空間幾何體的直觀圖教學(xué)設(shè)計（通用5篇）

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常需要用到教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編收集整理的空間幾何體的直觀圖教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　 空間幾何體的直觀圖教學(xué)設(shè)計 1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能

　　（1）掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。

　　（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。

　　2.過程與方法

　　學(xué)生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

　　3.情感態(tài)度與價值觀

　　（1）提高空間想象力與直觀感受。

　　（2）體會對比在學(xué)習(xí)中的作用。

　　（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用。

　　二、教學(xué)重點、難點

　　重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

　　三、學(xué)法與教學(xué)用具

　　1.學(xué)法：學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。

　　2.教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)

　　四、教學(xué)思路

　　（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　1.我們都學(xué)過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱

　　把實物圓柱放在講臺上讓學(xué)生畫。

　　2.學(xué)生畫完后展示自己的.結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　（二）研探新知

　　1.例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。

　　畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點的位置的畫法。強調(diào)斜二測畫法的步驟。

　　練習(xí)反饋

　　根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨立完成后，教師檢查。

　　2.例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖

　　教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構(gòu)造出一些點。

　　教師組織學(xué)生思考、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書畫法。

　　3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法

　　（1）例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生完成，要注意對每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。

　　（2）投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑，引導(dǎo)學(xué)生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。

　　4.平行投影與中心投影

　　投影出示課本P17圖1.2-12，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。

　　5.鞏固練習(xí)，課本P16練習(xí)1（1），2，3，4

　　五、歸納整理

　　學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟

　　六、作業(yè)

　　1.書畫作業(yè)，課本P17 練習(xí)第5題

　　2.課外思考 課本P16，探究（1）（2）

　　 空間幾何體的直觀圖教學(xué)設(shè)計 2

　　教學(xué)要求：

　　能畫出簡單幾何體的三視圖；能識別三視圖所表示的空間幾何體。

　　教學(xué)重點：

　　畫出三視圖、識別三視圖。

　　教學(xué)難點：

　　識別三視圖所表示的空間幾何體

　　教學(xué)過程：

　　一、新課導(dǎo)入：

　　1. 討論：能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體?工程師如何制作工程設(shè)計圖紙?

　　2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 對于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上。

　　三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；

　　直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。

　　用途：工程建設(shè)、機械制造、日常生活。

　　二、講授新課：

　　1. 教學(xué)中心投影與平行投影：

　　① 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以科學(xué)的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方法。

　　② 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的.變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形。

　　③ 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影，分正投影、斜投影。

　　討論：點、線、三角形在平行投影后的結(jié)果。

　　2. 教學(xué)柱、錐、臺、球的三視圖：

　　定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影)；側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖

　　討論：三視圖與平面圖形的關(guān)系? 畫出長方體的三視圖，并討論所反應(yīng)的長、寬、高

　　結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側(cè)面(自左而右)、上面(自上而下)三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)果。正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。

　　③ 試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖。

　　④ 討論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系(上下、左右、前后)?哪些數(shù)量(長、寬、高)

　　正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；

　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；

　　側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

　　⑤ 討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀。

　　(試變化以上的三視圖，說出相應(yīng)幾何體的擺放)

　　3. 教學(xué)簡單組合體的三視圖：

　　① 畫出教材P16 圖(2)、(3)、(4)的三視圖。

　　② 從教材P16思考中三視圖，說出幾何體。

　　4. 練習(xí)：

　　① 畫出正四棱錐的三視圖。

　　畫出右圖所示幾何體的三視圖。

　　③ 右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形。

　　5. 小結(jié)：投影法；三視圖；順與逆

　　三、鞏固練習(xí)： 練習(xí)：教材P17 1、2、3、4

　　 空間幾何體的直觀圖教學(xué)設(shè)計 3

　　一、教學(xué)理念設(shè)計

　　新課改之后的基本理念是倡導(dǎo)合作探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，更加貼近素質(zhì)教育，更加人性化、信息化、多元化。根據(jù)這一理念，本節(jié)是以實際問題的出現(xiàn)通過自主探究的方式掌握數(shù)學(xué)知識交流合作的模式發(fā)展數(shù)學(xué)能力理論是為實踐服務(wù)的宗旨解決實際問題最后升華為培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神為理念。學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發(fā)展，有所創(chuàng)造，蘇霍姆林斯基曾說：人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要。

