小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

時(shí)間：2024-10-09 01:37:05

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練匯總

　　數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述、推導(dǎo)的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。下面是小編整理的小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練匯總，歡迎大家分享。

小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練匯總

　　小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練1

　　加減法應(yīng)用題

　　用數(shù)學(xué)方法解決人們生活和工作中的實(shí)際問(wèn)題就產(chǎn)生了通常所說(shuō)的“應(yīng)用題”。

　　應(yīng)用題由已知的“條件”和未知的“問(wèn)題”兩部分構(gòu)成，而且給出的已知條件應(yīng)能保證求出未知的問(wèn)題。

　　這一講主要介紹利用加、減法解答的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

　　例1小玲家養(yǎng)了46只鴨子，24只雞，養(yǎng)的雞和鵝的總只數(shù)比養(yǎng)的鴨多5只。小玲家養(yǎng)了多少只鵝？

　　解：將已知條件表示為下圖：

　　表示為算式是：24+？=46+5。由此可求得養(yǎng)鵝(46+5)-24=27(只)。

　　答：養(yǎng)鵝27只。

　　若例1中雞和鵝的總數(shù)比鴨少5只(其它不變)，則已知條件可表示為下圖，

　　表示為算式是：24+？+5=46。由此可求得養(yǎng)鵝46-5-24=17(只)。

　　例2一個(gè)筐里裝著52個(gè)蘋果，另一個(gè)筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18個(gè)梨，那么梨就比蘋果少12個(gè)。原來(lái)梨筐里有多少個(gè)梨？

　　分析：根據(jù)已知條件，將各種數(shù)量關(guān)系表示為下圖。

　　有幾種思考方法：

　　(1)根據(jù)取走18個(gè)梨后，梨比蘋果少12個(gè)，先求出梨筐里現(xiàn)有梨52-12=40(個(gè))，再求出原有梨(52-12)+18=58(個(gè))。

　　(2)根據(jù)取走18個(gè)梨后梨比蘋果少12個(gè)，我們?cè)O(shè)想“少取12個(gè)”梨，則現(xiàn)有的梨和蘋果一樣多，都是52個(gè)。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12＝6(個(gè))，再求出原有梨52+(18-12)=58(個(gè))。

　　(3)根據(jù)取走18個(gè)梨后梨比蘋果少12個(gè)，我們?cè)O(shè)想不取走梨，只在蘋果筐里加入18個(gè)蘋果，這時(shí)有蘋果52+18=70(個(gè))。

　　這樣一來(lái)，現(xiàn)有蘋果就比原來(lái)的梨多了12個(gè)(見(jiàn)下圖)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(個(gè))。

　　由上面三種不同角度的分析，得到如下三種解法。

　　解法1：(52-12)+18=58(個(gè))。

　　解法2：52+(18-12)=58(個(gè))。

　　解法3：(52+18)-12=58(個(gè))。

　　答：原來(lái)梨筐中有58個(gè)梨。

　　例3某校三年級(jí)一班為歡迎“手拉手”小朋友們的到來(lái)，買了若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多15塊，巧克力糖比水果糖多28塊。又知巧克力糖的塊數(shù)恰好是小白兔軟糖塊數(shù)的2倍。三年級(jí)一班共買了多少塊糖果？

　　分析與解：只要求出某一種糖的塊數(shù)，就可以根據(jù)已知條件得到其它兩種糖的塊數(shù)，總共買多少就可求出。先求出哪一種糖的塊數(shù)最簡(jiǎn)便呢？我們先把已知條件表示為下圖。

　　由上圖可求出，

　　小白兔軟糖塊數(shù)=15+28=43(塊)，

　　水果糖塊數(shù)=43+15=58(塊)，

　　巧克力糖塊數(shù)=43×2=86(塊)。

　　糖果總數(shù)=43+58+86=187(塊)。

　　答:共買了187塊糖果。

　　例4一口枯井深230厘米，一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬110厘米，而夜晚卻要向下滑70厘米。這只蝸牛哪一個(gè)白天才能爬出井口？

