等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案（通用10篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常會需要準備好教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。教案要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案 篇1
一、教學(xué)目標
1、知識目標：
(1)通過天平實驗讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)并予以歸納。
(2)能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。
2、能力目標：通過實驗培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。
3、情感目標：通過實驗操作增強合作交流的意識。
二、教材分析：
1、地位與作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后，需要解決的是一元一次方程的解法，借助于等式的性質(zhì)來解一元一次方程。為下幾節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平道路.首先通過天平的實驗操作,使學(xué)生學(xué)會觀察、嘗試分析、歸納等式的.性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的學(xué)習(xí)提高了學(xué)生觀察問題、解決問題的能力.
2、重點：利用等式的性質(zhì)解方程。
3、難點：對等式的性質(zhì)的理解及應(yīng)用。
三、教學(xué)準備：
天平，砝碼.
四、教學(xué)過程：
活動(一)：溫故知新： 實驗一：天平一邊放重300克的一本書，另一邊放50克的砝碼多少各個才能使天平保持平衡?準備天平，讓學(xué)生邊做邊觀察邊思考
活動(二)：提出問題、解決問題：
問題一：你能解決這個問題嗎?在天平平衡后，兩邊分別同時放上兩個砝碼，天平還能保持平衡嗎?試一試。
問題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規(guī)律，試一試用文字語言敘述后再用字母表示先合作、交流，后找多名學(xué)生歸納規(guī)律，在學(xué)生都理解后教師出示：等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。設(shè)x=y,則：X+c=y+cx-c=y-c(c為一個代數(shù)式)
問題三：如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎?你能得到什么規(guī)律?并用字母表示。小組進行實驗，總結(jié)規(guī)律。等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。設(shè)x=y,則：cx=cyx/c=y/c(c為一個不為零的數(shù))
活動(三)拓展運用：例1解下列方程：(1)X+2=5(2)3=X-5第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答，教師板書，鍛煉學(xué)生組織語言能力。例2解下列方程：(1)-3X=15(2)-N/3-2=10學(xué)生獨立完成(兩生黑板練習(xí))，后兩生給與評價。
活動(四)：議一議：通過對以上兩個方程的求解，請你思考一下，用什么方法可以知道你的解對不對?合作交流并回答
活動(五)：練一練：課本隨堂練習(xí)。
活動(六)：小結(jié)反思：通過上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?另外你有什么感觸?活動(七)：布置作業(yè)：必做題推薦作業(yè)：
等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標：
知識目標：掌握不等式的基本性質(zhì).
能力目標：通過不等式基本性質(zhì)的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗證的能力.
情感目標：經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同.
教學(xué)重、難點：
1、重點：掌握不等式的基本性質(zhì).
2、難點：不等式的基本性質(zhì)2和3.
教學(xué)準備：
教師準備：課件.
教學(xué)設(shè)計過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知：
1、合作學(xué)習(xí)
�。�1）已知a＜b和b＜c，在數(shù)軸上表示如圖5-9.
由數(shù)軸上a和c的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？你那舉幾個具體的例子說明嗎？
�。�2）觀察:用“”或“”填空,并找一找其中的規(guī)律.
�、�53,5+2____3+2,5－2____3－2;
②–13,-1+2____3+2,-1－3____3－3;
�、�6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);
④–23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)
會發(fā)現(xiàn):當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個數(shù)時,不等號的.方向不變
當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個正數(shù)時,不等號的方向_不變;而乘同一個負數(shù)時,不等號的方向改變.
2、歸納
不等式的基本性質(zhì)1若a＜b和b＜c，則a＜c.
這個性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性.
不等式的基本性質(zhì)2不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立。
即：
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
不等式的基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.
即：
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；
3、做一做P104
4、試一試
�。�1）若-m5，則m___-5.
（2）如果x/y0那么xy___0.
（3）如果a-1,那么a-b___-1-b.
5、做一做P105
6、講解例題
已知a＜0，試比較2a與a的大小.
分析比較2a與a的大小，可以利用不等式的基本性質(zhì)，也可以利用數(shù)軸，直接得出2a與a的大小.
二、鞏固反思：
1、P106T1、T2“
2、探究活動
比較等式與不等式的基本性質(zhì).
