有理數的乘方教學設計（精選11篇）
在教學工作者實際的教學活動中，通常需要準備好一份教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的有理數的乘方教學設計，歡迎閱讀與收藏。
有理數的乘方教學設計 篇1
教學目標：
1、理解有理數乘方的意義，掌握有理數乘方的運算。
2、培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力。運用有理數乘方運算解決實際問題。
3、培養勤思、認真和勇于探索的精神，感知數學知識具有普遍聯系性。
教學重點:理解有理數乘方的意義，掌握有理數乘方的運算。
教學難點:正確進行有理數乘方的運算。
教學過程：
一、課前預習知識
動畫：手工拉面是我國的傳統面食，制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成一根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折，每次對折稱為一扣，如此反復操作，連續拉六、七次后便成了許多細細的面條，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面條嗎?
解答：2×2×2×2×2×2=64根
折紙：將一張對折再對折，直到無法對折為止，數數看，這時的紙總共有多少層?
(依照上面的例子)
二、探索知識：
我們把2×2×2×2×2×2記作26，讀作“2的6次方”
7×7×7×7×7記作75，讀作“7的5次方”n個
一般地，a×a×a×a×…×a=an,讀作“a的n次方”，a叫做底數，n叫做指數。
求相同因數的積的運算叫做乘方.乘方運算的結果叫做冪
特別是，一個數的二次方，也叫做這個數的平方;一個數的三次方，也叫做這個數的立方。
三、 例題講解
例1、計算
(1)26 (2)73 (3)(-3)4 (4)(-4)3
(5)-34 (6)-43
例2、計算：
(1)()5 (2)()3(3)(-)4
正數的任何次冪都是正數;
負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。
例3、把下列各式寫成冪的形式
(1)-(-2)·(-2)4·(-2)·(+2)
(2)(-a)2aaaaa5·a·b2·b
例4、探索規律：31=3，個位數字是3;32=9，個位數字是9;33=27，個位數字是7;34=81，個位數字是1;35=243，個位數字是3;……，你能說出37的個位數字是多少嗎?32005的個位數字呢?
解答：∵個位數字是四個一循環，∴37的`個位數字是7,32005的個位數字是3
四、隨堂練習知識
A組
1、填空：
(1)(-1)2004=____(2)(-1)2005=____(3)(-1)2n=___(4)(-1)2n+1=__
2、選擇
(1)下列說法正確的是( )
A、負數的偶次冪是正數 B、正數的奇次冪是負數
C、任何小于1的數都大于它的平方 D、一個數的平方等于它的倒數，這個數為1或-1。
(2)設a=(-1.8)3，b=(-1.8)4，c=(-1.8)5，則a,b,c的大小關系為( )
A、a
(3)下列結論正確的是( )
A、若a;b，則a2b2 B、若a2b2，則ab C、若ab，則a3b3 D、若a3b3，則a2b2
3、計算：
(1)25(2)(-2)5
(3)-34(4)(-3)4
(5)(-)4(6)()6
(7)-32×23(8)(-2)3×(-3)3
B組
4、求32002×52003×72004的個位數字是幾?
5、已知a、b為有理數，且a、b滿足∣a+2∣+(b-2)2=0，求的ab值
學習知識小結
這節課你學會了什么?
有理數的乘方教學設計 篇2
一、教學目標：
1、認知目標
正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，在現實背景中理解有理數乘方的意義，會進行有理數乘方的運算。
2、能力目標
(1).通過對乘方意義的理解，培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學思想。
(2).使學生能夠靈活地進行乘方運算。
3、情感目標
讓學生體會數學與生活的密切聯系，培養學生靈活處理現實問題的能力。
二、教學重難點和關鍵：
1、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2、教學難點：正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算，
3、教學關鍵：弄清底數、指數、冪等概念，區分-an與(-a)n的意義。
三、教學方法
考慮到七年級學生的認知水平和結構以及思維活動特點，本節課采用多媒體直觀教學法，聯想比較、發現教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。
四、教學過程：
1、創設情境，導入新課：
這一章我們主要學習知識了有理數的計算，其實有理數的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現在約定撲克牌中黑色數字為正，紅色數字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。
師：假如我現在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學會想出33(3)的答案
師：觀察這個式子，有我們以前學過的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關系?那我們今天就一起來研究“有理數的乘方”，相信學過之后，對你解決心中的'疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動手實踐，共同探索乘方的定義
學生活動：請同學們拿出一張紙進行對折，再對折
問題：(1)對折一次有幾層? 2
(2)對折二次有幾層? 224
(3)對折三次有幾層? 2228
(4)對折四次有幾層? 222216
師：一直對折下去，你會發現什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個2相乘
師：寫起來很麻煩，既浪費時間又浪費空間，有沒有簡單記法?
簡記：22 23 24
師：請同學們總結對折n次有幾層?可以簡記為什么?
