數(shù)軸優(yōu)秀教案

時間：2023-08-30 22:35:13

數(shù)軸優(yōu)秀教案（通用11篇）

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的數(shù)軸優(yōu)秀教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

數(shù)軸優(yōu)秀教案（通用11篇）

　　數(shù)軸優(yōu)秀教案 1

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)，及不等式的求解。同時，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

　　(1)知識掌握上，七年級的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述;

　　(2)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析;

　　(3)由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運(yùn)用直觀生動的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生的主動性。

　　三、設(shè)計思想

　　從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動還是可行的。例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知識與技能

　　1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。

　　2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。

　　(二)過程與方法

　　1、使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

　　2、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　(三)情感、態(tài)度與價值觀

　　1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點。

　　2、通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。

　　五、教學(xué)重點及難點

　　1、重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

　　2、難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。

　　六、教學(xué)建議

　　1、重點、難點分析

　　本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小.難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的`方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)。

　　2、知識結(jié)構(gòu)

　　有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識要點如下：

　　定義規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸

　　三要素原點正方向單位長度

　　應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

　　七、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。

　　2、學(xué)生學(xué)法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習(xí)。

　　八、課時安排

　　1課時

　　九、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　電腦、投影儀、三角板

　　十、師生互動活動設(shè)計

　　講授新課

　　(出示投影1)

　　問題1：三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.

　　師：三個溫度計所表示的溫度是多少?

　　生：2℃，-5℃，0℃.

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動手操作)

　　師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢?

　　師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸(板書課題).

　　師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀

　　數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下

　　(邊說邊畫)：

　　1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃);

　　2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));

　　3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

　　師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

　　讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：

　　(出示投影2)

　　(1)原點表示什么數(shù)?

　　(2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?

　　(3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?

　　(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?

　　原點向左1.5個單位長度的B點表示什么數(shù)?

　　根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出數(shù)軸的定義.

　　師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

　　進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

　　通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.

　　【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識的形成是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力.

　　師生同步畫數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習(xí)

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　(出示投影3).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

　　1、1.5，-2.2，-2.5，，，0.

　　2.寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E所表示的數(shù)：

　　請大家回答下列問題：

　　(出示投影4)

　　(1)有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對?為什么?

　　(2)下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對，指出錯在哪里?

　　【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念.

　　十一、小結(jié)

　　本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.

　　十二、課后練習(xí)

　　習(xí)題1.2第2題

　　十三、教學(xué)反思

　　1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

　　2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

　　3、注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

　　數(shù)軸優(yōu)秀教案 2

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、什么是數(shù)軸?數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系?

　　2、你會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)嗎?會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)嗎?

　　二、學(xué)習(xí)重點：

　　會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。

　　三、學(xué)習(xí)難點：

　　利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

　　四、學(xué)習(xí)過程：

　　(一)自主學(xué)習(xí)課本，回答問題：

　　1、像這樣規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸

　　2、數(shù)軸與溫度計作類比，真像一個平放的________+3用數(shù)軸上位于原點___邊___個單位的點表示，-4用數(shù)軸上位于原點___邊___個單位的點表示，原點右邊個單位的點表示____，原點左邊1.5個單位的點表示_____.

　　(二)精講點撥

　　1、完成例1

　　2、請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)

　　+4，-1/2，1/2，-1.25，-4，0。

　　3、完成第10頁第1、2題.

　　(三)、尋找規(guī)律，探究新知

　　1.觀察以上數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　2.在數(shù)軸上，表示4與-4的點到原點的距離各是多少?表示-1/2與1/2的.點到原點的距離各是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?

　　3.什么是絕對值?絕對值怎么表示?

