《代數式》教案
作為一名教職工，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編收集整理的《代數式》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《代數式》教案1
教學目標
1．使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來，數學教案－列代數式。
2．初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力。
3. 通過運用多媒體手段的教學，激發學生學習數學的興趣，增強學生自主學習的能力。
教學建議
1．教學重點、難點
重點：列代數式。
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系。
2．本節知識結構：
本小節是在前面代數式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數量關系用代數式表示出來。課文先進一步說明代數式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數式的方法。
3．重點、難點分析：
列代數式實質是實現從基本數量關系的語言表述到代數式的一種轉化。列代數式首先要弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后把各種數量用適當的字母來表示，最后再把數及字母用適當的運算符號連接起來，從而列出代數式。
如：用代數式表示：比 的2倍大2的數。
分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的類型，首先要抓住這幾個關鍵詞。然后從中找出誰是大數，誰是小數，誰是差。比的2倍大2的數換個方式敘述為所求的數比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數為大數，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數和差求大數。因為大數=小數+差，所以所求的數為：2 +2.
4．列代數式應注意的問題：
（1）要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的數量關系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數”，“幾分之幾”等詞語與代數式中的加，減，乘，除的運算間的關系。
（2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數式。
（3）數字與字母相乘時數字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。
（4）在代數式中出現除法時，用分數線表示。
5．教法建議：
列代數式是本章教學的一個難點，學生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學生理解代數式的本質，弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后設計一定數量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數式。
教學設計示例
列代數式
教學目標
1． 使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;
2． 初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學重點和難點
重點：列代數式.
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1用代數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5；(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7；( -7)
(4)乙數比x大16%((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發學生解答本題)
2在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式本節課我們就來一起學習這個問題
二、講授新課
例1 用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5； (2)乙數比甲數的2倍小3；
(3)乙數比甲數的倒數小7； (4)乙數比甲數大16%
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2 用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍；
(2)甲數的 與乙數的 的差；
(3)甲乙兩數的平方和；
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序
例3 用代數式表示：
(1)被3整除得n的數；
(2)被5除商m余2的數
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n； (2)5m+2
(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)
例4 設字母a表示一個數，用代數式表示：
(1)這個數與5的和的3倍；(2)這個數與1的差的 ；
(3)這個數的5倍與7的和的一半；(4)這個數的平方與這個數的 的和
分析：啟發學生，做分析練習如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的'3倍”列成代數式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力)
例5 設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的 ，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個； (2)( m)m個
三、課堂練習
1設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的 的和； (2)甲數的 與乙數的3倍的差；
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商
2用代數式表示：
(1)比a與b的和小3的數； (2)比a與b的差的一半大1的數；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數； (4)比a除b的商的3倍大8的數
3用代數式表示：
(1)與a-1的和是25的數； (2)與2b+1的積是9的數；
(3)與2x2的差是x的數； (4)除以(y+3)的商是y的數
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)〕
四、師生共同小結
首先，請學生回答：
1怎樣列代數式?2列代數式的關鍵是什么?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；
(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備要求學生一定要牢固掌握
五、作業
1用代數式表示：
(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.
學法探究
已知圓環內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環一個接著一個環套環地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環接在一起的情形，看 有沒有規律.
當圓環為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結論可以繼續推廣到四個環、五個環、…直至100個環，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
數學教案－列代數式
《代數式》教案2
教學目標
1、使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2、培養學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。
教學重點和難點：
正確地求出代數式的值
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認識結構提出問題
1、用代數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；
(3)a與b的和的50%?
2、用語言敘述代數式2n+10的意義?
3、對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)
某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?
若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢?
最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50?我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值?這就是本節課我們將要學習研究的內容?
二、師生共同研究代數式的值的意義
1、用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值?
2、結合上述例題，提出如下幾個問題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的?
當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象?
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應?
(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢?
下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案?(教師板書例題時，應注意格式規范化)
例1當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值?
解：當x=7，y=4，z=0時，
x(2x-y+3z)=7(27-4+30)
=7(14-4)
=70
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號?
例2根據下面a，b的值，求代數式a2-的值?
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1?
解：(1)當a=4，b=12時，
a2-=42-=16-3=13；
(2)當a=1，b=1時，
a2-=-=?
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；
(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最后，請學生總結出求代數值的`步驟：①代入數值②計算結果
三、課堂練習
1、(1)當x=2時，求代數式x2-1的值；
(2)當x=，y=時，求代數式x(x-y)的值?
2、當a=，b=時，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2；(2)(a-b)2?
3、當x=5，y=3時，求代數式的值?
答案：1.(1)3；(2)；2.?(1)；(2)；3..?
四、師生共同小結
首先，請學生回答下面問題：
1、本節課學習了哪些內容?
2、求代數式的值應分哪幾步?
3、在“代入”這一步應注意什么”
其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的.?
五、作業
當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；
今天的內容就介紹到這里了。
《代數式》教案3
教學
目標1.讓學生領會代數式值的概念;
2.了解求代數式值的解題過程及格式
3.初步領悟代數式的值隨字母的取值變化而變化的情況
教學
重點培養學生的探索精神和探索能力。教學
難點通過學習使學生了解求代數式的值在日常生活中的應用;
教學
方法啟發式教學
教學
用具
教學過程集體備課稿個案補充
新課引入
2001年7月13日，莫斯科時間17：08國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2008年第29屆夏季奧運會的主辦權。此時此刻舉國歡騰，激情飛揚(多媒體展示當時的歡慶場面)。多媒體展示鐘表：北京時間莫斯科時間
提出問題：你能根據圖示得出北京時間和莫斯科時間的時差為多少?
