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物理單擺優(yōu)秀教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的物理單擺優(yōu)秀教案，歡迎閱讀與收藏。
物理單擺優(yōu)秀教案 1
一、教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步熟悉有關(guān)單擺的知識(shí)，能夠熟練利用單擺的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、理解單擺在擺角很小（如不大于10）情況下，其振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
2、單擺模型的應(yīng)用。
三、教學(xué)方法：
復(fù)習(xí)提問(wèn)，課件演示，講練結(jié)合
四、教學(xué)過(guò)程
（一）知識(shí)回顧
（1）什么是單擺？
（2）單擺振動(dòng)的回復(fù)力來(lái)源于什么？單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是什么？
（3）知道單擺的周期和什么有關(guān)？單擺振動(dòng)的周期公式怎樣？
（4）演示課件《單擺》，增加學(xué)生的直觀感受。
（二）例題精講
例1. 如下圖所示，用兩根長(zhǎng)度都為L(zhǎng)的繩線懸掛一個(gè)小球A，繩與水平方向的夾角為α，使球A垂直于紙面作擺角小于5°的擺動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)平衡位置的 瞬間，另一小球B從A球的正上方自由下落，并能擊中A球，則B球下落的高度是。
分析解答：球A垂直于紙面作擺角小于5°的擺動(dòng)，球A的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，
擺長(zhǎng)為L(zhǎng)sinα，周期為T?2?0l。球B做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間為t，下落g
高度h=12gt。當(dāng)球A經(jīng)過(guò)平衡位置的瞬間，B球開始下落，B球若能擊中A球，B球下落時(shí)2
間應(yīng)為A球做簡(jiǎn)諧振動(dòng)半周期的整數(shù)倍，即t=nT/2。則n?Lsin2h? 解出B球距Agg
球的高度h=122npLsinα(n=1、2、3…) 2
點(diǎn)評(píng)：振動(dòng)的周期性表現(xiàn)在它振動(dòng)的狀態(tài)每隔一個(gè)周期的時(shí)間重復(fù)出現(xiàn)，因此在討論某一狀態(tài)出現(xiàn)的時(shí)間時(shí)，要注意它的多值性，并會(huì)用數(shù)學(xué)方法表示。如本題中單擺小球從平衡位置出發(fā)再回到平衡位置的時(shí)間是半周期整數(shù)倍的一系列值。
例2. 若單擺的擺長(zhǎng)不變，擺角小于5°，擺球質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的速度減小為原來(lái)的1/2，則單擺的振動(dòng)（ ）
A. 頻率不變，振幅不變B. 頻率不變，振幅改變 C. 頻率改變，振幅改變D. 頻率改變，振幅不變
分析解答：?jiǎn)螖[的周期T=，與擺球質(zhì)量和振幅
無(wú)關(guān)，只與擺長(zhǎng)L和重力加速度g有關(guān)。當(dāng)擺長(zhǎng)L和重力加速
度g不變時(shí)，T不變，頻率f也不變。選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。單擺
振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒。如圖5所示，擺球在極限位置A的重力勢(shì)能等于擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置的動(dòng)能，即mgL(1－cosθ)= mυ /2，υ=
增大，α減小，振幅A減小，選項(xiàng)B正確。
(三) 課堂練習(xí)
1、單擺的周期在下列何種情況時(shí)會(huì)增大（）
A、增大擺球質(zhì)量B、減小擺長(zhǎng) C、把單擺從赤道移到北極 D、把單擺從海平面移到高山
2、甲乙兩單擺，同時(shí)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，甲完成10次全振動(dòng)時(shí)，乙完成25次全振動(dòng)，若乙的擺長(zhǎng)為1m，則甲的擺長(zhǎng)為__________。
3、一單擺擺長(zhǎng)為98cm，t=0時(shí)開始從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)t=1.2s時(shí)，下列關(guān)于單擺運(yùn)動(dòng)的描述正確的'是（）
A.正向左做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大B.正向左做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小
C.正向右做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大D.正向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大
（四） 能力訓(xùn)練
4、某學(xué)生利用單擺測(cè)定本地的重力加速度，他考慮了若干方案，其中正確的是（）
A、測(cè)出單擺的振幅，擺長(zhǎng)和振動(dòng)周期
B、測(cè)出單擺的擺角、擺球的質(zhì)量和振動(dòng)的振幅
C、擺角只要小于5°，其實(shí)際角度不必測(cè)量，但需測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)和振動(dòng)周期