　　(四)、鞏固練習(xí)：

　　1.完成課本第11頁練習(xí)1、2、3兩題

　　2.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3、2.6、+2、0、-1的點中,在原點左邊的點有個。

　　教學(xué)引入

　　師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進(jìn)行折疊處理。

　　動畫演示：

　　場景一：正方形折疊演示

　　師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

　　[學(xué)生活動：各自測量。]

　　鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點。

　　講授新課

　　找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

　　動畫演示：

　　場景二：正方形的性質(zhì)

　　師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

　　[學(xué)生活動：尋找矩形性質(zhì)。]

　　動畫演示：

　　場景三：矩形的性質(zhì)

　　師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

　　[學(xué)生活動;尋找菱形性質(zhì)。]

　　動畫演示：

　　場景四：菱形的性質(zhì)

　　師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

　　及時提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

　　師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準(zhǔn)確的定義?

　　[學(xué)生活動：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

　　師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

　　學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：

　　“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

　　[學(xué)生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

　　師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

　　3.與原點距離等于4的點有個?其表示的數(shù)是。

　　4.在數(shù)軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長度是。

　　5.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向負(fù)方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()

　　A.-5，B.-4C.-3D.-2

　　6.你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有關(guān)嗎?為什么?

　　五、談?wù)勀氵@堂課的學(xué)習(xí)體會

　　六、課后作業(yè)：

　　1、在數(shù)軸上表示-4的點位于原點的___邊，與原點的距離是___個單位長度。

　　2、在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-3，與點A相距兩個單位的點表示的數(shù)是

　　3、數(shù)軸上與原點距離是5的點有___個，表示的數(shù)是___。

　　4、從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是____，再向右移動兩個單位長度到達(dá)點C,則點C表示的數(shù)是____。

　　5、數(shù)軸上的點A表示-3，將點A先向右移動7個單位長度，再向左移動5個單位長度，那么終點到原點的距離是_____個單位長度

　　6、在數(shù)軸上P點表示2，現(xiàn)在將P點向右移動兩個單位長度后再向左移動5個單位長度，這時P點必須向___移動___個單位到達(dá)表示-3的點

　　7.在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于()

　　A、2B、-2C、±2D、4

　　8.請畫一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)

　　+3，-4，-3.5，-1.25，2，0。

　　數(shù)軸優(yōu)秀教案 3

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小；用數(shù)軸幫助深化對數(shù)的認(rèn)識；

　　2.探索有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，初步感受“數(shù)形結(jié)合”思想；

　　3.感受點在數(shù)軸上左右運(yùn)動時，所表示數(shù)的大小變化.

　　【導(dǎo)學(xué)提綱】

　　1．觀察數(shù)軸,比較右邊的點表示的數(shù)與左邊的點表示的數(shù)的大小關(guān)系；并比較-3與-1, 與1的大小關(guān)系.

　　2．觀察數(shù)軸，比較正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的大小關(guān)系.

　　【展示交流】

　　活動一：

　　1．在數(shù)軸上畫出表示-5，3，-1，0，4的點.你能將這些數(shù)從大到小排列嗎？說說你這樣排列的理由.

　　2. 2°C與-2°C哪個溫度高？-1°C與0°C哪個溫度高？-3°C與-4°C哪個溫度高？在數(shù)軸上畫出表示數(shù)2、-2; -1、0和-3,-4的點，它們的位置關(guān)系如何？

　　3.把-3°C、-2°C、0°C、5°C按溫度從低到高的順序排列；在數(shù)軸上畫出表示-3、-2、0、5的點，你能比較這幾個數(shù)的大小嗎？

　　活動二：

　　1．比較下列各組數(shù)的大小

　　（1）5和0

　　（2）-0.5和0

　　（3）-3、0、1.5

　　(4) -3.5和-0.5

　　2.在數(shù)軸上畫出下列各數(shù)的點，并用“＜”將它們連接起來.

　　4 , -2.5 , 0 , -4.5 ,

　　【盤點收獲】

　　【課堂反饋】

　　1．課本P18-19 練一練 1、2、3

　　2．在數(shù)軸上，到原點距離不大于2的所有整數(shù)是；

　　3.如圖，在數(shù)軸上有三個點A、B、C，請回答：

　　（1）將點B向左移動3個單位后，三個點所表示的數(shù)誰最小？

　　（2）將點A向右移動4個單位后的數(shù)是多少？這時三個點所表示的`數(shù)誰最小？

　　（3）將C點向左移動6個單位后，這時點B所表示的數(shù)比點C表示的數(shù)大多少？

　　（4）移動A、B、C中的兩個點，使三個點表示的數(shù)相同,有幾種移法？

　　【遷移創(chuàng)新】

　　利用數(shù)軸回答：

　　（1）寫出所有不大于4且大于-3的整數(shù): ；

　　（2）不小于-4的非正整數(shù)是；

　　（3）比-2大的數(shù)是；-3比-6大 .

