初中數(shù)學知識點總結14篇（優(yōu)選）

　　總結是事后對某一階段的學習或工作情況作加以回顧檢查并分析評價的書面材料，它可以使我們更有效率，不妨讓我們認真地完成總結吧。那么我們該怎么去寫總結呢？下面是小編為大家整理的初中數(shù)學知識點總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　初中數(shù)學知識點總結 篇1

　　誘導公式的本質

　　所謂三角函數(shù)誘導公式，就是將角n(/2)的三角函數(shù)轉化為角的`三角函數(shù)。

　　常用的誘導公式

　　公式一： 設為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin(2k)=sin kz

　　cos(2k)=cos kz

　　tan(2k)=tan kz

　　cot(2k)=cot kz

　　公式二： 設為任意角，的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關系：

　　sin()=-sin

　　cos()=-cos

　　tan()=tan

　　cot()=cot

　　公式三： 任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關系：

　　sin(-)=-sin

　　cos(-)=cos

　　tan(-)=-tan

　　cot(-)=-cot

　　公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關系：

　　sin()=sin

　　cos()=-cos

　　tan()=-tan

　　cot()=-cot

　　初中數(shù)學知識點總結 篇2

　　第二章整式的加減

　　2、1整式

　　1、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù)、單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式、因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式、

　　2、單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)；

　　3、單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和、

　　4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式、每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)的次數(shù)。多項式的.次數(shù)是指多項式里次數(shù)項的次數(shù)，這里是次數(shù)項，其次數(shù)是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式、特別注意多項式的項包括它前面的性質符號、

　　5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　6、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　2、2整式的加減

　　1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關。

　　2、同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可、同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關

　　3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項�？梢赃\用交換律，結合律和分配律。

　　4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變；

　　5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合

　�。�1）如果遇到括號按去括號法則先去括號、（2）結合同類項、（3）合并同類項葫蘆島

　　初中數(shù)學知識點總結 篇3

　　三角形的知識點

　　1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2、三角形的分類

　　3、三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　5、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　6、角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　7、高線、中線、角平分線的意義和做法

　　8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)定性。

　　9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個銳角互余

　　推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和

　　推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半

　　10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

　　11、三角形外角的性質

　　(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

　　(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;

　　(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

　　(4)三角形的外角和是360°。

　　四邊形(含多邊形)知識點、概念總結

　　一、平行四邊形的定義、性質及判定

　　1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質：

　　(1)平行四邊形的對邊相等且平行

　　(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補

　　(3)平行四邊形的對角線互相平分

　　3、判定：

　　(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形

　　二、矩形的定義、性質及判定

　　1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　2、性質：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等

　　3、判定：

　　(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　(2)有三個角是直角的四邊形是矩形

　　(3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

　　4、對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。

　　三、菱形的定義、性質及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(1)菱形的四條邊都相等

　　(2)菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

　　(3)菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形

　　(4)菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半

　　2、s菱=爭6(n、6分別為對角線長)

　　3、判定：

　　(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(2)四條邊都相等的四邊形是菱形

　　(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　4、對稱性：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

　　四、正方形定義、性質及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形

　　2、性質：

　　(1)正方形四個角都是直角，四條邊都相等

　　(2)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

　　(3)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形

　　(4)正方形的對角線與邊的夾角是45°

　　(5)正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形

　　3、判定：

　　(1)先判定一個四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等

　　(2)先判定一個四邊形是菱形，再判定出有一個角是直角

　　4、對稱性：正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

　　五、梯形的定義、等腰梯形的性質及判定

　　1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

　　2、等腰梯形的性質：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等

　　3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線相等的梯形是等腰梯形

　　4、對稱性：等腰梯形是軸對稱圖形

　　六、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的'中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。

　　七、線段的重心是線段的中點;平行四邊形的重心是兩對角線的交點;三角形的重心是三條中線的交點。

　　八、依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形。

　　九、多邊形

　　1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　2、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

　　3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

　　4、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

　　5、多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。

　　6、正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　8、公式與性質

　　多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°

　　9、多邊形外角和定理：

　　(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　　(2)邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

　　10、多邊形對角線的條數(shù)：

　　(1)從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形

　　(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線

　　圓知識點、概念總結

　　1、不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　4、圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

　　7、同圓或等圓的半徑相等

　　8、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

　　11、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

　　12、①直線L和⊙O相交d

　　②直線L和⊙O相切d=r

　　③直線L和⊙O相離d>r

　　13、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　14、切線的性質定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

　　15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

　　16、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　17、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

