平行線的性質教學設計（通用12篇）
在教學工作者開展教學活動前，常常需要準備教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？下面是小編為大家收集的平行線的性質教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
平行線的性質教學設計 1
一、教學目標
1、知識與技能目標：經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。
2、能力目標：經歷探索平行線性質的過程，掌握平行線的性質，并能解決一些實際問題。
3、情感態度目標：在自己獨立思考的基礎上，積極參與小組活動對平行線的性質的討論，敢于發表自己的看法，并從中獲益。
4、品質素養目標：培養學生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質。
為實現以上教學目標，突出重點，解決難點，充分發揮現代教育技術的作用，我制作了多媒體課件，運用多媒體輔助教學，變靜為動，融聲、形、色為一體為學生提供生動、形象、直觀的觀察材料，激發學生學習的積極性和主動性。
二、教學重點和難點
重點：平行線的三個性質以及綜合運用平行線性質、判定等知識解題。
難點：區分性質和判定以及怎樣綜合運用同位角、內錯角、同旁內角的關系解題。
三、教材分析
平行線是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，它不僅是研究其他圖形的基礎，而且在實際中也有著廣泛的應用。因此，探索和掌握好它的有關知識，對學生更好的認識世界、發展空間觀念和推理能力都是非常重要的。
教材設置了一個通過探索平行線性質的活動，在活動中，鼓勵學生充分交流，運用多種方法進行探索，盡可能地發現有關事實，并能應用平行線性質解決一些問題，運用自己的語言說明理由，使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。為學生今后的學習打下了基礎。
因此，無論在知識技能上，還是在學生能力的培養及感情教育等方面，這節課都起著十分重要的作用。
四、學生情況分析
考慮本校處在城鄉結合部，大部分學生的基礎比較差，缺乏自學能力，動手能力比較差，所以，這個學期應該重視學生學習興趣和態度的培養、重視學生的自主探索和合作交流以及新意識的培養。利用七年級學生都有好勝、好強的特點，扭轉學數學難、數學枯燥的這種局面。形成一種勤動手、勤動腦，勤探索和肯合作交流的良好氣氛
五、課前準備
課前準備：多媒體課件、三角尺、直尺。
六、 教學過程
問題與情境
師生互動
設計意圖
活動1
你身邊的問題
問題：
如圖，工人在修一條高速公路時在前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎是左拐300，那么第二個彎應朝什么方向。才能不改變原來的方向。
學生觀察，小組討論，交流問題并發表見解，
教師進一步引導學生分析，引導學生將這個問題如何轉化成數學問題。
本次活動應關注的問題是：
1、不改變方向，在數學中理解應是什么，
2、在這個問題中包含了什么問題
3、如何將它轉化為數學問題。
通過實例，讓學生從具體的實例中發現數學問題，進而尋求解決問題的`方法，使學生懂得數學來源于現實，服務于現實生活，同時也調動了學生的積極性，提高了學生的興起，
活動2：
探究平行線的性質
問題：
1、上節課學習了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線，想一想在這個過程中三角尺取到什么作用，你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線，如果不能，為什么？
2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分，并把空填好。
用電腦展示在畫平行線時三角尺在其中取到的作用。
學生通過學習測量比較得到這些角中上下兩個角的關系，
關注的問題是：
1、注意性質具有一般性。不能簡單從幾個特殊的例子，就斷定它就具有某種性質，而需要一個從特殊到一般的推導過程。
2、理清兩條直線平行，同位角相等，內錯角也相等，同旁內角互補之間的關系。
通過動手測量提高學生的動手操作能力，并培養學生從特殊需要到一般的推理能力，使其從感性上升到理性認識。
活動3：
運用與推理
問題：
你能根據性質1，說出性質2，性質3成立的理由嗎？如圖，
因為a∥b。 所以∠1=∠2（_______）
又∠3=∠_____，（對頂角相等）
所以∠2=∠3，
類似地，對于性質3，你能說出道理嗎？
想一想：這節課開始的那個問題應該如何解決？
學生回答，再由同學補充。老師糾正。
教師引導學生觀察因為所以之間的關系。
能過學生做和說，培養學生的一定的表達能力和邏輯推理能力。
活動4
鞏固與提高
問題1：如圖直線a，b被直線c所截 ，
1、 如果a∥b ，∠1=60°，那么∠2，，∠3，∠4為多少度。為什么？
2、 如果∠1=60°，∠3=120°，直線a、b有什么關系？為什么？
問題2：∠1=100°，∠5=100°，∠2=60°，那么∠4、∠3為多少度？
解：因為∠1=100°，∠5=100°
所以∠1=∠____ （ ）
所以 _____∥_______ （ ），
又因為 ∠2 =60° （ ）
所以 ∠4=∠______=______（ ）
又因為 ∠4與∠3________ （ ）
所以 ∠3=180°—_____=______°
問題3：填一填
如圖，已知：∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，
（1）因為∠1=∠ABC，
所以 AD∥_____ （ ）
（2） 因為 ∠3=∠5
所以 AB∥_____ （ ）
（3）因為∠2=∠4
所以 ______∥______ （ ）
（4）因為∠1=∠ADC
所以______∥______ （ ）
（5） 因為∠ABC+∠BCD=180
所以 _______∥______ （ ）
問題4，學與用：
某市為建設社會主義新農村，村村通煤氣，市政工作人員已經在道路的兩側鋪設了兩條平行的燃氣管道，如果公路一側鋪設的角度為100°，為了便于連接，那么另一側應以什么角度鋪設？為什么？
小結：
布置作業
課本25頁的第1、2、3題
由學生獨立完成，老師指導，引導學生注意這些之間的關系。
應關注的問題是：
1、 平行線的性質和判定的不同。
2、 幾何推理證明的要領。
3、 正確分清推理中因為和所以所表達的意義
通過具體問題，使學生更進一步理解和認識平行線的性質和判定的區別和聯系。進一步認識角與角之間的關系，進一步鍛煉學生幾何證明題的邏輯推理能力。
平行線的性質教學設計 2
學習目標：
1、使學生理解平行線的性質，能初步運用平行線的性質進行有關計算.
