《平面向量》教案設(shè)計(jì)（通用7篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的《平面向量》教案設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
《平面向量》教案設(shè)計(jì) 1
第一教時(shí)
教材：
向量
目的：
要求學(xué)生掌握向量的意義、表示方法以及有關(guān)概念，并能作一個(gè)向量與已知向量相等，根據(jù)圖形判定向量是否平行、共線、相等。
過程：
一、開場白：本P93（略）
實(shí)例：老鼠由A向西北逃竄，貓?jiān)贐處向東追去，
問：貓能否追到老鼠？（畫圖）
結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因?yàn)榉较蝈e(cuò)了。
二、提出題：平面向量
1．意義：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等
注意：1數(shù)量與向量的區(qū)別：
數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大小；
向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。
2從19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，向量就成為一套優(yōu)良通性的數(shù)學(xué)體系，用以研究空間性質(zhì)。
2．向量的表示方法：
1幾何表示法：點(diǎn)—射線
有向線段——具有一定方向的線段
有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度
記作（注意起訖）
2字母表示法： 可表示為 （印刷時(shí)用黑體字）
P95 例 用1cm表示5n mail（海里）
3．模的'概念：向量 的大小——長度稱為向量的模。
記作： 模是可以比較大小的
4．兩個(gè)特殊的向量：
1零向量——長度（模）為0的向量，記作 。 的方向是任意的。
注意 與0的區(qū)別
2單位向量——長度（模）為1個(gè)單位長度的向量叫做單位向量。
例：溫度有零上零下之分，“溫度”是否向量？
答：不是。因?yàn)榱闵狭阆乱仓皇谴笮≈帧?/p>
例： 與 是否同一向量？
答：不是同一向量。
例：有幾個(gè)單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？
答：有無數(shù)個(gè)單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。
三、向量間的關(guān)系：
1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
記作： ∥ ∥
規(guī)定： 與任一向量平行
2．相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
記作： =
規(guī)定： =
任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示，與起點(diǎn)無關(guān)。
3．共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上 ，所以平行向量也叫共線向量。
例：（P95）略
變式一：與向量長度相等的向量有多少個(gè)？（11個(gè)）
變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？（存在）
變式三：與向量共線的向量有哪些？（ ）
四、小結(jié)：
五、作業(yè)：
P96 練習(xí) 習(xí)題5.1
《平面向量》教案設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目的：
掌握平面向量的基本概念，理解向量的幾何表示。
掌握向量的加減法、實(shí)數(shù)與向量的乘積等線性運(yùn)算的定義和運(yùn)算律。
能夠運(yùn)用圖形語言、符號(hào)語言和坐標(biāo)語言進(jìn)行向量的線性運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)：
平面向量的`基本概念和線性運(yùn)算的定義。
教學(xué)難點(diǎn)：
向量的幾何表示和坐標(biāo)運(yùn)算。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
回顧向量的概念，強(qiáng)調(diào)向量是既有大小又有方向的量。
引入向量的幾何表示法——有向線段表示法。
二、新課講解
講解向量的加減法，通過圖形語言和符號(hào)語言進(jìn)行演示，強(qiáng)調(diào)三角形法則和平行四邊形法則。
講解實(shí)數(shù)與向量的乘積，強(qiáng)調(diào)其幾何意義——共線。
引入向量的坐標(biāo)表示，講解如何通過坐標(biāo)進(jìn)行向量的加減法和實(shí)數(shù)與向量的乘積運(yùn)算。
三、例題講解與練習(xí)
通過例題演示如何進(jìn)行向量的線性運(yùn)算。
組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。
四、課堂小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)向量的基本概念和線性運(yùn)算的重要性。
布置課后作業(yè)，要求學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。
《平面向量》教案設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目的：
掌握平面向量數(shù)量積的定義和運(yùn)算律。
理解平面向量數(shù)量積的幾何意義。
能夠運(yùn)用數(shù)量積解決有關(guān)長度、角度和垂直的問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
平面向量數(shù)量積的定義和運(yùn)算律。
教學(xué)難點(diǎn)：
平面向量數(shù)量積的應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
回顧向量的基本概念和線性運(yùn)算。
引入數(shù)量積的'概念，強(qiáng)調(diào)數(shù)量積是兩個(gè)向量之間的一種特殊運(yùn)算。
二、新課講解
講解平面向量數(shù)量積的定義，強(qiáng)調(diào)其幾何意義——等于一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的投影與另一個(gè)向量模的乘積。
講解數(shù)量積的運(yùn)算律，包括交換律、分配律等。
通過圖形語言和符號(hào)語言演示如何計(jì)算兩個(gè)向量的數(shù)量積。
三、例題講解與練習(xí)
通過例題演示如何運(yùn)用數(shù)量積解決有關(guān)長度、角度和垂直的問題。
組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。
四、課堂小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平面向量數(shù)量積的重要性和應(yīng)用。
布置課后作業(yè)，要求學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，并嘗試運(yùn)用數(shù)量積解決一些實(shí)際問題。
《平面向量》教案設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目的：
掌握平面向量的基本概念和線性運(yùn)算。
理解平面向量數(shù)量積的定義及其運(yùn)算規(guī)律。
能夠利用平面向量的知識(shí)解決一些簡單的幾何問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
