平面直角坐標(biāo)系教案

時(shí)間：2022-03-08 16:18:25 教案我要投稿

平面直角坐標(biāo)系教案15篇

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編幫大家整理的平面直角坐標(biāo)系教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

平面直角坐標(biāo)系教案15篇

平面直角坐標(biāo)系教案1

　　一教材分析

　　１、教材的地位與作用

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，七年級(jí)下冊(cè)第6.1.2節(jié)平面直角坐標(biāo)系又稱笛卡兒坐標(biāo)。平面直角坐標(biāo)系是圖形與數(shù)量之間的橋梁，有了它我們便可以把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，也可以把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題。本章內(nèi)容從數(shù)的角度刻畫了第五章有關(guān)平移的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用，6.1.2節(jié)平面坐標(biāo)系主要是介紹如何建立平面坐標(biāo)系，如何確定點(diǎn)的坐標(biāo)和由點(diǎn)的坐標(biāo)尋找點(diǎn)的位置，以及平面坐標(biāo)系中特殊部位點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)學(xué)生的接受能力，我把本內(nèi)容分為２課時(shí)，這是第一課時(shí)，主要介紹如何建立坐標(biāo)系和在給定的坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　２、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)新課標(biāo)要求，數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要傳授知識(shí)，更要注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。

　　知識(shí)能力：①認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)系；②在給定的直角坐標(biāo)系中，能由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)坐標(biāo)。

　　數(shù)學(xué)思考：①通過尋找確定位置，發(fā)展初步的空間觀念；②通過學(xué)習(xí)用坐標(biāo)的位置，滲透數(shù)形結(jié)合思想

　　解決問題：通過運(yùn)用確定點(diǎn)坐標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

　　情感態(tài)度：①通過建立平面直角坐標(biāo)系和確定坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流與探索精神；②通過介紹數(shù)學(xué)家的故事，滲透理想和情感的教育。

　　３、重難點(diǎn)

　　根據(jù)本章知識(shí)內(nèi)容以及學(xué)生對(duì)坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)書寫易出錯(cuò)誤，確定本節(jié)重難點(diǎn)為：

　　重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平面坐標(biāo)系

　　難點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)

　　一、教法分析

　　針對(duì)學(xué)初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)有知識(shí)水平，通過科學(xué)家發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)形成的經(jīng)過啟迪學(xué)生思維，通過小組合作與交流及嘗試練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步，并用肯定和激勵(lì)的言語鼓舞、激勵(lì)學(xué)生。

　　二、學(xué)法分析

　　通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，并借助如何確定點(diǎn)的坐標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和概括表達(dá)能力，運(yùn)用科學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)困難決心，形成在科學(xué)探索中的堅(jiān)忍不拔的毅力。

　　三、教學(xué)過程分析

　　教學(xué)流程

　　創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課 → 故事《笛卡兒的夢(mèng)》，啟迪探索問題思路 → 嘗試與探索 → 鞏固練習(xí) → 總結(jié)歸納，布置作業(yè)

　　活動(dòng)１、孔子曰：“溫故而知新”，所以開課我先創(chuàng)建問題（１）用于復(fù)習(xí)數(shù)軸，在復(fù)習(xí)了相舊知的基礎(chǔ)上，引出如果學(xué)校東１５０米有圖書館，如何確定圖書館的位置，從而引出新知，也讓學(xué)生到數(shù)學(xué)的發(fā)展是隨著人們對(duì)觀察事物認(rèn)識(shí)發(fā)展而發(fā)展。

　　活動(dòng)２、笛卡兒的夢(mèng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程，通過笛卡兒的夢(mèng)可讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題，產(chǎn)生和解決的過程啟迪學(xué)生的思維，順利實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由一維到二維過渡，從而達(dá)到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，通過此過程也讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)家在探究問題中所表現(xiàn)出的那種精神，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，克服困難的品質(zhì)和意志。

　　活動(dòng)３、嘗試探索。在嘗試中給出直角坐標(biāo)系和坐標(biāo)系中的一些點(diǎn)，讓學(xué)生確定點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣有利用鞏固重點(diǎn)，并根據(jù)反饋情況及時(shí)糾正錯(cuò)誤，接下來給出另一坐標(biāo)系和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，讓學(xué)生先寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐描述坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征，這樣按排先學(xué)一般點(diǎn)的坐標(biāo)，再探究特殊點(diǎn)的坐標(biāo)符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，也更容易理解和掌握。另外，通過數(shù)據(jù)描述點(diǎn)的特征，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

　　活動(dòng)４、鞏固訓(xùn)練①P49第１題用來進(jìn)一步鞏固知識(shí)；②用坐標(biāo)來表示引例，②中的問題使所學(xué)知識(shí)馬上得到應(yīng)用，讓學(xué)生能體會(huì)到知識(shí)的應(yīng)用。

　　活動(dòng)５、總結(jié)歸納。根據(jù)教師所提出的問題讓學(xué)生歸納有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和表述能力，利用“人生就是一個(gè)坐標(biāo)”及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行理想教育，有利于學(xué)生人格的塑造。

平面直角坐標(biāo)系教案2

　　活動(dòng)1:知識(shí)回顧

　　1、請(qǐng)學(xué)生展示自己設(shè)計(jì)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

　　2、教師展示知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

　　活動(dòng)2:知識(shí)落實(shí)

　　1、基礎(chǔ)訓(xùn)練

　　復(fù)習(xí)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)及平時(shí)解題應(yīng)注意的地方，進(jìn)行鞏固各知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)題訓(xùn)練。

　　2、能力提高

　　把本章內(nèi)容和以前的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，解決問題。

　　3應(yīng)用拓展（合作探究）

　　春天到了，七年級(jí)二班組織同學(xué)們到公園春游，張明王麗李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場(chǎng)，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向老師說明了他們的位置。

　　活動(dòng)3：知識(shí)檢測(cè)

　　游戲環(huán)節(jié)（快樂之旅）

　　7個(gè)金蛋你可以任選一個(gè),如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關(guān);否則將有考驗(yàn)?zāi)愕臄?shù)學(xué)問題，當(dāng)然你可以自己作答,也可以求助你周圍的老師或同學(xué).

