五年級知識點總結【精品】
總結是在某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價，從而得出教訓和一些規(guī)律性認識的一種書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質的理性認識上來，不妨坐下來好好寫寫總結吧。總結怎么寫才能發(fā)揮它的作用呢？下面是小編精心整理的五年級知識點總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
五年級知識點總結1
1.《四時田園雜興(一)》：宋范成大
晝出耘田夜績麻，村莊兒女各當家，童孫未解供耕織，也傍桑陰學種瓜。
解釋：白天鋤草，夜里紡線，農(nóng)村男女各干其事無閑暇。孩子們還不會種田織布，也靠在桑樹下學習種瓜。
中心：通過描寫農(nóng)民勞動的情景，表現(xiàn)了人人愛勞動以及勞動充滿樂趣的思想感情。
2.《四時田園雜興(二)》：宋范成大
梅子金黃杏子肥，麥花雪白菜花稀。日長籬落無人過，唯有蜻蜓蛺蝶飛。
解釋：夏天四五月的田野梅子金黃，杏子肥嫩，麥穗花兒雪白，菜花少了。白天時間長，庭院籬邊行人稀少，滿園是蜻蜓展翅、蝴蝶戲飛。
中心：通過描寫初夏農(nóng)村的自然景色，表現(xiàn)了作者對田園風光的熱愛。
3.《蝶戀花答李淑一》：毛澤東
我失驕楊君失柳，楊柳輕飏直上重霄九。問訊吳剛何所有，吳剛捧出桂花酒。寂寞嫦娥舒廣袖，萬里長空且為忠魂舞。忽報人間曾伏虎，淚飛頓作傾盆雨。
解釋：我失去了楊開慧，你失去了柳直荀，他們的`英魂輕輕飄揚到九重霄。請問吳剛有什么特殊的東西，吳剛捧出桂花酒來招待他們。寂寞的嫦娥也喜笑顏開，舒展開寬大的袖子，在萬里長空中，為兩位烈士的忠魂翩翩起舞。忽然傳來人間已經(jīng)推翻國民黨反動派統(tǒng)治的消息，他們激動的淚水奪眶而出，像天上降下的傾盆大雨。
中心：本詩抒發(fā)了作者對戰(zhàn)友、親人的深切悼念之情，歌頌了革命先烈的崇高品質和不朽精神。
4.《送元二使安西》：唐王維
渭城朝雨浥輕塵，客舍青青柳色新。勸君更盡一杯酒，西出陽關無故人。
解釋：清晨的細雨潤濕了渭城輕揚的塵土，旅店外的楊柳顯得更加青翠。奉勸您再喝盡這斟的滿滿一杯的美酒，要知道西行過了陽關就再也見不到老朋友了。
中心：本詩描寫了送別時作者對朋友的不舍與擔憂，表達了他們之間依依惜別的深情。
5.《別董大》：唐高適
千里黃云白日曛，北風吹雁雪紛紛。莫愁前路無知己，天下誰人不識君。
解釋：漫天黃云，太陽被籠罩的昏昏沉沉，北風吹來，大雁在紛飛的雪花中向南飛去。不必擔憂您前去的路途沒有知己，普天之下誰不曉得您美妙的琴音。
中心：本詩描寫了送別詩作者對朋友的勸慰和鼓勵，表達了他們之間真摯深厚的友誼。
五年級知識點總結2
單位換算
一、方法：大單位到小單位，乘進率。小單位到大單位，除以進率。
換算單位主要注意；（1）想清楚進率（2）判斷清楚是“大到小”，還是“小到大”。
記憶進率的巧辦法：首先記住長度單位間的進率，面積單位間的進率就是長度單位間進率的平方。如果你忘記了面積單位間的進率，可以用這種方法找到正確的進率。
二、具體方法介紹：
（1）37厘米=（）米小到大，除以進率37÷100=0。37
（2）0.035千克=（）克大到小，乘進率0。035×1000=35
（3）求6千克50克=（）千克時，可以這樣想：把千克數(shù)（6）寫在整數(shù)部分，把（50）克改寫成（50÷1000=0。05）千克，合起來就是（6.05）千克。
（4）求2.15小時=（）小時（）分，可以這樣想：整數(shù)部分的2就表示（2）小時，把0.15時改寫成（0.15×60=9）分
三、練習：（每道題要在題后列出算式）
3千克150克=（）千克
10千米700米=（）千米
13元4角8分=（）元
6米5厘米=（）米=（）厘米
3噸700千克=（）千克
65米7厘米=（）米
8平方米65平方分米=（）平方米
2.06千克=（）克
210分=（）小時（）分
35.9公頃=（）公頃（）平方米
4平方千米=（）公頃
1800公頃=（）平方千米
9平方厘米=（）平方分米
32000000平方米=（）公頃
0.86千克=（ ）克
4公頃500平方米=（）公頃
4.5平方分米=（）平方分米（）平方厘米
9000平方米=（）公頃
1噸20千克=（）噸
7.2平方千米=（）公頃=（）平方米
13.5米=（）分米=（）厘米
1.25噸=（）噸（）千克
圖形面積計算
1、基本公式
長方形的周長：（長+寬）×2C=2（a+b）
正方形的周長：邊長×4C=4a
長方形的"面積：長×寬S=ab
正方形的面積：邊長×邊長S=a2
平行四邊形的面積：底×高S=ah
三角形的`面積：底×高÷2S=ah÷2
梯形的面積：（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2
平行四邊形的底：面積÷高
平行四邊形的高：面積÷底
三角形的底：面積×2÷高
三角形的高：面積×2÷底
梯形的高：面積×2÷（上底+下底）
梯形的上底：面積×2÷高—下底
梯形的下底：面積×2÷高—上底
注意：求周長用長度單位，求面積用面積單位。
五年級知識點總結3
一：觀察物體
1.一般從正面、左面、上面觀察物體
2.給出一個方向看的圖形，用小正方體擺，有多種擺法。
3.根據(jù)三個方向看到的圖形擺出原圖，只有一種擺法
二：因數(shù)與倍數(shù)
1.因數(shù)與倍數(shù)
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
例如：12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。12÷2=6，所以12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的。
、3.5的倍數(shù)特征
個位上是0.2.4.6.8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2的倍數(shù)一定是偶數(shù)。
168 1+6+8=15 15能夠被3整除，所以168是3的倍數(shù)。
個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
3.奇數(shù)和偶數(shù)
整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
☆奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
4.質數(shù)和合數(shù)
一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)。那么這樣的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù))。如：2.3.5.7都是質數(shù)。
一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如2.4.6.15.49都是合數(shù)。
1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。
【其中:偶數(shù)一定是合數(shù)，但合數(shù)不一定是偶數(shù)。質數(shù)一定是奇數(shù)，但奇數(shù)不一定是質數(shù)。】
☆質數(shù)+質數(shù)=合數(shù)
合數(shù)+合數(shù)=合數(shù)
質數(shù)×質數(shù)=合數(shù)
合數(shù)×合數(shù)=合數(shù)
100以內(nèi)的質數(shù)：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,三：長方體和正方體
1.長方體和正方體的認識
長方體有6個面，每個面一般都是長方形，(也可能有兩個相對的面是正方形)相對的面的面積相等;長方體有
12條棱，相對的棱的.長度相等，長方體有8個頂點。
正方體有6個面，每個面都是面積相等的正方形，正方體有12條棱，每條棱的長度都相等，正方體有8個頂點。
正方體是特殊的長方體。
2.長方形和正方形的棱長和
長方體所有棱長之和=長x4+寬x4+高x4=(長+寬+高)×4
正方體所有棱長之和：棱長×12
長度單位：毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km
長度單位進率：1km=1000m
1m=10dm=100cm=1000mm
1dm=10cm=100mm 1cm=10mm
3.長方體與正方體的表面積
長方體和正方體的表面積:長方體或正方體6個面的總面積。
上下面面積：長×寬
左右面面積：高×寬
前后面面積：長×高
長方體表面積=上下面面積+左右面面積+前后面面積
=長×寬×2+高×寬×2+長×高×2=(長×寬+高×寬+長×高)×2
正方體表面積=棱長×棱長×6=任一個面面積×6
面積單位：平方厘米cm2、平方分米dm2、
平方米m2 、公頃、平方千米km2
面積單位進率：1km2=100公頃
公頃=m2 1m2=100dm2=cm2
1dm2=100cm2
面積單位間的進率：平方千米公頃平方米
平方分米平方厘米
平方毫米
補充：【平方：12=1 22=4 32=9
42=16 52=25 62=36 72=49 82=64
92=81 102=100】
4.長方體與正方體體積
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體(或正方體)的體積=底面積×高
V=sh
=橫截面面積×長
長方體(正方體)底面的面積叫做底面積。
長方體(正方體)的左面或右面的面積叫做橫截面面積
長方體的體積=長×寬×高V=a×b×h=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a3
體積單位有：立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3。
體積單位的進率為：1m?=1000dm?=00cm3
1dm?=1000cm?
補充：【立方：13=1 23=8 33=27
43=64 53=125 63=216 73=343
83=512 93=729 103=1000】
5.容積和容積單位
箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。
1L=1dm? 1L=1000mL=1000cm3
1mL=1cm? 1m3=1000L
補充：單位名稱
相鄰兩個進率
四單元數(shù)學分數(shù)的知識點
1、分數(shù)的意義和質
分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，真分數(shù)小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。
把分數(shù)化為同它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)叫做約分。約分應用了分數(shù)的基本質。
分數(shù)化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。
把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分的根據(jù)是分數(shù)的基本質。
=======
===25=75==。
2、分數(shù)的加減法
同分母分數(shù)加減法:分母不變，只把分子相加減。
異分母分數(shù)加減法:先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。
帶分數(shù)加減法:帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。
五年級知識點總結4
一、圖形的變換
圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。
1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
（1）學過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。
（2）圓有無數(shù)條對稱軸。
（3）對稱點到對稱軸的距離相等。
（4）軸對稱圖形的特征和性質：
①對應點到對稱軸的距離相等；
②對應點的連線與對稱軸垂直；
③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
2、對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形。