D、必須測(cè)出擺角大小，擺長(zhǎng)和振動(dòng)周期
5、某學(xué)生利用單擺測(cè)定重力加速度，測(cè)得擺球的直徑是2.0cm，懸線長(zhǎng)是99.0cm，振動(dòng)30次所需時(shí)間為60.0s，則測(cè)得的重力加速度值等于__________cm/s。 22，當(dāng)υ減小為υ/2
時(shí)，
6、一單擺的擺長(zhǎng)為78.1cm，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.81m/s，試求這個(gè)單擺的周期。如果將這個(gè)單擺放到月球上，月球的重力加速度是地球的0.16倍，其他條件不變，那么這個(gè)單擺在月球上的周期變?yōu)槎嗌伲?/p>
（五） 學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意的問(wèn)題：
①周期T與振幅、擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，只與擺長(zhǎng)L和所處地點(diǎn)重力加速度g有關(guān)。 ②單擺的擺長(zhǎng)L是指懸掛點(diǎn)到擺球球心間的距離。 2
參考答案
1、D
2、6.25m 3、A 4、C
5、986.06、2s，5s
物理單擺優(yōu)秀教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）知道什么是單擺；
（2）理解單擺振動(dòng)的回復(fù)力來(lái)源及做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件；
（3）知道單擺的周期和什么有關(guān)，掌握單擺振動(dòng)的周期公式，并能用公式解題。
2、能力目標(biāo)：觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出影響周期的因素，培養(yǎng)由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1、本課重點(diǎn)在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。
2、本課難點(diǎn)在于單擺回復(fù)力的分析。
三、教具：
兩個(gè)單擺（擺長(zhǎng)相同，質(zhì)量不同）
四、教學(xué)過(guò)程
（一）引入新課
在前面我們學(xué)習(xí)了彈簧振子，知道彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。那么：物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是什么？
答：物體做機(jī)械振動(dòng)，受到的回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。
今天我們學(xué)習(xí)另一種機(jī)械振動(dòng)——單擺的運(yùn)動(dòng)
（二）進(jìn)行新課
1、閱讀課本第167頁(yè)到168頁(yè)第一段，思考：什么是單擺？
答：一根細(xì)線上端固定，下端系著一個(gè)小球，如果懸掛小球的細(xì)線的伸長(zhǎng)和質(zhì)量可以忽略，細(xì)線的長(zhǎng)度又比小球的直徑大得多，這樣的裝置就叫單擺。
物理上的單擺，是在一個(gè)固定的懸點(diǎn)下，用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，系住一個(gè)一定質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。所以，實(shí)際的單擺要求繩子輕而長(zhǎng)，擺球要小而重。擺長(zhǎng)指的是從懸點(diǎn)到擺球重心的距離。將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動(dòng)類似于鐘擺振動(dòng)。擺球靜止時(shí)所處的位置就是單擺的平衡位置。
物體做機(jī)械振動(dòng)，必然受到回復(fù)力的作用，彈簧振子的回復(fù)力由彈簧彈力提供，單擺同樣做機(jī)械振動(dòng)，思考：?jiǎn)螖[的回復(fù)力由誰(shuí)來(lái)提供，如何表示？
1）平衡位置當(dāng)擺球靜止在平衡位置O點(diǎn)時(shí)，細(xì)線豎直下垂，擺球所受重力G和懸線的拉力F平衡，O點(diǎn)就是擺球的平衡位置。
2）回復(fù)力單擺的回復(fù)力F回=G1=mgsinθ，單擺的振動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)呢？
單擺受到的回復(fù)力F回=mgsinθ，如圖：雖然隨著單擺位移X增大，sinθ也增大，但是回復(fù)力F的大小并不是和位移成正比，單擺的振動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。但是，在θ值較小的情況下（一般取θ≤10°），在誤差允許的范圍內(nèi)可以近似的認(rèn)為sinθ=X/L，近似的有F=mgsinθ=（mg/L）x=kx（k=mg/L），又回復(fù)力的方向始終指向O點(diǎn)，與位移方向相反，滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復(fù)力作用下的`振動(dòng)，F(xiàn)=—（mg/L）x=—kx（k=mg/L）為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。所以，當(dāng)θ≤10°時(shí)，單擺振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
條件：擺角θ≤10°