　　活動(dòng)4：小結(jié)提升

　　通過本節(jié)復(fù)習(xí)課，你對(duì)本章知識(shí)是否有了更深的認(rèn)識(shí)呢？談?wù)勀愕捏w會(huì)。

　　活動(dòng)5：布置作業(yè)

　　1、必做題：P96—3、4、7

　　2、選做題：P97—9、10

　　3、探究題

　　利用本章的基礎(chǔ)知識(shí)分析問題，解決問題。

　　學(xué)生思考交流

　　提出解決問題的策略。

　　學(xué)生先讀題獨(dú)立思考，再通過合作探究，分析問題，得到問題的解決方案，利用已學(xué)的知識(shí)分析問題，闡述解題的思路，進(jìn)而完善問題的答案。

平面直角坐標(biāo)系教案3

　　1、教材分析：

　　⑴知識(shí)結(jié)構(gòu)：日常生活及其它學(xué)科需要一種確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法。在數(shù)學(xué)上，可以類比數(shù)軸，引出平面直角坐標(biāo)系的概念。完成了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來。

　　⑵重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：本節(jié)的重點(diǎn)是能正確畫出直角坐標(biāo)系，并能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo)。直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)是學(xué)習(xí)全章的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象以及一些具體函數(shù)的圖象時(shí)都要應(yīng)用這些知識(shí)。通過對(duì)這部分知識(shí)的反復(fù)而深入的練習(xí)、應(yīng)用，滲透坐標(biāo)的思想，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)的難點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)間的一一對(duì)應(yīng)。限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對(duì)，或不能很好地理解一一對(duì)應(yīng)，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會(huì)影響對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的形成。教材上只給出了比較簡(jiǎn)單的描述。教師可以通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生從一點(diǎn)一滴處理解橫、縱坐標(biāo)的值不同，即實(shí)數(shù)對(duì)不同，則在直角平面上的點(diǎn)的位置也不同，反之，亦然。

　　2、教學(xué)建議：數(shù)學(xué)是世界的一部分，同時(shí)又隱藏在世界中。這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)對(duì)人類歷史發(fā)展的影響與作用。因此，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生有其必然性與合理性。

　　（1）概念的引入。組織學(xué)生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置是實(shí)際需要的可以讓學(xué)生進(jìn)行討論，他們的生活中還有什么類似的例子。如電影院中的座位，到圖書館找書，學(xué)生的課程表等。從豐富的背景材料中，體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。

　　（2）講授概念：現(xiàn)實(shí)生活和其它學(xué)科向數(shù)學(xué)提出了問題，如何建立數(shù)學(xué)模型以解決這個(gè)問題呢？以前，我們學(xué)習(xí)過數(shù)軸。數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關(guān)系的問題。確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法也可以與此類似，類比出平面直角坐標(biāo)系的概念，并結(jié)合圖形講述平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念。

　　（3）練習(xí)，深入地理解概念：平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開始的時(shí)候不適合太快，給學(xué)生一個(gè)適應(yīng)的過程，一個(gè)思維的空間。如：x軸、y軸不在任何象限內(nèi)，原點(diǎn)是x軸、y軸的交點(diǎn)等。然后，就可以多練習(xí)一些簡(jiǎn)單題，如給出坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)點(diǎn)，或反之，給出平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，找出其坐標(biāo)。通過小題的練習(xí)，使學(xué)生能逐步理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　總之，形成初步的數(shù)學(xué)概念后，學(xué)生可以通過變式，逐步加深對(duì)概念的理解。在解題過程中，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)環(huán)境，激勵(lì)學(xué)生憑借自己的原有認(rèn)知水平，完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。在相互討論評(píng)價(jià)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心。

　　這節(jié)課可以分兩課時(shí)完成，第一節(jié)課由實(shí)際引入，類比數(shù)軸定義，給出平面直角坐標(biāo)系的概念，并通過練習(xí)達(dá)到熟練的程度。第二節(jié)課，可視第一節(jié)課的掌握情況，適當(dāng)增加一些有探索性的題目。如求一已知點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；一三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉由坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求坐標(biāo)的方法。理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　2、會(huì)用象限和坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，并會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置，確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)。

　　3、掌握確定已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸（或原點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納總結(jié)的能力。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動(dòng)探索的能力。在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心。

　　5、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、掌握象限或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的'特點(diǎn)。

　　2、會(huì)求已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　教學(xué)用具：直尺、計(jì)算機(jī)

　　教學(xué)方法：合作學(xué)習(xí)，討論，探究

　　教學(xué)過程：

　　1、提出問題，主動(dòng)探索

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念，并介紹了象限與坐標(biāo)軸。初步體會(huì)到平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的今天我們需要開始新的探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　下面看例1

　　例1、指出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸；你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

　　解：描點(diǎn)畫圖后，可以從圖中觀察出，A點(diǎn)在第二象限；B點(diǎn)在第三象限；C點(diǎn)在第四象限；D點(diǎn)在第一象限；E點(diǎn)在x軸上；F點(diǎn)在y軸上。做完這道題后，你發(fā)現(xiàn)能直接從點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸嗎？

　　通過學(xué)生的分組討論后，可總結(jié)如下：象限與坐標(biāo)軸的定義都是以圖形的形式直觀給出的通過本例題，又總結(jié)出了相應(yīng)的代數(shù)規(guī)律。滲透了數(shù)與形的結(jié)合。并培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的抽象思維能力。

　　練習(xí)：習(xí)題13.1的第三題

　　例2、在直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出下列各對(duì)點(diǎn)的位置，

　　并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

　　（1）（3，5），（2，5）

　　（2）（1，2），（1，—3）

　　（3）（4，4），（6，6）

平面直角坐標(biāo)系教案4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)：認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