如果用表示莫斯科時間，那么同一時刻的北京時間是多少?
學生回答：+5
進一步提出：國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2008年第29屆夏季奧運會的主辦權的北京時間是多少?
學生回答：+5=17+5=22時，即北京時間為22：08。
一、新課過程
代數式的值：一般地，用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值;例如22是代數式+5在=17時的值。
做一做：右圖表示同一時刻的東京時間與北京時間：東京時間北京時間
⑴、你能根據右圖知道北京與東京的時差嗎?
⑵、設東京時間為，怎樣用關于東京時間的代數式表示同一時刻的北京時間。
⑶、2002年世界杯足球賽于6月30日在日本橫濱舉行，開幕式開始的.東京時間為20：00問開幕式開始的北京時間是幾時?
二、課內練習
1、當分別取下列值時，求代數式的值：⑴⑵
2、當時，求下列代數式的值：⑴⑵
3、當時，。
三、典例分析
例1當n分別取下列值時，求代數式n(n-1)/2的值：
(1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6
解(1)當n=-1時，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1
(2)當n=4時，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6
(3)當n=0.6時，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12
注意：負數代入求值時要括號，分數的乘方也要添上括號。
四、課堂練習1
1、當x分別取下列值時，求代數式20(1+x%)的值：
(1)x=40(2)x=25
2、當x=-2，y=-1/3時，求下列代數式的值：
(1)3y-x(2)|3y+x|
3、當x分別取下列值時，求代數式4-3x的值：
(1)x=1(2)x4/3(3)x=-5/6
4、當a=3，b=-2/3時，求下列代數式的值：
(1)2ab(2)a2+2ab+b2
五、典例分析
例2
小結、布置作業
《代數式》教案4
教學目標
1筆寡生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2迸嘌學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。
教學重點和難點
重點和難點：正確地求出代數式的值
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認識結構提出問題
1庇么數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；
(3)a與b的和的50%
2庇糜镅孕鶚齟數式2n+10的意義
3倍雜詰2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)
某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?
若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢?
最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50蔽頤墻上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學習研究的內容
二、師生共同研究代數式的值的意義
1庇檬值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值
2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個問題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數式的值是由什么值的'確定而確定的?
當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應
(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢?
下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應注意格式規范化)
例1當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值
解：當x=7，y=4，z=0時，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號
例2根據下面a，b的值，求代數式a2-的值
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1
解：(1)當a=4，b=12時，
a2-=42-=16-3=13；
(2)當a=1，b=1時，
a2-=-=
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；
(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最后，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果
三、課堂練習
1(1)當x=2時，求代數式x2-1的值；
(2)當x=，y=時，求代數式x(x-y)的值
2鋇盿=，b=時，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2；(2)(a-b)2
3鋇眡=5，y=3時，求代數式的值
答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..
四、師生共同小結
首先，請學生回答下面問題：
1北窘誑窩習了哪些內容?
2鼻蟠數式的值應分哪幾步?
3痹“代入”這一步應注意什么”
其次，結合學生的回答，教師指出：(1)求代數式的值，就是用數值代替代數式里的字母按照代數式的運算順序，直接計算后所得的結果就叫做代數式的值；(2)代數式的值是由代數式里字母所取值的確定而確定的.
五、作業
當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；
今天的內容就介紹到這里了。
《代數式》教案5
一、教學目標
1．了解用字母表示數的意義，了解用字母表示數是代數的一個特點，是數學的一大進步。
2．了解代數式的概念，能說出一個代數式所表示的數量關系。
3．通過用字母表示數，學生學會抽象概括的思維方法。
4．通過實例，學生從中領悟到數學來源于實踐，又反過來作用于實踐的辯證原理。
5．通過用字母表示數，反映出數學中從特殊到一般的辯證關系，從而使學生受到初步的辯證觀點的教育。
二、教學重點 難點用字母表示數的思想
三．教學工具小黑板 三角尺
四．教學方法 探究法 互動法
五、教學步驟
（一）創設情境，復習導入
1．設疑引入
師：中學數學課是從代數開始的，在代數課上都學習些什么呢？初中代數和小學數學有什么關系呢？請同學們看小黑板
師：圖中有幾種交通工具？
學生活動：觀察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機、火車）
【教法說明】圖片展示聯系實際易激發初一學生興趣，使學生養成自己發現問題、解決問題的創造性思維習慣．
師：這列火車和飛機行駛的路程與時間如下表：
時間（時）
學生活動：先獨立思考，再與同伴交流，互相討論后一一回答問題．