　　【課堂作業(yè)】

　　課本P19 習(xí)題 3 、4

　　數(shù)軸優(yōu)秀教案 4

　　一、回顧復(fù)習(xí)舊知

　　1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

　　-62.9 +0.16 -4／5 +7／120 ＋305 -88

　　二、新課講授

　　1、教學(xué)例3。

　　（1）教師：怎樣用數(shù)來表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系呢？

　　組織學(xué)生在小組中議一議，然后匯報。

　　（2）教師結(jié)合學(xué)生的匯報，用課件出示數(shù)軸，在相應(yīng)點的'下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)。

　　（3）讓學(xué)生說出直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。

　　（4）教師總結(jié)：

　　我們可以在直線上表示出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。

　　2、觀察數(shù)軸，比較數(shù)的大小。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸。

　　①從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　②在數(shù)軸上分別找到

　　1.5和-1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動？

　　師及時小結(jié)：

　　數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)。每個數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對應(yīng)的點。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、完成教材第5頁的“做一做”。

　　學(xué)生獨立練習(xí)，指名匯報。

　　2、完成教材第6頁練習(xí)一的第4、5題。

　　組織學(xué)生獨立完成，并在小組中相互交流、檢查。

　　四、課堂小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　數(shù)軸優(yōu)秀教案 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：

　　（1）借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)。

　　（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗證等能力，初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。

　　2、過程與方法：

　　在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生通過觀察、比較，歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。

　　重點、難點

　　1、重點：理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)。

　　2、難點：對相反數(shù)意義的理解。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　請兩位同學(xué)背靠背，一個向左走5步，另一個向右走5步，如果向右走為正，向左、向右分別記作什么？（生答：+5、-5），+5與-5這樣成對出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學(xué)習(xí)的相反數(shù)。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、（出示小黑板）

　　教師提出問題：上圖中數(shù)軸上的點B和點D表示的數(shù)各是什么？有什么關(guān)系？

　　學(xué)生活動：分小組討論，與同伴交流。

　　教師活動：請幾位同學(xué)說出他們討論的結(jié)果，指出點B表示+2.6，點D表示-2.6，它們只有符號不同，到原點的'距離都是2.6。

　　2、（板書）：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們將其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

　　0的相反數(shù)是0。

　　3、學(xué)生活動：

　　在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點有什么關(guān)系？

　　學(xué)生代表回答后，小結(jié)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。

　　4、練習(xí)填空：

　　3的相反數(shù)是；-6的相反數(shù)是；-（-3）=；-（-0.8）=；

　　學(xué)生活動：在練習(xí)本上解答，并與同伴交流，師生共同訂正。

　　歸納：化簡多重符號時，一個正數(shù)前不管有多少個“+”號，都可全部省去不寫；一個數(shù)前有偶數(shù)個“-”號，也可以把“-”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號，則化簡后只保留一個“-”號。

　　三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　1、課本P10第1題。

　　2、填空：

　　（1）xx的相反數(shù)是；

　　（2）xx的相反數(shù)是；

　　（3）xx的相反數(shù)是2/3。

　　3、如果一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個數(shù)是。

　　4、若α、β互為相反數(shù)，則α+β= 。

　　5、-(-4)是的相反數(shù)，-(-2)的相反數(shù)是。

　　6、化簡下列各數(shù)的符號

　　-(-9)=； +(-3.5)= ;

　　-=；-{-[+(-7)]｝= 。

　　7、若-x=10，則x的相反數(shù)在原點的側(cè)。

　　8、若x的相反數(shù)是-3，則；若x的相反數(shù)是-5.7，則。

　　四、總結(jié)反思

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)的意義，并認(rèn)識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征，數(shù)a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。

