圓柱和圓錐的體積教案

時(shí)間：2021-06-29 12:00:17 教案我要投稿

圓柱和圓錐的體積教案

　　篇一：圓柱和圓錐的體積教案

圓柱和圓錐的體積教案

　　第5課時(shí)總第17課時(shí)

　　課題：信息窗3 圓柱和圓錐的體積

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第23—28頁。教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱、圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。

　　2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3. 在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法，以及體積公式的探索推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學(xué)具、沙子等。教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

　　談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）

　　課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。

　　談話：看，小明買了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）

　　二、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。

　　談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？

　　（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。）

　　三、利用素材，探索新知。

　　㈠交流猜測

　　談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？

　　生：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？

　　師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

　　生討論，交流。

　　生匯報(bào)，可能會(huì)有以下幾種想法：

　　1．先在圓柱的底面上畫一個(gè)最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個(gè)長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

　　2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。

　　3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長方體，就能計(jì)算出它的體積了。

　　談話：請(qǐng)同學(xué)討論和評(píng)價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　　㈡實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　　學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

　　談話：請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。

　　四、分析關(guān)系，總結(jié)公式

　　1.全班交流

　　談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

　　2.分析關(guān)系

　　引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

　　3.總結(jié)公式。

　　談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學(xué)生觀察、思考。）

　　談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。

　　（課件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）

　　談話：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說一說你是怎樣想的。

　　根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：

　　長方體的體積 = 底面積 × 高

　　圓柱的體積 = 底面積 × 高

　　談話：你能用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式嗎？V=Sh

　　五、利用公式，解決問題。

　　自主練習(xí)第1題、第2題、第3題

　　六、課堂總結(jié)

　　第6課時(shí)總第18課時(shí)

　　課題：信息窗3 圓柱和圓錐的體積

　　教學(xué)內(nèi)容：青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第23—28頁。教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱、圓錐體積的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。

　　2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　一、串聯(lián)情境喚醒舊知。

　　1.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學(xué)會(huì)了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計(jì)算公式是怎樣推出的？

　　2.口答練習(xí)：

　　你能借助公式計(jì)算下面圓柱的體積嗎？

　　（1）底面半徑 15厘米，高8厘米。

　　（2）底面直徑 6米，高18米。

　　二、巧用公式，解決問題。

　　1.出示課后練習(xí)第3題。

　　在美國加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高達(dá)142米的巨衫。它的樹

　　干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。

　　師談話：你能提出什么問題？

　　生：樹干的體積會(huì)是多大呢？

　　師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？

　　2.學(xué)生獨(dú)立解答。

　　3.交流算法。

　　4.師生總結(jié)解決此類問題的步驟：

　　（1）根據(jù)周長求出底面的半徑。

　　（2）根據(jù)半徑求出底面的面積。

　　（3）根據(jù)體積公式求出樹干的`體積。

　　三、綜合練習(xí)，統(tǒng)一公式。

　　1.出示課后練習(xí)第10題：計(jì)算下面圖形的體積。

　　2.交流算法。

　　3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)嗎？

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積=底面積×高

　　四.拓展練習(xí)，提高能力。

　　1.出示練習(xí)第12題。

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。

　　2.出示練習(xí)13題。

　　（1）用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，47.1

　　厘米的邊長做

　　篇二：圓柱圓錐體積整理復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

　　圓柱圓錐體積整理和復(fù)習(xí)

　　教者：王志剛班級(jí)：6（3）人數(shù)：42時(shí)間：2014.3.18 教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊圓柱圓錐體積的整理和復(fù)習(xí)。教學(xué)目的：

　　1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理清圓柱與圓錐體積之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確的計(jì)算圓柱與圓錐的體積。

　　2.能正確利用圓柱圓錐體積的計(jì)算公式，解決生活實(shí)際應(yīng)用中的難題。

　　3.在學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，形成對(duì)知識(shí)的梳理和對(duì)比。教學(xué)重點(diǎn)：能正確利用圓柱圓錐體積的計(jì)算公式，解決生活實(shí)際應(yīng)用中的難題。教學(xué)難點(diǎn)：溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能

　　力。

　　教學(xué)用具：多媒體、小黑板教學(xué)時(shí)間：2014.3.18

　　教學(xué)過程：

　　一、知識(shí)梳理，理清概念公式

　　1.體積是指立體圖形所占（）大小。

　　2.圓柱的體積計(jì)算公式是（）乘以（），用公式表示為（）或者（）。

　　3.在圓錐的體積計(jì)算公式推導(dǎo)過程中，我們用（）的圓柱和圓錐做實(shí)驗(yàn)，得到的圓柱體積是圓錐體積的（）倍，也就是圓錐體積是與它（）的圓柱的（），即圓錐的體積計(jì)算公式就是（）或者（）。

　　4.明晰正誤。

　　（1）圓柱的體積一定比圓錐的體積大。（）

　　（2）將一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍。（）

　　（3）圓柱的體積是圓錐的3倍。（）

　　（4）圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大2倍。 ()