3、旋轉：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。
（1）生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車
（2）旋轉要明確繞點，角度和方向。
（3）長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。
旋轉的性質：
（1）圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；
（2）其中對應點到旋轉中心的距離相等；
（3）旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；
（4）兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；
（5）旋轉中心是唯一不動的點。
4、對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數(shù)
二、因數(shù)和倍數(shù)
1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關系：整數(shù)包括自然數(shù)。
2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。
例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
（1）數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。
（2）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。
（3）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。
（4）2、3、5的倍數(shù)特征
1）個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2）一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
3）個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
4）能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
同時滿足2、3、5的倍數(shù)，實際是求2×3×5=30的倍數(shù)。
5）如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。
3、完全數(shù)：除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。
如：6的因數(shù)有：1、2、3（6除外），剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等
4、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。
偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.
關系：奇數(shù)+、-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。
5、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、1、0四類.質數(shù)（或素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。
合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。1：只有1個因數(shù)。“1”既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。0：
最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質數(shù)是2、3。每個合數(shù)都可以由幾個質數(shù)相乘得到，質數(shù)相乘一定得合數(shù)。20以內(nèi)的質數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以內(nèi)的質數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以內(nèi)找質數(shù)、合數(shù)的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質數(shù)。
關系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)質數(shù)×質數(shù)=合數(shù)
6、最大、最小
A的最小因數(shù)是：1；最小的奇數(shù)是：1；A的最大因數(shù)是：A；最小的偶數(shù)是：0；A的最小倍數(shù)是：A；最小的.質數(shù)是：2；最小的自然數(shù)是：0；最小的合數(shù)是：4；
7、分解質因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質數(shù)相乘的形式。用短除法分解質因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式）。．．．
比如：30分解質因數(shù)是：（30=2×3×5）
8、互質數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。
兩個質數(shù)的互質數(shù)：5和7兩個合數(shù)的互質數(shù)：8和9一質一合的互質數(shù)：7和8
兩數(shù)互質的特殊情況：
⑴1和任何自然數(shù)互質；
⑵相鄰兩個自然數(shù)互質；
⑶兩個質數(shù)一定互質；
⑷2和所有奇數(shù)互質；
⑸質數(shù)與比它小的合數(shù)互質；
9、公因數(shù)、最大公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質。
如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。
10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法
用12和16來舉例1、
求法一：（列舉求同法）
最大公因數(shù)的求法：
12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、416的因數(shù)有：1、16、2、8、4最大公因數(shù)是4
最小公倍數(shù)的求法：
12的倍數(shù)有：12、24、36、48、16的倍數(shù)有：16、32、48、最小公倍數(shù)是482、求法二：（分解質因數(shù)法）
12=2×2×316=2×2×2×2
最大公因數(shù)是：2×2=4（相同乘）
最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）
三長方體和正方體
1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個
面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體特點：
（1）有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。
（2）一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。
正方體特點：
（1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。
（2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。
（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。相同點長方體面不同點棱相對的棱的長度都相等都有6個面，6個面都是長方形。12條棱，（有可能有兩個相對的面是正方形）。正方體
8個頂點。6個面都是正方形。12條棱都相等。3、長方體、正方體有關棱長計算公式：
長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4＝長×4+寬×4+高×4L=（a＋b＋h）×4長=棱長總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長總和÷4－長－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長總和÷4－長－寬h=L÷4－a－b
正方體的棱長總和=棱長×12L=a×12正方體的棱長=棱長總和÷12a=L÷12
4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab
無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2S=2（ah＋bh）貼墻紙正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×6用字母表示：S=6a2
生活實際：
油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只有5個面水管、煙囪等都只有4個面。
注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應增加）
注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍）。
5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高V=abh長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即aaa）
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示：V=Sh（橫截面積相當于底面積，長相當于高）。
注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。
6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1L=1dm31ml=1cm3）
長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。
但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體，體積大于容積。）
注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。
形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體=V現(xiàn)在－V原來也可以V物體=S×(h現(xiàn)在-h原來)V物體=S×h升高× 進率
8、【體積單位換算】大單位小單位
÷進率小單位大單位
進率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相鄰單位進率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米
注意：長方體與正方體關系
把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。
重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率× 進率
【單位換算】大單位小單位÷進率小單位大單位
長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進率10）
面積單位：1平方千米=100公頃1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進率100）質量單位：1噸=1000千克1千克=1000克
人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分
四分數(shù)的意義和性質
1、分數(shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，