2、通過本節課的教學，培養學生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學探索方法，培養學生的辯證思維能力和邏輯思維能力.
3、培養學生的主體意識，向學生滲透討論的數學思想，培養學生思維的靈活性和廣闊性.
學習重點：
平行線性質的研究和發現過程是本節課的重點.
學習難點：
正確區分平行線的性質和判定是本節課的難點。
一、情景誘導。
平行線的判定方法有哪三種？它們分別是先知道什么，后知道什么？
反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角又各有什么關系呢？這就是我們下面要學習的平行線的性質。
二、探究指導
（學生解決探究問題，老師準備板書，巡視檢查，幫助有困難的同學，掌握學生情況）
探究提綱
1、利用直尺和三角尺畫兩條平行線a平行于b，然后畫一條截線c與這兩條平行線相交，度量所形成的8個角的度數，并記錄下來。
2、這8個角中，哪些是同位角？它們之間的度數有什么關系？由此猜想兩條平行線被第三條直線截得的同位角有什么關系？用一句話敘述你的結論，并用符號語言表示。（這個結論就是平行線的性質1）
3、系。根據你所畫的圖形寫出已知，求證，并證明你的結論。用一句話敘述你的結論，并用符號語言表述你的結論。
4、類似地，請你用平行線的性質1，推出兩條平行線被第三條直線截得的同旁內角之間的關系。根據你所畫的圖形寫出已知，求證，并證明你的結論。用一句話敘述你的結論，并用符號語言表述你的結論。
三、展示歸納。
1、學生匯報探究結果，學生說老師寫。
2、教師發動學生評價，補充，完善。
3、揭示平行線的性質，然后老師畫龍點睛。（把你們總結的性質與課本對照一下，一樣嗎？表述不太一樣但意思一樣，把課本上的讀一遍）。
四、變式練習。
（填空題和選擇題直接口答；解答題先讓學生做，教師巡回指導，然后讓有一定問題的.學生匯報展示，發動學生評價完善。教師強調關鍵地方，總結解題思路，再進行下一個變式練習）
1、下列說法中是是平行線的性質的有___________
①兩直線平行，同位角相等
②內錯角相等，兩直線平行
③兩直線平行，同旁內角互補
④平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
⑤同旁內角互補，兩直線平行
2、如圖，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依據是（）
A、兩直線平行，同位角相等B、兩直線平行，內錯角相等
C、同位角相等，兩直線平行D、內錯角相等，兩直線平行
3、平面內互不重合的四條直線，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則直線c、d的位置關系為.
4、如圖，AB∥EF，BC∥DE，則∠E+∠B的度數為________.
5、如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數為________.
平行線的性質教學設計 3
＜title＞ 生活中的平移＜/title＞
●教學目標
（一）教學知識點
1.平移的定義
2.平移的基本性質
（二）能力訓練要求
1.通過具體實例認識平移，理解平移的基本內涵.
2.探索平移的基本性質，理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等，對應線段和對應角分別相等的性質.
（三）情感與價值觀要求
經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經歷探索圖形平移的基本性質的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發展空間觀念，增強審美意識。
●教學重點
平移的基本性質.
●教學難點
平移的基本內涵的理解.
●教學方法
探索、發現法.
●教具準備
圖片：一些游樂園的圖片、轆轤、電梯等.
電腦演示：平移的過程，粒子運動及行星運轉等.
投影片四張：
第一張：想一想，議一議（記作投影片§3.1A）；
第二張：想一想（記作投影片§3.1B）；
第三張：平移的`性質（記作投影片§3.1C）；
第四張：例1（記作投影片§3.1D）.