教師活動：巡視查看，叫學生回答并正確評價，然后師生共同歸納：
（1） 加法交換律 ； 乘法交換律
（2） 交換兩個加（或因）數，它們的和（或積）不變
（3） a + b = b + a ； ab = ba
【教法說明】由學生熟知的例子引出字母表示數學生易接受．由特殊到一般，也體現用字母表示數簡明、普遍的優越性．注意①三個問題不要連續給出，要讓學生個個擊破，讓學生有成功感，③向學生指明用字母表示數體現了數學中的簡潔美，對稱美，數學美．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師：你還學過哪些用字母表示數的運算律？能寫出來嗎？
學生活動：一個學生板演，其他學生寫在練習本上（加法結合律、乘法結合律、分配律）
師：巡視檢查，共同與學生評價板演．
【教法說明】通過親自動手嘗試，進一步理解用字母表示數的實際意義．
小結：（1）這些運算律中的字母可表示任何一個數；（2）用字母表示數能簡明地揭示一般規律．
（四）變式訓練，培養能力
師：除運算律能用字母表示外，還有許多同學們熟悉的實例，請看：（出示投影2）
1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那么有v＝__________．
2．一個正方形的邊長為a cm（厘米），這個正方形的.周長是多少？面積是多少？用L表示周長（單位：cm），則L＝_________，用S表示面積（單位：cm2），則S＝_____________。
學生活動：在練習本上寫出結果，兩名學生板演，
教師活動：（1）常用的長度單位在小學大多用漢字表示，初中開始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相應的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏 。（3）盡可能化成最簡形式
【教法說明】通過練習使學生親自體會用字母表示數的廣泛性，為今后正確使用奠定基礎．
（五）歸納小結
師：從以上各例可以看出，用字母表示數，可以把數或數量關系簡明地表示出來，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數，這給運算帶來了很大方便．今天的探索就到這里，剛才同學們表現都很出色，希望再接再勵！
（六）課堂練習，鞏固提高
1．一個三角形的底邊為a m，這邊上的高為h m，則這個三角形的面積是多少？用S表示面積（單位：m2），則S＝_______；它和什么圖形的面積公式相似？
2．用字母表示（一個或幾個）
（1）有這樣一個游戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能夠計算出你的出生日期。不信試一試；
（2）2 x 2 = 2 + 2； 3 +—— = 3 x ——； 4 x —— = 4 + —— ； 5 x—— =5 +——，。。。
（3） 3x3—1x1=8， 5x5—3x3=16，9x9—7x7=32， 15x15—13x13=56，。。。
3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，。。。
五、布置作業
．《畢業綜合練習冊》 P14 例1 P16 第5題
六、板書設計
《代數式》教案6
【學習目標】
1、了解代數式，單項式、單項式的系數、次數，多項式、多項式的項、次數，整式概念;
2、能用代數式表示簡單問題的數量關系;
3、能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何背景.
【學習重點】對代數式意義的理解，分析問題中的數量關系，列出代數式.
【學習難點】正確規范書寫代數式和敘述代數式的意義.
【學習過程】
『問題情境、研討』
情境一：小明去買蘋果，蘋果每千克1.5元，他買了a 千克.
問題1、一共用去多少錢?
問題2.學生模仿列舉日常生活中的例子，其他學生給以解答.(得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)
引導學生觀察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我們把這些式子都稱為代數式.
引入代數式定義：像n、-2 、 、0.8a、 、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數式。單獨一個數或一個字母也是代數式.
情境二：讓學生先觀察：30a 、 9b、 、0.8a、abc、.
問題：你發現了什么?它們有什么共同的特征?(引導學生說出它們都是字母與數相乘。)
(1)引入單項式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是數與字母的積，這樣的代數式叫單項式。單獨一個數或一個字母也是單項式.
(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.
(3)單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數.
讓學生列舉單項式，并說出各單項式的系數與次數(鞏固所學概念).
注意:系數與次數是一個數，應與字母區分.
情境三：①薯片每袋a 元， 9折優惠，蝦條每袋b 元，8折優惠，兩種食品各買一袋共需幾元?
②一個長方形的寬是a m ，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少?周長是多少?
③環形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米?
問題1.觀察①、②、③三題的結果?它們有什么共同點?
引入多項式：(1)幾個單項式的和叫做多項式.其中的每個單項式叫做多項式的一個項.
(2)次數最高項的次數叫做這個多項式的次數。
問題2.你能舉一個次數是2，項數也是2的'多項式嗎?
(學生各抒己見，教師及時鼓勵。然后小結：單項式和多項式都是代數式.
引出整式：單項式和多項式統稱整式.)
『例題講評』 P63例題
『學生練習』 P67議一議 P68/16
3.2 代數式隨堂練習
評價_______________
1.n箱蘋果重p千克，每箱重________千克.
2.甲同學身高a厘米，乙同學比甲同學高6厘米，則乙同學身高為______厘米.
3.全校學生總數是x，其中女生占40%，則女生人數是________.
4.一個兩位數，個位數是x，十位數是y，這個兩位數為________，如果個位數字與十位數字對調，所得的兩位數是_________.
5.在邊長為a的正方形內，挖出一個底為b，高為 a的正三角形，則剩下的面積為________.
6.王潔同學買m本練習冊花了n元，那么買2本練習冊要______元.
7.如果陳秀娟同學用v千米/時的速度走完路程為9千米的路，那么需_______小時.
8.在西部大開發的過程中，為了保護環境，促進生態平衡，國家計劃以每年10%的速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那么，到第三年的植樹綠化為_______公頃.
9.12345是一個五位數，將數字1放到右邊構成新的五位數23451，如果x是一個四位數，現在把數字1放在它的右邊，得到一個五位數，用代數式如何表示這個新五位數?若將1放在左邊，也可以得到一個五位數，又如何表示?
10.我們知道：
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52.
根據前面各式規律，可以猜測：
1+3+5+7+9++(2n-1)=________.(其中n為自然數).
11.解釋代數式300-2a的實際意義.