位移大時(shí)，單擺的回復(fù)力大，位移小，回復(fù)力小，當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，單擺的位移為0，回復(fù)力也為0，思考：此時(shí)，單擺所受的合外力是否為0？
單擺此時(shí)做的是圓周運(yùn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受向心力，單擺也不能例外，也受到向心力的作用（引導(dǎo)學(xué)生思考，單擺作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力從何而來(lái)？）。在平衡位置，擺球受繩的拉力F和重力G的作用，繩的拉力大于重力G，它們的合力充當(dāng)向心力。
所以，單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，受到的回復(fù)力為0，但是所受的合外力不為0。
2、單擺的周期
我們知道做機(jī)械振動(dòng)的物體都有振動(dòng)周期，請(qǐng)思考：
單擺的周期受那些因素的影響呢？
生：可能和擺球質(zhì)量、振幅、擺長(zhǎng)有關(guān)。
單擺的周期是否和這些因素有關(guān)呢？下面我們用實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)我們的猜想
為了減小對(duì)實(shí)驗(yàn)的干擾，每次實(shí)驗(yàn)中我們只改變一個(gè)物理量，這種研究問(wèn)題的方法就是——控制變量法。首先，我們研究擺球的質(zhì)量對(duì)單擺周期的影響：
那么就先來(lái)看一下擺球質(zhì)量不同，擺長(zhǎng)和振幅相同，單擺振動(dòng)周期是不是相同。
[演示1]將擺長(zhǎng)相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。
現(xiàn)象：兩擺球擺動(dòng)是同步的，即說(shuō)明單擺的周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，不會(huì)受影響。
這個(gè)實(shí)驗(yàn)主要是為研究屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺振動(dòng)的周期，所以擺角不要超過(guò)10°。
接下來(lái)看一下振幅對(duì)周期的影響。
[演示2]擺角小于10°的情況下，把兩個(gè)擺球從不同高度釋放。（由一名學(xué)生來(lái)完成實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，教師加以指導(dǎo)）
現(xiàn)象：擺球同步振動(dòng)，說(shuō)明單擺振動(dòng)的周期和振幅無(wú)關(guān)。
剛才做過(guò)的兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了如果兩個(gè)擺擺長(zhǎng)相等，單擺振動(dòng)周期和擺球質(zhì)量、振幅無(wú)關(guān)。如果擺長(zhǎng)L不等，改變了這個(gè)條件會(huì)不會(huì)影響周期？
[演示3]取擺長(zhǎng)不同，兩個(gè)擺球從某一高度同時(shí)釋放，注意要θ≤10°。（由一名學(xué)生來(lái)完成實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，教師加以指導(dǎo)）
現(xiàn)象：兩擺振動(dòng)不同步，而且擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，振動(dòng)就越慢。這說(shuō)明單擺振動(dòng)和擺長(zhǎng)有關(guān)。
具體有什么關(guān)系呢？荷蘭物理學(xué)惠更斯研究了單擺的振動(dòng)，在大量可靠的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)一系列的理論推導(dǎo)和證明得到：?jiǎn)螖[的周期和擺長(zhǎng)l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，
周期公式：
同時(shí)這個(gè)公式的提出，也是在單擺振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的前提下，條件：擺角θ≤10°
由周期公式我們看到T與兩個(gè)因素有關(guān)，當(dāng)g一定，T與成正比；當(dāng)L一定，T與成反比；L，g都一定，T就一定了，對(duì)應(yīng)每一個(gè)單擺有一個(gè)固有周期T，
（三）課堂小結(jié)：本節(jié)課主要講了單擺振動(dòng)的規(guī)律，只有在θ<10°時(shí)單擺振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；單擺振動(dòng)周期
例1：已知某單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，振動(dòng)周期為T，試表示出單擺所在地的重力加速度g。
例2：有兩個(gè)單擺，甲擺振動(dòng)了15次的同時(shí)，乙擺振動(dòng)了5次，則甲乙兩個(gè)擺的擺長(zhǎng)之比為_________。
物理單擺優(yōu)秀教案 3
【教材分析】
本節(jié)設(shè)計(jì)的基本思路是：“重力加速度的測(cè)量”這個(gè)課題結(jié)合高一學(xué)生已經(jīng)積累的物理知識(shí)，啟發(fā)他們利用運(yùn)動(dòng)學(xué)、力學(xué)等知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案驗(yàn)證答案。在研究過(guò)程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮設(shè)計(jì)、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和處理數(shù)據(jù)的能力，給予學(xué)生合作、交流和表達(dá)的鍛煉機(jī)會(huì)。