這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。
2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）
3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。如
數(shù)單位是。
5145的分
4、分數(shù)與除法A÷B=
5、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)
AB（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0）例如：4÷5=
1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)
（2）分數(shù)化為小數(shù)：
方法一：把分數(shù)化為分母是10、100、1000
如：
310=0.3=
53610=0.6
14=
25100=0.25
方法二：用分子÷分母
如：
34=3÷4=0.75
（3）帶分數(shù)化為小數(shù)：
先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)
如：2
310=2+0.3=2.3
12、比分數(shù)的大小：分母相同，分子大，分數(shù)就大；分子相同，分母小，分數(shù)才大。
分數(shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。
13、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。
1218=0.5
3814=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6
455558312345=0.8
=0.125=0.375=0.625
78=0.875
120=0.05
125=0.04。
14、兩個數(shù)互質的特殊判斷方法：
①1和任何大于1的自然數(shù)互質。
②2和任何奇數(shù)都是互質數(shù)。
③相鄰的兩個自然數(shù)是互質數(shù)。
④相鄰的兩個奇數(shù)互質。
⑤不相同的兩個質數(shù)互質。
⑥當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質數(shù)時（除了合數(shù)是質數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質數(shù)。
15、求最大公因數(shù)的方法：
①倍數(shù)關系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。
②互質關系：最大公因數(shù)就是1
③一般關系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。
16、分數(shù)知識圖解：
分數(shù)的產(chǎn)生
分數(shù)的意義分數(shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。
分數(shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分數(shù)值（商）。真分數(shù)真分數(shù)小于1
真分數(shù)與假分數(shù)假分數(shù)假分數(shù)大于1或等于1
帶分數(shù)（整數(shù)部分和真分數(shù)）
假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子）
分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，
分數(shù)的基本性質分數(shù)的大小不變。
通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)（通分）
最大公因數(shù)
約分求最大公因數(shù)
最簡分數(shù)分子分母互質的分數(shù)（最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)
通分求最小公倍數(shù)
分數(shù)比大小（通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法
小數(shù)化分數(shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)再化簡
分數(shù)和小數(shù)的互化
分數(shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值
五分數(shù)的加法和減法
（1）同分母分數(shù)加、減法（分母不變，分子相加減）
1、分數(shù)數(shù)的加法和減法
（2）異分母分數(shù)加、減法（通分后再加減）
（3）分數(shù)加減混合運算：同整數(shù)。
（4）結果要是最簡分數(shù)
2、帶分數(shù)加減法:帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結果
合并起來。
附：具體解釋
（一）同分母分數(shù)加、減法
1、同分母分數(shù)加、減法：
同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數(shù)。
（二）異分母分數(shù)加、減法
1、分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加、減。
2、異分母分數(shù)的加減法：
異分母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。
（三）分數(shù)加減混合運算
1、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。
在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。
2、整數(shù)加法的交換律、結合律對分數(shù)加法同樣適用。
3、六統(tǒng)計與數(shù)學廣角
眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
統(tǒng)計在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。復式折線統(tǒng)計圖
綜合應用打電話的最優(yōu)方案
121-12
1612-13
11213-14
1201 -15
1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。
2、中位數(shù)：
（1）按大小排列；
（2）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；
（3）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。
3、平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：
（1）當一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。
（2）當一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時，用中位數(shù)來表示一般水平。
（3）當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示一般水平。
4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:
①平均數(shù)：
一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。②中位數(shù)：
將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。③眾數(shù)：
在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。
5、統(tǒng)計圖：我們學過條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖。
條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖能形象地反映出數(shù)量的多少。
折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。
注：
①畫圖時注意：一“點”（描點）、二“連”（連線）三“標”（標數(shù)據(jù)）。
②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。
6、打電話：規(guī)律人人不閑著，每人都在傳。（技巧：已知人數(shù)依次×2）
（1）逐個法：所需時間最多。
（2）分組法：相對節(jié)約時間。
（3）同時進行法：最節(jié)約時間。
七數(shù)學廣角
用天平找次品規(guī)律：
1、把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
2、數(shù)目與測試的次數(shù)的關系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次
244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次
3、找次品規(guī)律
12345次數(shù)
33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3
392781243次品個數(shù)
五年級知識點總結5
主動學習
主動預習，不僅能提前了解上課內(nèi)容，在聽課的時候有的放矢，還能鍛煉孩子的自學能力。
具體做法：認真閱讀教材，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。
如自學例題時，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的"知識去獨立探究新的知識。
掌握思考問題的學習方法
比如說“把一個長方體的高去掉2厘米后成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少?”一些學生對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。
同學們對求體積的'公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在家長師的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。
這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位;從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體;從圖形變化關系講：長方形→正方形;
從思維推理上講：長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的面積→求出長方形的長(即正方形的一個棱長)→正方體的體積，經(jīng)老師啟發(fā)，學生分析后，學生根據(jù)其思路(可畫出圖形)進行解答。
有的孩子很快解答出來：設原長方體的底面長為X，則2X×4=48得：X=6(即正方體的棱長)，這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216(立方厘米)。
五年級知識點總結6
近義詞
磅礴(雄偉)等閑(平常)率領(帶領)宣告(宣布)
檢閱(檢查)挺立(聳立)匯集(聚集)莊嚴(莊重)
鼓舞(鼓勵)誕生(產(chǎn)生)歡躍(歡騰)飄拂(飄動)
悲傷(悲痛)安慰(問候)躊躇(猶豫)繁忙(忙碌)
眷戀(留戀)破格(破例)商量(商議)耽誤(耽擱)
干擾(打擾)誠懇(誠摯)旮旯(角落)轉移(移動)
操勞(勞累)夜以繼日(日以繼夜)端端正正(工工整整)
反義詞
逶迤(筆直)挺立(彎曲)匯集(分散)莊嚴(輕浮)
肅靜(喧嘩)誕生(毀滅)悲痛(歡喜)尊重(輕視)
安慰(責備)繁忙(清閑)商量(獨斷)誠懇(虛偽)
端詳(掃視)特殊(一般)端端正正(歪歪扭扭)
句子
把反問句改陳述句
1、我們?nèi)绻麤]有老百姓的支持，能有今天這個局面嗎?