　　分析與解：因蝸牛最后一個(gè)白天要向上爬110厘米，井深230厘米減去這110厘米后(等于120厘米)，就是蝸牛前幾天一共要向上爬的路程。因?yàn)槲伵０滋煜蛏吓?10厘米，而夜晚又向下滑70厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。

　　由于120÷40=3，所以，120厘米是蝸牛前3天一共爬的。故第4個(gè)白天蝸牛才能爬到井口。

　　若將例4中枯井深改為240厘米，其它數(shù)字不變，這只蝸牛在哪個(gè)白天才能爬出井口？(第5個(gè)白天)

　　練習(xí):

　　1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干個(gè)。甲給乙2個(gè)，乙給丙3個(gè)，丙又給甲5個(gè)后，三人都有桃子9個(gè)。甲、乙、丙三人原來(lái)各有桃子多少個(gè)？

　　2.三座橋，第一座長(zhǎng)287米，第二座比第一座長(zhǎng)85米，第三座比第一座與第二座的總長(zhǎng)短142米。第三座橋長(zhǎng)多少米？

　　3.(1)幼兒園小班有巧克力糖40塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖24塊后，奶糖就比巧克力糖少了10塊。原有奶糖多少塊？

　　(2)幼兒園中班有巧克力糖48塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖26塊后，奶糖就只比巧克力糖多18塊。原有奶糖多少塊？

　　4.一桶柴油連桶稱重120千克，用去一半柴油后，連桶稱還重65千克。這桶里有多少千克柴油？空桶重多少？

　　5.一只蝸牛從一個(gè)枯水井底面向井口處爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天結(jié)束時(shí)，蝸牛到達(dá)井口處。這個(gè)枯水井有多深？若第5天白天爬到井口處，這口井至少有多少厘米深？(厘米以下的長(zhǎng)度不計(jì))

　　6.在一條直線上，A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊20毫米處，C點(diǎn)在D點(diǎn)左邊50毫米處，D點(diǎn)在B點(diǎn)右邊40毫米處。寫出這四點(diǎn)從左到右的`次序。

　　7.(1)五個(gè)不同的數(shù)的和為172，這些數(shù)中最小的數(shù)為32，最大的數(shù)可以是多少？

　　(2)六個(gè)不同的數(shù)的和為356，這些數(shù)中，最大的是68，最小的數(shù)可以是多少？

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　　一、判斷題(每道小題3分共12分)

　　1.用來(lái)量長(zhǎng)短的'單位有噸、千克、克.()

　　2.4個(gè)250米是2千米.()

　　3.小華身高50千克.()

　　4.1米是10個(gè)10厘米.()

　　二、單選題(每道小題3分共12分)

　　1.小張身高[]

　　A.140厘米B.140分米C.140毫米

　　2.一支鉛筆長(zhǎng)[]

　　A.20厘米B.20分米C.20毫米

　　3.一袋大米重[]

　　A.25千克B.25克C.25噸

　　4.一筐水果約重[]

　　A.30克B.30噸C.30千克

　　三、填空題(1-8每題2分,9-16每題3分,共40分)

　　1.4千克=()克

　　2.20分米=()米

　　3.45厘米=()毫米

　　4.10米=()厘米

　　5.800毫米=()厘米

　　6.70分米=()厘米

　　7.300分=()小時(shí)

　　8.10千米=()米

　　9.47厘米-27厘米=()厘米=()分米

　　10.在○里填上<、>或=.

　　2噸○2200千克

　　11.1噸-40千克=()千克

　　12.在○里填上<、>或=.

　　3時(shí)○300分

　　13.在○里填上<、>或=.

　　490克○1千克

　　14.1米+3分米=()分米

　　15.在○里填上<、>或=.

　　4米○400厘米

　　16.41毫米+159毫米=()毫米=()分米

　　四、口算題(10分)

　　(1)15×4×3=(4)480÷8÷6=(7)80÷4+6=

　　(2)810÷(4+5)=(5)(43-13)×6=(8)120÷6×4=

　　(3)100-12×8=(6)60+18×5=(9)(24+16)÷8=

　　(10)20+60÷5=

　　五、文字?jǐn)⑹鲱}(每道小題5分共10分)

　　1.250噸是5噸的多少倍?

　　2.多少分米是36分米的2倍?

