垂徑定理的教學反思
垂徑定理的教學反思
篇一：垂徑定理的教學反思
學情分析
本節課是在上節課學習了圓的概念及弧、弦等概念的基礎上的一節課。在上節課結束時留給學生這樣一個問題“你還想進一步研究什么?”通過學習，學生很容易聯系到上節課學習了圓、弧、弦、直徑、半徑等有關知識。那么圓內這些元素還具有哪些性質呢?學生自然地從上節課過渡到這節課的學習，同時培養了學生勤于動腦，勤于思考的好習慣，激發了學生學習的興趣與熱情。
本節課主要有兩方面的內容：一是圓的軸對稱性，二是垂徑定理及其推論。開始以趙州橋的問題引入課題，帶著問題進行學習。圓的軸對稱性主要是通過動手操作得出結論，圓是軸對稱圖形，根據軸對稱性進一步研究圓中相等的弦、弧得出垂徑定理及其推論。利用此定理再去解決趙州橋問題，每一個環節都是環環相扣，不是孤立存在的。
教學目標
經歷探索圓的軸對稱性及相關性質的過程，進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。理解并應用垂徑定理進行有關的計算。
重點難點
掌握垂徑定理及其推論，學會運用垂徑定理等結論解決一些有關證明、計算和作圖問題。
反思之一：實際問題的意義的看法
數學來源于生活，又服務于生活。在實際生活中，數、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學生的興趣，激發學生探索和發現問題的欲望，使學生感到數學課很熟悉，數學知識離我們很近。學生在解決實際問題的過程中，主要困難有兩點，一是學生一見到實際問題就畏懼，根本不去讀題，二是學生對實際背景不熟悉。為此，本節課設計了一個實際問題，這樣做的好處，一是具有非常實際的用途，二是與本節課的內容具有直接關系。這個問題解決了，以后學生再講到類似的實際問題時，就不會感到陌生。
每種教學模式都有其優劣，如果一味地按一種教學模式貫穿于整個教學過程，并不能達到最好的教學效果。對于我們教師來說，應根據不同的教學內容，選擇不同的教學模式來教學，這樣效果會更好。本節課，由于學生的差異較大，所以選擇了小組合作這種教學模式，發揮小組合作學習的優勢，給學生創造一個寬松的學習環境，使學生消除畏懼怕錯的心理壓力，激發學生的創新精神，幫助學生樹立學好知識的信心和勇氣。
反思之二：需要更加關注學生
教學中，把尊重學生，關注學生的發展動態始終放在第一位。在這節課中，注重學生間的合作交流，給學生多次展示自己的機會，鍛煉學生的膽量，培養學生語言表達能力及邏輯推理能力，并給予適當的鼓勵和表揚，使學生有成功感，增強學生學好數學的信心。
在知識發生發展與應用過程中注重教學思想方法的滲透，如本節課從特殊到一般的數學思想，交給學生解決問題的辦法，使學生學會學習。
篇二：垂徑定理的教學反思
垂直于弦的直徑也叫垂經定理，是初中九年級人教版第二十四章第2節內容，它是圓中有關計算方面比較重要的一節。
本節課主要經過了三個環節：第一個環節是讓學生通過折自制的圓形圖片得出圓是軸對稱圖形，每一條經過圓心的直線都是它的對稱軸，它有無數條對稱軸。第二個環節是讓學生通過探究得出垂經定理的內容。第三個環節是利用垂經定理解決有關方面的計算。其中，第二個環節是本節課的重點，也是我這節課的一個亮點。具體經過以下5個步驟：
（1）讓學生拿出自己手中的圓形圖片對折圓，找出圓心。（學生 很感興趣，有些同學折的 是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。 ）
（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關系。
（3）讓學生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學生會發現什么結論？（平分弦，也平分弦所對的兩條弧）
（4）問學生在什么樣條件下得出這些結論的？
（5）最后引導學生歸納出垂經定理的內容，教師再補充、強調并板書。
通過這一探究過程，大部分學生參與到課堂中去，并培養了學生動手操作和創新的能力，也激發了學生探究問題的興趣，學生就在這種輕松、愉快的活動中掌握了垂徑定理，實現了教學的有效性，這是在這節課中我感覺最成功的地方。
當然，整節課也有許多不足之處。例如，在對垂經定理有關計算方面的安排上欠妥，具體表現在：
（1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習題讓學生解決稍微偏難，應該先解決一些簡單的類型題。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學生不但鞏固了垂經定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。
（2）垂經定理中平分弦的證明過程盡量給學生留點時間讓學生板書出來，這樣可以防止學生缺少主動性，并且會有更多的學生參與到課堂中去。
（3）應該給學生滲透一些情感教育，讓學生知道數學來源于生活，又應用于生活。 總之，在教學設計和課堂教學中應充分了解學生，研究學生，我們不僅要備教材，而且還要備學生。要真正樹立以學生的發展為本的教學理念。只有這樣，才能為學生提供充分的教學活動和交流的機會，使學生從單純的的知識接受者變為數學學習的主人。
篇三：垂徑定理的教學反思
“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，構建高效課堂之聲頻頻入耳，但實效甚微，很多空喊不干，我覺得就是沒實施、沒領悟好這一詩句的真諦。我們走在第一線的教師，入心地走進教材，深入了解學生的認知能力，其實對上好每堂課是個必備的前奏，那才能感悟到育人的快樂!