　　2、過程與方法目標(biāo)：通過研究平面直角坐標(biāo)中數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受代數(shù)與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換。體會(huì)品面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)中點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;

　　難點(diǎn)：根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。

　　三、教學(xué)用具

　　教師準(zhǔn)備四張大的紙質(zhì)坐標(biāo)格子。

　　四、教學(xué)過程

　　(一)溫故知新，導(dǎo)入新課

　　游戲?qū)耄荷弦还?jié)課我們學(xué)習(xí)了有序數(shù)對(duì)，大家學(xué)習(xí)積極性很高，今天老師先考考你們，看你們掌握了多少。

　　我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號(hào)記做有序數(shù)對(duì)(a,b)，同學(xué)們先找準(zhǔn)自己的數(shù)對(duì)號(hào)。聽老師報(bào)數(shù)對(duì)，若是你自己的數(shù)對(duì)號(hào)，就快速站起來。反應(yīng)太慢和站錯(cuò)了都算失敗，扣一分;反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。

　　我們可以發(fā)現(xiàn)，通過教室平面內(nèi)的有序數(shù)對(duì)，可以唯一的確定與之對(duì)應(yīng)的同學(xué)。

　　(二)新課教學(xué)

　　課本例子：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。例如點(diǎn)A數(shù)軸上的坐標(biāo)是-4，點(diǎn)B數(shù)軸上的坐標(biāo)是2;我們說坐標(biāo)是3.5的點(diǎn)，也可以在數(shù)軸上唯一確定。

　　教師提問1：類似于數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢?平面內(nèi)給出任意點(diǎn)A、B、C、D，我們?cè)趺创_定這些點(diǎn)的位置

　　學(xué)生活動(dòng)：小a說可以像教室座位一樣給任意點(diǎn)編一個(gè)橫排縱排的號(hào)，小B說我們可以每個(gè)點(diǎn)列一個(gè)數(shù)軸···

　　教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考，怎么才能用同一標(biāo)準(zhǔn)，方便的確定每一點(diǎn)的位置?

　　結(jié)合橫縱排編號(hào)以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個(gè)橫縱的數(shù)軸?

　　得出結(jié)論：我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　那有了這樣的平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用之前學(xué)的有序數(shù)對(duì)來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4，我們說A的坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，有序數(shù)對(duì)(3,4)就叫做A的坐標(biāo)，記作A(3,4)

　　教師提問2：同學(xué)們按照這種做法，在坐標(biāo)紙上標(biāo)出B、C、D的坐標(biāo)。

　　教師活動(dòng)：走下講臺(tái)，關(guān)注學(xué)生的匯坐標(biāo)過程方法，指出學(xué)生出現(xiàn)問題的地方，并予以改正。

　　教師提問3：在橫縱坐標(biāo)軸上各標(biāo)一點(diǎn)E、F，問：坐標(biāo)原點(diǎn)以及這兩點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?

　　教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考?xì)w納坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。

　　得出結(jié)論：原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0)，x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為0;y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為0。

　　(三)課程鞏固

　　師生互動(dòng)：與學(xué)生一起回憶平面直角坐標(biāo)系的各部分的意義，平面內(nèi)的點(diǎn)怎么對(duì)應(yīng)坐標(biāo)，以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。

　　“練一練”：

　　在黑板上貼出四張事先準(zhǔn)備好的紙質(zhì)坐標(biāo)格子，在上面標(biāo)出任意的ABCDEFG等點(diǎn)，每組我點(diǎn)一個(gè)按坐標(biāo)序列對(duì)，對(duì)應(yīng)的同學(xué)上黑板，來描出各點(diǎn)的坐標(biāo)。對(duì)一個(gè)加一分，錯(cuò)一個(gè)扣一分，得分相同的看用時(shí)，時(shí)間短者勝，過程中下面的學(xué)生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學(xué)生代表得分最多。

　　(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同學(xué)上黑板來描點(diǎn)。

　　教師活動(dòng)：規(guī)范課堂氣氛，公平的評(píng)判，對(duì)于表現(xiàn)好的小組代表予以表揚(yáng)，表現(xiàn)稍遜的學(xué)生不要?dú)怵H，給予鼓勵(lì)，爭(zhēng)取下一次可以獲勝。

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　思考平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如何由坐標(biāo)值確定點(diǎn)的位置。下節(jié)課我們會(huì)探討這個(gè)問題。

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;

　　豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;

　　兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解平面直角坐標(biāo)系的意義；掌握在平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法。

　　2.掌握坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟；體會(huì)坐標(biāo)系的作用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　體會(huì)直角坐標(biāo)系的作用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問題。

　　授課類型：

　　新授課

　　教學(xué)模式：

　　啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).

　　教具：

　　多媒體、實(shí)物投影儀

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　情境1：為了確保宇宙飛船在預(yù)定的軌道上運(yùn)行，并在按計(jì)劃完成科學(xué)考察任務(wù)后，安全、準(zhǔn)確的返回地球，從火箭升空的時(shí)刻開始，需要隨時(shí)測(cè)定飛船在空中的位置機(jī)器運(yùn)動(dòng)的軌跡。

　　情境2：運(yùn)動(dòng)會(huì)的開幕式上常常有大型團(tuán)體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺(tái)上座位排列整齊的人群不斷翻動(dòng)手中的一本畫布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點(diǎn)不同的畫布所在的位置。

　　問題1：如何刻畫一個(gè)幾何圖形的位置？

　　問題2：如何創(chuàng)建坐標(biāo)系？

　　二、學(xué)生活動(dòng)

　　學(xué)生回顧

　　刻畫一個(gè)幾何圖形的位置，需要設(shè)定一個(gè)參照系

　　1、數(shù)軸它使直線上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)x確定

　　2、平面直角坐標(biāo)系

　　在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系。它使平面上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）確定。

　　3、空間直角坐標(biāo)系

　　在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線，當(dāng)取定這三條直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系。它使空間上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)（x,y,z）確定。