平面向量的基本概念、線性運(yùn)算和數(shù)量積的定義及運(yùn)算規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
平面向量數(shù)量積的應(yīng)用以及平面向量與幾何問題的結(jié)合。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
復(fù)習(xí)向量的基本概念，包括向量的定義、表示方法、模和夾角等。然后引入平面向量的線性運(yùn)算，包括向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算等。
二、新課講授
平面向量的數(shù)量積
定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量積a·b=|a||b|cosθ，記作a·b。
幾何意義：數(shù)量積a·b等于向量a的長度與向量b在a方向上的投影的`乘積。
運(yùn)算規(guī)律：
（1）交換律：a·b=b·a
（2）數(shù)乘分配律：(λa)·b=λ(a·b)，a·(λb)=λ(a·b)
（3）當(dāng)a與b垂直時(shí)，a·b=0
平面向量的應(yīng)用
利用平面向量的數(shù)量積可以解決一些簡單的幾何問題，如判斷兩向量的夾角、求向量的模、證明兩向量垂直等。
三、例題分析
通過具體的例題，讓學(xué)生理解平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，并學(xué)會(huì)利用數(shù)量積解決幾何問題。
四、課堂練習(xí)
設(shè)計(jì)一些與平面向量相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。
五、課堂小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平面向量的基本概念、線性運(yùn)算和數(shù)量積的定義及運(yùn)算規(guī)律，并布置課后作業(yè)。
《平面向量》教案設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目的：
掌握平面向量的基本定理和坐標(biāo)表示。
理解平面向量共線、垂直的幾何判斷方法。
能夠利用平面向量的知識(shí)解決一些綜合問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
平面向量的基本定理、坐標(biāo)表示以及共線、垂直的幾何判斷方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
平面向量基本定理的應(yīng)用以及平面向量與綜合問題的結(jié)合。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
復(fù)習(xí)平面向量的基本概念和線性運(yùn)算，然后引入平面向量的基本定理，即如果e1和e2是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的非零向量，那么對(duì)于該平面內(nèi)的任意向量a，存在唯一的一對(duì)實(shí)數(shù)x和y，使得a=xe1+ye2。
二、新課講授
平面向量的坐標(biāo)表示
根據(jù)平面向量的基本定理，我們可以將平面內(nèi)的任意向量用基底e1和e2的線性組合來表示，從而得到向量的坐標(biāo)表示。
平面向量的共線和垂直判斷
（1）共線判斷：如果兩個(gè)向量的坐標(biāo)成比例，則這兩個(gè)向量共線。
（2）垂直判斷：如果兩個(gè)向量的數(shù)量積為0，則這兩個(gè)向量垂直。
平面向量的應(yīng)用
利用平面向量的坐標(biāo)表示和共線、垂直的.幾何判斷方法，可以解決一些綜合問題，如求向量的夾角、證明兩向量共線或垂直、求向量的模等。
三、例題分析
通過具體的例題，讓學(xué)生理解平面向量坐標(biāo)表示和共線、垂直判斷方法的應(yīng)用，并學(xué)會(huì)利用這些知識(shí)解決綜合問題。
四、課堂練習(xí)
設(shè)計(jì)一些與平面向量相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。
五、課堂小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平面向量的基本定理、坐標(biāo)表示以及共線、垂直的幾何判斷方法，并布置課后作業(yè)。
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教學(xué)目標(biāo)：
讓學(xué)生了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示。
掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念，并會(huì)區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量。
通過對(duì)向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會(huì)表示向量。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、引入新課
通過生活中的實(shí)例（如位移、速度、力等）引入向量的`概念，讓學(xué)生理解向量是既有大小又有方向的量。
二、新課學(xué)習(xí)
向量的定義及表示方法：介紹向量的定義，并用有向線段表示向量，說明向量的模和方向。
零向量和單位向量的概念：介紹長度為0的向量叫零向量，長度為1的向量叫單位向量。
平行向量、相等向量和共線向量的概念：介紹方向相同或相反的非零向量叫平行向量，長度相等且方向相同的向量叫相等向量，平行向量就是共線向量。
三、鞏固練習(xí)
通過一些練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并加深對(duì)向量概念的理解。
四、歸納小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)向量的基本概念和表示方法，以及平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系。
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教學(xué)目標(biāo)：
掌握向量的加法運(yùn)算，并理解其幾何意義。
會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量。
滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解向量加法的定義和幾何意義。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
復(fù)習(xí)向量的定義及表示方法，以及平行向量、相等向量和共線向量的概念。
二、引入新課
通過生活中的實(shí)例（如兩人從同一起點(diǎn)出發(fā)，分別沿不同方向行走一段距離后到達(dá)的終點(diǎn)）引入向量加法的概念。
三、新課學(xué)習(xí)
向量加法的定義：介紹求兩個(gè)向量的和的運(yùn)算叫做向量的加法。
向量加法的三角形法則：介紹如何通過三角形法則求兩個(gè)向量的.和向量，并強(qiáng)調(diào)“首尾相接，首尾相連”的原則。
向量加法的平行四邊形法則：介紹如何通過平行四邊形法則求兩個(gè)向量的和向量，并說明這一法則的幾何意義。
四、鞏固練習(xí)
通過一些練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并加深對(duì)向量加法運(yùn)算的理解。
五、歸納小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)向量加法的定義、三角形法則和平行四邊形法則，以及這些法則的幾何意義。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去，解決實(shí)際問題。
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