例如，等式是否有與不等式的基本性質(zhì)1類似的傳遞性？不等式是否有與等式的基本性質(zhì)類似的移項法則？你可以用列表的方式進行對比.（請與你的伙伴交流）
三、小結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
四、作業(yè)：
1、作業(yè)題P107
2、預(yù)習(xí)5.3不等式與不等式組
等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案 篇3
一、學(xué)習(xí)目標：
1、會探索等式的兩條基本性質(zhì)
2、會利用等式的基本性質(zhì)來解方程。
二、教學(xué)過程：
(一)溫故知新(考考你的眼力)判斷下面的方程是不是一元一次方程?不是的請說明理由。
1、2+x=52、x+y=23、x2+y=5
4、1+2=35、x2–3=26、3x–2x=3
由小組合作完成，請一個同學(xué)起來點評。
(二)情景導(dǎo)入
1、看下面一組式子，請你添上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子，保證等式還成立。
1+2=32x+3x=5x
1+2+____=3+____2x+3x+_____=5x+___
1+2-____=3-____2x+3x-_____=5x-___
再換一個數(shù)或者式子試試。同桌交流一下答案。
歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由此你發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)?
請用語言敘述一下：______________________________________________________________
用數(shù)學(xué)符號表示：若_____=______，(____________)則________=__________
2、再看一組式子：請你添上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式還成立。
8=8x=x
換一個數(shù)試試：小組交流：看看你添的`數(shù)和其他同學(xué)一樣嗎?
歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由此你又發(fā)現(xiàn)了等式有什么性質(zhì)?
小組交流。用語言敘述一下：______________________________________________________
用數(shù)學(xué)符號表示：
(1)若________=__________(________)
則__________=____________
(2)若_________=__________(________)
則_________=____________
(三)拓展延伸你會用等式的性質(zhì)來解決以下問題嗎?試試看!
1、從x=y能得到x+5=y+5嗎?理由是：____________________
2、從x=y能得到嗎?理由是：______________________
3、從-3a=-3b能得到a=b嗎?理由是;______________________
4、如果3x–2=7,那么3x=7+___，你是根據(jù)等式的_______________得來的?
5、如果a–3=b–3,那么a=______,你是根據(jù)等式的__________________得來的?
等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目的
掌握不等式的基本性質(zhì)，會用不等式的基本性質(zhì)進行不等式的變形。
教學(xué)過程
師：我們已學(xué)過等式，不等式，現(xiàn)在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學(xué)們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？
第一組：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7。
第二組：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6， a+2 ≥0; 3≠4。
生：第一組都是等式，第二組都是不等式。
師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？
生：表示相等關(guān)系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。
師：在數(shù)學(xué)熾，我們用等號“=”來表示相等關(guān)系，用不等式號“〈”、“〉”或“≠”表示不等關(guān)系，其中“＞”和“＜”表示大小關(guān)系。表示大小關(guān)系的不等式是我們中學(xué)教學(xué)所要研究的。
前面我們學(xué)過了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？
生：等式有這樣的性質(zhì)：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數(shù)不為零）同一個數(shù)，所得到的仍是等式。
師：很好！當(dāng)我們開始研究不等式的時候，自然會聯(lián)想到，是否有與等式相類似的性質(zhì)，也就是說，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經(jīng)（除數(shù)不為零）同一個數(shù)，結(jié)果將會如何呢？讓我們先做一些試驗練習(xí)。
練習(xí)1 (回答)用小于號“<”或大于號“>”填空。
�。�1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6
練習(xí)2（口答）分別從練習(xí)1中四個不等式出發(fā)，進行下面的運算。
�。�1）兩邊都加上（或都減去）5，結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
（2）兩邊都乘以（或都除以）5，結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
�。�3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結(jié)果怎樣？不等號的方向改變了嗎？
生：我們發(fā)現(xiàn)：在練習(xí)2中，第（1）、（2）題的結(jié)果是不等號的方向不變；在第（3）題中，結(jié)果是不等號的方向改變了！
師：同學(xué)們觀察得很認真，大家再進一步探討一下，在什么情況下不等號的方向就會發(fā)生改變呢？
生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個負數(shù)的情況下，不等號的方向要改變。