●教學過程
Ⅰ.巧設情景問題，引入課題
［師］同學們，還記得游樂園內的一些項目嗎？（或投影片放圖片，或在電腦上演示幻燈片）：旋轉木馬、蕩秋千、小火車、滑梯……它們曾經使我們許多人樂而忘返.不過，你想過沒有：小火車在筆直的鐵軌上開動時，火車頭走了200米，那車尾走了多少米呢？
［生齊］也走了200米.
［師］很好.其實，數學就在我們身邊，它有很多規律等待我們去探索，去發現！無論是年代久遠的老牛上的轆轤（出示圖片）；還是剛剛聳立起的高樓大廈里的電梯，（出示圖片），無論是微觀世界里的粒子運動（電腦演示），還是浩翰宇宙中的行星運轉（電腦演示）.其中最簡捷的運動變化形式主要是平移和旋轉，讓我們走進圖形變換的天地，繼續探索圖形變換的奧秘吧！
從今天開始，我們就來探索第三章：圖形的平移和旋轉.
Ⅱ.講授新課
［師］下面我們來看第一節：生活中的平移（電腦演示：P57的圖3—1，然后提出問題）
（1）圖3—1中，傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動前后是否發生了變化？手扶電梯上的人呢？
［生齊］傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動前后沒有發生改變.
手扶電梯上的人也沒有變化.
［師］很好，我們再看（電腦演示）：
在傳送帶上，如果電視機的某一按鍵向前移動了80cm，那么電視機的其他部位向什么方向移動？移動了多少距離？
［生］電視機的其他部位也向前移動，也移動了80cm.
［師］好，（電腦出示問題，并演示四邊形ABCD移動到四邊形EFGH的位置的過程）
如果把移動前后的同一臺電視機的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH（如下圖），那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？
［生］四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小相同.
［師］很好，那同學們來想一想，議一議（出示投影片§3.1A）.
傳送帶運送電視機的過程中，電視機的形狀、大小、位置等因素中，哪些沒有發生改變？哪些發生了變化？手扶電梯上的人呢？
平行線的性質教學設計 4
一、教材分析
教材的地位和作用
《平行線的性質》是人教版版七年級數學下冊第五章第三節的內容本節課是在學生已經學習了同位角、內錯角、同旁內角和平行線的判定的基礎上進行教學的。這節課是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。它為今后三角形內角和、三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要。
教學重難點
重點：平行線的三個性質及運用。
難點：平行線的性質定理的推導及平行線的性質定理與判定定理的區別。
二、目標分析
根據數學課程標準的要求和教學內容的特點，以及學生的實際情況制定如下目標：
知識與技能：探索平行線的性質，會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明；了解平行線的性質和判定的區別。
過程與方法：通過學生動手操作、觀察，培養他們主動探索與合作能力，使學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。
情感、態度與價值觀：情境的創設，使學生認識到數學來源于生活又為生活服務，從而認識到數學的重要性。通過對平行線的性質的推導過程，培養學生嚴密的思維能力。
三、教法、學法
教法：
為了讓學生真正成為課堂的主人，這節課我選用下面教學方法：
1、情境教學法：情境引入，激發學生的學習興趣，讓學生認識到數學來源于生活。
2、多媒體、導學案結合：充分利用多媒體教學技術，給學生以直觀的感受，配合導學案，學練結合，加深學生的印象。
3、鼓勵和表揚：在教學過程中，我鼓勵學生進行大膽的猜測并指導學生進行驗證，對學生的觀點多加表揚，激發學生的學習熱情。
學法指導：
通過教師的引導，學生觀察、動手測量、猜想、總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程，在探索中形成自己的觀點。逐步培養學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。
四、教學過程
創設情境引入
在汶川大地震當中，一輛抗震救災汽車經過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行、第一次拐的角∠b等于142°，第二次拐的角∠c是多少度？為什么？
【設計意圖】通過生活中的實例引入，既能提高學生的學習興趣，激發學生探索知識的熱情，也能使學生認識到數學來源于生活。
設問：根據同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關系呢？內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢？
【設計意圖】：通過復習回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新，促使學生實現知識思維的正遷移；二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同。
2、探索新知
（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內錯角、同旁內角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關系。猜想同位角之間的關系。
【設計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質。
前提是要兩條平行線，幫助學生區分平行線的性質與判定。
（2）講解平行線的.性質一。
【設計意圖】：加深學生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導出下面兩個性質打好基礎。
（3）引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內錯角、同旁內角之間的關系。獨立思考后得出推導過程，小組內會的輔導不會的同學。
【設計意圖】：這樣設計不僅使學生認識到平行線的三個性質之間的聯系，還培養了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的能力，為培養學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。
（4）總結平行線的性質
性質1：兩直線平行，同位角相等、
性質2：兩直線平行，內錯角相等、
性質3：兩直線平行，同旁內角互補、
（5）平行線的性質和平行線的判定區別：
要強調“平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得角的關系”
3、知識運用
（1）解決引入時提出的問題
（2）利用所學的知識小組交流20頁例題
（4）完成導學案上課堂練習
【設計意圖】：通過交流，使學生認識到平行線的性質的用處，通過練習，使學生對此處知識點更加熟悉。
4、回顧總結
（1）、通過這節課的學習，同學們有什么收獲？你們感受最深的是什么？
（2）、這節課得到的平行線的性質與平行線判定的方法有什么區別和聯系？你們能區分清楚嗎？
【設計意圖】：通過提出兩個問題，讓學生自己進行小結，回顧本節課所學的知識，并將本節課學的知識與前一節所學的知識進行比較、整理。有利于學生加以區分和為以后的應用打下基礎。
5、課堂檢測
完成導學案上課堂檢測習題
設計意圖：通過檢測一方面充分激發了學生的學習興趣。另一方面及時了解課堂掌握情況，為課外輔導做好準備。
6、作業設計
p24第4、12題