我們?nèi)绻麤]有老百姓的支持，就沒有今天的局面。
我們吃的穿的，哪一樣能離開群眾的支持?
我們吃的穿的，沒有一樣能離開群眾的支持。
對句子的理解。
⑴紅軍不怕遠征難，萬水千山只等閑：紅軍不怕遠征的艱難險阻，把歷經(jīng)千山萬水的艱難困苦看作是平平常常的事。
五嶺逶迤騰細浪，烏蒙磅礴走泥丸：五嶺山脈那樣高低起伏，綿延不絕，可在紅軍眼里不過像翻騰著的細小波浪;烏蒙山那樣高大雄偉，氣勢磅礴，可在紅軍看來，不過像在腳下滾過的泥丸。
金沙水拍云崖暖,大渡橋橫鐵索寒：金沙江兩岸懸崖峭壁，湍急的流水拍擊著兩岸高聳的山崖，給人以溫暖的感受(暗示紅軍巧渡金沙江后的歡快心情);大渡河上的瀘定橋橫跨東西兩岸，只剩下十幾根鐵索，使人感到深深的寒意(暗示紅軍飛奪瀘定橋的驚險悲壯)。
更喜岷山千里雪，三軍過后盡開顏：更使紅軍欣喜的是翻過了千里皚皚白雪的`岷山，人人心情開朗，個個笑逐顏開。
⑵青山處處埋忠骨，何須馬革裹尸還。
“馬革裹尸”出自《后漢書.馬援傳》，東漢名將馬援曾說“男兒要當死于邊野，以馬革裹尸還葬耳。”清代龔自珍將前人的意思推進了一層，因而有了《已亥雜詩之一》中的“青山處處埋忠骨，何須馬革裹尸還”的名句。“忠骨”指忠臣的遺骸，在這里指毛岸英烈士的遺體。“何須”指為什么要，含有“用不著，不用”的意思。“馬革裹尸”就是用戰(zhàn)馬的皮把尸體包裹起來。這句話的意思是革命者既然把整個身心都獻給了祖國，至于死后是否要把尸體運回家鄉(xiāng)安葬，那倒無需考慮，即使長眠于異國的土地上又有何妨。這里既是對毛岸英烈士的高度評價，又表明了對兒子遺體安葬問題的態(tài)度，即尊重朝鮮人民的意愿，將兒子葬于朝鮮，充分顯示了他無產(chǎn)階級革命家的博大胸襟。
⑶他們清早到了北京車站，一下火車就直奔會場。
“直奔”反映了人們參加開國大典的急迫、喜悅之情。
⑷三十萬人的目光一齊投向主席臺。
“一齊”說明了人民群眾的心是一致的，對國家領袖都充滿了崇高與愛戴之情。
⑸兩股“紅流”分頭向東城、西城的街道流去，光明充滿了整個北京城。
“光明充滿了整個北京城”，不僅指燈籠火把照亮了北京城，而且象征著中華人民共和國的成立，使北京城永遠擺脫了過去黑暗統(tǒng)治，獲得了光明。這是群眾心里的光明。
五年級知識點總結7
五年級《小島》原文
無邊無際的大海上，有一座小島，遠遠望去，像一片云在天邊浮著。這里樹少，草少，土也很少，卻駐扎著一群海軍士兵。
將軍上島時正是這兒比較涼快的時候，但也有二十多攝氏度。沒法子，誰叫這兒離赤道近呢。小島轉一圈也用不了十分鐘，所以，到第五分鐘時，將軍就發(fā)現(xiàn)了問題。
“島那邊是什么東西，搞得那么神秘？是暗堡？”將軍說著就走了過去，才看清那兒用礁石圍成一圈，上面用油布遮擋著。掀開油布一角，竟露出一片綠油油的菜地。
將軍不由得一愣。他知道，在這個地方，蔬菜是很難生長的。因為主要吃罐頭，有的戰(zhàn)士上島一段時間后，就會牙齦潰爛，嘴里起泡。從大陸上運來的蔬菜，還沒上島，就要爛掉大半。看著眼前綠油油的菜地，將軍真懷疑自己是在做夢：“這是怎么弄出來的？”
隊長說，他是北方人，從大棚種菜得到啟示，就搞了這個油布棚，北方大棚是為防凍，這個棚卻是防曬和防鹽。菜地里的土，大部分是戰(zhàn)土們從老家一口袋一口袋背來的。
“都從老家？”將軍納悶，“就近的海島上有土，不也行嗎？”
“是啊，可戰(zhàn)土們愿意從家鄉(xiāng)背，連菜種也是從老家?guī)淼摹Ｄ矗簧俦狈降牟嗽谶@里都活了。”
將軍彎腰細看：好家伙，小小塊菜地，菜的種類還挺多。
“晚飯后，我們就可以把油布都掀開，讓您看看菜地的全貌。”隊長自豪而又神秘地一笑。
將軍的眼光抓住了這一笑，心想：小鬼，還有什么瞞著我呢！就說：“好，我就在晚飯后來看。”
同行的秘書著急了：“首長，不是定了趕回艦上吃晚飯的嗎？”
將軍當然不會忘。還是他自己定下的規(guī)矩：在這一海域，為了減輕島上的負擔，吃住必須返回軍艦。但現(xiàn)在，他對隨行人員說：“你們乘快艇返回。我在島上不光吃晚飯，還要吃明天的早飯。”
大家都很吃驚。秘書馬上問隊長：“晚上島上吃什么？”
將軍白了他一眼：“吃什么？戰(zhàn)士們吃什么我就吃什么。”
他問身邊的`隊長：“歡迎不歡迎？”
隊長心里很矛盾，說：“歡迎是歡迎，可您的……”
將軍又問圍過來的戰(zhàn)土們：“你們歡迎嗎？”
“歡迎！”
將軍點點頭。他要住下來，可不是因為隊長那一笑。他是想，要是這里種菜的法子真能推廣，那對這帶守島部隊的作用可太大了。這種問題看起來很小，卻直接關系到部隊的戰(zhàn)斗力。
晚飯時，隊長陪將軍來到隊部，辦公桌上擺了好幾個盤子，有罐頭，還有幾種鮮魚。將軍知道這兒有魚不稀奇，也就沒說什么，坐下來拿起了筷子。就在這時，炊事員端來一個盤子，將軍一看，臉色馬上變了。那是一盤小白菜。
“這是誰的主意？”將軍問道。
隊長不知說什么好：“大家的……”
“大家的？哼！”將軍重重地放下筷子，起身，“我說和戰(zhàn)士們一起吃，你勸我說我去了他們會拘束，我就聽了你的。現(xiàn)在倒好！我問你，戰(zhàn)士們有蔬菜吃嗎？”
“一個星期吃一次。”隊長聲音小了。
“我問的是今天。走，去看他們吃什么！”
隊長急了：“首長，您別去了。這盤菜您一定要吃下去，要不，您會后悔的。”將軍一愣，不明白隊長說的什么意思。
隊長想了想，對將軍說：“您等一下。”然后跑了出去。過了一會兒，他又跑了回來，指著窗外：“首長，您看。”
將軍順著隊長指的方向看去——
那一片油布已經(jīng)翻開，露出了一大塊菜地，那綠油油的一片，竟構成了一幅中國地圖。
將軍在心里一陣沉吟，凝視著那片綠色。
“全國的省份，大半有土在這里。島上的戰(zhàn)土知道您身體不大好，又上了年紀，一致要求務必讓您吃上蔬菜。大家不是把您看成首長，而是一個長輩。”隊長在邊上小聲地說。
將軍覺得鼻子有些發(fā)酸，就別過臉去，剛好看見那盤小白菜。
他怔了一下，走過去端起來，大步走了出去。
飯?zhí)美铮瑧?zhàn)士們正在吃飯，見將軍進來，都停住了筷子。將軍看了看他們桌子上的罐頭，喉嚨哽了一下，說：“同志們……停了一下，又說：“孩子們，我給大家分菜，每人一筷子。”
戰(zhàn)土們怕燙似的馬上躲遠。將軍沒有追過去，也知道自己沒法追。他站在原地，一時不知怎么辦才好。終于，他眼睛一亮，看到了飯桌邊上的一桶湯。他走過去，把手中的菜倒進湯里，而后拿起湯勺，在桶里攪了幾下。隨后，他舀起勺湯。