師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學(xué)不放心，讓我們再做一些試驗。
練習(xí)3（口答）分別在下面四個不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號的方向是否改變：
7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。
師：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質(zhì)，一般地說，不等式的基本性質(zhì)有三條：
性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)，不等號的方向 。
�。ㄗ屚瑢W(xué)回答。）
性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個正數(shù)，不等號的方向 。（讓同學(xué)回答。）
性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負數(shù)，不等號的方向 。（讓同學(xué)回答。）
現(xiàn)在請大家翻開課本，一起朗讀用黑體字寫的三條基本性質(zhì)。
不等式的這三條基本性質(zhì)，都可以用數(shù)學(xué)語言表達出來，先請一位同學(xué)說一說第一條基本性質(zhì)。
生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。
師：對a和b有什么要求嗎？對c有什么要求？
生：沒有什么要求。
師：哪位同學(xué)來回答第二、三條性質(zhì)？
生甲：如果a0， 那么acb，且c>0，那么ac>bc(或
生乙：如果a<b，且c<0， ac="">bc(或 )；如果a>b，且c<0，那么ac<bc(或
師：這兩條性質(zhì)中，對a、b、c有什么要求？
生：對a、b沒什么要求，特別要注意c是正數(shù)還是負數(shù)。
師：很好，c可以為零嗎？
生：c不能為零。因為c為零時，任何不等式兩邊都乘以零就變成等式了。
師：好！應(yīng)用剛才學(xué)到的基本性質(zhì)，我們來看下面的例題。
[例1]按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：
（1）5＜9，兩邊都加上-3；
�。�2）9＞4，兩邊都減去10；
�。�3）-5＜3，兩邊都乘以4；
（4）14＞-8，兩邊都除以-2。
解 ：
�。�1）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，在不等式59的兩邊都加上-3，不等號的方向不變，所以5+（-3）＜9+（-3），2＜6
�。�2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，得9-10＞4-10-1＞-6
�。�3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得-5×4＜3×4-20＜12
�。�4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，得14÷（-2）＜（-8）÷（-2）-7＜4
[例2]設(shè)a＞b，用不等號連結(jié)下列各題中的兩式：
�。�1）a-3與b-3;（2）2a與2b;（3）-a與-b。
師：哪一位同學(xué)來做這題？解題時，要講清一步的理由。
生甲：因為a＞b，兩邊都減去3，由不等式的基本性質(zhì)1，得a-3＞b-3．
師：很好，大家都是這樣做的嗎？
生乙：我是這樣做的，因為a＞b，兩邊都加上（-3），由基本性質(zhì)1，得a-3＞b-3．
師：好！這兩位同學(xué)從不同的.角度來分析題目，都得到了正確的結(jié)論。
生丙：因為a＞b，2＞0，由基本性質(zhì)2，得2a＞2b。
生丁：因為a＞b，-1＞0，由基本性質(zhì)3，得-a＞-b。
師：下面我們來看一組較復(fù)雜的問題，請大家都來開動腦筋，認真審題，仔細分析。[例3]判斷以下各題的結(jié)論是否正確，并說明都理由：
(1)如果a>b，且c>0，那么ac>bd;
(2)如果a>b，那么ac2>bc2;
(3)如果ac2>bc2，那么a>b;
(4)如果a>b，那么a-b>0;
(5)如果ax>b，且a≠0，那么x< ;
(6)如果a+b>a;
生甲：（1）不對，當(dāng)c=d≤0時，ac＞bd不成立。
生乙：（2）也不對，因為c2是一個非負數(shù)，當(dāng)c=0時，ac2＞bc2不成立。
生丙：（3）對，因為ac2＞bc2成立，則c2一定大于零，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得a＞b出。
�。�4）對，根據(jù)不等式基本性質(zhì)，由a＞b，兩邊減去b得a-b＞0。
�。�5）不對，當(dāng)a＜0時，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，得。
�。�6）不對，因為當(dāng)b＜0時，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，得a+b＜a；而當(dāng)b=0時，則有a+b=a。
師：同學(xué)們回答得很好。今天我們學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，我們不僅要理解這三條性質(zhì)，還要能靈活運用。
課外做以下作業(yè)：略。
教案說明
�。�1） 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，是分成兩個階段進行的。在初中階段，對不等式的基本性質(zhì)，并不作證明，只引導(dǎo)學(xué)生用試驗的方法，歸納出三條基本性質(zhì)。通過試驗，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認識事物規(guī)律的重要方法�？茖W(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)，大多離不開試驗和觀察。大數(shù)學(xué)家歐拉說過：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，也需要試驗�！蓖ㄟ^教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生掌握由試驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，具有重要的意義。當(dāng)然通過幾個特殊的試驗，就得出一般的結(jié)論，是不嚴密的。但對初中學(xué)生來說，初次接觸不等式，是不能要求那么嚴密的。