【設計意圖】：本題是讓學生補充完整解答過程，學生在做作業過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質，同時也讓學生了接邏輯推理的步驟，培養學生推理的能力。
五、說板書設計
平行線的性質
1.平行線的性質：
性質1：例題：練習：
性質2：
性質3：
2.平行線的性質與
判定的區別
【設計意圖】：這樣設計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學生很容易知道本節課的主要內容，也便于學生進行歸納總結。
平行線的性質教學設計 5
【教學目標】
1、經歷平行線的性質：兩直線平行，同位角相等的發現過程。
2、掌握平行線的性質：兩直線平行，同位角相等。
3、會用兩直線平行，同位角相等進行簡單的推理和判斷，并學會表達。
【教學重點】
平行線的性質：兩直線平行，同位角相等。
【教學難點】
例2的'推理過程要用到平行線的判定和性質。
【教學預設】
【活動1】復習引入
1、如果兩條直線被第三條直線所截，那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結論?(學生口答，教師板書。)
條件 結論
同位角相等， 兩直線平行。
內錯角相等， 兩直線平行。
同旁內角互補， 兩直線平行。
2、練習：
(1) 如圖①，A、B、C三點在一條直線上。
如果3 =6，那么 ∥ 。( )
如果6 =9，那么 ∥ 。( )
如果1 +2 +3 =180，那么 ∥ 。( )
如果 ，那么BE∥CD。( )
(2) 如圖②，看圖填空：
∵1 =2(已知)
∥ 。( )
又∵2 =3(已知)
∥ 。( )
【活動2】
1、 引入新課的課堂練習：
(1)你們練習本上的橫線與橫線成什么關系?(平行)
(2)請畫出其中二條(二條之間可空若干行)，分別用a、b 表示，a∥b，再畫一條c分別與a、b相交。
(3)標出一對同位角，用1、2表示，并量一下度數。
平行線的性質教學設計 6
【教學目標】
1、經歷從性質公理推出性質2的過程；掌握平行線的性質，并能用它們作簡單的邏輯推理；
2、感受原命題與逆命題，從而了解平行線的性質公理與判定公理的區別，能在推理過程正確使用。
【教學重點】
平行線的性質以及應用。
【教學難點】
平行線的性質公理與判定公理的區別。
【對話設計】
〖探索1〗反過來也成立嗎
過去我們學過：如果兩個數的和為0，這兩個數互為相反數。反過來，如果兩個數互為相反數，那么這兩個數的和為0。這兩個句子都是正確的。
現在換一個例子：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。它是對的。反過來，如果兩個角相等，這兩個角是對頂角。對嗎？
再看下面的例子：如果一個整數個位上的數字是5，那么它一定能夠被5整除。對嗎？這句話反過來怎么說？對不對？
〖結論〗如果一個句子是正確的，反過來說（因果對調），就未必正確。
〖探索2〗
上一節課，我們學過：同位角相等，兩直線平行。反過來怎么說？它還是對的嗎？完成P21的探究，寫出你的猜想。
〖推理舉例〗
如果把平行線性質1———"兩直線平行，同位角相等"看作是基本事實（公理），我們可以利用這個公理證明平行線性質2："兩直線平行，內錯角相等"。
如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，
求證：∠1=∠2。
證明：∵a∥b，
∴∠1=∠3（__________________）。
∵∠3=∠2（對頂角相等），
∴∠1=∠2（等量代換）。
〖探索3〗下面我們來證明平行線的'性質3：兩直線平行，同旁內角互補。請模仿范例寫出證明。
如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，
求證：∠1+∠2=180？。
證明：
〖探索4〗
如圖：直線a、b被直線c所截，
（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根據什么？
（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根據什么？根據和（1）一樣嗎？
〖練習1〗如圖，已知直線a、b被直線c所截，在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據：
（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；
（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。
（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；
（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？
（_____________________________________）
（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；
（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。
〖練習2〗
畫兩條平行線，說出你畫圖的根據；再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交，寫出所生成的角當中的一對內錯角，并說明這一對角一定相等的理由。
〖作業〗
P25。1、2、3、4。
平行線的性質教學設計 7
【教學目標】
◆知識目標：理解掌握平行線的性質并能應用。
◆能力目標：培養學生形成觀察辨別、逆向推理等數學方法，培養學生良好的創造性思維能力、逆向思維能力和嚴密的推理過程。
◆情感目標：通過多種教學活動，樹立自信，自強，自主感，由此激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。
【教學重點、難點】
◆重點：平行線的性質是重點
◆難點：例4是難點
【教學過程】
一、知識回顧：
1、平行線的判定
2、平行線的性質
二、1、合作學習：
如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截。∠2與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？思考下列幾個問題：
（1）圖中有哪幾對角相等？
（2）∠3與∠1有什么關系？∠4與∠2有什么關系？
2、你發現平行線還有哪些性質？
平行線的性質：
CFA432DE1B兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補。
3、做一做：
如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，則∠2=（）∠3=－∠1=（）
4、例3如圖1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。
思考下列幾個問題：
（1）∠1與∠BAD是一對什么的.角？它們是否相等？為什么？
（2）∠2與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？
（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
E1B3DA2FCD1A2BC圖1—14∴∠1=∠2（同角的補角相等）
討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內角互補”這個性質是否可以解？
5、練一練：（P、14課內練習
1、2）
6、例4如圖1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。
∠ABCBD與∠D相等嗎？請說明理由。思考下列幾個問題：
（1）AB與CD平行嗎？為什么？