　　18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內(nèi)對角

　　19、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

　　20、①兩圓外離d>R+r

　　②兩圓外切d=R+r

　　③兩圓相交R-rr)

　�、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)

　　21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　22、定理：把圓分成n(n≥3)：

　　(1)依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

　　(2)經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

　　23、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

　　24、正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n

　　25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

　　26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

　　27、正三角形面積√3a/4a表示邊長

　　28、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

　　29、弧長計算公式：L=n兀R/180

　　30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　31、內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

　　32、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

　　35、弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

　　初中數(shù)學知識點總結 篇4

　　一、數(shù)與代數(shù)

　　a、數(shù)與式：

　　1、有理數(shù)：

　�、僬麛�(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)

　　②分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)

　　數(shù)軸：

　�、佼嬕粭l水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。

　　②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

　�、廴绻麅蓚�數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。

　　④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

　　絕對值：

　�、僭跀�(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。

　�、谡龜�(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

　　有理數(shù)的運算：加法：

　�、偻�號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

　�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　�、垡粋�數(shù)與0相加不變。

　　減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　乘法：

　�、賰蓴�(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0。

　　③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

　　除法：

　�、俪�以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。

　�、�0不能作除數(shù)。

　　乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，a叫底數(shù)，n叫次數(shù)。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

　　2、實數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

　　平方根：

　�、偃绻�一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根。

　�、谌绻�一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根。

　　③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。

　　④求一個數(shù)a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

　　立方根：

　�、偃绻�一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根。

　�、谡龜�(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。

　　③求一個數(shù)a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數(shù)。

　　實數(shù)：

　�、賹崝�(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

　　②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的`意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。

　�、勖恳粋�實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

　　3、代數(shù)式

　　代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

　　合并同類項：

　�、偎�含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。

　�、诎淹�類項合并成一項就叫做合并同類項。

　�、墼诤喜⑼�類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　4、整式與分式

　　整式：

　�、贁�(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

　�、谝粋�單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

　�、垡粋�多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

　　整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　冪的運算：am+an=a(m+n)

　　(am)n=amn

　　(a/b)n=an/bn 除法一樣。

　　整式的乘法：

　�、賳雾検脚c單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

　　②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　�、鄱囗検脚c多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　公式兩條：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

　　①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。

　　②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

　　方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

　　分式：

　　①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。

　�、诜质降姆肿优c分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

　　初中數(shù)學知識點：直線的位置與常數(shù)的關系

　�、賙>0則直線的傾斜角為銳角

　　②k<0則直線的傾斜角為鈍角

　　③圖像越陡，|k|越大

　　④b>0直線與y軸的交點在x軸的上方

　　⑤b<0直線與y軸的交點在x軸的下方

　　初中數(shù)學知識點總結 篇5

　　第一章 豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　　(1)幾何圖形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　(2)點動成線，線動成面，面動成體。

　　3、生活中的立體圖形

　　生活中的立體圖形

　　柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……

　　正有理數(shù) 整數(shù)

　　有理數(shù) 零 有理數(shù)

　　負有理數(shù) 分數(shù)

　　2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

　　3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，三要素缺一不可)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

　　4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

　　5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。

　　6、有理數(shù)比較大�。赫龜�(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù);數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　7、有理數(shù)的運算：

　　(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方

　　多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。

　　有理數(shù)加法法則：

　　同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。

　　有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)!

　　有理數(shù)乘法法則：

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

　　有理數(shù)除法法則：

　　兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　0除以任何非0的數(shù)都得0。

　　注意：0不能作除數(shù)。

　　有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。

　　(2)有理數(shù)的運算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。

　　(3)運算律

　　加法交換律 加法結合律

　　乘法交換律 乘法結合律

　　乘法對加法的分配律

　　8、科學記數(shù)法

　　一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)

　　第三章 整式及其加減

　　1、代數(shù)式

　　用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

　　注意：①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號;

　�、诖鷶�(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式;

　�、鄞鷶�(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

　　※代數(shù)式的書寫格式：

　　①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt;

　　②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應寫在字母前面，如4a;

　　③帶分數(shù)與字母相乘時，應先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，如應寫作;

　　④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;

　　⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般寫成分數(shù)的形式，如4÷(a-4)應寫作;注意：分數(shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。

　�、拊诒硎竞�(或)差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米。

　　2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　①單項式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

　　注意：1.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式;2.單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0;3.當單項式的系數(shù)為1或-1時，這個“1”應省略不寫，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。

　�、诙囗検剑簬讉�單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。

　　3、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

　　注意：①同類項有兩個條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數(shù)也相同。

　�、谕�類項與系數(shù)無關，與字母的排列順序無關;