　　三、講解新課：

　　1、建立坐標(biāo)系是為了確定點(diǎn)的位置，因此，在所建的坐標(biāo)系中應(yīng)滿足：

　　任意一點(diǎn)都有確定的坐標(biāo)與其對(duì)應(yīng)；反之，依據(jù)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就能確定這個(gè)點(diǎn)的位置

　　2、確定點(diǎn)的位置就是求出這個(gè)點(diǎn)在設(shè)定的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

　　四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

　　例1 選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)。

　　變式訓(xùn)練

　　如何通過它們到點(diǎn)O的距離以及它們相對(duì)于點(diǎn)O的方位來刻畫,即用”距離和方向”確定點(diǎn)的位置

　　例2 已知B村位于A村的正西方1公里處,原計(jì)劃經(jīng)過B村沿著北偏東60的方向設(shè)一條地下管線m.但在A村的西北方向400米出,發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W.根據(jù)初步勘探的結(jié)果,文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū).試問:埋設(shè)地下管線m的計(jì)劃需要修改嗎?

　　變式訓(xùn)練

　　1一炮彈在某處爆炸,在A處聽到爆炸的時(shí)間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米，并且此時(shí)的聲速為340m/s,求曲線的方程

　　2在面積為1的中，，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以M，N為焦點(diǎn)并過點(diǎn)P的橢圓方程

　　例3 已知Q（a,b）,分別按下列條件求出P 的坐標(biāo)

　　（1）P是點(diǎn)Q 關(guān)于點(diǎn)M（m,n）的對(duì)稱點(diǎn)

　　（2）P是點(diǎn)Q 關(guān)于直線l:x-y+4=0的對(duì)稱點(diǎn)（Q不在直線1上）

　　變式訓(xùn)練

　　用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點(diǎn)。

　　思考

　　通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c(diǎn)的單位圓，請(qǐng)求出該復(fù)合變換？

　　五、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

　　1．平面直角坐標(biāo)系的意義。

　　2. 利用平面直角坐標(biāo)系解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。

　　六、課后作業(yè)：

平面直角坐標(biāo)系教案6

　　一、學(xué)生起點(diǎn)分析

　　《平面直角坐標(biāo)系》是八年級(jí)上冊(cè)第五章《位置與坐標(biāo)》第二節(jié)內(nèi)容。本章是“圖形與坐標(biāo)”的主體內(nèi)容，不僅呈現(xiàn)了“確定位置的多種方法、平面直角坐標(biāo)系”等內(nèi)容，而且也從坐標(biāo)的角度使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形平移、軸對(duì)稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，同時(shí)又是一次函數(shù)的重要基礎(chǔ)。《平面直角坐標(biāo)系》反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。因此，教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會(huì)引起學(xué)生的極大關(guān)注，會(huì)有利于學(xué)生對(duì)內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，可多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會(huì)，促使他們主動(dòng)參與、積極探究。

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念；

　　2、認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；

　　3、能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。

　　能力目標(biāo)：

　　1、通過畫坐標(biāo)系、由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)、合作交流意識(shí)；

　　2、通過對(duì)一些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行觀察，探索坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和能力。

　　情感目標(biāo)：

　　由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點(diǎn)找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)；

　　2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；

　　3、由觀察點(diǎn)的坐標(biāo)、縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，說明坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1、橫（或縱）坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究；

　　2、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)的總結(jié)。

　　三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境，導(dǎo)入新課

　　同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個(gè)城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點(diǎn)的位置呢？下面給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意圖，根據(jù)示意圖（圖5— 6），回答以下問題：

　　（1）你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)位置的？

　　（2）“大成殿”在“中心廣場(chǎng)”南、西各多少個(gè)格？“碑林”在“中心廣場(chǎng)”北、東各多少個(gè)格？

　　（3）如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？

　　在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法，這個(gè)問題中，大家看用哪種方法比較合適？

　　第二環(huán)節(jié)分類討論，探索新知

　　1、平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點(diǎn)的定義和象限的劃分。

　　學(xué)生自學(xué)課本，理解上述概念。

　　2、例題講解

　　（出示投影）例1

　　例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　3.2平面直角坐標(biāo)系：課后練習(xí)

　　一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）

　　1、若點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n﹣1，n+1）在（）

　　A、第四象限B、第三象限C、第二象限D(zhuǎn)、第一象限

　　【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　【專題】計(jì)算題。

　　【分析】由點(diǎn)在x軸的條件是縱坐標(biāo)為0，得出點(diǎn)A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及象限。

　　【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，

　　∴n=0，

　　∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，1）。

　　則點(diǎn)B（n﹣1，n+1）在第二象限。

　　故選C。

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)。

　　2、已知點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且在第三象限。則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

　　A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）

　　【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，再根據(jù)第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答。

　　【解答】解：∵點(diǎn)M到x軸的距離為3，

　　∴縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為3，

　　∵到y(tǒng)軸的距離為2，

　　∴橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為2，

　　∵點(diǎn)M在第三象限，

　　∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）。

　　故選D。

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到x軸的距離為縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，這是同學(xué)們?nèi)菀谆煜鴮?dǎo)致出錯(cuò)的地方。

　　3.2平面直角坐標(biāo)系同步測(cè)試題

　　1.點(diǎn)A（3，—1）其中橫坐標(biāo)為XX，縱坐標(biāo)為XX。

　　2.過B點(diǎn)向x軸作垂線，垂足點(diǎn)坐標(biāo)為—2，向y軸作垂線，垂足點(diǎn)坐標(biāo)為5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為。

　　3.點(diǎn)P（—3，5）到x軸距離為XX，到y(tǒng)軸距離為XX。

平面直角坐標(biāo)系教案7

　　第1課時(shí)

　　1.1.1平面直角坐標(biāo)系(一)

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法.

　　2. 能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問題.