（2）∠D與∠ABD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？
（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？
解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內錯角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否還有其它方法？（用三角形內角和定理等）
7、練一練：
如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數。
三、拓展
12a34bD圖1-15Ccd
1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由
2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請說明∠BAE=∠CDF D C
ABA圖1 B FECD
四、知識整理：
1、平行線的性質：
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補。
2、思維方法：如不能直接證明其成立，則需證明它們都與第三個量相等
3、要注意一題多解
五、布置作業
P、15作業題及作業本
平行線的性質教學設計 8
一、主題分析與設計
本節課是蘇科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）第七章第2節內容——探索平行線的性質，它是直線平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是"空間與圖形"的重要組成部分。
《數學課程標準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以"生活·數學"、"活動·思考"、"表達·應用"為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生相互協作研究，培養學生合作性學習精神。
二、教學目標
1、知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。
2、數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。初中數學教育敘事
3、解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。
4、情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
三、教學重、難點
1、重點：對平行線性質的掌握與應用
2、難點：對平行線性質1的探究
四、教學用具
1、教具：多媒體平臺及多媒體課件
2、學具：三角尺、量角器、剪刀
五、教學過程
（一）創設情境，設疑激思
1、播放一組幻燈片。
內容：
①供火車行駛的鐵軌上；
②游泳池中的泳道隔欄；
③橫格紙中的線。
2、提問溫故：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？
3、學生活動：針對問題，學生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；
4、教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質（板書）
（二）數形結合，探究性質
1、畫圖探究，歸納猜想
教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。（統一采用阿拉伯數字標角）
教師提出研究性問題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：
教師提出研究性問題二：
將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。
學生活動一：畫圖————度量————填表————猜想
學生活動二：畫圖————剪圖————疊合
讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。
教師提出研究性問題三：
再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？
學生活動：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。
2、教師用《幾何畫板》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想
3、教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
（三）引申思考，培養創新
教師提出研究性問題四：
請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系？
學生活動：獨立探究————小組討論————成果展示。
教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理
因為a ∥ b（已知）
所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）
又∠ 1= ∠ 3（對頂角相等）
∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補角的定義）
所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）
∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）
教師展示：
平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直線平行，內錯角相等）
平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩直線平行，同旁內角互補）
（四）實際應用，優勢互補
1、（搶答）課本P13練一練1、2及習題7。2 1、5
2、（討論解答）課本P13習題7。2 2、3、4
（五）課堂總結：這節課你有哪些收獲？
1、學生總結：平行線的性質1、2、3
2、教師補充總結：
⑴用"運動"的觀點觀察數學問題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）
⑵用數形結合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）
⑶用準確的語言來表達問題；（如平行線的性質1、2、3的表述）
⑷用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質2和3的說理過程）
（六）作業
學習與評價P5 1、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）
六、教學反思：
數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為"過程"不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯系，獲得"情感、態度、價值觀"方面的體驗。這節課的.教學實現了三個方面的轉變：
①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生"教"你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。
