集體評議。

　　教師根據學生的交流板書：

　　教師舉例：5∶6==（）÷(）

　　由一名學生板演，其他做在練習本上。

　　3.復習求比值和化簡比。

　　出示習題：化簡下面各比并求比值。

　　請四名學生板演：其余學生做在練習本上。

　　做完后集體訂正，請同學們說一說求比值與化簡比的`方法。

　　出示表格。

　　化簡比與求比值的不同之處

　　（1）組織學生獨立思考，認真填寫表格。

　　（2）學生互相議一議，互相交流。

　　（3）指名說一說，并進行集體評議。

　　教師板書：

　　4.復習比例尺。

　　(1)什么叫做比例尺?

　　指名回答后，教師板書:=比例尺

　　(2)說出下面各比例尺的具體意義。

　　①比例尺1:3000000表示

　　②比例尺20:1表示

　　③比例尺表示

　　組織學生先想一想，同桌相互交流。

　　教師指名說。（多點一些基礎較差的人說）

　　（3）鞏固練習。

　　①求比例尺。

　　一條綠化帶長350m，在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？

　　②求實際距離。

　　在比例尺是的地圖上，量得A地到B地的距離是5cm。求AB兩地的實際距離。

　　學生獨立作業后再集體訂正。

　　答案：①1∶5000②400km。

　　【課堂作業】

　　教材85頁練習十七第1題。

　　學生獨立作業，然后再集體訂正。

　　【課堂小結】

　　通過這節課的學習，你對比和比例有了更深刻的認識了吧。你學到了哪些知識，同桌之間相互說一說。

　　【課后作業】

　　完成練習冊中本課時的練習。

　　《比和比例》教案 5

　　教學內容：

　　教材第111～112頁比例的知識和比例尺的計算、“練一練”，練習二十一第9一14題，練習二十一后面的思考題。

　　教學要求：

　　1、使學生加深認識比例的意義和基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例，能比較熟練地解比例。

　　2、使學生掌握比例尺的意義，能正確地進行有關比例尺的計算，培養學生運用知識的能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　在復習了比的知識后，這節課復習比例的知識和比例尺的計算。(板書課題)

　　二、復習比例知識

　　1、復習比例的意義。

　　(1)提問：上面的比能組成哪些比例?為什么?

　　什么叫做比例?(板書：比例：表示兩個比相等的式子。)你能說出比例里各部分的名稱嗎?(板書各部分名稱)

　　(2)學生練習。

　　讓學生在練習本上任意寫一個比和一個比例。指名一人口答所寫的比和比例，老師板書。提問：比和比例有什么區別?說明：比和比例的意義不同，比表示兩個數相除的關系、比例表示兩個比的相等關系；組成比和比例的項不同，比只有兩項，比例有四項。

　　2、復習比例的基本性質。

　　(1)提問：比例的基本性質是什么?(板書；比例的基本性質：外項的積等于內項的積。)請同學們按照比例的基本性質，在課本第111頁上根據0.4：3＝2：15，寫出內項積等于外項積的式子。追問：比例的基本性質和比的基本性質有什么不同?

　　(2)解比例。

　　學習比的基本性質有什么作用?(板書：解比例)做“練一練”第2題。指名四人板演，其余學生分兩組，分別在練習本上做前兩題和后兩題。集體訂正，選擇兩題讓學生說一說第一步的依據。提問：大家總結一下解比例的過程。指出：解比例要先根據比例的基本性質，寫成積相等的式子，再求出等式里未知的因數x。

　　三、復習比例尺計算

　　1、說明：應用比的知識或者解比例的方法可以計算比例尺的有關問題。(板書：比例尺)

　　2、復習比例尺的意義、

　　請同學們自己閱讀第112頁上關于比例尺的內容，進一步弄清什么是比例尺，比例尺有幾種形式。提問：什么是比例尺?(板書：圖上距離:實際距離＝比例尺)比例尺有哪幾種形式?誰來舉一個數值比例尺的`例子，并且說明它實際表示什么意思?(根據學生舉例板書出一個比例尺，讓學生說說圖上距離是實際距離的幾分之一，實際距離是圖上距離的多少倍)