　　學(xué)習(xí)過程

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　1、通過直角坐標(biāo)系，平面上的與 ( )，曲線與建立了聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了。

　　2、閱讀P3思考得出在直角坐標(biāo)系中解決實(shí)際問題的過程是：

　　二、新課導(dǎo)學(xué)

　　◆探究新知(預(yù)習(xí)教材P1～P4，找出疑惑之處)

　　問題1：如何刻畫一個(gè)幾何圖形的位置?

　　問題2：如何創(chuàng)建坐標(biāo)系?

　　問題3：(1).如何把平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)建立聯(lián)系?(2).平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)是怎樣的關(guān)系?

　　問題4：如何研究曲線與方程間的關(guān)系?結(jié)合課本例子說明曲線與方程的關(guān)系?

　　問題5：如何刻畫一個(gè)幾何圖形的位置?

　　需要設(shè)定一個(gè)參照系

　　(1)、數(shù)軸它使直線上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)x確定

　　(2)、平面直角坐標(biāo)系：在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系。它使平面上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)確定

　　(3)、空間直角坐標(biāo)系：在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線，當(dāng)取定這三條直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系。它使空間上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)(x,y,z)確定

　　(4)、抽象概括：在平面直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x,y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：A.曲線C上的點(diǎn)坐標(biāo)都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲線C的方程，曲線C叫作方程f(x,y)=0的曲線。

　　問題6：如何建系?

　　根據(jù)幾何特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系。

　　(1)如果圖形有對(duì)稱中心，可以選對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn);

　　(2)如果圖形有對(duì)稱軸，可以選擇對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸;

　　(3)使圖形上的特殊點(diǎn)盡可能多的在坐標(biāo)軸上。

　　◆應(yīng)用示例

　　例1.已知△ABC的三邊滿足，BE，CF分別為AC，AB上的中線，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系探究BE和CF的位置關(guān)系。(教材P4例1)

　　◆反饋練習(xí)

　　1.兩個(gè)定點(diǎn)的距離為6，點(diǎn)M到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離的平方和為26，求點(diǎn)M的軌跡。

　　解：

　　三、總結(jié)提升

　　◆本節(jié)小結(jié)

　　1.本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

　　答：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問題

　　學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

　　一、自我評(píng)價(jià)

　　你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( )

　　A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差

　　課后作業(yè)

　　1. 已知點(diǎn)A為定點(diǎn)，線段BC在定直線上滑動(dòng)，已知，點(diǎn)A到直線的距離為3，求△ABC的外心的軌跡方程。

　　2. (選做題)用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點(diǎn)。

平面直角坐標(biāo)系教案8

　　1、教材分析：

　　⑴知識(shí)結(jié)構(gòu)：

　　日常生活及其它學(xué)科需要一種確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法。在數(shù)學(xué)上，可以類比數(shù)軸，引出平面直角坐標(biāo)系的概念。完成了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來。

　　⑵重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

　　本節(jié)的重點(diǎn)是能正確畫出直角坐標(biāo)系，并能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo)。直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)是學(xué)習(xí)全章的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象以及一些具體函數(shù)的圖象時(shí)都要應(yīng)用這些知識(shí)。通過對(duì)這部分知識(shí)的反復(fù)而深入的練習(xí)、應(yīng)用，滲透坐標(biāo)的思想，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學(xué)思想。

　　本節(jié)的難點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)間的一一對(duì)應(yīng)。限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對(duì)，或不能很好地理解一一對(duì)應(yīng)，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會(huì)影響對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的形成。教材上只給出了比較簡(jiǎn)單的描述。教師可以通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生從一點(diǎn)一滴處理解橫、縱坐標(biāo)的值不同，即實(shí)數(shù)對(duì)不同，則在直角平面上的點(diǎn)的位置也不同，反之，亦然。

　　2、教學(xué)建議：

　　數(shù)學(xué)是世界的一部分，同時(shí)又隱藏在世界中。這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)對(duì)人類歷史發(fā)展的影響與作用。因此，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生有其必然性與合理性。

　　（1）概念的引入

　　組織學(xué)生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置是實(shí)際需要的。可以讓學(xué)生進(jìn)行討論，他們的生活中還有什么類似的例子。如電影院中的座位，到圖書館找書，學(xué)生的課程表等。從豐富的背景材料中，體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。

　　（2）講授概念：

　　現(xiàn)實(shí)生活和其它學(xué)科向數(shù)學(xué)提出了問題，如何建立數(shù)學(xué)模型以解決這個(gè)問題呢？以前，我們學(xué)習(xí)過數(shù)軸。數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關(guān)系的問題。確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法也可以與此類似，類比出平面直角坐標(biāo)系的概念，并結(jié)合圖形講述平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念。

　　（3）練習(xí)，深入地理解概念：

　　平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開始的時(shí)候不適合太快，給學(xué)生一個(gè)適應(yīng)的過程，一個(gè)思維的空間。如：x軸、y軸不在任何象限內(nèi)，原點(diǎn)是x軸、y軸的交點(diǎn)等。然后，就可以多練習(xí)一些簡(jiǎn)單題，如給出坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)點(diǎn)，或反之，給出平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，找出其坐標(biāo)。通過小題的練習(xí)，使學(xué)生能逐步理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　3、掌握確定已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸（或原點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納總結(jié)的能力。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動(dòng)探索的能力。在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心。

　　5、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、掌握象限或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。

　　2、會(huì)求已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　教學(xué)用具：

　　直尺、計(jì)算機(jī)

　　教學(xué)方法：

　　合作學(xué)習(xí)，討論，探究。

平面直角坐標(biāo)系教案9

　　一：教學(xué)目標(biāo)

　　1：認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。

　　2：經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)、合作交流意識(shí)。

　　二：教學(xué)重點(diǎn)

　　能畫出平面直角坐標(biāo)系；會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。

　　三：教學(xué)難點(diǎn)

　　能能建立平面直角坐標(biāo)系；求出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。

　　四：教學(xué)時(shí)間

　　三課時(shí)

　　五：教學(xué)過程

　　第一課時(shí)