　　二、教材分析

　　(一)教材的地位與作用

　　本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版《必修2》第一章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征之后，尚未學(xué)習(xí)點、直線、平面位置關(guān)系的情況下教學(xué)的。三視圖是空間幾何體的一種表示形式，是立體幾何的基礎(chǔ)之一。學(xué)好三視圖為學(xué)習(xí)直觀圖奠定基礎(chǔ)，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，幾何直觀能力的，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣。

　　(二)教學(xué)重點與難點

　　重點：1。中心投影、平行投影的概念與特點；

　　2。三視圖的畫法規(guī)則及畫空間幾何體的三視圖，體會三視圖的作用。

　　難點：根據(jù)三視圖研究所表示的空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征。

　　三、學(xué)生分析

　　(1)在義務(wù)教育階段，學(xué)生已經(jīng)初步接觸了正方體，長方體的幾何特征以及從不同的方向看物體得到不同的視圖的方法。但是對于三視圖的概念還不清晰；

　　(2)學(xué)生只接觸了從空間幾何體到三視圖的單向轉(zhuǎn)化，還無法準(zhǔn)確的識別三視圖的立體模型。

　　四、教學(xué)環(huán)境分析

　　多媒體課件、柱、錐、臺、球及簡單組合體的模型(課前用紙片制成或用實物)。

　　五、教學(xué)目標(biāo)分析

　　(一)知識目標(biāo)

　　1。了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影、三視圖的概念。

　　2。能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等及簡易組合)的三視圖，掌握三視圖畫法規(guī)則，并能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。

　　(二)能力目標(biāo)

　　通過直觀感知各種投影、三視圖，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　(三)情感目標(biāo)

　　感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、勇于探索、互相合作的精神。

　　六、教法和學(xué)法

　　1、教法和教學(xué)手段：

　　作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識。在教學(xué)中，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，要有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，努力去提高學(xué)生素質(zhì)。在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情境，通過開放性探索性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考探究，在思考探究中體會數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊涵的數(shù)學(xué)方法，使之獲得內(nèi)心感受。同時采用多媒體的教學(xué)手段，加強直觀性和啟發(fā)性，增大課堂容量，提高課堂效率。

　　2、學(xué)法指導(dǎo)：

　　波利亞曾說過學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。根據(jù)本節(jié)課特點及學(xué)生的認(rèn)知心理，學(xué)生在教師營造的可探索環(huán)境里，積極參與、通過自己的觀察，想象，思考，實踐，主動發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得知識，體驗成功。

　　七、教學(xué)過程

　　教學(xué)過程分為課前預(yù)習(xí)(自主學(xué)習(xí))、創(chuàng)設(shè)情境(引入新課)、動手作圖(掌握技能)、嘗試作圖、理論遷移(發(fā)展思維)、探究發(fā)現(xiàn)(提升能力)、小試牛刀(鞏固提高)、總結(jié)提高(加深理解)、布置作業(yè)(訓(xùn)練提高)等九個環(huán)節(jié)。

　　(一)課前預(yù)習(xí)--提供自主努力目標(biāo)，增強自主探究意識。

　　1、課前自學(xué)，完成預(yù)習(xí)案--引發(fā)探究欲望

　　(1)課前預(yù)習(xí)，完成預(yù)習(xí)案，劃出本節(jié)的重點內(nèi)容，圈出疑難問題，將疑難問題及好的想法旁注在書邊，特別強調(diào)要求學(xué)生在自學(xué)時提出新見解，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