　　六、應(yīng)用題(每道小題8分共16分)

　　1.在7千米長(zhǎng)的公路一側(cè)，每隔4米插一根電桿，一共要分多少段?

　　2.小麗從家去公園走了1千米又500米，她來(lái)回共走了多少米?

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　　1、有黑、白棋子一堆，黑子個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍。現(xiàn)在從這堆棋子中每次取出黑子4個(gè)，白子3個(gè)，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個(gè)。求黑、白棋子各有多少個(gè)?(假設(shè)思維)

　　【分析與解答】

　　假設(shè)每次取出的黑子不是4個(gè)，而是6個(gè)(6=3×2)，也就是說(shuō)每次取出的黑子個(gè)數(shù)也是白子的2倍。由于這堆棋子中黑子個(gè)數(shù)是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子應(yīng)該都取盡。但是實(shí)際上當(dāng)白子取盡時(shí)，(留下)黑子還有16個(gè)，這是因?yàn)閷?shí)際每次取黑子是4個(gè)，和假定每次取黑子6個(gè)相比，相差(留下的是)2個(gè)。

　　由此可知，一共取的次數(shù)是：16÷2=8(次)。

　　白棋子的個(gè)數(shù)為：3×8=24(個(gè))。

　　黑棋子的個(gè)數(shù)為24×2=48(個(gè))。

　　2、小華解答數(shù)學(xué)判斷題，答對(duì)一題給4分，答錯(cuò)一題扣4分，她答了20道判斷題，結(jié)果只得56分。小華答對(duì)了幾題?(假設(shè)思維)

　　【分析與解答】

　　假設(shè)小華全部答對(duì)：該得4×20=80(分)，現(xiàn)在實(shí)際只得了56分，相差80-56=24(分)，因?yàn)榇饘?duì)一題得4分，答錯(cuò)一題扣4分，這樣，一對(duì)一錯(cuò)相比，一題就差8分(4+4=8)，根據(jù)總共相差的分?jǐn)?shù)以及做錯(cuò)一題相差的分?jǐn)?shù)，就可以求出做錯(cuò)的題數(shù)：24÷8=3(題)，一共做20題，答錯(cuò)3題，答對(duì)的應(yīng)該是：20-3=17(題)，4×17=68(分)(答對(duì)的應(yīng)得分)，4×3=12(分)(答錯(cuò)的應(yīng)扣分)，68-12=56(分)(實(shí)際得分)

　　3、一個(gè)化肥廠計(jì)劃在50天內(nèi)生產(chǎn)一批化肥，從前24天的生產(chǎn)情況看，每天實(shí)際生產(chǎn)的化肥沒(méi)有達(dá)到原計(jì)劃每天產(chǎn)量指標(biāo)，因此工廠決定停產(chǎn)3天進(jìn)行整頓。整頓之后，每天比整頓前多生產(chǎn)化肥25噸，結(jié)果只用了49天(包括停產(chǎn)整頓所用的3天時(shí)間)就完成了原計(jì)劃50天的生產(chǎn)任務(wù)。已知整頓后比整頓前一共多生產(chǎn)化肥400噸，問(wèn)整頓前后各生產(chǎn)化肥多少噸?(因果關(guān)系)

　　【分析與解答】

　　我們?nèi)菀姿愠稣D后生產(chǎn)的天數(shù)是：49-24-3=22(天)。由于整頓后每天比整頓前多生產(chǎn)化肥25噸，所以，一共多生產(chǎn)化肥22×25=550(噸)。可題目中卻說(shuō)整頓后比整頓前一共多生產(chǎn)化肥400噸，這豈不是“自相矛盾”嗎?