　　一）引入新課

　　1：要在平面內(nèi)確定一個(gè)地點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？

　　2：練習(xí)如圖你能確定各個(gè)景點(diǎn)的位置嗎？“大成殿”在“中心廣場(chǎng)”西、南各多少個(gè)格？“碑林” 在“中心廣場(chǎng)”東、北各多少個(gè)格？

　　二）新課

　　1：我們可以以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學(xué)生回答，老師小結(jié)）

　　2：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。（通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數(shù)軸叫橫軸，鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸，它們的公共原點(diǎn)叫直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。）

平面直角坐標(biāo)系教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換；

　　2.了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；

　　3.會(huì)用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實(shí)際問題，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活問題的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換。

　　教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實(shí)際問題。

　　授課類型：新授課

　　教學(xué)過程：

　　一．復(fù)習(xí)引入

　　在三角函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)中，我們研究過下面一些問題：

　　（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x和y=sin？

　　（2）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=2sinx和y=sinx？

　　作圖：

　　二．新課講解

　　引導(dǎo),觀察啟發(fā)與y=sinx的圖象作比較，結(jié)論：

　　1.函數(shù)y=sinωx,x?R(ω>0且ω11)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(zhǎng)(0<ω<1)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）。

　　2．y=Asinx，x?R(A>0且A11)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，保持縱坐標(biāo)y不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來的倍，得到P’（x’，y’）,那么 ①

　　我們把①式叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)坐標(biāo)壓縮變換。

　　設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，保持橫坐標(biāo)x不變，將縱坐標(biāo)y伸長(zhǎng)為原來的2倍，得到P’（x’，y’）,那么 ②

　　我們把②式叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)坐標(biāo)伸長(zhǎng)變換。

　　提出問題：怎樣由正弦曲線得到曲線y=2sin2x？（它是由①②兩種變換合成的）

　　平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P（x，y），經(jīng)過上述變換后變?yōu)辄c(diǎn)P’（x’，y’）,那么 ③

　　我們把③式叫做平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換。

　　定義：設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，在變換 ④的作用下，點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)到點(diǎn)P’（x’，y’），稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡(jiǎn)稱伸縮變換。

　　三．例題講解

　　例1在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。

　　（1）2x+3y=0

　　（2）x2+y2=1

　　四．課堂練習(xí)

　　課本P8第4題

　　五．課堂小結(jié)

　　設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，在變換 ④的作用下，點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)到點(diǎn)P’（x’，y’），稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡(jiǎn)稱伸縮變換。

　　六．作業(yè)布置

平面直角坐標(biāo)系教案11

　　一、說教材

　　（一）本節(jié)教材所處的地位和作用：

　　“平面直角坐標(biāo)系”是“數(shù)軸”的發(fā)展，它的建立，使代數(shù)的基本元素(數(shù)對(duì))與幾何的基本元素(點(diǎn))之間產(chǎn)生一一對(duì)應(yīng)，數(shù)發(fā)展成式、方程與函數(shù)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而成直線、曲線等幾何圖形，于是實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)上從一維空間到二維空間的發(fā)展，構(gòu)成更廣闊的范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。因此，平面直角坐標(biāo)系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學(xué)工具。直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)是學(xué)習(xí)全章及至以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)如何畫函數(shù)圖象以及研究一些具體函數(shù)圖象的性質(zhì)時(shí)，都要應(yīng)用這些知識(shí)；注意到這種知識(shí)前后的關(guān)系，適當(dāng)把握好本小節(jié)的教學(xué)要求，是教好、學(xué)好本小節(jié)的關(guān)鍵。如果沒有透徹理解這部分知識(shí)，就很難學(xué)好整個(gè)一章內(nèi)容。

　　（二）教材內(nèi)容的選擇

　　這節(jié)課所選用的教學(xué)內(nèi)容是：6.1.2平面直角坐標(biāo)系（第二課時(shí)）。

　　（三）教學(xué)目標(biāo)的確定

　　知識(shí)目標(biāo)：能根據(jù)坐標(biāo)（都為整數(shù)）描出點(diǎn)的位置，能在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，描述事物的位置。

　　能力目標(biāo)：通過多不同象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)的研究，培養(yǎng)歸納、概括能力。

　　思想目標(biāo)：在教學(xué)中滲透分類的思想，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)各象限點(diǎn)及坐標(biāo)軸的坐標(biāo)的符號(hào)。

　　（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定

　　我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置，這是因?yàn)椋?/p>

　　1．九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確規(guī)定要求學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系，能夠使它成為有關(guān)論證思維工具。

　　2．學(xué)習(xí)知識(shí)的目的在于應(yīng)用，而平面直角坐標(biāo)系應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它是代數(shù)、幾何學(xué)里最基本，最重要的解題的工具之一。

　　教學(xué)難點(diǎn)：總結(jié)各象限點(diǎn)及坐標(biāo)軸的坐標(biāo)的符號(hào)。是通過學(xué)生的探究實(shí)現(xiàn)的，用這種方法可以使學(xué)生更好的理解、記憶。

　　二、說教法

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是講練結(jié)合的方法。

　　因?yàn)楸竟?jié)課的知識(shí)點(diǎn)之一是“象限”，這就需要教師的精講。教師要引導(dǎo)學(xué)生去理解心知，并配合相關(guān)的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生分析問題及解決問題的能力。

　　三、說學(xué)法

　　通過這節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生“會(huì)質(zhì)疑，會(huì)嘗試”學(xué)生有得必先有疑，只有產(chǎn)生疑問學(xué)習(xí)才有動(dòng)力。學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，通過觀察、分析、歸納得出結(jié)論，這樣使學(xué)生感知知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，從而使學(xué)生達(dá)到理解消化的目的。教師不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)、更應(yīng)讓他們會(huì)學(xué)。所以，在教學(xué)中我設(shè)計(jì)了兩個(gè)探究問題，讓他們自己探究，歸納。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