　　(2)尋找生活中相關(guān)的具體實例--長方體、正三棱錐、圓錐、圓柱、圓臺；

　　(3)自制模型--三投影面體系，教具；

　　(4)上網(wǎng)查找與本節(jié)相關(guān)的資料與小故事等。

　　2、明確目標(biāo)， 檢查反饋--增強探究意識

　　(1)教師亮出本節(jié)課的的高考目標(biāo)和命題趨勢， 使學(xué)生心中有數(shù)，進而圍繞目標(biāo)帶著問題積極、主動地參與學(xué)習(xí)活動。

　　(2)根據(jù)課前對學(xué)生預(yù)習(xí)案的檢查情況，將學(xué)生在預(yù)習(xí)中存在的問題有針對性地進行講解，指出發(fā)生錯誤的根源，關(guān)鍵是將預(yù)習(xí)中存在的問題回歸到基礎(chǔ)知識。也可以有側(cè)重的讓學(xué)生進行講解。

　　【設(shè)計意圖】課前預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的，做好課前預(yù)習(xí)，不僅可以明確新課的重點和難點，發(fā)現(xiàn)不懂的問題，使學(xué)生在課堂上有針對性的學(xué)習(xí)，而且有益于培養(yǎng)自學(xué)能力，增強創(chuàng)新意識，要學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。

　　(二)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　活動1(多媒體播放手影表演、皮影戲的動畫，組織學(xué)生欣賞)

　　1、提問：同學(xué)們在感受這些形象逼真的圖形時，是否思考一下，這些圖形是怎樣形成的呢?它們形成的原理又是什么呢?這些原理還有哪些重要用途呢?

　　2、導(dǎo)入：這就是我們本節(jié)課所要研究的第一個問題中心投影和平行投影。

　　【設(shè)計意圖】引入生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，自然導(dǎo)入新課，同時又弘揚了中國傳統(tǒng)文化，增強文化意識。

　　活動2多媒體播放演示中心投影和平行投影的相關(guān)知識。

　　1、投影的概念

　　①投影：由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。其中，光線叫做投影線，屏幕叫做投影面。

　　②中心投影：把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影。

　　③平行投影：把在一束平行光線照射下形成的投影稱為平行投影。平行投影分為斜投影與正投影。講解原則：配以多媒體動畫，讓學(xué)生思考，抽象或概括出相應(yīng)定義，教師加以修正。

　　【設(shè)計意圖】通過動畫演示投影的形成過程，使學(xué)生直觀、生動地感悟，使抽象問題具體化，加速學(xué)生對概念的理解。

　　鞏固練習(xí) ：判斷下列命題是否正確；

　　(1)直線的平行投影一定為直線；

　　(2)三角形、矩形的中心投影、平行投影一定還是三角形、矩形；

　　(3)三角形的平行投影與它一定全等。

　　【設(shè)計意圖】1。目的鞏固概念，加深理解，培養(yǎng)學(xué)生的'類比想象能力。

　　2、中心投影和平行投影的區(qū)別和用途

　　中心投影的投影線交于一點，形成的直觀圖能非常逼真地反映原來的物體，主要運用于繪畫領(lǐng)域。同學(xué)們課后可閱讀教科書第11頁相關(guān)材料，平行投影的投影線相互平行，形成的直觀圖則能比較精確地反映原來物體的形狀和特征。因此更多應(yīng)用于工程制圖或技術(shù)圖樣。

　　活動3【思考】在平行投影之下，1、與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個平面圖形的形狀、大小相同嗎?如果不平行呢?

　　2、平行投影能真實反映空間物體的形狀和大小嗎?