剛剛講完《垂徑定理》第一課時的內容，自我有些許的滿足感，因為我入心了，入情了。在上課之前，我精心設計了課題的引入、定理的推理、定理的引申、應用，整堂課下來預設的基本程序和任務都算是圓滿完成。
起初新課的引入我用了實物---圓，把圓進行對折操作讓學生清晰地看到了圓是軸對稱圖形并說出它的對稱軸，讓學生從感性認識上升到理性認識，而且還鍛煉了學生的對數學知識的歸納總結的能力。接著以實物轉化為黑板上的示意圖進入下一環節，當這個折痕把圓中的某條弦垂直且平分，那么你能得到圓中哪些相等的線段與弧？學生圍繞這個問題熱烈地討論出了相等的線段和弧的結論，然后各抒己見地分別證明其結論的正確性。“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，當學生選擇不同的證明方法時，我有意地讓他們比較證明方法的優劣，那么他們就會在不經意中學會了解題要走捷徑是多么自豪輕松的事情。在這個精彩時刻我畫龍點睛地板書了課題----垂徑定理，與此同時趁熱打鐵地要學生總結什么是垂徑定理的內容，并分清命題的題設和結論。當然我作為引導者絕不放過定理的形成過程的任何一個細節，當學生總結出定理后，在黑板上板書時我分別用不同顏色的粉筆區分了命題的題設和結論，我認為用顏色來沖擊他們的視覺更能加深印象，也減輕了教師千叮嚀萬囑咐的麻煩。定理形成后剩下的是讓學生熟悉如何把文字命題轉化為幾何演繹推理格式，也更是為后期的教學服務。隨之而來的是定理的鞏固，這個環節我安排的習題先是直接運用定理，接著引申定理，把定理中的“直徑”引申擴充為 “過圓心的某條直線”來開闊學生的視野進行解題而且
使之知識的消化得以升華。這些點點滴滴地精心傳授迎來了喜悅的成果，在例題的解決的過程中學生處理地得心應手，定理運用自如。這時真切地體會到了沒有笨學生，只有不用心教的老師。見到這一成效，我很自信，很有成就感，我的努力沒付諸東流，由此自信產生了激情，激情就會創造奇跡，后面的教學過程讓我的教與學生的學更為融洽了。果不其然，學生們對于我出示的有點難度的鞏固訓練題都不怕艱難險阻、躍躍欲試地掙著搶著去解決，已然忘記了這是課堂的約束，好像突然間已經把這節新內容注入到了骨子里，令人欣慰地得到了他們既快又準的答案。
本節課我見證了我入心教學的神奇，孩子們的收獲與應對就是最好的證明。一堂課后，我教我樂，他學他樂。面對這些鮮活的生命沒有理由讓我退縮，唯獨只有義無反顧地耐心地將愛心傳遞，來感染周圍人，因為愛心的力量是不可估量的。真的，孩子們在學習中及教師在教學中保持愉快和舒暢的心境，有利于發揮學生的主動性和創造性，實現有意識和無意識的統一，從而釋放出巨大的學習潛能。如今，我們每天的實戰演習受任于課改之旺季，時刻奉命于教師責任之根本。作為執教者只有讓責任在課外擔起，才得以讓智慧在課內展現，在探究中師生互動，在分享中情景交融！如此的良性循環讓教師的授課豈不就變成一大美差！
篇四：垂徑定理的教學反思
垂徑定理是圓的重要性質之一，也是全章的基礎之一，在整章中占有舉足輕重的地位是今后研究圓與其他圖形位置關系和數量關系的基礎，這些知識在日常生活和生產中有廣泛的應用，由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質，是證明線段相等、角相等、垂直關系的重要依據，因此，它是整節書的重點，由于垂徑定理的題設和結論都較復雜，因此，理解和證明定理是本節課的難點，在教學中也是一節較難把握的課。 在垂徑定理這節課中,我獲益良多主要體現在以下幾個方面:
一.注重結論的表述
在數學教學中，一些結論的表述是很重要的,而我在這節課上有些表述確實不是很正確；而且我在課堂上,尤其是知識點的聯系方面的引導詞,更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫,在去聽其他數學老師的課時,要注意其他老師在知識點同知識點之間的過渡語句.