　　五、課后作業(yè)

　　課本P13習(xí)題1.2A組第3、4題。

　　數(shù)軸優(yōu)秀教案 6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

　　2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；

　　3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。

　　教學(xué)難點

　　數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

　　知識重點

　　教學(xué)過程

　　（師生活動）設(shè)計理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù)．

　　問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

　　（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．

　　（小組討論，交流合作，動手操作）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

　　點表示數(shù)的感性認(rèn)識。

　　點表示數(shù)的理性認(rèn)識。

　　合作交流

　　探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？

　　讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？

　　從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。

　　從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點，由西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點，游戲還能進(jìn)行嗎？學(xué)生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解

　　尋找規(guī)律

　　歸納結(jié)論問題3：

　　1、你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？

　　2、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

　　3、哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　4、每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　（小組討論，交流歸納）

　　歸納出一般結(jié)論，教科書第12的'歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

　　鞏固練習(xí)

　　教科書第12頁練習(xí)

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié) 請學(xué)生總結(jié)：

　　1、數(shù)軸的三個要素；

　　2、數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。

　　本課作業(yè)

　　1、必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題

　　2、選做題：教師自行安排

　　本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

　　數(shù)軸優(yōu)秀教案 7

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識與技能】

　　了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。

　　【過程與方法】

　　通過觀察與實際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

　　【情感、態(tài)度與價值觀】

　　在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　二、教學(xué)重難點

　　【教學(xué)重點】

　　數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

　　【教學(xué)難點】

　　數(shù)形結(jié)合的`思想方法。

　　三、教學(xué)過程

　　(一)引入新課

　　提出問題：通過實例溫度計上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。

　　(二)探索新知

　　學(xué)生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關(guān)系：

　　提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢?

　　學(xué)生活動：畫圖表示后提問。

　　提問2：“0”代表什么?數(shù)的符號的實際意義是什么?對照體溫計進(jìn)行解答。

　　教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個點表示數(shù)0，代表原點;通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負(fù)方向;選取合適的長度為單位長度。

　　提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的?

　　師生共同總結(jié)：“原點”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實際問題選取合適的單位長度。

　　(三)課堂練習(xí)

　　寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)。

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　提問：今天有什么收獲?

　　引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。

　　課后作業(yè)：

　　課后練習(xí)題第二題;思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點?

　　數(shù)軸優(yōu)秀教案 8

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。

　　2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;

　　3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　二、教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

　　教學(xué)難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。

　　三、教法

　　主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。

　　四、教學(xué)過程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維

　　1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻

　　意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。

　　2.聯(lián)系實際，提出問題。

　　問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。

　　師生活動：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。

　　學(xué)生畫圖后提問：

　　1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)

　　2.文中相關(guān)地點用什么代表?(直線上的點)

　　3.學(xué)校大門起什么作用?(基準(zhǔn)點、參照物)

　　4.你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離)

　　設(shè)計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

　　問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢?

　　師生活動：

　　學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。

　　學(xué)生畫圖后提問：

　　1.0代表什么?

　　2.數(shù)的符號的實際意義是什么?

　　3.-75表示什么?100表示什么?

　　設(shè)計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數(shù)表示，實現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。

　　問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?

　　設(shè)計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。

　　問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎?

　　設(shè)計意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。

　　(二)自主學(xué)習(xí)探究新知

　　學(xué)生活動：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：

　　1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。

　　2.如何畫數(shù)軸?

　　3.根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“原點”起什么作用?

　　4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)腵長度為單位長度”的?

　　師生活動：

　　學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。

　　設(shè)計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。

　　至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書)

　　①數(shù)軸的定義。

　　②數(shù)軸三要素。

　　練習(xí)：(媒體展示)

　　1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。

　　2.口答：數(shù)軸上各點表示的數(shù)。

　　3.在數(shù)軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

　　(三)小組合作交流展示

　　問題：觀察數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?表示-2的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點和-a的點進(jìn)行同樣的討論。

　　設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

　　(四)歸納總結(jié)反思提高

　　師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：

　　1.什么是數(shù)軸?