2×2×2×2×2
n個2
生：可簡記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結：求n個相同因數的積的運算叫乘方;乘方運算的結果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a
的因數)，n叫做指數(相同因數的個數)。
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習知識一：把下列各式寫成乘方運算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當底數是負數或分數時,底數一定要加上括弧,這也是辯認底數的方法.練習知識二、說出下列各式的底數、指數、及其意義
543431126
3.學生分小組討論，總結乘方運算的性質
師：我們在進行有理數乘法計算的時候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對于乘方運算的結果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進行討論并總結。 (師進行適當的引導，從底數和指數兩方面進行考慮)
教師再對各種情況進行分析總結。
師生總結：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，正數的任何次冪都是正
數，0的任何正整數次冪都為0。
4、應用新知，嘗試練習知識：在七年級數學晚會上,有6個同學藏在盾牌后面,男同學的盾牌上寫的是一個正數,女同學的盾牌上寫的是一個負數,這6個盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運算是本節內容的第二個難點，符號確定后，學生往往容易犯直接拿底數和指數相乘的錯誤，所以準備了下面的例題，且要求學生寫出相應的過程，加深對乘方運算的理解
例1：計算(教師板演一題后請學生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結：一定要先找出底數和指數，確定符號后再去計算。
例12：計算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結：負數和分數的乘方書寫時，一定要把整個負數和分數用小括號括起來。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計算一下，這句話對不對。
6、歸納總結，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數是相同的;
特別提醒：底數為負數和分數時，一定要用括號把負數和分數括起來
2
3、進行乘方運算應先定符號后計算，要確定符號要先確定底數和指數。
7、作業布置：習知識題2.6第1、2題;
有理數的乘方教學設計 篇3
【教材分析】
《有理數的乘方》是人教版七年級上第一章第五節內容，是有理數的一種基本運算，從教材編排結構上，此節內容共3課時，本課為第一課時，是在學生學習知識了有理數的加、減、乘、除運算后學習知識的，是有理數乘法的推廣和延續，也是后續學習知識有理數的混合運算、科學計數法和開方及指數冪運算的基礎，起到承前啟后的作用。通過本節課學習知識可以讓學生發現規律，培養學生的歸納能力，感受化歸及分類的數學思想。
【教學目標】
1．通過現實背景知道乘方運算與乘法運算的關系，理解有理數乘方的意義；知道底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪。
2．培養學生觀察、歸納能力；培養學生互相討論、合作交流的能力；培養學生思考問題、解決問題的能力，切實提高學生的運算能力，培養學生勤思，認真和勇于探索的精神。
3．感悟數學來源于生活，從而熱愛生活；感悟數學符號的簡潔美；積極參加數學學習知識活動，增強自主學習知識、合作學習知識意識與習知識慣。
【教學重點】
正確理解乘方的意義，能利用乘方的`運算法則進行有理數 的乘方運算。
【教學難點】
1、建立底數、指數、和冪三個概念，并會進行有理數的乘方運算。
2、有理數乘方運算的符號法則。
【教具準備】
教具準備：多媒體課件一套。
學具準備：每個學生一張紙。
【教法分析】
基于本節課內容的特點和初一學生的年齡特征,我以“探究式”體驗教學法為主進行教學。讓學生在開放的情境中，在教師的引導啟發下、同學的合作幫助下，通過探究發現，合作交流經歷數學知識的形成和應用過程，加深對數學知識的理解。教師著眼于引導，學生著眼于探索，學生的探索發現貫穿始中,整個過程側重于學生能力的提高、思維的訓練，情感的成功體驗。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環節中進行分層施教
【學法分析】
從自己已有的知識經驗出發，自主參與整堂課的知識構建。在各個環節中進行觀察、猜想、類比、分析、歸納，以動手實踐、自主探索為主,學會合作交流，在師生互動、生生互動中充分調動學習知識的積極性和主動性，使自己由“學會”變“會學”和“樂學”。
【學情分析】
學生在小學六年級已學習知識了一個數的平方、立方運算。前面又學習知識了有理數的乘除法運算，現在所學的有理數乘方，只是在小學所學正數范圍擴充到有理數的范圍。所以學生在教學活動中能大膽說出自己的體會。在動手，思考和合作交流的過程中，能主動探索，敢干實踐，勇于發現。學生間的相互提問的互動的氣氛較濃，有良好的學習知識氛圍。
【教學過程】
一、創設情境
問題1、請哪一位吃過蘭州拉面的同學說一說拉面的制作過程？（結合學生口述過程）多媒體展示
制作過程如下圖（多媒體展示）
教師設法引導學生將生活問題用數學的眼光來觀察解決。
引導：
1、這樣經過幾扣可拉出64根？128根？
2、能否用算式表示這種關系？
這就是我們今天要研究的課題
有理數的乘方教學設計 篇4
教學目標
1.知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數的乘方運算;
2.知道底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪;
3.會用科學記數法表示較大的數.