沒有人招呼，戰(zhàn)土們自覺地圍了過來。一勺一勺的菜湯舀到了戰(zhàn)土們的碗里。將軍看到不少人的眼角有些晶亮，自己的鼻子又開始發(fā)酸，本來想說些什么，腦子亂了，只張了張嘴……
清晨，將軍乘快艇離開了小島。回望小島，他看到那片綠色上面，一輪鮮紅的太陽正在升起。
他向著太陽，向著那片綠色，也向著小島，行了一個標準的軍禮。
五年級《小島》知識點
多音字：
哼：hèng哼，我不信hēng哼唧哼哧
難：nán困難nàn災難
詞語解釋：
礁石：河流、海洋中距水面很近的巖石。
暗堡：隱蔽的碉堡。
納悶：疑惑不解。造句：一時猜不出來這事是誰做的，他心里有些納悶。
沉吟：①低聲吟詠（文辭、詩句等）。②（遇到復雜或疑難的事）遲疑不決，低聲自語。
敏捷：（動作、思路等）迅速而靈敏。造句：他的行動非常敏捷，不一會兒就準備就緒。
反義詞：
涼快——暖和懷疑——相信
敏捷——笨拙拘束——自由
近義詞：
涼快——涼爽啟示——啟發(fā)
敏捷——靈敏拘束——拘謹
納悶——疑惑后悔——悔恨
吃驚——驚訝情愿——甘愿
遮擋——遮掩推廣——普及
課內(nèi)問題：
1、這篇課文主要寫了一件什么事？
答：這篇課文以將軍的見聞為線索，記敘了戰(zhàn)士們在小島上種出一大塊中國地圖形狀的菜地的事。
2、這個小島有什么特點？
答：這個小島的環(huán)境很艱苦。（1）小。“轉一圈也用不了十分鐘”。（2）環(huán)境非常惡劣。“樹少，草少，土也很少”。（3）很熱。“最涼快”的時候，是“二三十攝氏度”。
3、為什么戰(zhàn)士們要在小島上種菜昵？
答：（1）上島后沒有蔬菜吃，有的戰(zhàn)士就會牙齦潰爛，嘴里起泡。
（2）蔬菜運輸困難，運往島上的途中就要爛掉一大半。
4、戰(zhàn)士們是怎樣在小島上種菜的？
答：（1）菜地里的土，大部分是戰(zhàn)士們從老家一口袋一口袋背來的。（2）菜種是戰(zhàn)士們從老家?guī)淼摹＃?）為了防曬和防鹽，戰(zhàn)士們用油布棚將菜地遮擋起來，并把菜地放在了小島的南面。
五年級《小島》教學反思
一、開門見山，導入新課
深入學習課文，知道星魚是造成南太平洋上有些小島神秘失蹤的罪魁禍首，感受大千世界的奇妙，受到科普教育。
知道星魚是造成南太平洋上有些小島神秘失蹤的罪魁禍首，感受大千世界的奇妙，受到科普教育。
1、今天我們學習第30課，請仔細看我板書課題。
提示：蹤（左右結構，指人或動物走過留下的腳印，所以是“足字旁”）
謎（左右結構，“言字旁”不要寬，注意“走之兒”起筆低于兩邊）
2、請你把課題工工整整寫在學習單上。
二、學習字詞，了解設問
1、課文是作者用文字和我們進行的無聲交流，若想讀懂，必須先讀正確、通順。請自由朗讀課文，不熟悉的字注上拼音。
學生讀文，教師巡視。
2、課前我們都做了預習，課上又讀了一遍課文，相信大家一定把字詞都記住了。翻開P136，拼讀生字和認讀字，邊讀邊回憶這些字在課文中出現(xiàn)的位置。
3、我們一起來看字詞。出示：
（1）證據(jù)直徑飛碟口糧胃口咬斷漂離
（“口糧”意思——愿指軍隊中按人發(fā)給的糧食，后來泛指每個人日常生活所需要的糧食）
（2）罪魁禍首——理解“魁”在詞語中的意思
積累詞語（二四位置是同義詞）：千辛萬苦日積月累改頭換面
興國安邦胡言亂語見多識廣
（3）棘皮腕足攫取噬食拍攝
五年級知識點總結8
數(shù)的整除：
1、能被15整除的數(shù)一定還能被( 1、3、5 )整除。[寫出所有可能]
2、從0、2、3、7、8中選出四個不同的數(shù)字，組成一個有因數(shù)2、3、5的四位數(shù)，其中最大的是( 8730 )，最小的是( 2370 )。 解：有0,3,7,8和0,2,3,7兩種可能
3、六個連續(xù)偶數(shù)的和是210，這六個偶數(shù)是( 30、32、34、36、38、40 )。
4、在15、19、27、35、51、91這六個數(shù)中，與眾不同的數(shù)是( 19 )，因為( 只有19是質數(shù)，其它都是合數(shù) )。
5、兩個質數(shù)的積是46，這兩個質數(shù)的和是( 25 )。
解：因為46是偶數(shù)，因此它必是一個奇質數(shù)與一個偶質數(shù)的積，而偶質數(shù)只有2，另一個質數(shù)為46÷2=23，所以2與23的和是25。
6、1992所有的質因數(shù)的和是( 88 )。
解：1992=2 2 2 3 83，所以1992所有的質因數(shù)的和是2+2+2+3+83=92。
7、有兩個數(shù)都是合數(shù)，又是互質數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是90，這兩個數(shù)是( 9和10 )。
8、幾個數(shù)的最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的( 因 )數(shù)，幾個數(shù)的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的( 倍 )數(shù)。
9、幾個數(shù)的( 最大公因 )數(shù)的所有( 因 )數(shù)，都是這幾個數(shù)的公因數(shù);幾個數(shù)的( 最小公倍 )數(shù)的所有( 倍 )數(shù)，都是這幾個數(shù)的公倍數(shù)。
10、A、B、C都是非零自然數(shù)，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍數(shù)是( A )，最大公因數(shù)是( B )，C是( A )的因數(shù)，A是B的(倍 )數(shù)。
11、甲數(shù)=2×3×5×A，乙數(shù)=2×3×7×A。如果甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，A應該是( 5 );如果甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是630，A應該是( 3 )。
12、自然數(shù)A=B-1，A、B都是非零自然數(shù)，A和B的最大公因數(shù)是( 1 )，最小公倍數(shù)( AB )。
13、長180厘米，寬45厘米，高18厘米的木料，至少能鋸成不余料的同樣大小的正方體木塊多少塊?