　　3、學生討論、操作。

　　如果學校平面圖的比例尺是1：1000，它表示什么意思?圖上1厘米表示實際距離多少?你能畫出線段比例尺來表示它嗎?(讓學生畫在練習本上，然后交換檢查)

　　4、做“練一練”第3題。

　　請同學們做“練一練”第3題。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說是怎樣想的。指出：求圖上距離或實際距離，可以先設未知數為x，再根據比例尺的意義列出比例，然后解比例求出結果，也可以根據比的前項和后項的倍數關系來求出結果。

　　四、綜合練習

　　1、歸納復習內容。

　　讓學生說—說本節課復習的具體內容。

　　2、做練習二十一第9題。

　　學生先自己思考，然后指名口答。

　　3、做練習二十一第11題。

　　讓學生寫在練習本上。指名口答，老師板書。說說應怎樣想。

　　4、做練習二十一第13題。

　　(1)做第(1)題。

　　指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：怎樣求一幅圖的比例尺?

　　(2)討論第(2)、(3)題。

　　提問：求出這幅圖的比例尺后，下面兩題可以怎樣解答?

　　5、討論練習二十一第14題。

　　讓學生讀題。這兩題有什么相同和不同的地方?想一想，解答這兩題應該有什么不同?(強調要注意份數與數量之間的對應關系)

　　五、講解思考題

　　讓學生讀題。提問：如果照按比例分配問題思考，還需要知道什么條件?現在已知的比的條件怎樣?你能應用比的基本性質，把這個比改寫成甲數、乙數、丙數三個數的比嗎?請大家課后先把這兩個條件化成甲、乙、丙三個數的比，再自己試一試，求出三個數各是多少。

　　六、布置作業

　　課堂作業；練習二十一第12題(1)、(3)、(5)，第13題(2)、(3)，第14題。

　　家庭作業：練習二十一第12題(2)、(4)、(6)。

　　《比和比例》教案 6

　　【教學內容】

　　教科書第66~67頁例2、例3及相關練習。

　　【教學目標】

　　1．通過對分數基本性質的記憶和溝通分數與比、除法之間的聯系，理解比的基本性質。

　　2．能夠運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。

　　3．滲透轉化的數學思想，培養學生的抽象概括能力，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。

　　【教學重、難點】

　　理解比的基本性質，并運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。

　　【教學過程】

　　一、復習準備

　　1.求比值。

　　8∶4=48∶12=16∶8=

　　24∶18=40∶16=15∶5=

　　.準備題。

　　(1)找出下列分數中相等的分數，并說說你是根據什么找的？（略）

　　學生找出后，教師作引導性提問：它們為什么相等？誰能完整地說出分數的基本性質？

　　(2)在()內填上適當的數。

　　3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75

　　58=5：( )

　　6：7 =( )7=( )7

　　9：( )=( )：16

　　教師：由上面這兩組題你想到了什么？

　　小結： 根據分數與除法的關系，除法與比的關系，比的前項相當于分數的分子，比的后項相當于分數的分母，比值相當于分數值。

　　比也可以寫成分數的形式，如5：8可以寫成5／8。

　　二、學習新知

　　1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。

　　200／240=20／24=10／12=5／6

　　↓ ↓↓↓

　　200∶240=20∶24=10∶12=5∶6

　　獨立觀察，思考：比的前項、后項發生了什么變化？

　　分組討論：看看上面的這個例子，想一想：在比中有什么樣的規律？

　　學生進行小組總結后，小組間交流匯報。 通過交流總結出比的基本性質。

　　2.概括比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　3．應用比的基本性質化簡比。

　　(1)讓學生在例2中找出你認為最簡單的整數比，明確什么是最簡整數比。

　　(2)出示例3：化簡下面各比。

　　①15∶12②14∶56

　　③30∶60∶120

　　師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進行分析 、化簡。

　　第①題：這個比的前項和后項都是整數，如何化簡？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數，直到前后項是互質數為止)