　　③幾個常數(shù)項也是同類項。

　　4、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　5、去括號法則

　�、俑鶕�(jù)去括號法則去括號：

　　括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。

　�、诟鶕�(jù)分配律去括號：

　　括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。

　　6、添括號法則

　　添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。

　　7、整式的運算：

　　整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類項。

　　第四章 基本平面圖形

　　2、直線的性質

　　(1)直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。(兩點確定一條直線。)

　　(2)過一點的直線有無數(shù)條。

　　(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

　　3、線段的性質

　　(1)線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。(兩點之間線段最短。)

　　(2)兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的.距離。

　　(3)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

　　4、線段的中點：

　　點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。

　　5、角：

　　有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點旋轉而成的。

　　6、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　　①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

　�、谟眯�寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　�、塾靡粋�大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。

　　④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

　　7、角的度量

　　角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　8、角的平分線

　　從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　9、角的性質

　　(1)角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

　　(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。

　　10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

　　11、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

　　從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫(n-3)條對角線，把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。

　　12、圓：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。

　　圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

　　第五章 一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質

　　(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式。

　　(2)等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)((或除以同一個不為0的數(shù))，所得結果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、移項：把方程中的某一項,改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.

　　6、解一元一次方程的一般步驟：

　　(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類項(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1

　　第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理

　　1、普查與抽樣調查

　　為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

　　從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

　　2、扇形統(tǒng)計圖

　　扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。(各個扇形所占的百分比之和為1)

　　圓心角度數(shù)=360°×該項所占的百分比。(各個部分的圓心角度數(shù)之和為360°)

　　3、頻數(shù)直方圖

　　頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。

　　4、各種統(tǒng)計圖的特點

　　條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。

　　折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　初中數(shù)學知識點總結 篇6

　　1.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形;同圓或等圓的半徑相等。

　　2.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

　　3.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。

　　4.圓是定點的距離等于定長的點的集合。

　　5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合;圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合。

　　6.不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　7.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧。

　　推論1：

　�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧;

　�、谙业腵垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧;

　　③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。

　　推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

　　8.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

　　9.定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。

　　10.經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

　　11.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　12.切線的性質定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。

　　13.經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

　　14.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

　　15.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角。

　　16.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。

　　17.

　　①兩圓外離d>R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　　③兩圓相交d>R-r)

　　④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)

　　⑤兩圓內(nèi)含d=r)

　　18.定理把圓分成n(n≥3):

　　⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

　�、平�(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。

　　19.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓。

　　20.弧長計算公式：L=n兀R/180;扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

　　21.內(nèi)公切線長= d-(R-r)外公切線長= d-(R+r)。

　　22.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　23.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。

　　24.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。

　　初中數(shù)學知識點總結 篇7

　　1、重心的定義：平面圖形中，幾何圖形的重心是當支撐或懸掛時圖形能在水平面處于平衡狀態(tài)，此時的支撐點或者懸掛點叫做平衡點，也叫做重心。

　　2、幾種幾何圖形的重心：

　�、� 線段的重心就是線段的中點；

　�、� 平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對角線的'交點；

　�、� 三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心；

　　⑷ 任意多邊形都有重心，以多邊形的任意兩個頂點作為懸掛點，把多邊形懸掛時，過這兩點鉛垂線的交點就是這個多邊形的重心。

　　提示：⑴ 無論幾何圖形的形狀如何，重心都有且只有一個；

　�、� 從物理學角度看，幾何圖形在懸掛或支撐時，位于重心兩邊的力矩相同。

　　3、常見圖形重心的性質：

　　⑴ 線段的重心把線段分為兩等份；

　�、� 平行四邊形的重心把對角線分為兩等份；

　　⑶ 三角形的重心把中線分為1:2兩部分（重心到頂點距離占2份，重心到對邊中點距離占1份）。

　　上面對重心知識點的鞏固學習，同學們都能熟練的掌握了吧，希望同學們很好的復習學習數(shù)學知識。

　　初中數(shù)學知識點總結 篇8

　　1、正數(shù)和負數(shù)的有關概念

　　(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);

　　負數(shù)：比0小的數(shù)叫做負數(shù);

　　0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

　　(2)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量。

　　2、有理數(shù)的概念及分類

　　3、有關數(shù)軸

　　(1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。

　　(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都是有理數(shù)。

　　(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點在原點的右側，表示負數(shù)的點在原點的左側。

　　(2)相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

　　若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;

　　相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

　　(3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負數(shù)。

　　4、任何數(shù)的絕對值是非負數(shù)。

　　最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是-1。

　　5、利用絕對值比較大小

　　兩個正數(shù)比較：絕對值大的那個數(shù)大;

　　兩個負數(shù)比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。

　　6、有理數(shù)加法

　　(1)符號相同的.兩數(shù)相加：和的符號與兩個加數(shù)的符號一致，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和.