　　2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?

　　3.數(shù)軸的畫法。

　　設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。

　　(五)目標(biāo)檢測設(shè)計

　　1.下列命題正確的是()

　　A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。

　　B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。

　　C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。

　　D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。

　　2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。

　　4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負(fù)方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_______。

　　五、板書

　　1.數(shù)軸的定義。

　　2.數(shù)軸的三要素(圖)。

　　3.數(shù)軸的畫法。

　　4.性質(zhì)。

　　六、課后反思

　　附：活動單

　　活動一：畫一畫

　　鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。

　　思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系?

　　活動二：讀一讀

　　帶著以下問題閱讀教科書P8頁：

　　1.什么樣的直線叫數(shù)軸?

　　定義：規(guī)定了_______、_______、_______的直線叫數(shù)軸。

　　數(shù)軸的三要素：_______、_______、_______。

　　2.畫數(shù)軸的步驟是什么?

　　3.“原點”起什么作用?_______

　　4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的?

　　練習(xí)：

　　1.畫一條數(shù)軸

　　2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5

　　活動三：議一議

　　小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度.

　　練習(xí)：

　　1.數(shù)軸上表示-3的點在原點的_______側(cè)，距原點的距離是_______;表示6的點在原點的_______側(cè)，距原點的距離是_______;兩點之間的距離為_______個單位長度。

　　2.距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是_______。

　　3.在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸負(fù)方向移動5個單位長度，到達(dá)點B，則點B表示的數(shù)是_______。

　　附：目標(biāo)檢測

　　1.下列命題正確的是( )

　　A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。

　　B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。

　　C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。

　　D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。

　　2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。

　　4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負(fù)方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_______。

　　數(shù)軸優(yōu)秀教案 9

　　【教學(xué)重點與難點】

　　教學(xué)重點：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

　　教學(xué)難點：從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸的概念，并初步體會數(shù)形的結(jié)合的思方法是本節(jié)課的教學(xué)難點。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、理解數(shù)軸的概念，會畫數(shù)軸；

　　2、知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應(yīng)；會利用數(shù)軸解決有關(guān)問題。

　　3、通過生活中的實例，由直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念；通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系性。

　　【教材處理】

　　本節(jié)一課時完成，將從生活中的實例入手，引導(dǎo)學(xué)生由直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而自然建立數(shù)軸概念，進(jìn)而探究數(shù)軸的畫法、作用、數(shù)與點的對應(yīng)。

　　【教學(xué)方法】

　　通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。整節(jié)課以觀察、動手、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式，并教給學(xué)生“多觀察、善動腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中給學(xué)生提供更多的活動機(jī)會和空間，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。

　　【教學(xué)過程】

　　一、問題解決引入實例

　　（設(shè)計說明：從生活中的實例出發(fā)引出數(shù)軸，貼近生活，直觀具體，易于學(xué)生接受，同時能夠調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。）

　　問題1：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿,你能畫圖表示這一情境嗎？

　　學(xué)生會畫一條直線表示馬路，并在直線的左、右側(cè)分別標(biāo)上西、東，在直線上取一點O表示車站的位置，規(guī)定一個單位長度表示1米，于是點O的右邊距離點分別3個和7.5個單位的點A和點B，分別表示柳樹和楊樹的位置，點O的左邊距離點3個和4.8個單位的點C和點D分別表示槐樹和電線桿的位置。

　　二、提出問題感受特征

　　問題2: 怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與車站的相對位置關(guān)系呢？（用數(shù)體現(xiàn)出方向、距離的不同）

　　規(guī)定從左向右表示從東到西，把點O左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示。由此可見，正數(shù)，0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點表示出來。

　　問題3：你還能舉出生活中用直線上的點表示數(shù)的例子嗎？

　　學(xué)生思考并討論交流后可得出，例如：溫度計、桿秤、門牌號碼……。

　　可以通過多媒體課件展示溫度計（顯示不同的度數(shù)），讓學(xué)生體驗讀取溫度，并比較各溫度計上所顯示的溫度的高低，使學(xué)生充分體驗和認(rèn)識溫度計的設(shè)計特點，讓學(xué)生再次體會數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系。