　　四、說課堂程序

　　（一）以舊帶新：

　　利用上一節(jié)課對(duì)平面直角坐標(biāo)系的初步認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)了一道口答題，（看圖說出各點(diǎn)的坐標(biāo)）設(shè)計(jì)意圖是復(fù)習(xí)有關(guān)舊知識(shí)，可幫助學(xué)生理解新知，從而引出新課。

　　（二）教學(xué)新知

　　1．象限的概念

　　以教師講解的方式介紹四個(gè)象限的概念。

　　（設(shè)計(jì)意圖：象限這種概念的教學(xué)還是以教師的講解為宜。）

　　2．各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)情況由學(xué)生探究。

　　具體安排是由例題、練習(xí)題作為鋪墊進(jìn)行探究，設(shè)計(jì)意圖是通過學(xué)生自己的探究，已有利于對(duì)四個(gè)象限概念的理解，有有利于對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的理解。

　　3，同一圖形在不同直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)不同。也是由學(xué)生進(jìn)行探究，具體由三步組成，一是找坐標(biāo)軸，二是寫坐標(biāo)，三是從新建立坐標(biāo)系并寫出坐標(biāo)，由淺入深的進(jìn)行探究，符合學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展。

　　4、練習(xí)：一部分出現(xiàn)在新課幾探究后，一部分出現(xiàn)在新課后，題是平面直角坐標(biāo)系的變式練習(xí)，可考察思維的靈活性和全面性。又體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系的實(shí)用價(jià)值，突出考察思維的全面性和深刻性。

　　練習(xí)的要有一定的梯度，首先，基礎(chǔ)型的題，找一名基礎(chǔ)稍差的學(xué)生來說，增強(qiáng)其信心，其次，作圖題，由于題的不是難點(diǎn)，由全體學(xué)生筆練完成，不必探究。

　　（三）總結(jié)歸納

　　本節(jié)課的小結(jié)，由教師進(jìn)行小結(jié)，一方面可以小結(jié)新知，另一方面小結(jié)平面直角坐標(biāo)系的重要性及廣泛用途。

　　（四）作業(yè)

　　A組B組兩種領(lǐng)型，分兩種層次，即利于面向全體，又利于分類推進(jìn)。

　　板書：

　　6.1.2平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系教案12

　　【溫故互查】

　　填空：①規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸。

　　②數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是;原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是。

　　③畫數(shù)軸時(shí)，一般規(guī)定向(或向)為正方向。

　　【設(shè)問導(dǎo)讀】

　　(一)平面直角坐標(biāo)系

　　1、觀察：在數(shù)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。

　　即：數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的。

　　反過來，知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。

　　2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢?

　　3、平面直角坐標(biāo)系概念：

　　平面內(nèi)畫兩條互相、原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.

　　水平的數(shù)軸稱為或，習(xí)慣上取向?yàn)檎较?豎直的數(shù)軸為或，取向?yàn)檎较?兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的。

　　4、點(diǎn)的坐標(biāo)：

　　我們用一對(duì)表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫。表示方法為(a,b).a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)上的數(shù)值，b是點(diǎn)在上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

　　(二)如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)

　　1、以A(2，3)為例，表示方法為：

　　A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為，A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為，

　　A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2,3)，記作：A(2，3)

　　2、方法歸納：由點(diǎn)A分別向X軸和作垂線。

　　3、強(qiáng)調(diào)：X軸上的坐標(biāo)寫在前面。

　　4、活動(dòng)：你能說出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)嗎?

　　注意：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不要寫反。

　　5、思考?xì)w納：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(，)，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都是,y軸上的橫坐標(biāo)都是。即橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0)，縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(0，y)

　　【自我檢測(cè)】

　　1、下列語句，其中正確的是()

　　①點(diǎn)(3,2)與(2,3)是同一個(gè)點(diǎn);②點(diǎn)(0，-2)在X軸上;③點(diǎn)(0,0)是坐標(biāo)原點(diǎn).

　　A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

　　2、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

　　(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)?

　　(2)線段CE的位置有什么特點(diǎn)?

　　(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?

　　【鞏固訓(xùn)練】

　　在下圖中，分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

　　【拓展延伸】

　　1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為。

　　2.點(diǎn)P位于x軸的下方，y軸的左側(cè)，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是

平面直角坐標(biāo)系教案13

　　通過觀察可以總結(jié)出：平行于x軸的直線上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)；平行于y軸的直線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù)。

　　另外一、三象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；二、四象限內(nèi)，兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

　　建議：如果學(xué)生在觀察時(shí)有困難，可以適當(dāng)增加題量，豐富觀察的對(duì)象，逐步得出最后的結(jié)論。

　　這些規(guī)律也是有其必然的，如兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則這兩點(diǎn)在x軸的同側(cè)，且到x軸的距離相等，由平面幾何的知識(shí)，可推出這兩點(diǎn)的連線平行于x軸。其它的性質(zhì)也有其存在的道理。通過對(duì)規(guī)律的總結(jié)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，并讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。而點(diǎn)的坐標(biāo)不同，它在平面上的位置也不相同。即平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的從圖中可以看出。

　　例3、在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)

　　⑴（2，1），（－2，1）

　　⑵（—3，4），（—3，—4）

　　⑶（5，－4），（—5，－4）

　　你能發(fā)現(xiàn)上述各對(duì)點(diǎn)的位置有何特點(diǎn)嗎？它們的坐標(biāo)有何異同？你能總結(jié)出一般的規(guī)律嗎？并說明其中的道理嗎？

　　解：（從圖中觀察出的點(diǎn)的位置）特點(diǎn)兩點(diǎn)坐標(biāo)間關(guān)系

　　（1）兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同

　　（2）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為相反數(shù)

　　（3）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

　　這道題能引發(fā)我們得出什么樣的結(jié)論呢？（答案不固定，本教案只給出參考答案）。我們可以這樣說：對(duì)于直角坐標(biāo)平面上的任意兩點(diǎn)，如果它們的橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，則它們關(guān)于y軸對(duì)稱；如果它們橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反，則它們關(guān)于x軸對(duì)稱；如果題目的橫、縱坐標(biāo)都相反，則它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，反之亦然。