《代數式》教案7
1．教學目標：
1) 知識與技能目標：
① 讓學生經歷代數式概念的產生過程，了解代數式的概念．
② 使學生會用代數式表示簡單的數量關系，并能運用代數式這一數學模型去表示和解釋簡單實際問題中的數量關系．
2) 過程與方法目標：
① 使學生在探索與創造的數學學習活動中，學會與人合作、與人交流． ② 通過自主探索、小組合作、互相交流數學活動，讓學生體驗如何進行數學學習，變“學會”為“會學”．
3) 情感與態度目標：
① 滲透代數式的模型思想，讓學生體會數學知識來源于實踐又反作用于實踐的辯證唯物主義思想，進一步發展符號感．
② 激發學生探究數學的興趣，發揚合作學習的精神，養成踏實細致、獨立思考、嚴謹科學的學習習慣．
③ 利用實際情境，滲透愛國主義教育和鄉土文化教育，培養學生關注生活，熱愛數學的情感，增進學生對數學的理解和應用數學的信心．
2、教學重、難點：
1) 教學重點：代數式的概念和列代數式． 突出重點措施：
（1）通過比較——判別——交流——構造等環節，讓學生經歷代數式概念的產生過程，使學生在過程中獲得對數學概念的理解．
（2）通過“根據語言表述的數量關系列代數式”和“把代數式表示的.數量關系
2) 教學難點：用代數式表示實際問題中的數量關系． 突破難點策略：
（1）分三步分散難點
①引入時設計大量學生身邊的實際情景，讓學生體會到代數式存在的普遍性．②讓學生給自己構造的一些簡單代數式賦予實際意義，使學生進一步體會到代數式的模型思想。③通過“開動腦筋齊探索”和“返程路上解疑問”等環節進一步提高學生分析、解決實際問題的能力．
（2）通過FLASH演示情景，小組合作交流等形式突破代數式的應用瓶頸．用語言表述”兩方面進行對比、觀察、歸納，讓學生獲得必需的數學經驗．
《代數式》教案8
一、教學目標
1、使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2、經歷求代數式的值的過程，進一步理解字母表示數的意義，感受代數式求值的轉化思想。
3、培養學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。
二、教學重點和難點
重點和難點：正確地求出代數式的值
三、課堂教學過程
（一）從學生原有的認識結構提出問題
1、用代數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的.平方和
(3)a與b的和的50%、
2、用語言敘述代數式2n+10的意義？
3、對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢、(在學生回答的基礎上，教師打投影)
某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？
若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個、若有20個班呢？
最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50、我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值、這就是本節課我們將要學習研究的內容？
（二）師生共同研究代數式的值的意義
1、用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值？
2、結合上述例題，提出如下幾個問題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件？
(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的？
當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象？
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應？
(3)求代數式的值可以分為幾步呢、在“代入”這一步，應注意什么呢？
下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案、(教師板書例題時，應注意格式規范化)
例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值？
解：當x=7，y=4，z=0時
x(2x-y+3z)=7(27-4+30)
=7(14-4)
=70、
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號
例2 根據下面a，b的值，求代數式a2-b2 的值？
(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1、
注意(1)如果字母取值是分數，作乘方運算時要加括號；
(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；
(3)代數式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數式或代數式所表示的數量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數式2n+10中，n是代數班的個數，n不能取分數最后，請學生總結出求代數值的步驟：①代入數值②計算結果
四、課堂練習
1、(1)當x=2時，求代數式x2-1的值；
(2)當x=2 ，y=4 時，求代數式x(x-y)的值
2、當a=-1，b=2 時，求下列代數式的值：
(1)(a+b)2； (2)(a-b)2、
3、當x=5，y=3時，求代數式 xy+2y2的值、
五、師生共同小結
1、本節課學習了哪些內容、
2、求代數式的值應分哪幾步、
3、在“代入”這一步應注意什么”
六、當堂檢測
1、當a=2，b=1，c=3時，求下列代數式的值：
(1)c-(c-a)(c-b)； (2) b2-4ac
2、根據下面所給字母a、b的值，求代數式a+b的值
（1）a=-3,b=-2（2）a=-8.b=+2（3）a=3/2,b=0
《代數式》教案9
一、教學目標
1．了解用字母表示數的意義，了解用字母表示數是代數的一個特點，是數學的一大進步。
2．了解代數式的概念，能說出一個代數式所表示的數量關系。
3．通過用字母表示數，學生學會抽象概括的思維方法。
4．通過實例，學生從中領悟到數學來源于實踐，又反過來作用于實踐的辯證原理。
5．通過用字母表示數，反映出數學中從特殊到一般的辯證關系，從而使學生受到初步的辯證觀點的教育。
二、教學重點
難點用字母表示數的思想
三．教學工具
小黑板三角尺
四．教學方法
探究法互動法
五、教學步驟
（一）創設情境，復習導入
1．設疑引入
師：中學數學課是從代數開始的，在代數課上都學習些什么呢？初中代數和小學數學有什么關系呢？請同學們看小黑板
師：圖中有幾種交通工具？
學生活動：觀察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機、火車）