　　（教學(xué)說明：根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗，學(xué)生在畫圖的過程中，能夠認(rèn)識到要描述馬路上這三棵樹、電線桿與車站的相對位置關(guān)系，既要考慮距離，又要考慮方向；但由于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對正負(fù)數(shù)意義的理解不是很深刻，因此他們可能想不到用正負(fù)來體現(xiàn)物體方向的相反，因此可以提出問題2加以引導(dǎo)，從而讓學(xué)生認(rèn)識到，我們可以用正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，來描述直線上點的位置，反過來，正數(shù)、0、負(fù)數(shù)可以用直線上的點來表示，借助于這一情景，讓學(xué)生非常自然的初步感受到數(shù)與形的結(jié)合。問題三的設(shè)計讓學(xué)生再次體會數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系，為數(shù)軸的引出做好充分的準(zhǔn)備。）

　　三、適時命名學(xué)生定義

　　1.引入數(shù)軸概念

　　（設(shè)計說明：由直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)軸概念）

　　通過上面的問題，我們知道正數(shù)，0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點表示出來。

　　一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖的方式把數(shù)"直觀化"。通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。

　　2、揭示數(shù)軸內(nèi)涵

　　（設(shè)計說明：讓學(xué)生在動手操作中探索數(shù)軸的三要素）

　　四、提煉總結(jié) 規(guī)范定義

　　問題4：表示數(shù)的直線（數(shù)軸）須具備什么條件，才能將不同的數(shù)用它上面的點清楚的表示出來呢?你能試著畫出滿足條件的數(shù)軸嗎？

　　可以先讓學(xué)生試著畫出自己想象的數(shù)軸，并把學(xué)生不同的畫法展示出來，讓學(xué)生先討論交流哪種畫法最規(guī)范，然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸的特征。（邊總結(jié)邊畫圖）

　　（1）數(shù)軸是一條直線（習(xí)慣上將它畫成水平，也可根據(jù)需要畫成傾斜或豎直的）

　　（2）數(shù)軸三要素

　　① 原點（可取直線上任一點作為原點，但一取定就不再改變。它表示數(shù)0，是正負(fù)數(shù)的分界點。）

　　② 正方向（通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負(fù)方向）

　　③ 單位長度（選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，再隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3……，原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3……；單位長度的長短，可根據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示的`量要相同。）

　　由此我們也可以說：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　　五、定義辨析練習(xí)鞏固

　　（設(shè)計說明：通過形式不同的練習(xí)，從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對數(shù)軸認(rèn)識，形成初步技能。）

　　1、下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？

　　2、（1）畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：±0.5，±0.1，±0.75；

　　（2）畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，5000，-2000；

　　（3）在數(shù)軸上標(biāo)出到原點的舉例小于3的整數(shù)；

　　（4）在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。

　　（教學(xué)說明：練習(xí)1是基礎(chǔ)性訓(xùn)練，主要是進(jìn)一步鞏固如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)；練習(xí)2有所加深，在鞏固基本知識的同時，還要關(guān)注到畫數(shù)軸時要根據(jù)已知數(shù)適當(dāng)?shù)剡x擇單位長度和原點的位置，這對初學(xué)者來說有一定的難度，因此，在學(xué)生獨立嘗試的基礎(chǔ)上，還可以讓學(xué)生進(jìn)行交流，互相學(xué)習(xí)，教師也可以適時地進(jìn)行點撥。）

　　六、反思總結(jié) 情意發(fā)展

　　（設(shè)計說明：圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。）

　　問題1：什么是數(shù)軸？

　　問題2：如何畫數(shù)軸？

　　問題3：如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？

　　（教學(xué)說明：以上設(shè)計再次通過對三個問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強(qiáng)反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結(jié)構(gòu)）

　　七、布置作業(yè)

　　1、課本18頁習(xí)題1.2第2題

　　2、指出下面數(shù)軸上A、B、C、D各點所表示的數(shù)