　　第②題：這個比的前項和后項都是什么數，怎樣才能把它們轉化成整數比？(學生觀察分析后，獨立探索化簡的方法，再交流優化的化簡方法)

　　學生交流完后，教師進一步作小結：比的前項和后項都是分數的，一般把比的前項和后項同乘兩個分數分母的最小公倍數，把它們轉化成兩個整數比，再進一步化簡。

　　第③題：這個比有什么特點？(三個數的連比)又如何化簡呢？化簡兩個整數比的方法對于化簡三個整數連比是否適用呢？

　　學生討論后嘗試化簡，填在書上。

　　教師提示：在三個數的連比中，比號不表示除號。

　　三、鞏固練習

　　1.用已經學過的知識試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡整數比。

　　學生化簡后交流反饋，說說方法。師生共同小結方法及注意點：應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的.整數比時，第一步一般都化成整數比，接著再利用比的基本性質把比的前、后項同除以它們的最大公約數，使比的前、后項成為互質數。

　　2.出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。

　　比最簡單的整數比比值

　　9：54

　　34∶67

　　5.8∶2.9

　　200∶150∶26

　　討論：化簡比與求比值有什么區別？(求比值就是求“商”，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數、小數或整數)

　　3.學生獨立完成練習十五第3題，完成后用投影儀集體訂正。

　　4.拓展練習。

　　(1)六(3)班男生人數是女生的1.2倍，男、女生人數的比是( )，男生和全班人數的比是( )，女生和全班人數的比是( )。

　　(2)一個長方形周長是30厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

　　四、課堂小結

　　通過今天的學習，你又掌握了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何化簡比？

　　《比和比例》教案 7

　　教學內容：

　　課本第1~2頁例1、例2，練習一第1、2、3題，比例的意義和基本性質。

　　教學目的：

　　1．理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分名稱。

　　2．培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。

　　3．使學生進一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重點：理解比例的意義和基本性質。

　　教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學關鍵：

　　觀察眾多的實例，概括出比例意義的過程；找出在比例里兩個內項的積與兩個外項的積相等的規律。

　　教具：投影片、小黑板

　　教學過程：

　　一、談話導入，創設情境

　　（一）教師出示投影，結合畫面談話引入。

　　師：同學們看了我們祖國各地的風景圖片，美嗎？我們的祖國方圓960萬多平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。

　　教師板書課題：比例的意義和基本性質。

　　（二）讓學生完成教材第1頁復習題，根據學生回答教師板書：10:6＝4．5:2．7。

　　二、自主探究，學習新知

　　（一）教學比例的意義

　　1．合作互動，探求共性。

　　先讓學生在小組活動中完成“活動內容1”。

　　活動內容1：

　　（1）根據表中給出的數量寫有意義的比。

　　（2）觀察寫出的比，哪些比能用等號連接，為什么？

　　（3）根據比與分數的關系，這樣的式子還可以怎樣寫？

　　然后讓學生匯報活動情況，小學數學教案《比例的意義和基本性質》。結合學生回答，教師任意板書幾個比例式。（如80:2＝200:5， ＝ ，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。

　　2．抽象概括，及時鞏固。

　　（l）教師指導學生觀察以上比例式，概括出共性。

　　（2）讓學生用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　（3）完成第2頁“做一做”，并說明理由。

　　（4）讓學生自己舉出兩個比例，并說明理由。

　　（二）教學比例的基本性質。

　　1．認識比例各部分名稱。

　　（l）讓學生查閱教材，認識比例各部分的名稱。根據學生匯報，教師板書：“內項”、“外項”。

　　（2）讓學生觀察自己剛才舉的.比例，找出它的內項、外項。

　　（3）引導學生觀察把比例寫成分數形式，比例的外項和內項的位置又是怎樣的？教師板書：

　　2．引導學生發現比例的基本性質。

　　(1）讓學生小組活動完成以下活動內容2：

　　活動內容2：

　　①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什么。

　　②如果把比例寫成分數形式，是否也有如上面發現的規律？

　　③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。

　　④通過以上研究，你發現了什么？

　　（2）學生匯報活動情況，認識到任何比例的兩個內項的積與兩個外項的積都存在相等的關系。

　　（3）指導學生概括出比例的基本性質，并完成板書。

　　三、分層練習，辨析理解

　　1．完成練習一第1題區別比與比例。

　　2．先讓學生解答第2頁“做一做”第l題，然后引導學生小結：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應用比例的意義，而且可以應用比例的基本性質。