教學重點
1.有理數乘方的意義，求有理數的正整數指數冪;
2.用科學記數法表示較大的數.
教學難點
有理數乘方結果(冪)的符號的確定.
教學過程(教師)
問題引入
手工拉面是我國的`傳統面食.制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折(每次對折稱為一扣)，如此反復操作，連續拉扣若干次后便成了許多細細的面條.你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎?
乘方的有關概念
試一試：
將一張報紙對折再對折……直到無法對折為止.你對折了多少次?請用算式表示你對折出來的報紙的層數.
你還能舉出類似的實例嗎?
有理數的乘方：同步練習知識
1.對于式子(-3)6與-36，下列說法中，正確的是()
A.它們的意義相同
B.它們的結果相同
C.它們的意義不同，結果相等
D.它們的意義不同，結果也不相等
2.下列敘述中：
①正數與它的絕對值互為相反數;
②非負數與它的絕對值的差為0;
③-1的立方與它的平方互為相反數;
④±1的倒數與它的平方相等.其中正確的個數有()
A.1B.2C.3D.4
有理數的乘方教學設計 篇5
一、 學什么
1、 知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數的乘方運算。
2、 知道底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪。
二、 怎樣學
歸納概念
n個a相乘aaa= ，讀作： 。 其中n表示因數的個數。
求 相同因數的積的運算叫作乘方。乘方運算的結果叫冪。
例1：計算
(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3
例2：(1) ( )5 (2)( )3 (3)( )4
【想一想】
1.(1)10，(1)7，( )4，( )5是正數還是負數?
2.負數的冪的符號如何確定?
思考題：
1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計算 ( 2)20 09 +(2)2010
3、在右 邊的33的方格中，現在以兩種不同的'方式往方格內放硬幣，一種每格放100枚，三 學怎樣
1.某種細菌在培養過程中，細菌每半小時分裂一次(由分裂成兩個)，經過兩個小時，這 種細菌由1個可分裂成( )
A 8個 B 16個 C 4個 D 32個
2.一根長1cm的繩子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為( )
A ( )3m B ( )5m C( )6m D( )12 m
3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是 。
4.計 算
(1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4 )12004
(5)104 (6)( )5 (7)-( )3 (8) 43
(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2
5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3( b)2.
2.6有理數的乘方(第2課時)
一、學什么
會用科學計數法表示絕對值較大的數。
二、怎樣學
定義：一般地，一個大于10的數可以寫成 的形式，其中 ,n是正整數，這種記數法稱為科學記數法。
例題教學
例1：1972年3月美國發射的先驅者10號，是人類發往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至2003年12月人們最后一次收到它發回的信號時，它已飛離地球1220000000 0km。用科學記數法表示這個距離。
例2：用科學記數法表示下列各數。
(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00
例3.寫出下列用科學記數法表示的數的原數。
2.31105 3.001104
1.28103 8.3456108
思考：比較大小
(1)9.2531010 與1.0021011
(2)7.84109與1.01101 0
學怎 樣
1.用科學記數法表示314160000得 ( )
A.3.1416108 B. 3.1416109 C. 3.1416101 0 D. 3.1416104
2.稀土元素有獨特的性能和廣泛的應用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學記數法表示為( )
A.1.051010噸 B. 1.05109噸 C.1.051 08噸 D. 0.105101 0噸
3.人類的遺傳物質是DNA，DNA是很 大的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，3000000 0用科學記數法表示為 ( )
A.3108 B. 3107 C.3106 D. 0.3108
4.第五次全國人口普查結果表示：我國的總人口已達到13億。請用科學記數法表示13億為 。
5 .比較大小：
10.9 108 1.11010 ; 1.11108 9.99107 .
6.用科學記數法表示下列各數。
(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000
有理數的乘方教學設計 篇6
教學目標
1?理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算;
2?培養學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神;
3?滲透分類討論思想?
教學重點和難點
重點：有理數乘方的運算?
難點：有理數乘方運算的符號法則?
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
在小學我們已經學習知識過aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以記作什么?讀作什么?aaaaa呢?
在小學對于字母a我們只能取正數?進入中學后，我們學習知識了有理數，那么a還可以取哪些數呢?請舉例說明?
二講授新課
1?求n個相同因數的積的運算叫做乘方?
2?乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個數叫做指數?
一般地，在an中，a取任意有理數，n取正整數?
應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果?當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。
3.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算， 就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算?
例1 計算：
(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數1通常不寫?讓三個學生在黑板上計算?
引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數、指數和冪之間有什么關系?
(1)模向觀察
正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數，偶次冪是正數;零的任何次冪都是零?
(2)縱向觀察
互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等?
(3)任何一個數的偶次冪都是什么數?
任何一個數的偶次冪都是非負數?