�。�2） 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，還應(yīng)采用對比的方法。學(xué)生已學(xué)過等式和等式的性質(zhì)，為了便于和加深對不等式基本性質(zhì)的理解，在教學(xué)過程中，應(yīng)將不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)加以比較：強調(diào)等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個數(shù)，所得到的仍是等式，這個數(shù)可以是正數(shù)、負數(shù)或零；而在不等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個數(shù)，當(dāng)這個數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或零時，對不等式的方向，有什么不同的影響。通過這樣的對比，不但可以復(fù)習(xí)已學(xué)過的等式有關(guān)知識，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質(zhì)。對比的方法，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法。
�。�3） 在應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行變形時，學(xué)生對不等式兩邊是具體數(shù)，判定大小關(guān)系比較容易。因為這實際上是有理數(shù)大小的比較。對于不等式兩邊是含字母的代數(shù)式時，根據(jù)題給的條件，運用不等式基本性質(zhì)判別大小關(guān)系或不等號方向，就比較困難。因為它比較抽象，特別是在運用不等式的基本性質(zhì)2和性質(zhì)3時，學(xué)生必須考慮不等式兩邊同乘（或同除）的這個用字母表示的數(shù)的符號是什么，或者還要對這個用字母表示的數(shù)，按正數(shù)、負數(shù)或零三種情況加以討論。在教學(xué)過程中，對于這類題目，采用討論法是比較好的。因為在討論時，學(xué)生可以充分發(fā)表各種見解。對于正確的見解，教師可以讓學(xué)生說出解題的依據(jù)；對于錯誤的見解，教師可以進行啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)動學(xué)生自己找出錯誤的原因，自己修正見解。這樣，有利于發(fā)現(xiàn)問題，有的放矢地解決問題，有利于深化對不等式基本性質(zhì)的認識。
等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案 篇5
一、教學(xué)目標：
（一）知識與技能
1．掌握不等式的三條基本性質(zhì)。
2．運用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行變形。
�。ǘ┻^程與方法
1．通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會“類比”的數(shù)學(xué)思想。
2．通過觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認知過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達能力。
（三）情感態(tài)度與價值觀
通過探究不等式基本性質(zhì)的活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質(zhì)。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點： 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運用它們將不等式變形。
教學(xué)難點： 不等式基本性質(zhì)3的探索與運用。
三、教學(xué)方法：
自主探究——合作交流
四、教學(xué)過程:
情景引入：
1．舉例說明什么是不等式？
2．判斷下列各式是否成立？并說明理由。
( 1 ) 若x－6=10, 則x＝16( )
( 2 ) 若3x=15, 則 x＝5 ( )
( 3 ) 若x－6＞10 則 x＞16( )
( 4 ) 若3x＞15 則 x＞5 ( )
【設(shè)計意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質(zhì)的回憶，（3）、（4）小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說出自己的想法。
溫故知新
問題1．由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。
估計學(xué)生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。教師引導(dǎo)：“＝”沒有方向性，所以可以說所得結(jié)果仍是等式，而不等號：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我們應(yīng)該重點研究它在方向上的變化。
問題2．你能通過實驗、猜想，得出進一步的結(jié)論嗎？
同學(xué)通過實例驗證得出結(jié)論，師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。
問題3．你能由等式性質(zhì)2進一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），等式依然成立。
估計學(xué)生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），不等號的方向不變。
你能和小伙伴一起來驗證你們的猜想嗎？
學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)時，不等號的方向會出現(xiàn)兩種情況。教師進一步引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。
問題4．在不等式兩邊都乘0會出現(xiàn)什么情況？
問題5．如果a、b、c表示任意數(shù)，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性質(zhì)表示出來碼？
【想一想】不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？
學(xué)生思考，獨立總結(jié)異同點。
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進行比較，有助于加深對不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識的“正遷移”。
綜合訓(xùn)練：你能運用不等式的基本性質(zhì)解決問題嗎？
1、課本62頁例3