　　【設(shè)計意圖】通過變換投影點及物體的擺放位置，讓學(xué)生明確：同一物體的投影會隨著投影光線或者物體擺放的變換不斷地發(fā)生變化；不同物體的投影也不一定不相同。所以要想確切描述幾何物體的形狀和大小，需要多個角度觀察物體，自然引出下邊學(xué)習(xí)--三視圖。

　　活動4直觀感知 形成概念--三視圖

　　①欣賞蘇軾《題西林壁》；

　　②欣賞飛機、轎車的三視圖圖片。

　　③導(dǎo)入本節(jié)課第二個問題：空間幾何體的三視圖。

　　橫看成嶺側(cè)看成峰，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。

　　【設(shè)計意圖】引入生活情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，自然引入新課，同時與其它學(xué)科相聯(lián)系，拓寬學(xué)生思維，發(fā)展他們聯(lián)想、類比能力。

　　(三)動手作圖 掌握技能

　　在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?

　　活動5觀察實物結(jié)構(gòu) 觀看作圖動畫

　　1、講桌上擺放柱、錐、臺、球及其簡單組合體的幾何體模型，要求學(xué)生仔細(xì)觀察它們的結(jié)構(gòu)。

　　2、【動畫演示】探究長方體的三視圖。

　　(1)按你觀察的方向，想象一束平行光線正對著物體投射過去，那么會留下什么樣子的影子(正投影)；

　　(2)請在三視圖標(biāo)出對應(yīng)長方體的長寬高。

　　(方式：學(xué)生參與思考，提問個別學(xué)生。)

　　由學(xué)生歸納推理 三視圖的三個視圖在量上的關(guān)系。

　　(3)思考：幾何體的三視圖是不是唯一的，為什么?

　　例如：正方體的背面ABCD平行于投影面，把正方體旋轉(zhuǎn)一定的角度，ABCD與投影面不平行，方式：讓學(xué)生獨立思考，并認(rèn)真觀察動畫，掌握三視圖作圖要點：

　　①將幾何體放置于三維投影面體系中，從前向后投影，得到主視圖；從上向下投影，得到俯視圖；從左向右投影，得到側(cè)視圖。

　　②位置：側(cè)視圖安排在正視圖的正右方，俯視圖安排在正視圖的正下方；

　　③大小：長對正，高平齊，寬相等。(不可見部分輪廓線用虛線畫出)

　　簡單介紹三視圖在生活中的應(yīng)用。

　　【設(shè)計意圖】：通過實物觀察，直覺感知，易于接受；通過動畫演示，形象生動地刻畫了三視圖的形成，避免學(xué)生抽象地去想象。通過學(xué)生自己思考操作來尋求三視圖中的量的關(guān)系，真正實踐發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理念。介紹三視圖在生活中的應(yīng)用，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為之后的教學(xué)作好鋪墊。

　　(四)嘗試作圖 形成能力。

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個突出特點，采用直觀感受、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、交流合作探究的學(xué)習(xí)方式，教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景、平等融洽的人際環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過大量的多媒體直觀，實物直觀學(xué)生獲得了三視圖的感性認(rèn)識，通過學(xué)生的觀察思考，動手實踐，操作練習(xí)，實現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)教師由單純的信息表達(dá)者轉(zhuǎn)變成信息的加工者、組織者，處于主導(dǎo)地位；學(xué)生不是被動地接受知識，而是走進科學(xué)家的探究歷程，在觀察和思考中，愉快地學(xué)習(xí)，處于主體地位。由視圖到立體圖形是本節(jié)課的難點，需要學(xué)生根據(jù)視圖進行想象，在大腦中構(gòu)建一個立體形象。我引導(dǎo)學(xué)生利用直觀形象與生活中的實物進行聯(lián)系，通過歸納、總結(jié)、類比的方法，有效的突破這一難點。

　　這樣在課堂教學(xué)過程中通過師生互動、生生互動，讓課堂充滿了活力，新課改理念得到了落實。本節(jié)課依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，挖掘了教學(xué)內(nèi)容中的科學(xué)探究內(nèi)涵，充分利用它讓學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，掌握科學(xué)探究的基本方法。既包含了科學(xué)家持之以恒的寶貴品質(zhì)，又反映了科學(xué)家在研究過程中的創(chuàng)造性思維過程。在潛移默化中，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新的思維品質(zhì)。

