證明直線的平行或垂直的解題方法與技巧

證明直線的平行或垂直的解題方法與技巧

　　1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：

　　⑵ 定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

　　⑵平行定理：兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

　　⑶平行線的判定：同位角相等（內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角），兩直線平行。

　　⑷平行四邊形的對(duì)邊平行。

　　⑸梯形的兩底平行。

　　⑹三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）

　　⑺一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

　　2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法：

　　⑴兩條直線相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。

　　⑵直角三角形的兩直角邊互相垂直。

　　⑶三角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內(nèi)角為直角。

　　⑷三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。

　　⑸三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對(duì)的內(nèi)角為直角。

　　⑹三角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。

　　⑺等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直于底邊。

　　⑻矩形的兩臨邊互相垂直。

　　⑼菱形的對(duì)角線互相垂直。

　　⑽平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對(duì)的弧的直徑垂直于這條弦。

　　⑾半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

　　⑿圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

　　⒀相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。

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