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個問題是由a＞b經(jīng)過怎樣的.變形得到的，應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。
2、你認為在運用不等式的基本性質(zhì)時哪一條性質(zhì)最容易出錯，應(yīng)該怎樣記住？
3．火眼金睛
�、賏＞1, 則2a___a
�、赼＞3a,則 a ___ 0
【設(shè)計意圖】通過變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對新知的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力。
課堂小結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲？你認為自己的表現(xiàn)如何？教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。
【設(shè)計意圖】回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺形成本節(jié)的課的知識網(wǎng)絡(luò)。
思考題
咱們班的盛芳同學(xué)準備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標準為：大人全價，小孩半價；方正旅行社的標準為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價一樣，你能幫盛芳同學(xué)考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？
【設(shè)計意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，解決生活中的問題，加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實世界的重要手段。
等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在情景中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然使等式”，會用等式的這個性質(zhì)解只含有乘法或除法運算的簡單方程。
2、使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概念和交流的過程中，進一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點：
對等式的性質(zhì)進一步的理解，解含有乘、除法的方程。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)新課
1、教學(xué)例5。
�。�1）我們已經(jīng)學(xué)會了根據(jù)“等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”的性質(zhì)解方程，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程的知識。
�。�2）出示例5第一組圖。
根據(jù)左邊的.圖，你能列出等式嗎？（x＝20）
右邊的圖與左邊的圖比較，有什么變化？
你認為天平還會平衡嗎？
你能根據(jù)右邊圖物體的質(zhì)量相等關(guān)系再列出一個等式嗎？（2x＝20×2）
這個等式又告訴我們什么呢？在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。
小組中互相說想法，匯報。
（等式的兩邊同時乘一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）
想像一下，如果20＝20的左右兩邊同時乘3，所得的結(jié)果仍然是等式嗎？
用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3）
如果左右兩邊同時乘0呢？可以嗎？
（3）出示第二組圖。
左邊的圖能看懂嗎？用等式怎樣表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左邊的圖與右邊的相比，物體的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？
天平還會平衡嗎？
你能根據(jù)質(zhì)量的變化情況列出等式嗎？
這又說明了什么？
�。ǖ仁降膬蛇呁瑫r除以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式）
你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數(shù)，看看結(jié)果還是等式嗎？
嘗試練習(xí)，匯報。
有什么發(fā)現(xiàn)？兩邊同時除以0呢？為什么？
指出：等式的兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。
�。�4）歸納。
通過對兩組圖的觀察，你認為等式又有什么性質(zhì)呢？
�。ǖ仁絻蛇呁瑫r乘或除以一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。）
指出：這也是等式的性質(zhì)。
�。�5）完成練一練第1題。
獨立完成填寫。
X÷6×6和0.7x÷0.7化簡后應(yīng)是多少？
2、教學(xué)例6。
�。�1）出示例6。
長方形的面積公式是什么？
你能根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？（40x＝960）
40、x、960各表示什么？
應(yīng)該怎樣解這個方程呢？小組討論。
匯報討論結(jié)果。
你怎樣想到方程兩邊都除以40的呢？
這樣做的依據(jù)是什么？
學(xué)生在書上完成，展示學(xué)生解題過程。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
X＝24
檢驗：40×24＝960
答：試驗田的寬是24米。
如何檢驗？
誰能說一說解這個方程，最關(guān)鍵是什么？
（2）完成試一試。
要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎么辦？
獨立完成解答，集體核對。
（3）完成練一練第2題。
說說每題應(yīng)該怎樣解，獨立解答。
匯報解題過程，集體核對。
二、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)二第1題。
獨立完成，小組交流。
2、完成練習(xí)二第2題。
每題中解方程時分別省略了什么？
指出：我們在解答時，也可以應(yīng)用這樣的方法。
3、完成練習(xí)二第3題。
獨立完成，展示作業(yè)，集體核對。
4、完成練習(xí)二第4題。
從圖中可以看出什么數(shù)量關(guān)系?