　　(2)符號相反的兩數(shù)相加：當兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.

　　(3)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù).

　　加法的交換律：a+b=b+a

　　加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　7、有理數(shù)減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　8、在把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為最簡的形式，負數(shù)前面的加號可以省略不寫.

　　例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”

　　9、有理數(shù)的乘法

　　兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。

　　第一步：確定積的符號 第二步：絕對值相乘

　　10、乘積的符號的確定

　　幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為 0 時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定：當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;

　　當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個有理數(shù)相乘,有一個因數(shù)為零,積就為零。

　　11、倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。

　　正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號一定相同)

　　倒數(shù)是本身的只有1和-1。

　　初中數(shù)學知識點總結 篇9

　　1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　2、菱形的性質：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質;

　�、屏庑蔚乃臈l邊都相等;

　　⑶菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

　　⑷菱形是軸對稱圖形。

　　提示:利用菱形的性質可證得線段相等、角相等，它的對角線互相垂直且把菱形分成四個全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對角線與邊之間的關系，即邊長的平方等于對角線一半的平方和。

　　3、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的'形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　4、因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

　　5、公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　6、公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

　　7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

　　8、平方根表示法：一個非負數(shù)a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數(shù)。

　　9、中被開方數(shù)的取值范圍：被開方數(shù)a≥0

　　10、平方根性質：①一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。②0的平方根是它本身0。③負數(shù)沒有平方根開平方;求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。

　　11、平方根與算術平方根區(qū)別：定義不同、表示方法不同、個數(shù)不同、取值范圍不同。

　　12、聯(lián)系：二者之間存在著從屬關系;存在條件相同;0的算術平方根與平方根都是0

　　13、含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，表示a的負的平方根。

　　14、求正數(shù)a的算術平方根的方法;

　　完全平方數(shù)類型：①想誰的平方是數(shù)a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

　　求正數(shù)a的算術平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。

　　初中數(shù)學知識點總結 篇10

　　一、函數(shù)及其相關概念

　　1、變量與常量

　　在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

　　2、函數(shù)解析式

　　用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式。

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

　　(1)解析法

　　兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。

　　(3)圖像法

　　用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

　　(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值

　　(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點

　　(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

　　二、相交線與平行線

　　1、知識網(wǎng)絡結構

　　2、知識要點

　�。�1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。

　�。�2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。

　　（3）兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是

　　鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，

　　與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

　　3、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的'反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=; =。

　　4、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，

　　其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。

　　垂線的性質：

　　性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。

　　點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。

　　5、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：

　　在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側，這樣的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。

　　在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側，這樣的兩個角叫內(nèi)錯角。圖3中，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)錯角;與是內(nèi)錯角。

　　在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。

　　三、實數(shù)

　　1、實數(shù)的分類

　�。�1）按定義分類：

　�。�2）按性質符號分類：

　　注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).

　　2、實數(shù)的相關概念

　�。�1）相反數(shù)

　�、俅鷶�(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

　�、趲缀我饬x：在數(shù)軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱.

　　③互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.

　�。�2）絕對值|a|≥0.

　　（3）倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).

　�。�4）平方根

　　①如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);0有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

　　②一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作.

　�。�5）立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零.

　　3、實數(shù)與數(shù)軸

　　數(shù)軸定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.

　　4、實數(shù)大小的比較

　�。�1）對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大.

　�。�2）正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大;兩個負數(shù);絕對值大的反而小.

　�。�3）無理數(shù)的比較大�。�

　　初中數(shù)學知識點總結 篇11

　　一、角的定義

　　“靜態(tài)”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

　　“動態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

　　如果一個角的兩邊成一條直線，那么這個角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。

　　二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;

　　1平角=2直角=180°;

　　1直角=90°;

　　1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);

　　1分=60秒(即：1′=60″).

　　三、余角、補角的概念和性質：

　　概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角。

　　如果兩個角的.和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角。

　　說明：互補、互余是指兩個角的數(shù)量關系，沒有位置關系。

　　性質：同角(或等角)的余角相等;

　　同角(或等角)的補角相等。

　　四、角的比較方法：

　　角的大小比較，有兩種方法：

　　(1)度量法(利用量角器);

　　(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。

　　五、角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的平分線。

　　常見考法

　　(1)考查與時鐘有關的問題;(2)角的計算與度量。

　　誤區(qū)提醒

　　角的度、分、秒單位的換算是60進制，而不是10進制，換算時易受10進制影響而出錯。

　　【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時到6時，鐘表的時針旋轉角的度數(shù)是( )

　　【答案】3時到6時，時針旋轉的是一個周角的1/4，故是90度 ，本題選C.