　　3、數(shù)軸上的點p與表示有理數(shù)3的點A的距離是2

　　（1）試確定點p表示的有理數(shù)；

　　（2）將點A向右移2個單位到點B，點B表示的有理數(shù)是多少？

　　（3）再把點B向左移動9個單位到點C，則點C表示的有理數(shù)是多少？

　　（教學(xué)說明：及時作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)知識的重要環(huán)節(jié)，由于課本提供練習(xí)較少，因此作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。同時也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊。）

　　設(shè)計說明:

　　數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的重要媒介，也是學(xué)生難以理解的一個難點，對學(xué)生來說，將數(shù)和形結(jié)合在一起是非常抽象的，因此，教學(xué)過程從貼近學(xué)生的實際出發(fā)，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體現(xiàn)了從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識到抽象概括地認(rèn)識規(guī)律。

　　教學(xué)過程突出了情景—抽象---概括的主線，體現(xiàn)了從特殊到一般研究問題的方法，注意從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動之中，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神。

　　數(shù)軸優(yōu)秀教案 10

　　一、教材分析

　　《數(shù)軸》是湘教版七年級上冊第一單元的內(nèi)容。本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　知識技能：

　　①了解數(shù)軸的概念，學(xué)會如何畫數(shù)軸；

　　②知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應(yīng)。

　　過程與方法：

　　①從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念。

　　②通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　情感態(tài)度價值觀：通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，體會數(shù)形結(jié)合的`思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系性。

　　三、重難點

　　重點：

　　正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。

　　難點：

　　建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系（數(shù)與形的結(jié)合）。

　　四、教學(xué)教法

　　教法：啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式。

　　學(xué)法：“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。

　　五、教學(xué)過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情景引入課題

　　1、觀察溫度計，體會數(shù)、形對應(yīng)。學(xué)生觀察溫度計后回答下列問題：

　　①零上5℃怎樣表示？

　　②零下10℃怎樣表示？

　　③0℃怎樣表示？

　　2、畫情境圖，體會方向與距離

　　在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。

　　（二）得出定義揭示內(nèi)涵

　　1、提問，到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸？

　　2、豐富數(shù)軸的內(nèi)涵：分?jǐn)?shù)和小數(shù)在數(shù)上怎么表示？

　　3、觀察數(shù)軸上的有理數(shù)排列的大小？

　　4、數(shù)軸上表示—2的點在原點的____邊，距離原點的距離是____。

　　表示3的點在原點的___邊，距原點的距離是______。小結(jié)

　　①位于數(shù)軸左（下）邊的數(shù)總比右（上）邊的數(shù)小。

　　②一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的

　　距離是____個單位長度；表示數(shù)—a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度。

　　（三）手腦并用深入理解

　　1、學(xué)生討論下列圖形中哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？

　　2、畫數(shù)軸并表示出下列有理數(shù)，—2，2，0，

　　3、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E點分別表示什么數(shù)？

　　（四）歸納總結(jié)強(qiáng)化思想

　　1、你知道什么是數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)？

　　2、數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？

　　（五）分層作業(yè)強(qiáng)化思想

　　1、教材第12頁第

　　1、2題。

　　2、補(bǔ)充練習(xí)。

　　⑴畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：±，±，±。

　　⑵畫一條數(shù)軸，并表示出如下各點：1000，5000，—2000。

　　⑶在數(shù)軸上標(biāo)出到原點的距離小于3的整數(shù)。

　　⑷在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)。

　　3、思考練習(xí)

　　在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千分之一的點？這個點存在嗎？

　　數(shù)軸優(yōu)秀教案 11

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與能力：通過與溫度計的類比，認(rèn)識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；會求一個有理數(shù)的相反數(shù)；能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

　　2、過程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實問題中建立數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形兩個側(cè)面理解與解決問題，使學(xué)生認(rèn)識用形來解決數(shù)的問題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實情境中學(xué)習(xí)數(shù)軸，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；通過分組動手操作實踐，體會數(shù)學(xué)充滿探索性，并在學(xué)習(xí)活動中學(xué)會合作、學(xué)會發(fā)現(xiàn)知識，找到獲取知識的方法，使學(xué)生體驗到成功的樂趣，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