②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學，跟老師學轉變為自主去學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地"學"數學，而是深入地"做"數學。
③課堂氛圍的轉變：整節課以"流暢、開放、合作、‘隱導"為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節課學生與學生、學生與教師之間以"對話"、"討論"為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。
總之，在數學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧
平行線的性質教學設計 9
教學目標：
1、經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。
2、經歷探索直線平行的性質的過程，掌握平行線的三條性質，并能用它們進行簡單的推理和計算。
重點：
探索并掌握平行線的性質，能用平行線性質進行簡單的推理和計算。
難點：
能區分平行線的性質和判定，平行線的性質與判定的混合應用。
教學過程：
一、引導學生逆向思維
現在同學們已經掌握了利用同位角相等，或者內錯角相等，或者同旁內角互補，判定兩條直線平行的三種方法。在這一節課里：大家把思維的指向反過來：如果兩條直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角的數量關系又該如何表達？
二、實踐探究
1、學生畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b，再畫一條截線c與直線a、b相交，標出所形成的八個角（如課本P21圖5。3—1）。
2、學生測量這些角的度數，把結果填入表內。
角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8
度數
3、學生根據測量所得數據作出猜想。
（1）圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數量關系？（2）圖中哪些角是內錯角？它們具有怎樣的數量關系？
（3）圖中哪些角是同旁內角？它們具有怎樣的數量關系？
4、學生驗證猜測。
學生活動：再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數，你的猜想還成立嗎？
5、師生歸納平行線的性質，教師板書。
平行線具有性質：
性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡稱為兩直線平行，同位角相等。
性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，簡稱為兩直線平行，內錯相等。
性質3：兩條直線按被第三條線所截，同旁內角互補，簡稱為兩直線平行，同旁內角互補。
教師讓學生結合右圖，用符號語言表達平行線的這三條性質，教師同時板書平行線的性質和平行線的判定。
平行線的性質平行線的判定
因為a∥b，因為∠1=∠2，
所以∠1=∠2所以a∥b。
因為a∥b，因為∠2=∠3，
所以∠2=∠3，所以a∥b。
因為a∥b，因為∠2+∠4=180°，
所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。
6、教師引導學生理清平行線的性質與平行線判定的區別。
學生交流后，師生歸納：兩者的'條件和結論正好相反：
由角的數量關系（指同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補），得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的關系是條件，兩直線平行是結論。
由已知的兩條直線平行得出角的數量關系（指同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補）的論述是平行線的性質，這里兩直線平行是條件，角的關系是結論。
7、進一步研究平行線三條性質之間的關系。
教師：大家能根據性質1，推出性質2成立的道理嗎？
結合上圖，教師啟發分析：考察性質1、性質2的結論發生了什么變化？學生回答∠1換成∠3，教師再問∠1與∠3有什么關系？并完成說理過程，教師糾正學生錯誤，規范地給出說理過程。
因為a∥b，所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）；
又∠3=∠1（對頂角相等），所以∠2=∠3。
教師說明：這是有兩步的說理，第一步推理根據平行線性質1，第二步推理的條件不僅有∠1=∠2，還有∠3=∠1。∠2=∠3是根據等式性質。根據等式性質得到的結論可以不寫理由。
學生仿照以下說理，說出如何根據性質1得到性質3的道理。
8、平行線性質應用。
講解課本P23例題
三、鞏固練習：課本練習（P22）。
四、作業：課本P22。1，2，3，4，6。
平行線的性質教學設計 10
一、教學目標
1.理解平行線的性質與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質.
2.會用平行線的性質進行推理和計算.
3.通過平行線性質定理的推導，培養學生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力.
4.通過學習平行線的性質與判定的聯系與區別，讓學生懂得事物是普遍聯系又相互區別的辯證唯物主義思想.
二、學法引導
1.教師教法：采用嘗試指導、引導發現法，充分發揮學生的主體作用，體現民主意識和開放意識.
2.學生學法：在教師的指導下，積極思維，主動發現，認真研究.
三、重點·難點解決辦法
（一）重點
平行線的性質公理及平行線性質定理的推導.
（二）難點
平行線性質與判定的區別及推導過程.
（三）解決辦法
1.通過教師創設情境，學生積極思維，解決重點.
2.通過學生自己推理及教師指導，解決難點.
3.通過學生討論，歸納小結.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、三角板、自制投影片.
六、師生互動活動設計
1.通過引例創設情境，引入課題.
2.通過教師指導，學生積極思考，主動學習，練習鞏固，完成新授.
3.通過學生討論，完成課堂小結.
七、教學步驟
（一）明確目標
掌握和運用平行線的性質，進行推理和計算，進一步培養學生的邏輯推理能力.
（二）整體感知
以情境創設導入新課，以教師引導，學生討論歸納新知，以變式練習鞏固新知.
（三）教學過程
創設情境，復習導入
師：上節課我們學習了平行線的判定，回憶所學內容看下面的問題（出示投影片1）.
1.如圖1，
（1）∵ （已知），∴ （ ）.
（2）∵ （已知），∴ （ ）.
（3）∵ （已知），∴ （ ）.
2.如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？
（2）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？
圖2 圖3
3.如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？
學生活動：學生口答第1、2題.
師：第3題是一個實際問題，要給出 的度數，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系，也就是平行線的性質.板書課題：
［板書］2.6 平行線的性質
【教法說明】通過第1題，對上節所學判定定理進行復習，第2題為性質定理的推導做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發學生學習新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數學知識來源于生活，又服務于生活.