【教法說明】圖片展示聯系實際易激發初一學生興趣，使學生養成自己發現問題、解決問題的創造性思維習慣．
師：這列火車和飛機行駛的路程與時間如下表：
時間（時）
學生活動：先獨立思考，再與同伴交流，互相討論后一一回答問題．
教師活動：巡視查看，叫學生回答并正確評價，然后師生共同歸納：
（1）加法交換律；乘法交換律
（2）交換兩個加（或因）數，它們的和（或積）不變
（3）a + b = b + a；ab = ba
【教法說明】由學生熟知的例子引出字母表示數學生易接受．由特殊到一般，也體現用字母表示數簡明、普遍的優越性．注意①三個問題不要連續給出，要讓學生個個擊破，讓學生有成功感，③向學生指明用字母表示數體現了數學中的簡潔美，對稱美，數學美．
（二）嘗試反饋，鞏固練習
師：你還學過哪些用字母表示數的運算律？能寫出來嗎？
學生活動：一個學生板演，其他學生寫在練習本上（加法結合律、乘法結合律、分配律）
師：巡視檢查，共同與學生評價板演．
【教法說明】通過親自動手嘗試，進一步理解用字母表示數的實際意義．
小結：（1）這些運算律中的字母可表示任何一個數；（2）用字母表示數能簡明地揭示一般規律．
（三）變式訓練，培養能力
師：除運算律能用字母表示外，還有許多同學們熟悉的實例，請看：（出示投影2）
1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那么有v＝__________．
2．一個正方形的邊長為a cm（厘米），這個正方形的周長是多少？面積是多少？用L表示周長（單位：cm），則L＝_________，用S表示面積（單位：cm2），則S＝_____________。
學生活動：在練習本上寫出結果，兩名學生板演，
教師活動：（1）常用的長度單位在小學大多用漢字表示，初中開始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相應的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏。（3）盡可能化成最簡形式
【教法說明】通過練習使學生親自體會用字母表示數的廣泛性，為今后正確使用奠定基礎．
（四）歸納小結
師：從以上各例可以看出，用字母表示數，可以把數或數量關系簡明地表示出來，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數，這給運算帶來了很大方便．今天的'探索就到這里，剛才同學們表現都很出色，希望再接再勵！
（五）課堂練習，鞏固提高
1．一個三角形的底邊為a m，這邊上的高為h m，則這個三角形的面積是多少？用S表示面積（單位：m2），則S＝_______；它和什么圖形的面積公式相似？
2．用字母表示（一個或幾個）
（1）有這樣一個游戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能夠計算出你的出生日期。不信試一試；
（2）2 x 2 = 2 + 2；3 +—— = 3 x ——；4 x —— = 4 + ——；5 x—— =5 +——，......（3）3x3—1x1=8，5x5—3x3=16，9x9—7x7=32，15x15—13x13=56，......3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，......
《代數式》教案10
摘要
教案是教師對教學內容，教學步驟，教學方法等進行具體的安排和設計的一種實用性教學文書，都要經過周密考慮，精心設計而確定下來，體現著很強的計劃性。在此小編為您整理了數學代數式值備課教案，希望能給教師教學提供參考。
教學目標
1.讓學生領會代數式值的概念;
2.了解求代數式值的解題過程及格式
3.初步領悟代數式的值隨字母的取值變化而變化的情況
教學重點
培養學生的探索精神和探索能力。
教學難點
通過學習使學生了解求代數式的值在日常生活中的應用;
教學方法
啟發式教學
教學用具
教學過程
集體備課稿 個案補充
新課引入
20××年7月13日，莫斯科時間17：08國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲得20××年第29屆夏季奧運會的主辦權。此時此刻舉國歡騰，激情飛揚(多媒體展示當時的歡慶場面)。多媒體展示鐘表： 北京時間 莫斯科時間
提出問題：你能根據圖示得出北京時間和莫斯科時間的時差為多少?
如果用 表示莫斯科時間，那么同一時刻的北京時間是多少?
學生回答： +5
進一步 提出：國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲 得20××年第29屆夏季奧運會的主辦權的北京時間是多少?
學生回答： +5=17 +5=22 時，即北京時間為22：08 。
一、 新課過程
代數式的值：一般地，用數值代替代數式 里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值;例如22 是代數式 +5在 =17 時的值。
做一做：右圖表示同一時刻的東京時間與北京時間 ： 東京時間 北京時間
⑴、你能根據右圖知道北京與東京的時差嗎?
⑵、設東京時間為 ，怎樣用關于東京時間 的代數式 表示同一時刻的北京時間。
⑶、2002年世界杯足球賽于6月30日 在日本橫濱舉行 ，開幕式開始的東京時間為20：00問開幕式開始的`北京 時間是幾時?
二、 課內練習
1、當分別取下列值時，求代數式 的值：⑴ ⑵
2、當時，求下列代數式的值：⑴ ⑵
3、當時。
三、典例分析
例 1 當n分別取下列值時，求代數式n(n-1)/2的值：
(1) n=-1 (2)n=4 (3)n=0.6
解 (1)當n=-1時，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1
(2) 當n=4時，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6
(3) 當n=0.6時，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12
注意：負數代入求值時要括號，分數的乘方也要添上括號。
四、課堂練習
1、 當x分別取下列值時，求代數式20(1+x%)的值：
(1) x=40 (2)x=25
2、 當x=-2，y=-1/3時，求下列代數式的值：
(1)3y-x (2)|3y+x|
3、 當x分別取下列值時，求代數式4-3x的值：
(1) x=1 (2)x4/3 (3)x=-5/6
4、 當a=3，b=-2/3時，求下列代數式的值：
(1)2ab (2)a2+2ab+b2
五、典例分析
例 2
小結、布置作業
《代數式》教案11
【學習目標】
1、了解代數式的值的意義，能準確地求出代數式的值;
2、通過代入法求值培養學生良好的學習習慣和品質，提高運算能力與創新設計能力;
3、通過字母取不同的值的變化來認識世界發展變化及全面的觀點.