　　初中數(shù)學知識點總結 篇12

　　其實角的大小與邊的長短沒有關系，角的大小決定于角的兩條邊張開的程度。

　　角的靜態(tài)定義

　　具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角(angle)。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　角的動態(tài)定義

　　一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　角的符號

　　角的符號：∠

　　角的種類

　　在動態(tài)定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　　銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　角周角：等于360°的角叫做周角。

　　負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。

　　正角：逆時針旋轉的角為正角。

　　0角：等于零度的角。

　　特殊角

　　余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

　　對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角�；�為對頂角的兩個角相等。

　　鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。

　　內(nèi)錯角：互相平行的兩條直線直線，被第三條直線所截，如果兩個角都在兩條直線的

　　內(nèi)側，并且在第三條直線的兩側，那么這樣的'一對角叫做內(nèi)錯角(alternate interior angle )。如：∠1和∠6，∠2和∠5

　　同旁內(nèi)角：兩個角都在截線的同一側，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為同旁內(nèi)角。如：∠1和∠5，∠2和∠6

　　同位角：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側,具有這樣位置關系的一對角叫做同位角(correspondingangles)：∠1和∠8，∠2和∠7

　　外錯角：兩條直線被第三條直線所截，構成了八個角。如果兩個角都在兩條被截線的外側，并且在截線的兩側，那么這樣的一對角叫做外錯角。例如：∠4與∠7，∠3與∠8。

　　同旁外角：兩個角都在截線的同一側，且在兩條被截線之外，具有這樣位置關系的一對角互為同旁外角。如：∠4和∠8，∠3和∠7

　　終邊相同的角：具有共同始邊和終邊的角叫終邊相同的角。與角a終邊相同的角屬于集合：

　　A{bb=k_360+a,k∈Z}表示角度制;

　　B{bb=2kπ+a,k∈Z}表示弧度制

　　初中數(shù)學知識點總結 篇13

　　三角和的公式

　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

　　倍角公式

　　tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A

　　三倍角公式

　　sin3A = 3sinA-4(sinA)3;

　　cos3A = 4(cosA)3 -3cosA

　　tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

　　三角函數(shù)特殊值

　　α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

　　α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2

　　α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)

　　a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2

　　α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2

　　α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3

　　α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)

　　α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2

　　α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1

　　α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞

　　α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1

　　α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

　　三角函數(shù)記憶順口溜

　　1三角函數(shù)記憶口訣

　　“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。

　　以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區(qū)間(π/2，π)上小于零，所以右邊符號為負，所以右邊為-sinα。

　　2符號判斷口訣

　　全,S,T,C,正。這五個字口訣的.意思就是說：第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“+”;第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限內(nèi)只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

　　也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對應象限三角函數(shù)為正值的名稱。口訣中未提及的都是負值。

　　“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應的三角函數(shù)為正值。

　　3三角函數(shù)順口溜

　　三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖像單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

　　同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;

　　中心記上數(shù)字一，連結頂點三角形。向下三角平方和，倒數(shù)關系是對角，

　　頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，

　　變成銳角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，

　　將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

　　余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。

　　計算證明角先行，注意結構函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

　　逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

　　萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;

　　一加余弦想余弦，一減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;

　　三角函數(shù)反函數(shù)，實質就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;

　　利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。

　　初中數(shù)學知識點總結 篇14

　　1、一元二次方程解法：

　　(1)配方法：(X±a)2=b(b≥0)注：二次項系數(shù)必須化為1

　　(2)公式法：aX2+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b2-4ac≥0

　　若b2-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b2-4ac=0則有兩個相等的'實根，若b2-4ac<0則無解

　　若b2-4ac≥0則用公式X=-b±√b2-4ac/2a注：必須化為一般形式

　　(3)分解因式法

　�、偬峁�因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0

　　平方差公式：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0

　　②運用公式法：

　　完全平方公式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0

　�、凼�字相乘法

　　2、銳角三角函數(shù)定義

　　銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

　　正弦(sin)：對邊比斜邊，即sinA=a/c;

　　余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c;

　　正切(tan)：對邊比鄰邊，即tanA=a/b;

　　余切(cot)：鄰邊比對邊，即cotA=b/a;

　　3、積的關系

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　4、倒數(shù)關系

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　5、兩角和差公式

　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

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