　　究竟“矛盾”出在哪里呢?原來(lái)，我們剛才算出的“550噸”是整頓后22天比整頓前22天多生產(chǎn)的化肥;而題目中告訴我們的“400噸”是整頓后22天比整頓前24天多生產(chǎn)的化肥。這完全是兩碼事，所以“550噸”與“400噸”并不矛盾。從上面的比較中，我們看出：“550噸”與“400噸”的差150噸正好是整頓前2天的產(chǎn)量，因此，整頓前每天生產(chǎn)化肥150÷2=75(噸)。從而，75×24=1800(噸)就是整頓前產(chǎn)的化肥;1800+400=2200(噸)就是整頓后產(chǎn)的化肥。

　　4、紅星機(jī)械廠十一月份計(jì)劃生產(chǎn)一批機(jī)器，實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)80臺(tái)，結(jié)果25天就完成了全月計(jì)劃。這個(gè)廠十一月份計(jì)劃生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器?(因果關(guān)系)

　　【分析與解答】

　　這道整數(shù)應(yīng)用題，我們無(wú)論是從條件想起，還是從問(wèn)題想起，都不容易找到解決問(wèn)題的辦法。如果抓住題目中的“25天完成全月計(jì)劃”這一條件深入思考：這個(gè)廠為什么用25天就完成了全月的生產(chǎn)任務(wù)?這最后5天的生產(chǎn)任務(wù)為什么能提前完成?問(wèn)題就能很快地得到解決了。因?yàn)閷?shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)80臺(tái)，這樣生產(chǎn)了25天，就比計(jì)劃25天多生產(chǎn)了：80×25=2000(臺(tái))

　　就把原來(lái)計(jì)劃在后5天的生產(chǎn)任務(wù)給提前完成了。換句話說(shuō)，這2000臺(tái)機(jī)器就是原計(jì)劃后5天的生產(chǎn)任務(wù)。

　　那么，原計(jì)劃每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)應(yīng)為2000÷5=400(臺(tái))

　　原計(jì)劃十一月份的生產(chǎn)任務(wù)應(yīng)為400×30=12000(臺(tái))

　　5、新光機(jī)器廠裝配拖拉機(jī)，第一天裝配50臺(tái)，第二天比第一天多裝配5臺(tái)，第三、第四兩天裝配臺(tái)數(shù)是第一天的2倍多3臺(tái)，平均每天裝配多少臺(tái)?(移多補(bǔ)少)

　　【分析與解答】

　　按慣例，應(yīng)該用四天裝配的總臺(tái)數(shù)除以4，綜合算式為：[50+(50+5)+(50×2+3)]÷4=52(臺(tái))。如果采用移多補(bǔ)少的方法，將會(huì)十分簡(jiǎn)便。假設(shè)每天都裝配50臺(tái)，那么四天一共多裝配5+3=8(臺(tái))，把這8臺(tái)平均分成四份，8÷4=2(臺(tái))，因此，平均每天裝配50+2=52(臺(tái))，綜合算式為：50+(5+3)÷4=52(臺(tái))，你看，這種解法多么巧妙!

　　6、有6個(gè)木工和一個(gè)漆工完成了一套家具生產(chǎn)任務(wù)。每個(gè)木工各得200元，漆工的工資比7個(gè)工人的平均工資多30元。漆工得了多少元錢?(移多補(bǔ)少)

　　【分析與解答】

　　根據(jù)“移多補(bǔ)少”的原則，漆工比平均工資高出的30元，分別補(bǔ)給6個(gè)木工以后，6個(gè)木工的平均工資恰好應(yīng)該是7個(gè)人的平均工資：30÷6=5(元)從而，7個(gè)人的平均工資應(yīng)是200+5=205(元)漆工的工資是205+30=235(元)

　　7、百貨商店運(yùn)來(lái)300雙球鞋，分別裝在2個(gè)木箱、6個(gè)紙箱里。如果2個(gè)紙箱同1個(gè)木箱裝的球鞋一樣多，想一想：每個(gè)木箱和每個(gè)紙箱各裝多少雙球鞋?(等量代換)

　　【分析與解答】

　　我們根據(jù)“2個(gè)紙箱同一個(gè)木箱裝的球鞋一樣多”，把木箱換成紙箱，也就是說(shuō)，把300雙球鞋全部用紙箱裝，不用木箱裝。根據(jù)已知條件，2個(gè)木箱里的球鞋剛好裝滿4個(gè)紙箱，再加上原來(lái)已裝好的6個(gè)紙箱，一共是10個(gè)紙箱。這樣，題目就變?yōu)椤鞍?00雙球鞋平均裝在10個(gè)紙箱里，平均每個(gè)紙箱裝多少雙球鞋?”可以求出每個(gè)紙箱裝多少雙球鞋。也就能求出一個(gè)木箱裝多少雙球鞋。300÷(2×2+6)=30(雙)30×2=60(雙)