解：180、45、18的最大公因數(shù)是9，當鋸成的正方體木塊的棱長是9厘米時，鋸出的正方體木塊塊數(shù)最少，是(180÷9)×(45÷9)×(18÷9)=20×5×2=200塊。
14、用長是9厘米、寬是6厘米、高是7厘米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要這種長方體木塊多少塊?
解：9、6、7的最小公倍數(shù)是126，即疊成的正方體棱長最小是126厘米，至少需要(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)=14×21×18=5292塊這樣的長方體木塊才能疊成一個正方體。
15、同學們進行隊列訓練，如果每排8人，最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4人。參加隊列訓練的學生最少有多少人?
解：根據(jù)題意，學生人數(shù)除以8余6，除以10也余6，所以是8和10的最小公倍數(shù)40的倍數(shù)加6，學生最少是40+6=46人。
16、小紅、小蘭、小剛和小華，他們的年齡恰好一個比一個大一歲，他們的年齡相乘的積是5040。那么，小紅、小蘭、小剛和小華各是多少歲?
解：5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)，分別是7、8、9、10歲。
長方體和正方體：
17、寫出長方體的側面積計算公式：長方體的側面積=( )×( )。
18、一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，則這個正方體的表面積擴大到原來的( 9 )倍，體積擴大到原來的( 27 )倍。
19、用若干個完全一樣的小正方體，拼成一個較大的正方體，至少需這樣的小正方體( 8 )個，此時所拼成的較大正方體的表面積是原來每個小正方體表面積的( (2×2×6)÷(1×1×6)=4 )倍。
20、一個底面是正方形的長方體，高2分米，側面展開后恰好是一個正方形。這個長方體的體積是多少立方分米?
解：長和寬都是2÷4=0.5分米，體積0.5×0.5×2=0.5立方分米。
21、一間教室長8米，寬6米，高4米，教室里有32個學生，平均每人占有多少空間?
解：8×6×4=192立方米，192÷32=6立方米。
22、一個無蓋的木盒，從外面量長10厘米，寬8厘米，高5厘米，木板厚1厘米。這個木盒的容積是多少?
解：長10-1×2=8厘米，寬8-1×2=6厘米，高5-1=4厘米，容積8×6×4=192立方厘米。
23、把一個長、寬、高分別是5分米、3分米、2分米的長方體截成兩個小長方體，這兩個小長方體表面積之和最大是( )平方分米。
解：原長方體的表面積是5×3×2+5×2×2+3×2×2=62平方分米，截成兩個小長方體后表面積最多增加5×3×2=30平方分米，這兩個小長方體表面積之和最大是62+30=92平方分米。
24、有一個長方體，如果把它的長減少2分米，那么它就變成一個正方體，表面積就會減少48平方分米。求這個長方體的體積。
解：橫截面是正方形，即寬與高相等。長方體的寬與高都是48÷4÷2=6分米，長是6+2=8分米，體積是8×6×6=288立方分米。
25、把一個棱長6厘米的正方體切成棱長2厘米的小正方體，可以得到多少個小正方體?表面積增加了多少平方厘米?
解：切成了(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27個小正方體，表面積增加了6×6×4×3=432平方厘米。
26、兩個完全一樣的.正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是40平方厘米，每個小正方體的表面積是多少平方厘米?
解：小正方體的一個面是40÷(5×2)=4平方厘米，每個小正方體的表面積是4×6=24平方厘米。
27、一個長方體玻璃容器，容器內(nèi)裝有6升水，這時水面高度是15厘米。把一個蘋果放入水中，這時容器內(nèi)水面的高度是16.5厘米。請你求出這個蘋果的體積。
解：6升=6000毫升，底面積是6000÷15=400平方厘米，蘋果的體積是400×(16.5-15)=600立方厘米。
分數(shù)的意義和性質：
28、2 的分數(shù)單位是( )，它有( 37 )個這樣的分數(shù)單位，再加上( 23 )個這樣的分數(shù)單位等于最小的合數(shù)。
29、有分母都是7的真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)各一個，它們的大小只差一個分數(shù)單位。這三個分數(shù)分別是( ， ，1 )。
30、一個分數(shù)的分子縮小到原來的 ，分母縮小到原來的 ，分數(shù)的值就( 擴大到原來的3倍 )。
31、一輛小汽車6分鐘行駛9千米，行駛1千米要( )分，1分鐘能行駛( 1.5 )千米。
32、 <<1，□里可以填的自然數(shù)有( )。[寫出所有可能]
解： < < ，5□=50、55、60，□=10、11、12。
33、某工廠有煤5噸，如果每天燒 噸，這些煤可燒( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天燒這些煤的 ，這些煤可燒( 5 )天。
34、五(1)班女生占全班人數(shù)的 ，那么，男生人數(shù)占全班人數(shù)的( )，女生人數(shù)比男生人數(shù)少( )。
35、某廠男職工人數(shù)是女職工的 ，女職工比男職工多30人，男職工有( )人。
五年級知識點總結9
課文主題：
作者熱情謳歌中國少年創(chuàng)建“少年中國”的英雄姿態(tài)和“少年中國”的光輝未來，鼓勵人們發(fā)憤圖強，肩負起建設祖國的重任，表達了殷切期望祖國繁榮富強的強烈愿望和積極進取的精神。
課內(nèi)問題：
1、課文用哪些事物來贊美少年中國?