　　上課應(yīng)注意避免以下情況：(1)別讓情境和游戲只是表面上的繁榮，只是少數(shù)學(xué)生在進行游戲，多數(shù)學(xué)生是旁觀者(2)只是看得起勁，沒有真正參與到學(xué)習(xí)過程中；只是外在形式上的活躍，數(shù)學(xué)思維的含量并不高，從而突破難點與重點。(3)恰當(dāng)、合理分配好時間，既能完成教學(xué)任務(wù)，又能保證高效課堂。

　　 空間幾何體的直觀圖教學(xué)設(shè)計 4

　　一、教材的地位和作用

　　本節(jié)課是 “空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分知識是立體幾何的基礎(chǔ)之一，一方面它是對上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖，是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時，三視圖在工程建設(shè)、機械制造中有著廣泛應(yīng)用，同時也為學(xué)生進入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　（1） 知識與技能：能畫出簡單空間圖形（長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。

　　（2）過程與方法：通過直觀感知，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

　　（3）情感、態(tài)度與價值觀：讓感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生相互交流、相互合作的精神。

　　三、設(shè)計思路

　　本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個突出特點，也是這節(jié)課的設(shè)計思路。通過大量的多媒體直觀，實物直觀使學(xué)生獲得了對三視圖的感性認(rèn)識，通過學(xué)生的觀察思考，動手實踐，操作練習(xí)，實現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。

　　教學(xué)的重點、難點

　　（一）重點：畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖，體會在作三視圖時應(yīng)遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則。

　　（二）難點：識別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。

　　四、學(xué)生現(xiàn)實分析

　　本節(jié)首先簡單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，學(xué)生具有這方面的直接經(jīng)驗和基礎(chǔ)。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但學(xué)生在初中有一定基礎(chǔ)，在七年級上冊 “從不同方向看”的基礎(chǔ)上給出了三視圖的概念。到了九年級下冊則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進入高中后特別是再次學(xué)習(xí)和認(rèn)識了柱、錐、臺等幾何體的概念后，學(xué)生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學(xué)生年齡特點和思維差異。

　　五、教學(xué)方法

　　（1）教學(xué)方法及教學(xué)手段

　　針對本節(jié)課知識是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點，我采用的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

　　在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動眼、動腦、動手、同時采用多媒體的教學(xué)手段，加強直觀性和啟發(fā)性，解決了教師“口說無憑”的尷尬境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。

　　（2）學(xué)法指導(dǎo)

　　力爭在新課程要求的大背景下組織教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，留給學(xué)生充分的思考空間，在學(xué)生的辯證和討論前提下，發(fā)揮教師的概括和引領(lǐng)的作用。

　　六、教學(xué)過程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　通過攝影作品及汽車設(shè)計圖紙引出問題

　　1、照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識。

　　2、在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識嗎？

　　設(shè)計意圖：通過攝影作品及汽車設(shè)計圖紙的展示引出問題1，2，從貼近生活的實例入手，給學(xué)生以視覺沖擊，引領(lǐng)學(xué)生進入本節(jié)課的內(nèi)容。

　　引出課題：投影與三視圖

　　知識探究（一）：中心投影與平行投影

　　光是直線傳播的，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線叫做投影線，留下物體影子的`屏幕叫做投影面。

　　思考1：不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么

　　不同？

　　思考2：我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？

　　思考3：用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同？

　　思考4：用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化化時，影子的大小會有變化嗎？

　　思考5：在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影、一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？

　　思考6：一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？ 師生活動：學(xué)生思考，討論，教師歸納總結(jié)。

　　設(shè)計意圖：講解投影，投影線，投影面，讓學(xué)生了解投影式如何形成的。通過六個思考層層深入，學(xué)生在思考討論的過程中總結(jié)出投影的分類及每種投影的特點。

　　知識探究（二）：柱、錐、臺、球的三視圖

　　把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形。但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面。