【教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】
【物理觀念】知道實(shí)驗(yàn)原理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并清楚實(shí)驗(yàn)中的誤差來(lái)源。
【科學(xué)思維】用科學(xué)的方法對(duì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析、誤差原因分析。理清思路，用簡(jiǎn)練、易懂的語(yǔ)言表述研究成果。
【科學(xué)探究】小組成員協(xié)作完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，共同體驗(yàn)合作探究學(xué)習(xí)的形式與意義。
【科學(xué)態(tài)度與責(zé)任】各組間相互評(píng)價(jià)，給出合理的完善建議。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
【教學(xué)重點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路、實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的注意事項(xiàng)。
【教學(xué)難點(diǎn)】用兩種方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及實(shí)驗(yàn)誤差分析。
【教學(xué)過(guò)程】
【引入新課】
測(cè)量重力加速度的物理意義
了解地球表面重力加速度的分布，對(duì)地球物理學(xué)、航空航天技術(shù)及大地測(cè)量等領(lǐng)域有十分重要的意義。為此，就需要了解測(cè)量重力加速度的方法。
實(shí)驗(yàn)思路
惠更斯在推導(dǎo)出單擺的周期公式后，用一個(gè)單擺測(cè)出了巴黎的'重力加速度。我們也可以采用同樣的辦法，測(cè)量所在地區(qū)的重力加速度數(shù)值。當(dāng)擺角較小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其周期公式可得
想一想，要根據(jù)上式測(cè)量重力加速度，需要測(cè)量哪些物理量？應(yīng)該如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置、選擇實(shí)驗(yàn)器材？怎樣才能減小實(shí)驗(yàn)誤差？
惠更斯
二、【進(jìn)行新課】
探究點(diǎn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮驮?/p>
目的 利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/p>
原理 當(dāng)單擺擺角很小(小于5°)時(shí)，可看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其固有周期為T＝2π，由公式可得g＝，只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，即可算出重力加速度g
探究點(diǎn)二、實(shí)驗(yàn)裝置
實(shí)驗(yàn)裝置
思考與討論：
1.線有粗細(xì)、長(zhǎng)短的不同，伸縮性也有區(qū)別。不同的小球，質(zhì)量和體積有差異。想一想，應(yīng)如何選擇擺線和擺球？為什么？
2.右圖畫出了細(xì)線上端的兩種不同的懸掛方式。應(yīng)該選用哪種方式？為什么？你還有更好的設(shè)計(jì)嗎？
細(xì)線上端的兩種懸掛方式
探究點(diǎn)三、物理量的測(cè)量
實(shí)驗(yàn)步驟：
1.做單擺
(1)讓線的一端穿過(guò)小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔稍大一些的結(jié)，制成一個(gè)單擺。
(2)把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上并把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記。
2.測(cè)擺長(zhǎng)
用米尺量出從懸點(diǎn)到小球上端的懸線長(zhǎng)l0，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量出擺球的直徑d，則擺長(zhǎng)l＝l0＋。
測(cè)擺球的直徑
測(cè)擺線長(zhǎng)度
3.測(cè)周期
將單擺從平衡位置拉開一個(gè)小角度(擺角小于5°)，然后釋放擺球讓單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定后，過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)量30～50次全振動(dòng)的時(shí)間。計(jì)算出完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期T。
4.改變擺長(zhǎng)重測(cè)周期
將單擺的擺長(zhǎng)變短或變長(zhǎng)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，測(cè)出相應(yīng)的擺長(zhǎng)l和周期T。
秒表測(cè)單擺的周期
探究點(diǎn)四、數(shù)據(jù)分析
數(shù)據(jù)處理：
平均值法
每改變一次擺長(zhǎng)，將相應(yīng)的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。設(shè)計(jì)如表所示實(shí)驗(yàn)表格
圖像法