　　以上的規(guī)律可以解決很多問題，比如，已知點(diǎn)（—10，3）。求這個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸，及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　答：（—10，—3）；（10，3）；（10，—3）。

　　你想過這其中的道理嗎？

　　如兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱。根據(jù)軸對(duì)稱的定義，這兩點(diǎn)的連線垂直于y軸，且到y(tǒng)軸的距離相等。所以這兩點(diǎn)的連線就平行于x軸，它們的縱坐標(biāo)相同，對(duì)稱點(diǎn)在y軸的兩點(diǎn)。到y(tǒng)軸的距離相等。即這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相反。

　　類似地，可以組織學(xué)生進(jìn)行其它兩種情況的討論。這個(gè)規(guī)律只要求學(xué)生能理解，并不要求嚴(yán)格地證明。通過學(xué)生的主動(dòng)探索，復(fù)習(xí)了對(duì)稱的概念，體驗(yàn)了數(shù)形的結(jié)合。親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。也增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，激發(fā)了他們互動(dòng)探索的精神。

　　小結(jié)：本節(jié)我們討論了三道例題，這三道題都是大家共同討論，通過觀察歸納總結(jié)探索出的規(guī)律，這也是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的一種過程。而且每道題的解決都離不開數(shù)形結(jié)合的思想。而且也能逐步體會(huì)出平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。這一部分知識(shí)為今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，希望大家能真正地理解并能熟練應(yīng)用。

　　作業(yè)：習(xí)題13.1B組的1—3。

平面直角坐標(biāo)系教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過現(xiàn)實(shí)情景感受利用有序數(shù)對(duì)表示位置的廣泛性，能利用有序數(shù)對(duì)來表示位置。

　　2、讓學(xué)生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置，幾何問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，形成數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解有序數(shù)對(duì)的概念，用有序數(shù)對(duì)來表示位置。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解有序數(shù)對(duì)是“有序的”并用它解決實(shí)際問題，課時(shí)安排：1課時(shí)

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

　　展示書P105畫面并提出問題，在建國(guó)50周年的慶典活動(dòng)中，天安門廣場(chǎng)上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？

　　原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個(gè)方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學(xué)的位置，我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常用的方法。

　　二、師生共同參于教學(xué)活動(dòng)

　　（1）影院對(duì)觀眾席所有的座位都按“幾排幾號(hào)”編號(hào)，以便確定每個(gè)座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場(chǎng)券上的“排數(shù)”和“號(hào)數(shù)”準(zhǔn)確入座。

　　師：只給一個(gè)數(shù)據(jù)如“第5號(hào)”你能確定某個(gè)同學(xué)的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？

　　生：不能，要確定還必須知道“排數(shù)”。

　　（2）教師書寫平面圖通知，由學(xué)生分組討論。

　　今天以下座位的同學(xué)放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

　　師：你們能明白它的意思嗎？

　　學(xué)生通過交流合作后得到共識(shí)：規(guī)定了兩個(gè)數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們思考以下問題：

　　①怎樣確定你自己的座位的位置？

　　②排數(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?/p>

　　生：通過討論，交流后得到以下共識(shí)：

　　①可用排數(shù)和列數(shù)兩個(gè)不同的數(shù)來確定位置。

　　②排數(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>

　　（3）讓學(xué)生的問題都是通過像“9排8號(hào)”，第2列第4排，這樣含有兩個(gè)數(shù)的詞來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）。

　　（4）在生活中還有用有序數(shù)對(duì)表示一個(gè)位置的例子嗎？

　　學(xué)生分組討論，交流，教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽學(xué)生的交流，并對(duì)學(xué)生提供的生活素材給予肯定和鼓勵(lì)。

　　例如：人們常用經(jīng)緯度來表示，地球上的地點(diǎn)

　　三、鞏固練習(xí)

　　讓學(xué)生完成p46的練習(xí)。

　　四、布置作業(yè)

　　1、課本習(xí)題6，1，1。

　　2、“怪獸吃豆豆”是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖中標(biāo)志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個(gè)位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個(gè)位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎？

　　1 2 3 4 5 6 7 8

　　五、教后反思

　　師：談?wù)劚竟?jié)課，你有哪些收獲？

　　由同學(xué)交流解決問題，教師設(shè)疑為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

平面直角坐標(biāo)系教案15

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1. 認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能畫出點(diǎn)的坐標(biāo)位

　　2. 滲透對(duì)應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)感.

　　[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

　　重點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo).

　　難點(diǎn):正確畫坐標(biāo)和找對(duì)應(yīng)點(diǎn).

　　[教學(xué)設(shè)計(jì)]

　　[設(shè)計(jì)說明]

　　一.利用已有知識(shí)，引入

　　1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置，

　　2．根據(jù)下圖，你能正確說出各個(gè)象棋子的位置嗎？

　　二.明確概念

　　平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系（rectangular coordinate system）.水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向?yàn)?/p>

　　由數(shù)軸的表示引入，到兩個(gè)數(shù)軸和有序數(shù)對(duì)。

　　從學(xué)生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標(biāo)系。

　　描述平面直角坐標(biāo)系特征和畫法

　　正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)：我們用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為（a,b）.a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點(diǎn)在縱軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

　　例1 寫出圖中A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　你能說出例1中各點(diǎn)在第幾象限嗎？

　　例2 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)。

　　（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）

　　問題1：各象限點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？

　　練習(xí)：教材49頁：練習(xí)1，2。

　　三.深入探索

　　教材48頁：探索：

　　識(shí)別坐標(biāo)和點(diǎn)的位置關(guān)系，以及由坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)的關(guān)系以及兩點(diǎn)所確定的直線的位置關(guān)系。

　　[鞏固練習(xí)]

　　1．教材49頁習(xí)題6.1——第1題