你能把上述的結論用數學符號語言表示嗎?
當a0時，an0(n是正整數);
當a
當a=0時，an=0(n是正整數)?
(以上為有理數乘方運算的符號法則)
a2n=(-a)2n(n是正整數);
=-(-a)2n-1(n是正整數);
a2n0(a是有理數，n是正整數)?
例2 計算：
(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
(3) ， ?
讓三個學生在黑板上計算?
教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，(-a)n的底數是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數，這是(-a)n與-an的區別?
教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結果，讓學生自己體會到，寫分數的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了?
課堂練習知識
計算：
(1) ， ， ，- ， ;
(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;
(3)(-1)n-1?
三、小結
讓學生回憶，做出小結：
1?乘方的有關概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?
四、作業
1?計算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?
2?填表：
3?a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數式的值：
(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?
4?當a是負數時，判斷下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .
5*?平方得9的數有幾個?是什么?有沒有平方得-9的有理數?為什么?
6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?
課堂教學設計說明
1?數學教學的重要目的是發展智力，提高能力，而發展智力、提高能力的核心是發展學生的思維能力?教學中，既要注重羅輯推理能力的培養，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養?因此，根據教學內容和學生的認知水平，我們再一次把培養學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標?
2?數學發展的歷史告訴我們，數學的發展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時，要盡可能使學生的學習知識方式與數池家的研究方式類似，不斷進行推廣.a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的'體積得到的，而a4，a5，，an是學生通過類推得到的?
推廣后的結果是還要有嚴密的定義，讓學生從更高的觀點看自己推廣的結果?一般來說，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關系、應用的范圍逐項分析?在an中，a取任意有理數，n取正整數的說明還是必要的，要培養學生這種良好的學習知識習知識慣?
3?把學生做鞏固性練習知識和總結運算規律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習知識的初衷?
我們知道，學生必須通過自己的探索才能學會數學和會學數學，與其說學習知識數學，不如說體驗數學、做數學?始終給學生以創造發揮的機會，讓學生自己在學習知識中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上?例如，通過實際計算，讓學生自己休會到負數與分數的乘方要加括號?
4?有理數的乘方中反映出來的數學思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學生從底數大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想?符號語言的使用，優化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯?在練習知識中讓學生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實?
有理數的乘方教學設計 篇7
教學目標：
1、知識與技能:
了解科學記數法的意義，會用科學記數法表示絕對值比較大的數。
2、過程與方法:
在科學記數法中，其中a是整數位只有一位的數，n是原數的整數位數減1。
重點、難點:
1、重點：用科學記數法表示絕對值較大的數。
2、難點：熟練用科學記數法表示絕對值較大的數。
教學過程：
一、創設情景，導入新課
太陽的半徑大約是696000千米;光的`速度大約是300000000米/秒。這些數讀、寫都有困難，可把696000記作6.96×105，這就是科學記數法。
二、合作交流，解讀探究
1、填空
= ， = ， =
2.8×= ，2.8×= ，2.8×=
2、學生探究：從前面的填空可知：
100=， 1000=， 10000=280=2.8×，2800=2.8×，28000=2.8×
從上面你能發現什么規律嗎?
(1)10的指數比原數的整數位少1，一個數可以寫成一個整數位數只有一位的數與10的n次冪相乘的形式。
三、應用遷移，鞏固提高
1、做一做：課本P44例2
解答見教材，注意10的指數比原數的整數位少1
2、科學記數法：把一個絕對值大于10的數記成的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫做科學記數法。
3、做一做：用科學記數法表示下列各數：
(1) 108000;(2)-3200000
兩生上臺練習知識，指出學生存在的錯誤，如對科學記數法中a的要求理解的錯誤。
4、P44練習知識第1、2、3題
四、總結反思
用科學記數法表示時要注意：
(1)a是整數位只有一位的數，
(2)10的指數n比原數的整數位數少1。
五、作業：
P45習知識題1.6A組第3、4、5題。
有理數的乘方教學設計 篇8
學習知識目標
知識與技能：使學生理解并掌握有理數的乘方，冪，底數，指數的概念及意義;正確進行有理數的乘方運算。
過程與方法：經歷探索乘方有關規律的過程，領會重要的數學建模思想，歸納思想，形成數感，符號感，發展抽象思維。
情感態度價值觀：
鼓勵猜想，倡導參與，學會傾聽，建立自信心。
學習知識重點：理解有理數乘方的意義和表示，會進行乘方運算。
學習知識難點：冪，底數，指數的概念及其表示。處理好負數的乘方運算。用乘方解決有關實際學習知識重點問題。
學習知識方法：
探究歸納法
過程設計：
一自主研學
1求n個()的運算叫做乘方，乘方的結果叫做()
2在式子an(n為正整數)中，()叫底數，()叫指數，()叫冪。
3負數的奇次冪是(),負數的偶次冪是()，正數的任何次冪()，0的任何次冪()。
二合作互學
知識點1：有關乘方的概念
1(--3)4表示的意義是()，，底數是()，指數是()，結果是()
243的底數是()指數是()，表示的意義是()，結果等于()。
知識點2乘方的運算
3計算0.0012=();(--?)=()
知識點3乘方的讀法
4(--2)5讀作();---25讀作()
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]
鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質
師：這些性質里那些是矩形的性質?