由T＝2π得T2＝l作出T2－l圖像，即以T2為縱軸，以l為橫軸。其斜率k＝，由圖像的斜率即可求出重力加速度g。
注意事項(xiàng)
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，擺線長(zhǎng)度要遠(yuǎn)大于擺球直徑，且擺線無(wú)明顯伸縮性，另外擺球要選取密度大且質(zhì)量分布均勻的鋼球。
(2)單擺擺球應(yīng)在堅(jiān)直平面內(nèi)擺動(dòng)，且擺角應(yīng)小于5°。
(3)測(cè)擺長(zhǎng)l時(shí)，應(yīng)為懸點(diǎn)到球重心的距離，球質(zhì)量分布均勻時(shí)等于擺線長(zhǎng)加上小球半徑。
(4)應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以擺球從同一方向通過(guò)平衡位置時(shí)計(jì)數(shù)。
(5)適當(dāng)增加全振動(dòng)的測(cè)量次數(shù)，以減小測(cè)量周期的誤差，一般30～50次即可。
誤差分析
(1)測(cè)擺長(zhǎng)l時(shí)只測(cè)量出細(xì)線長(zhǎng)，沒(méi)有加上小球的半徑，使得所測(cè)擺長(zhǎng)偏小，g的側(cè)量值偏小。
(2)測(cè)擺動(dòng)周期時(shí)，將N次全振動(dòng)誤記為N＋1次全振動(dòng)，使所測(cè)周期偏小，g的側(cè)量值偏大。
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，擺角較大，使得擺動(dòng)實(shí)際周期與有偏差。
探究點(diǎn)五、拓展知識(shí)
單擺實(shí)驗(yàn)中的位移—時(shí)間圖
各地重力加速度
課堂重點(diǎn)知識(shí)小結(jié)
數(shù)據(jù)處理與分析
(1)數(shù)據(jù)處理
①公式法：，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。
②圖象法：作出l T2圖象求g值。
誤差分析
隨堂練習(xí)
例1：在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：
(1)小博同學(xué)制作了如圖所示的甲、乙、丙三個(gè)單擺，你認(rèn)為他應(yīng)選用________圖來(lái)做實(shí)驗(yàn)。
(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程小博同學(xué)分別用了圖a、b的兩種不同方式懸掛小球，你認(rèn)為________(選填“a”或“b”)懸掛方式較好。
(3)某同學(xué)用秒表測(cè)得單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖丁所示，則單擺的周期為________s。
(4)若單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為T=T0[1+asin2 ]，式中T0為擺角趨近于0時(shí)的周期，a為常數(shù)；為了用圖像法驗(yàn)證該關(guān)系式，需要測(cè)量的物理量有____________；某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖戊所示的圖線，則圖線的斜率表示______________。
【答案】(1)乙 (2)b (3)1.89 (4)T(或t、n)、θ
【解析】(1)單擺在擺動(dòng)過(guò)程中，阻力要盡量小甚至忽略不計(jì)，所以擺球選鐵球；懸
線要細(xì)、無(wú)彈性，擺長(zhǎng)不能過(guò)小，一般取1 m左右的細(xì)線。故選乙。
(2)如果選a裝置，擺動(dòng)過(guò)程中，擺長(zhǎng)在不斷變化，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量，故選b裝置。
(3)由圖丁可知，單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間是75.6 s，所以單擺的周期為：T= s=1.89 s。
(4)根據(jù)T=T0[1+asin2]可知，需要測(cè)量的物理量有T(或t、n)、θ，由T=T0[1+asin2]得，sin2=( )T-，所以圖線的斜率為。
例2：某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中，
(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為________cm。
(2)測(cè)得擺線長(zhǎng)為89.2 cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖甲中秒表所示，則該單擺的擺長(zhǎng)為________cm，秒表所示讀數(shù)為________s。
(3)為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l，測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖乙所示，則測(cè)得的重力加速度g=________m/s2。(π取3.14，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
【答案】(1)0.97 (2) 89.685 57.0 (3)9.86
【解析】(1)主尺示數(shù)為9 mm，游標(biāo)尺示數(shù)為0.1×7 mm=0.7 mm，故小球的直徑為9.7 mm，即0.97 cm。
(2)單擺擺長(zhǎng)為繩長(zhǎng)加小球半徑，因此擺長(zhǎng)為89.2 cm+0.485 cm=89.685 cm；秒表不需要估讀，由圖可知示數(shù)為57.0 s。
(3)由單擺周期公式可得T2=l，斜率為=4，解得g=9.86 m/s2。
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