　　3．完成練習一第2題。

　　4．下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。

　　2、3、4和6

　　四、全課總結

　　先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。

　　五、課堂作業

　　練習一第3題。

　　《比和比例》教案 8

　　教學內容：

　　教材第84頁例4，練習十七第2、4----7題。

　　教學目標 ：

　　1、理解正、反比例的意義。能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。能熟練地運用比例來解決有關問題。

　　2、經歷交流、討論、練習等學習過程，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律，提高學生運用比例來解決有關問題的能力

　　3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力，滲透函數思想。

　　教學重點：

　　掌握正、反比例的'意義。

　　教學難點：

　　正確判斷兩種量成什么比例。

　　教具準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、明確學習任務

　　出示課題

　　二、正、反比例的意義

　　1、例4：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？

　　正比例

　　①兩種相關聯的量；

　　②其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也減少；

　　③兩種量的比值一定。

　　反比例

　　①兩種相關聯的量；

　　②其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；

　　③兩種量的積一定。

　　2、你能用字母表示正、反比例的關系嗎？ =k（一定） 成正比例

　　y =k（一定） 成反比例

　　三、判斷兩種量是否成正比例或反比例。成什么比例？

　　①速度一定，路程和時間。

　　②正方形的邊長和它的面積。

　　③訂《少年報》數量和所需錢數。

　　④小明從家到學校，行走的速度和時間。

　　⑤圓的周長和半徑。

　　⑥圓的面積和半徑。

　　四、用比例解決問題。

　　1、說一說用比例解決問題的步驟。

　　2、舉例：修一條公路，全長12km，開工3天修了1.5km。照這樣計算，修 完這條公路一共需要多少天？

　　A.兩種相關聯的量是什么？

　　B.兩種量成什么比例？說明理由，寫出等量關系式

　　C.設未知數X，列出比例式

　　D.解比例并檢驗

　　五、知識應用

　　獨立完成練習十七第2、4----7題。

　　六、課堂總結

　　回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

　　板書設計：

　　比和比例（二）

　　A．認真審題，找出兩種相關聯的量；

　　B．判斷兩種量成時難免比例；用比例解決問題的過程、步驟

　　C．設未知數X；

　　D．列出比例式（含有未知數）；

　　E．解比例、檢驗。

　　教學反思：

　　在教學中，以學生為主體，教師為主導，訓練為主線。先讓學生回憶，重溫小學階段正、反比例的意義及用比例知識解決問題的有關知識并進行系統整理，配合相關的練習題，讓學生進行訓練，加深學生的理解提高學生運用比例來解決有關問題的能力。