【學習重點】能準確地求出代數式的值.
【學習難點】能準確地求出代數式的值.
【學習過程】
『問題情境、研討』
情境一：某公園依地勢擺若干個由大小相同的正方形構成的花壇，并在各正方形花壇的頂點與各邊的中點布放盆花以營造節日氣氛，
(1)填寫下表
圖形編號 (1) (2) (3) (4)
盆花數
(2)若要求第100個圖案要用多少盆花，怎樣去解答?
情境二：
(1)看圖，如果小朋友的年齡為x歲，那么工人的年齡怎么表示?
(2)當x=9時，工人過了40歲了嗎?
(3)想一想：當x=6時工人的年齡呢?
結論：根據問題的需要，用具體數值代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關系，計算出的結果，就叫做這個代數式的值.
『例題講評』 P70/例1、 P/71議一議
『學生練習』 P71/練一練：1、2
補充：(1)當x=1時，求代數式4 -x+x2的值.
(2)當a=2，b=-5時，求下列代數式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2.
(3)當x+y=-2，xy=-4時，求代數式 - 的`值.
3.3 代數式的值(1)隨堂練習
評價_______________
1.當x=-1時，代數式|5x+2|和1-3x的值分別為，則M、N之間的關系為( )
A.MN B.M
2.當a=-2時，代數式-a2的值是( )
A.4 B.-2 C.-4 D.2
3.已知a-b=-2，則代數式3(a-b)2-b+a的值為( )
A.10 B.12 C.-10 D.-12
4.當a=2，b=-3，c=-4時，代數式b2-4ac的值為___________.
5.如果a+b=-3，ab=-4，代數式的 值為__________.
6.已知：x=-1，y=2，則(x-y)2-x3+x2y2 = .
7.已知：a= ，b= ，則a2-2ab+b2= .
8.當m-n=5，mn= -2時，則代數式(n-m)2-4mn= .
9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，則x2+2xy-y2= .
10.若m2+3n-1的值為5，則代數式2m2+6n+1的值為 .
11.當a=-2，b=3時，求下列代數式的值:
⑴ 3(a-b) ⑵ 3a-3b ⑶ ( )2 ⑷
⑸ (a-b)2 ⑹ a2-2ab+b2 ⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+1
12.已知x，y互為相反數，a，b互為倒數，t的絕對值為2，求代數式(x+y)20xx+(-ab)20xx+t2的值.
13.已知 =2，求代數式 的值.
《代數式》教案12
教學目標
1．使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；
2．了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系；
3．通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4．通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法，數學教案－代數式。
教學建議
1． 知識結構：本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出代數式的概念。
2．教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法 ，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：
（1）從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.
（2）代數式中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式．如：2， 都是代數式．
（3）代數式是用基本的運算符號把數、表示數的字母連接而成的式子,一定要弄清一個代數式有幾種運算和運算順序。代數式不含表示關系的符號，如等號、不等號．如 ， ，等都是代數式，而 ， ， ， 等都不是代數式．
3．教學難點分析：能正確說出一個代數式的數量關系，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。
如：說出代數式7（a－3）的意義。
分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。代數式7（a－3）的最后運算是積，應把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。
4．書寫代數式的注意事項：
（1）代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面．如 ，應寫作 或寫作 ， 應寫作 或寫作 ．帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，如 應寫成 ．數字與數字相乘一般仍用“×”號.
（2）代數式中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫．如： 應寫作
（3）含有加減運算的代數式需注明單位時，一定要把整個式子括起來．
5．對本節例題的分析：
例1是用代數式表示幾個比較簡單的數量關系，這些小學都學過.比較復雜一些的數量關系的代數式表示,課文安排在下一節中專門介紹.
例2是說出一些比較簡單的代數式的意義.因為代數式中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個代數式所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.
6．教法建議
（1）因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的'銜接，使學生有一個良好的開端。
（2）在本節的學習過程中,要使學生理解代數式的概念,首先要給學生多舉例子（學生比較熟悉、貼近現實生活的例子），使學生從感性上認識什么是代數式,理清代數式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數式所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列代數式做準備。
（3）條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。
（4）老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
（5）因為是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語，初中數學教案《數學教案－代數式》。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學生感受到老師對他的關心。
7．教學重點、難點：
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確說出一個代數式所表示的數量關系。
教學設計示例
代數式
教學目標
1．使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步；
2．了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系；
3．通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力；
4．通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法.
教學重點和難點
重點：用字母表示數的意義
難點：學會用字母表示數及正確地說出代數式所表示的數量關系
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1痹諦⊙我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a；
(2)乘法交換律 a·b=b·a；
(3)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數
1、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
b表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
2、(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便；(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代數式.那么究竟什么叫代數式呢?代數式的意義又是什么呢?這正是本節課我們將要學習的內容.