[學生活動：尋找矩形性質。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質
師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。
[學生活動;尋找菱形性質。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
三自覺練學
1(--3)3=()，--52=()
2立方等于8的數是()，平方等于16的數是()
3一個數的平方等于這個數本身，此數為()，一個數的'立方等于這個數本身，此數為()，一個數的平方等于這個數的立方，此數為()。
4(--3×5)2=();--(--2)4=()
5(--1)2012=()
6下列說法正確的是()
A一個有理數的平方是非負數。B一個有理數的平方是正數。
C一個有理數的平方大于這個數。D一個有理數的平方大于這個數的相反數。
7把--(--?)(--?)(--?)(--?)寫成乘方的形式是()
8下列各對數中，值相等的是()
A--32與--23B--23與(--2)3C--32與(--3)2D(--3)×2與--3×22
9計算下列各題
(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2
(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)
10閱讀材料并解決問題
你能比較兩個數20112012和20122011的大小嗎?
為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和(n+1)n(n為大于1的正數)的大小。然后從分析n=1，n=2,,n=3~~這些簡單情況入手發現規律，猜想一般結論。
(1)計算比較
12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65
(2)從上面各小題結果歸納，可以猜想什么結論?
(3)根據歸納猜想的結論比較20112012和20122011的大小。
有理數的乘方教學設計 篇9
一、學習知識目標
1.能確定有理數加、減、乘、除、乘方混合運算的順序;
2.掌握含乘方的有理數的混合運算順序，并掌握簡便運算技巧;
3.偶次冪的非負性的應用.
二、知識回顧
1.在2+ ×(-6)這個式子中，存在著3種運算.
2.上面這個式子應該先算乘方、再算2 、最后加法.
三、新知講解
1.偶次冪的非負性
若a是任意有理數，則(n為正整數)，特別地，當n=1時，有.
2.有理數的混合運算順序
①先乘方，再乘除，最后加減；
②同級運算，從左到右進行；
③如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
四、典例探究
1.有理數混合運算的順序意識
【例1】計算:-1-3×(-2)3+(-6)÷
總結：做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：
先乘方，再乘除，最后加減;
同級運算，從左到右進行;
如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.
練1計算:-2×(-4)2+3-(-8)÷ +
2.有理數混合運算的轉化意識
【例2】計算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25
總結：將算式中的除法轉化為乘法，減法轉化成加法，乘方轉化為乘法，有時還要將帶分數轉化為假分數，小數轉化為分數等，再進行計算.
練2計算：
3.有理數混合運算的符號意識
【例3】計算：-42-5×(-2)× -(-2)3
總結：
在有理數運算中，最容易出錯的就是符號.
符號“-”即可以表示運算符號，即減號;又可以表示性質符號，即負號;還可以表示相反數.
要結合具體情況，弄清式中每個“-”的具體含義，養成先定符號，再算絕對值的良好習知識慣.
練3計算：
4.有理數混合運算的簡算意識
【例4】計算：[1 -( )× ]÷5
總結：對于較復雜的一些計算題，應注意運用有理數的運算律和一定的`運算技巧，從而找到簡便運算的方法，以便有效地簡化計算過程，提高運算速度和正確率.
練4計算：[2 -( )×2]÷
5.利用數的乘方找規律
【例5】瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門.
題中的這組數據是按什么規律排列的?
請你按這種規律寫出第七個數據.
總結：
這是一道規律探索題.規律探索題是指給出一列數字或一列式子或一組圖形的前幾個，通過歸納、猜想，推出一般性的結論.
探索規律的時候，要結合學過的知識仔細分析數據特點，乘方經常出現在有理數的規律題中，所以要從乘方的角度出發考慮.
練5
五、課后小測一、選擇題
1.下列各式的結果中，最大的為( ).
A. B.
C. D.
2.32015的個位數字是( ).
A.3 B.9 C.7D.1
3.已知，那么(a+b)2015的值是( ).
A.-1 B.1 C.-32015 D.32015
二、填空題
4.a與b互為相反數，c與d互為倒數，x的絕對值為2，則x2+(a+b)2010+(-cd)2009=________.
三、解答題
5.計算：
(1) ;
(2) .
6.計算：
(1) ;
(2) .
7.計算：
(1) ;
(2) .
8.計算：
(1) ;
(2) .
9.已知與互為相反數，求：
(1) ;(2) .