　　《比和比例》教案 9

　　教學內容：

　　教材第84頁例1---3題，練習十七第1、3題。

　　教學目標：

　　1、進一步理解比和比例的意義與基本性質，掌握比和分數、除法的關系。能夠正確、迅速地求出比值和化簡比。

　　2、應用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據比例尺求圖上距離和實際距離。

　　3、體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

　　教學重點：

　　掌握比和比例的'意義與基本性質。

　　教學難點：

　　根據比例尺求圖上距離和實際距離。

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、 導言引入課題

　　比和比例（一）

　　二、教學例1

　　先在下表中寫比和比例的一些知識，再舉例說明。

　　比 比例

　　意義

　　各部分名稱

　　基本性質

　　三、教學例2

　　比和分數、除法有什么聯系？先填寫下來，說一說它們的區別。

　　聯系 例子

　　各部分名稱

　　分數 分子 分數線 分母 分數值

　　除法

　　比

　　做一做：5:6=（ ）（ ）

　　四、教學例3

　　比的基本性質、分數的基本性質、商不變規律之間有什么聯系？

　　1、學生交流

　　2、化簡比。

　　3、化簡比與求比值有什么不同之處？

　　一般方法 結果

　　求比值

　　化簡比

　　五、解比例

　　X= :2【說一說思路和方法】

　　六、比例尺

　　1、什么叫做比例尺？

　　2、說出下面各比例尺的具體意義。

　　①比例尺1:3000000表示_____________

　　②比例尺20:1表示 _____________

　　3、求比例尺： 一條綠化帶長350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖的比例尺是多少？

　　4、求實際距離：在比例尺是 的地圖上，量得A到B的距離是5厘米。求AB兩地的實際距離？

　　5、求圖上距離：甲乙兩地相距200千米，在比例尺是 的地圖上，甲乙兩地用多少厘米表示？

　　七、知識應用

　　練習十七第1、3題。

　　八、總結梳理

　　回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

　　板書設計：

　　比和比例（一）

　　比和比例的意義與性質。

　　比和分數、除法的關系。 比和比例（一）

　　比、比例的基本性質的用途。

　　比例尺。

　　比例尺的應用。

　　教學反思：

　　在教學中，讓學生重溫小學階段比和比例的有關知識并進行系統整理。先讓學生回憶，配合相關的練習題，讓學生進行訓練，加深學生的理解。進一步理解掌握比和分數、除法的關系。能夠應用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據比例尺求圖上舉例和實際距離培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

　　《比和比例》教案 10

　　教學內容：

　　教材第84頁例4，練習十七第2、4----7題。

　　教學目標 ：

　　1、理解正、反比例的意義。能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。能熟練地運用比例來解決有關問題。

　　2、經歷交流、討論、練習等學習過程，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展變化的規律，提高學生運用比例來解決有關問題的能力

　　3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力，滲透函數思想。

　　教學重點：

　　掌握正、反比例的.意義。

　　教學難點：

　　正確判斷兩種量成什么比例。

　　教具準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、明確學習任務

　　出示課題

　　二、正、反比例的意義

　　1、例4：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？

　　正比例

　　①兩種相關聯的量；

　　②其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也減少；

　　③兩種量的比值一定。

　　反比例

　　①兩種相關聯的量；

　　②其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；

　　③兩種量的積一定。

　　2、你能用字母表示正、反比例的關系嗎？ =k（一定） 成正比例

　　y =k（一定） 成反比例

　　三、判斷兩種量是否成正比例或反比例。成什么比例？

　　①速度一定，路程和時間。

　　②正方形的邊長和它的面積。

　　③訂《少年報》數量和所需錢數。

　　④小明從家到學校，行走的速度和時間。

　　⑤圓的周長和半徑。

　　⑥圓的面積和半徑。

　　四、用比例解決問題。

　　1、說一說用比例解決問題的步驟。

　　2、舉例：修一條公路，全長12km，開工3天修了1.5km。照這樣計算，修 完這條公路一共需要多少天？

　　A.兩種相關聯的量是什么？

　　B.兩種量成什么比例？說明理由，寫出等量關系式

　　C.設未知數X，列出比例式

　　D.解比例并檢驗

　　五、知識應用

　　獨立完成練習十七第2、4----7題。

　　六、課堂總結

　　回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

　　板書設計：

　　比和比例（二）

　　A．認真審題，找出兩種相關聯的量；

　　B．判斷兩種量成時難免比例；用比例解決問題的過程、步驟

　　C．設未知數X；

　　D．列出比例式（含有未知數）；

　　E．解比例、檢驗。

　　教學反思：

　　在教學中，以學生為主體，教師為主導，訓練為主線。先讓學生回憶，重溫小學階段正、反比例的意義及用比例知識解決問題的有關知識并進行系統整理，配合相關的練習題，讓學生進行訓練，加深學生的理解提高學生運用比例來解決有關問題的能力。

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