平行四邊形的面積公式是什么？
獨立完成。
三、課堂總結(jié)
本節(jié)課，你有什么收獲？說說你得到的知識？
在解方程時，關(guān)鍵是什么？要注意什么？
板書設(shè)計：
等式的性質(zhì)和解方程
等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，
所得的結(jié)果仍然是等式。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
X＝24
檢驗：40×24＝960
答：試驗田的寬是24米。
等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案 篇7
一、目的要求
使學(xué)生會用移項解方程，一元一次方程 利用等式的性質(zhì)解方程。
二、內(nèi)容分析
從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化成1。
x=a的.形式有如下特點：
（1）沒有分母；
�。�2）沒有括號；
�。�3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；
（4）沒有同類項；
�。�5）未知數(shù)的系數(shù)是1。
在講方程的解法時，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點，采取步驟加以變形。
根據(jù)方程的特點，以x=a的形式為目標對原方程進行變形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一節(jié)課告訴學(xué)生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點在于引進移項這一變形并用它來解方程。
用等式性質(zhì)1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
時，用移項可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：
�。�1）兩邊都減去6x；
�。�2）兩邊都加上2。
因為一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進移項，用移項來解方程。移項實際上也是用等式的性質(zhì)，在引進過程中，要結(jié)合教科書第192頁及第193頁的圖強調(diào)移項要變號。移項解方程后的檢驗，可以驗證移項解方程的正確性。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問：
�。�1）敘述等式的性質(zhì)。
�。�2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新課講解：
1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后問學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．當(dāng)學(xué)生感覺利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時，轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的過程。解這兩個方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式。
等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第64、65頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1、理解并掌握等式的性質(zhì)。根據(jù)等式的性質(zhì)進行等式變換。
2、體會“猜想－驗證”的探究過程。
3、感受等式的對稱美。
教學(xué)重難點：
等式性質(zhì)的歸納總結(jié)
教學(xué)過程：
一、故事導(dǎo)入
講故事：王財主家有一黃一灰兩頭懶驢。這天，他把每種貨物都平均分裝在袋子里，讓倆驢馱運。因為倆驢誰都不肯多馱一點，所以它倆只能馱得一樣重。黃驢說：“我挑一袋大米。”灰驢就說：“我挑兩袋土豆。”一袋大米的質(zhì)量正好等于兩袋土豆的質(zhì)量。
為了方便，在課堂上用紅球代替大米，一個a克；用綠球代替土豆，一個b克；用橡皮代替花生，一塊m克；用膠帶代替黃豆，一個n克。
得出等式a=2b。
第二輪它倆可能會加挑什么貨物呢？
二、探究新知
1、探索“等式兩邊加上同一個數(shù)”、“等式兩邊乘同一個數(shù)”。
猜想：第二輪它倆可能會加挑什么物品呢？
�。ǘ技犹粢粔K橡皮）
此時它倆所挑物品的質(zhì)量相比第一輪發(fā)生了什么變化？
�。ǘ荚黾觤克）
分別變成了多么克？
�。S驢變?yōu)閍+m克，灰驢變?yōu)?b+m克。）
驗證：倆驢所挑物品質(zhì)量真的還一樣重嗎？在天平上擺擺看。
�。ㄌ炱狡胶猓�
結(jié)論：都加挑一塊橡皮，倆驢所挑物品質(zhì)量仍然一樣重。
......
觀察這些等式，都是由等式a=2b變換得來的，你能對這5個等式變換進行分類嗎？
�。ㄇ叭齻�都是在等式兩邊加上同一個數(shù)；后兩個都是在等式兩邊乘同一個數(shù)。）
這就是等式變換的2條規(guī)律：等式兩邊加上同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊乘同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
小組內(nèi)的其它猜測，先用式子表示，然后合規(guī)律的說出所運用的規(guī)律，不合規(guī)律的在天平上擺擺看。
2、探索“等式兩邊減去同一個數(shù)”。
思考并說理：等式兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？
（相等。天平左邊一個紅球和一塊橡皮，右邊兩個綠球和一塊橡皮，天平是平衡的。當(dāng)兩邊都拿走一塊橡皮，天平還是平衡的。）
相應(yīng)的由哪個等式變換為哪個等式？
�。ㄓ蒩+m=2b+m變換為a=2b。）
怎么變的？
�。▋蛇叾�-m）
......