典例探究答案：
【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷
=-1-(-24)+(-54)
=-1+24-54
=-31
練1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3
【例2】【解析】原式=(-2)3÷(- )2+ ×(- )-
=-8÷ +(- )-
=-8× +(- )-
=-
練2【解析】原式=9×( )-16×(-2)+ × = +32+2=
【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)
=-16+1+8
=-7
練3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)
=-4+27+1
=24
【例4】【解析】原式=[ -( )×(-64)]÷5
=[ -( )]÷5
=( -20)×
= × -20×
= -4=-3
練4【解析】原式=[ -( )]÷
=( - )×8
=19-2- +3
=
【例5】【解析】(1)觀察這組數據，發現分子都是某一個數的平方，分別為32,42,52,62……分母和分子相差4，由此發現排列的規律.即：第n個數可以表示為.
(2)第七個數據為.
練5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3
課后小測答案：
一、選擇題
1.C
2.C
3.A
二、填空題
4.3
三、解答題
5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;
(2)原式= =-30.
6.(1)-27;(2)31.
7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;
(2)原式= =0.
8.(1)原式=-64-16-9×( )=-64-16+7=-73;
(2)原式= .
9.解：由題意，得.
又因為，，
所以，，得a=2，b=-1.
所以(1) ;
(2) .
有理數的乘方教學設計 篇10
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．理解有理數乘方的意義．
2．掌握有理數乘方的運算．
（二）能力訓練點
1．培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．
2．滲透轉化思想．
（三）德育滲透點：培養學生勤思、認真和勇于探索的精神．
（四）美育滲透點
把記成，顯示了乘方符號的簡潔美．
二、學法引導
1．教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位．
2．學生學法：探索的性質→練習知識鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：運算．
2．難點：運算的符號法則．
3．疑點：①乘方和冪的區別．
②與的區別．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習知識，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習知識，學生多種形式完成．
七、教學步驟
（一）創設情境，導入 新課
師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的`立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方．
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方．
師：（為正整數）呢？
生：可以記作，讀作的次方．
師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確．
【教法說明】教師給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習知識的積極性．同時，使學生認識到數學的發展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的．
師：在小學對底數，我們只能取正數．進入中學以后我們學習知識了有理數，那么還可取哪些數呢？請舉例說明．
生：還可取負數和零．例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作．
非常好！對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：（板書）．
【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可以取零，可以取負數，最后總結出可以取任意有理數．
（二）探索新知，講授新課
1．求個相同因數的積的運算，叫做乘方．
乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數．一般地，在中，取任意有理數，取正整數．
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果．看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪．
鞏固練習知識（出示投影1）
（1）在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
（3）在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________；
（4）5，底數是___________，指數是_____________．
【教法說明】此組練習知識是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況．（2）、（3）小題的區別表示底數是－2，指數是4的冪；而表示底數是2，指數是4的冪的相反數．為后面的計算做鋪墊．通過第（4）小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫．
師：到目前為止，對有理數業說，我們已經學過幾種運算？分別是什么？其運算結果叫什么？
學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答．
生：到目前為止，已經學習知識過五種運算，它們是：
運算：加、減、乘、除、乘方；