二、講授新課
1貝數式
單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式.學習代數，首先要學習用代數式表示數量關系，明確代數上的意義
2本倮說明
例1 填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克
(此例題用投影給出，學生口答完成)
解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m
例2 說出下列代數式的意義：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(3) 的意義是c除以ab的商； (4)a- 的意義是a減去 的差；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明：(1)本題應由教師示范來完成；
(2)對于代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點比緄(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數式表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數式表示用語言敘述的數量關系要注意：①弄清代數式中括號的使用；②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面
解：(1) ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3
三、課堂練習
1碧羈眨(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；
(3)底為a，高為h的三角形面積是______；
(4)全校學生人數是x，其中女生占48%，則女生人數是____，男生人數是____
2彼黨魷鋁寫數式的意義：(投影)
(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2
3庇么數式表示：(投影)
(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；
(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和
四、師生共同小結
首先，提出如下問題：
1北窘誑窩習了哪些內容?2庇米幟副硎臼的意義是什么?
3筆裁唇寫數式?
教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①代數式實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算；②在代數式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號
五、作業
1幣桓鋈角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長
2閉徘勘韌躉大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少?
3狽苫的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?
4盿千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?
5痹駁陌刖妒荝厘米，它的面積是多少?
6庇么數式表示：
(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；
(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；
(3)長是a米，寬是長的 的長方形的周長；
(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長
《代數式》教案13
教學目標
1．使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2．培養學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。
教學建議
1．重點和難點：正確地求出代數式的值。
2．理解代數式的值：
（1）一個代數式的值是由代數式中字母的取值而決定的．所以代數式的值一般不是一個固定的數，它會隨著代數式中字母取值的變化而變化．因此在談代數式的值時，必須指明在什么條件下．如：對于代數式n-2 ；當n=2 時，代數式n-2 的值是0；當n=4 時，代數式n-2 的值是2．
（2）代數式中字母的取值必須確保做到以下兩點：①使代數式有意義，②使它所表示的實際數量有意義，如： 1/(x-1)中
不能取1，因為x=1 時，分母為零，式于1/(x-1) 無意義；如果式子中字母表示長方形的長，那么它必須大于0．
3．求代數式的值的一般步驟：
在代數式的值的概念中，實際也指明了求代數式的值的方法．即一是代入，二是計算．求代數式的值時，一要弄清楚運算符號，二要注意運算順序．在計算時，要注意按代數式指明的運算進行．
4。求代數式的值時的.注意事項：
（1）代數式中的運算符號和具體數字都不能改變。
（2）字母在代數式中所處的位置必須搞清楚。
（3）如果字母取值是分數時，作乘方運算必須加上小括號，將來學了負數后，字母給出的值是負數也必須加上括號。
5．本節知識結構：
本小節從一個應用代數式的實例出發，引出代數式的值的概念，進而通過兩個例題講述求代數式的值的方法.
6．教學建議
（1） 代數式的值是由代數式里的字母所取的值決定的，因此在教學過程中，注意滲透對應的思想，這樣有助于培養學生的函數觀念．
（2） 列代數式是由特殊到一般, 而求代數式的值, 則可以看成由一般到特殊,在教學中,可結合前一小節,適當滲透關于特殊與一般的辨證關系的思想.
教學設計示例
代數式的值（一）
教學目標
1使學生掌握代數式的值的概念，能用具體數值代替代數式中的字母，求出代數式的值；
2培養學生準確地運算能力，并適當地滲透特殊與一般的辨證關系的思想。
教學重點和難點
重點和難點：正確地求出代數式的值
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認識結構提出問題
1用代數式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數的平方和；
(3)a與b的和的50%?
2用語言敘述代數式2n+10的意義?
3對于第2題中的代數式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學生回答的基礎上，教師打投影)
某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球?
若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數為多少個?若有20個班呢?
最后，教師根據學生的回答情況，指出：需要添置排球總數，是隨著班數的確定而確定的；當班數n取不同的數值時，代數式2n+10的計算結果也不同，顯然，當n=15時，代數式的值是40；當n=20時，代數式的值是50?我們將上面計算的結果40和50，稱為代數式2n+10當n=15和n=20時的值?這就是本節課我們將要學習研究的內容?
二、師生共同研究代數式的值的意義
1?用數值代替代數式里的字母，按代數式指明的運算，計算后所得的結果，叫做代數式的值?
2?結合上述例題，提出如下幾個問題：
(1)求代數式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數式的值是由什么值的確定而確定的?
當教師引導學生說出：“代數式的值是由代數式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象?
然后，教師指出：只要代數式里的字母給定一個確定的值，代數式就有唯一確定的值與它對應?
(3)求代數式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應注意什么呢?
下面教師結合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案?(教師板書例題時，應注意格式規范化)
例1 當x=7，y=4，z=0時，求代數式x(2x-y+3z)的值?
解：當x=7，y=4，z=0時，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70?
注意：如果代數式中省略乘號，代入后需添上乘號?
《代數式》教案14
教學目標
知識與技能：
1．會求代數式的值，會利用代數式求值判斷代數式所反應的規律；
2．能利用求代數式的值解決較簡單的實際問題；
過程與方法：
3．通過求代數式的值，體會代數式實際上是由計算程序反映的一種數量間的關系；
4．將不同的數代入同一代數式，求出相應的值，能夠從所得代數式的值來判斷代數式所反映的規律，體會抽象的代數式與實際數量關系之間的關系.
情感態度價值觀：
5．通過代數式求值，感受數學中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具體的數之間的關系，進一步理解字母表示數的意義，進一步增強符號感.