答：初升的太陽，奔騰的黃河，騰躍的`蛟龍，嘯鳴的乳虎，展翅試飛的鷹隼，珍奇的花蕾，剛磨好的寶劍。
2、少年中國和中國少年之間有什么聯(lián)系?
答：少年中國就像中國少年一樣，生機勃勃，充滿活力，正處于蓬勃發(fā)展之中，擁有光輝的未來;中國少年也如同發(fā)展的少年中國，敢想敢做，前途無限。少年中國只有在中國少年的帶領下，才能明智、富足、強盛、獨立、自由、進步。
生字組詞：
瀉：傾瀉 腹瀉 流瀉 一瀉千里 上吐下泄
潛：潛泳 潛藏 潛逃 潛水 潛移默化
試：試驗 試用 考試 測試 試題 口試
胎：胎生 胚胎 懷胎 胎記 內(nèi)胎 輪胎
皇：堂皇 皇帝 皇宮 皇室 皇皇巨著
履：履行 履歷 衣履 如履薄冰 削足適履
疆：邊疆 疆界 疆土 疆場 萬壽無疆
多音字：
爪：zhǎo爪牙 zhuǎ爪子
奇：qi奇怪 jī奇數(shù)
形近字：
潛(潛伏) 替(代替)
試(試驗) 誠(真誠)
胎(胚胎) 抬(抬走)
五年級知識點總結10
第一單元觀察物體考查的比較多內(nèi)容是畫出三個方向的觀察圖或者是根據(jù)三視圖判斷出來原題什么樣形狀。
第二單元因數(shù)和倍數(shù)，這一單元內(nèi)容比較抽象有些難以理解。質數(shù)合數(shù)考查的比較多，如何找因數(shù)和如何找倍數(shù)也是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的內(nèi)容。
第三單元長方體和正方體，這一單元中考查比較多的是棱長、表面積和體積的計算，一定要靈活運用公式，選擇合適的變形式進行計算。
第四單元分數(shù)的意義和性質，這一單元內(nèi)容是最多的、也是最難的部分。真假分數(shù)、分數(shù)基本性質都是經(jīng)常考的內(nèi)容，約分、通分、分數(shù)小數(shù)的`互化是期末考試中的必考內(nèi)容。
第六單元分數(shù)的加法和減法，這一單元中考查的最多的是異分母分數(shù)的加減法運算、分數(shù)的混合運算，一定要加強孩子的約分能力。
第七八單元都是比較簡單的內(nèi)容，找次品時候要盡可能平均分成3份。
五年級知識點總結11
一、語音
詳見P11理解四個字母組合的發(fā)音規(guī)律，并能認讀各例詞，包括課堂上添加的其他例詞
二、詞匯
詳見P86單元詞匯表Unit1掌握要求見小注
三、句型
1、聽、說、讀、寫四會句型
Who’syourEnglishteacher?MrX./MissX./MrsX.
(誰是你的英語老師？X先生/X女士/X太太。)
要求能用不同人物替換句型，注意不同的.性別稱謂，姓氏首字母大寫和回答的句末標點等格式。
例如：姚明YaoMing吳一帆WuYifan
What’she/shelike?He/Sheistall/young/strict/….
（他/她長的怎么樣？他/她….）
要求能與“Whatdoeshe/shelike?他/她喜歡什么？”加以區(qū)別，并且會用英語描述各種人物
Ishe/shequiet?Yes,he/sheis.或No,he/sheisn’t.
(他/她安靜嗎？是的，他是。不，他不是。)
要求能用不同描述性詞語替換句型，如tall,strong等，并注意書寫格式。
以Is開頭提問的句子，回答不是Yes就是No
2、了解Isee.=Iknow.我知道了。
That’sforsure.那當然。
miss錯過
五年級知識點總結12
一、多音字組詞
龜jūn龜裂ɡuī烏龜qiū龜茲
二、近義詞
耽誤-耽擱數(shù)落-責備朦朧-模糊盛大-浩大嘲笑-譏笑啟迪-啟發(fā)
靦腆-害羞敬仰-仰慕歧途-邪途謹慎-審慎
戀戀不舍-依依不舍震耳欲聾-震天動地失魂落魄-魂不守舍
三、反義詞
忙碌-清閑連續(xù)-中斷偏僻-熱鬧炎熱-寒冷破舊-嶄新明顯-隱蔽
慈祥-嚴厲歧途-正路贊賞-貶斥緊張-松弛謹慎-疏忽
震耳欲聾-鴉雀無聲
四、詞語積累
1.AABB式詞語：恍恍惚惚、密密層層、結結實實
2.AABC式詞語：戀戀不舍、翩翩起舞、碌碌無為、竊竊私語、亭亭玉立、生生不息、憤憤不平
3.ABCC式詞語：得意揚揚、行色匆匆、怒氣沖沖、白發(fā)蒼蒼、余音裊裊、溫情脈脈、雄心勃勃
4.含有近義詞的詞語：失魂落魄、見多識廣、察言觀色、高瞻遠矚、左顧右盼、調兵遣將
5.與親情有關的.詞語：大愛無邊、情深似海、恩重如山、寸草春暉、骨肉至親、血濃于水
五、佳句積累
1.我從艙里往外看，父親那彎腰低頭縫補的背影擋住了我的視線，但這個船艙里的背影也就分外明顯，永難磨滅了！不僅是背影時時在我眼前顯現(xiàn)，魯迅筆底的烏篷船對我也永遠是那么親切。
2.我從心底里知道，“精彩極了”也好，“糟糕透了”也好，這兩個極端的斷言有一個共同的出發(fā)點——那就是愛。在愛的鼓舞下，我努力地向前駛去。
3.關于節(jié)儉的名言：
（1）夫君子之行，靜以修身，儉以養(yǎng)德。非淡泊無以明志，非寧靜無以致遠。——諸葛亮
（2）居安思危，戒奢以儉。——魏征
（3）由儉入奢易，由奢入儉難。——司馬光
（4）一粥一飯，當思來處不易；半縷半絲，恒念物力維艱。——朱用純
五年級知識點總結13
1：“first”是序數(shù)詞，與“the”相連，解釋為第一。
2：像“first，term，world”作為詞組出現(xiàn)時前面要加“the”。
3：“all”所有;后面的可數(shù)名詞用復數(shù)形式，be動詞用“are”。
4：“any”一些;用在否定句和一般疑問句中，與“some”同義。“some”用在肯定句中。
5：there be+數(shù)詞，采用“就近原則”。
6：a map of China 與 a map of the world 要牢記。
7：要用“on the wall”，不能用“in the wall”。門、窗在墻上才能用“in the wall”。
8：can 后+動詞原形。
9：play+the+樂器; play+球類;
10：like的用法
11：動詞變動名詞形式方法：
A--直接在動詞后面+ing形式(大多數(shù))。
B--以不發(fā)音的“e”結尾的，要去掉e后再+ing，比如：dancing，making，riding。
C--重讀be音節(jié)，末尾只有一個輔音，須雙寫末尾的字母后再+ing，如：running，swimming，sitting，putting。
12：現(xiàn)在進行時的構成：be動詞+動詞ing形式。標志：now、look、listen、it's time to。
13：現(xiàn)在進行時的'一般疑問句 /問--be動詞+人稱+時態(tài)(動詞ing)
答--Yes，he/She/it is/am/are. No，he/She/it isn't/aren't/am not.