　　從不同的角度看建筑

　　問題1：要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看？

　　問題2：如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙？

　　設(shè)計意圖：通過觀察大樓的圖片，提出問題1，2，這種設(shè)計更易于讓學(xué)生接受，說明數(shù)學(xué)與生活密不可分。

　　給出三視圖的含義：

　　（1）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖；

　　（2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；

　　（3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖；

　　（4）幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

　　思考1 ：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？

　　思考2 ：如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c ，那么其三視圖分別是什么？

　　一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣。

　　思考3 ：圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？

　　思考4 ：一般地，一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關(guān)系？ 師生活動：分小組討論，動手操作來完成思考題。

　　設(shè)計意圖：通過多媒體的動態(tài)演示，對學(xué)生的結(jié)論進行驗證，大概花15分鐘的時間來完成這部分的教學(xué)。學(xué)生自主歸納總結(jié)將本節(jié)課的重點化解。

　　長對正，高平齊，寬相等。

　　 空間幾何體的直觀圖教學(xué)設(shè)計 5

　　一、三維目標(biāo)：

　　1、知識與技能：掌握斜二測畫法；能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。

　　2、過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生體會畫水平放置的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

　　二、教學(xué)重點：

　　用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖

　　三、教學(xué)難點：

　　用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖

　　四、教學(xué)過程：

　　（一）復(fù)習(xí)鞏固、

　　1 何為三視圖？（正視圖：自前而后；側(cè)視圖：自左而右；俯視圖：自上而下）

　　2 定義直觀圖（表示空間圖形的平面圖）。觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的圖形。把空間圖形畫在平面內(nèi)，畫得既富有立體感，又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形

　　（二）、講授新課：

　　1 教學(xué)水平放置的平面圖形的斜二測畫法：

　　①討論：水平放置的平面圖形的直觀感覺？以六邊形為例討論。

　　②出示例1用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形。

　　（師生共練，注意取點、變與不變→小結(jié)：畫法步驟）

　　③給出斜二測畫法規(guī)則：

　　建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐標(biāo)系；

　　畫出斜坐標(biāo)系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應(yīng)的O’X’，O’Y’，使XOY=450（或

　　1350），它們確定的平面表示水平平面；

　　畫對應(yīng)圖形，在已知圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中畫成平行于X‘軸，且長度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于Y‘軸，且長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/p>

　　擦去輔助線，圖畫好后，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。

　　④練習(xí)：用斜二測畫法畫水平放置的正五邊形。

　　⑤討論：水平放置的圓如何畫？（正等測畫法；橢圓模板）

　　2 教學(xué)空間圖形的斜二測畫法：

　　①討論：如何用斜二測畫法畫空間圖形？

　　②出示例2用斜二測畫法畫長4cm、寬3cm、高2cm的長方體的直觀圖。

　　（師生共練，建系→取點→連線，注意變與不變；小結(jié)：畫法步驟）

　　③出示例3（教材P18）根據(jù)三視圖，用斜二測畫法畫它的直觀圖。

　　討論：幾何體的結(jié)構(gòu)特征？基本數(shù)據(jù)如何反應(yīng)？

　　師生共練：用斜二測畫法畫圖，注意正確把握圖形尺寸大小的關(guān)系

　　④探究：如何由三視圖得到直觀圖？又如何由直觀圖得到三視圖？

　　二者有何關(guān)系？（探究P19獎杯的`三視圖到直觀圖）

　　結(jié)論：空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系。三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖可以得到一個精確的空間幾何體，三視圖在現(xiàn)實生活中得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙等）。直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實物的形象。

　　（三）、鞏固練習(xí)：

　　1 練習(xí)：P19—201～5題

　　2 右圖是一個幾何體的三視圖，請作出其直觀圖。

　　3 畫出一個正四棱臺的直觀圖。尺寸：上、下底面邊長2cm、4cm；高3cm

　　五、課時小結(jié)：

　　本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。

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