　　二、教學(xué)重點：

　　數(shù)軸和相反數(shù)的概念及用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

　　三、教學(xué)難點：

　　數(shù)軸的概念和相反數(shù)反映在數(shù)軸上的性質(zhì)

　　四、教學(xué)設(shè)計

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　教師出示一只溫度計，首先讓學(xué)生說說溫度計在日常生活中的應(yīng)用，然出提問：

　　（1）溫度計上的刻度是怎樣表示溫度的？

　　（2）把溫度計橫放（零上溫度向右），你覺得它像什么？

　　（3）你能把溫度計的刻度畫在紙上嗎？引出新課：“數(shù)軸”。

　　（借助于溫度計，用類比的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生易于接受數(shù)軸。感受到數(shù)學(xué)是真實的、親切的。這些問題的創(chuàng)設(shè)有利于喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生的思維積極性，學(xué)生很自然地投入到學(xué)習(xí)活動中去。）

　　（二）合作討論，探究新知

　　1、動手操作：師生一起畫一條數(shù)軸。

　　[講清數(shù)軸的畫法：一畫（直線）；二定（定原定）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（單位長度要統(tǒng)一）。]

　　2、觀察數(shù)軸有什么特征？（讓學(xué)生討論）

　　（如：數(shù)軸的三要素——原點、正方向、單位長度，類比溫度計三者缺一不可，正數(shù)都在原點的右邊，負(fù)數(shù)都在原點的左邊等等。）

　　3、考考你：下面圖形是數(shù)軸的是（）

　　（A）（B）

　　（C）（D）

　　（通過判斷，加深對數(shù)軸概念的理解，掌握正確的畫法。）

　　4、問題：類似溫度計的刻度，任何有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示嗎？

　　（引導(dǎo)學(xué)生獨立思考得出：正數(shù)用原點右邊的點表示，負(fù)數(shù)用原點左邊的點表示，零用原點表示，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。）

　　（通過設(shè)置問題串，使學(xué)生了解知識的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力，實現(xiàn)從實踐到理論的`提高。）

　　（三）解釋應(yīng)用，體驗成功

　　1、例題教學(xué)

　　例1 指出數(shù)軸上A、B、C、D各點表示什么數(shù)？

　　（合作交流，獲取正確答案）

　　（指出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的過程。）

　　例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：

　　4，－5，0，5，－4，－

　　（動手操作，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索。）

　　（把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點表示，是“數(shù)”到“形”的思維過程。）

　　歸納：例1、例2，從兩個側(cè)面體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的意思，是教學(xué)中要滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

　　2、觀察例2中畫好的數(shù)軸，4與－4有什么相同與不同之處，與－，－5與5呢？像這樣關(guān)系的兩個數(shù)你還能找出多少對？

　　合作討論：相同點是：它們在數(shù)軸上的位置到原點的距離都是兩個長度單位；不同點是：它們位居原點的兩邊。這樣的數(shù)對可找出無數(shù)對，如：與－，5與－5等。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生得出：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)是互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。通常在一個數(shù)的前面添上“－”號，或改變符號，用這個新數(shù)表示原數(shù)的相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。

　　3、考考你：

　　（1）下面兩個數(shù)是互為相反數(shù)的是（）

　　A、－與0.2

　　B、與－0.333

　　C、－2.25與2

　　D、π與3.14

　　（2）寫出三對非零相反數(shù)

　　（四）拓展創(chuàng)新，鞏固概念

　　（1）問題：數(shù)軸上的兩個點，右邊的點表示的數(shù)與左邊的點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？你能舉例說明嗎？

　　（分組討論、合作交流、獲得數(shù)學(xué)的猜想。）

　　（猜想溫度計上顯示的溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，如：－5℃比－7℃溫度高，所以右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大，即：－5>－7。）

　　（2）在數(shù)軸上距原點3個單位長度的點表示什么數(shù)？它們有什么關(guān)系？距原點5個單位呢？a個單位呢？（a>0）