二.注重透徹的剖析
一些該讓學生知道的知識點,點撥得不夠透徹.如CD是直徑,其實應該可以拓展為過圓心的直線; 不能夠用數量關系求的,應該要適當地引導學生設未知數.而不是直接告訴學生這種題目就是要設未知數. 同樣在已知一條邊,不夠條件求解時,也要引導學生利用未知數來解題的這種題目,引導得不夠,或者說引導得不夠深刻,學生就會覺得是老師直接將知識倒向他,而他不一定能接受.
三.注重導學案的設計
在學案設計方面,在時間上把握得不夠準確,設計的學案內容太多,在這節課上如果估計過量已經足夠的話,垂徑定理的推論其實可以放在下節課.這樣就不會使得后面講推論的時間太短,太倉促.前面在復習的部分應該加些關于勾股定理的計算的題目,使學生在后面解直角三角形時能夠更加快,更熟練;而在多媒體中練習題量太小,而且是題型太單一,可以再多做些找相等的量的基礎訓練。
四.注重常規輔助線的總結
其實這節課還有個作圖思想要灌輸給學生,即教學生如果見到弦心距,弦,那么直接連半徑構成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要連弦心距都要作出來,而這兩種題目我的訓練都不到位.
通過反思這一課的課堂教學，我發現大部分學生對知識的理解不夠，不能靈活應用知識于實際生活（求趙州橋主橋拱的半徑）。對這一課進行全面反思后，我認識到要善于處理好教學中知識傳授與能力培養的關系，巧妙地引導學生解決生活中的數學問題。不斷地激發學生的學習積極性與主動性，培養學生思維能力、想象力和創新精神，使每個學生的身心都能得到充分的發展。這些失誤給了我了一個今后努力的方向.
一：培養學生會用數學知識解決實際問題
數學來源于生活，又服務于生活。在實際生活中，數、形隨處可見，無處不在。好的實際問題容易引起學生的興趣，激發學生探索和發現問題的欲望，使學生感到數學課很熟悉，數學知識離我們很近。不過，學生在解決實際問題的過程中，主要存在幾點困難，一是學生見到實際問題就畏懼，根本不想讀題；二是學生對實際問題背景不熟悉，熟悉問題背景花費一定時間；三是對于實際問題，學生不知如何下手解決，所用知識是什么，用什么思想方法解決。為了克服這種困難，本節課專門設計了一個較為熟悉的實際問題，這樣做的好處，一是體現問題具有現實的用途---數學的有用性，二是與本節課的知識內容及數學思想方法有直接關系。這個問題解決了，以后學生再見到類似的實際問題時，就不會感到陌生。
我們知道，每種教學模式都有其優劣，如果一味的按一種教學模式貫穿于整個教學過程，并不能達到最好的教學效果。教學中，應根據不同的教學內容，選擇不同的教學模式來教學，這樣效果會更好。
二：充分體現學生的主體地位
教學中，要把尊重學生、關注學生的發展動態始終放在第一位。注重學生間的合作交流，給學生多次展示自己的機會，鍛煉學生的膽量，培養學生語言表達能力及邏輯推理能力，并給予適當的鼓勵和表揚，使學生有成功感，增強學生學好數學的信心。
在知識發生發展與應用過程中，注重數學思想方法的滲透（如本節課滲透從特殊到一般的數學思想），教給學生解決問題的辦法，使學生學會學習。
在今后的學習中,我會更加努力,改正自己的缺點,努力鉆研教材，不斷提高自己的教學水平。
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