探究新知，講授新課
師：我們都知道平行線的畫法，請同學們畫出直線 的平行線 ，結合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關系是怎樣的？
學生活動：學生在練習本上畫圖并思考.
學生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當同學們思考時，教師有意識地重復演示過程.
【教法說明】讓同學們動手、動腦、觀察思考，使學生養成自己發現問題得出規律的習慣.
學生活動：學生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等.
提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學們任畫一條直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關系？
學生活動：學生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等.
根據學生的回答，教師肯定結論.
師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等.我們把平行線的這個性質作為公理.
［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.
簡單說成：兩直線平行，同位角相等.
【教法說明】在教師提出問題的條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論，不僅充分發揮學生主體作用，而且培養了學生分析問題的能力.
提出問題：請同學們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內錯角、同旁內角有什么關系呢？
學生活動：學生觀察分析思考，會很容易地答出內錯角相等，同分內角互補.
師：教師繼續提問，你能論述為什么內錯角相等，同旁內角互補嗎？同學們可以討論一下.
學生活動：學生們思考，并相互討論后，有的同學舉手回答.
【教法說明】在前面復習引入的第2題的基礎上，通過學生的觀察、分析、討論，此時學生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調動學生的主動性和積極性，進而培養學生分析問題的能力，在學生有成就感的同時也激勵了學生的學習興趣.
教師根據學生回答，給予肯定或指正的同時板書.
［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）.
∵ （對項角相等），∴ （等量代換）.
師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質呢？
學生活動：同學們積極舉手回答問題.
教師根據學生敘述，板書：
［板書］兩條平行經被第三條直線所截，內錯角相等.
簡單說成：西直線平行，內錯角相等.
師：下面清同學們自己推導同分內角是互補的，并歸納總結出平行線的第三條性質.請一名同學到黑板上板演，其他同學在練習本上完成.
師生共同訂正推導過程和第三條性質，形成正確板書.
［板書］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）.
∵ （鄰補角定義），
∴ （等量代換）.
即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.
簡單說成，兩直線平行，同旁內角互補.
師：我們知道了平行線的性質，在今后我們經常要用到它們去解決、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，即它們的符號語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）.∵ （已知），∴ （兩直線平行，內錯角相等）.∵ （已知），∴ .（兩直線平行，同旁內角互補）（板書在三條性質對應位置上.）
嘗試反饋，鞏固練習
師：我們知道了平行線的性質，看復習引入的第3題，誰能解決這個問題呢？
學生活動：學生給出答案，并很快地說出理由.練習（出示投影片2）：
如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：
（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？
【教法說明】練習目的是鞏固平行線的三條性質.
變式訓練，培養能力
完成練習（出示投影片3）.
如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個角各是多少度？
學生活動：在教師不給任何提示的`情況下，讓學生思考，可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程.
【教法說明】學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的同旁內角互補來找 和 的大小.這里學生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養學生積極主動的學習意識，學會思考問題，分析問題.學生板演教師指正，在幾何里我們每一步結論的得出都要有理有據，規范學生的解題思路和格式，培養學生嚴謹的學習態度，修改學生的板演過程，可形成下面的板書.
［板書］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內角互補）.∴ .∴ .
變式練習（出示投影片4）
1.如圖9，已知直線 經過點 ， ， ， .
（1） 等于多少度？為什么？
（2） 等于多少度？為什么？
（3） 、 各等于多少度？
2.如圖10， 、 、 、 在一條直線上， .
（1） 時， 、 各等于多少度？為什么？
（2） 時， 、 各等于多少度？為什么？
學生活動：學生獨立完成，把理由寫成推理格式.
【教學說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養學生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明.另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一.對學生中出現的不同解法給予肯定，若學生未想到用鄰補角求解，教師應啟發誘導學生，從而培養學生的解題能力.
（四）總結、擴展
（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較.
如圖11，
（1）∵ （已知），
∴ （ ）.
（2）∵ （已知），
∴ （ ）.
（3）∵ （已知），
∴ （ ）.
學生活動：學生回答上述題目的同時，進行觀察比較.
師：它們有什么不同，同學們可以相互討論一下.
（出示投影6）
學生活動：學生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質，由角的關系得到兩條直線平行的結論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質.
【教法說明】通過有形的具體實例，使學生在有充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定的不同.
鞏固練習（出示投影片7）
1.如圖12，已知 是 上的一點， 是 上的一點， ， ， .（1） 和 平行嗎？為什么？
（2） 是多少度？為什么？
學生活動：學生思考、口答.
【教法說明】這個題目是為了鞏固學生對平行線性質與判定的聯系與區別的掌握.知道什么條件時用判定，什么條件時用性質、真正理解、掌握并應用于解決問題.
八、布置作業
（一）必做題
課本第99～100頁A組第11、12題.
（二）選做題
課本第101頁B組第2、3題.
作業答案
A組11.（1）兩直線平行，內錯角相等.
（2）同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同旁內角互補.
（3）兩直線平行，同位角相等.對頂角相等.