運算結果：和、差、積、商、冪；
教師對學生的回答給予評價并鼓勵．
【教法說明】注重學生在認知過程中的思維．主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養學生歸納、總結的能力．
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明．
學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習知識本上舉例．
【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算．向學生滲透轉化的思想．
2．練習知識：（出示投影2）
計算：1．（1）2， （2）， （3）， （4）．
2．（1），，，．
（2）－2，，．
3．（1）0， （2）， （3）， （4）．
學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵．
師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯系？
先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示．然后讓學生討論，老師加入某一小組．
生：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零．
師：請同學們繼續觀察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯系？你能得出什么結論呢？
學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論．
生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等．
師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數？
生：任何一個數的偶次冪是非負數．
師：你能把上述結論用數學符號表示嗎？
生：（1）當時，（為正整數）；
（2）當
（3）當時，（為正整數）；
（4）（為正整數）；
（為正整數）；
（為正整數，為有理數）．
【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探索，獲取知識．教師要始終給學生創造發揮的機會，注重學生參與．學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領會的深刻．
有理數的乘方教學設計 篇11
一、教材分析：有理數的乘方是人教版七年級上冊數學第一章的內容，在有了小學平方、立方基礎之上，讓學生通過探究學會乘方的意義和概念，熟練掌握有理數乘方的運算。有理數的乘方是一種特殊（積中的每一個因數都相同）的乘法。乘方貫穿初中數學的始終，對整個初中學習知識十分重要。通過這一節課的學習知識，培養學生的探索精神和觀察、分析、歸納能力，并向學生滲透細心的重要性，使學生充分體會數學與現實生活的緊密聯系，滲透數學的簡潔美、神奇美。
二、教學目標：
（一）知識技能目標：
1、正確理解乘方、冪、指數、底數等概念。
2、感悟探索乘方的意義，會書寫乘方算式，確定乘方的結果的符號。
3、能快速、準確地進行有理數的乘方運算。
（二）過程與方法：
1、通過對乘方意義的探索，培養學生觀察、比較、分析、歸納及概括能力。
2、通過乘方運算的運用，培養學生的邏輯思維能力。
（三）情感目標
1、通過創設問題情境，激發學生學習知識數學的興趣。通過乘方的故事，向學生展示數學與生活的緊密聯系，數學源于生活，高于生活。
2、向學生滲透探索、歸納的數學思想及數學的簡潔美。
3、培養學生協作精神，體驗數學的探索與創造的快樂。
三、教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算方法。
四、教學難點：有理數乘方運算中符號的確定。
五、教學方法：
（1）創設問題情境，從生活實踐入手，體現生活中的數學。
（2）探索歸納，學生總結結論。
（3）精講多練，提高學生運用知識的能力。
（4）運用闖關比賽形式，激發學生的學習知識興趣，及時反饋提高。
六、設計思想：通過人體細胞分裂創設問題情境，激發學生的學習知識興趣，對新知識的探究，以生活中的實例拉面和珠穆朗瑪問題作為探究內容，使學生感悟生活中的數學，體現數學與現實生活的密切關系，自然地將學生的思維帶入到整個教學過程中來。學生通過觀察、探究、思考及與同學們交流合作，充分調動他們的學習知識積極性，參與到課堂教學中，進一步提高學生的邏輯推理能力與抽象概括能力。對新知的運用采用精講多練的形式，把課堂交給學生，使他們在練習知識中發現問題，解決問題，從而實現知識掌握與運用形成能力。為了及時反饋信息，設計了課堂檢測以闖關比賽形式，激發學生的參與意識，提高學生應用知識的能力，最后結合作業與數學故事《阿凡提》，向學生滲透數學文化，展示數學的神奇美。
七、教學過程：
（一）回顧思考
回顧有理數的乘法法則，思考邊長為5的正方形的面積是，棱長為5的立方體的體積是。
設計題圖：從學生已有基礎入手，循序漸進，為探究新知做好鋪墊。
（二）情境引入
1個細胞30分鐘后分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？
要想解決此題，通過今天的學習知識就能做到，下面我們一起來學習知識有理數的'乘方。
板書課題：有理數的乘方
設計意圖：（1）以人體自身結構特點創設問題情境，設置疑問，激發學生的學習知識興趣。
（2）讓學生產生驚奇，進而激發他們的求知欲，迫切欲揭開乘方運算的神秘面紗。
（三）觀察發現：啟發引導，探索規律，得出概念。
形式記作讀作
a a
a×a
a×a×a
a×a×a×a
a×a×…×a
觀察其中都含有哪些運算，這些式子的因數有什么特點？
乘方的定義及有關概念：（新知歸納）
1、乘方的定義：求n個相同因數的乘積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
2、乘方的表示法：
讀作：a的n次方或a的n次冪，也讀作a的平方，也讀作a的立方。
（四）學以致用
例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以記為____
（2）在（－3）2中，底數是____，指數是____。
（3）在－32中，底數是____，指數是____。
議一議：－32與（－3）2有什么不同？結果相等嗎？然后要求學生指出它們的區別。