　　8、如圖正方形面積是50平方厘米。求陰影部分的面積。(等量代換)

　　【分析與解答】

　　要求陰影部分的面積，必須知道正方形的面積和扇形的面積，然后用正方形的面積減去扇形的面積求得陰影部分的面積。正方形的面積已知道，扇形的面積還不知道。要求出扇形面積必須知道扇形的半徑，而扇形的半徑就是正方形的邊長(zhǎng)，從正方形的面積求正方形邊長(zhǎng)，小學(xué)階段沒(méi)有學(xué)過(guò)，怎么辦呢?如果把計(jì)算扇形面積的公式“S=πr2÷4”認(rèn)真觀察、思考一下，就不難發(fā)現(xiàn)這里的r2恰好是正方形邊長(zhǎng)的平方，就等于正方形的面積50平方厘米。所以，計(jì)算扇形面積只要用“50”代換算式中的r2就可以了，沒(méi)有必要再求出半徑r的長(zhǎng)度。因此，這道題可列式解答如下：50-3.14×50÷4=10.75(平方厘米)

　　9、“2×3×5×7×11×13×17”的`各位數(shù)字之和是多少?(整體思維)

　　【分析與解答】

　　解這道題的一般思路是先算出這個(gè)連乘式的結(jié)果，再把它各位上的數(shù)字相加。但這是一道“華杯”賽決賽的一道口試題，要求在1分鐘內(nèi)報(bào)出答案。在口試中，規(guī)定時(shí)間內(nèi)答不出題是不能得分的。怎么辦呢?

　　辦法是有的。只要把算式中的每個(gè)數(shù)都仔細(xì)觀察一番，抓住這些數(shù)字特點(diǎn)，可以繞開“把7個(gè)數(shù)連乘”這段彎路。

　　你看，式中有2，又有5，2×5=10，10與其它5個(gè)數(shù)的積相乘，只要在末尾添個(gè)0，不影響各位上的數(shù)字和。

　　再看看，式中有7，11，13。你如果記得：7×11×13=1001，而1001與位數(shù)比它少的自然數(shù)相乘，積的各位上除0以外，就是這個(gè)數(shù)重復(fù)一遍，如51×1001=51051。題中7個(gè)數(shù)除2，5，7，11，13外，還有3×17=51。所以，本題的答案為(5+1)×2=12。

　　10、有甲、乙、丙三種貨物。如果買甲3件，乙7件，丙1件，共花去3.15元;如果買甲4件，乙10件，丙1件，共花去4.20元。現(xiàn)在買甲、乙、丙各1件，需要花多少錢?(整體思維)

　　【分析與解答】

　　數(shù)學(xué)家在分析這個(gè)問(wèn)題時(shí)，同一般人不一樣。在數(shù)學(xué)家眼中，“X1+X2+X3”可以看成一個(gè)整體，“求X1+X2+X3=?”與“分別求X1=?，X2=?，X3=?”是兩回事。如果用題中的條件直接能求出X1+X2+X3這個(gè)“和”，那么，把X1、X2、X3分別求出來(lái)再相加，就是“繞彎路”、“自討苦吃”了。

　　由已知條件可得：

　　買甲3件，乙7件，丙1件，花3.15元①

　　買甲4件，乙10件，丙1件，花4.20元②

　　要想求出買甲1件，乙1件，丙l件，共需花多少錢，必須使上述①與②中對(duì)應(yīng)的“件數(shù)”相差1。為此，可轉(zhuǎn)化已知條件：

　　將條件①中的每個(gè)量都擴(kuò)大3倍，得：

　　買甲9件，乙21件，丙3件，花9.45元③

　　將條件②中的每個(gè)量都擴(kuò)大2倍，得：

　　買甲8件，乙20件，丙2件，花8.40元④

　　所以，買甲、乙、丙各一件，共需要花的錢數(shù)為：9.45-8.40=1.05(元)