教學重點
理解代數式的.意義，會求代數式的值
教學難點
利用代數式求值推斷代數式所反映的規律
教學方法
引導、探究法，即引導學生發現規律，使其在探究過程中掌握知識
教學準備
多媒體，或投影儀，膠片
課時安排
1課時
教學過程
Ⅰ.巧設情景問題，引入課題
［師］我們在探討了代數式之后，不僅能用字母與代數式表示數量關系，還能解釋一些代數式的實際背景或幾何意義.
下面我們來看一組數值轉換機：(出示投影片§3.3A)，大家想一想，做一做.
下面是一組數值轉換機，寫出圖1的輸出結果，找出圖2的轉換步驟：
［生1］圖1的輸出結果是：6x－3.
圖2的轉換步驟：－3、×6.
［師］這位同學書寫的跟你們的一樣嗎？
［生齊聲］一樣.
［師］很好，同學們寫得很正確，這兩個數值轉換機由于轉換的步驟不一樣，因此輸出的代數式也不一樣.
我們已經知道，表示數的字母具有任意性和確定性.當給出代數式時，如：6x－3,字母x可以取任何有理數，當給出未知數的值時，如x=5時，求6x－3的值，這時，x只能是5這個確定的數.
今天我們就來研究第三節：代數式求值.
Ⅱ.講授新課
當我們把一些數輸入“數值轉換機”時，通過一個算法，相應得就會得到一些數值.下面大家來做一做，填下表.(出示投影片§3.3B)
輸入－2－
00.26
4.5
圖1輸出
圖2輸出
(學生計算，使他們認識到代數式求值就是轉換過程或是某種計算).
［師］大家在運算時一定要注意：要按轉換的步驟進行.填出結果了嗎？……來同桌間相互檢查.××同學說說你的結果.
［生］
［師］同學們做得都不錯，很好，下面，我們來比賽一下，看誰做得又對又快.(出示投影片§3.3C)
議一議：
填寫下表，并觀察下列兩個代數式的值的變化情況：
(1)隨著n的值逐漸變大，兩個代數式的值如何變化？
(2)估計一下，哪個代數式的值先超過100?
(學生積極發言，大多同學填得對)
［生］
［師］很好，大家計算得又對又快，接下來我們分組討論：(1)、(2)問題，并總結.
［生］隨著n的值逐漸變大，兩個代數式的值也逐漸變大.
根據值的變化趨勢，我估計：n2的值先超過100.
［師］對，代數式的值是由其所含的字母取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值，代數式的值可能不同，也可能相同.求出代數式的值后，根據值的變化趨勢還可以進行預測、推斷代數式所反映的規律.
下面我們來做練習，進一步體會本節課的內容：
Ⅲ.課堂練習
(一)課本P99隨堂練習
1.人體血液的質量約占人體體重的6%~7.5%.
(1)如果某人體重是a千克，那么他的血液質量大約在什么范圍內？
(2)亮亮的體重是35千克，他的血液質量大約在什么范圍內？
(3)估計你自己的血液質量？
答案：(1)6%a千克~7.5%a千克
(2)亮亮的血液質量大約在2.1千克到2.625千克之間
(3)讓學生估計計算一下
2.物體自由下落的高度h(米)和下落時間t(秒)的關系，在地球上大約是：
h=4.9t2，在月球上大約是：h=0.8t2.
(1)填寫下表
(2)物體在哪兒下落得快？
(3)當h=20米時，比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時間.
答案：(1)
(2)地球
(3)通過表格，估計當h=20米時，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒
(二)試一試
1.當a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2時，a2－a是正數還是負數？當|a|>2時，估計a2－a是正數還是負數？
解：本題可列表進行比較.
通過估計得：當|a|>2時，a2－a>0
2.當a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4時，分別求出代數式a2+的值.你發現了什么？
解：
從計算的結果中發現：當a取互為相反數的值時，a2+的值相等；當|a|>1時，a的絕對值變大，a2+的值也變大.
Ⅳ.課時小結
通過本節課的學習，我們會求代數式的值，對于一個代數式，它所含的字母取不同的值時，所得代數式的值，一般也不同，所以在求代數式的值時，要注意解題步驟：(1)代入.
(2)計算.
Ⅴ.課后作業
(一)看課本P98；P99的讀一讀.
(二)課本習題3.31、2、3、4.
(三)(1)預習內容：P102~103
(2)預習提綱
1.項的系數和項的概念.
2.進一步理解字母表示數的意義.
Ⅵ.活動與探究
1.下面是兩個數值轉換機，請你輸入五組數據，比較兩個輸出的結果，發現了什么？
根據上題的啟示，你能設計出兩個數值轉換機來驗證：a2－2ab+b2=(a－b)2嗎？
過程：讓學生根據題意，求代數式的值.然后討論、總結，最后根據總結的規律與等式a2－2ab+b2=(a－b)2進行比較，設計兩個數值轉換機.
結果：通過輸入數值，進行計算，發現了兩個輸出的結果相等，即：
a2+b2+2ab=(a+b)2
根據上題的啟示，設計出如下的兩個數值轉換機，使得：a2－2ab+b2=(a－b)2.
2.已知=7,求的值.
過程：讓學生審清題，不要盲目計算.從題中知：與正好是互為倒數，整體代入，問題可輕松解決.
結果：因為=7,所以：=.
所以:原式=2×7－×=13.
板書設計
§3．3代數式求值
一、“數值轉換機”求值三、課堂練習
二、議一議
四、課時小結
規律五、課后作業
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