12.（1）∵ （已知），∴ （內錯角相等，兩直線平行）.
（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）.
B組2.∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內錯角相等）.
∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）.又∵ （已證），∴ .∴ .又∵ （平角定義），∴ .
3.平行線的判定與平行線的性質，它們的題設和結論正好相反.
平行線的性質教學設計 11
教學目標：
1、理解平行線的概念，會用符號表示平行線。
2、會用三角板和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線。能用數學語言敘述直線的.平行關系。
3、通過實例讓學生認識平行與生活的關系。
重點難點：
重點：
理解平行線的概念，會用三角板和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線，知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線。
難點：
通過實例使學生理解兩直線平行的關系，同時讓學生認識平行與生活的密切聯系，以及通過操作掌握畫平行線的方法。
教學過程：
一、導入
1、展示“滑雪運動圖片”，提問學生滑雪運動的關鍵是什么?答：保持兩只雪橇板的平行。
2、展示：瑞典國旗和紅十的圖片。提問：這些圖片中能找到平行線嗎?
3、提問：什么是平行線?
4、讓學生再舉出一些實例并和同伴交流。
二、學習新知
1、教師畫出平行線圖形介紹平行線的符號表示
2、讓學生在單行本上畫平行線。
3、讓學生用三角板和直尺畫平行線。
4、議一議：
(1)如圖，過點C能畫幾條直線與AB平行?
(2)過點D畫一條直線與直線AB平行，它與(1)所畫的直線平行嗎?
(3)通過畫圖你發現了什么?
三、課堂小結(略)
平行線的性質教學設計 12
教學目標：
1、學生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線這兩種特殊的位置關系。，初步認識垂線和平行線，正確理解“垂直”、“平行”的概念。
2、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象，體會數學與生活的聯系。能對生活中垂直與平行的現象做出正確的判斷。
3、在“想象—操作—交流—歸納—質疑—總結—應用”探究過程中，引導學生樹立合作探究的學習意識，發展學生的空間觀念及空間想象能力。教學重點：準確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間思維想象能力。
教學難點：
對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對同一平面的理解。
學法引導：
引導學生通過“想象畫線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動，運用想象、觀察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問題的能力。
學具準備：
小棒3根/人，白紙2張/人，記號筆1只/人。教具準備：三角尺一把，直尺兩把，立方體一個。
教學過程：
一、復習導入，大膽想象
1、復習直線及其特點。
（1）直線有什么特點？
（2）想象直線的延伸。
（3）初步明確學習任務。如果大屏幕上又出現一條直線，這兩條直線可能會形成什么樣的關系？今天這節課，我們就要來研究兩條直線的`關系。
2、大膽想象：請同學們在白紙上把你想到的兩條直線之間可能形成的關系畫下來，看看你能畫幾種不同的情況。注意：一張紙上畫兩條線，畫完后同桌互相交流、欣賞。
3、選擇部分學生把作品貼到黑板上，并進行編號。
二、觀察分類，感知特征
1、出示有代表性的幾組的直線
2、分類
（1）小組內部分類交流確定一下你認為最合理的分類方案：觀察這些圖形，根據兩條線之間的關系將他們進行分類，可以分幾類？為什么這樣分？
（2）交流分類方法，揭示“不相交”“相交”概念師：同學們都有自己的道理，很好，學數學就是要有自己的想法！老師發現剛才同學們在介紹分類的時候圍繞一個詞語——交叉。也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。
（并在適當時機板書：相交）如果按照“不相交”和“相交”兩種情況來分類，應該怎么分？（板書：不相交）
（3）你覺得相交的有哪些？說出你的理由。質疑：同學們的主要分歧在哪里？2號、3號的兩條直線，相交不相交？（用自己的方法驗證a、觀察想象b、延長驗證c、測量判斷）對于延長后可以相交的給予課件演示突破難點。這種看起來快要相交的一類也屬于相交，只是我們在畫直線直線時，沒有吧直線全部畫出來。
（4）再次分類
（5）小結：通過剛才的討論，我們知道了兩條直線的位置關系，一類是“相交”，另一類是“不相交”。
三、自主學習，探究新知
（一）認識平行線師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問邊用課件演示）
師：在數學上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）
1、學生自學課本65頁中間第1行第2行完成學案
2、小組代表匯報交流學習成果。
（1）理解平行線的概念，找出概念中的關鍵詞。
（2）通過圖形對比加深理解概念本質屬性。
（3）通過判斷深化理解概念。
3、師生共同小結。
師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）
師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……強調調要說誰和誰互相平行？
（二）認識垂線
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發現了什么？
師：你認為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）
師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）
師：怎么證明這幾個是直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直。
1、學生們自學65頁中間的部分完成學案（二）。
2、小組代表匯報交流學習成果。
3、師生共同小結。
（三）小結：剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內，兩條直線不同的位置關系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）
四、鞏固練習，聯系生活
想一想生活中，哪組直線互相平行，哪組直線互相垂直？
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