觀察并思考：這些等式的變換，有什么共同點？
�。ǘ际窃诘仁絻蛇吽腿ネ粋�數(shù)）
這就是等式變換的第3條規(guī)律，你能用一句話來總結(jié)嗎？
學(xué)生總結(jié)：等式兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
總結(jié)等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
提示課題：這就是今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容“等式的性質(zhì)”。
3、探索“等式兩邊除以同一個不為0的數(shù)”。
思考并說理：等式兩邊除以同一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？
（相等。天平左邊2個紅球，右邊4個綠球，天平是平衡的，當(dāng)兩邊的數(shù)量變?yōu)槎种粫r，天平還是平衡的。）
相應(yīng)地有哪個等式變換為哪個等式？
（由2a=4b變換為a=2b）
怎么變的？
（兩邊都除以2）
......
觀察并思考：這些等式的變換，有什么共同點？
�。ǘ际窃诘仁降�'兩邊除以同一個數(shù)）
這就是等式變換的第4條規(guī)律，你能用一句話來總結(jié)嗎？
學(xué)生總結(jié)：等式兩邊除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
為什么強調(diào)不為0？
（因為0不能作除數(shù)）
總結(jié)等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或者除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
三、鞏固練習(xí)
1、第66頁第5題
2、對等式6x=8變換
3、平衡天平上的變化。
4、方程的變換。
四、課堂反思
1、等式的性質(zhì)回顧
2、本節(jié)課的感想。
教學(xué)反思：
本節(jié)課以故事導(dǎo)入，生動有趣，但講故事又不僅僅只是導(dǎo)入新課的作用。學(xué)生圍繞故事中的問題”第二輪它倆可能會加挑什么物品呢“展開猜測交流，從而引出對等式變換的猜測，學(xué)生把生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密地聯(lián)系起來，學(xué)習(xí)也變得更加容易。在教學(xué)”等式兩邊加同一個數(shù)“和”等式兩邊乘同一個數(shù)時“采用了”猜想——驗證“這一獲知模式。也讓學(xué)生初步了解了這一模式。在教學(xué)”等式兩邊減去同一個數(shù)“和”等式兩邊除以同一個數(shù)“時，給了學(xué)生充分的思考、交流空間，讓他們充分運用自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，動腦、動手，得出結(jié)論，并說出自己的判斷依據(jù)。培養(yǎng)了學(xué)生的動手、動腦能力和說理能力。
等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案 篇9
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第2～4頁的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)獨立思考，主動與他人合作交流習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
教學(xué)難點：
會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例3
1.談話：我們已經(jīng)認識了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識。請同學(xué)們看這里的'天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？
提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？
談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個等式的基礎(chǔ)上，再寫一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？
2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個等式嗎？
3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？
談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？
啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點？
4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論，你能用一句話合起來說一說嗎？
5.做練一練的第1題
二、教學(xué)例4
1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？
2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫解，要注意把等號對齊。
3.完成試一試
4.完成練一練
提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。
三、鞏固練習(xí)
1. 做練習(xí)一的第3題
2.做練習(xí)一的第4題
3.做練習(xí)一的第5題
四、全課小結(jié)
提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？
五、作業(yè)
完成補充習(xí)題。
板書設(shè)計：
等式性質(zhì)和解方程
等式的性質(zhì) 解方程
50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50
x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10
X=40
檢驗：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。
等式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教案 篇10
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第p4～ P5例5～例6、 P5試一試、練一練P6～P7練習(xí)一第6～8題
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生進一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。
2．使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。
教學(xué)重點：
使學(xué)生進一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。
教學(xué)難點：
使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)
1．前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得？
2．在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除以一個數(shù)時0除外），所得結(jié)果還會是等式嗎？
3．生自由猜想，指名說說自己的理由。
4．那么，下面我們就通過學(xué)習(xí)來驗證一下我們的猜想。
二、教學(xué)例5
1．引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察P4例5圖，并看圖填空。
2．集體核對
3．通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
X=20 2x=202
3x 3x3=603
4．接下來，請大家在練習(xí)本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù)，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，還是等式嗎？能同時除以0嗎？
5．通過剛才的'活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
6．引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)（關(guān)于乘除的）乘或除以0行嗎？
7．等式性質(zhì)二等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
8．P5試一試
�。�1）指名讀題
�。�2）你是根據(jù)什么來填寫的？
三、教學(xué)例6
1．出示P5例6教學(xué)掛圖。指名讀題，同時要求學(xué)生仔細觀察例6圖
2．長方形的面積怎樣計算？
3．根據(jù)題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=960
4．在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？
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