例2：計算
分析：①先引導學生分別指出它們的底數和指數；（找）
②按照乘方的定義將它化為熟悉的乘法運算；（化）
③運用乘法法則運算。（算）
老師引導（1）小題，歸納步驟；學生嘗試自己動手求解其他幾個，最后師生共同評析完善。
注意：（1）負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數（連同符號），用小括號括起來。這也是辨認底數的方法
（2）分數的乘方，在書寫的時一定要把整個分數用小括號括起來。
（五）探索交流
例3計算：
（1）102，103，104，105，；
（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4（－10）5 。
觀察例3的結果，你能發現什么規律小組討論
1。正數的任何次冪都是正數；
負數的奇次冪是負數，
負數的偶次冪是正數
2。 10n等于1后面加n個0
（六）小結練習知識
乘方是求n個相同因數a的積的運算
運算加減乘除乘方
結果和差積商冪
注意：
（1）乘方與加、減、乘、除一樣是一種運算
（2）冪是乘方運算的結果，如和、差一樣
測評練習知識：
1、寫出下列各冪的底數與指數：
（1）在74中，底數是___，指數____；
（2）在a4中，底數是___，指數是____；
（3）在（—6）5中，底數是___，指數是______；
（4）在—25中，底數是____，指數是____；
根據上面練習知識的表你覺得冪的符號與底數指數有關嗎？你發現有什么變化規律嗎？
2、如果：x2＝64，x是幾？x3＝64，x是幾？
3、（－1）n當n偶數時，結果為＿＿＿
當n奇數時，結果為＿＿＿
（—1）2015－（－1）2014=___
注意：①對于乘方運算，先要學生確定冪的符號，再運算。
②對于1和—1的正整數次冪的運用加以強調。
設計意圖：
（1）解題過程規范化，面向全體，照顧中下學生。
（2）加深鞏固概念，理解乘方的意義，熟練地進行乘方運算體會成功的感覺。
考考你：一個數的平方為144，這個數是________
一個數的平方是0，這個數是________
一個數的平方為它本身，這個數是_______
一個數的立方為它本身，這個數是________
設計意圖：
（1）讓學生通過比較加深理解，掌握乘方的意義。
（2）讓學生通過練習知識討論并爭執后理解乘方的各個概念，培養學生思維的嚴謹性。
（3）通過闖關及時反饋，培養學生的競爭意識。
（七）生活與數學
1、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條。
這樣捏合到第_______次后可拉出256根面條。
2、珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？
設計意圖：選取生活實例，展示數學與現實生活的緊密聯系。
（八）乘方的故事
1、巴衣老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說：尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢，第三天給我4毛錢，以此類推，一直給20天，那我就答應你的要求！巴衣老爺眼珠子一轉說：那好吧！親愛的同學們：你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多？
2、有一個長工到一個財主家去做工，他和財主商定：“第一天給一分錢，第二天給兩分錢，以后每天是前一天的平方。”財主答應了，到月底（30天）后，你猜一猜：財主會給長工多少錢？
設計意圖：及時鞏固所學內容，通過數學故事，滲透數學文化，展示數學的神奇美。
八、教學評價與反思
本節課的教學設計是以人教版教材和新課程標準為依據，結合農村地區學生的實際情況，總體上采取教師創設問題學生合作交流與自主探索師生概括明晰的教學思路，整個教學過程環環相扣，層層深入，以問題為線索，啟發學生思考和探索，這樣的設計符合農村地區學生的認知規律，使學生易于接受。
教學開始，提出問題，借助多媒體手段，引發學生積極思考，并歸結出答案，由答案的表現形式再給學生提出問題，激發學生的求知欲望，在教師的啟發誘導下自然過度到新知的學習知識，接著層層設問，引出乘方以及與乘方有關的概念，采用歸納類比的方法把新舊知識聯系起來，既有利于復習知識鞏固舊知識，又有利于新知的理解和掌握。
成功之處：
成功之一：用學生剛學過的生物學中人體細胞分裂創設了一個有趣的問題情境。一下就貼近了學生的心靈，激起了同學們強烈的的求知欲望。
成功之二：以拉面的故事進一步讓學生感受乘方意義的實例，在計算過程中培養了學生的合作意識、觀察能力與分析數據能力，同時體會數學來源于生活，增強學生學好數學的決心。
成功之三：學以致用環節。設計了一例一問題，一練習知識題組的形式，由簡單基礎題逐漸增難，循序漸進強化乘方意義的理解，書寫、計算。成功實現的教學的基本目標。
成功之四：恰當使用了多媒體教學設備。在課件制作上考慮到初一學生的年齡特點，有效地吸引學生的注意力。多媒體設備的使用不僅大大地提高了課堂容量，而且還可以展示學生的作品（課堂練習知識的解答），及時糾正學生書面表達的錯誤，規范解題格式，改掉小學生重結果輕過程，解題格式不規范，解題步驟混亂等不良現象。同時也營造了寬松、和諧的課堂氛圍、讓學生充分發表自己的看法，及時給學生鼓勵與肯定，消除學生由小學升入初中因環境變化而引起的心里障礙，激活學生的思維，保持學生參與課堂學習知識的積極性。
成功之五：隨堂練習知識，鞏固新知的環節循序漸進、層次分明。第一步：基礎例題幫助學生正確尋找底數和指數，第二步提高練習知識，議一議，提高學生的能力，更好地理解乘方的意義，為下一節有理數的混合運算做好準備。第三步：測評練習知識極好的活躍了課堂氛圍，增強的學生的競爭意識。
成功之六：參透了傳統的數學文化，將古今知識奇聞妙趣有機結合在一起，拓展了學生的視野，開闊了學生的思維，讓學生領略了古今中外數學的神奇、簡潔。
不足之處
不足之一：“探究新知：啟發引導，探索規律，得出概念”環節中，沒有安排學生動手親自操作，對學生感受能力會不太深刻。
不足之二：對學生情況不夠熟悉。因為本節課是初一學生入學后一個月進行的，所以我對各個學生具體情況諒解不夠深入，但是課后仔細想來，做好中小學數學教學的銜接工作不僅僅是教學內容設計上的銜接，而應該是多方位的銜接，其中就包括教師應盡快了解、熟悉學生，這樣可以幫助消除學生剛升入初中的許多不適應。
不足之三：回顧思考比較生硬，不夠藝術化，教學盡量更加生動形象。
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