14：用Are you...? Yes,I am/ we are. No,I'm not/We aren't.
15: 動詞后+人稱賓格形式.
16：一般現(xiàn)在時的構成：第三人稱單數(shù)(三單)。要注意：后面的動詞+s或es。
特例：have→has do→dose go→goes; 標志：often，usually。
17：有些名詞變動詞時要變形式，例如：teacher→teach;driver→drive.
五年級知識點總結14
第一單元小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。
2、小數(shù)乘法的計算法則：計算小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
3、在運算中，乘得的積要點小數(shù)點時，如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足。積點上小數(shù)點后，末尾有0應當劃去。
4、一個數(shù)乘小數(shù)的意義：一個數(shù)乘小數(shù)的意義就是求這個數(shù)的.十分之幾，百分之幾，千分之幾……是多少。
5、取近似值的方法：保留整數(shù)精確到個位保留一位小數(shù)→精確到十分位保留兩位小數(shù)→精確到百分位，保留三位小數(shù)→精確到千分位……
6、整數(shù)乘法的交換律結合律和分配律對于小數(shù)乘法也適用。一個數(shù)乘以大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。一個數(shù)乘以小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
7、積的變化規(guī)律
⑴一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)”的規(guī)律。
第二單元小數(shù)除法
1、小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的乘積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
2、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。
3、除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。
4、
⑴在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
⑵被除數(shù)不變，除數(shù)除以（或乘以）一個數(shù)，所得的商反而要乘以（或除以）相同的數(shù)
⑶除數(shù)不變，被除數(shù)擴大幾倍，商也要擴大相同的倍數(shù)；被除數(shù)縮小幾倍，商也要縮小相同的倍數(shù)。
5一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小。一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大。
5、循環(huán)小數(shù)兩數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，會有兩種情況：一種，得到有限小數(shù)。一種，得到無限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。從小數(shù)點后某一位開始不斷地重復出現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的十進制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，如2.1666…，35.232323…等，被重復的一個或一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點。例如：
2.166666...縮寫為2.16（讀作“二點一六，六循環(huán)”）
0.34103103…103…縮寫為0.34103（讀作“零點三四一零三，一零三循環(huán)”）
6、求商的近似值
小數(shù)除法經(jīng)常會出現(xiàn)除不盡的情況，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但是在實際工作和生活中，并不總是需要求出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。
方法：
⑴先除到比需要保留的的小數(shù)位數(shù)多一位，如果得數(shù)保留一位小數(shù)，除到小數(shù)點后面第二位即可；如果得數(shù)保留兩位小數(shù)，除到小數(shù)點后面第三位即可……
⑵在按照“四舍五入”法去掉末一位。但在解決實際問題時，我們要根據(jù)實際情況取商的近似值，有時是“進一法”，有時是“取尾法”。
五年級知識點總結15
Unit1Thisismyday
Whendoyoudomorningexercises?你幾點鐘做早操?
Iusuallyeatbreakfastat7:00.我通常七點鐘吃早飯。
Whatdoyoudoontheweekend?你周末干什么?
Ioftenvisitmygrandparents.我常常去看望祖父母。
SometimesIgohiking.有時候我去遠足。
domorningexerciseseatbreakfastgetuphaveEnglishclassplaysportseatdinnerclimbmountainsgoshoppinggohikingvisitgrandparentsplaythepiano
wheneveningnoonweekendusuallyoftensometimes
Unit2what’syourfavouriteseason?
What’syourfavouriteseason?=Whichseasondoyoulikebest?
你最喜歡的季節(jié)是什么?
Myfavouriteseasonissummer.=Ilikesummerbest.
我最喜歡夏天。
Whydoyoulikewinter?你為什么喜歡冬天?
BecauseIcanplaywithsnow.因為我可以在雪里玩。
What’stheweatherlikeinspring?春天的`天氣怎樣?
It’swindyandwarm.有風的，很暖和。五年級英語下冊知識點
Summerisgood,butfallismyfavouriteseason.
夏天很好，但是秋天才使我最喜歡的季節(jié)。
Springsummerfallwinterseasonwhichwhybecausebestswimsleepflykitesskateplanttreesmakeasnowman
Unit3whenisyourbirthday?
Whenisyourbirthday?你的生日在什么時候?
MybirthdayisinMay.我的生日在五月。
IsyourbirthdayinMay,too?你的生日也在五月嗎?
No,mybirthdayisinApril.不，我的生日在四月。
HowmanybirthdaysarethereinJanuary?一月里有多少個人過生日?
WhenistheNationalDay?國慶節(jié)在什么時候?
It’sOctober1st.十月一日。
What’sthedate?幾號?
January(Jan.)February(Feb.)March(Mar.)AprilMayJuneJulyAugust(Aug.)
September(Sept.)October(Oct.)November(Nov.)December(Dec.)birthday
Unit4whatareyoudoing?
Whatareyoudoing?你在干什么?
I’mdoingthedishes.我在洗碗碟。
Areyoudrawingpictures?你在畫畫嗎?
What’syourfatherdoing?你爸爸在干什么?
Heiswritingane-mail.他在寫電子郵件。
CanIspeaktoAmy?我能找Amy嗎?
Pleaseholdon.請稍等。
She’sdoinghomeworkinthestudy.他正在書房做作業(yè)。
Drawpicturescookdinnerreadabookanswerthephonelistentomusicwritealettercleantheroomwriteane-mail
Unit5lookatthems
Lookatthetiger!看老虎!
It’sjumping!它在跳!
Therabbitisrunning.兔子在跑。
Whatisitdoing?她在干什么?
It’seatingbananas.它正在吃香蕉。
Whataretheelephantsdoing?大象在干什么?
Theyaredrinking.它們在喝水。
Flyjumpwalkrunswimkangaroosleepclimbfightswingdrinkwater
Unit6afieldtrip
What’sSarahdoing?Sarah正在干什么?
She’sdoinganexperiment.她正在做實驗。
Aretheycatchingbutterflies?Yes,theyare.她們正在捉蝴蝶嗎?是的。
Areyoueatinglunch?No,wearen’t.你們正在吃中飯嗎?不。
Ishetakingpictures?他正在照相嗎?No,heisn’t./yes,heis.不/是的。
TakepictureswatchinsectspickupleavesDoanexperimentcatchbutterfliesplaychess
countinsectscollectleaveswriteareporthaveapicnic
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